1楼
有意思，人家美国印钞，中国为什么通涨（实际通涨远高于官方公布的），说白了就是放水养鱼，现在是人家抽水拿鱼的时候，这时才发现鱼和水一起流回美国，中国只不过是过了一把泡沫财富的瘾。
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[PPT]第5章
20. 这说明在平面波情形即便是加上洛仑兹规范条件，势仍然不是唯一确定的。洛仑兹规范条件在此并没有消除规范自由度。最简单的选择是取A只有横向部分，令. 21.
李政道认为对称性原理均根植于“不可观测量”的理论假设上；不可观测就意味着对称性，任何不对称性的发现必定意味着存在某种可观测量。李政道说：“这些‘不可观测量’中，有一些只是由于我们目前测量能力的限制。当我们的实验技术得到改进时，我们的观测范围自然要扩大。因而，完全有可能到某种时候，我们能够探测到某个假设的‘不可观测量’，而这正是对称破坏的根源。
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李政道认为对称性原理均根植于“不可观测量”的理论假设上；不可观测就意味着对称性，任何不对称性的发现必定意味着存在某种可观测量。李政道说：“这些‘不可观测量’中，有一些只是由于我们目前测量能力的限制。当我们的实验技术得到改进时，我们的观测范围自然要扩大。因而，完全有可能到某种时候，我们能够探测到某个假设的‘不可观测量’，而这正是对称破坏的根源。
这和“对称性破缺则是由‘宏观’走向‘微观’而展现事物差异性的方式”哲学观点是一致的。
假如没有对称性破缺，这个世界将会失去活力，也将是单调、黯淡的，也不会有生物。自然界同样也存在着诸多对性破缺的例子。比如：弱作用力下的宇称不守恒、粒子与反粒子的不对称、手性分子的对称性破缺等等。
如果我们跳进一个游泳池，我们就会发现，在水的阻力下，想要移动自己的身子就没那么容易了。Higgs 场以类似的方式阻碍了其他粒子的运动，等效地来看，那些粒子就获得质量
标量QED项---质量-local newton system-charge
[PDF]
goldstone01 只有凝聚体在局部发生方向变化时才可能被生活在凝聚体中的人所观测到（和常规粒子发生作用），如果整个凝聚体在转动，对于身在其中的人而言是无法观测的（无法和常规粒子发生耦合）。（注意：Goldstone不是凝聚本身，而是凝聚的变化，而且是局部变化）
joyer01 2011-12-11 05:35
1）Globle symmetry 自发破缺
Goldstone场是：真空凝聚所破坏的Globle对称性生成元“作用”方向的自由度的定域化经典场表示（粗略地说就是切向的自由度定域化后的场表示，不要问我是否存在这种表示，这可能是个很难以证明的结论）。
如果这一自由度是空间均匀受激发的，那么我们将无法感受到其存在。因为理论原本的对称性保证了无论破缺至哪一个方向，真空都没有改变。因此在一个整合了Goldstone场和其余常规场的有效拉氏量里只可能出现Sage兄所言的微商耦合项。
形象地说，只有凝聚体在局部发生方向变化时才可能被生活在凝聚体中的人所观测到（和常规粒子发生作用），如果整个凝聚体在转动，对于身在其中的人而言是无法观测的（无法和常规粒子发生耦合）。（注意：Goldstone不是凝聚本身，而是凝聚的变化，而且是局部变化）
2）Gauge symmetry 自发破缺
前面说到了Goldstone粒子是一种整体对称性破缺后导致的局部激发。可是当这种对称性本身还有定域性时，问题自然产生了：如果某种看似局域的激发，仅仅是某个规范变换导致的，那么这样的激发同样不具备观测效应。因此，要把握住真实的物理效应，我们必须着手消除规范自由度。具体问题中，例如我们所讨论的例子中的unitary规范，它把\phi场消灭掉。但这并没有消灭Goldstone，而是把那些假的（重复的）“Goldstone”激发模式给消除了。真实的Goldstone效应表现为规范粒子的纵向激发，这种激发是有确切的物理贡献的，这种物理贡献当然也不依赖于你到底选择何种规范
如果我们跳进一个游泳池，我们就会发现，在水的阻力下，想要移动自己的身子就没那么容易了。Higgs 场以类似的方式阻碍了其他粒子的运动，等效地来看，那些粒子就获得质量
标量QED项---质量-local newton system-charge
凝聚态理论和少体理论
激聚态理论讨论会上报告过，由于首次使用规范变换方法于孤子理论而受到注意。 1982年，暨南大学陈宗蕴、黄念宁和中山大学周义昌对标量QED 的有效势给出一.
gr: too many local 游泳池, too many local 有效势, not biopoles, but many poles, etc for mkt to price=volatility
goldstone01 只有凝聚体在局部发生方向变化时才可能被生活在凝聚体中的人所观测到（和常规粒子发生作用），如果整个凝聚体在转动，对于身在其中的人而言是无法观测的（无法和常规粒子发生耦合）。（注意：Goldstone不是凝聚本身，而是凝聚的变化，而且是局部变化）
joyer01 2011-12-11 05:35
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测量不破坏ｓｕ（ｎ）对称性。自旋一直满足ｓｕ（２）代数（对1/2自旋），因为他的特徵根总是＋，－两个值。按ＱＭ，自旋是”内在”对称性，按ＱＦＴ，自旋是背景时空的拓朴性质决定的，都不可以被测量改变。1）Globle symmetry 自发破缺
Goldstone场是：真空凝聚所破坏的Globle对称性生成元“作用”方向的自由度的定域化经典场表示（粗略地说就是切向的自由度定域化后的场表示，不要问我是否存在这种表示，这可能是个很难以证明的结论）。
如果这一自由度是空间均匀受激发的，那么我们将无法感受到其存在。因为理论原本的对称性保证了无论破缺至哪一个方向，真空都没有改变。因此在一个整合了Goldstone场和其余常规场的有效拉氏量里只可能出现Sage兄所言的微商耦合项。
形象地说，只有凝聚体在局部发生方向变化时才可能被生活在凝聚体中的人所观测到（和常规粒子发生作用），如果整个凝聚体在转动，对于身在其中的人而言是无法观测的（无法和常规粒子发生耦合）。（注意：Goldstone不是凝聚本身，而是凝聚的变化，而且是局部变化）
2）Gauge symmetry 自发破缺
前面说到了Goldstone粒子是一种整体对称性破缺后导致的局部激发。可是当这种对称性本身还有定域性时，问题自然产生了：如果某种看似局域的激发，仅仅是某个规范变换导致的，那么这样的激发同样不具备观测效应。因此，要把握住真实的物理效应，我们必须着手消除规范自由度。具体问题中，例如我们所讨论的例子中的unitary规范，它把\phi场消灭掉。但这并没有消灭Goldstone，而是把那些假的（重复的）“Goldstone”激发模式给消除了。真实的Goldstone效应表现为规范粒子的纵向激发，这种激发是有确切的物理贡献的，这种物理贡献当然也不依赖于你到底选择何种规范
张小彩：中国模式中的金融输送
FT中文网上周头条刊登英国人马丁•雅克的文章《应重新评估中国的治理制度》，在这篇文章里马丁宣称，“西方正在衰落”，而“中国的治理制度三十多年来取得了非凡的成功”， “世界将日益认识到，这个制度是他们必须学习的。”
马丁在盛行“东方主义”的西方发出这样的声音，确令深受东方主义伤害的中国人扬眉吐气。但笔者认为，这仍然是把东、西方制度对立起来的分析方法，并没有反映故事的全貌。
事实上，中国30多年的改革开放并非营造与西方对立的治理制度，中国成功的秘诀在于，在微观层面引进和鼓励资本主义，同时设置了一套精巧的金融系统，将微观层面资本主义带来的经济成果输送进集体主义、或者国家专制主义的血管，使得这个东方大国看起来“红光满面”。
有必要解释一下“东方主义”。东方主义是西方以自我为中心对东方研究的学说，这种学说认为，西方是文明的、先进的、优等的;而东方则是野蛮的、落后的和劣等的。在东方主义的经典绘画中，“东方”是一个躺着的、裸体的、未开化的、沉迷于享乐的女人;而西方则是一个骄傲地站立着、手持先进工具、衣装整齐、乘船探究世界的男人。赛义德的《东方主义》是西方社会学的经典著作。
东方主义经常伤害中国人的民族自尊心。令人沮丧是，在中国获得最高尊敬的马克思竟是个东方主义者，西方一些社会学家认为，他关于亚洲型社会的一些论断，深深地浸透着东方主义的思想。
马克思认为，亚洲型社会缺乏发展资本主义的先决条件，不可能自行发展成一个现代社会。在马克思看来，亚洲型社会总会不断摧毁“前资本主义模式”，这阻止了其进入进步的历史轨迹。马克思仇恨资本主义，但是，这并没有妨碍他承认资本主义制度是发展的、有效率的和促进社会进步的。马克思给东方型社会开出的“药方”是：只有引入西方资本主义的动态元素才能触发其发展。
这“药方”清末的洋务运动时用过，他们提出了“东学为本，西学为用”，即引进并利用西方的先进技术为中国的政治制度服务。而真正将这一理念运用得恰到好处的却是中国共产党。“建立中国特色的社会主义”就是这一理念的现代版本。相隔百年，这成败之间的差池在于，“中国特色的社会主义”设置了精妙的金融系统将基层资本主义的营养输送进集体主义的血管，用基层资本主义的成果滋养专制主义和集体主义的上层建筑，真正实现了“西学为用”。
这种金融输送是如何实现的呢?首先是鱼鹰捕鱼法。中国有一种鱼鹰，头如老鹰，身如鸭子，脖子粗长。渔人在饥饿的鱼鹰的脖子的底端扎上绳子并把它们赶入河中，等鱼鹰满载而归时，渔人从结绳处向外挤出鱼虾，据为己有;作为奖赏，也回馈给鱼鹰一些碎米小虾。
中国政府在金融精英的帮助下，运用了这种捕鱼法建立外汇储备。这是在循序渐进中完成的：1978年改革开放后，中国政府逐渐开始允许农村出现个体户，资本主义生产方式开始萌芽。1990年代，地方政府大规模地在基层引入资本主义制度，允许私有企业按资本主义的方式设立、竞争和发展，这使得生产要素的配置比计划经济更自由、流动更快速，因而也更高效，基层民众的创造力被激发出来——“中国渔人”开始拥有“鱼鹰”;1994年实行强制结售汇制度，要求企业必须把出口赚取的外汇卖给国家——将绳索扎上这些“鱼鹰”的脖子;同时，控制人民币汇率，用低人民币汇率(佐以低工资、低污染成本、出口退税等政策)驱赶“鱼鹰”下水。这些“鱼鹰”出口赚取美元后，如数吐出，交给“中国渔人”堆积成外汇储备。
如果“中国渔人”回馈给鱼鹰的是“大米”或者“矿石”等任何有限资源，外汇储备积累的速度和持续性都会受到“渔人”自身资源的约束。但是，中国金融精英的设计是开动印刷机印制人民币，用等价的人民币回馈这些“鱼鹰”。由于印刷纸币几乎没有成本，在中国发行货币也没有实际的硬约束，因此从理论上讲，只要有足够广阔的大海，开动印刷机，“中国渔人”可以囤积外汇储备的数量就不受任何制约。
2001年中国加入世贸组织，这犹如给“中国渔人”提供了一个水美鱼肥的巨大的蓝海，于是“中国渔人”手中的外汇储备量如火箭般地蹿升，从2000年的1600多亿蹿升到2003年的4000多亿。至此，囤积外汇储备的进程遇到了瓶颈。
虽然从理论上讲，中国政府印刷纸币的能力是无限的，但为了反馈“鱼鹰”，在两、三年间陡然向国内经济注入与2300多亿外汇储备等额的人民币，必然造成国内的恶性通货膨胀，引发民怨，影响稳定。央行不得不在银行间市场卖出自己手中的国债，以收回部分过量的人民币，暂时蓄住通货膨胀。很快，央行卖光了所有的债券，而国内货币量仍随着外汇储备的上涨而迅速上涨，眼看要水漫金山。2003年，金融精英创造性地大规模推出了央行票据，卖出央行票据以回笼人民币。和印刷纸币一样，央行发行央行票据的能力也是无限的。这样，央行一手印刷人民币注入中国经济体以换取外汇储备;一手发行央行票据，筑坝拦水暂时蓄住新发的人民币。瓶颈顺利突破。
由于使用压低人民币汇率的政策鼓励“鱼鹰”下水，人民币升值的预期增强，外商投资、热钱纷至沓来，“中国渔人”囤积外汇的能力犹如插上了翅膀，2006年突破万亿，中国成为世界上最大的外汇储备国。此后外汇储备又飞涨了近三倍，达到如今近4万亿美元的天量，中国政府成了“宇宙大地主”。
央行票据实际上是中国金融精英帮助中国政府修建的“金融水坝”，可以暂时蓄住因囤积外汇储备所发行的巨量的人民币可能带来的通货膨胀，其精妙之处还在于，这可以让央行通过不断地调节卖出和买入央行票据的数量来自由地调节通货膨胀的强度，换言之就是在不引发民怨的情况下把蓄积在“水坝”里的通货膨胀持续地释放出来，使实际的通胀率既让人感觉到通胀之痛，又不至于痛到影响稳定。
而这种持续的实际高通货膨胀其实是财富再分配过程，简单地说是存款人的财富向借款人转移。在中国，存款人多为普通民众，他们为了孩子教育及自己的医疗、养老，不得不压缩消费，大量储蓄;而最大的借款人，则是国有企业，只有他们才最容易从国有银行体系获得信贷，银行体系将80%以上的资金借给国有企业。通过这样的效应，普通民众的财富再一次经由金融系统输送送至“国家”。
这样的制度设计或许是特定背景下的理性选择，发展经济学中就有一种观点，认为发达国家在爬上屋顶后就会踢开梯子，那些建议发展中国家完全模仿他们今天的制度可能就是“踢开梯子”的“阴谋”的一部分。因此，持这种观点的人认为，后发展国家应该另辟蹊径，比如，不一定私有化国有企业，可以在一定阶段保持一定程度的集权主义、贸易保护、政府腐败和商业侵权等。
不能否认的是，这种金融体系支持下的改革开放已经改写了东方主义的经典画面，在《经济学家》杂志的封面上，2004年的时候，中国的形象已经变成了一条吞进大量资源、吐出浓浓黑烟的巨龙，峥嵘毕露。如今，一些西方学者开始呼吁西方世界学习中国，更是令中国人扬眉吐气。
但是，中国人必须清醒地意识到，这并不是专制主义或者集体主义的胜利，而是在基层引进资本主义的生产制度和生产方式取得的阶段性成果被抽取和聚集。当这些财富顺着“金融血管”被聚集起来的时候，实际上也抽走了基层资本主义扩大再生产的动能，民营企业的发展已经遭遇了“天花板”。两种制度本身的摩擦和内在冲突随处可见，例如，改革派下了巨大决心，花了巨大代价启动的国有商业银行改革，在银行行长是否由党的组织部任命的最后关节功亏一篑，如今坏账额又在节节攀升。而超额外汇储备——这种统治集团的利己主义设计，也被美国将计就计，用作其量化宽松政策的“保护垫”，吸纳了大量泡沫，目前的外汇储备除了由贸易顺差带来的部分已经由全民买单外，由外商投资和热钱涌入形成的部分，犹如巨大的冰山，随着金融环境的变化很可能一夜融化崩塌，今年第三季度1000亿外汇储备减少很可能就是不祥的信号。
因此，抓住时机改革政治体制，进一步清除妨碍基层资本主义发展的障碍，才是继续发展的必由之路。马克思在《政治经济学批判大纲》(Grundrisse)中总结了亚洲型国家的特点，除了他一贯强调的阶级斗争外，一是停滞，再一个就是臃肿的国家如“宇宙地主”般的统治。这些特点可能真的正在摧毁资本主义在中国进一步发展的条件。
难道说，东方国家真的就只能在专制的磨盘里团团打转?
