http://www2.nsysu.edu.tw/physdemo-kh/2012/B3/B3.php
年度
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小組組成
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| 2013 | 06級 趙先禾 06級 何承圃 12/7   12/8     |
| 2012 | 05級 鄭羽評 05級 高強   12/8 柯鈞捷 洪旻瑜12/9 陳麥克 黃意翔     |
| 2011 | 04級 林毓琇 04級 吳晉瑋 12/24日 張芳綺 李雅婷 王信堯 12/25日 莊琨懿 程嘉雯 張毓珊     |
| 2010 | 03級 王宏毅 03級 許浩哲  12/11日 張灝馨 徐睿騏卜元祥 12/12日 陳漢哲 蘇星源     |
| 2009 | 02級 陳俊享 02級 張惟翔 12/5日 辛 葳 王千癸 12/6日 劉巧婕 簡誌宏 何純瑩 林詣婷     |
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1 中英文簡介(Introduction)
4 相關影片連結(Video Link)
11 其他(Others)
角動量是什麼，你知道嗎? 不知道可就落伍囉 ~~在我們生活周遭直升機、丟的橄欖球…都有角動量的魔力在作用呢 !如果這世界沒有了角動量，可是會發生前所未有的災難呢 (2013來了~)快加入角動量這一組讓你擁有全新暢快體驗、讓你超越愛因斯坦，當個無人不知、無所不曉的物理學家吧!!!
You got it ~~~ What is angular momentum , you know? If you don't know means you were outdated~~In our surrounding , helicopter、the football we throw....there is the work about the magic power of angular momentum!If there is not angular momentum in this world , it will be an unprecedented disaster ( for example 2012 ~ )Join the group of the angular momentum let you new carefree experience .Let you go behind Einstein ,be a omniscient physicist.You got it ~~~
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2-1轉動世界
在我們進入角動量前，讓我們先認識一下轉動學裡的其他成員和物理名詞吧！
a. 角位移(angular position)：其定義為 θ＝ｓ/ｒ，其中ｓ為弧長、ｒ為半徑，SI單位為 弧度(rad)，對比於平移運動中的位移。
b. 角速度(angular velocity)：角速度為位置相對於時間的變率，為一個向量，方向可由右手定則判斷，其又可分為平均角速度和瞬時角速度，SI單位為弧度/秒(rad/s) ，對比於平移運動中的速度。
c. 角加速度(angular acceleration)：角加速度為角速度相對於時間的變率，為一個向量，其又可分為平均角加速度和瞬時角加速度，SI單位為弧度/秒平方(rad/s2) ，對比於平移運動中的加速度。
d. 力矩(Torque)：施以一作用力使物體繞一固定的點或軸做轉動的趨向，稱為力矩，力矩可以表示為旋轉半徑和作用力的外積，即 τ= r × F 為一向量，SI單位為牛頓‧米(N‧m) ，也可表示成角動量和時間的變化量，對比於平移運動中的力。
e. 轉動慣量(moment of inertia)：對於一個質點m定軸(相距r)轉動，其轉動慣量為I = mr2 ，SI單位為公斤‧米平方(kg * m2)，然而，自然界中實際的轉動往往不是一個質點這麼單純，因此當我們遇到多質點剛體時，就要將物體分割成無窮多個質量很小的質點，在利用積分去求得轉動慣量， 即I=∫r2 dm如果轉軸沒有通過質心的話，我們也可以利用平行軸定理求得轉動慣量，即
* IZ = iCM + Md2，其中d為質心距轉軸的距離。
2-2角動量
角動量在物理 上我們將它定義為物體到旋轉中心的位移 r 和 其直線動量 p 相關的物理量，即 L = r × p，角動量的SI單位為公斤‧米平方/秒(kg‧m2/s)， 另外角動量也可以表示成轉動慣量I和角速度ω的乘積， 即 L = I ω，由於位移 r 和動量 p 都是向量，而角動量L為這兩個向量的外積， 所以角動量也是一個向量，在進行運算時要利用向量的加減法性質運算。另外，我們判斷角動量的方向也可以用右手定則來判斷。由於力矩的數學型式為  ， 所以當力矩為0時，角動量L不隨時間 變化，意思就是角動量會是一個定值，因此整個系統角動量守恆。
2-4進動
進動是指說一個自轉的物體同時他的自轉軸也繞著另一個軸做轉動，凡是此種現象的運動，我們將之稱為進動
2-5章動
章動(nutation)是在行星或陀螺的自轉運動中，軸在進動中的一種輕微不規則運動
使自轉軸在方向的改變中出現如「點頭」般的搖晃現象，如圖所示 ：
3-1. 經典演示項目
3-1-1美式足球
如果你看過美式足球那就簡單多了，如果沒有就想像你在擲標槍，手以U字型(牳指與食指)握球。另外三只手指靠緊食指，而球扎實的握在手掌心。當你把球擲出的瞬間把食指和無名指貼著球身往下撥(拉)，使橄欖球快速旋轉時，橄欖球即擁有一角動量，使其飛行的軌跡更加穩定，這便是角動量在生活中的應用。(試比較若不讓其旋轉的情況)
*註:要轉得漂亮需要一段時間的練習(剛開始中心一定抓不準，球會邊轉邊晃)。記得在握球時盡量握在1/3處。
3-1-2.車輪進動
將一快速旋轉的車輪放置攤平的手中，即可有進動的效果
(要注意的是攤平的手不可以亂晃動，否則會直接導致實驗的失敗。)
