純態的馮諾伊曼熵是 0 ;而混態的馮諾伊曼熵則大於 0, 矩陣的跡值

纯态与混态前面所讲述的量子态都是纯态


前面所講述的量子態都是純態，可以用一個右括向量來代表。一個混態是一個系綜的純態。混態是用一個密度矩陣，或密度算符，來描述。密度矩陣可以描述純態和混態。用方程式來定義，

\rho = \sum_s p_s | \psi_s \rangle \langle \psi_s |\,\! ；

其中，\rho\,\! 是密度矩陣，p_s\,\! 是純態 |\psi_s\rangle\,\! 在系綜裏所佔的比例。

可以用一個很簡單的公式，來判斷一個密度矩陣，到底是描述純態還是混態。首先，必須將量子態歸一化。假若，矩陣的跡值 tr(\rho^2)=tr(\rho)=1\,\! ，則所描述的是純態；否則，假若 tr(\rho^2)<1\,\! ，則所描述的是混態。另外一個等價的判斷式用馮諾伊曼熵來決定量子態的種類：純態的馮諾伊曼熵是 0 ;而混態的馮諾伊曼熵則大於 0