马丁在盛行“东方主义”的西方发出这样的声音，确令深受东方主义伤害的中国人扬眉吐气。但笔者认为，这仍然是把东、西方制度对立起来的分析方法，并没有反映故事的全貌。
事实上，中国30多年的改革开放并非营造与西方对立的治理制度，中国成功的秘诀在于，在微观层面引进和鼓励资本主义，同时设置了一套精巧的金融系统，将微观层面资本主义带来的经济成果输送进集体主义、或者国家专制主义的血管，使得这个东方大国看起来“红光满面”。
有必要解释一下“东方主义”。东方主义是西方以自我为中心对东方研究的学说，这种学说认为，西方是文明的、先进的、优等的;而东方则是野蛮的、落后的和劣等的。在东方主义的经典绘画中，“东方”是一个躺着的、裸体的、未开化的、沉迷于享乐的女人;而西方则是一个骄傲地站立着、手持先进工具、衣装整齐、乘船探究世界的男人。赛义德的《东方主义》是西方社会学的经典著作。
东方主义经常伤害中国人的民族自尊心。令人沮丧是，在中国获得最高尊敬的马克思竟是个东方主义者，西方一些社会学家认为，他关于亚洲型社会的一些论断，深深地浸透着东方主义的思想。
马克思认为，亚洲型社会缺乏发展资本主义的先决条件，不可能自行发展成一个现代社会。在马克思看来，亚洲型社会总会不断摧毁“前资本主义模式”，这阻止了其进入进步的历史轨迹。马克思仇恨资本主义，但是，这并没有妨碍他承认资本主义制度是发展的、有效率的和促进社会进步的。马克思给东方型社会开出的“药方”是：只有引入西方资本主义的动态元素才能触发其发展。
这“药方”清末的洋务运动时用过，他们提出了“东学为本，西学为用”，即引进并利用西方的先进技术为中国的政治制度服务。而真正将这一理念运用得恰到好处的却是中国共产党。“建立中国特色的社会主义”就是这一理念的现代版本。相隔百年，这成败之间的差池在于，“中国特色的社会主义”设置了精妙的金融系统将基层资本主义的营养输送进集体主义的血管，用基层资本主义的成果滋养专制主义和集体主义的上层建筑，真正实现了“西学为用”。
这种金融输送是如何实现的呢?首先是鱼鹰捕鱼法。中国有一种鱼鹰，头如老鹰，身如鸭子，脖子粗长。渔人在饥饿的鱼鹰的脖子的底端扎上绳子并把它们赶入河中，等鱼鹰满载而归时，渔人从结绳处向外挤出鱼虾，据为己有;作为奖赏，也回馈给鱼鹰一些碎米小虾。
中国政府在金融精英的帮助下，运用了这种捕鱼法建立外汇储备。这是在循序渐进中完成的：1978年改革开放后，中国政府逐渐开始允许农村出现个体户，资本主义生产方式开始萌芽。1990年代，地方政府大规模地在基层引入资本主义制度，允许私有企业按资本主义的方式设立、竞争和发展，这使得生产要素的配置比计划经济更自由、流动更快速，因而也更高效，基层民众的创造力被激发出来——“中国渔人”开始拥有“鱼鹰”;1994年实行强制结售汇制度，要求企业必须把出口赚取的外汇卖给国家——将绳索扎上这些“鱼鹰”的脖子;同时，控制人民币汇率，用低人民币汇率(佐以低工资、低污染成本、出口退税等政策)驱赶“鱼鹰”下水。这些“鱼鹰”出口赚取美元后，如数吐出，交给“中国渔人”堆积成外汇储备。
如果“中国渔人”回馈给鱼鹰的是“大米”或者“矿石”等任何有限资源，外汇储备积累的速度和持续性都会受到“渔人”自身资源的约束。但是，中国金融精英的设计是开动印刷机印制人民币，用等价的人民币回馈这些“鱼鹰”。由于印刷纸币几乎没有成本，在中国发行货币也没有实际的硬约束，因此从理论上讲，只要有足够广阔的大海，开动印刷机，“中国渔人”可以囤积外汇储备的数量就不受任何制约。
2001年中国加入世贸组织，这犹如给“中国渔人”提供了一个水美鱼肥的巨大的蓝海，于是“中国渔人”手中的外汇储备量如火箭般地蹿升，从2000年的1600多亿蹿升到2003年的4000多亿。至此，囤积外汇储备的进程遇到了瓶颈。
虽然从理论上讲，中国政府印刷纸币的能力是无限的，但为了反馈“鱼鹰”，在两、三年间陡然向国内经济注入与2300多亿外汇储备等额的人民币，必然造成国内的恶性通货膨胀，引发民怨，影响稳定。央行不得不在银行间市场卖出自己手中的国债，以收回部分过量的人民币，暂时蓄住通货膨胀。很快，央行卖光了所有的债券，而国内货币量仍随着外汇储备的上涨而迅速上涨，眼看要水漫金山。2003年，金融精英创造性地大规模推出了央行票据，卖出央行票据以回笼人民币。和印刷纸币一样，央行发行央行票据的能力也是无限的。这样，央行一手印刷人民币注入中国经济体以换取外汇储备;一手发行央行票据，筑坝拦水暂时蓄住新发的人民币。瓶颈顺利突破。
由于使用压低人民币汇率的政策鼓励“鱼鹰”下水，人民币升值的预期增强，外商投资、热钱纷至沓来，“中国渔人”囤积外汇的能力犹如插上了翅膀，2006年突破万亿，中国成为世界上最大的外汇储备国。此后外汇储备又飞涨了近三倍，达到如今近4万亿美元的天量，中国政府成了“宇宙大地主”。
央行票据实际上是中国金融精英帮助中国政府修建的“金融水坝”，可以暂时蓄住因囤积外汇储备所发行的巨量的人民币可能带来的通货膨胀，其精妙之处还在于，这可以让央行通过不断地调节卖出和买入央行票据的数量来自由地调节通货膨胀的强度，换言之就是在不引发民怨的情况下把蓄积在“水坝”里的通货膨胀持续地释放出来，使实际的通胀率既让人感觉到通胀之痛，又不至于痛到影响稳定。
而这种持续的实际高通货膨胀其实是财富再分配过程，简单地说是存款人的财富向借款人转移。在中国，存款人多为普通民众，他们为了孩子教育及自己的医疗、养老，不得不压缩消费，大量储蓄;而最大的借款人，则是国有企业，只有他们才最容易从国有银行体系获得信贷，银行体系将80%以上的资金借给国有企业。通过这样的效应，普通民众的财富再一次经由金融系统输送送至“国家”。
这样的制度设计或许是特定背景下的理性选择，发展经济学中就有一种观点，认为发达国家在爬上屋顶后就会踢开梯子，那些建议发展中国家完全模仿他们今天的制度可能就是“踢开梯子”的“阴谋”的一部分。因此，持这种观点的人认为，后发展国家应该另辟蹊径，比如，不一定私有化国有企业，可以在一定阶段保持一定程度的集权主义、贸易保护、政府腐败和商业侵权等。
不能否认的是，这种金融体系支持下的改革开放已经改写了东方主义的经典画面，在《经济学家》杂志的封面上，2004年的时候，中国的形象已经变成了一条吞进大量资源、吐出浓浓黑烟的巨龙，峥嵘毕露。如今，一些西方学者开始呼吁西方世界学习中国，更是令中国人扬眉吐气。
但是，中国人必须清醒地意识到，这并不是专制主义或者集体主义的胜利，而是在基层引进资本主义的生产制度和生产方式取得的阶段性成果被抽取和聚集。当这些财富顺着“金融血管”被聚集起来的时候，实际上也抽走了基层资本主义扩大再生产的动能，民营企业的发展已经遭遇了“天花板”。两种制度本身的摩擦和内在冲突随处可见，例如，改革派下了巨大决心，花了巨大代价启动的国有商业银行改革，在银行行长是否由党的组织部任命的最后关节功亏一篑，如今坏账额又在节节攀升。而超额外汇储备——这种统治集团的利己主义设计，也被美国将计就计，用作其量化宽松政策的“保护垫”，吸纳了大量泡沫，目前的外汇储备除了由贸易顺差带来的部分已经由全民买单外，由外商投资和热钱涌入形成的部分，犹如巨大的冰山，随着金融环境的变化很可能一夜融化崩塌，今年第三季度1000亿外汇储备减少很可能就是不祥的信号。
因此，抓住时机改革政治体制，进一步清除妨碍基层资本主义发展的障碍，才是继续发展的必由之路。马克思在《政治经济学批判大纲》(Grundrisse)中总结了亚洲型国家的特点，除了他一贯强调的阶级斗争外，一是停滞，再一个就是臃肿的国家如“宇宙地主”般的统治。这些特点可能真的正在摧毁资本主义在中国进一步发展的条件。
难道说，东方国家真的就只能在专制的磨盘里团团打转?