進動的物體本身的重力會造成一個重力矩，此重力矩會造成物體的角動量隨時間做變化，由於力矩和進動物體的自旋角動量垂直，因此重力矩僅造成角動量的方向改變這種情況類似圓周運動中的向心力，若物體不自轉的話，進動的物體也會倒下。
3-1-3.車輪演示角動量守恆
該實驗很簡單，操作上並不困難，只要拿著一個旋轉的車輪站在轉盤上藉由改變車輪的方向，即可以造成人的轉動，進而演示出本實驗的效果。 我們可以觀察到(垂直方向而言，因為此方向無外力矩作用)，當車輪的角動量改變成和原本反向時，那麼轉盤上的人會開始旋轉，其角動量和改變後的車輪角動量相反，這便是因為角動量守衡的緣故。(試著思考"向量"的守衡的意義)
3-1-4.旋轉椅的角動量守恆
使人坐在轉椅或站在轉盤上，雙手握著裝水的牛奶瓶並且伸直，另一人幫忙使其等個人開始旋轉(注意不可太快!!)當手縮回來的時候，就會增加系統的轉速，達到演示效果。
根據L = I ω 的公式告訴我們，在無外力矩作用時I 和ω 的乘積為定值，而改變雙手和啞鈴的位置，便是為了改變其轉動慣量 I ，進而改變其轉動速度，這亦是角動量守衡的表現。(試 著思考手握牛奶瓶的原因)
 
3-1-5.重力漩渦
利用軌道使鋼珠做加速，使其進入漩渦主體旋轉，注意軌道的角度很重要，太大會導致鋼珠飛出漩渦，而入射的好不好也直接影響整個實驗的成敗。入射軌道的高度也須注意，太高會導致速度過快，若無漩渦邊緣支撐鋼珠勢必會被甩出軌道。
 
角動量的有效重力位能圖
3-2. 歷年創新演示項目
2013創新:遙控直升機演示角動量守恆
雙槳遙控直升機在靠兩支槳反方向轉動,一方面提供上升力,一方面遵守角動量守衡,否則機身也會跟著旋轉,一般市售雙槳遙控直升機會在尾端有一個小槳,是用來微調方向的,如果機身想要左轉(從上方看來是逆時針)那麼小槳就要順時針轉,如果機身想要右轉(從上方看來是順時針)那麼小槳就要逆時針轉。
一般較常見的直升機多屬於單槳,為了其機身平衡,後端會有一個旋轉方向與主槳垂直的小槳,這是為了提供平衡用的力舉,如此一來,直升機就能夠不會朝著主槳轉的動的反方向轉動。
四支葉片的飛行器
可以清楚看到,對角的葉片旋轉方向是相反的,這也是避免機身隨著葉片轉動而旋轉
3-3. 跨主題演示項目
無
4-1.車輪演示角動量守恆
[本影片引用自youtube :Spinning Stool with Wheel]
轉動的車輪就像陀螺儀般是由高速旋轉剛體轉子構成的儀器。旋轉轉子在空間能保持固定狀態並抗拒一切使其改變的力。且車輪旋轉的方向若是硬是改變它將會遵守角動量守恆定理，一開始如果車輪轉向是逆時針，將它180度翻轉過後，車輪的轉向成為順時針，身體便會受到一逆時針的力量以維持角動量守恆。
4-2.旋轉椅演示角動量守恆
4-3.車輪演示進動
[本影片引用自youtube :How to Throw a Football Spiral Like a Pro Video - bout.com]
4-5.英文影片
[本影片引用自youtube :]
4-6.章動
4-7.進動
5-1. 2013年英文 5-2. 2013年中文 5-3. 2012年英文 5-4. 2012年中文 2011年中文 2011年英文 2010年 2009年 TOP
請勿在家自行做危險的實驗(Please do not do the dangerous experiment in your house)
6-1. 利用旋轉椅與牛奶瓶做角動量守恆的實驗
1. 請描述出角動量的定義。
2. 角動量和力矩兩者之間有什麼關係？
3. 我們如何判斷角動量的方向？
4. 請試著描述角動量守恆。
5. 為何外力矩為0角動量會守恆？
6. 舉出角動量守恆在生活中的例子，並釋著去解釋。
7. 請說明什麼是進動。
8. 為何進動的物體不自轉物體就會倒下？
9. 舉出生活中進動的例子。
10. 為何進動物體的重力矩只造成方向改變。
11.行星運動的角動量會守衡嗎?為什麼?
12.一個物體的轉動慣量是固定的嗎?為什麼?
13.請上網搜尋克卜勒三大行星運動定律,哪一條與角動量守衡有關,請說明
14.請上網搜尋美式足球的丟法,為什麼要這麼丟?
15.弧度跟角度要怎麼變換? TOP
angular momentum:角動量
conservation of angular momentum:角動量守恆 mass:質量 moment of inertia:轉動慣量 gyroscope:陀螺儀 gravity:重力 resistive force:阻力 torque 力矩 momentum 動量 precession 歲差/進動 conservation 守恆 nutation 章動 angular velocity 角速度 angular acceleration 角加速度 angular frequency 角頻率
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 10.參考資料(References)
10-1. 相關普物課本的章節 (以Holliday為準)
A.Classical Dynamics of Particles and Systems byThornton & Marion Chapter8.7 Plantary Motion-Kepler's Problems Chapter11.4 Angular momentum Chapter11.11 Motion of Symmetric Top with One Point Fixed B.Physics for Scientists and Engineers with Modern physics by Jewett & Serway Chapter10 Rotation of a Rigid Object About a Fixed Axis Chapter11 Angular momentum
Chapter12 Static Equilibrium and Elasticity
10-2. 歷年看板
10-3. 歷年人氣選票
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