黎曼假设在NPC公理系统中被证明成立(1)
黎曼假设在NPC公理系统中被证明成立(1)
＝P＝NP理论体系与黎曼ζ函数的数理逻辑关系＝
司马阳春
【内容摘要】
▲黎曼ζ函数的零点个数为N^n×(ζ(s)/2) ^n，或黎曼ζ函数的零点为〔N^n×(ζ(s)/2)
^n×N^n×(ζ(s)/2) ^n〕^n×〔N^n×(ζ(s)/2) ^n×N^n×(ζ(s)/2)
^n〕^n个。这是黎曼ζ函数在NPC数学理论公理系统中产生的最强结果。
▲黎曼ζ函数的零点分布规律为，一个奇素数非平凡零点的后继数是一个偶素数平凡零点。
▲在NPC数学理论中，哥德巴赫猜想的终极解是O，1，N。1＝O+O，1＝1+1，1＝N+N，O＝1＝N。或P＝(O+O)，P＝(1+1)，P＝(N+N)，P＝N=＝NP。任一大于2的整数都可以写成(1+1+1)
或，(N+N+N) 三个质数之和。任一大于5的整数都可以写成(1+1)+ (1+1)+1
或，(N+N)+(N+N)+N三个质数之和。任一大于2的偶数都可以写成(1+1)+1+1或(N+N)+N+N三个质数之和。
哥德巴赫猜想定理: 任一充分大的素数，都可以写成N个素数之和。
梅森素数定理: 当1为完全素数并等于n，梅森素数2^
p－1归约为NPC素数p^n或2^n时，P＝NP恒等于p＝Mp。每一个自然数(除O外) 都是最大梅森素数。或有多少个自然数(除O外)
，就有多少个梅森素数。
▲罗素说，如果我们承认2＝3，2+2＝5，于是1＝2，或2＝1。因为，教皇和罗素是两个人，且2＝1，所以罗素就是教皇。
希尔伯特问: 2+2＝5真的可以发生吗？
2+2＝5真的可以发生。如果不能发生，NPC数学理论就证明不了P＝NP。即1=1，1=N，N=N，N=2，N=3，2=3，1=3，2+3=5，2+2=5或1+1=5，3+3=5。
▲在宇宙量子态磁界统一场中，其量子态磁界统一场都是由许多层面安放在一起而构成的黎曼曲面。当量子态磁界呈N←→S←→N←→S←→N←→S←→N←→S←→N…态时，其非平凡零点“N”，处于两个平凡零点“S”1/2的位置上，其位置在线性直线段集合或闭合链曲线集合中，无论其尺度如何変化，其非平凡零点“N”
与平凡零点两个“S” 之间的1/2间隔尺度，是不会变的。由于“N” 和“S”数学关系等价值为零，或N＝(－S) ，N+(－S) ＝O，我们亦可以认为“N” 为
实零点，“S” 为虚零点。“N”=s 为正值非平凡零点，“S”=(－s)
为负值平凡零点。或ζ(s)/2表示非平凡零点及位置，ζ(－s)/2表示平凡零点及位置。S=n/2(n≥O，)。它们在P＝NP中放大为N个相同的态，在NP＝P中收缩(凝聚)为同一种的态。
▲在S=n/2(n≥O) 中，Re(s)=1/2
的直线1上，没有非平凡零点。且奇素数均为非平凡零点，偶素数均为平凡零点。即1/2，3/2。5/2，7/2，9/2，11/2…n/2为非平凡零点；2/2，4/2，6/2，8/2，10/2，12/2…n/2平凡零点。(或一个非平凡零点的后继数1/2处，即平凡零点位置；一个平凡零点的后继数1/2处，即非平凡零点位置。)
▲黎曼ζ函数的零点个数是有限的，不是无限的。
【正文】
(这篇网络文章的参考资料源自互联网。)
在NPC公理系统中，此证明根据系统规则及公理和定理推导黎曼ζ函数成立。数学证明过程是非形式逻辑和形式逻辑的结合过程。亦可称为大众数学证明。尽管对形式化证明的研究主要应用在广泛意义上可证明的性质，或说明某些陈述的不可证明性质。
黎曼(Riemann，George Friedrich
Bernhard)，(1826-1866)，德国数学家。黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由波恩哈德·黎曼于1859年提出。黎曼ζ函数：ζ(s)=∑1/n^s(n从1到无穷）的非平凡零点都在Re(s)=1/2的直线上。
德国数学家希尔伯特列出23个数学问题．其中第8问题中便有黎曼假设。
素数在自然数中的分布并没有简单的规律。黎曼发现素数出现的频率与黎曼ζ函数紧密相关。
黎曼猜想提出：黎曼ζ函数ζ(s)非平凡零点（在此情况下是指s不为-2、-4、-6等点的值）的实数部份是1/2。即所有非平凡零点都应该位于直线1/2
+ ti“临界线”（critical line））上。t为一实数，而i为虚数的基本单位。至今尚无人给出一个令人信服的关于黎曼猜想的合理证明。
在证明素数定理的过程中，黎曼提出了一个论断：Zeta函数的零点都在直线Res(s) =
1/2上。但这一问题至今未能解决，比黎曼假设简单的猜想也未能获证。而函数论和解析数论中的很多问题都依赖于黎曼假设。在代数数论中的广义黎曼假设更是影响深远。
黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于复平面上 Re(s)= ^n1/2
的直线上。也即方程ζ（s）的非平凡零点的实部都是0.5。
在黎曼猜想的研究中， 数学家们把复平面上 Re(s)=1/2 的直线称为 critical
line。运用这一术语，黎曼猜想也可以表述为：黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于 critical line 上。
有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7，等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ（s）的性态。著名的黎曼假设断言，方程ζ（s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。
黎曼ζ函数ζ(s)的定义如下： 设一复数s，其实数部份> 1而且：
在区域{s : Re(s) > 1}上， 此无穷级数收敛并为一全纯函数。（上式中Re表示复数的实部。）。欧拉在1740年考虑过s为正整数的情况，后来切比雪夫拓展到s>1。波恩哈德·黎曼认识到：ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域（s, s≠ 1）上的全纯函数ζ(s)。这也是黎曼猜想所研究的函数。
我们可以用莫比乌斯函数μ(n)表达ζ函数的倒数如下
对于所有实部>1的复数s。这和上面ζ(2)的表达式一起可以用来证明两个随机整数互质的概率是6/π2。
欧拉也能计算ζ(2k)，对于偶整数2k，他使用公式
其中B2k是伯努利数。从这个，我们可以看到ζ(2) = π2/6, ζ(4) = π4/90, ζ(6) = π6/945等等。这些给出了著名的π的无穷级数。奇整数的情况没有这么简单。拉马努金在这上面做了很多了不起的工作。 为正偶数时的函数值公式已经由欧拉计算出。但当
为正奇数时，尚未找到封闭式。
这是调和级数。
该值用于计算具有周期性边界条件的玻色-爱因斯坦凝聚的临界温度以及磁系统的自旋波物理。
即巴塞尔问题。这个结果的倒数回答了这个问题：随机选取两个数字而互质的概率是多少？
称为阿培里常数。
1901年Helge von Koch指出，黎曼猜想与强条件的素数定理等价。
黎曼ζ 函数 ζ（s) 是级数表达式 (n 为正整数）
ζ（s) = ∑n n^-s (Re(s) > 1)
在复平面上的解析延拓。之所以要对这一表达式进行解析延拓，是因为 - 如我们已经注明的 -
这一表达式只适用于复平面上 s 的实部 Re(s) > 1 的区域 （否则级数不收敛）。黎曼找到了这一表达式的解析延拓（当然黎曼没有使用 “解析延拓”
这样的现代复变函数论术语）。运用路径积分，解析延拓后的黎曼ζ 函数可以表示为：
这里我们采用的是历史文献中的记号， 式中的积分实际是一个环绕正实轴（即从 +∞ 出发，
沿实轴上方积分至原点附近， 环绕原点积分至实轴下方， 再沿实轴下方积分至 +∞ - 离实轴的距离及环绕原点的半径均趋于 0) 进行的围道积分； 式中的 Γ 函数
Γ（s) 是阶乘函数在复平面上的推广，对于正整数 s>1：Γ（s)=(s-1）！。可以证明， 这一积分表达式除了在 s=1
处有一个简单极点外在整个复平面上解析。这就是黎曼ζ 函数的完整定义。
黎曼假设在NPC公理系统中被证明成立(2)
黎曼假设在NPC公理系统中被证明成立(2)
＝P＝NP理论体系与黎曼ζ函数的数理逻辑关系＝
司马阳春
运用上面的积分表达式可以证明，黎曼ζ 函数满足以下代数关系式：
ζ（s) = 2Γ（1-s)(2π）s-1sin（πs/2）ζ（1-s)
从这个关系式中不难发现，黎曼ζ 函数在 s=-2n (n 为正整数） 取值为零 - 因为
sin（πs/2) 为零。复平面上的这种使黎曼ζ 函数取值为零的点被称为黎曼ζ 函数的零点。因此 s=-2n (n 为正整数） 是黎曼ζ
函数的零点。这些零点分布有序、 性质简单，被称为黎曼ζ 函数的平凡零点 (trivial zeros）。除了这些平凡零点外，黎曼ζ 函数还有许多其它零点，
它们的性质远比那些平凡零点来得复杂， 被称为非平凡零点 (non-trivial zeros）。对黎曼ζ 函数非平凡零点的研究构成了现代数学中最艰深的课题之一。
荷兰三位数学家J．van de Lune，H．J．Riele te及D．T．Winter利用电子计算机来检验黎曼的假设，他们对最初的二亿个齐打函数的零点检验，证明黎曼的假设是对的，他们在1981年宣布他们的结果，目前他们还继续用电子计算机检验底下的一些零点。
1975年美国麻省理工学院的莱文森在他患癌症去世前证明了No（T）>0.3474N（T）。
在素数数论中，阐述了任何足够大的素数，都可以分解为若干个数之“连乘”或“连和”，数学家欧拉提出了连乘公式，称欧拉（素数）公式。但是，这个欧拉公式如何应用于实际，至今无法解决，问题的根子在于“素数的倒数之总和”大多是有限小数或无限循环小数，或无限不循环小数。无限小数都是近似值。如（1/3）＝0.33333……，你写到那里，近似值的精度就那里，永远是近似值。
(在NPC数学理论中，P=NP中任何足够大的素数，都可以分解为若干个数之“连乘”或“连和”，
都是“连乘”或“连和” 欧拉（素数）公式。)
黎曼ζ函数， 。 非平凡零点(是指s不为-2、-4、-6???等点的值)的实数部份是?。
黎曼猜想（RH）是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想。黎曼ζ函数在任何复数s ≠ 1上有定义。它在负偶数上也有零点（例如，当s = ?2, s = ?4, s = ?6,
...）。这些零点是“平凡零点”。黎曼猜想关心的是非平凡零点。
即所有的非平凡零点都应该位于直线? +
ti（“临界綫”）上。t为一实数，而i为虚数的基本单位。沿临界綫的黎曼ζ函数有时通过Z-函数进行研究。它的实零点对应于ζ函数在临界綫上的零点。
黎曼猜想所以被认爲是当代数学中一个重要的问题，主要是因为很多深入和重要的数学和物理结果都能在它成立的大前提下被证明。大部份数学家也相信黎曼猜想是正确的。
黎曼ζ函数在临界线Re(s) = 1/2上的实部（红色）和虚部（蓝色）。我们可以看到最起初的几个非平凡零点就位于Im(s) =
±14.135, ±21.022和±25.011上。
黎曼ζ函数实部与虚部的数值比较图，也就是Re(ζ(s)) vs. Im(ζ(s))，沿着临界线s = it + 1/2，t
由0到34
黎曼知道ζ函数的不平凡零点对称地分布在直线s = ? +
it上，以及他知道它所有的不平凡零点一定位于区域0 ≤ Re(s) ≤ 1中。
1900年，大卫·希尔伯特将黎曼猜想包括在他著名的23条问题中。黎曼猜想也是希尔伯特问题中唯一一个被收入克雷数学研究所的千禧年大奖数学难题的。希尔伯特曾说，如果他在沉睡1000年后醒来,他将问的第一个问题便是:黎曼猜想得到证明了吗?