大雅扶輪的日记
对称性破缺
2013-06-10 10:51:42
马库斯·杜·沙托:对称性——现实之谜：http://v.youku.com/v_show/id_XNTc4MDM3OTgw.html
对称性破缺是量子场论中的重要概念，指理论的对称性为真空所破坏。它包含两种情形—自发对称性破缺（spontaneous symmetry breaking)和动力学对称性破缺(dynamical symmetry breaking)。它们在理论物理模型中都有重要应用。著名例子分别为标准模型中的希格斯机制和超导物理中的BCS理论。被真空解破坏的对称性可以是整体或局域对称性，对称群可以是分立或连续的。
赫拉克利特之流：“恒而不稳，不若稳而不恒”。在对称和稳定之间，物理学往往会选择稳定，而非对称。自然会舍对称而取稳定（平衡）。一个对称但不稳定（平衡）的系统，会将对称隐藏起来，求得稳定。差異總是與同一性相關，同一性（穩定）“並不展現自己”，因為它是通過在概念上先於它的那種差異（對稱性破缺、不恒）來確立的。微生物学先驱路易·巴斯德（Louis Pasteur）:“生命存在本身就是宇宙不对称所导致的结果”http://www.guokr.com/article/438533/
对称性破缺 - 基本概念
对称性破缺是量子场论的重要概念，指理论的对称性为真空所破坏,对探索宇宙的本原有重要意义。它包含“自发对称性破缺”和“动力学对称性破缺”两种情形。
根据已知理论，大约137亿年前，宇宙在一次“大爆炸”中诞生。之后，夸克、电子等粒子和同样数量质量但电荷相反的反粒子构成了物质。粒子和反粒子一旦碰撞，将“同归于尽”。因此，如果两者始终并存，宇宙中的物质最终将消失殆尽，但是，现在的宇宙中只有粒子“幸存”，没有发现反粒子。科学家认为，反粒子幸存率不如粒子，是因为除电荷相反外，还存在其他微小差异，这种粒子和反粒子的性质差异被称为“对称性破缺”，它的机制是亚原子物理学的一大谜团。它们在理论物理模型中都有重要应用。著名例子分别为标准模型中的希格斯机制和超导物理中的BCS理论。
被真空解破坏的对称性可以是整体或局域对称性，对称群可以是分立或连续的。
中国科学院物理研究所研究员、博士生导师曹则贤说，“这是一个涉及基础物理和群论的概念，现在已被广泛应用到许多物理领域的研究中。”
什么是对称性破缺？曹则贤举了一个简单的例子：水和水蒸气在各个不同空间方向上都是一样的，具有球对称性。将水慢慢冷却，在冰点的时候水会结成冰，而冰中的水分子是有择优取向的。这时，它的对称性变低了。“我们说在水结成冰的过程中发生了对称性破缺。”曹则贤说，如果这个例子还嫌抽象的话，可以观察一下我们的手——手掌是连续的，往前则分出5个分立的手指，这也可以表述为发生了对称性破缺。
“自发对称性破缺在物理理论中指的是真空态比描述体系的拉格朗日量具有更低对称性的情形。”曹则贤说，“这是关于基本粒子物理的一个概念，在日常生活层面很难找到一个恰当的比喻来描述它。”
曹则贤介绍，南部阳一郎在20世纪60年代最先在超导研究中引入了自发对称性破缺的概念，后将之应用到粒子物理的研究，发展了自发对称性破缺模型以揭示重子质量的起源。小林诚和益川敏英则在上世纪七十年代引入了描述夸克质量的ＣＭＫ矩阵，特别是认识到在矩阵的夸克三角形区中的电荷－宇称对称性破缺要求至少三代，即获奖理由中所谓的三族不同的夸克。
曹则贤说，自发对称性破缺、夸克和基本粒子质量的起源都是近代物理学的重要概念，此前美国科学家盖尔曼就因夸克概念的提出而于１９６９年获得了诺贝尔物理学奖，3位美国科学家格罗斯、普利策和维尔泽克因关于夸克的渐进自由度概念的提出分享了２００４年的诺贝尔物理学奖。3位日本（裔）物理学家引入或应用自发对称性破缺的概念，并在基本粒子领域作出了许多突出成就，他们获得诺贝尔奖实属实至名归。
曹则贤认为，3位日本（裔）物理学家此次包揽了本年度的物理学诺贝尔奖，再次展示了日本在物理学教育和研究方面的巨大成功。此前，日本物理学家获得诺贝尔奖的有汤川秀树（１９４９年）、朝永振一郎（１９６５年）、江崎玲於奈（１９７３年）、小柴昌俊（２００２）等人，而此次获奖的南部阳一郎在上世纪四十年代曾担任朝永振一郎的助手。
中科院理论物理研究所所长吴岳良院士，也是一位从事粒子物理理论和量子场研究的科学家。他到日本访问时曾经当面和小林诚进行过交流。吴岳良说：“小林诚是一个很有学者风度的人，虽然话不多，但是所提的问题都很有针对性。”
吴岳良说，我国在这方面的研究也处于国际前沿，目前正在就对称性破缺的一些问题进行更深的研究。
简介
李政道认为对称性原理均根植于“不可观测量”的理论假设上；不可观测就意味着对称性，任何不对称性的发现必定意味着存在某种可观测量。李政道说：“这些‘不可观测量’中，有一些只是由于我们目前测量能力的限制。当我们的实验技术得到改进时，我们的观测范围自然要扩大。因而，完全有可能到某种时候，我们能够探测到某个假设的‘不可观测量’，而这正是对称破坏的根源。
这和“对称性破缺则是由‘宏观’走向‘微观’而展现事物差异性的方式”哲学观点是一致的。
假如没有对称性破缺，这个世界将会失去活力，也将是单调、黯淡的，也不会有生物。自然界同样也存在着诸多对性破缺的例子。比如：弱作用力下的宇称不守恒、粒子与反粒子的不对称、手性分子的对称性破缺等等。
物理
物理学中几何对称与抽象对称
对称性破缺可以理解为原来具有较高对称性的系统，出现不对称因素，其对称程度自发降低的现象。或者用物理语言叙述为：控制参量λ跨越某临界值时，系统原有对称性较高的状态失稳，新出现若干个等价的、对称性较低的稳定状态，系统将向其中之一过渡。和前面群论提到几何对称操作中旋转、反映、反演相似，在物理学中则是电荷对称、时间反演、空间反映，的对称操作就是C、T、P。CTP也存在对称与破缺。
按照诺特定理，守恒量意味着对称性；在物理学上不仅仅有几何的对称还有抽象的对称。比如：电荷守恒定律涉及抽象的性质而非动力学的性质，它对应着抽象的对称性；还有保守力在保守场中的做功，这些就是规范对称。在寻求各种相互作用力的理想的量子理论中，规范对称性在起着核心的作用；而且统一力的理论尝试也是在规范对称性的范围之内的。
对称性破缺的一个例子，对称参量环面的扭结超过临界值，系统向对称性较低的稳定状态过渡。在哪里形成新的结并不重要，因为整个变化过程是混沌的。
超对称
在70 年代早期，理论物理学家发现比旋转和平移这种操作更深刻，更有效的几何对称性，这就是超对称。比如具有1/2 费米子必须转动720°才能回复到原先的位置，这种双值性决定了它的几何对称操作玻色子完全不同。这样的性质在通常空间的几何操作的框架内是不能处理的。在超对称理论中，在通常的四维时空上附加另外的四维，称为超空间，目的是为了容纳费米子奇异的几何性质。因此这些附加的“费米维数”不是我们所知的空间或时间的维数。超对称操作能从通常空间转到附加的费米维数，即能把玻色子变为费米子，把费米子变为玻色子。所以我们可以把费米子和玻色子看成一个几何存在的两个不同的投影。
按照这个理论，费米子和玻色子具有直接的物理联系，费米子与玻色子相互对应，即每个粒子都有其超对称伴侣；但从现在已知的玻色子和费米子来看，这种对称性似乎不成立的。有观点认为，现在物理学中系统的对称性破缺，是因为更深层次的对称性是隐藏着的，也许自然本身是超对称的；同样，超对称也会出现真空自发破缺。
德国数学家卡鲁扎（Kaluza）提出，通过附加一维额外的虚空间自由度来写出五维而不是四维的爱因斯坦引力场方程；五维的爱因斯坦场方程不但给出了通常的四维引力方程，还给出另外一组方程，而这正好就是电磁场的麦克斯韦方程组。按照这个理论电磁作用和引力作用都不是单独的力，而是在不可见的更高维空间自由度的世界里。奥斯卡·克莱因（O.Klein）认为我们没能察觉到那一维额外自由度的原因是，在某种意义上它“卷缩”到一个非常小的尺度，就好比一个水管在远处看就会把它当成一个曲线。这个尺度就是普朗克尺度，10*（-35） 米是空间被分割的最小距离。
弱作用规范对称自发破缺
斯蒂芬·温伯格（Steven Weinberg）和阿卜杜斯·萨拉姆（Abdus Salam）各自独立地发现有可能在不破坏弱作用内在的规范对称性的情况下使弱“媒介”粒子获得质量。这一质量可以通过弱作用场内部一定的相互作用来自发地产生，弱作用的规范对称性可能是自发破坏而不是动力学破坏。整体对称性是一个连续变换群，整体对称性自发破缺，零自旋、零质量粒子就会产生，称为戈德斯通（Goldstone）玻色子，如果局部对称规范群自发破缺，部分戈德斯通玻色子将会得到质量，即希格斯机制。温伯格和萨拉姆提出W 和Z 粒子（弱作用的“媒介”粒子）是通过弱作用希格斯机制获得质量的。希格斯场量子是有质量无自旋的玻色子，它与电磁－弱作用场相耦合，在这种耦合的作用下，系统选择了最低能量状态，使得W 和Z 获得大质量。
根据超对称理论，暗物质粒子称为neutralinos （ 常称为WIMPS），彼此湮灭释放次级粒子和辐射，包括中等能量伽玛射线。
对规范对称的描述也要用到数学的群论，描述这种连续对称的称为李群。例如圆环上的对称性，一个圆环在绕其中心轴转动任何角度时保持对称。这些转动构成一个群，称为U（1），其中U 代表“幺正”的意思，是一种特定的数学性质。碰巧电磁场的规范对称性正是这种U（1）对称，为Able 群；不过是在某一抽象空间中，而非真实的空间。弱力和电磁力可由SU(2)xU(1)非阿贝尔规范理论来统一描述，S 代表“特殊”；已有标准模型：SU(3)x SU(2) x U(1)（非阿贝尔规范理论）来描述强、弱、电磁三种力，我们在这里并不关心它在数学上的具体含义。
超对称理论是唯一可以把强、弱、电磁三种力的耦合常数在极高能量下统一交于一点的SU（5）大统一理论。
维空间的由来
上面提到超对称几何也可以作为引力几何理论的基础，相应的理论就称为超引力论。在超引力中，引力子已不再是传递引力的唯一媒介粒子，超对称是在费米子与玻色子之间提供了某种联系。按照这个理论应该存在一种自旋3/2 的基本粒子，称为引力量子。引力量子的超对偶粒子总数达172 个，由于这一理论中有8 种引力量子，人们称之为N=8 的超引力理论。剑桥大学的史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）在他就职Lucasian 数学讲座教授的演说中提到，假使N=8 的超引力大有希望，那么“理论物理的终结为期不远了。” 当理论在大于四维的时空中构造时，超引力的几何结构可以大大简化，对于N=8 的超引力，最为有利的维数是11。在11 维的克莱因－卡鲁扎理论中，只存在一种力--引力，而电磁，弱和强力只不过是引力的附属品。
11 维空间能否成立？ 弱作用的一个明显特征是它破坏左右镜象对称，这意味着基本粒子具有‘手性’，确定的手征性只存在于单数维的空间中；也就是说，空间的维数是奇数，因而时空的维数必定是偶数。这是11 维空间遇到的难题。
生物
对称性破缺与生物起源
二次迭代Mandelbrot 集与分子填充为组织的迭代比较。他们源于不同的非线性过程，诸多分形结构都具有M 集的类似特征。这个过程是高度非线性的，依赖这样的非线性使得结构具有自相似性。生物源于宇宙对称性破缺，分子系统丰富多彩的结构也通过对称破缺而发展。
那么从宇宙物质产生到产生生命要经历那些不对称的过程呢？
宇宙形成过程就是对称性破缺，最初的宇宙为对称真空态（作为奇点的量子真空以指数方式膨胀，即暴涨），宇宙的对称性逐步丧失。随着宇宙的膨胀和降温,原真空态发生一系列相变:10-44s 时,引力作用分化出来,夸克和轻子可相互转变。
四种作用力由于宇宙真空对称破缺而分化分化，在高能状态四种作用力又能统一为超力。
