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趋肤效应（讲义） - docin.com豆丁网
2010年7月8日 – 由中心点向外延伸时，包围的电流逐渐加大，到达导体表面时包围了全部电流，磁场也最强。 2 ; ( ) 2 ' .... 例: http://www.docin.com/p-44907311.html ...
趋肤效应 趋肤效应趋肤效应（ 趋肤效应（Skin effect Skin
effect））低频时单根导线产生的磁场在导线中心包围的电流少，磁场H弱。由中心点向外延伸时，包围的电流逐渐加大，到达导体表面时包围了全部电流，磁场也最强。 2
; ( ) 2 ' ; ( )( ' ( ) ) 2 l r r H dl I I H a r R r I r H a r R I I r R
磁场最强离开导线中心越远磁场越弱趋肤效应（ 趋肤效应（Skin effect Skin
effect））高频电流通入时，在导体内外产生变化的磁场（1-2-3和4-5-6），方向垂直于电流。平面L和N产生感应电动势。这个感应电动势在导体内整个长度方向产生的涡流阻止磁通的变化。
( ) a、b和e、f边的电流与主电流OA方向一致（图中红色）
b、c和d、e边与主电流OA相反（图中蓝色）主电流和涡流之和在导线表面加强，趋向导线中心越弱，电流趋向于导体表面流通。这就是。取此载流导线一个单位长度，由导线中心到外径径向分成若干同心小筒，当这些径向分割足够小时，认为通过这些筒截面A
n 的磁感应是均匀的。 L n -n单元单位长度电感 L x -表面以外全部电感 R n -桶状导体单位长度的电阻 A点－导线截面
B点－导线中心当直流和或低频电流流过时，电感不起作用或作用很小。电路电阻电流总和等于导线总电流。如果通过高频电流，由于分布电感的作用，外部电感阻挡了外加电压的大部分，只是在接近表面的电阻才流过较大电流，由于分布电感压降，表面压降最大，由表面到中心压降逐渐减少，由表面到中心电流也愈来愈小，甚至没有电流，也就是没有磁场。这就是趋肤效应或集肤效应。
Skin effect 工程上定义从表面到电流密度下降到表面电流密度的0.368（即1/e）的厚度为趋肤深度或穿透深度Δ: k 2 式中
μ－导线材料的磁导率； γ＝1/ρ－材料的电导率；
k－材料电导率（或电阻率）温度系数；研究表明，导线中电流密度从导线表面到中心按指数规律下降。导线的有效截面积减小而电阻加大。铜的穿透深度为：穿透深度与频率平方根成反比。随着频率的增加，穿透深度减小。
66.1 mm f 对于直径为d的圆导线，直流电阻R dc 反比于导线截面积。因趋肤效应使导线的有效截面积减少，交流电阻R ac 增加: 2 2 2 2
2 2 2 2 2 4 ( 2 ) 4 4 4 ( 2 ) 4 ( 2 ) 4 ( 2 ) ( 2 1) ac dc l R d d l R d d d d d
d d 对于厚度为d，宽度为a的扁平线，因趋肤效应使导线的有效截面积减少，交流电阻R ac
增加: 2 ( 2 ) ( 2 ) 2 2 4 2 ac dc l R d a d d a d a l R a d d a
对于直径为1.5mm的铜圆导线，导线温度为100C， 25KHz穿透深度为0.48mm. 2 2 2 ( 2
) 1.149 ( 2 ) ( 2 1) ac dc R d R d d 如果是200KHz，穿透深度为0.17mm.此时 2 2 2 (
2 ) 2.488 ( 2 ) ( 2 1) ac dc R d R d d 穿透深度与频率的平方根成反比，随着频率的增加，穿透深度减少，R
ac /R dc
随之增加。穿透深度越深导线的利用率越高。导线的直流阻抗与导线的截面积有关，趋肤效应使导线的截面积减小；交流阻抗与通过电流的频率有关，频率越高，阻抗越大。
a(f)为0.9mm直径圆导线ACR/DCR b(f)为厚0.3mm宽2.3mm扁平导线 ACR/DCR
由此可知，扁平线比圆导线的抗趋肤效应要好。开关电源中大部分电流波形为矩形波，其中包含有丰富的高次谐波，各谐波穿透深度和交流电阻互不相同。矩形波电流的穿透深度为基波正弦波穿透深度的70%。减低趋肤效应的方法
减低趋肤效应的方法 •• 由于电流趋肤效应的存在，使得导线的有效载流面 由于电流趋肤效应的存在，使得导线的有效载流面积减小，导线对交流电流的电阻大于导线的电阻；