1914年，高德菲·哈罗德·哈代证明了有无限个零点在直线Re(s) =
?上。然而仍然有可能有无限个不平凡零点位于其它地方（而且有可能是最主要的零点）。后来哈代与约翰·恩瑟·李特尔伍德在1921年及塞尔伯格在1942年的工作（临界线定理）也就是计算零点在临界线Re(s) =
?上的平均密度。
黎曼ζ函数的零点与素数满足一个称为明确公式的对偶性，这表明了：在调和分析的意义下，黎曼ζ函数的零点可视为素数分布的谐波。
在s的实部大于?的时候成立，而且右边项的和收敛”就等价于黎曼猜想。由此我们能够总结出假如Mertens函数的定义为
那黎曼猜想就等价于对任何 0" type="#_x0000_t75"> 都有
，
这将会对于M的增长给出了一个更紧的限制，因为即使没有黎曼猜想我们也能得出
（关于这些符号的意思，见大O符号。）
那在n > 5040的时候，
，
这名为Robin定理并在1984年以Guy Robin命名。另一个有关的上限在2002年由Jeffrey
Lagarias提出，他证明了黎曼猜想等价于命题“对于任意自然数n，
而 为第n个调和数 。
里斯判准由里斯在1916年给出，它断言黎曼猜想等价于下式对所有 0"
type="#_x0000_t75"> 成立
其它相关的积性函数的增长率也具有与黎曼猜想等价的表述。
考虑二项式系数和
，
Báez-Duarte与Flajolet、Brigitte Vallée证明了黎曼猜想等价于对所有的
0" type="#_x0000_t75"> 下式成立
。
类似的还有以下级数
。
对此。Flajolet与Vepstas证明了黎曼猜想等价于对所有的 0"
type="#_x0000_t75"> 下式成立
其中的 是依赖于 的某个常数。
韦伊判准断言某些函数的正定性等价于广义黎曼猜想。与此相似的还有李判准，这断言某些数列的正性等价于黎曼猜想。
另外两个跟黎曼猜想等价的命题牵涉了法里数列。假如Fn是法里数列中的第n项，由1/n开始而终于1/1，那命题“给出任何e > ?
”等价于黎曼猜想。在这裏 是法里数列中n阶项的数目。类似地等价于黎曼猜想的命题是“给出任何e >
?1.
”
。
黎曼猜想的素数公式直接来源于埃拉托斯特尼筛法。
黎曼猜想等价于命题“ 的导函数 在区域
上无零点。”
函数ζ在临界线上只有单零点的充要条件是其导函数在临界线上非零。所以若黎曼猜想成立，命题中的非零区域可以延伸为 。这条进路带来了一些成果。Norman
Levinson将此条件加细，从而得到了较强的临界线定理。
黎曼假设在NPC公理系统中被证明成立(3)
＝P＝NP理论体系与黎曼ζ函数的数理逻辑关系＝
司马阳春
一些比黎曼猜想强的猜想曾被提出，但它们有被否证的趋势。Paul Turan证明了假如级数
当s大于1时没有零点，则黎曼猜想成立，但Hugh
Montgomery证明了这前提并不成立。另一个更强的梅滕斯猜想也同样被否证。
黎曼猜想有各种比较弱的结果；其中一个是关于ζ函数于临界线上的增长速度的Lindel?f猜想，表明了给出任意的e
> 0，当t趋向无限，
记第n 个素数为pn，一个由Albert
Ingham得出的结果显示，Lindel?f猜想将推导出“给出任意e > 0，对足够大的n 有
pn+1 - pn < p1/2+e,”
不过这个结果比大素数间隙猜想弱。
哈拉尔德·克拉梅尔证明了：假设黎曼猜想成立，素数p 与其后继者之间的间隙将会为 。平均来说，该间隙的阶仅为
，而根据数值计算结果，它的增长率并不似黎曼猜想所预测的那么大。
过去的一百多年，有很多数学家声称证明了黎曼猜想。截至2007年为止，尚有一些证明还未被验证；但它们都被数学社群所质疑，多数专家并不相信它们是正确的。由于黎曼猜想是有关2维变量（临界线（critical line）上的虚数解和黎曼ζ函数中的自然数变量n）的问题，故不但要考虑在2维变量下的情况，似乎还可以从更高维数（例如3或4维甚至更高维）变量的情况下来考虑问题。
另外，由于黎曼猜想从本质上来说是证明一个方程的非平凡的复数解必然是1/2+bi的形式（b是实数，i是虚数单位），因此应该与代数学是密不可分的；就是说，代数几何、代数数论甚至代数拓扑等学科的知识是不可缺少的。长久以来，人们猜测黎曼猜想的“正解”是找到一个适当的自伴算符，再由实特征值的判准导出 零点实部的资讯。在此方向上已有许多工作，却仍未有决定性的进展。
黎曼ζ函数的统计学性质与随机矩阵的特征值有许多相似处。这为希尔伯特-波利亚猜想提供了一些支持。
更奇特的是，黎曼ζ函数的零点与算子 的谱相同。正则量子化的情形则相反：正则量子化引致海森堡测不准原理 ，并使量子谐振子的谱为自然数。重点在于，所求的哈密顿算符应当是个闭自伴算符，方能满足希尔伯特-波利亚猜想之要求。
关于计算上找寻ζ函数零点越多越好的尝试，已经有一段很长的历史了。其中一个出名的尝试乃ZetaGrid，一个分散式计算的计划，一天可检查上十亿个零点。这计划在2005年11月终止。直至2006年，没有计算计划成功找到黎曼猜想的一个反例。
2004年，Xavier Gourdon与Patrick
Demichel透过Odlyzko-Sch?nhage algorithm验证了黎曼猜想的头十兆个非平凡零点。
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德国数学家克莱因（Klein）这样的评价他：“黎曼具有很强的直观，由这天份他超越了当代的数学家，在他的兴趣被激发的领域，他不管是否当局会接受对这研究的肯定，也不让传统来误导他。……”
现在来讲他在1858年写的一篇只长8页关于素数分布的论文，就在这论文里他提出了有名的黎曼猜想（Riemanns
Hypoth-esis）。这猜想提出已有一百多年了，许多有名的数学家曾尝试去证明，就像喜欢爬山的人希望能爬上珠穆朗玛峰一样——因为它的顶峰非常困难到达，目前已有人登上这世界高峰，可是却没有人能证明这猜想！
要说明这猜想首先需谈谈这问题的来源。几千年前人类就已知道2，3，5，7，31，59，97这些正整数。除了1及本身之外就没有其他因子，他们称这些数为素数（或质数Prime
number），希腊数学家欧几里德证明了在正整数集合里有无穷多的素数，他是用反证法证明。
英国著名的数学家哈地（G．H．Hardy
1877—1947）是华罗庚在英国剑桥大学学习数论时的指导教授。
英国自从出现牛顿以后，一向来数学工作者是注重应用数学，它的数学家不像欧陆的德国和法国在纯粹数学上有大的贡献和新的发现，至到19世纪末出了哈地之后，哈地以他在纯数学的工作使英国闻名于世。
你看了或许会笑，以为我们的哈地教授是这样幼稚可笑的人物，是的，有一些数学家他们想法和做事的天真幼稚就像6岁的儿童。可是他们研究的东西却深入和奥妙，不是普通人所能了解的。
哈地逝世距现在已四十多年，但是他遗留下来的工作，许多是那么的艰深和难于明白，普通大学数学系毕业生也不是很容易就能领会。
在1982年11月苏联数学家马帝叶雪维奇在苏联杂志《Kibernetika》宣布，他利用电脑检验一个与黎曼猜想有关的数学问题，可以证明该问题是正确的，从而反过来可以支持黎曼的猜想很可能是正确的。
在数学中我们碰到过许多函数，最常见的是多项式和三角函数。多项式的零点也就是代数方程 =0的根。根据代数基本定理，n次代数方程有n个根，它们可以是实根也可以是复根。
当s为大于1的实数时， 为收敛的无穷级数，欧拉仿照多项式情形把它表示为乘积的情形，这时是无穷乘积，而且也不是零点的形式。
但是，这样的 用处不大，黎曼把它开拓到整个复数平面，成为复变量s就包含非常多的信息。正如多项式的情形一样，函数的信息大部分包含在其零点的信息当中。因此，多项式的零点就成为大家关心的头等大事。有两类零点，一类是s=-2，-4，…-2n，…时的实零点，称为平凡零点；一类是复零点。黎曼猜想就是讲，这些复零点的实部都是，也就是所有复零点都在这条直线（后称为临界线）上。
这个看起来简单的问题并不容易。从历史上看，求多项式的的零点特别是求代数方程的复根都不是简单的问题。一个特殊函数的零点也不太容易找到。在85年前，哈代首先证明这条临界线上有无穷多个零点。10年前我们知道有2/5的复零点都在这条线上，而且这条线外至今也没有发现复零点，因此，黎曼猜想是对是错还在未定之中。
这个简单的特殊函数在数学上有重大意义，正因为如此，黎曼猜想总是被当成数一数二的重要猜想。在这个猜想上稍有突破，就有不少重大成果。200年前高斯提出的素数定理就是在100年前由于黎曼猜想的一个重大突破而证明的。当时只是证明复零点都在临界线附近，如果黎曼猜想被完全证明，整个解析数论将取得全面进展。
更重要的是，在代数数论、代数几何、微分几何、动力系统理论等学科中都引入各种函数和它们的推广L函数，它们各有相应的“黎曼猜想”，其中有的黎曼猜想已经得到证明，使得该分支获得突破性的进展。
可以设想，黎曼猜想及其各种推广是21世纪的中心的问题之一。数学家卢昌海认为，在过去的一个半世纪里， 无数数学家从各种角度为探索这一猜想付出了艰辛的努力，但可惜的是， 直到今天它仍是一个未被证明 (或否证) 的猜想，对这一猜想的探索迄今仍是不断延伸着的未竟的征途。