10*（-36）s 时强相互作用同电,弱作用分离,开始出现物质与反物质的不对称;10*（-10）s 后,弱作用与电磁作用分离。要产生物质构成的世界，就必须正反物质不对称；否则就会湮灭。最初宇宙正反物质几乎一样多，不对称度仅为A=3×10*（-8）。宇宙演化产生不对称机制，使得重子数不对称；这就要求CP的对称破缺，打破了重子数的守恒，从而形成现在物质占主要的世界。物质在四种作用力下分层次演化。通过复杂的核合成过程形成早期的原子核，再形成原子和分子。
前面提到电弱作用力间对称破缺的Higgs 机制，在最低能量下不为0 的真空极化从而导致电弱对称破缺。电弱作用力通过“弱荷流”(W)和“弱中性流”（Z ）区分的手性弱力提供了对称破缺的扰动（弱荷看成电荷，中间玻色子看成电磁波的光子）。任何两个基本粒子间的这些流的强度取决于粒子间的距离和它们的电荷。电子档靠近原子核时，受到中性弱力引起电子轨道的扰动，使它选择手性。如图(i)轨道是非手性的，但是由于Z0 扰动导致出现手性旋转，图中(b)代表自发对称破缺（Autocatalytic symmetry-breaking）源于随机的手性分岔，弱扰动破坏稳定性从而形成具有手性的(iii)。这样的对称破缺会被放大到聚合系统中，在分子D 和L 构型的竞争中，哪个具有负反馈系统那个就会占主导。
奥克兰大学的Chris C. King 在宇宙生物学论文中提到在Murchison 陨石（1969 年落于澳大利亚）上非生物氨基酸往往倾向于左手构型。这说明，在生物产生以前这种不对称机制就可能已经存在。
手性破缺的理论和假说
宇称不守恒弱相互作用对应于产生手性分子有两种假说。一种是以带电电流宇称不守恒（Charged Current－Parity Non conservation:CC－PNC）为基础的假说，认为由于CC－PNC，β衰变产生径向极化电子，进入物质内部产生圆偏振光辐射，导致底物分子立体选择合成或分解，从而产生手性分子。
另一种以弱中性流宇称不守恒（Neutral Current－Parity Non conservation:NC－PNC）为基础的假说，认为NC－PNC 造成对映体之间微小的能差叫宇称破缺能差（Parity Violating Energy Difference, PVED），PVED 进一步在对映体分子的物理性质及反应速率上形成差别，经过放大可以产生均一的手性。
Vester-Ulbricht机理一个基本粒子（电子或正电子）静止时是球对称的，因此是非手征性的。但一个自旋粒子沿着自旋轴的任一方向移动时，它就成为手征性的。β-电子为左手螺旋电子，β+电子为右手螺旋电子。Goldharber 在1957 年发现，从某一辐射核ß 衰变中产生的电子是径向偏振的，由此电子产生的韧致辐射产生圆偏振光。
1959年Vester 和Ulbricht首先将β衰变的不对称性和生物分子的不对称性联系起来，提出Vester-Ulbricht机制。不对称性可从基本粒子水平转移到分子水平，衰变所表现的手性与自然界生物分子的手性间有因果关系。衰变中产生的偏振电子，对外消旋分子或前手性分子产生非对称性影响，最后由不对称合成或分解产生手性分子。β衰变→纵向偏振电子→园偏振电子→不对称光化学作用→手性的。
Vester-Ulbricht机理的相关实验1968 年，Garay 将1.33e7Bq 的SrCl2，分别加入到L 与D 型酪氨酸的碱性溶液中，在室温放置18 个月后，发现D-酪氨酸分解比L 型显著，并认为这是由于发生偏振光的ß 射线作用，是D-酪氨酸进行了立体有择性分解。1975 年Bonner 用120keV 的线性加速器，来产生天然的自然反平行（AP）“左手性”电子，也可产生非天然的自旋平行（P）“右手性”电子，进行辐解D-和L-亮氨酸的实验。在53%-76%样品分解后，AP 电子产生0.60%-1.42%过量的L-亮氨酸，P 电子可产生0.74%-1.14%过量的D-氨基酸。1976年Darge 等将标记32P 的磷酸盐加入到消旋的D、L-色氨酸水溶液中，在-25℃下放置12 周后测定紫外光谱，发现色氨酸的分解率为33%，必旋光度为+（0.7±0.4）e-3 度。由此可见L-色氨酸比D-色氨酸优先分解，造成了大约19%的D-色氨酸的浓集。这一结果与Garay的结果矛盾。但Bonner重复Garay和Darge的实验,Hodge重复Bonner的实验，都没得到立体选择的结果，使得这一假说争论了近半个世纪。
王文清认为γ射线无手性选择分解；β电子对氨基酸的不对称分解只有在低温、初始阶段远离平衡态，即在开放体系才能得到，如无放大机制，达到热力学平衡差别消失。王文清根据王建英、罗辽复理论研究，以量子力学的理论方法，从β电子与手性分子的电磁作用出发，探讨了β电子和正电子在不对称分子上的非弹性碰撞，证明了对于对映异构体D－和L－氨基酸分子，碰撞截面的相对差值。差值F与旋光强度和和偶极强度的比值成比例，数值上为10－6量级，通过运算得到，当L型分子旋光强度大于零时，极化电子优先分解D型分子，反之当旋光强度小于零时，极化电子优先分解L型分子。1993 年王文清、罗辽复在意大利国际生命起源会议上指出：长期以来，人们忽视了构型和旋光兴并不是同一概念，粒子是对氨基酸的旋光性（左旋Rn<0,，右旋Rn>0）有选择，而不是对构型（D，L）有选择。
β电子和手性分子左右不对称碰撞，导致某些特定的化学反应速率常数的不对称为10*(－6)量级，并且对于每一确定的化学反应都有确定的符号。速率常数的不对称性将在反应扩散方程中加入不对称的外力项，在反应扩散方程的解－L和D型分子的浓度中，这种不对称效应被明显放大。根据丁达夫、徐京华分析，如果不对称外力为η量级，则解的不对称性可达η1/3的量级。因此，在β电子照射下，通过适当的化学反应可使D和L型氨基酸分子的相对浓度差别达到10*(－2)～10*(－3)。另一方面，如果这种化学反应与多聚链的形成有关，当链长为10*(2)～10*(3)个分子时，L和D型分子链的浓度差别将达到0(1)的量级。这就有可能解释为什么很多生物大分子都具有确定的手性。
Salam 假说
1991 年Salam 提出：Salam认为电磁力不是唯一引起化学反应力，电弱Z0也在化学效应中期作用。由于Z0相互作用，电子与电子耦合成库柏对，借助量子力学协同效应，由于玻色凝聚，在某一临界低温Tc 下引起二级相变，包括D 型氨基酸向L性相变。一般来说，Tc 是个低温值，地球作为L-氨基酸形成之地太热了。所以他设想，在低温、原始宇宙空间早在地球形成前氨基酸的手性选择就已进行（这和陨石发现吻合）。S.F.Mason G.E.Trantar 对若干个L 型和D 型氨基酸的能量进行了详细的计算，并考虑了不对称的Z力，预料中的对映体之间的能量分裂出现了。在所有情形下，生物学上占优势的L-氨基酸和D-核糖都具有较低的能量。计算结果如下：(L-D)Ala：
-3.0×10-19ev；(L-D)Val：-6.2×10-19ev；(L-D)Ser：-2.3×10-19ev；(L-D)Asp：-4.8×10-19ev；(L-D)核糖：+1.8×10-19ev可见，对映体分子间的能量差数量级为10-19ev。300K 时，L型比D 性氨基酸数量多1/107。
1994 年4 月王文清、盛湘蓉与杨宏顺、陈兆甲科研组合作，利用搽粉绝热连续加热量法在77.35K 到300K 区间，以0.5K/min升温速率（或降温速率）测定D-缬氨酸和L-缬氨酸的比热容与T 图，发现D-缬氨酸在270±1K 有明显λ相变，而L-缬氨酸则无。经多次热循环及以L-缬氨酸作参比样品，D-缬氨酸在同一温度均重复出现比热容尖峰。D-缬氨酸单晶X 衍射晶格数据显示，在临界温度Tc 前后，无明显晶格变化。试探排除了水汽、结晶水及晶格变化对比热容的贡献，王文清等人认为比热容异常是由于电子耦合成库柏对及协同效应的S电子比热容贡献，并认为D-缬氨酸的相变可能是D 型向L 型转变的二级相变。同样，对于D-丙氨酸单晶分子，在低温200K 到300K 出现了磁相变，这与比热容测出的λ相变温度一致，人们认为，该温度也许就是D-丙氨酸向L-型转变的二级相变。
Salam 假说：1.亚原子水平上表现出的Z 力结合电磁相互作用，在凝聚态氨基酸单晶D 和L 型分子中被首次检测到，这在理论上有重大意义；2.D-丙氨酸和D-缬氨酸均在实验中发现了比热容的λ相变，这将有助于证明Salam 假说中提到的D 型氨基酸向L-型转变的二级相变。
局限性
首先Garay等人的实验都不能严密地证明V-U机理，Bonner 的实验中，当电子能量为60eV 时，选择分解消失。而且，对上述实验的一些重复也往往既得不到肯定也得不到否定的结果。按照王文清提出的构型和旋光兴并不是同一概念，ß 粒子是对氨基酸的旋光性有选择，而不是对构型（D，L）有选择。因此不能解释生命分子构型的手性单一性。而在Salam 假说中10-19ev如此微小的概率差异，能否成为生命选择单一手性机制的原因？就算二级相变存在，从氨基酸混消旋体转变成某种手性单一的氨基酸分子的过程，需要越过一个大的活化能势垒。如果这个相变发生，将导致化学键断裂。显然，这两种学说及相关实验只证明了手性分子极其微小的对称差异，这不是生命手性分子起源的根本。陨石分子的发现和这些实验说明在生命产生之前，手性分子在数量上微小的差异就已经存在；但这样的差异必定要通过一个放大机制给予放大，才能形成现在生物分子的单一手性。
系统
耗散理论在解释生命分子手性起源中取得了较大成功，这也是本书所拥护的观点；近些年也得到更多的实验支持。普利高津（Prigogine）认为，在远离平衡的条件下，一个开放的物理化学体系可以通过分支现象，从原先空间均匀的各向同性状态发展到集中都是稳定的但时空特性可能不同的有序状态，即由无序中产生有序。这两种空间有序状态唯一的差别可能仅仅在于其对称性，体系远离平衡态时在分支点附近对微小扰动是敏感的。1998年Kenso Soai和他的小组证实了分叉结构（bifurcation framework）。他们采用了混合了对映异构的亮氨酸，其中一种构型少量过剩。在这不均衡的溶液中反应形成的嘧啶醇也有一种对映体少量过剩。这种分子在自身形成过程中能起催化作用，因而占主导地位。因为自催化的循环反应结构放大了这个细微手性破缺效应，这使得生命分子为择单一手性。
1995 年3 月，美国《科学》杂志报道在洛杉矶召开的“生物分子手性均一起源”的国际会议上，与会的物理、化学、天文学家大多数认为，“没有手性就没有生命”，“手性起源先于生命”而不是生命自然选择了手性。
2006 年6 月1 日出版的《Nature》7093 期第621 页一篇题为“Thermodynamic control of asymmetric amplification in amino acid catalysis”的文章，Martin Klussmann 等人提出了手性分子不对称扩增的另一种解释，这是对自催化机制的一种替代机制。与传统手性药物合成不同的是，这是一种动力学控制下的不对称扩增。
总的来说分子的手性根源来自于弱相互作用，这说明电磁作用力并不是化学尺度上唯一影响化学分子的作用力。弱相互作用所诱发的费米子的手征性，主要通过反馈特征的自催化效应及其它某种放大机制，放大到分子尺度，从而成为生命形成重要的驱动因素。
对称性破缺 - 对称性自发破缺
原来具有较高对称性的系统出现不对称因素，其对称程度自发降低, 这种现象叫做对称性自发破缺。或者用物理语言叙述为：控制参量跨越某临界值时，系统原有对称性较高的状态失稳，新出现若干个等价的、对称性较低的稳定状态，系统将向其中之一过渡。
时空、不同种类的粒子、不同种类的相互作用、整个复杂纷纭的自然界，包括人类自身，都是对称性自发破缺的产物。对称性自发破缺对于认识自然的具有重要的意义。下面列举几个对称性自发破缺的事例：
1. 弱作用中宇称不守恒
