宇宙极简方程式“E8李群”以及该专家 Garrett Lisi
Garrett Lisi 百科名片
百科名片加瑞特·里斯(Garrett Lisi)：现年40岁，毕业于加利福尼亚大学洛杉矶分院的哲学博士，但不属于任何大学。名下成果有：新近出版的《万物简单真理的特例》，意在通过被称为“E8”的248维空间几何学概念来归纳统一物理学， 该概念与现知的力学和粒子有相当密切的联系。不过里希的理论中在**和旋转方面仍存在一些问题。其符合爱因斯坦式特点之处在于：喜欢冲浪、人称“浪子”的里希绝对不是传统的实验室书呆子。
主要理论统一自然界四大基本作用力，这一物理学研究的终极梦想，似乎在一位年轻物理学家的手中得以实现。他所提出的万有理论在物理学界不断引起争议。一位冲浪滑雪狂人发表了一篇统一场理论，一种新其理论，这将是一枚引爆理论物理学世界的超级炸弹,还是让人虚惊一场的哑炮?2007年11月6日，安东尼·加瑞特·里斯（Antony Garrett Lisi）在网站上发表了一篇长达34页的科学论文，题为《一个极其简单的万有理论》(An Exceptionally Simple Theory)，引起了极大的反响。我们知道，此类“壮举”通常会让其作者迅速声名鹊起。虽然大多数情况下“始作俑者”会沦为笑柄，可有时也会因此戴上诺 贝尔奖的桂冠！一个世纪以来，物理学界徒劳地寻找那虚幻飘渺的圣杯，寻找能够用唯一的方程式对整个宇宙和所有物质进行阐释的方法，寻找着完美无暇的万有理 论。加瑞特 ·里斯，这位加里福尼亚39岁的“自由”物理学家和业余冲浪狂人，却宣称已经发现了这一万有理论。对于一名不属于任何科研机构的无名小卒来说，这的确是惊 世骇俗之举……要了解个中缘由，首先应该提一提物理学家的终极梦想，那就是用唯一的终极理论来概括宇宙。近百年来，物理学家一直掌握着两项重要理论，它们是两种用来研究宇宙内所有物体的神奇工具。
显微镜和望远镜 一方面，物理学家拥有可以用来对基本粒子进行观察，在最为细微的层面上对物质进行探索的神奇“显微镜”，这就是量子力学；另一方面，物理学家还有一架能够 帮助他们追踪星辰舞步和宇宙演化的玄妙“望远镜”，那就是受广义相对论所支配的引力。但是问题在于，这两种工具无法胜任物理学所有的研究对象，譬如黑洞， 有关黑洞的研究即离不开“显微镜”（因为从理论上来说黑洞集中在一个无穷小的点上），也少不了“望远镜”（因为黑洞的质量无比巨大，完全应该受引力法则的 支配）。也许，找到描述黑洞的理论的希望很渺茫，但是很难想象一位称职的物理学家会甘愿放弃揭开星系中心的奥秘，放弃揭开这些无情吞噬周围一切的“洪荒怪 兽”的奥秘。
几何学
另外一个现有理论工具无法结实的奥秘就是宇宙大爆炸！这是因为，我们的宇宙在起源之初局限在极其狭小的空间内（在过去的137亿年中宇宙明显进入加速膨胀 阶段），其质量也极其大（当时的宇宙已经拥有所有物质和强大的能量）。而且，在宇宙诞生的最初时刻，我们今天所知的四大基本作用力当时都属于同一种作用 力。
由此我们遭遇了与黑洞相同的问题，那就是缺乏一种兼“显微镜”和“望远镜”于一身，能够同时把握四种基本作用力的工具，一种令物理学家始终魂牵梦萦的工具。而里斯希望通过“万有理论”为我们带来的，正式构建这一工具所需的全部计划。