现在让我们重新回到纯数学的领地中来。 从纯数学的角度讲，对一个数学猜想最直接的研究莫过于是寻求它的证明
(或否证) ，对 Riemann 猜想也是如此。 可惜的是，Riemann
猜想却一直顽固地抗拒着这种研究，直到今天为止，也还没有任何人能在这种研究上取得被数学界公认的成功。
三亿个零点摆平了 Zagier， 但显然远不是对 Riemann ζ
函数非平凡零点进行计算的终点。
如果令P表示所有的素数集合，即欧拉发现对于S≥1， 这里p1，p2，…，pr都是素数。
中国的古人曾说“人穷而工其文”，我们的黎曼也可以印证这句话的正确性。
在一百多年前的德国大学，只有正式的教授才领政府的津贴，及开正规的课程，由此可以收学生交的学费。黎曼在1854年成为哥庭根大学的讲师（Privatdozent），他可以开课，可是学生学数学的不太多，而且他得不到政府的任何津贴，因此他的生活是很贫苦的。他对数学的影响是无可估量的。
在一百多年前的德国大学，只有正式的教授才领政府的津贴，及开正规的课程，由此可以收学生交的学费。黎曼在1854年成为哥庭根大学的讲师（Privatdozent），他可以开课，可是学生学数学的不太多，而且他得不到政府的任何津贴，因此他的生活是很贫苦的。他对数学的影响是无可估量的。
在1982年11月苏联数学家马帝叶雪维奇在苏联杂志《Kibernetika》宣布，他利用电脑检验一个与黎曼猜想有关的数学问题，可以证明该问题是正确的，从而反过来可以支持黎曼的猜想很可能是正确的。
黎曼一生的著述不多，公开发表的论文共有 18 篇，连同 12 篇遗稿由韦伯和黎曼的学生戴德金于 1876
年编辑出版了《黎曼全集》。黎曼的每篇著作都
异常深刻，极具创造和想象性，是数学的众多领域的奠基性、创造性的工作。黎曼是对现代数学影响最大的数学家之一，几乎他的每一篇论文都对 20
世纪的数学和物理产生了重要影响。大大加深了人们对这一函数的理解，为其在数学与物理上的广泛应用奠定了基础。 后人为了纪念 Riemann 的卓越贡献，
就用他的名字命名了这一函数。
200年前高斯提出的素数定理就是在100年前由于黎曼猜想的一个重大突破而证明的。当时只是证明复零点都在临界线附近，如果黎曼猜想被完全证明，整个解析数论将取得全面进展。
1896年，雅克·阿達馬和Charles Jean de la Vallée-Poussin分別獨立地證明了在直線Re(s) = 1上沒有零點。連同了黎曼對於不非凡零點已經證明了的其他特性，這顯示了所有不平凡零點一定處於區域0 < Re(s) < 1上。
1896年，雅克·阿達馬和Charles Jean de la Vallée-Poussin分別獨立地證明了在直線Re(s) = 1上沒有零點。連同了黎曼對於不非凡零點已經證明了的其他特性，這顯示了所有不平凡零點一定處於區域0 < Re(s) < 1上。
黎曼猜想可以说是当今数学界最重要、并且是数学家们最期待解决的数学猜想。美国数学家蒙哥马利曾经表示，如果有魔鬼答应让数学家们用自己的灵魂来换取一个数学命题的证明，多数数学家想要换取的将会是黎曼猜想的证明。
在探索黎曼猜想的过程中，很多数学家曾经满怀信心，渐渐地却被它的艰深所震动，态度转为了悲观。
黎曼那篇提出了黎曼猜想的著名论文除了含有许多“证明从略”的地方外，还有一个突出的特点，那就是它虽然反复涉及了黎曼ζ函数的非平凡零点，甚至还提出了与零点分布有关的一系列命题(包括大名鼎鼎的黎曼猜想)，却没有举出哪怕一个具体的例子——即没有给出哪怕一个零点的数值。
在探索黎曼猜想的过程中，很多数学家曾经满怀信心，渐渐地却被它的艰深所震动，态度转为了悲观。
黎曼那篇提出了黎曼猜想的著名论文除了含有许多“证明从略”的地方外，还有一个突出的特点，那就是它虽然反复涉及了黎曼ζ函数的非平凡零点，甚至还提出了与零点分布有关的一系列命题(包括大名鼎鼎的黎曼猜想)，却没有举出哪怕一个具体的例子——即没有给出哪怕一个零点的数值。
黎曼假设在NPC公理系统中被证明成立(4)
＝P＝NP理论体系与黎曼ζ函数的数理逻辑关系＝
司马阳春
黎曼ζ函数需要有新的计算方法。
蒙哥马利自二十世纪七十年代初就开始研究黎曼ζ函数非平凡零点在临界线上的分布规律了。他发现了规律，并且直觉地感到那规律的背后应该蕴含着某种玄机。为此，他特意访问了普林斯顿高等研究院。在那里他“觐见”了黎曼猜想研究的元老赛尔伯格，可惜就连赛尔伯格也看不透那规律背后的玄机。当他在和蒙哥马利的攀谈中获知后者所发现的这个零点在临界线上的分布规律时，物理学家戴森登时就吃了一惊。因为到过同样的分布规律！
普林斯顿高等研究院物理学家戴森，是从一些极为复杂的物理体系——比如复杂原子核——中抽象出来的问题。处理那种问题所用的是一类特殊的统计物理手段，而其中一个典型的课题则是研究能量的分布——物理学家们称之为能级分布。戴森曾经得到过那种分布的具体形式，它除了可以描述能级外，还出现在了许多其它复杂物理现象中。
普林斯顿高等研究院物理学家戴森，是从一些极为复杂的物理体系——比如复杂原子核——中抽象出来的问题。处理那种问题所用的是一类特殊的统计物理手段，而其中一个典型的课题则是研究能量的分布——物理学家们称之为能级分布。戴森曾经得到过那种分布的具体形式，它除了可以描述能级外，还出现在了许多其它复杂物理现象中。
而现在，从蒙哥马利所从事的纯数学研究中，他居然再次见到了同样的分布，这实在是大大出乎他意料的事情。
几年之后，蒙哥马利再次来到普林斯顿，并作了一次研究报告——即欧德里兹科所听到的报告。在报告中，他除了介绍自己的研究外，还提到了他和戴森所发现的这种数学与物理之间的奇怪联系。这一切引起了欧德里兹科的浓厚兴趣，使他决定通过大规模零点计算来验证蒙哥马利所发现的零点在临界线上的分布规律。
几年之后，蒙哥马利再次来到普林斯顿，并作了一次研究报告——即欧德里兹科所听到的报告。在报告中，他除了介绍自己的研究外，还提到了他和戴森所发现的这种数学与物理之间的奇怪联系。这一切引起了欧德里兹科的浓厚兴趣，使他决定通过大规模零点计算来验证蒙哥马利所发现的零点在临界线上的分布规律。
欧德里兹科用他和肖恩哈格所提出的新算法结果非常漂亮地证实了蒙哥马利所提出的零点在临界线上的分布规律。所有这些都没有解决一个最根本的问题，那就是像黎曼ζ函数非平凡零点在临界线上的分布这样最纯粹的数学性质，怎么会跟像复杂原子核的能级分布那样最现实的物理现象扯上关系？这种神奇的关联本身又预示着什么呢？这两个问题直到今天也没有完全的答案。
在NPC数学理论中，我们从证明P=NP，P=N^2P，P=N^nP，NP=P，N=PP，P=NN，P=N=NP中，已经找到了这两个问题的完全答案。
黎曼猜想的未来将会如何？它是会被证明呢，还是会被推翻(否证)？对于这个有关黎曼猜想“前途命运”的大悬念，数学家们各有各的看法。由于零点有无穷多个，实际上再多的数值证据也是微不足道的。
在数学上有过这样的例子，即一个被否证了的数学命题的数值反例出现在极遥远的地方，远远超出数值证据所能触及的范围。
有些数学家则认为黎曼猜想是错的。要想推翻它，却只要找到一个反例——即一个不在临界线上的零点——就足够了，这种繁简程度上的不对称对于怀疑黎曼猜想的数学家们是比较有利的。
除了这两种截然相对的态度外，黎曼猜想的长期悬而未决还使得一些人联想到了所谓的哥德尔不完全性定理，认为黎曼猜想有可能是一个不能被判定——即既不能被证明，也不能被否证——的命题。据说哥德尔本人就有过这样的看法。不过，黎曼猜想假如不成立，在原则上是可以用明确的步骤，通过数值计算找到它的反例，从而证明其不成立的。从这个意义上讲，黎曼猜想假如不成立，它是可以被判定为不成立的，而它如果不能被判定，那实际上是表明它成立。
在数学上有过这样的例子，即一个被否证了的数学命题的数值反例出现在极遥远的地方，远远超出数值证据所能触及的范围。
有些数学家则认为黎曼猜想是错的。要想推翻它，却只要找到一个反例——即一个不在临界线上的零点——就足够了，这种繁简程度上的不对称对于怀疑黎曼猜想的数学家们是比较有利的。
除了这两种截然相对的态度外，黎曼猜想的长期悬而未决还使得一些人联想到了所谓的哥德尔不完全性定理，认为黎曼猜想有可能是一个不能被判定——即既不能被证明，也不能被否证——的命题。据说哥德尔本人就有过这样的看法。不过，黎曼猜想假如不成立，在原则上是可以用明确的步骤，通过数值计算找到它的反例，从而证明其不成立的。从这个意义上讲，黎曼猜想假如不成立，它是可以被判定为不成立的，而它如果不能被判定，那实际上是表明它成立。
NPC数学理论的物理体系，即宇宙量子态磁界统一场。或者说，我们在物理学统一的基础上构造NPC数学理论体系。
在数论中，1和0既非素数也非合数。而我却认为，数论之所以约定1既非素数也非合数，那是因为1是1，1＝1。如果，1具有一个绝对身份N个相对身份，1即是1又不是1。那么，它就可以是素数或合数。后来，我从哲学、物理与数学三方面，证明了1＞1，
1＜1， 1≠1，1＝1，1＝N，1=1^2，1＝1^n，1=N^n ，1＝1＋1，1＝N＋N…1不再是1。
1是素数、子集、因子或集合、合数。这样，素数1在基本算术、代数(函数)、纯数学、元数学、微积分、几何、拓扑学、集合论或合数论及计算机理论中都有了合法的完全素数身份。在P=NP中1＝P，P＝N×1，