实验已经证明，强作用下宇称守恒。这是与微观粒子的镜象对称性相联系的守恒定律。1956年前后，在对最轻的奇异粒子衰变过程的研究中遇到了“t ~ q 疑难”。实验中发现的t 和q 粒子，它们质量相等，电荷相同，寿命也一样。但它们衰变的产物却不相同：
实验结果的分析表明，3个p 介子的总角动量为零，宇称为负。而2个p 介子的总角动量如为零，则宇称只能是正。因此，从质量、寿命和电荷来看， q 和t 似乎是同一种粒子。但从衰变行为来看，如果宇称是守恒量，则q 和t 就不可能是同一种粒子。
1956年，李政道和杨振宁解决了这个难题。他们提出弱相互作用过程中宇称不守恒的设想，吴健雄的钴60原子核b 蜕变实验验证了这个设想。1957年，吴健雄在10-2 K下做原子核b 衰变实验，用核磁共振技术使核自旋按确定方向排列，观察b 衰变后的电子数分布，发现无镜像对称性 —— 证明了弱作用的宇称不守恒性。
1957年李政道和杨振宁获诺贝尔物理奖。
2. 贝纳德对流
1900年法国学者贝纳尔 (H.Benard)发现：从下面均匀加热水平容器中薄层液体时,若上下温差超过一临界值, 液体中突现类似蜂房的六边形网格, 液体的传热方式由热传导过渡到了对流，每个六角形中心的液体向上流动，边界处液体向下流动。这是对流与抑止因素(黏性和热扩散)竞争的结果。
3.意大利怪钟
这是1443年 Paolo Uccello绘制的24小时逆时针方向运行的“怪钟”。经济学家Arthur Brian以此钟为例,论述经济领域中的正反馈现象。他说，1443年钟的设计尚未定型。一种表盘的设计用得愈多，就有更多人习惯于读它，以后它就被采用得愈多。最后形成现在的惯例。这就是从 正反馈到失稳，再从失稳到对称破缺的过程。
4. 重子——反重子的不对称
1933年Dirac理论预言: 每种粒子都有自己的反粒子, 正反粒子完全对称，也许在遥远的地方存在“反物质世界(anti-world)”。按照粒子物理学的分类，质子、中子以及它们的反粒子都属于重子，重子数B 是个守恒量。重子数 B 的定义是：每个重子的B =1, 每个反重子的B =-1。于是，在重子对产生和湮灭的过程中，重子数总和保持为零。各种天文观测表明： 宇宙线中反质子与质子数量之比< ；无论在太阳系内、银河系内、还是整个星系团的更大范围内，都未观察到湮没引起的强大g 射线。如果认为重子数守恒是一条在任何情况下都颠扑不破的定理，就只好认为，宇宙从它诞生时刻起就存在现今那样多的不为零的重子数，即重子与反重子一开始就不对称。目前，对正、反重子不对称比较可能的解释是，早期极高温的宇宙中存在着违反重子数守恒的过程。
5. 生物界的左右不对称
大多数动物在外观上都具有左右对称性，但体内的器官就不那么对称了。如果深入到分子层次，就会发现一种普遍存在于生物界的更深刻的左右不对称性。1844年德国化学家E.E.Mitscherlich发现，酒石酸钠铵和葡萄酸钠铵的结晶具有相同的晶形，一样的化学性质，但溶液的旋光性不同。前者使偏振面右旋，后者无旋光性。1847年法国Louis Pasteur发现了葡萄酸钠铵中有互为镜象对称的两种旋光异构物，其结构如图所示。对此现象解释的信念是：光活性有与生命过程相联系的起源。
现代生物化学指出：有机化合物的旋光异构现象与有机分子中碳原子四个键的空间构形有关。用L(livo)和D(dextro)分别表示左、右型旋光异构体，(+)、(-)代表该物质的溶液的旋光方向，（-）表示左旋，（+）代表右旋。碳四面体的左右两种构型、甘油醛中四个基团L、D两种构型以及丙氨酸的旋光异构体简要图示如左图，它明显地反映出了其结构的左右不对称性。生命的基本物质是生物大分子，它包括蛋白质、核酸、多糖和脂类。其中蛋白质是生命功能的执行者，其分子是右氨基酸组成的长链。每种氨基酸都应有L、D两种旋光异构体。但实验证明组成生物蛋白质的20种氨基酸都是L型的，D型氨基酸只存在于细菌细胞壁和其它细菌产物中。核酸是遗传信息的携带者和传递者，分为核糖核酸(RNA)和脱氧核酸(DNA)两种。右下图是DNA分子双螺旋结构模型，通常是右旋的。这正是生物大分子的手性特征。生物体内化合物的这种左右不对称性正是生命力的体现。维持这种左右不平衡状态的是生物体内的酶，生物一旦死亡，酶便失去活力，造成左右不平衡的生物化学反应也就停止了。由此可见，生命与分子的不对称性息息相关。问题是地球上生命发源之初，左右对称性的破缺是怎样开始的？即分子手性的起源是什么？生物的起源是什么？这些都是有待人们去研究的谜。
总之，时空、不同种类的粒子、不同种类的相互作用、整个复杂纷纭的自然界，包括人类自身，都是对称性自发破缺的产物。对称性破缺的机制是什么？实在现象中的对称性破缺与基本物理规律的对称性是否相容？不同层次的非对称性间如何关联？这些都是现代物理尚未解决的重要课题。
真空本质和对称性破缺
真空不空，宇宙广大区域的真空中运行着光速的光子、中微子，超光速的引力子、反引力子，用E1=ma2方程计算，真空中蕴藏着的能量是很大的，而且不同区域的真空蕴藏的能量差异极大，如黑洞奇点的真空区和宇宙奇点的真空区与宇宙广大区域的真空相比较。
宇宙真空充满了引力子和反引力子，而且由于纯引力的黑洞存在，宇宙总体上已出现了引力子和反引力子的不对称，即引力子总量多于反引力子。对称性破缺的本质来自于宇宙真空的不对称性产生真空对称性自发破缺机制。
如果系统受到一个小扰动破坏了它的对称性，我们说它的对称性破缺，比如，原子中的这样一个扰动可以由电场引起，由于扰动的作用，原子将不再停留在它原先的定态上，而从一个能级跃迁到另一个能级，并发射或吸收一个可见光光子。对称性破缺同样出现在粒子中，这时的干扰因素就是宇宙中无所不在的引力子和反引力子。之所以出现“宇称不守恒”，是因有些粒子在真空中的引力子、反引力子的干扰下，必然会出现上述现象，而且较易出现在有弱核力参与的粒子转化过程中，因为这种力较弱，即反引力场较弱，较易受到外界的引力子或反引力子的干扰。
在宇宙中，上下级物质特别容易产生干扰，形成对称性破缺，粒子级物质较易对原子形成干扰，因为前者是后者的结构材料，同理，引力子级物质较易对粒子形成干扰，形成对称性破缺。而引力子级物质对原子、分子、生物体较难在短期内形成可察觉的干扰，因为它们存在巨大的质量差异，这种干扰只能渐进式的，一种从“量变到质变”的缓慢过程，引力子级物质最先影响粒子级物质，通过它逐渐对原子形成影响。
粒子世界的“不确定”、“测不准”就是因为粒子质量太小，而宇宙真空中的引力子、反引力子密度比光子、中微子等粒子高出很多倍，引力场使得宏观宇宙的时空都发生弯曲，粒子在无数引力子和反引力子的碰撞干扰下，出现“不确定”、“测不准”是必然的。
正是真空的这种特性，造成“宇称不守恒、CP破坏及时间（T）反演不变性的破坏、规范对称性的自发破缺”等一系列对称性丢失。而且宇宙必须存在对称中的不对称，完全对称的宇宙将会凝结，如果正奇子与反奇子在对抗与协同中完全对称，将不可能形成引力子与反引力子，如果正、反夸克组合出完全对称的正、反质子，正、反中子，今日的宇宙将只剩下微波辐射。
自发对称性破缺（spontaneous symmetry breaking）是某些物理系统实现对称性破缺的模态。当物理系统所遵守的自然定律具有某种对称性，而物理系统本身并不具有这种对称性，则称此现象为自发对称性破缺。从描述物理现象的拉格朗日量或运动方程，可以对于这现象做分析研究。 自发对称性破缺是一种自发性过程（spontaneous process），由于这过程，本来具有某对称性的物理系统，最终变得不再具有这对称性，或不再表现出这对称性，因此这对称性被隐藏。
对称性破缺主要分为自发对称性破缺与明显对称性破缺两种。假若在物理系统的拉格朗日量里存在着一个或多个违反某种对称性的项目，导致系统的物理行为不具备这种对称性，则称此为明显对称性破缺。
大多数物质的相态，例如晶体、磁铁、一般超导体等等，可以从自发对称性破缺的观点来了解。像分数量子霍尔效应（fractional quantum Hall effect）一类的拓扑相（topological phase）物质是值得注意的例外。
手征对称性破缺指的是强相互作用的手征对称性被自发打破，是一种自发对称性破缺。最简单示范手征对称性的例子就是左手与右手的镜像对称性（mirror symmetry）。在量子色动力学里，假设夸克的质量为零（这是手征极限），则手征对称性成立。但是，夸克的实际质量不为零，尽管如此，跟强子的质量相比较，上夸克与下夸克的质量很小，因此可以视手征对称性为“近似对称性”。由于在量子色动力学的真空里，反夸克-夸克凝聚的真空期待值（vacuum expectation value）不等于零，促使物理系统原本具有的手征对称性被自发打破，这也意味着量子色动力学的真空会混合夸克的两个手征态，促使移动于真空的夸克获得有效质量。
根据戈德斯通定理，当连续对称性被自发打破后必会生成一种零质量玻色子，称为戈德斯通玻色子。手征对称性也是连续对称性，它的戈德斯通玻色子是π介子。假若手征对称性是完全对称性，则π介子的质量为零；但由于手征对称性为近似对称性，π介子具有很小的质量，比一般强子的质量小一个数量级。这理论成为后来电弱对称性破缺的希格斯机制的初型与要素。
根据宇宙学论述，在大爆炸发生10-6秒之后，开始强子时期，由于宇宙的持续冷却，温度下降到低于临界温度KTc≈173MeV ，会发生手征性相变（chiral phase transition），原本具有的手征对称性的物理系统不再具有这性质，手征对称性被自发性打破。这时刻是手征对称性的分水岭，在这时刻之前，夸克无法形成强子束缚态，物理系统的有序参数反夸克-夸克凝聚的真空期望值等于零，物理系统遵守手征对称性；在这时刻之后，夸克能够形成强子束缚态，反夸克-夸克凝聚的真空期望值不等于零，手征对称性被自发性打破。
在凝聚态物理和粒子物理中，动力学对称性破缺（英语：dynamical symmetry breaking）是指不在费曼图上显示的自发对称性破缺的一种形式。其最显著的例子是费米子凝聚态。
在量子力学中，量子涨落（或量子真空涨落，真空涨落）是在空间任意位置对于能量的暂时变化。从维尔纳·海森堡的不确定性原理可以推导出这结论。
根据这原理的一种表述，能量的不确定性与能量改变所需的时间，两者之间的关系式为[2]；其中[3]是约化普朗克常数。
这意味着能量守恒定律好像被违反了，但是仅持续很短的时间。因此，在空间生成了由粒子和反粒子组成的虚粒子对。粒子对借取能量而生成，又在短时间内湮灭归还能量。这些产生的虚粒子的物理效应是可以被测量的，例如，电子的有效电荷与裸电荷不同。从量子电动力学的兰姆位移与卡西米尔效应，可以观测到这效应。
量子涨落对于宇宙结构的起源非常重要，可以解释宇宙为什么会出现超星系团、纤维状结构这一类结构的问题：根据宇宙暴胀理论，宇宙初期是均匀的，均匀宇宙存在的微小量子涨落在暴胀之后被放大到宇宙尺度，成为最早的星系结构的种子。
在最早研究对称性破缺的几个物理案例中，有一个案例是研究均匀旋转的不可压缩流体处于引力与流体静力平衡所呈现出的形状。卡尔·雅可比与稍后约瑟夫·刘维尔分别于1834年表示，三主轴麦克劳林椭球是这问题的平衡解，当旋转流体的动能与引力能的比率超过了某临界値之时，在这分岔点，轴对称被打破，之后，动能极小化的解答为非轴对称雅可比椭球。
皮埃尔·居里对于对称性破缺做了很多研究。他表明，当某些现象发生时，原本的对称群会被降低为其子群，对称性破缺是以这方式造成了这现象。应用群论来表述，原本的对称群被降低为其子群，因此，对称性破缺可以视为原本对称群与其子群之间的变换关系。从这角度来看，在研究对称性破缺论题时，几个研究重点是，会出现哪些子群、这些子群怎样出现、这些子群出现的先决条件为何？
1972年，诺贝尔物理学奖得主 菲利普·安德森发表论文《繁是不同》（《More is different》），应用对称性破缺的点子来指出还原论的局限。
