当等离子体温度很低的情况下，当粒子的随机热运动速度远小于波速，以及回旋半径（对磁化等离子体来说）远小于波长时，

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第5
讲冷等离子体中的波

教学目的：等离子体中的波动现象要比普通介质中的丰富得多．即便热压力忽略不计，冷等离子体中存在静电波和电磁波及其耦合波．由于电子和离子的质量相差悬殊，对于各种扰动的响应不—样，外磁场的普遍存在更使得等离子体波动现象具有新的特点。 主要内容：
§1 静电振荡 ............................................................................................ 3
2.1等离子体振荡 .............................................................................. 4 2.2正交静电振荡 .............................................................................. 8 2.3低频 Alfven波 .......................................................................... 12 §2 电磁波 .............................................................................................. 16
3.1 高频电磁波 ............................................................................... 17 3.2垂向电磁波 ................................................................................ 21 3.3平行电磁波 ................................................................................ 26 §3沿任意方向传播 ............................................................................... 30
3.1介电张量 .................................................................................... 32 3.2色散关系 .................................................................................... 35 3.3波的传播 .................................................................................... 37 习题5 ..................................................................................................... 42 附录：中国著名电离层物理学家 ......................................................... 44




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波动现象普遍存在于连续介质之中，通过认识介质中的波动现象了解它的各种性质和状态．等离子体介质的特点就是它能与电磁场相互作用，它是一种电介质．所谓等离子体波动就是等离子体粒子的一种集体运动形式，它的特点由等离子体本身的性质和它所处的物理条件所决定．当等离子体温度很低的情况下，当粒子的随机热运动速度远小于波速，以及回旋半径（对磁化等离子体来说）远小于波长时，这时是冷等离子体󱈺cold plasma󱈻，的基本方程组为带电粒子的运动方程和连续性方程。
当磁场存在时，可能有更多形式的波，需要定义正交，平行，纵向，横向，静电和电磁等术语加以。对于以exp󱈾i󱈺󰜓·󰜚󰵆󰟱󰝐󱈻󱈿变化的平面波，平行和垂直用来表示波数矢量󰜓相对于未扰动磁场󰛰󰬴的方位，纵向和横向是指󰜓相对于振荡电场󰛳󰬵的方向．如果振荡磁场󰛰󰬵是零，波是静电的，否则，就是电滋波。由Maxwell方程
󰜓󰵈󰛳󰬵󰵌󰟱󰛰󰬵
如果波是纵向的，󰜓󰵈󰛳󰬵󰵌0，波也是静电波．如果波是横向的，󰛰󰬵为有限的，波为电磁波．当然，󰜓可能与󰛰󰬴或󰛳󰬵成任意角度．于是，应当有这里所列出的主模的混合




第6讲 MHD方程与静力平衡

教学目的：建立等离子体的磁流体模型，在拟稳态近似下，建立磁流体动力学方程。依据磁Reynolds数，掌握理想MHD的磁冻结定理和拓扑不变量；无力平衡和有力平衡。 主要内容：
§1 MHD方程 ............................................................................................ 3
1.1导心理论引出 .............................................................................. 3 1.2 MHD近似 ..................................................................................... 9 1.3磁应力张量 ................................................................................ 12 §2 电磁感应方程 .................................................................................. 15
2.1 磁冻结定理 ............................................................................... 16 2.2 拓扑不变量 ............................................................................... 21 2.3 磁场扩散 ................................................................................... 26 §3 MHD静平衡 ...................................................................................... 28
3.1维里定理 .................................................................................... 30 3.2无力平衡 .................................................................................... 34 3.3 有力平衡 ................................................................................... 36 习题6 ..................................................................................................... 44
 





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在研究等离子体的宏观运动时，通常可以近似地把它当作导电流体来处理。这种模型适合于缓慢变化的等离子体现象。所谓缓慢变化是指等离子体的特征长度和特征时间远大子等离子体粒子的平均自由程和平均碰撞时间。在这种情况下，等离子体可以近似地看作处于局部热平衡状态，因而可以像通常的流体力学中那样定义流体的速度，压强，密度，温度等流体力学及热力学参量并用这些宏观参量来描述等离子体的宏观运动。
§1 MHD方程
当导电流体在电磁场中运动时，流体内感生出电场从而产生电流。这个电流一方面与磁场相互作用，产生机械力，对流体运动产生重大影响；另一方面感应出改变原有电磁场的磁场。于是就形成了电磁现象和流体动力学现象相互作用的复杂图像。这些现象必须要用电磁场方程和流体动力学方程的联立方程组来进行研究。 1.1导心理论引出
等离子体中的带电粒子在电磁场中的运动可以看作是围绕磁力线回转的粒子引导中心的漂移叠加，下面探讨微观单个粒子的行为与宏观流体行为之间的关系，给出一种物理直观图象。如图1所示，基本思路是计算导心运动导致的流过等离子体中任意开曲面的垂直电流密度 󰛸󰭄，考察这个电流与等离子体压强梯度和惯性力之间的联系