N＝P，N＝1，P＝NP，1=1＝1×1(或1＝1＝1+1)，N＝P＝NP。即素数时间算法和多项式时间算法数学关系恒等。两种算法之间的归约问题，亦是NPC问题。NPC数学理论是一种新型的素数代数。当1=N，N=1，N等于任意自然数，N等于任意奇素数、偶素数、素因孑、合数时，任何一个自然数都可以面对数论中的所有素数问题。
素数问题是艰深的，其证明更需要一个庞大的复杂系统。传统意义上的公理误导，让我们陷入无理数的纠缠中。这导致了素数问题更加复杂。
所以，处理素数问题仅仅依靠已知公理是不够的。我们需要一个新的公理系统来实现素数一般化。这个新的公理系统包括五个方面的内容:
Ⅰ、完备数及数学的身份问题，明确数及数学的绝对身份和相对身份；
Ⅱ、以零数学规避数学的无穷大；
Ⅲ、从哲学物理学数学三方面证明，1不仅仅是1；1＝O，1＝N，1是所有数中最大的，1具有代数任何数及字符串，多项式，非多项式的性质；
Ⅳ、证明多项式时间算法与素数时间算法之间的归约关系；
Ⅴ、证明黎曼猜想复数算法与多项式时间算法之间的归约关系。
当然，我们需要一种心境，“不管是否当局会接受对这研究的肯定” ，或
“想法和做事的天真幼稚就像6岁的儿童。”
也不管“像黎曼ζ函数非平凡零点在临界线上的分布这样最纯粹的数学性质，怎么会跟像复杂原子核的能级分布那样最现实的物理现象扯上关系？这种神奇的关联本身又预示着什么呢？”
但是，我坚信，他山之石可以攻玉。也只有在NPC数学理论中，物理学才可能统一。事物具有两面性。我们即可以用数学预言物理，亦可以用物理预言数学。
许多诸如黎曼猜想或黎曼ζ
函数之类的纯数学，都是因为数学不能处理无穷大的数而被迫结论方程值的无限性。这种现象不仅导致物理学不能统一，而且导致数及数学的身份问题突出。
1个粒子和1个宇宙，数学关系恒等。即1＝1。
1个宇宙中有N个粒子。1＝N，数学关系恒等。或1＝N×1。
若给定1＝P，即P＝NP。
从自然哲学和物理体系上，不用100个字，我们即可“直观” 地证明P＝NP。1是什么？在NPC数学理论中，
1是素数，合数，子集，集合，不动点，动点，复数，多项式，非多项式。1有多小？1有多大？这是数学尚未解决的数的身份问题。尽管我们给定了数学成千上万条公理，却没有一条公理告诉我们数的身份是什么？
既然“黎曼具有很强的直观” ，我们亦可以绕过成千上万条公理，用“直观”
思维面对黎曼ζ函数。因为，自然哲学中的数学原理，不但蕴含着有限中充满了无限(纯数学)；而且蕴含着无限中充满了有限(NPC数学理论)。
许多数及数学公理只有绝对身份，而无相对身份。这与自然哲学及物理体系矛盾尖锐。
在三维空间放大与收缩效应中，时间基本单位分两种：时间尺度和时间段。设定1个时间尺度为1秒，1个时间段为1纳秒，皮秒或阿秒。
当1个时间尺度被允许拥有1-N个皮秒时
则1秒＝1皮秒（时间尺度长，时间慢）
1秒＝1，OOO，OOO，OOO，OOO皮秒
1皮秒＝1，OOO，OOO，OOO，OOO皮秒（时间尺度短，时间快）
这在物理体系中是被允许的，在数学体系却是不被允许的。
1=1大家可以接受，1秒＝1，OOO，OOO，OOO，OOO皮秒大家可以接受
而1皮秒＝1，OOO，OOO，OOO，OOO皮秒，则是“荒唐”的。但它在P=NP中却是成立的。在梅森素数、哥德巴赫猜想、丢番图方程、黎曼ζ函数中亦是成立的。当P=1皮秒时，1皮秒=(1，OOO，OOO，OOO，OOO^n×1，OOO，OOO，OOO，OOO^n)
^n ×(1，OOO，OOO，OOO，OOO^n×1，OOO，OOO，OOO，OOO^n)
^n皮秒。如果，1个皮秒是1个零点，它们都在1...n条集合同一子集的Re(s)=1/2直线上。
或者说，在NPC数学理论中，时间单位分为时间尺度和时间段两种。
1个时间尺度＝1个时间段或N个时间段。
1个时间段＝1个N←→S量子态磁界线性点波段结构的尺度。
1个时间尺度＝1秒
1秒＝1000000000纳秒
1秒＝1000000000个时间段
1个时间尺度被允许拥有的时间段绝对值在1…N之间。
当1个时间尺度中只有1个时间段时，1个时间尺度＝1时间段，1秒＝1纳秒，或1秒＝1个时间段
则1纳秒＝1000000000个时间段
或1纳秒＝1000000000纳秒
N不被允许是常数。
每一个线型时间段尺度单位为一纳秒、阿秒或皮秒。
每一个线型时间段尺度中的能量为一个量子的能量。每一个线型时间段尺度中的质量为一个光子（或基本粒子）的质量。每一个线型时间段尺度中的物理量为一个宇宙量子态基本单位的物理量。同一集合中的各线型时间段中的物理量恒等。
时间段即是一个数的绝对值，又是一个量的绝对值。
时间尺度即是一个质数或子集的绝对值，又是一个合数相对值中的绝对值，或一个集合相对值中的绝对值。
当时间尺度中的相对子集值，由时间段绝对子集值集合而成时，时间尺度中的数和时间段中的数亦成为集合绝对值。
当时间尺度中的相同绝对值，包含了在相同时间尺度中的所有时间段绝对值之后，在同一时间尺度中，其量的数学倍数关系是1＝N或1＝N×1。当1=P时，P=NP。
NPC数学理论零数学三大定理
第一定理（无限定理），即在数的等价关系中，任何正数、负数、零无限相加的结果都是零。
第二定理（有限定理），即当1＝0；0＝(－1)；1＝(－1)时，任何正数、负数和零相加的结果都是零。
第三定理（绝对定理），即当N＝0；0＝(－N)；N＝(－N)时，任何有限或无限的数字运算的结果都是1，0；(－1)或N；0，(－N)。
黎曼假设在NPC公理系统中被证明成立(5)
＝P＝NP理论体系与黎曼ζ函数的数理逻辑关系＝
司马阳春
在零数学三大定理中，NPC数理逻辑一般性边值公理系统中的任何一个“数” 都具有了双重身份。
按照数的一般性边值公理系统约定，真空光速C值，在P！=NP中，与任何速度不变的N种波速(V)的数学关系均是恒等的。
当真空光速C＝300000㎞/秒 C＝1 P＝1 N＝1时
1＝300000㎞/秒
1＝1×300000㎞/秒
当1＝1^2 P＝1^2 N＝1^2时
1＝1^2×300000^2㎞/秒
当1＝N^2 P＝ N^2 N＝ N^2时
1＝ N^2 ×300000^2㎞/秒
当1＝ N^2 ×300000^2㎞/秒 P＝ N^2 ×300000^2㎞/秒 N＝ N^2 ×300000^2㎞/秒时
1＝( N^2 ×300000^2㎞/秒) ×( N^2 ×300000^2㎞/秒)
等等。
在P！=NP中，任何多项式绝对P，与其非多项式相对P中的绝对P都是绝对恒等的。任何素数与合数或合数中的因子数学关系均是恒等的。
这在物理体系中同样是被允许的，在数学体系却是不被允许的。
理查德费曼发明的量子力学中的路径积分，有别于黎曼积分，是一种泛函积分，在量子物理、凝聚态物理、数学物理、量子多体及非线性物理等领域有着十分广泛的应用。在数学中，曲线积分或路径积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。在曲线积分中，被积的函数可以是标量函数或向量函数。积分的值是路径各点上的函数值乘上相应的权重（一般是弧长，在积分函数是向量函数时，一般是函数值与曲线微元向量的标量积）后的黎曼和。带有权重是曲线积分与一般区间上的积分的主要不同点。物理学中的许多简单的公式。路径积分在物理学中是很重要的工具，例如计算电场或重力场中的做功，或量子力学中计算粒子出现的概率。
黎曼积分的核心思想就是试图通过无限逼近来确定这个积分值。同时，如f(x)取负值，则相应的面积值S亦取负值。
一个闭区间[a,b]的一个分割是指在此区间中取一个有限的点列a=x0<x1<x2<...<xn=b。每个闭区间[xi,xi + 1]叫做一个子区间。定义λ 为这些子区间长度的最大值：λ = max(xi + 1 ? xi)，其中0≤i≤n-1。
再定义取样分割。一个闭区间[a,b]的一个取样分割是指在进行分割a=x0<x1<x2<...<xn=b后，于每一个子区间中[xi,xi + 1]取出一点 xi≤ti≤xi+1。λ的定义同上。
精细化分割：设x0,...,xn以及t0,...tn-1构成了闭区间[a,b]的一个取样分割，y0,...,ym和s0,...,sm-1是另一个分割。如果对于任意0≤i≤n，都存在r(i)使得xi = yr(i)，并存在
使得ti = sj，那么就把分割：y0,...,ym、s0,...,sm-1称作分割x0,...,xn、to,...,tn-1的一个精细化分割。简单来说，就是在后一个分割是在前一个分割的基础上添加一些分点和标记。
于是，我们可以在此区间的所有取样分割中定义一个偏序关系，称作“精细”。如果一个分割是另外一个分割的精细化分割，就说前者比后者更“精细”。
其实，我们可以在NPC数学理论中，把理查德费曼路径积分和黎曼积分统一起来，抹平二者之间的区别，使物理学与数学统一。
第一边值公理系统：O＝O，O＞O，O＜O，O≠O，O＝1，O＝N，O＝N^2，O＝N^n，O＝( N^n) ^n…。Oa＝Ob，Ob ＝Oc，Oc ＝Od…，O^2＝O^3，O^3＝O^4，O^4＝O^5…