这是个什么样的计划呢？说到这，就不能不提到自20世纪初以来，伟大的理论物理学家（包括爱因斯坦在内）曾经为了实现两大目标而呕心沥血，但最终功败垂 成。这两大目标分别是，将引力纳入量子力学（也就是说对引力进行量子化）和在同意理论模式内将宇宙四大基本作用力统一起来。而由量子力学所描述的三中基本 作用力已经通过“粒子物理标准模型”理论获得统一。这三种基本作用力分别是保证原子核完整性的强力，产生光的电磁力，造成放射性的弱力。因此，在粒子物理 标准模型这一万有理论尝试中，唯一欠缺的就是在大尺度范围（我们的空间范围和天体的空间范围）内发挥作用、受爱因斯坦广义相对论支配的引力。然而，直到目 前为止，科学家仍然无法象统一另外三种基本作用力那样将引力同其他作用力统一起来。对于前三种基本作用力，物理学家能够使其通过相同的科学“语言”进行 “交流”，例如以粒子交换的形式（电磁力是光子的交换，强力是胶子的交换等）。而引力所具有的却是一种完全不同的表达方式——引力是时空曲率的表现。
事实上，我们并非毫无希望。前三中基本作用力尽管有着各自不同的特性，最终还是获得了统一。那么是通过何种途径呢？这要得益于被称作“李群”的神气数学对象了。
概括说来，李群就是能够根据物理理论的对称特征对物理理论进行区分的数学概念。从基本物理学的角度来说，一种理论其实就是由一系列方程式构成的整体。 但是，物理理论也可以表现为一种几何图形（一个立方体，一个六角形……）。每个方程式就是这个几何图形的一部分（立方体的一个正方形面，六角形中的一个三 角形……）。每个方程式的项之间的等号可以视为几何图形的一个对称形态（立方体各正方形面的平移，六角形中各三角形的旋转……）。因此，只要知道几何图形 的全部对称，我们就可以找出物理理论所有方程式。
这一做法有何意义呢？物理学家只需要通过对物理理论的对称性进行研究就能构建一项物理理论。在统 一前三种基本作用力的过程中，物理学家所使用的也正式这一方法。打个比方来说，我们可以用立方体，球体，圆柱体这三种几何体来分别代表三种基本作用力。这 三个几何体可以融合到一个更为复杂的单一几何体——超级多面体之内。但是物理学家最终不得不放弃对引力采用同样方法的努力。这是因为代表引力的几何图形与 代表其他作用力的几何图形完全无法融合。自上世纪70年代以来，物理学家更多地将精力放在挽救其原初假设的尝试上。比方说弦论这一最为著名的“统一”理论 尝试。弦论假设粒子和粒子所传递的基本作用力（包括引力）并非呈现点的状态，而是一些细小的弦，一些具备不同振动方式的弦。由弦论得出的极为复杂的理论结 构虽然能在一定程度上使四大基本作用力趋于相近，但是仍然无法使其成为一个完美的整体。特别是，弦论所给出的是一个与所有观察结果背道而驰、而且极不直观 的时空概念。构成弦论时空的不是三维空间，而是至少十个维度！
半年之前，契机突现
在研究中，加瑞特·里斯对先论的主导地位不以为然，反而更执着于统一基本作用力的“传统”之路，也就是曾经在三种基本作用力上取得成功的方法——使用对称 性“几何图形”诠释物理理论。具体来说，在十年的研究过程当中，里斯借鉴了一些已经存在的研究成果。“两年前，当我得知广义相对论的一个特殊公式之后，研 究工作开始取得突破。这一特殊公式诞生于1977年，并且随着2003年和2005年两篇论文的发表再度风行一时”这一特殊公式能够绕开禁止代表引力的几 何图形与其他几何图形融合的定理！而在1977年，所有人都对这一特殊公式置若罔闻。里斯开始把引力几何群与弱力几何群融合在同一个几何体图形内，然后再 把强力也纳入其中。但是最终并未获得什么简明的结果。大半年之前，转机突然出现。“当我明白我为了融合粒子物理标准模型和引力而实现的理论构建其实包含在 一个更为重要的几何结构内之后，研究才真正取得进展。这一更为重要的结构就是李群E8。通过这一方法，我们能够在唯一的几何结构中对物质和作用力离子的所 有特性进行描述。也就是说，描述全部粒子特性的所有代数方程式都是唯一数学对象几何表现的结果。宇宙万物其实都是单纯的几何！”
