[PDF]弦論簡史
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個變分原理說，連結時空兩點的粒子軌跡使得總的粒子的固有時成為極大- 粒子的 ... 子如光子在引力場中的測地線也是彎曲的，儘管光的固有時總是為零，測地線的變 ...
這是我過去在部落格貼過的文章, 但我想讓新朋友也能看到, 所以把它重貼在這, 看看反應如何. 希望新朋友們喜歡.
相對論的滋味：一個相對論自學者的經驗分享
接觸相對論至今已快三十年了，雖然不是以研究相對論為業，但我熱愛這個理論。其實從一開始，我就被迷惑了。它的基本假設看來自相矛盾，它的推論像極了科幻故事，而介紹這個理論的書卻宣稱這個理論是對的，其假設有實驗根據，而其推論也經得起實驗的檢驗。我花了許多年的青春歲月，克服了許多心理障礙，才完全弄清楚其中的奧妙，理解了何以它是合理而不矛盾的。每當我重新思索這個理論，都還是像剛弄懂它時一樣，覺得妙不可言。雖然量子力學也很神奇，甚至像理察 • 費曼（Richard P. Feynman）這麼聰明的物理學家都說「沒有人懂量子力學」，但依據我個人的體驗，相對論激起的思想火花與情緒漣漪更加明顯與持久。
究竟是什麼原因使得相對論如此的迷人，又如此的令人困惑？又是什麼原因，使得這個原本跟宗教、玄學、幽浮（UFO）八桿子打不著的科學理論，被這些領域的研究者大量引用其中的專門術語，像是「時空」（Space-time）、「磁場」（Magnetic field）、「能量」（Energy）、「以太」（Ether）等，卻因誤解（與不解）而賦予其完全不同的意義（或無意義）？或許是相對論討論了許多一般人自以為瞭解的東西，像「空間」、「時間」、「運動」、「速度」等等，卻以邏輯與數學推理引導出完全出乎我們意料之外的神奇結論！
出於理解程度的差異，不同的人士在引用相對論的結論時總不免穿鑿附會，以自己的理解（或誤解）去詮釋其中的意義；有的有趣而高明，有的失焦而離譜。按照我的個人經驗，除非我們的頭腦對上述幾個名詞的舊概念被徹底拋棄並重建，否則沒辦法真正弄懂相對論。想像你的頭腦是個電腦，那麼這個重建過程就像是重灌作業系統。它也很像是從二維圖形中看出3D立體圖形，你必須改變平常看圖的方式（比如將視線交叉點移到圖形的後方），才有機會看得到。為了跟大家分享我個人頭腦被重灌的經驗，以下介紹我學習相對論的心路歷程，希望能給想親身體驗相對論滋味的人一些參考與啟發。
讀國中一年級時，有一天我的一位王姓同學帶了一本「相對論入門」（原始書名是The universe and Dr. Einstein）到學校，那本書的作者是巴涅特（Lincoln Barnett），由香港的今日世界出版社出版。我特別感興趣的是書背的封面上說「全世界懂得相對論的人只有兩個半」。當時我心裡想﹕這訊息對我而言它太重要了，我不能被挑戰，我一定要瞭解這個理論！在我少不更事的小小腦袋瓜裡，成為「大科學家」與「天才」是人生中最重要的事，因為唯有成為這兩者，才能解開「百慕達三角」、「美國海軍的費城實驗」、「幽浮」、「金字塔」、「亞特蘭提斯古文明」與「尼斯胡水怪」之謎，滿足我無止境的好奇心。
聽起來不怎麼科學是不是？沒有錯，一開始的動機確實如此，但在那個對於求知有無比熱情的年輕歲月裡，我真的沒什麼能力去判斷什麼是科學，什麼是科幻，什麼又是玄學。我只有一個堅持：我想知道所有能知道的，而且要學習科學家獨自發現答案的方法。就是這個堅持，引導我從國中開始自學相對論，而對於學校的功課，我只求應付過去。這麼做雖然有點冒險，但是回報卻是珍貴的：我不以功利的方式看待任何學問，因而得以品嘗學問真實的滋味。
