Saturday, May 2, 2015

纯态各分量间的相对相位(不是整体相位)是意义的,但是在混态里没相对相位了,各分量间没有了干涉 ;把基态和第一激发态作为我们考虑的自旋自由度的两个态。在离子自发辐射之前,我们说上下两个能态是相干的,这时候离子处于纯态。但一旦它发生了自发辐射,原子就处于了混合态。这就是为什么量子操作必须在离子的第一激发态能级寿命之内完成。另外,外界环境与离子的相互作用都能使离子发生退相干,导致量子计算无法进行。

[PDF]量子力学态叠加原理的补充
www.paper.edu.cn/download/downPaper/200905-98 - 轉為繁體網頁
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  •  
    [已注销] 2010-07-07 20:36:50 是吧我想,。

    欢迎大家指出错误。纯态各分量间的相对相位(不是整体相位)是意义的,但是在混态里没相对相位了,各分量间没有了干涉
  • 酱腩菜籽

    酱腩菜籽 (格致在左,风月在右) 2010-07-07 23:20:49

    LS说的没错。

    叠加态=本征态相干叠加,混合态=纯态的非相干叠加(以经典概率分布);纯态可以是本征态,也可以叠加态。

  • 马龙白狼兔

    马龙白狼兔 (穿的是吾滴涤纶) 2010-07-08 01:49:00

    纯态是能表述出希尔伯特空间矢量的量子态;混合态反之。

  • 断雁嵬蝶

    断雁嵬蝶 (番茄爱好者) 2010-07-08 01:53:57

    Lynne讲的蛮好
  • 留空

    留空 2010-07-08 16:31:28

    纯态的叠加对应概率幅叠加,混态的叠加对应概率叠加。
  • [已注销] 2010-07-08 20:23:28

    :)
  • Logogogo

    Logogogo (Pig has Dreams) 2010-07-09 16:21:59

    多谢Lynne,yangziqing,Quantumechanic,留空
  • [已注销] 2010-07-09 16:30:47

    @Lynne:
    我对这个不理解:
    “一个单量子系统也可以处于混合态,只要个成分之间的相干性被破坏。”
    这种状态实验上能实现吗?
  • [已注销] 2010-07-09 19:46:48

    可以啊,比如两光子纠缠纯态,对其中一个光子求迹,剩下另一个光子的密度矩阵就是个混态。实际上有人认为混态是大的纯态系统中把环境trace掉以后剩下子系统的不完全描述,有一部分信息在求迹中丢掉了。
  • [已注销] 2010-07-09 19:52:10

    哦,傻了我这都没想到。量子力学白学了。
  • [已注销] 2010-07-09 19:56:19

    你不做这个吧,忘了很正常啊。
    其实原子体系个各态的相干性与环境耦合一下就没了,很容易破坏。
  • [已注销] 2010-07-09 19:59:37

    谢谢!
  • 1>3<7

    1>3<7 (<(= ̄▽ ̄=)> 槑槑) 2010-07-09 20:18:03

    牛贴...
    我只记得 纯态的叠加对应概率幅叠加,混态的叠加对应概率叠加。 这个了...
  • 小沐他爸

    小沐他爸 (星际争霸,终于到了打GG的时候) 2010-07-10 09:35:59

    对Lynne提出两点置疑:
    1、“一个单量子系统也可以处于混合态,只要个成分之间的相干性被破坏。” 如何实验上实现,你的回答仍然是从理论上的。事实上,我不认为单个量子系统可以处在混合态,至少实验上是这样,理由下面解释。
    2、部分求迹前后该子系统的熵一定是不变的,这个可以证明。所以你说部分求迹后“一部分信息丢掉了”,那么丢掉的是什么信息?这个可以引出另一个问题,部分求迹后得到子系统的密度矩阵,那么我可以通过这个密度矩阵还原出原系统的密度矩阵吗?在某些情况中,答案是,可以,比如DMRG中。

    态叠加原理是量子力学的,或者是数学的,而混合态则是热力学的。
    绝对零度下显然不存在混合态。上面有人提到混合态是对应概率叠加,把混合态密度矩阵的对角元理解为概率,这是不准确的。用分布应该更好一些。
    量子统计中讲到纠缠态的时候,往往会和部分求迹相联系,比如两个二能级系统,纠缠在一起,其中一半的自由度被求和求掉,得到的就是一个混合态。这会给人一个造成一个假象,那就是混态在一个二能级系统中就能出现。
    而事实上,这种处理只是数学上的。在某些量子信息的文章中中,部分求迹被叫做adiabatic elimination technique(如:PRL 92,197901),重点在绝热一词,这充分说明了它与热力学相联系的本质。
    从物理本源出发,混合态的形成是与热涨落有关的,是热涨落导致了退相干,而退相干则导致了混合态。
    情况就是这样。
  • 留空

    留空 2010-07-11 11:16:09

    部分求迹前后该子系统的熵一定是不变的,这个可以证明

    这个我不太明白了,取包含相关态的完备正交基容易证明纯态熵为一定0,混态熵一定不为0。
  • 马龙白狼兔

    马龙白狼兔 (穿的是吾滴涤纶) 2010-07-11 12:36:35

    对某个纯态进行多次重复测量将制备出一个混合态——不同坍缩结果之间不存在任何相位关联,彼此是不相干的。
    对于单量子系统能否处于混合态的看法,在概念上没必要划分得太死,量子力学本身就是一个唯象的统计理论嘛。
  • [已注销] 2010-07-11 13:36:57

    是不是可以这么认为,称之为混合态,只是因为我们所了解到的信息比较少,使得我们不能用一个波函数来描述这个系统,,当信息足够多的时候就可以认为是一个纯态了。
  • 1>3<7