实际上， 加瑞特·里斯所采用的是SRE8（李群E8的根系）几何图形，也就是一个具有240个顶点的庞大八维多面体。他的研究过程分为两个步骤。首先，多面体的每 一个顶点都用一种已知的粒子或作用力来定义，不论这种离子或作用力来自于量子力学还是引力。第二步，他通过数学运算来模拟SRE8几何图形在八维空间内的 旋转和在现实四维时空中的映射。就好象为了回到熟悉的三维空间内，我们把光打在金属结构装配玩具上，从而在屏幕上投射出显示符合量子力学法则的几何图形的 暗影。通过使金属结构在光线前巧妙地转动，屏幕上最终回显示出符合引力法则的几何图形。
首次让四大基本作用力在同一整体内获得统一的神奇 魔术！借助于这种精巧的控制，金属结构的“投射影象”几乎就象在动画电影里面那样，显示量子力学和引力的“粒子—顶点”是如何融合在一起的。这一显示所有 粒子在同一网络结构内互相作用关系的动画电影描述并证明了量子力学和广义相对论是如何通过SRE8几何图形在一个更为广阔的理论范畴内得到统一的。不论真 实与否，这就是加瑞特·里斯所肯定的……
痴人说梦还是天才创举？
更为重要的是，八维多面体还有20个顶点没有分配到粒子。里斯由此推断还存在尚未发现的粒子。如果这20个粒子有朝一日获得发现，就能证明里斯的理论是正确的。但是如果这些粒子不存在的话，所有理论的构建就会土崩瓦解……
我们不难想象如此发现会给人类智慧带来多么大的满足，也不难想象这一理论回在接受新事物较快的物理雪茄心中引发多么大的好奇心。虽然还是有人对里斯冷嘲热 讽，把相信仅凭借几何就能解释万物讥讽为单纯幼稚的想法，但是爱因斯坦的广义相对论所表达的不也是这种“幼稚”吗？1912年，爱因斯坦就曾写到：“在我 的一生当中还从来没有经历过象现在这样艰辛的工作。那些数学家让我产生了无比的敬意。直到现在，在我微不足道的思维中，仍然意识到那最为精妙的部分不过是 一种奢华。”
剩下的事情就要看里斯的理论是否能够得到证实，是否能对我们的宇宙作出进一步阐释，他所提供的用于完成万有理论，完成可以用来观察包括黑洞和宇宙大爆炸在内“世间一切”的未知工具的计划，是否能够带来丰富的成果。
李群E8结构解密"一个由18位数学家组成的国际研究团队，成功绘制了数学上最庞大也最为复杂的结构之一——李群E8(Lie group E8)。如果在纸上输出整个结构图，它的面积将比曼哈顿岛还要大。它也远超过了人类基因组图谱的1G字节，E8的计算结果，包括所有的信息及表示，其总容量达到了60G。这项重要的工作将会产生深远的影响，引发数学、物理学 和其它领域的新发现。
李群是由19世纪挪威数学家Sophus Lie在研究多维对称时发明的，而E8则是李群中举的一个例子。我们熟悉的球、圆柱体和圆锥就是3维对称物体，E8则是248维对称体。E8在1887年提出之后，直到现在还没有多少人能理解它的结构。
李群E8结构解决的另一个不平凡之处在于它是由一群数学家共同完成的，以后人们也许会认为这个突破标志着数学研究也成为一个团体性项目。"
MIT的数学教授，研究团队成员David Vogan,将在美国时间本周一下午2时发表演讲，题目是“E8的特征图，或者为什么我们要写下453,060 x 453,060阶矩阵并找到了快乐”。
百科名片加瑞特·里斯(Garrett Lisi)：现年40岁，毕业于加利福尼亚大学洛杉矶分院的哲学博士，但不属于任何大学。名下成果有：新近出版的《万物简单真理的特例》，意在通过被称为“E8”的248维空间几何学概念来归纳统一物理学， 该概念与现知的力学和粒子有相当密切的联系。不过里希的理论中在**和旋转方面仍存在一些问题。其符合爱因斯坦式特点之处在于：喜欢冲浪、人称“浪子”的里希绝对不是传统的实验室书呆子。