对称性破缺是量子场论中的重要概念，指理论的对称性为真空所破坏。它包含两种情形—自发对称性破缺（spontaneous symmetry breaking)和动力学对称性破缺(dynamical symmetry breaking)。它们在理论物理模型中都有重要应用。著名例子分别为标准模型中的希格斯机制和超导物理中的BCS理论。被真空解破坏的对称性可以是整体或局域对称性，对称群可以是分立或连续的。
赫拉克利特之流：“恒而不稳，不若稳而不恒”。在对称和稳定之间，物理学往往会选择稳定，而非对称。自然会舍对称而取稳定（平衡）。一个对称但不稳定（平衡）的系统，会将对称隐藏起来，求得稳定。差異總是與同一性相關，同一性（穩定）“並不展現自己”，因為它是通過在概念上先於它的那種差異（對稱性破缺、不恒）來確立的。微生物学先驱路易·巴斯德（Louis Pasteur）:“生命存在本身就是宇宙不对称所导致的结果”http://www.guokr.com/article/438533/
对称性破缺 - 基本概念
对称性破缺是量子场论的重要概念，指理论的对称性为真空所破坏,对探索宇宙的本原有重要意义。它包含“自发对称性破缺”和“动力学对称性破缺”两种情形。
根据已知理论，大约137亿年前，宇宙在一次“大爆炸”中诞生。之后，夸克、电子等粒子和同样数量质量但电荷相反的反粒子构成了物质。粒子和反粒子一旦碰撞，将“同归于尽”。因此，如果两者始终并存，宇宙中的物质最终将消失殆尽，但是，现在的宇宙中只有粒子“幸存”，没有发现反粒子。科学家认为，反粒子幸存率不如粒子，是因为除电荷相反外，还存在其他微小差异，这种粒子和反粒子的性质差异被称为“对称性破缺”，它的机制是亚原子物理学的一大谜团。它们在理论物理模型中都有重要应用。著名例子分别为标准模型中的希格斯机制和超导物理中的BCS理论。
被真空解破坏的对称性可以是整体或局域对称性，对称群可以是分立或连续的。
中国科学院物理研究所研究员、博士生导师曹则贤说，“这是一个涉及基础物理和群论的概念，现在已被广泛应用到许多物理领域的研究中。”
什么是对称性破缺？曹则贤举了一个简单的例子：水和水蒸气在各个不同空间方向上都是一样的，具有球对称性。将水慢慢冷却，在冰点的时候水会结成冰，而冰中的水分子是有择优取向的。这时，它的对称性变低了。“我们说在水结成冰的过程中发生了对称性破缺。”曹则贤说，如果这个例子还嫌抽象的话，可以观察一下我们的手——手掌是连续的，往前则分出5个分立的手指，这也可以表述为发生了对称性破缺。
“自发对称性破缺在物理理论中指的是真空态比描述体系的拉格朗日量具有更低对称性的情形。”曹则贤说，“这是关于基本粒子物理的一个概念，在日常生活层面很难找到一个恰当的比喻来描述它。”
曹则贤介绍，南部阳一郎在20世纪60年代最先在超导研究中引入了自发对称性破缺的概念，后将之应用到粒子物理的研究，发展了自发对称性破缺模型以揭示重子质量的起源。小林诚和益川敏英则在上世纪七十年代引入了描述夸克质量的ＣＭＫ矩阵，特别是认识到在矩阵的夸克三角形区中的电荷－宇称对称性破缺要求至少三代，即获奖理由中所谓的三族不同的夸克。
曹则贤说，自发对称性破缺、夸克和基本粒子质量的起源都是近代物理学的重要概念，此前美国科学家盖尔曼就因夸克概念的提出而于１９６９年获得了诺贝尔物理学奖，3位美国科学家格罗斯、普利策和维尔泽克因关于夸克的渐进自由度概念的提出分享了２００４年的诺贝尔物理学奖。3位日本（裔）物理学家引入或应用自发对称性破缺的概念，并在基本粒子领域作出了许多突出成就，他们获得诺贝尔奖实属实至名归。
曹则贤认为，3位日本（裔）物理学家此次包揽了本年度的物理学诺贝尔奖，再次展示了日本在物理学教育和研究方面的巨大成功。此前，日本物理学家获得诺贝尔奖的有汤川秀树（１９４９年）、朝永振一郎（１９６５年）、江崎玲於奈（１９７３年）、小柴昌俊（２００２）等人，而此次获奖的南部阳一郎在上世纪四十年代曾担任朝永振一郎的助手。
中科院理论物理研究所所长吴岳良院士，也是一位从事粒子物理理论和量子场研究的科学家。他到日本访问时曾经当面和小林诚进行过交流。吴岳良说：“小林诚是一个很有学者风度的人，虽然话不多，但是所提的问题都很有针对性。”
吴岳良说，我国在这方面的研究也处于国际前沿，目前正在就对称性破缺的一些问题进行更深的研究。
简介
李政道认为对称性原理均根植于“不可观测量”的理论假设上；不可观测就意味着对称性，任何不对称性的发现必定意味着存在某种可观测量。李政道说：“这些‘不可观测量’中，有一些只是由于我们目前测量能力的限制。当我们的实验技术得到改进时，我们的观测范围自然要扩大。因而，完全有可能到某种时候，我们能够探测到某个假设的‘不可观测量’，而这正是对称破坏的根源。
这和“对称性破缺则是由‘宏观’走向‘微观’而展现事物差异性的方式”哲学观点是一致的。
假如没有对称性破缺，这个世界将会失去活力，也将是单调、黯淡的，也不会有生物。自然界同样也存在着诸多对性破缺的例子。比如：弱作用力下的宇称不守恒、粒子与反粒子的不对称、手性分子的对称性破缺等等。
物理
物理学中几何对称与抽象对称
对称性破缺可以理解为原来具有较高对称性的系统，出现不对称因素，其对称程度自发降低的现象。或者用物理语言叙述为：控制参量λ跨越某临界值时，系统原有对称性较高的状态失稳，新出现若干个等价的、对称性较低的稳定状态，系统将向其中之一过渡。和前面群论提到几何对称操作中旋转、反映、反演相似，在物理学中则是电荷对称、时间反演、空间反映，的对称操作就是C、T、P。CTP也存在对称与破缺。
按照诺特定理，守恒量意味着对称性；在物理学上不仅仅有几何的对称还有抽象的对称。比如：电荷守恒定律涉及抽象的性质而非动力学的性质，它对应着抽象的对称性；还有保守力在保守场中的做功，这些就是规范对称。在寻求各种相互作用力的理想的量子理论中，规范对称性在起着核心的作用；而且统一力的理论尝试也是在规范对称性的范围之内的。
对称性破缺的一个例子，对称参量环面的扭结超过临界值，系统向对称性较低的稳定状态过渡。在哪里形成新的结并不重要，因为整个变化过程是混沌的。
超对称
在70 年代早期，理论物理学家发现比旋转和平移这种操作更深刻，更有效的几何对称性，这就是超对称。比如具有1/2 费米子必须转动720°才能回复到原先的位置，这种双值性决定了它的几何对称操作玻色子完全不同。这样的性质在通常空间的几何操作的框架内是不能处理的。在超对称理论中，在通常的四维时空上附加另外的四维，称为超空间，目的是为了容纳费米子奇异的几何性质。因此这些附加的“费米维数”不是我们所知的空间或时间的维数。超对称操作能从通常空间转到附加的费米维数，即能把玻色子变为费米子，把费米子变为玻色子。所以我们可以把费米子和玻色子看成一个几何存在的两个不同的投影。
按照这个理论，费米子和玻色子具有直接的物理联系，费米子与玻色子相互对应，即每个粒子都有其超对称伴侣；但从现在已知的玻色子和费米子来看，这种对称性似乎不成立的。有观点认为，现在物理学中系统的对称性破缺，是因为更深层次的对称性是隐藏着的，也许自然本身是超对称的；同样，超对称也会出现真空自发破缺。
德国数学家卡鲁扎（Kaluza）提出，通过附加一维额外的虚空间自由度来写出五维而不是四维的爱因斯坦引力场方程；五维的爱因斯坦场方程不但给出了通常的四维引力方程，还给出另外一组方程，而这正好就是电磁场的麦克斯韦方程组。按照这个理论电磁作用和引力作用都不是单独的力，而是在不可见的更高维空间自由度的世界里。奥斯卡·克莱因（O.Klein）认为我们没能察觉到那一维额外自由度的原因是，在某种意义上它“卷缩”到一个非常小的尺度，就好比一个水管在远处看就会把它当成一个曲线。这个尺度就是普朗克尺度，10*（-35） 米是空间被分割的最小距离。
弱作用规范对称自发破缺
斯蒂芬·温伯格（Steven Weinberg）和阿卜杜斯·萨拉姆（Abdus Salam）各自独立地发现有可能在不破坏弱作用内在的规范对称性的情况下使弱“媒介”粒子获得质量。这一质量可以通过弱作用场内部一定的相互作用来自发地产生，弱作用的规范对称性可能是自发破坏而不是动力学破坏。整体对称性是一个连续变换群，整体对称性自发破缺，零自旋、零质量粒子就会产生，称为戈德斯通（Goldstone）玻色子，如果局部对称规范群自发破缺，部分戈德斯通玻色子将会得到质量，即希格斯机制。温伯格和萨拉姆提出W 和Z 粒子（弱作用的“媒介”粒子）是通过弱作用希格斯机制获得质量的。希格斯场量子是有质量无自旋的玻色子，它与电磁－弱作用场相耦合，在这种耦合的作用下，系统选择了最低能量状态，使得W 和Z 获得大质量。
根据超对称理论，暗物质粒子称为neutralinos （ 常称为WIMPS），彼此湮灭释放次级粒子和辐射，包括中等能量伽玛射线。
对规范对称的描述也要用到数学的群论，描述这种连续对称的称为李群。例如圆环上的对称性，一个圆环在绕其中心轴转动任何角度时保持对称。这些转动构成一个群，称为U（1），其中U 代表“幺正”的意思，是一种特定的数学性质。碰巧电磁场的规范对称性正是这种U（1）对称，为Able 群；不过是在某一抽象空间中，而非真实的空间。弱力和电磁力可由SU(2)xU(1)非阿贝尔规范理论来统一描述，S 代表“特殊”；已有标准模型：SU(3)x SU(2) x U(1)（非阿贝尔规范理论）来描述强、弱、电磁三种力，我们在这里并不关心它在数学上的具体含义。
超对称理论是唯一可以把强、弱、电磁三种力的耦合常数在极高能量下统一交于一点的SU（5）大统一理论。
维空间的由来
上面提到超对称几何也可以作为引力几何理论的基础，相应的理论就称为超引力论。在超引力中，引力子已不再是传递引力的唯一媒介粒子，超对称是在费米子与玻色子之间提供了某种联系。按照这个理论应该存在一种自旋3/2 的基本粒子，称为引力量子。引力量子的超对偶粒子总数达172 个，由于这一理论中有8 种引力量子，人们称之为N=8 的超引力理论。剑桥大学的史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）在他就职Lucasian 数学讲座教授的演说中提到，假使N=8 的超引力大有希望，那么“理论物理的终结为期不远了。” 当理论在大于四维的时空中构造时，超引力的几何结构可以大大简化，对于N=8 的超引力，最为有利的维数是11。在11 维的克莱因－卡鲁扎理论中，只存在一种力--引力，而电磁，弱和强力只不过是引力的附属品。
11 维空间能否成立？ 弱作用的一个明显特征是它破坏左右镜象对称，这意味着基本粒子具有‘手性’，确定的手征性只存在于单数维的空间中；也就是说，空间的维数是奇数，因而时空的维数必定是偶数。这是11 维空间遇到的难题。
生物
对称性破缺与生物起源
二次迭代Mandelbrot 集与分子填充为组织的迭代比较。他们源于不同的非线性过程，诸多分形结构都具有M 集的类似特征。这个过程是高度非线性的，依赖这样的非线性使得结构具有自相似性。生物源于宇宙对称性破缺，分子系统丰富多彩的结构也通过对称破缺而发展。
那么从宇宙物质产生到产生生命要经历那些不对称的过程呢？
宇宙形成过程就是对称性破缺，最初的宇宙为对称真空态（作为奇点的量子真空以指数方式膨胀，即暴涨），宇宙的对称性逐步丧失。随着宇宙的膨胀和降温,原真空态发生一系列相变:10-44s 时,引力作用分化出来,夸克和轻子可相互转变。
四种作用力由于宇宙真空对称破缺而分化分化，在高能状态四种作用力又能统一为超力。
10*（-36）s 时强相互作用同电,弱作用分离,开始出现物质与反物质的不对称;10*（-10）s 后,弱作用与电磁作用分离。要产生物质构成的世界，就必须正反物质不对称；否则就会湮灭。最初宇宙正反物质几乎一样多，不对称度仅为A=3×10*（-8）。宇宙演化产生不对称机制，使得重子数不对称；这就要求CP的对称破缺，打破了重子数的守恒，从而形成现在物质占主要的世界。物质在四种作用力下分层次演化。通过复杂的核合成过程形成早期的原子核，再形成原子和分子。