积减小，导线对交流电流的电阻大于导线的电阻；只有导线的趋肤效应面积和导线本身的截面相等时 只有导线的趋肤效应面积和导线本身的截面相等时，导线的交流电阻最小
，导线的交流电阻最小此时有： 此时有：交流趋肤效应面积 交流趋肤效应面积==导线截面面积 导线截面面积直流电阻 直流电阻==交流电阻 交流电阻 ••
因此，减低趋肤效应电阻的最直接的方法，就是改 因此，减低趋肤效应电阻的最直接的方法，就是改变导线截面的形状，尽量使趋肤效应面积和导线截
变导线截面的形状，尽量使趋肤效应面积和导线截面面积相同。 面面积相同。减低趋肤效应的方法 减低趋肤效应的方法 •• 方法一：用多股细线并联代替单根导线
方法一：用多股细线并联代替单根导线 •• 最佳减低趋肤效应电阻的方法是用多股 最佳减低趋肤效应电阻的方法是用多股S = S = Sf Sf 的细线替换，
的细线替换，每股细线的直径为 每股细线的直径为Df Df：：2 Δ 2 Δ；；细线的股数为： 细线的股数为： •• 实例： 实例： •• 用用1 1
根根1.50mm 1.50mm直径的圆铜线，传送 直径的圆铜线，传送100kHz 10A 100kHz 10A电流时，电流密度是直流
电流时，电流密度是直流的的2.085 2.085倍，交流电阻是直流电阻的 倍，交流电阻是直流电阻的2.1 2.1倍，交流损耗也是直流损耗的
倍，交流损耗也是直流损耗的2.1 2.1 倍；使用 倍；使用13 13根根0.42mm 0.42mm直径的圆导线并联来代替 直径的圆导线并联来代替1.50mm
1.50mm的单根导线时， 的单根导线时，交流电阻，电流密度，交流损耗和直径 交流电阻，电流密度，交流损耗和直径1.50mm 1.50mm的导线的直流电阻，直流
的导线的直流电阻，直流电流密度和损耗相当。 电流密度和损耗相当。 2 2 D Df 减低趋肤效应的方法 减低趋肤效应的方法 •• 方法二：用带状导线
方法二：用带状导线 •• 扁线最佳高度 扁线最佳高度a = 2 x d a = 2 x d 的原则，带状铜线的最佳厚度为： 的原则，带状铜线的最佳厚度为：2 Δ
2 Δ 宽度则由要求的电流密度确定。 宽度则由要求的电流密度确定。 •• 扁状导线的趋肤效应电阻和导线的截面形状有关，在截面面
扁状导线的趋肤效应电阻和导线的截面形状有关，在截面面积确定后，其窄边高度越大，趋肤效应的影响也越大。当根
积确定后，其窄边高度越大，趋肤效应的影响也越大。当根据电流的趋肤深度来确定扁线的窄边高度，使扁线变成为厚
据电流的趋肤深度来确定扁线的窄边高度，使扁线变成为厚度等于 度等于22倍的趋肤深度，而截面面积和原扁线截面面积相等的
倍的趋肤深度，而截面面积和原扁线截面面积相等的带状后，可以使电流趋肤效应的影响减到最小。 带状后，可以使电流趋肤效应的影响减到最小。减低趋肤效应的方法
减低趋肤效应的方法 •• 方法三： 方法三：利用管和 利用管和箔箔 •• 在频率很高时，趋肤效应深度很小，电流基本集中在导体的
在频率很高时，趋肤效应深度很小，电流基本集中在导体的表面，内部的导体部分基本上没有电流，将这部分导体去除
表面，内部的导体部分基本上没有电流，将这部分导体去除变成管后，可以大大减轻导体的重量，而对电流的传送又没
变成管后，可以大大减轻导体的重量，而对电流的传送又没有影响。同样，在很高的频率时，也可以将带状线压成泊状
有影响。同样，在很高的频率时，也可以将带状线压成泊状，既保证其对电流的传送，又可减轻其重量。 ，既保证其对电流的传送，又可减轻其重量。 ••
例如，高频大功率的传输线和高频天线的振子就可以使用铜 例如，高频大功率的传输线和高频天线的振子就可以使用铜管或铝管来制作，如果在铜管或铝管的表面加镀一层高导电
管或铝管来制作，如果在铜管或铝管的表面加镀一层高导电的金属膜（银或金），效果就会更好。 的金属膜（银或金），效果就会更好。 THE END THE END
麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组变化的电场产生磁场：均匀变化的电场产生的是恒定的磁场，非均匀变化的电场产生的是变化的磁场。变化的磁场产生电场
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