第二边值公理系统：1＝1，1＞1，1＜1，1≠1， 1＝N，1＝N^2，1＝N^n，1＝( N^n) ^n…。1a＝1b，1b ＝1c，1c ＝1d…，1^2＝1^3，1^3＝1^4，1^4＝1^5…
第三边值公理系统：1＝1^2，1^2＞1^2，1^2＜1^2，1^2≠1^2，1^2＝1，1^2＝N^2，1^2＝( N^2) ^2，1^2＝( N^n) ^n…。1^2a＝1^2b，1^2b ＝1^2c，1^2c ＝1^2d…，(1^2)^2＝(1^2)^3，(1^2)^3＝(1^2)^4，(1^2)^4＝(1^2)^5…
第四边值公理系统：N＝N，N＞N，N＜N，N≠N，N＝1， N＝N^2，N＝N^n，N＝( N^n) ^n…。Na＝Nb，Nb ＝Nc，Nc ＝Nd…，N^2＝N^3，N^3＝N^4，N^4＝N^5…
在NPC数学理论边值公理系统中，当1＞1，1≠1，1＝1^2，1＝N，1＝N^2，1＝N^n，1＝( N^n) ^n时，“1” 具有素数双完全性，1，1^2，1^n，N，N^2，N^n，( N^n) ^n…都具有完全素数的性质。“O” 的负无穷大数理性质，是它不能成为完全素数的数理原因。
如果，我们设定光子及波的内禀质量为O，没有内禀质量即为1+(－1)或1+(－1)＝O，N+(－N)＝O。
在NPC数学理论中，1+(－1)＝O或N+(－N)＝O表示正负物理量相互等效的零等价值。这种观念来自对相对论等价原理的数学关系理解。
1的绝对身份是1，而1的相对身份是1＞1，1＜1，1≠1， 1＝N，1＝N^2，1＝N^n，1＝( N^n) ^n…。1a＝1b，1b ＝1c，1c ＝1d…，1^2＝1^3，1^3＝1^4，1^4＝1^5…
或1＝1^2，1^2＞1^2，1^2＜1^2，1^2≠1^2，1^2＝1，1^2＝N^2，1^2＝( N^2) ^2，1^2＝( N^n) ^n…。1^2a＝1^2b，1^2b ＝1^2c，1^2c ＝1^2d…，(1^2)^2＝(1^2)^3，(1^2)^3＝(1^2)^4，(1^2)^4＝(1^2)^5…等等。
1的绝对身份和相对身份构成1的一般性身份。此时，1的身份NPC问题得到完备。
1具有了一般性身份之后，它才有资格参与P=NP素数时间算法。
在NPC数学理论边值公理系统中，当1＞1，1≠1，1＝1^2，1＝N，1＝N^2，1＝N^n，1＝( N^n) ^n时，“1” 具有素数双完全性，1，1^2，1^n，N，N^2，N^n，( N^n) ^n…都具有“完全素数”的性质。
“1”即被允许无穷小；又被允许无穷大。
“1”即被允许有限小；又被允许无限大。
“1”即被允许是最小集合；又被允许是最大集合。
“1”即被允许是最小子集；又被允许是最大子集。
“1”即被允许是最小子集的子集；又被允许是最大子集的子集。
“1”即被允许是最大子集的最大子集；又被允许是最大集合的最大集合。
“1”即被允许是更大集合的最大合集；又被允许是更大集合的更大集合。
“1”即被允许是更大集合的更大合集；又被允许是更大集合的更大集合的集合。
“1”即被允许是更大集合的更大集合的集合；又被允许是更大集合的更大集合的集合的倍数。
当P＝NP，P＝1，1＝ζ(s)/2，1＝N×1时(s＝1…n)
则1＝N×ζ(s)/2，ζ(s)/2＝N×ζ(s)/2
或P＝N×ζ(s)/2
此后，1，P或ζ(s)/2即是素数因子、子集、不动点、多项式，又是合数、集合、动点、非多项式。它们都有了相同的规律，并且将物理学的相对性有限性，同数学的无穷大相统一。
哥德巴赫猜想、丢番图方程、黎曼ζ函数、P＝NP？问题、梅森素数、四色猜想等数论问题，都可以为P＝NP素数时间算法所归约。
所有NP问题，素数问题都可以在NPC塔形素数算法中得到解决，并使纯数学、元数学、基本算术、应用数学相统一，与物理学相统一，物理学统一。
代数几何是现代数学的一个重要分支学科。它的基本研究对象是在任意维数的（仿射或射影）空间中，由若干个代数方程的公共零点所构成的集合的几何特性。这样的集合通常叫做代数簇，而这些方程叫做这个代数簇的定义方程组。
在这儿，我们必须面对两个问题:
②、 在任意维数的（仿射或射影）空间中，由若干个代数方程的公共零点所构成的集合(代数簇) 问题 。
关于在任意维数的（仿射或射影）空间中，由若干个代数方程的公共零点所
构成的集合(代数簇) 问题 。即N个集合同一子集的P＝N^nP^n问题。
在NPC集合中，当子集与集合具有NPC素数与合数、不动点、动点、复数、多项式、非多项式身份之后，一个子集与一个集合的数学关系恒等。一个集合相容了N个子集。一个子集相容了N个集合。一个子集与N个同子集集合数学关系恒等。一个子集与一个集合中的每一个子集数学关系恒等。一个同子集集合中的子集与N个集合中的每一个子集数学关系恒等。
或者说，在黎曼ζ函数体系中，其N条直线上必然有一个共同坐标点(或公共零点)。这个共同坐标点是黎曼ζ函数中的共同子集。这个共同子集与其相关的N条直线(彧曲线，曲面任意维空间)，构成P=N^nP^n形式结构。即一个子集与N个集合数学关系恒等。一个P＝N^nP^n形式结构相容了体系中N条直线(彧曲线，曲面任意维空间)上所有集合中的零点。
实际上，当我们面对狭义的数时，也在左冲右突。
s＝O，s＞1，s≠1，s＝1，s＝n，O＜Re(s)＜1。我们分别都考虑过。但从未对它们进行过综合考虑。
NPC集合性质与复变函数性质相近。亦可以由许多层面安放在一起而构成一个黎曼曲面。使多值函数同单值解析函数一样，有一个唯一确定的值。并逐渐地趋向于拓扑性质。
黎曼假设在NPC公理系统中被证明成立(5)
＝P＝NP理论体系与黎曼ζ函数的数理逻辑关系＝
司马阳春
在零数学三大定理中，NPC数理逻辑一般性边值公理系统中的任何一个“数” 都具有了双重身份。
按照数的一般性边值公理系统约定，真空光速C值，在P！=NP中，与任何速度不变的N种波速(V)的数学关系均是恒等的。
当真空光速C＝300000㎞/秒 C＝1 P＝1 N＝1时
1＝300000㎞/秒
1＝1×300000㎞/秒
当1＝1^2 P＝1^2 N＝1^2时
1＝1^2×300000^2㎞/秒
当1＝N^2 P＝ N^2 N＝ N^2时
1＝ N^2 ×300000^2㎞/秒
当1＝ N^2 ×300000^2㎞/秒 P＝ N^2 ×300000^2㎞/秒 N＝ N^2
×300000^2㎞/秒时
1＝( N^2 ×300000^2㎞/秒) ×( N^2 ×300000^2㎞/秒)
等等。
在P！=NP中，任何多项式绝对P，与其非多项式相对P中的绝对P都是绝对恒等的。任何素数与合数或合数中的因子数学关系均是恒等的。
这在物理体系中同样是被允许的，在数学体系却是不被允许的。
理查德费曼发明的量子力学中的路径积分，有别于黎曼积分，是一种泛函积分，在量子物理、凝聚态物理、数学物理、量子多体及非线性物理等领域有着十分广泛的应用。在数学中，曲线积分或路径积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。在曲线积分中，被积的函数可以是标量函数或向量函数。积分的值是路径各点上的函数值乘上相应的权重（一般是弧长，在积分函数是向量函数时，一般是函数值与曲线微元向量的标量积）后的黎曼和。带有权重是曲线积分与一般区间上的积分的主要不同点。物理学中的许多简单的公式。路径积分在物理学中是很重要的工具，例如计算电场或重力场中的做功，或量子力学中计算粒子出现的概率。
黎曼积分的核心思想就是试图通过无限逼近来确定这个积分值。同时，如f(x)取负值，则相应的面积值S亦取负值。
一个闭区间[a,b]的一个分割是指在此区间中取一个有限的点列a=x0<x1<x2<...<xn=b。每个闭区间[xi,xi
+ 1]叫做一个子区间。定义λ 为这些子区间长度的最大值：λ = max(xi + 1 ? xi)，其中0≤i≤n-1。
再定义取样分割。一个闭区间[a,b]的一个取样分割是指在进行分割a=x0<x1<x2<...<xn=b后，于每一个子区间中[xi,xi
+ 1]取出一点 xi≤ti≤xi+1。λ的定义同上。
精细化分割：设x0,...,xn以及t0,...tn-1构成了闭区间[a,b]的一个取样分割，y0,...,ym和s0,...,sm-1是另一个分割。如果对于任意0≤i≤n，都存在r(i)使得xi
= yr(i)，并存在
使得ti =
sj，那么就把分割：y0,...,ym、s0,...,sm-1称作分割x0,...,xn、to,...,tn-1的一个精细化分割。简单来说，就是在后一个分割是在前一个分割的基础上添加一些分点和标记。
于是，我们可以在此区间的所有取样分割中定义一个偏序关系，称作“精细”。如果一个分割是另外一个分割的精细化分割，就说前者比后者更“精细”。
其实，我们可以在NPC数学理论中，把理查德费曼路径积分和黎曼积分统一起来，抹平二者之间的区别，使物理学与数学统一。
第一边值公理系统：O＝O，O＞O，O＜O，O≠O，O＝1，O＝N，O＝N^2，O＝N^n，O＝(
N^n) ^n…。Oa＝Ob，Ob ＝Oc，Oc ＝Od…，O^2＝O^3，O^3＝O^4，O^4＝O^5…
第二边值公理系统：1＝1，1＞1，1＜1，1≠1， 1＝N，1＝N^2，1＝N^n，1＝( N^n)