在我跟王同學苦苦哀求後，他答應將書借給我三天，但再三警告我那是他爸爸的寶貝，千萬不能弄髒或摺疊。我小心翼翼的將書帶回家，好像在跟時間賽跑似的，以朝聖的心情努力不懈地讀了三天（大部分是蹲在地上讀的，這樣比較能夠專心），而且真的把它讀完了。從其中我認識了科學家曾經努力尋找，後來又拋棄了的「以太」；將以太判處死刑的「麥可生―莫雷實驗」；用以說明時間相對性的「火車內外的觀察者」；令科學家困惑的「光波―光量子」二重性；用以說明「等效原裡」的「升降機內外的觀察者」；由等效原理得出的「光線在重力場中的彎曲」；1919年的「日蝕實驗」；時間與空間結合而形成的「時空」；我們生存於其中的「彎曲的四維時空」；「有限卻無界的宇宙」；質能公式 與原子彈的關係；以及偉大卻沒有成功，意圖統一重力場與電磁場的「統一場論」。
由於時間太短，基礎知識又有限，我無法好好思考並全面瞭解書中的內容，然而我認識到這些神秘又令人驚奇的現象幾乎都與光有關，因此關鍵似乎是要了解光的古怪脾氣。我也發現這些聲稱可以用數學方法描述的「質量造成時空彎曲」之類的事物比起我從前嘗試過，卻從沒成功過的「以超能力彎曲湯匙」有趣而深奧多了，而且還是被人尊敬的學問！我的注意力因此漸漸轉向了理論物理，並時常夢想做個理論物理學家，像愛因斯坦那樣，解開宇宙之謎。我對自己發誓：一定要弄懂相對論。
一場大規模、長時間的學習活動就此展開。在讀過「相對論入門」之後的十年裡，我努力學習每一樣與相對論或愛因斯坦有關的事物。尤其是在讀高中的那段期間，學校圖書館中的每一本相對論相關書籍我都沒有錯過。我也在大學時代讀愛因斯坦的原始論文的中譯版，發現十分清楚明瞭。在這一連串的學習過程中，對我影響最大的，是愛因斯坦與英費爾德（Leopold Infeld）合著的《物理學的進化》（The evolution of physics）―它是我的物理啟蒙書（而不僅僅是相對論啟蒙書）。我對相對論的「非數學式」理解，幾乎全是由這本書來的。在國二上學期我買到這本書，每天晚上睡覺前讀一節（很幸運的，我沒有補習，晚上9:30就可以睡覺），然後把書放到枕頭下，想像在睡夢中知識會流入我的腦中（還是這麼不科學！）。
事情進行得很順利，當書上談到要拋棄「以太」與「絕對座標系」的時候，我毫不遲疑地同意了。然後，作者將讀者一步步引導至狹義相對論的兩大假設：第一個是「在所有慣性座標系中，真空中的光速都是相同的，與光源的運動無關」，第二個是「在所有的慣性座標系中，物理定律的形式都是相同的」。對於這兩個假設，我覺得可接受，畢竟作者已經交代過它們的實驗與邏輯基礎了，難道還會有錯嗎？一直讀到「運動的直尺會縮短」我都還覺得OK。然而，當我進一步讀到「運動的時鐘會變慢」時，終於因受不了而失眠了。我問自己：時鐘變慢是什麼意思？刻度是變大還是變小？是我覺得別人的時鐘慢了，還是別人覺得我的時鐘慢了？還是我們都覺得對方的時鐘慢了？時鐘跟時間是一回事嗎？我感覺得到嗎？愛因斯坦為什麼這麼大膽，能在不管時鐘的動力是電子式或發條式的情況下就能判斷它會因運動而變慢？等一等，你比我慢，我就應該比你快，怎麼會我也比你慢呢？
那天晚上時鐘在我的頭腦裡不停地作怪，整個腦袋像是要爆炸了，充滿了所有可能的問號，卻沒有任何一個問題的答案能夠安安靜靜地確定下來，好像每一件事都自相矛盾。可惡的是，牆上掛鐘的滴答聲是如此的清晰而規律，好像在嘲笑我的駑鈍。就在我覺得自己快要發瘋的時候，靈光一閃，關鍵找到了！我終於發現時鐘變慢指的是一個運動中的「單一時鐘的時間刻度讀數差」（後來我學到它的專業術語叫做「固有時」或「原時」，Proper time）比先後經過的兩個「不同地點的時鐘的時間刻度讀數差」（專業術語：「座標時」，Coordinate time）來得少。我滿意地看了看時鐘，大約清晨五點半。雖然很累，但我很得意。在起床上學前，我覺得自己又向天才之路邁進了一步。