    1>3<7 (<(= ̄▽ ̄=)> 槑槑) 2010-07-11 13:41:36

    简单点应该是 纯态把位相的信息丢掉就变成混合态了...但是可以还原成纯态吗?
  • [已注销] 2010-07-11 13:46:06

    我觉得就是一种描述方式吧
  • K小T

    K小T (有多少爱可以重来) 2010-07-11 14:07:32

    饿得更深啊。。。 忘差不多了
  • 小沐他爸

    小沐他爸 (星际争霸,终于到了打GG的时候) 2010-07-11 14:14:50

    部分求迹前后该子系统的熵一定是不变的,这个可以证明

    这个我不太明白了,取包含相关态的完备正交基容易证明纯态熵为一定0,混态熵一定不为0。
    ===============================================
    部分求迹不能把纯态变成混态啊



    对某个纯态进行多次重复测量将制备出一个混合态——不同坍缩结果之间不存在任何相位关联,彼此是不相干的。
    对于单量子系统能否处于混合态的看法,在概念上没必要划分得太死,量子力学本身就是一个唯象的统计理论嘛。
    =================================================
    这。。。如果量子力学都是唯象的,那我也没话说了


    是不是可以这么认为,称之为混合态,只是因为我们所了解到的信息比较少,使得我们不能用一个波函数来描述这个系统,,当信息足够多的时候就可以认为是一个纯态了。
    =================================================
    密度矩阵描述的就不是波函数吗?


    简单点应该是 纯态把位相的信息丢掉就变成混合态了...但是可以还原成纯态吗?
    =================================================
    纠缠的纯化的确是很复杂的一件事情 目前应该没有绝对的结论吧 只是具体的情况具体分析
  • [已注销] 2010-07-11 14:25:34

    是对系统的一种描述而不是波函数吧,就好比有些不同体系,但是其密度矩阵是完全相同的。
  • [已注销] 2010-07-11 14:35:41

    这话题我也想听...坐等大牛科普...
  • [已注销] 2010-07-11 20:45:23

    小沐他爸:

    部分求迹不能把纯态变成混态啊
    ==============
    对一个纯态求部分迹的结果就是一个混态。对于最大纠缠系统,信息是编码在纠缠着的两个系统中的,单看其中一个系统不载荷任何信息。

    密度矩阵描述的就不是波函数吗?
    ==============
    能用密度矩阵描述的不一定能用波函数描述。。。。。。
  • [已注销] 2010-07-11 22:02:20

    部分求迹前后该子系统的熵一定是不变的,这个可以证明。
    ==============
    不知道你这里说的熵是什么熵。von-Neumann熵对约化前和约化后的密度矩阵显然是不一样的。而von-Neumann熵正好是信息的量度。

    我不认为单个量子系统可以处在混合态,至少实验上是这样
    ==============
    比如对于光晶格或射频阱中的单个原子或离子。把基态和第一激发态作为我们考虑的自旋自由度的两个态。在离子自发辐射之前,我们说上下两个能态是相干的,这时候离子处于纯态。但一旦它发生了自发辐射,原子就处于了混合态。这就是为什么量子操作必须在离子的第一激发态能级寿命之内完成。另外,外界环境与离子的相互作用都能使离子发生退相干,导致量子计算无法进行。这些东西在量子光学里可以用主方程描述。
  • [已注销] 2010-07-11 22:24:22

    没错,混态的概念必须借助量子系综引入,而系综的确是热力学中的概念。但这个概念建立以后,我们就没有必要局限在热力学里面了。其实量子力学本来就有概率统计思想在里面。人们对微观粒子所知并不完全。 把基态和第一激发态作为我们考虑的自旋自由度的两个态。在离子自发辐射之前,我们说上下两个能态是相干的,这时候离子处于纯态。但一旦它发生了自发辐射,原子就处于了混合态。这就是为什么量子操作必须在离子的第一激发态能级寿命之内完成。另外,外界环境与离子的相互作用都能使离子发生退相干,导致量子计算无法进行。

    我不是专家,大家不要全信我。
  • 小沐他爸

    小沐他爸 (星际争霸,终于到了打GG的时候) 2010-07-12 09:38:24

    不知道你这里说的熵是什么熵。von-Neumann熵对约化前和约化后的密度矩阵显然是不一样的。而von-Neumann熵正好是信息的量度。
    =================================
    这个显然是从何而来的?


    比如对于光晶格或射频阱中的单个原子或离子。这些东西在量子光学里可以用主方程描述。



  • 纯态与混态前面所讲述的量子态都是纯态


    前面所講述的量子態都是純態,可以用一個右括向量來代表。一個混態是一個系綜的純態。混態是用一個密度矩陣,或密度算符,來描述。密度矩陣可以描述純態和混態。用方程式來定義,

    \rho = \sum_s p_s | \psi_s \rangle \langle \psi_s |\,\! ;

    其中,\rho\,\! 是密度矩陣,p_s\,\! 是純態 |\psi_s\rangle\,\! 在系綜裏所佔的比例。

    可以用一個很簡單的公式,來判斷一個密度矩陣,到底是描述純態還是混態。首先,必須將量子態歸一化。假若,矩陣的跡值 tr(\rho^2)=tr(\rho)=1\,\! ,則所描述的是純態;否則,假若 tr(\rho^2)<1\,\! ,則所描述的是混態。另外一個等價的判斷式用馮諾伊曼熵來決定量子態的種類:純態的馮諾伊曼熵是 0 ;而混態的馮諾伊曼熵則大於 0

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