^n…。1a＝1b，1b ＝1c，1c ＝1d…，1^2＝1^3，1^3＝1^4，1^4＝1^5…
第三边值公理系统：1＝1^2，1^2＞1^2，1^2＜1^2，1^2≠1^2，1^2＝1，1^2＝N^2，1^2＝(
N^2) ^2，1^2＝( N^n) ^n…。1^2a＝1^2b，1^2b ＝1^2c，1^2c
＝1^2d…，(1^2)^2＝(1^2)^3，(1^2)^3＝(1^2)^4，(1^2)^4＝(1^2)^5…
第四边值公理系统：N＝N，N＞N，N＜N，N≠N，N＝1， N＝N^2，N＝N^n，N＝( N^n)
^n…。Na＝Nb，Nb ＝Nc，Nc ＝Nd…，N^2＝N^3，N^3＝N^4，N^4＝N^5…
在NPC数学理论边值公理系统中，当1＞1，1≠1，1＝1^2，1＝N，1＝N^2，1＝N^n，1＝(
N^n) ^n时，“1” 具有素数双完全性，1，1^2，1^n，N，N^2，N^n，( N^n) ^n…都具有完全素数的性质。“O”
的负无穷大数理性质，是它不能成为完全素数的数理原因。
如果，我们设定光子及波的内禀质量为O，没有内禀质量即为1+(－1)或1+(－1)＝O，N+(－N)＝O。
在NPC数学理论中，1+(－1)＝O或N+(－N)＝O表示正负物理量相互等效的零等价值。这种观念来自对相对论等价原理的数学关系理解。
1的绝对身份是1，而1的相对身份是1＞1，1＜1，1≠1， 1＝N，1＝N^2，1＝N^n，1＝(
N^n) ^n…。1a＝1b，1b ＝1c，1c ＝1d…，1^2＝1^3，1^3＝1^4，1^4＝1^5…
或1＝1^2，1^2＞1^2，1^2＜1^2，1^2≠1^2，1^2＝1，1^2＝N^2，1^2＝(
N^2) ^2，1^2＝( N^n) ^n…。1^2a＝1^2b，1^2b ＝1^2c，1^2c
＝1^2d…，(1^2)^2＝(1^2)^3，(1^2)^3＝(1^2)^4，(1^2)^4＝(1^2)^5…等等。
1的绝对身份和相对身份构成1的一般性身份。此时，1的身份NPC问题得到完备。
1具有了一般性身份之后，它才有资格参与P=NP素数时间算法。
在NPC数学理论边值公理系统中，当1＞1，1≠1，1＝1^2，1＝N，1＝N^2，1＝N^n，1＝(
N^n) ^n时，“1” 具有素数双完全性，1，1^2，1^n，N，N^2，N^n，( N^n) ^n…都具有“完全素数”的性质。
“1”即被允许无穷小；又被允许无穷大。
“1”即被允许有限小；又被允许无限大。
“1”即被允许是最小集合；又被允许是最大集合。
“1”即被允许是最小子集；又被允许是最大子集。
“1”即被允许是最小子集的子集；又被允许是最大子集的子集。
“1”即被允许是最大子集的最大子集；又被允许是最大集合的最大集合。
“1”即被允许是更大集合的最大合集；又被允许是更大集合的更大集合。
“1”即被允许是更大集合的更大合集；又被允许是更大集合的更大集合的集合。
“1”即被允许是更大集合的更大集合的集合；又被允许是更大集合的更大集合的集合的倍数。
当P＝NP，P＝1，1＝ζ(s)/2，1＝N×1时(s＝1…n)
则1＝N×ζ(s)/2，ζ(s)/2＝N×ζ(s)/2
或P＝N×ζ(s)/2
此后，1，P或ζ(s)/2即是素数因子、子集、不动点、多项式，又是合数、集合、动点、非多项式。它们都有了相同的规律，并且将物理学的相对性有限性，同数学的无穷大相统一。
哥德巴赫猜想、丢番图方程、黎曼ζ函数、P＝NP？问题、梅森素数、四色猜想等数论问题，都可以为P＝NP素数时间算法所归约。
所有NP问题，素数问题都可以在NPC塔形素数算法中得到解决，并使纯数学、元数学、基本算术、应用数学相统一，与物理学相统一，物理学统一。
代数几何是现代数学的一个重要分支学科。它的基本研究对象是在任意维数的（仿射或射影）空间中，由若干个代数方程的公共零点所构成的集合的几何特性。这样的集合通常叫做代数簇，而这些方程叫做这个代数簇的定义方程组。
在这儿，我们必须面对两个问题:
②、 在任意维数的（仿射或射影）空间中，由若干个代数方程的公共零点所构成的集合(代数簇) 问题 。
关于在任意维数的（仿射或射影）空间中，由若干个代数方程的公共零点所
构成的集合(代数簇) 问题 。即N个集合同一子集的P＝N^nP^n问题。
在NPC集合中，当子集与集合具有NPC素数与合数、不动点、动点、复数、多项式、非多项式身份之后，一个子集与一个集合的数学关系恒等。一个集合相容了N个子集。一个子集相容了N个集合。一个子集与N个同子集集合数学关系恒等。一个子集与一个集合中的每一个子集数学关系恒等。一个同子集集合中的子集与N个集合中的每一个子集数学关系恒等。
或者说，在黎曼ζ函数体系中，其N条直线上必然有一个共同坐标点(或公共零点)。这个共同坐标点是黎曼ζ函数中的共同子集。这个共同子集与其相关的N条直线(彧曲线，曲面任意维空间)，构成P=N^nP^n形式结构。即一个子集与N个集合数学关系恒等。一个P＝N^nP^n形式结构相容了体系中N条直线(彧曲线，曲面任意维空间)上所有集合中的零点。
实际上，当我们面对狭义的数时，也在左冲右突。
s＝O，s＞1，s≠1，s＝1，s＝n，O＜Re(s)＜1。我们分别都考虑过。但从未对它们进行过综合考虑。
NPC集合性质与复变函数性质相近。亦可以由许多层面安放在一起而构成一个黎曼曲面。使多值函数同单值解析函数一样，有一个唯一确定的值。并逐渐地趋向于拓扑性质。
黎曼假设在NPC公理系统中被证明成立(6)
黎曼假设在NPC公理系统中被证明成立(6)
＝P＝NP理论体系与黎曼ζ函数的数理逻辑关系＝
司马阳春
复变函数包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。如果当函数的变量取某一定值的时候，函数就有一个唯一确定的值，那么这个函数解就叫做单值解析函数，多项式就是这样的函数。复变函数也研究多值函数，黎曼曲面理论是研究多值函数的主要工具。由许多层面安放在一起而构成的一种曲面叫做黎曼曲面。利用这种曲面，可以使多值函数的单值枝和枝点概念在几何上有非常直观的表示。对于某一个多值函数，如果能作出它的黎曼曲面，那么，函数在黎曼曲面上就变成单值函数。黎曼曲面理论是复变函数域和几何间的一座桥梁，能够使人们把比较深奥的函数的解析性质和几何联系起来。关于黎曼曲面的研究还对另一门数学分支拓扑学有比较大的影响，逐渐地趋向于讨论它的拓扑性质。
当多项式函数的变量取某一定值的时候，P＝NP函数就有一个唯一确定的值。成为单值解析函数。不仅如此，在NPC数学理论中，P=NP的多项式时间算法亦可以归约素数时间算法。
即给定P＝NP，1＝N，N＝P，P＝1，1＝1×1，1＝1+1，1＝(x＋y)
，1＝(x^5y^2+x^3y+3x+2y) ，1＝(2x^2y^4-4x^3+6x^5+7y^3)
当P＝( N^n×P^n)^ n× (N^n×P^n)^ n时, 将1代入
①、(x＋y)＝〔(x＋y) ^n ×(x＋y) ^n〕^ n×〔(x＋y) ^n ×(x＋y)
^n〕^ n
②、(x^5y^2+x^3y+3x+2y) ＝〔 (x^5y^2+x^3y+3x+2y) ^n
×(x^5y^2+x^3y+3x+2y) ^n〕^ n×〔 (x^5y^2+x^3y+3x+2y) ^n ×(x^5y^2+x^3y+3x+2y)
^n〕^ n
③、(2x^2y^4-4x^3+6x^5+7y^3) ＝〔
(2x^2y^4-4x^3+6x^5+7y^3) ^n ×(2x^2y^4-4x^3+6x^5+7y^3) ^n〕^ n×〔
(2x^2y^4-4x^3+6x^5+7y^3) ^n ×(2x^2y^4-4x^3+6x^5+7y^3) ^n〕^ n等等。
1896年，雅克·阿达马和Charles Jean de la Vallée-Poussin分别独立地证明了在直线Re(s) =
1上没有零点。连同了黎曼对于不非凡零点已经证明了的其他特性，这显示了所有不平凡零点一定处于区域0 < Re(s) < 1上。这是素数定理第一个完整证明中很关键的一步。
复数和多项式关系密切。复数的乘法按照以下的法则进行：
设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得:
ac+adi+bci+bdi^2，因为i^2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。
运算方法：可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭.
所谓共轭你可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数。.
除法运算规则：
①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)，
即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i.
∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi.