主要理论统一自然界四大基本作用力，这一物理学研究的终极梦想，似乎在一位年轻物理学家的手中得以实现。他所提出的万有理论在物理学界不断引起争议。一位冲浪滑雪狂人发表了一篇统一场理论，一种新其理论，这将是一枚引爆理论物理学世界的超级炸弹,还是让人虚惊一场的哑炮?2007年11月6日，安东尼·加瑞特·里斯（Antony Garrett Lisi）在网站上发表了一篇长达34页的科学论文，题为《一个极其简单的万有理论》(An Exceptionally Simple Theory)，引起了极大的反响。我们知道，此类“壮举”通常会让其作者迅速声名鹊起。虽然大多数情况下“始作俑者”会沦为笑柄，可有时也会因此戴上诺 贝尔奖的桂冠！一个世纪以来，物理学界徒劳地寻找那虚幻飘渺的圣杯，寻找能够用唯一的方程式对整个宇宙和所有物质进行阐释的方法，寻找着完美无暇的万有理 论。加瑞特 ·里斯，这位加里福尼亚39岁的“自由”物理学家和业余冲浪狂人，却宣称已经发现了这一万有理论。对于一名不属于任何科研机构的无名小卒来说，这的确是惊 世骇俗之举……要了解个中缘由，首先应该提一提物理学家的终极梦想，那就是用唯一的终极理论来概括宇宙。近百年来，物理学家一直掌握着两项重要理论，它们是两种用来研究宇宙内所有物体的神奇工具。
显微镜和望远镜 一方面，物理学家拥有可以用来对基本粒子进行观察，在最为细微的层面上对物质进行探索的神奇“显微镜”，这就是量子力学；另一方面，物理学家还有一架能够 帮助他们追踪星辰舞步和宇宙演化的玄妙“望远镜”，那就是受广义相对论所支配的引力。但是问题在于，这两种工具无法胜任物理学所有的研究对象，譬如黑洞， 有关黑洞的研究即离不开“显微镜”（因为从理论上来说黑洞集中在一个无穷小的点上），也少不了“望远镜”（因为黑洞的质量无比巨大，完全应该受引力法则的 支配）。也许，找到描述黑洞的理论的希望很渺茫，但是很难想象一位称职的物理学家会甘愿放弃揭开星系中心的奥秘，放弃揭开这些无情吞噬周围一切的“洪荒怪 兽”的奥秘。
几何学
另外一个现有理论工具无法结实的奥秘就是宇宙大爆炸！这是因为，我们的宇宙在起源之初局限在极其狭小的空间内（在过去的137亿年中宇宙明显进入加速膨胀 阶段），其质量也极其大（当时的宇宙已经拥有所有物质和强大的能量）。而且，在宇宙诞生的最初时刻，我们今天所知的四大基本作用力当时都属于同一种作用 力。
由此我们遭遇了与黑洞相同的问题，那就是缺乏一种兼“显微镜”和“望远镜”于一身，能够同时把握四种基本作用力的工具，一种令物理学家始终魂牵梦萦的工具。而里斯希望通过“万有理论”为我们带来的，正式构建这一工具所需的全部计划。
这是个什么样的计划呢？说到这，就不能不提到自20世纪初以来，伟大的理论物理学家（包括爱因斯坦在内）曾经为了实现两大目标而呕心沥血，但最终功败垂 成。这两大目标分别是，将引力纳入量子力学（也就是说对引力进行量子化）和在同意理论模式内将宇宙四大基本作用力统一起来。而由量子力学所描述的三中基本 作用力已经通过“粒子物理标准模型”理论获得统一。这三种基本作用力分别是保证原子核完整性的强力，产生光的电磁力，造成放射性的弱力。因此，在粒子物理 标准模型这一万有理论尝试中，唯一欠缺的就是在大尺度范围（我们的空间范围和天体的空间范围）内发挥作用、受爱因斯坦广义相对论支配的引力。然而，直到目 前为止，科学家仍然无法象统一另外三种基本作用力那样将引力同其他作用力统一起来。对于前三种基本作用力，物理学家能够使其通过相同的科学“语言”进行 “交流”，例如以粒子交换的形式（电磁力是光子的交换，强力是胶子的交换等）。而引力所具有的却是一种完全不同的表达方式——引力是时空曲率的表现。