前面提到电弱作用力间对称破缺的Higgs 机制，在最低能量下不为0 的真空极化从而导致电弱对称破缺。电弱作用力通过“弱荷流”(W)和“弱中性流”（Z ）区分的手性弱力提供了对称破缺的扰动（弱荷看成电荷，中间玻色子看成电磁波的光子）。任何两个基本粒子间的这些流的强度取决于粒子间的距离和它们的电荷。电子档靠近原子核时，受到中性弱力引起电子轨道的扰动，使它选择手性。如图(i)轨道是非手性的，但是由于Z0 扰动导致出现手性旋转，图中(b)代表自发对称破缺（Autocatalytic symmetry-breaking）源于随机的手性分岔，弱扰动破坏稳定性从而形成具有手性的(iii)。这样的对称破缺会被放大到聚合系统中，在分子D 和L 构型的竞争中，哪个具有负反馈系统那个就会占主导。
奥克兰大学的Chris C. King 在宇宙生物学论文中提到在Murchison 陨石（1969 年落于澳大利亚）上非生物氨基酸往往倾向于左手构型。这说明，在生物产生以前这种不对称机制就可能已经存在。
手性破缺的理论和假说
宇称不守恒弱相互作用对应于产生手性分子有两种假说。一种是以带电电流宇称不守恒（Charged Current－Parity Non conservation:CC－PNC）为基础的假说，认为由于CC－PNC，β衰变产生径向极化电子，进入物质内部产生圆偏振光辐射，导致底物分子立体选择合成或分解，从而产生手性分子。
另一种以弱中性流宇称不守恒（Neutral Current－Parity Non conservation:NC－PNC）为基础的假说，认为NC－PNC 造成对映体之间微小的能差叫宇称破缺能差（Parity Violating Energy Difference, PVED），PVED 进一步在对映体分子的物理性质及反应速率上形成差别，经过放大可以产生均一的手性。
Vester-Ulbricht机理一个基本粒子（电子或正电子）静止时是球对称的，因此是非手征性的。但一个自旋粒子沿着自旋轴的任一方向移动时，它就成为手征性的。β-电子为左手螺旋电子，β+电子为右手螺旋电子。Goldharber 在1957 年发现，从某一辐射核ß 衰变中产生的电子是径向偏振的，由此电子产生的韧致辐射产生圆偏振光。
1959年Vester 和Ulbricht首先将β衰变的不对称性和生物分子的不对称性联系起来，提出Vester-Ulbricht机制。不对称性可从基本粒子水平转移到分子水平，衰变所表现的手性与自然界生物分子的手性间有因果关系。衰变中产生的偏振电子，对外消旋分子或前手性分子产生非对称性影响，最后由不对称合成或分解产生手性分子。β衰变→纵向偏振电子→园偏振电子→不对称光化学作用→手性的。
Vester-Ulbricht机理的相关实验1968 年，Garay 将1.33e7Bq 的SrCl2，分别加入到L 与D 型酪氨酸的碱性溶液中，在室温放置18 个月后，发现D-酪氨酸分解比L 型显著，并认为这是由于发生偏振光的ß 射线作用，是D-酪氨酸进行了立体有择性分解。1975 年Bonner 用120keV 的线性加速器，来产生天然的自然反平行（AP）“左手性”电子，也可产生非天然的自旋平行（P）“右手性”电子，进行辐解D-和L-亮氨酸的实验。在53%-76%样品分解后，AP 电子产生0.60%-1.42%过量的L-亮氨酸，P 电子可产生0.74%-1.14%过量的D-氨基酸。1976年Darge 等将标记32P 的磷酸盐加入到消旋的D、L-色氨酸水溶液中，在-25℃下放置12 周后测定紫外光谱，发现色氨酸的分解率为33%，必旋光度为+（0.7±0.4）e-3 度。由此可见L-色氨酸比D-色氨酸优先分解，造成了大约19%的D-色氨酸的浓集。这一结果与Garay的结果矛盾。但Bonner重复Garay和Darge的实验,Hodge重复Bonner的实验，都没得到立体选择的结果，使得这一假说争论了近半个世纪。
王文清认为γ射线无手性选择分解；β电子对氨基酸的不对称分解只有在低温、初始阶段远离平衡态，即在开放体系才能得到，如无放大机制，达到热力学平衡差别消失。王文清根据王建英、罗辽复理论研究，以量子力学的理论方法，从β电子与手性分子的电磁作用出发，探讨了β电子和正电子在不对称分子上的非弹性碰撞，证明了对于对映异构体D－和L－氨基酸分子，碰撞截面的相对差值。差值F与旋光强度和和偶极强度的比值成比例，数值上为10－6量级，通过运算得到，当L型分子旋光强度大于零时，极化电子优先分解D型分子，反之当旋光强度小于零时，极化电子优先分解L型分子。1993 年王文清、罗辽复在意大利国际生命起源会议上指出：长期以来，人们忽视了构型和旋光兴并不是同一概念，粒子是对氨基酸的旋光性（左旋Rn<0,，右旋Rn>0）有选择，而不是对构型（D，L）有选择。
β电子和手性分子左右不对称碰撞，导致某些特定的化学反应速率常数的不对称为10*(－6)量级，并且对于每一确定的化学反应都有确定的符号。速率常数的不对称性将在反应扩散方程中加入不对称的外力项，在反应扩散方程的解－L和D型分子的浓度中，这种不对称效应被明显放大。根据丁达夫、徐京华分析，如果不对称外力为η量级，则解的不对称性可达η1/3的量级。因此，在β电子照射下，通过适当的化学反应可使D和L型氨基酸分子的相对浓度差别达到10*(－2)～10*(－3)。另一方面，如果这种化学反应与多聚链的形成有关，当链长为10*(2)～10*(3)个分子时，L和D型分子链的浓度差别将达到0(1)的量级。这就有可能解释为什么很多生物大分子都具有确定的手性。
Salam 假说
1991 年Salam 提出：Salam认为电磁力不是唯一引起化学反应力，电弱Z0也在化学效应中期作用。由于Z0相互作用，电子与电子耦合成库柏对，借助量子力学协同效应，由于玻色凝聚，在某一临界低温Tc 下引起二级相变，包括D 型氨基酸向L性相变。一般来说，Tc 是个低温值，地球作为L-氨基酸形成之地太热了。所以他设想，在低温、原始宇宙空间早在地球形成前氨基酸的手性选择就已进行（这和陨石发现吻合）。S.F.Mason G.E.Trantar 对若干个L 型和D 型氨基酸的能量进行了详细的计算，并考虑了不对称的Z力，预料中的对映体之间的能量分裂出现了。在所有情形下，生物学上占优势的L-氨基酸和D-核糖都具有较低的能量。计算结果如下：(L-D)Ala：
-3.0×10-19ev；(L-D)Val：-6.2×10-19ev；(L-D)Ser：-2.3×10-19ev；(L-D)Asp：-4.8×10-19ev；(L-D)核糖：+1.8×10-19ev可见，对映体分子间的能量差数量级为10-19ev。300K 时，L型比D 性氨基酸数量多1/107。
1994 年4 月王文清、盛湘蓉与杨宏顺、陈兆甲科研组合作，利用搽粉绝热连续加热量法在77.35K 到300K 区间，以0.5K/min升温速率（或降温速率）测定D-缬氨酸和L-缬氨酸的比热容与T 图，发现D-缬氨酸在270±1K 有明显λ相变，而L-缬氨酸则无。经多次热循环及以L-缬氨酸作参比样品，D-缬氨酸在同一温度均重复出现比热容尖峰。D-缬氨酸单晶X 衍射晶格数据显示，在临界温度Tc 前后，无明显晶格变化。试探排除了水汽、结晶水及晶格变化对比热容的贡献，王文清等人认为比热容异常是由于电子耦合成库柏对及协同效应的S电子比热容贡献，并认为D-缬氨酸的相变可能是D 型向L 型转变的二级相变。同样，对于D-丙氨酸单晶分子，在低温200K 到300K 出现了磁相变，这与比热容测出的λ相变温度一致，人们认为，该温度也许就是D-丙氨酸向L-型转变的二级相变。
Salam 假说：1.亚原子水平上表现出的Z 力结合电磁相互作用，在凝聚态氨基酸单晶D 和L 型分子中被首次检测到，这在理论上有重大意义；2.D-丙氨酸和D-缬氨酸均在实验中发现了比热容的λ相变，这将有助于证明Salam 假说中提到的D 型氨基酸向L-型转变的二级相变。
局限性
首先Garay等人的实验都不能严密地证明V-U机理，Bonner 的实验中，当电子能量为60eV 时，选择分解消失。而且，对上述实验的一些重复也往往既得不到肯定也得不到否定的结果。按照王文清提出的构型和旋光兴并不是同一概念，ß 粒子是对氨基酸的旋光性有选择，而不是对构型（D，L）有选择。因此不能解释生命分子构型的手性单一性。而在Salam 假说中10-19ev如此微小的概率差异，能否成为生命选择单一手性机制的原因？就算二级相变存在，从氨基酸混消旋体转变成某种手性单一的氨基酸分子的过程，需要越过一个大的活化能势垒。如果这个相变发生，将导致化学键断裂。显然，这两种学说及相关实验只证明了手性分子极其微小的对称差异，这不是生命手性分子起源的根本。陨石分子的发现和这些实验说明在生命产生之前，手性分子在数量上微小的差异就已经存在；但这样的差异必定要通过一个放大机制给予放大，才能形成现在生物分子的单一手性。
系统
耗散理论在解释生命分子手性起源中取得了较大成功，这也是本书所拥护的观点；近些年也得到更多的实验支持。普利高津（Prigogine）认为，在远离平衡的条件下，一个开放的物理化学体系可以通过分支现象，从原先空间均匀的各向同性状态发展到集中都是稳定的但时空特性可能不同的有序状态，即由无序中产生有序。这两种空间有序状态唯一的差别可能仅仅在于其对称性，体系远离平衡态时在分支点附近对微小扰动是敏感的。1998年Kenso Soai和他的小组证实了分叉结构（bifurcation framework）。他们采用了混合了对映异构的亮氨酸，其中一种构型少量过剩。在这不均衡的溶液中反应形成的嘧啶醇也有一种对映体少量过剩。这种分子在自身形成过程中能起催化作用，因而占主导地位。因为自催化的循环反应结构放大了这个细微手性破缺效应，这使得生命分子为择单一手性。
1995 年3 月，美国《科学》杂志报道在洛杉矶召开的“生物分子手性均一起源”的国际会议上，与会的物理、化学、天文学家大多数认为，“没有手性就没有生命”，“手性起源先于生命”而不是生命自然选择了手性。
2006 年6 月1 日出版的《Nature》7093 期第621 页一篇题为“Thermodynamic control of asymmetric amplification in amino acid catalysis”的文章，Martin Klussmann 等人提出了手性分子不对称扩增的另一种解释，这是对自催化机制的一种替代机制。与传统手性药物合成不同的是，这是一种动力学控制下的不对称扩增。
总的来说分子的手性根源来自于弱相互作用，这说明电磁作用力并不是化学尺度上唯一影响化学分子的作用力。弱相互作用所诱发的费米子的手征性，主要通过反馈特征的自催化效应及其它某种放大机制，放大到分子尺度，从而成为生命形成重要的驱动因素。
对称性破缺 - 对称性自发破缺
原来具有较高对称性的系统出现不对称因素，其对称程度自发降低, 这种现象叫做对称性自发破缺。或者用物理语言叙述为：控制参量跨越某临界值时，系统原有对称性较高的状态失稳，新出现若干个等价的、对称性较低的稳定状态，系统将向其中之一过渡。
时空、不同种类的粒子、不同种类的相互作用、整个复杂纷纭的自然界，包括人类自身，都是对称性自发破缺的产物。对称性自发破缺对于认识自然的具有重要的意义。下面列举几个对称性自发破缺的事例：
1. 弱作用中宇称不守恒
实验已经证明，强作用下宇称守恒。这是与微观粒子的镜象对称性相联系的守恒定律。1956年前后，在对最轻的奇异粒子衰变过程的研究中遇到了“t ~ q 疑难”。实验中发现的t 和q 粒子，它们质量相等，电荷相同，寿命也一样。但它们衰变的产物却不相同：