由复数相等定义可知 cx-dy=a dx+cy=b
解这个方程组，得 x=(ac+bd)/(c^2+d^2) y=(bc-ad)/(c^2+d^2)
于是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2)
+(bc-ad)/(c^2+d^2)i
下面有六组黎曼ζ函数证明归约素数时间算法。
给定s＞1，s＜1，s≠1，s＝0，O=＝1，1 ＝N，1＝1^2，1＝ N^2，1= ＝1^n，1＝
N^n，s＝N，s＝N^2，s＝N^n，1＝N×1，1＝P，P＝NP，P＝ζ(s)/2， S=n/2(n≥O)。。
﹝一﹞、ζ(s)/2＝N×ζ(s)/2
ζ(s)/2＝N^2×(ζ(s)/2) ^2
ζ(s)/2＝N^n×(ζ(s)/2) ^n
﹝二﹞、P＝N×ζ(s)/2
P＝N^2×(ζ(s)/2) ^2
P＝N^n×(ζ(s)/2) ^n
﹝三﹞、N＝N×ζ(s)/2
N＝N^2×(ζ(s)/2) ^2
N＝N^n×(ζ(s)/2) ^n
N＝〔N^2×(ζ(s)/2) ^2×N^2×(ζ(s)/2) ^2〕×〔N^2×(ζ(s)/2)
^2×N^2×(ζ(s)/2) ^2〕
N＝〔N^n×(ζ(s)/2) ^n×N^n×(ζ(s)/2) ^n〕×〔N^n×(ζ(s)/2)
^n×N^n×(ζ(s)/2) ^n〕
﹝四﹞、NP＝N×ζ(s)/2
NP＝N^2×(ζ(s)/2) ^2
NP＝N^n×(ζ(s)/2) ^n
NP＝〔N^2×(ζ(s)/2) ^2×N^2×(ζ(s)/2) ^2〕×〔N^2×(ζ(s)/2)
^2×N^2×(ζ(s)/2) ^2〕
NP＝〔N^n×(ζ(s)/2) ^n×N^n×(ζ(s)/2) ^n〕×〔N^n×(ζ(s)/2)
^n×N^n×(ζ(s)/2) ^n〕
﹝五﹞、N×ζ(s)/2＝P
N^2×(ζ(s)/2) ^2＝P
N^n×(ζ(s)/2) ^n＝P
〔N^2×(ζ(s)/2) ^2×N^2×(ζ(s)/2) ^2〕×〔N^2×(ζ(s)/2)
^2×N^2×(ζ(s)/2) ^2〕＝P
〔N^n×(ζ(s)/2) ^n×N^n×(ζ(s)/2) ^n〕×〔N^n×(ζ(s)/2)
^n×N^n×(ζ(s)/2) ^n〕＝P
﹝六﹞、P＝N＝NP
P＝N×ζ(s)/2
P＝N^2×(ζ(s)/2) ^2
P＝N^n×(ζ(s)/2) ^n
ζ(s)/2＝ζ(s)/2=〔N^2×(ζ(s)/2) ^2〕×〔N^2×(ζ(s)/2)
^2〕
(ζ(s)/2) ^n＝(ζ(s)/2) ^n=〔N^ n×(ζ(s)/2) ^ n〕×〔N^2
n×(ζ(s)/2) ^ n〕 ^2〕
ζ(s)/2＝〔N^2×(ζ(s)/2) ^2×N^2×(ζ(s)/2)
^2〕×〔N^2×(ζ(s)/2) ^2×N^2×(ζ(s)/2) ^2〕
ζ(s)/2＝〔N^n×(ζ(s)/2) ^n×N^n×(ζ(s)/2)
^n〕×〔N^n×(ζ(s)/2) ^n×N^n×(ζ(s)/2) ^n〕
我们乐意在下面两个独立事件之间实现三完全P=NP或证明黎曼ζ函数成立。
第一个事件为某物体的运动速度为1米/秒，第二事件为光的运动速度为300000×1000米/秒。二者的绝对“P”
值均为“1” 秒。
二者相对中的绝对“P” 值，即被允许为“1” ，又被允许为300000×1000。
即1＝1，1＝N
或1＝300000×1000
而其中一个1是另一个1的300000×1000倍
即N＝300000×1000
当“N”只被允许N＝300000×1000时
则1＝(300000×1000)×1
P＝1，P＝(300000×1000)
1＝NP
1＝(300000×1000)×(300000×1000)
或P＝NP！, (300000×1000)
＝(300000×1000)×(300000×1000)
N＝P,N＝1
N＝〔(300000×1000)×(300000×1000)〕×〔(300000×1000)×(300000×1000)〕
P＝〔(300000×1000)×(300000×1000)〕×〔(300000×1000)×(300000×1000)〕
当N＝1,1＝1^2时
N＝〔(300000×1000) ^2×(300000×1000) ^2〕×〔(300000×1000)
^2×(300000×1000) ^2〕
P＝〔(300000×1000) ^2×(300000×1000) ^2〕×〔(300000×1000)
^2×(300000×1000) ^2〕
当N＝1,1＝1^n时
N＝〔(300000×1000) ^n×(300000×1000) ^n〕×〔(300000×1000)
^n×(300000×1000) ^n〕
P＝〔(300000×1000) ^n×(300000×1000) ^n〕×〔(300000×1000)
^n×(300000×1000) ^n〕
二物体之间的速差尽管是1：〔(300000×1000) ^n×(300000×1000)
^n〕×〔(300000×1000) ^n×(300000×1000) ^n〕米/秒
但是，却是1＝1
1米/秒＝〔〔(300000×1000) ^n×(300000×1000)
^n〕×〔(300000×1000) ^n×(300000×1000) ^n〕米/秒！
P＝NP！
物体绝对时间尺度与物体的实体容量成正比；与物体的空间容量成反比。
物体的绝对时间尺度越大，物体的实体容量越小，物体的空间容量越大；物体的绝对时间尺度越小，物体的实体容量越大，物体的空间容量越小。物体的绝对时间尺度为零，物体的实体容量无穷大，物体的空间容量为零。
黎曼假设在NPC公理系统中被证明成立(7)
＝P＝NP理论体系与黎曼ζ函数的数理逻辑关系＝
司马阳春
拓扑学，是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。发展至今，拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。研究几何图形在连续变形下保持不变的性质(所谓连续变形，形象地说就是允许伸缩和扭曲等变形，但不许割断和粘合)。 相继出现了微分拓扑学、几何拓扑学等分支。
研究几何图形在连续改变形状时还能保持不变的一些特性，它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的距离和大小。
虽然，黎曼ζ函数：ζ(s)＝∑1/n^s(n从1到无穷）的非平凡零点都在Re(s)＝1/2的直线上。但随着Re(s)
中s值的递归，其零点间的1/2比例值不变，而尺度必变。在P=NP中，P类中的P，与NP类中的每一个P，数学关系恒等。比如，P＝0.33333时，其连乘方程式为P＝(0.33333×0.33333)
×(0.33333×0.33333) ，或P ＝(0.33333^n×0.33333^n) ^n ×(0.33333^n×0.33333^n)^n
当P＝s时，s＝(0.33333×0.33333) ×(0.33333×0.33333) ，或s＝
(0.33333^n×0.33333^n) ^n ×(0.33333^n×0.33333^n)^n
如果，s是有意义的，所有与其数学关系恒等的零点都是有意义的。黎曼ζ函数零点分布规律，与对s的取值关系密切。若s=O，其零点分布是收敛态的，最终归于O。若s＝1…n，(1＞1，1＜1，1≠1，1＝1^2，1＝N，1＝N^2，1＝N^n，1＝(
N^n) ^n)其零点分布是倍增态的。无论收敛态也好，倍增态也好，其零点都在Re(s)＝1/2的N条直线上，不会有一个零点例外。
这样，黎曼ζ函数变的有限了。它的每一个零点都是确定的。只要给定s一个确定的复数值，马上就可以准确计算出，Re(s)＝1/2的N条直线上究竟有多少个零点。而不再需要从100-1000兆种可能中大海捞针。
黎曼假设在任意一个ζ(s)/2) ^n零点中均成立。
NPC数学理论的最大优越性，即对素数、合数、集合、拓扑、复数、多项式、非多项式等数学结构的控制性。
黎曼ζ函数的零点个数为N^n×(ζ(s)/2) ^n，或黎曼ζ函数的零点为〔N^n×(ζ(s)/2)
^n×N^n×(ζ(s)/2) ^n〕^n×〔N^n×(ζ(s)/2) ^n×N^n×(ζ(s)/2)
^n〕^n个。这是黎曼ζ函数在NPC数学理论公理系统中产生的最强结果。
黎曼ζ函数的零点分布规律为，一个奇素数非平凡零点的后继数是一个偶素数平凡零点。
从哲学层面上讲，黎曼ζ函数的零点即是无限的又是有限的。
在NPC拓扑学中，有限直线段收缩为点，点放大为两点间有限直线段。曲线由N条有限直线段构成。曲线收缩为点，点放大为曲线。曲线，有限直线段，点三者关系等价之等价。曲线由点开始，又回到点。所以，任何点、线、面、体，都是有限的。包括1…n维拓扑空间。而时间、空间、尺度、速度及其他物理量均在一维N←→S磁界量子态点波段中。NPC拓扑学中的点、曲线、圆、球体都是有理等分体，不存在无理近似值。
在零数学中，O的零点表示为1＝(－1) 或N＝(－N)
。因此，黎曼ζ函数中的平凡零点和非平凡零点数学关系恒等。尽管黎曼关心的是非平凡零点的分布规律和多少，但仍然同时证明了平凡零点的相同存在。
这种拓扑思想，可以解决庞加莱猜想等图论问题、旅行商等NP完全问题。
黎曼ζ函数的零点个数是有限的，不是无限的。
Bose-Einstein condensation (BEC) 玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)是科学巨匠爱因斯坦在80年前预言的一种新物态。这里的“凝聚”
与日常生活中的凝聚不同，它表示原来不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态（一般是基态）。即处于不同状态的原子“凝聚”到了同一种状态。
在宇宙量子态磁界统一场中，其量子态磁界统一场都是由许多层面安放在一起而构成的黎曼曲面。当量子态磁界呈N←→S←→N←→S←→N←→S←→N←→S←→N…态时，其非平凡零点“N”，处于两个平凡零点“S”1/2的位置上，其位置在线性直线段集合或闭合链曲线集合中，无论其尺度如何変化，其非平凡零点“N”
与平凡零点两个“S” 之间的1/2间隔尺度，是不会变的。由于“N” 和“S”数学关系等价值为零，或N＝(－S) ，N+(－S) ＝O，我们亦可以认为“N” 为
实零点，“S” 为虚零点。“N”=s 为正值非平凡零点，“S”=(－s)
为负值平凡零点。或ζ(s)/2表示非平凡零点及位置，ζ(－s)/2表示平凡零点及位置。N=n，S=n/2(n≥O)。它们在P＝NP中放大为N个相同的态，在NP＝P中收缩(凝聚)为同一种的态。