這一次難忘的經驗就是我自學相對論的過程中所遭遇過的最大困難。在這之後雖也有許多困難，像為了理解「四維時空」與「曲率張量」必須學習許多數學等等，但大都屬於「量」的方面，並未在「質」上超越這一次的經驗。如果我沒誤解的話，這一次的經驗在很多方面類似於禪宗裡的「頓悟」。我有一個很深刻的體會：我並不是因為知道的不夠多而不懂，而是因為知道太多而不懂。當我終於把我自以為懂得的時間及空間概念全拋棄之後，一切都變得清晰而簡單。
有了這一次的經驗之後，我在接受廣義相對論的概念時便很能心領神會，好像打通了任督二脈。我後來學到了廣義相對論的兩個基本假設是「廣義協變原理」與「等效原理」。其中「廣義協變原理」說「物理定律在任意座標系中都具有相同的形式」。我理解到這是一個將座標系的選擇「民主化」的嘗試，它的「民主化」程度遠遠超過了狹義相對論中的「物理定律在所有慣性座標系中都具有相同的形式」。同時，它也是要徹底拋棄「絕對空間」概念必不可少的選擇，在我看來是再自然不過了。而「等效原理」則說在一個夠小的時間與空間範圍內，存在「局部慣性系」，它是一個「自由落體」座標系，在其中的人感覺不到任何重力（重力被「抵銷」了！）。既然如此，它應該跟慣性座標系一樣，物理定律在其中必須符合狹義相對論。我從其中理解到自然重力（因質量產生）與人工重力（因加速產生）的不可區分性。這一點與電磁學很像：電荷產生的電場與電磁感應產生的電場都是電場，在影響電荷的運動方面沒有差別。
在很多年後我才弄懂廣義相對論的另一推論「質量造成時空的彎曲」，主要是在同時看了方勵之教授所寫的科普小書《從牛頓定律到愛因斯坦相對論》與狄拉克（P.A.M. Dirac）教授所寫的《廣義相對論》之後才懂的。其實在《物理學的進化》裡就已經提到了「巨大的旋轉圓盤」的假想實驗，而這已足夠說明一般狀況下重力場會造成時空的彎曲，但轉盤畢竟不是一般的空間，而旋轉產生的重力場也與質量產生的重力場很不像。我在狄拉克的書中瞭解到，在無曲率（Zero curvature）的空間中，「度規張量」（Metric tensor）一定可以取為常數；反之，若度規張量一定可以取為常數，亦即整個空間可使用同一組直角座標標定位置，則空間無曲率。將以上的「空間」改為「時空」，那麼無曲率的空間就是「閩可夫斯基空間」（Minkowski space），而「直角座標」就是「慣性座標系」。其實在閩可夫斯基空間中也可以使用曲線座標與節奏不均勻的時鐘標定物體的空間與時間座標，甚至可以選擇具有人工重力場的加速座標系，但這只是自找麻煩，這麼做是故意的，不是必要的，而人工重力場也可以經由座標轉換完全消除掉。在有質量存在的空間中就不同了。以地球為例，重力場指向地心，因此不是均勻的。不同的局部慣性系之間有無法消除掉的相對加速度（亦即潮汐力，Tidal force），因此無法單單用一個巨大的慣性座標系涵蓋整個物質空間。這就說明了空間是彎曲的。也就是說，非均勻重力場意味著空間是彎曲的。
瞭解了時空為何彎曲，以及「重力」的概念如何被幾何所取代後，質點的時空軌跡為何是測地線（Geodesics）就很明顯了，因為這只不過是一個「廣義的慣性定律」而已！更進一步，將牛頓的萬有引力定律比喻為庫倫定律（Coulomb’s law），那麼廣義相對論的重力場方程式就相當於描述電磁場如何於時空中變化的麥克斯威爾方程式（Maxwell‘s equations），而測地線運動方程式就相當於決定電荷在電磁場中運動行為的「羅倫茲力」（Lorentz force）。最後，類比於由麥克斯威爾方程式推出電磁波，在廣義相對論的架構之下發現時變性重力場會輻射出「重力波」（Gravitational wave）也就不足為奇了。