事实上，我们并非毫无希望。前三中基本作用力尽管有着各自不同的特性，最终还是获得了统一。那么是通过何种途径呢？这要得益于被称作“李群”的神气数学对象了。
概括说来，李群就是能够根据物理理论的对称特征对物理理论进行区分的数学概念。从基本物理学的角度来说，一种理论其实就是由一系列方程式构成的整体。 但是，物理理论也可以表现为一种几何图形（一个立方体，一个六角形……）。每个方程式就是这个几何图形的一部分（立方体的一个正方形面，六角形中的一个三 角形……）。每个方程式的项之间的等号可以视为几何图形的一个对称形态（立方体各正方形面的平移，六角形中各三角形的旋转……）。因此，只要知道几何图形 的全部对称，我们就可以找出物理理论所有方程式。
这一做法有何意义呢？物理学家只需要通过对物理理论的对称性进行研究就能构建一项物理理论。在统 一前三种基本作用力的过程中，物理学家所使用的也正式这一方法。打个比方来说，我们可以用立方体，球体，圆柱体这三种几何体来分别代表三种基本作用力。这 三个几何体可以融合到一个更为复杂的单一几何体——超级多面体之内。但是物理学家最终不得不放弃对引力采用同样方法的努力。这是因为代表引力的几何图形与 代表其他作用力的几何图形完全无法融合。自上世纪70年代以来，物理学家更多地将精力放在挽救其原初假设的尝试上。比方说弦论这一最为著名的“统一”理论 尝试。弦论假设粒子和粒子所传递的基本作用力（包括引力）并非呈现点的状态，而是一些细小的弦，一些具备不同振动方式的弦。由弦论得出的极为复杂的理论结 构虽然能在一定程度上使四大基本作用力趋于相近，但是仍然无法使其成为一个完美的整体。特别是，弦论所给出的是一个与所有观察结果背道而驰、而且极不直观 的时空概念。构成弦论时空的不是三维空间，而是至少十个维度！
半年之前，契机突现
在研究中，加瑞特·里斯对先论的主导地位不以为然，反而更执着于统一基本作用力的“传统”之路，也就是曾经在三种基本作用力上取得成功的方法——使用对称 性“几何图形”诠释物理理论。具体来说，在十年的研究过程当中，里斯借鉴了一些已经存在的研究成果。“两年前，当我得知广义相对论的一个特殊公式之后，研 究工作开始取得突破。这一特殊公式诞生于1977年，并且随着2003年和2005年两篇论文的发表再度风行一时”这一特殊公式能够绕开禁止代表引力的几 何图形与其他几何图形融合的定理！而在1977年，所有人都对这一特殊公式置若罔闻。里斯开始把引力几何群与弱力几何群融合在同一个几何体图形内，然后再 把强力也纳入其中。但是最终并未获得什么简明的结果。大半年之前，转机突然出现。“当我明白我为了融合粒子物理标准模型和引力而实现的理论构建其实包含在 一个更为重要的几何结构内之后，研究才真正取得进展。这一更为重要的结构就是李群E8。通过这一方法，我们能够在唯一的几何结构中对物质和作用力离子的所 有特性进行描述。也就是说，描述全部粒子特性的所有代数方程式都是唯一数学对象几何表现的结果。宇宙万物其实都是单纯的几何！”
