等离子体中采取可以用对两体碰撞的迭加来代替一次多体碰撞，
然后再用一系列时间上稍稍错开的两体碰撞来代替同时刻的许多两
体碰撞的迭加
sr 非相对论极限下 宏观短微观长: 把在同一时刻对两体碰撞系综的平均变成在一个宏观短微观长的时间间隔中，对一系列时间相继但历经了各种可能状态的两体碰撞取时间平均，从而在每一个特定时刻，只需要处理一对两体碰撞问题
由于粒子在等离子体中
运动时，发生许多次小角度散射而累积成的大角度偏转很可能是一次
两体相互作用所产生的大角度偏转的100 倍。在100 千电子伏的等
离子体中，这种Coulomb 截面是2.6 10m，它比氘－氘聚变反
应截面10m大。这意味着发生导致等离子体扩散损失的Coulomb
碰撞比引起核反应的碰撞更为频繁。在受控聚变研究中，排除引起粒
子迅速损失的不稳定性和碰撞扩散损失同等重要，因为碰撞扩散损失
不可能避免
[PDF]等离子体物理学讲义
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动理学方程的碰撞算子存在集中简化的模型，适用于完全电离等离子. 体的Fokker－
Black body
www.launc.tased.edu.au/.../blackbody1.ht...
BLACK BODY RADIATION - MAX PLANCK topics ... Further, the interior radiation must be in an equilibrium state - no light can enter, none can escape so the ...
Launceston College, Tasmania
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第一步近似的根据是，当 1时，场粒子可以具有粒子可能占
有的几乎所有状态动量，能量，位置，它们之间的紧密的相互作用
已经使得场粒子总体上达到相对稳定。即在碰撞前后，从每一个粒子
来看其状态虽然会有改变，但总的状态基本上没有变化，或者变化得
很少．因此在讨论检验粒子和几个粒子的多体相互作用时，场粒子间
的相互作用可以忽略不计，只考虑它们中的每一个和场粒子的相互作
用。接着考虑到在非相对论极限下每个场粒子和检验子内相互作用都
是两体屏蔽Coulomb 作用，因此可以把一个多体碰撞近似地看成是
许多同时发生的两体碰撞的简单叠加。
现在来看第二个近似．由于 1，上面所说的对������体碰撞实
际上可以认为基本上遍历了一个粒子和它的Debye 球内其它粒子所
有可能的两体碰撞事件，而与检验粒子的初始条件关系不大．这样
对两体碰撞的迭加效果可以近似地由一对两体碰撞的所有可能状态
组成的系综平均来描述．但是，如果真用统计平均的方法来求对
两体碰撞迭加会引起许多数学处理的困难．。根据等离于体中粒子碰
撞的特点，采取了一个与统计物理相似但完全相反的处理方法，即把
在同一时刻对两体碰撞系综的平均变成在一个宏观短微观长的时间
间隔中，对一系列时间相继但历经了各种可能状态的两体碰撞取时间
平均，从而在每一个特定时刻，只需要处理一对两体碰撞问题，不但
大大简化了数学计算，并且增加了物理上的透明度。
上面所说的第二步替代要成为合理的，除了已提及的条件外，还
要求检验粒子的动量在因碰撞发生显著变化之前，应该经历足够多
次，例如有的量级的两体碰撞，使得入射粒子在这段时间内能经
受几乎所有可能类型的两体碰撞，这样对时间平均才大致能和对系综
平均相同．在等离子体中，一般把入射粒子的初始动量由于碰撞而偏
离原方向90°当成其动量发生显著变化的标志．在完全电离的等离子
体中，电子可以发生大于90°的偏转，一次散射是大量小角度散射累
积的结果。下面可以证明，后者比前者更为重要。
||||，dd
称为Boltzmann 碰撞积分算子。碰撞项算子取Boltzmann 碰撞积分
算子的动理学方程
·
·
＝
||||，dd
称为Boltzmann 方程。其中引入记号
，
， ，
Boltzmann 方程是一个非线性积分微分方程，最初是对中性气体导出
来的。在求Boltzmann 碰撞积分算子的过程中，实际上含有如下假设：
所有碰撞都是二体碰撞，相互作用长度远远小于发生显著变化的尺
度；碰撞时间远远小于发生显著变化的时间。这种假设对于完全电
离等离子体不成立
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