在第五节中，我们这样的描述过:
“NPC数学理论边值公理系统中，当1＞1，1≠1，1＝1^2，1＝N，1＝N^2，1＝N^n，1＝( N^n) ^n时，‘1’
具有素数双完全性，1，1^2，1^n，N，N^2，N^n，( N^n) ^n…都具有‘完全素数’的性质。”
这种物理数学思想，虽然与3000年以来的纯数学思想相悖；但却可以解决3000年以来的各种纯数学问题。
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。当1＞1，1≠1，1＝1^2，1＝N，1＝N^2，1＝N^n，1＝( N^n) ^n时，“1”
具有了素数身份。所有自然数(O除外) 都具有了素数身份。
这时素数或非平凡零点具有了严格的分布规律。人类即被允许在＞O＜1的空间中插入无限个微分点；亦被允许在＞1＜N的空间中插入无限个宏分点。当1=N或1=N×1，1个粒子与1个宇宙中的N个粒子数学关系恒等时，1不再是1，1具有了无穷大性质，1的形式体系相容了所有自然数(O除外)
，所有自然数(O除外)
的形式体系相容了1。在1相容的NPC数学形式化理论中，它的一般性四大边值公理系统强大的蕴涵了皮亚诺算术公理，我们可以在1中构成在体系中既能证明也能否证的命题。即当1＞1时，证明1是素数；当1＜1时，证明1不是素数
在S=n/2(n≥O) 中，Re(s)=1/2
的直线1上，没有非平凡零点。且奇素数均为非平凡零点，偶素数均为平凡零点。即1/2，3/2。5/2，7/2，9/2，11/2…n/2为非平凡零点；2/2，4/2，6/2，8/2，10/2，12/2…n/2平凡零点。(或一个非平凡零点的后继数1/2处，即平凡零点位置；一个平凡零点的后继数1/2处，即非平凡零点位置。)
这种物理思想与NPC拓扑学数学理论或NPC物理数学理论是吻合的。
罗素说，纯数学是这样一门学科，在其中我们并不知道我们在谈论什么，或者我们不知道我们所谈论者是否是真的。
纯数学中数和空间关系是可塑的。人类被允许在其中营造自己的数和空间关系的数学模型。
在《梅森素数由1…(n^n)^n 个Mp构成》一文中，我们阐述了如下数学结论。
在NPC数学理论中，哥德巴赫猜想的终极解是O，1，N。1＝O+O，1＝1+1，1＝N+N，O＝1＝N。或P＝(O+O)，P＝(1+1)，P＝
(N+N)，P＝N＝NP。任一大于2的整数都可以写成(1+1+1) 或，(N+N+N) 三个质数之和。任一大于5的整数都可以写成(1+1)+ (1+1)+1
或，(N+N)+(N+N)+N三个质数之和。任一大于2的偶数都可以写成(1+1)+1+1或(N+N)+N+N三个质数之和。
哥德巴赫猜想定理: 任一充分大的素数，都可以写成N个素数之和。其最大值(N^n)^n或〔(
N^n×P^n)^ n× (N^n×P^n)^ n〕^ n×〔( N^n×P^n)^ n× (N^n×P^n)^ n〕^ n。
梅森素数定理: 当1为完全素数并等于n，梅森素数2^ p－1归约为NPC素数p^n)
或2^n时，P＝NP恒等于p＝Mp。每一个自然数(除O外) 都是最大梅森素数。或有多少个自然数(除O外) ，就有多少个梅森素数。
按照NPC 数学原理，任何无限都是由N个有限构成的。当梅森素数2^
p－1归约为NPC素数2^n后，其无穷多则是由N个有穷多构成的。梅森素数只被允许有穷多，而不被允许无穷多。梅森素数p是有穷数而不是无穷数。或无论Mp多大多小，在任意一个特定方程式中p值不变
素数时间算法的归约定理是:
数的四大边值公理系统之内的任意一个素数都与任意一个多项式恒等。其N值以倍数递归并与同一公式中的多项式(P)值恒等。一个素数的后继数是其倍数。其多项式求解时间即非多项式(NP)求解时间。
从公元前300多年古希腊数学家欧几里得研究2^P－1算起，梅森素数己同我们纠缠了2300多年，却只找到41个Mp。问题的主要困难在于，2300多年以来，数论中的基础理论没有获得过实质性的发展。如果，我们试图获得确定型量子态计算机，就必须发展新的基础理论。而发展新的基础理论则必须从自然哲学和物理数学入手。创立新的哲学和物理基础理论。纯数学和元数学及图论中的问题，绝大多数是数论理论中数的身份不完全造成的。我们将数的绝对身份和相对身份，在一个数和它的后继数之间进行无限精细的微分或积分。试图揭示每一个数与数都蕴藏着一个宇宙。1个宇宙由无限个无穷小构成。在相同的宇宙观中，NPC集合理论认为O.0000000123456789987654321可以表示1个子集，而1亦可以表示一个子集，1＝1，或1＝
O.0000000123456789987654321。如果，1是宇宙集合的子集，1＝P，P＝NP，1＝N×1，1＝N，1＝NP，其高度复杂与高度困难度可以简捷N倍。
如果，O.0000000123456789987654321是宇宙集合的子集，O.0000000123456789987654321＝P，P＝NP，O.0000000123456789987654321＝N×O.0000000123456789987654321。
当1＝N^2，1＝N^n，N=P时，P＝N^n×P^n或P＝O.0000000123456789987654321^n×O.0000000123456789987654321^n
或更为复杂的P＝(
O.0000000123456789987654321^n×O.0000000123456789987654321^n) ^n×(
O.0000000123456789987654321^n×O.0000000123456789987654321^n) ^n…
所谓高度复杂与高度困难的运算问题，是我们自己选择的，怨不得数学。当这种高度复杂与高度困难的命题再与几何中的3.1415926构成一个(3.1415926^2/O.0000000123456789987654321)
子集时，则更加令人头痛。
NPC数学理论把微分从1个数和它的后继数之间，拓展为1个整数和它的所整数后继数之间。每一个1中都蕴藏着N个1，蕴藏着1个宇宙。同时从物理学上证明，任何曲线或闭合曲线空间，都是由有限直线段构成。曲线、曲面或闭合曲线空间都不是圆或球形的，规避了∏的无限性。同时规避了维度的无限性。既然微分几何可以有限，代数的中各种函数，集合论，拓扑学，计算机理论等都可以有限。
NPC数学理论中的数学有限论(不同于元数学)，完备了微分、几何、代数(函数)、纯数学及计算机理论的无穷大缺陷。基本上解决了几千来数学不能处理无穷大的数的数学问题。
笛卡尔之梦: 现实问题→数学问题(几何问题) →代数问题(解析几何)
→多项式方程→一元高次方程。NPC数学理论对一元高次方程，遵循阿贝尓定理。但它能通过其边值公理系统实现笛卡尔之梦。
庞加莱说，为了防备狼，羊群已用篱笆圈了起来，但却不知道圈里有没有狼。
这虽是庞加莱对数学的观点，亦是NPC数学理论对数学的观点。比如纯数学中关于素数和几何中关于曲线及闭合曲线的约定就是数学中的两匹狼。
罗素说，如果我们承认2＝3，2+2＝5，于是1＝2，或2＝1。因为，教皇和罗素是两个人，且2＝1，所以罗素就是教皇。
希尔伯特问: 2+2＝5真的可以发生吗？
2+2＝5真的可以发生。如果不能发生，NPC数学理论就证明不了P＝NP。即1=1，1=N，N=N，N=2，N=3，2=3，1=3，2+3=5，2+2=5或1+1=5，3+3=5。
集合论或集论是研究集合（由一堆抽象物件构成的整体）的数学理论，包含集合、元素和成员关系等最基本数学概念。在大多数现代数学的公式化中，集合论提供了要如何描述数学物件的语言。集合论和逻辑与一阶逻辑共同构成了数学的公理化基础，以未定义的“集合”与“集合成员”等术语来形式化地建构数学物件。
在朴素集合论中，集合是被当做一堆物件构成的整体之类的自证概念。
在集合论概念中，公理化集合和集合成员，被允许在NPC四大边值公理系统中，直接定义为P=NP数学模型。
16
世纪时，意大利数学家塔塔利亚和卡当等人，发现了三次方程的求根公式。两年后，卡当的学生费拉里就找到了四次方程的求根公式。当时数学家们非常乐观，以为马上就可以写出五次方程、六次方程，甚至更高次方程的求根公式了。然而，时光流逝了几百年，谁也找不出这样的求根公式。
阿贝尔率先解决了这个引入瞩目的难题.所以成为阿贝尔定理。
对于一元高次方程求根公式，阿贝尔定理作出了回答：“没有。”
然而，我们关于素数难题的系列证明的通用公式中均是一元高次方程。对于这种通用公式应当作出限制。即P值次方基数为2，3，4。P＝1或P＝N，n=2(n为次方值)。若P＝5555，P＝NP
其公式为P＝(5555^2×(5555^2) ^2×(5555^2×(5555^2) ^2
或P＝〔(5555^2×(5555^2) ^2×(5555^2×(5555^2)
^2〕^2×〔(5555^2×(5555^2) ^2×(5555^2×(5555^2) ^2〕^2
P＝｛〔(5555^2×(5555^2) ^2×(5555^2×(5555^2)
^2〕^2×〔(5555^2×(5555^2) ^2×(5555^2×(5555^2) ^2〕^2｝^2×｛〔(5555^2×(5555^2)
^2×(5555^2×(5555^2) ^2〕^2×〔(5555^2×(5555^2) ^2×(5555^2×(5555^2) ^2〕^2｝^2
这样，我们规避了一元高次方程求根困难，而用一元二次方程求根公式，化解P=NP多项式时间算法中一元高次方程求根难题。
这是《P！=NP N！=P证明笫一卷第七稿》之后第二卷要处理的问题之一。
NPC数学理论是对哥德尔不完备定理的完备。
一、一个相容的NPC数学形式化理论中，只要它的一般性边值公理系统强到足以蕴涵皮亚诺算术公理，就可以在其中构成在体系中既能证明也能否证的命题。
二、一个相容的NPC形式体系能够用于证明它本身的相容性。
布尓可满足性方程有三个任务:A，要求方程解为真；B，确定是否存在变量与非变量的最大值或最小值；C，允许变量个数具有任意性，非变量具有确定性。事实上，NPC数学理论能够完全满足布尓可满足性方程。
＝全文完＝
(在人民网科技论坛个人网页:http://tao551023.hom.news.cn/和凤凰网个人网页:http://bog.ifeng.com/2238687.htm中，有《P！=NP
N！=P证明笫一卷第七稿》、《确定型量子态计算机概念与P！＝NP》和《反制量子态时间机器
提高尖端性实验技术》、《多项式时间算法归约为素数时间算法·实现NPC通解NP-Hard》、《梅森素数有(p^n)
^n或(n^n)^n有穷多个》等我的网络文章。它们都是从素数时间算法角度描述NPC数学理论及P=NP证明的。)
2012.12.8于临泉
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