实际上， 加瑞特·里斯所采用的是SRE8（李群E8的根系）几何图形，也就是一个具有240个顶点的庞大八维多面体。他的研究过程分为两个步骤。首先，多面体的每 一个顶点都用一种已知的粒子或作用力来定义，不论这种离子或作用力来自于量子力学还是引力。第二步，他通过数学运算来模拟SRE8几何图形在八维空间内的 旋转和在现实四维时空中的映射。就好象为了回到熟悉的三维空间内，我们把光打在金属结构装配玩具上，从而在屏幕上投射出显示符合量子力学法则的几何图形的 暗影。通过使金属结构在光线前巧妙地转动，屏幕上最终回显示出符合引力法则的几何图形。
首次让四大基本作用力在同一整体内获得统一的神奇 魔术！借助于这种精巧的控制，金属结构的“投射影象”几乎就象在动画电影里面那样，显示量子力学和引力的“粒子—顶点”是如何融合在一起的。这一显示所有 粒子在同一网络结构内互相作用关系的动画电影描述并证明了量子力学和广义相对论是如何通过SRE8几何图形在一个更为广阔的理论范畴内得到统一的。不论真 实与否，这就是加瑞特·里斯所肯定的……
痴人说梦还是天才创举？
更为重要的是，八维多面体还有20个顶点没有分配到粒子。里斯由此推断还存在尚未发现的粒子。如果这20个粒子有朝一日获得发现，就能证明里斯的理论是正确的。但是如果这些粒子不存在的话，所有理论的构建就会土崩瓦解……
我们不难想象如此发现会给人类智慧带来多么大的满足，也不难想象这一理论回在接受新事物较快的物理雪茄心中引发多么大的好奇心。虽然还是有人对里斯冷嘲热 讽，把相信仅凭借几何就能解释万物讥讽为单纯幼稚的想法，但是爱因斯坦的广义相对论所表达的不也是这种“幼稚”吗？1912年，爱因斯坦就曾写到：“在我 的一生当中还从来没有经历过象现在这样艰辛的工作。那些数学家让我产生了无比的敬意。直到现在，在我微不足道的思维中，仍然意识到那最为精妙的部分不过是 一种奢华。”
剩下的事情就要看里斯的理论是否能够得到证实，是否能对我们的宇宙作出进一步阐释，他所提供的用于完成万有理论，完成可以用来观察包括黑洞和宇宙大爆炸在内“世间一切”的未知工具的计划，是否能够带来丰富的成果。
李群E8结构解密"一个由18位数学家组成的国际研究团队，成功绘制了数学上最庞大也最为复杂的结构之一——李群E8(Lie group E8)。如果在纸上输出整个结构图，它的面积将比曼哈顿岛还要大。它也远超过了人类基因组图谱的1G字节，E8的计算结果，包括所有的信息及表示，其总容量达到了60G。这项重要的工作将会产生深远的影响，引发数学、物理学 和其它领域的新发现。
李群是由19世纪挪威数学家Sophus Lie在研究多维对称时发明的，而E8则是李群中举的一个例子。我们熟悉的球、圆柱体和圆锥就是3维对称物体，E8则是248维对称体。E8在1887年提出之后，直到现在还没有多少人能理解它的结构。
李群E8结构解决的另一个不平凡之处在于它是由一群数学家共同完成的，以后人们也许会认为这个突破标志着数学研究也成为一个团体性项目。"
MIT的数学教授，研究团队成员David Vogan,将在美国时间本周一下午2时发表演讲，题目是“E8的特征图，或者为什么我们要写下453,060 x 453,060阶矩阵并找到了快乐”。
参考链接：
1.百度百科--加瑞特·里斯(Garrett
Lisi)： http://baike.baidu.com/view/2768442.htm
2. E8结构图： http://baike.baidu.com/view/1088203.htm
4.248维空间： http://baike.baidu.com/view/945198.htm
5.科学典范转移的关系图／李群E8 破解！http://www.wretch.cc/blog/fsj/6504718
No comments:
Post a Comment