纯态各分量间的相对相位（不是整体相位）是意义的，但是在混态里没相对相位了，各分量间没有了干涉 ;把基态和第一激发态作为我们考虑的自旋自由度的两个态。在离子自发辐射之前，我们说上下两个能态是相干的，这时候离子处于纯态。但一旦它发生了自发辐射，原子就处于了混合态。这就是为什么量子操作必须在离子的第一激发态能级寿命之内完成。另外，外界环境与离子的相互作用都能使离子发生退相干，导致量子计算无法进行。

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[已注销] 2010-07-07 20:36:50 是吧我想，。

欢迎大家指出错误。纯态各分量间的相对相位（不是整体相位）是意义的，但是在混态里没相对相位了，各分量间没有了干涉

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酱腩菜籽 (格致在左，风月在右) 2010-07-07 23:20:49

LS说的没错。

叠加态＝本征态相干叠加，混合态＝纯态的非相干叠加（以经典概率分布）；纯态可以是本征态，也可以叠加态。

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马龙白狼兔 (穿的是吾滴涤纶) 2010-07-08 01:49:00

纯态是能表述出希尔伯特空间矢量的量子态；混合态反之。

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断雁嵬蝶 (番茄爱好者) 2010-07-08 01:53:57

Lynne讲的蛮好

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留空 2010-07-08 16:31:28

纯态的叠加对应概率幅叠加，混态的叠加对应概率叠加。

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[已注销] 2010-07-08 20:23:28

:)

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Logogogo (Pig has Dreams) 2010-07-09 16:21:59

多谢Lynne，yangziqing，Quantumechanic，留空

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[已注销] 2010-07-09 16:30:47

@Lynne:
我对这个不理解：
“一个单量子系统也可以处于混合态，只要个成分之间的相干性被破坏。”
这种状态实验上能实现吗？

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[已注销] 2010-07-09 19:46:48

可以啊，比如两光子纠缠纯态，对其中一个光子求迹，剩下另一个光子的密度矩阵就是个混态。实际上有人认为混态是大的纯态系统中把环境trace掉以后剩下子系统的不完全描述，有一部分信息在求迹中丢掉了。

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[已注销] 2010-07-09 19:52:10

哦，傻了我这都没想到。量子力学白学了。

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[已注销] 2010-07-09 19:56:19

你不做这个吧，忘了很正常啊。
其实原子体系个各态的相干性与环境耦合一下就没了，很容易破坏。

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[已注销] 2010-07-09 19:59:37

谢谢！

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1＞3＜7 (<(=￣▽￣=)> 槑槑) 2010-07-09 20:18:03

牛贴...
我只记得 纯态的叠加对应概率幅叠加，混态的叠加对应概率叠加。 这个了...

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小沐他爸 (星际争霸，终于到了打GG的时候) 2010-07-10 09:35:59

对Lynne提出两点置疑：
1、“一个单量子系统也可以处于混合态，只要个成分之间的相干性被破坏。” 如何实验上实现，你的回答仍然是从理论上的。事实上，我不认为单个量子系统可以处在混合态，至少实验上是这样，理由下面解释。
2、部分求迹前后该子系统的熵一定是不变的，这个可以证明。所以你说部分求迹后“一部分信息丢掉了”，那么丢掉的是什么信息？这个可以引出另一个问题，部分求迹后得到子系统的密度矩阵，那么我可以通过这个密度矩阵还原出原系统的密度矩阵吗？在某些情况中，答案是，可以，比如DMRG中。

态叠加原理是量子力学的，或者是数学的，而混合态则是热力学的。
绝对零度下显然不存在混合态。上面有人提到混合态是对应概率叠加，把混合态密度矩阵的对角元理解为概率，这是不准确的。用分布应该更好一些。
量子统计中讲到纠缠态的时候，往往会和部分求迹相联系，比如两个二能级系统，纠缠在一起，其中一半的自由度被求和求掉，得到的就是一个混合态。这会给人一个造成一个假象，那就是混态在一个二能级系统中就能出现。
而事实上，这种处理只是数学上的。在某些量子信息的文章中中，部分求迹被叫做adiabatic elimination technique（如：PRL 92，197901），重点在绝热一词，这充分说明了它与热力学相联系的本质。
从物理本源出发，混合态的形成是与热涨落有关的，是热涨落导致了退相干，而退相干则导致了混合态。
情况就是这样。

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留空 2010-07-11 11:16:09

部分求迹前后该子系统的熵一定是不变的，这个可以证明

这个我不太明白了，取包含相关态的完备正交基容易证明纯态熵为一定0，混态熵一定不为0。

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马龙白狼兔 (穿的是吾滴涤纶) 2010-07-11 12:36:35

对某个纯态进行多次重复测量将制备出一个混合态——不同坍缩结果之间不存在任何相位关联，彼此是不相干的。
对于单量子系统能否处于混合态的看法，在概念上没必要划分得太死，量子力学本身就是一个唯象的统计理论嘛。

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[已注销] 2010-07-11 13:36:57

是不是可以这么认为，称之为混合态，只是因为我们所了解到的信息比较少，使得我们不能用一个波函数来描述这个系统，，当信息足够多的时候就可以认为是一个纯态了。

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1＞3＜7 (<(=￣▽￣=)> 槑槑) 2010-07-11 13:41:36