回顧年輕的成長歲月，我有幸能研究並瞭解像相對論這麼精巧而高明的理論，並從其中體會了許多讓我回味無窮的物理、心理與哲學的的道理，對我的人生觀產生了巨大的影響。有興趣學習相對論的朋友，你真的滿足於課本上那些冷冰冰的公式推導嗎？是否願意試試全方位的學習方式，遨遊宇宙，穿越時空，和愛因斯坦一起探索「上帝如何建造宇宙」。我相信這一定比出國旅遊更能帶給你難忘的滋味！
相對論的滋味：一個相對論自學者的經驗分享
接觸相對論至今已快三十年了，雖然不是以研究相對論為業，但我熱愛這個理論。其實從一開始，我就被迷惑了。它的基本假設看來自相矛盾，它的推論像極了科幻故事，而介紹這個理論的書卻宣稱這個理論是對的，其假設有實驗根據，而其推論也經得起實驗的檢驗。我花了許多年的青春歲月，克服了許多心理障礙，才完全弄清楚其中的奧妙，理解了何以它是合理而不矛盾的。每當我重新思索這個理論，都還是像剛弄懂它時一樣，覺得妙不可言。雖然量子力學也很神奇，甚至像理察 • 費曼（Richard P. Feynman）這麼聰明的物理學家都說「沒有人懂量子力學」，但依據我個人的體驗，相對論激起的思想火花與情緒漣漪更加明顯與持久。
究竟是什麼原因使得相對論如此的迷人，又如此的令人困惑？又是什麼原因，使得這個原本跟宗教、玄學、幽浮（UFO）八桿子打不著的科學理論，被這些領域的研究者大量引用其中的專門術語，像是「時空」（Space-time）、「磁場」（Magnetic field）、「能量」（Energy）、「以太」（Ether）等，卻因誤解（與不解）而賦予其完全不同的意義（或無意義）？或許是相對論討論了許多一般人自以為瞭解的東西，像「空間」、「時間」、「運動」、「速度」等等，卻以邏輯與數學推理引導出完全出乎我們意料之外的神奇結論！
出於理解程度的差異，不同的人士在引用相對論的結論時總不免穿鑿附會，以自己的理解（或誤解）去詮釋其中的意義；有的有趣而高明，有的失焦而離譜。按照我的個人經驗，除非我們的頭腦對上述幾個名詞的舊概念被徹底拋棄並重建，否則沒辦法真正弄懂相對論。想像你的頭腦是個電腦，那麼這個重建過程就像是重灌作業系統。它也很像是從二維圖形中看出3D立體圖形，你必須改變平常看圖的方式（比如將視線交叉點移到圖形的後方），才有機會看得到。為了跟大家分享我個人頭腦被重灌的經驗，以下介紹我學習相對論的心路歷程，希望能給想親身體驗相對論滋味的人一些參考與啟發。
讀國中一年級時，有一天我的一位王姓同學帶了一本「相對論入門」（原始書名是The universe and Dr. Einstein）到學校，那本書的作者是巴涅特（Lincoln Barnett），由香港的今日世界出版社出版。我特別感興趣的是書背的封面上說「全世界懂得相對論的人只有兩個半」。當時我心裡想﹕這訊息對我而言它太重要了，我不能被挑戰，我一定要瞭解這個理論！在我少不更事的小小腦袋瓜裡，成為「大科學家」與「天才」是人生中最重要的事，因為唯有成為這兩者，才能解開「百慕達三角」、「美國海軍的費城實驗」、「幽浮」、「金字塔」、「亞特蘭提斯古文明」與「尼斯胡水怪」之謎，滿足我無止境的好奇心。