实验结果的分析表明，3个p 介子的总角动量为零，宇称为负。而2个p 介子的总角动量如为零，则宇称只能是正。因此，从质量、寿命和电荷来看， q 和t 似乎是同一种粒子。但从衰变行为来看，如果宇称是守恒量，则q 和t 就不可能是同一种粒子。
1956年，李政道和杨振宁解决了这个难题。他们提出弱相互作用过程中宇称不守恒的设想，吴健雄的钴60原子核b 蜕变实验验证了这个设想。1957年，吴健雄在10-2 K下做原子核b 衰变实验，用核磁共振技术使核自旋按确定方向排列，观察b 衰变后的电子数分布，发现无镜像对称性 —— 证明了弱作用的宇称不守恒性。
1957年李政道和杨振宁获诺贝尔物理奖。
2. 贝纳德对流
1900年法国学者贝纳尔 (H.Benard)发现：从下面均匀加热水平容器中薄层液体时,若上下温差超过一临界值, 液体中突现类似蜂房的六边形网格, 液体的传热方式由热传导过渡到了对流，每个六角形中心的液体向上流动，边界处液体向下流动。这是对流与抑止因素(黏性和热扩散)竞争的结果。
3.意大利怪钟
这是1443年 Paolo Uccello绘制的24小时逆时针方向运行的“怪钟”。经济学家Arthur Brian以此钟为例,论述经济领域中的正反馈现象。他说，1443年钟的设计尚未定型。一种表盘的设计用得愈多，就有更多人习惯于读它，以后它就被采用得愈多。最后形成现在的惯例。这就是从 正反馈到失稳，再从失稳到对称破缺的过程。
4. 重子——反重子的不对称
1933年Dirac理论预言: 每种粒子都有自己的反粒子, 正反粒子完全对称，也许在遥远的地方存在“反物质世界(anti-world)”。按照粒子物理学的分类，质子、中子以及它们的反粒子都属于重子，重子数B 是个守恒量。重子数 B 的定义是：每个重子的B =1, 每个反重子的B =-1。于是，在重子对产生和湮灭的过程中，重子数总和保持为零。各种天文观测表明： 宇宙线中反质子与质子数量之比< ；无论在太阳系内、银河系内、还是整个星系团的更大范围内，都未观察到湮没引起的强大g 射线。如果认为重子数守恒是一条在任何情况下都颠扑不破的定理，就只好认为，宇宙从它诞生时刻起就存在现今那样多的不为零的重子数，即重子与反重子一开始就不对称。目前，对正、反重子不对称比较可能的解释是，早期极高温的宇宙中存在着违反重子数守恒的过程。
5. 生物界的左右不对称
大多数动物在外观上都具有左右对称性，但体内的器官就不那么对称了。如果深入到分子层次，就会发现一种普遍存在于生物界的更深刻的左右不对称性。1844年德国化学家E.E.Mitscherlich发现，酒石酸钠铵和葡萄酸钠铵的结晶具有相同的晶形，一样的化学性质，但溶液的旋光性不同。前者使偏振面右旋，后者无旋光性。1847年法国Louis Pasteur发现了葡萄酸钠铵中有互为镜象对称的两种旋光异构物，其结构如图所示。对此现象解释的信念是：光活性有与生命过程相联系的起源。
现代生物化学指出：有机化合物的旋光异构现象与有机分子中碳原子四个键的空间构形有关。用L(livo)和D(dextro)分别表示左、右型旋光异构体，(+)、(-)代表该物质的溶液的旋光方向，（-）表示左旋，（+）代表右旋。碳四面体的左右两种构型、甘油醛中四个基团L、D两种构型以及丙氨酸的旋光异构体简要图示如左图，它明显地反映出了其结构的左右不对称性。生命的基本物质是生物大分子，它包括蛋白质、核酸、多糖和脂类。其中蛋白质是生命功能的执行者，其分子是右氨基酸组成的长链。每种氨基酸都应有L、D两种旋光异构体。但实验证明组成生物蛋白质的20种氨基酸都是L型的，D型氨基酸只存在于细菌细胞壁和其它细菌产物中。核酸是遗传信息的携带者和传递者，分为核糖核酸(RNA)和脱氧核酸(DNA)两种。右下图是DNA分子双螺旋结构模型，通常是右旋的。这正是生物大分子的手性特征。生物体内化合物的这种左右不对称性正是生命力的体现。维持这种左右不平衡状态的是生物体内的酶，生物一旦死亡，酶便失去活力，造成左右不平衡的生物化学反应也就停止了。由此可见，生命与分子的不对称性息息相关。问题是地球上生命发源之初，左右对称性的破缺是怎样开始的？即分子手性的起源是什么？生物的起源是什么？这些都是有待人们去研究的谜。
总之，时空、不同种类的粒子、不同种类的相互作用、整个复杂纷纭的自然界，包括人类自身，都是对称性自发破缺的产物。对称性破缺的机制是什么？实在现象中的对称性破缺与基本物理规律的对称性是否相容？不同层次的非对称性间如何关联？这些都是现代物理尚未解决的重要课题。
真空本质和对称性破缺
真空不空，宇宙广大区域的真空中运行着光速的光子、中微子，超光速的引力子、反引力子，用E1=ma2方程计算，真空中蕴藏着的能量是很大的，而且不同区域的真空蕴藏的能量差异极大，如黑洞奇点的真空区和宇宙奇点的真空区与宇宙广大区域的真空相比较。
宇宙真空充满了引力子和反引力子，而且由于纯引力的黑洞存在，宇宙总体上已出现了引力子和反引力子的不对称，即引力子总量多于反引力子。对称性破缺的本质来自于宇宙真空的不对称性产生真空对称性自发破缺机制。
如果系统受到一个小扰动破坏了它的对称性，我们说它的对称性破缺，比如，原子中的这样一个扰动可以由电场引起，由于扰动的作用，原子将不再停留在它原先的定态上，而从一个能级跃迁到另一个能级，并发射或吸收一个可见光光子。对称性破缺同样出现在粒子中，这时的干扰因素就是宇宙中无所不在的引力子和反引力子。之所以出现“宇称不守恒”，是因有些粒子在真空中的引力子、反引力子的干扰下，必然会出现上述现象，而且较易出现在有弱核力参与的粒子转化过程中，因为这种力较弱，即反引力场较弱，较易受到外界的引力子或反引力子的干扰。
在宇宙中，上下级物质特别容易产生干扰，形成对称性破缺，粒子级物质较易对原子形成干扰，因为前者是后者的结构材料，同理，引力子级物质较易对粒子形成干扰，形成对称性破缺。而引力子级物质对原子、分子、生物体较难在短期内形成可察觉的干扰，因为它们存在巨大的质量差异，这种干扰只能渐进式的，一种从“量变到质变”的缓慢过程，引力子级物质最先影响粒子级物质，通过它逐渐对原子形成影响。
粒子世界的“不确定”、“测不准”就是因为粒子质量太小，而宇宙真空中的引力子、反引力子密度比光子、中微子等粒子高出很多倍，引力场使得宏观宇宙的时空都发生弯曲，粒子在无数引力子和反引力子的碰撞干扰下，出现“不确定”、“测不准”是必然的。
正是真空的这种特性，造成“宇称不守恒、CP破坏及时间（T）反演不变性的破坏、规范对称性的自发破缺”等一系列对称性丢失。而且宇宙必须存在对称中的不对称，完全对称的宇宙将会凝结，如果正奇子与反奇子在对抗与协同中完全对称，将不可能形成引力子与反引力子，如果正、反夸克组合出完全对称的正、反质子，正、反中子，今日的宇宙将只剩下微波辐射。
自发对称性破缺（spontaneous symmetry breaking）是某些物理系统实现对称性破缺的模态。当物理系统所遵守的自然定律具有某种对称性，而物理系统本身并不具有这种对称性，则称此现象为自发对称性破缺。从描述物理现象的拉格朗日量或运动方程，可以对于这现象做分析研究。 自发对称性破缺是一种自发性过程（spontaneous process），由于这过程，本来具有某对称性的物理系统，最终变得不再具有这对称性，或不再表现出这对称性，因此这对称性被隐藏。
对称性破缺主要分为自发对称性破缺与明显对称性破缺两种。假若在物理系统的拉格朗日量里存在着一个或多个违反某种对称性的项目，导致系统的物理行为不具备这种对称性，则称此为明显对称性破缺。
大多数物质的相态，例如晶体、磁铁、一般超导体等等，可以从自发对称性破缺的观点来了解。像分数量子霍尔效应（fractional quantum Hall effect）一类的拓扑相（topological phase）物质是值得注意的例外。
手征对称性破缺指的是强相互作用的手征对称性被自发打破，是一种自发对称性破缺。最简单示范手征对称性的例子就是左手与右手的镜像对称性（mirror symmetry）。在量子色动力学里，假设夸克的质量为零（这是手征极限），则手征对称性成立。但是，夸克的实际质量不为零，尽管如此，跟强子的质量相比较，上夸克与下夸克的质量很小，因此可以视手征对称性为“近似对称性”。由于在量子色动力学的真空里，反夸克-夸克凝聚的真空期待值（vacuum expectation value）不等于零，促使物理系统原本具有的手征对称性被自发打破，这也意味着量子色动力学的真空会混合夸克的两个手征态，促使移动于真空的夸克获得有效质量。
根据戈德斯通定理，当连续对称性被自发打破后必会生成一种零质量玻色子，称为戈德斯通玻色子。手征对称性也是连续对称性，它的戈德斯通玻色子是π介子。假若手征对称性是完全对称性，则π介子的质量为零；但由于手征对称性为近似对称性，π介子具有很小的质量，比一般强子的质量小一个数量级。这理论成为后来电弱对称性破缺的希格斯机制的初型与要素。
根据宇宙学论述，在大爆炸发生10-6秒之后，开始强子时期，由于宇宙的持续冷却，温度下降到低于临界温度KTc≈173MeV ，会发生手征性相变（chiral phase transition），原本具有的手征对称性的物理系统不再具有这性质，手征对称性被自发性打破。这时刻是手征对称性的分水岭，在这时刻之前，夸克无法形成强子束缚态，物理系统的有序参数反夸克-夸克凝聚的真空期望值等于零，物理系统遵守手征对称性；在这时刻之后，夸克能够形成强子束缚态，反夸克-夸克凝聚的真空期望值不等于零，手征对称性被自发性打破。
在凝聚态物理和粒子物理中，动力学对称性破缺（英语：dynamical symmetry breaking）是指不在费曼图上显示的自发对称性破缺的一种形式。其最显著的例子是费米子凝聚态。
在量子力学中，量子涨落（或量子真空涨落，真空涨落）是在空间任意位置对于能量的暂时变化。从维尔纳·海森堡的不确定性原理可以推导出这结论。
根据这原理的一种表述，能量的不确定性与能量改变所需的时间，两者之间的关系式为[2]；其中[3]是约化普朗克常数。
这意味着能量守恒定律好像被违反了，但是仅持续很短的时间。因此，在空间生成了由粒子和反粒子组成的虚粒子对。粒子对借取能量而生成，又在短时间内湮灭归还能量。这些产生的虚粒子的物理效应是可以被测量的，例如，电子的有效电荷与裸电荷不同。从量子电动力学的兰姆位移与卡西米尔效应，可以观测到这效应。
量子涨落对于宇宙结构的起源非常重要，可以解释宇宙为什么会出现超星系团、纤维状结构这一类结构的问题：根据宇宙暴胀理论，宇宙初期是均匀的，均匀宇宙存在的微小量子涨落在暴胀之后被放大到宇宙尺度，成为最早的星系结构的种子。
在最早研究对称性破缺的几个物理案例中，有一个案例是研究均匀旋转的不可压缩流体处于引力与流体静力平衡所呈现出的形状。卡尔·雅可比与稍后约瑟夫·刘维尔分别于1834年表示，三主轴麦克劳林椭球是这问题的平衡解，当旋转流体的动能与引力能的比率超过了某临界値之时，在这分岔点，轴对称被打破，之后，动能极小化的解答为非轴对称雅可比椭球。
皮埃尔·居里对于对称性破缺做了很多研究。他表明，当某些现象发生时，原本的对称群会被降低为其子群，对称性破缺是以这方式造成了这现象。应用群论来表述，原本的对称群被降低为其子群，因此，对称性破缺可以视为原本对称群与其子群之间的变换关系。从这角度来看，在研究对称性破缺论题时，几个研究重点是，会出现哪些子群、这些子群怎样出现、这些子群出现的先决条件为何？
1972年，诺贝尔物理学奖得主 菲利普·安德森发表论文《繁是不同》（《More is different》），应用对称性破缺的点子来指出还原论的局限。
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