简单点应该是 纯态把位相的信息丢掉就变成混合态了...但是可以还原成纯态吗？

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[已注销] 2010-07-11 13:46:06

我觉得就是一种描述方式吧

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K小T (有多少爱可以重来) 2010-07-11 14:07:32

饿得更深啊。。。 忘差不多了

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小沐他爸 (星际争霸，终于到了打GG的时候) 2010-07-11 14:14:50

部分求迹前后该子系统的熵一定是不变的，这个可以证明

这个我不太明白了，取包含相关态的完备正交基容易证明纯态熵为一定0，混态熵一定不为0。
===============================================
部分求迹不能把纯态变成混态啊



对某个纯态进行多次重复测量将制备出一个混合态——不同坍缩结果之间不存在任何相位关联，彼此是不相干的。
对于单量子系统能否处于混合态的看法，在概念上没必要划分得太死，量子力学本身就是一个唯象的统计理论嘛。
=================================================
这。。。如果量子力学都是唯象的，那我也没话说了


是不是可以这么认为，称之为混合态，只是因为我们所了解到的信息比较少，使得我们不能用一个波函数来描述这个系统，，当信息足够多的时候就可以认为是一个纯态了。
=================================================
密度矩阵描述的就不是波函数吗？


简单点应该是 纯态把位相的信息丢掉就变成混合态了...但是可以还原成纯态吗？
=================================================
纠缠的纯化的确是很复杂的一件事情 目前应该没有绝对的结论吧 只是具体的情况具体分析

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[已注销] 2010-07-11 14:25:34

是对系统的一种描述而不是波函数吧，就好比有些不同体系，但是其密度矩阵是完全相同的。

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[已注销] 2010-07-11 14:35:41

这话题我也想听...坐等大牛科普...

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[已注销] 2010-07-11 20:45:23

小沐他爸：

部分求迹不能把纯态变成混态啊
==============
对一个纯态求部分迹的结果就是一个混态。对于最大纠缠系统，信息是编码在纠缠着的两个系统中的，单看其中一个系统不载荷任何信息。

密度矩阵描述的就不是波函数吗？
==============
能用密度矩阵描述的不一定能用波函数描述。。。。。。

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[已注销] 2010-07-11 22:02:20

部分求迹前后该子系统的熵一定是不变的，这个可以证明。
==============
不知道你这里说的熵是什么熵。von-Neumann熵对约化前和约化后的密度矩阵显然是不一样的。而von-Neumann熵正好是信息的量度。

我不认为单个量子系统可以处在混合态，至少实验上是这样
==============
比如对于光晶格或射频阱中的单个原子或离子。把基态和第一激发态作为我们考虑的自旋自由度的两个态。在离子自发辐射之前，我们说上下两个能态是相干的，这时候离子处于纯态。但一旦它发生了自发辐射，原子就处于了混合态。这就是为什么量子操作必须在离子的第一激发态能级寿命之内完成。另外，外界环境与离子的相互作用都能使离子发生退相干，导致量子计算无法进行。这些东西在量子光学里可以用主方程描述。

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[已注销] 2010-07-11 22:24:22

没错，混态的概念必须借助量子系综引入，而系综的确是热力学中的概念。但这个概念建立以后，我们就没有必要局限在热力学里面了。其实量子力学本来就有概率统计思想在里面。人们对微观粒子所知并不完全。 把基态和第一激发态作为我们考虑的自旋自由度的两个态。在离子自发辐射之前，我们说上下两个能态是相干的，这时候离子处于纯态。但一旦它发生了自发辐射，原子就处于了混合态。这就是为什么量子操作必须在离子的第一激发态能级寿命之内完成。另外，外界环境与离子的相互作用都能使离子发生退相干，导致量子计算无法进行。

我不是专家，大家不要全信我。

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小沐他爸 (星际争霸，终于到了打GG的时候) 2010-07-12 09:38:24

不知道你这里说的熵是什么熵。von-Neumann熵对约化前和约化后的密度矩阵显然是不一样的。而von-Neumann熵正好是信息的量度。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
这个显然是从何而来的？


比如对于光晶格或射频阱中的单个原子或离子。这些东西在量子光学里可以用主方程描述。

纯态与混态前面所讲述的量子态都是纯态


前面所講述的量子態都是純態，可以用一個右括向量來代表。一個混態是一個系綜的純態。混態是用一個密度矩陣，或密度算符，來描述。密度矩陣可以描述純態和混態。用方程式來定義，

\rho = \sum_s p_s | \psi_s \rangle \langle \psi_s |\,\! ；

其中，\rho\,\! 是密度矩陣，p_s\,\! 是純態 |\psi_s\rangle\,\! 在系綜裏所佔的比例。

可以用一個很簡單的公式，來判斷一個密度矩陣，到底是描述純態還是混態。首先，必須將量子態歸一化。假若，矩陣的跡值 tr(\rho^2)=tr(\rho)=1\,\! ，則所描述的是純態；否則，假若 tr(\rho^2)<1\,\! ，則所描述的是混態。另外一個等價的判斷式用馮諾伊曼熵來決定量子態的種類：純態的馮諾伊曼熵是 0 ;而混態的馮諾伊曼熵則大於 0