聽起來不怎麼科學是不是？沒有錯，一開始的動機確實如此，但在那個對於求知有無比熱情的年輕歲月裡，我真的沒什麼能力去判斷什麼是科學，什麼是科幻，什麼又是玄學。我只有一個堅持：我想知道所有能知道的，而且要學習科學家獨自發現答案的方法。就是這個堅持，引導我從國中開始自學相對論，而對於學校的功課，我只求應付過去。這麼做雖然有點冒險，但是回報卻是珍貴的：我不以功利的方式看待任何學問，因而得以品嘗學問真實的滋味。
在我跟王同學苦苦哀求後，他答應將書借給我三天，但再三警告我那是他爸爸的寶貝，千萬不能弄髒或摺疊。我小心翼翼的將書帶回家，好像在跟時間賽跑似的，以朝聖的心情努力不懈地讀了三天（大部分是蹲在地上讀的，這樣比較能夠專心），而且真的把它讀完了。從其中我認識了科學家曾經努力尋找，後來又拋棄了的「以太」；將以太判處死刑的「麥可生―莫雷實驗」；用以說明時間相對性的「火車內外的觀察者」；令科學家困惑的「光波―光量子」二重性；用以說明「等效原裡」的「升降機內外的觀察者」；由等效原理得出的「光線在重力場中的彎曲」；1919年的「日蝕實驗」；時間與空間結合而形成的「時空」；我們生存於其中的「彎曲的四維時空」；「有限卻無界的宇宙」；質能公式 與原子彈的關係；以及偉大卻沒有成功，意圖統一重力場與電磁場的「統一場論」。
由於時間太短，基礎知識又有限，我無法好好思考並全面瞭解書中的內容，然而我認識到這些神秘又令人驚奇的現象幾乎都與光有關，因此關鍵似乎是要了解光的古怪脾氣。我也發現這些聲稱可以用數學方法描述的「質量造成時空彎曲」之類的事物比起我從前嘗試過，卻從沒成功過的「以超能力彎曲湯匙」有趣而深奧多了，而且還是被人尊敬的學問！我的注意力因此漸漸轉向了理論物理，並時常夢想做個理論物理學家，像愛因斯坦那樣，解開宇宙之謎。我對自己發誓：一定要弄懂相對論。
一場大規模、長時間的學習活動就此展開。在讀過「相對論入門」之後的十年裡，我努力學習每一樣與相對論或愛因斯坦有關的事物。尤其是在讀高中的那段期間，學校圖書館中的每一本相對論相關書籍我都沒有錯過。我也在大學時代讀愛因斯坦的原始論文的中譯版，發現十分清楚明瞭。在這一連串的學習過程中，對我影響最大的，是愛因斯坦與英費爾德（Leopold Infeld）合著的《物理學的進化》（The evolution of physics）―它是我的物理啟蒙書（而不僅僅是相對論啟蒙書）。我對相對論的「非數學式」理解，幾乎全是由這本書來的。在國二上學期我買到這本書，每天晚上睡覺前讀一節（很幸運的，我沒有補習，晚上9:30就可以睡覺），然後把書放到枕頭下，想像在睡夢中知識會流入我的腦中（還是這麼不科學！）。
事情進行得很順利，當書上談到要拋棄「以太」與「絕對座標系」的時候，我毫不遲疑地同意了。然後，作者將讀者一步步引導至狹義相對論的兩大假設：第一個是「在所有慣性座標系中，真空中的光速都是相同的，與光源的運動無關」，第二個是「在所有的慣性座標系中，物理定律的形式都是相同的」。對於這兩個假設，我覺得可接受，畢竟作者已經交代過它們的實驗與邏輯基礎了，難道還會有錯嗎？一直讀到「運動的直尺會縮短」我都還覺得OK。然而，當我進一步讀到「運動的時鐘會變慢」時，終於因受不了而失眠了。我問自己：時鐘變慢是什麼意思？刻度是變大還是變小？是我覺得別人的時鐘慢了，還是別人覺得我的時鐘慢了？還是我們都覺得對方的時鐘慢了？時鐘跟時間是一回事嗎？我感覺得到嗎？愛因斯坦為什麼這麼大膽，能在不管時鐘的動力是電子式或發條式的情況下就能判斷它會因運動而變慢？等一等，你比我慢，我就應該比你快，怎麼會我也比你慢呢？
那天晚上時鐘在我的頭腦裡不停地作怪，整個腦袋像是要爆炸了，充滿了所有可能的問號，卻沒有任何一個問題的答案能夠安安靜靜地確定下來，好像每一件事都自相矛盾。可惡的是，牆上掛鐘的滴答聲是如此的清晰而規律，好像在嘲笑我的駑鈍。就在我覺得自己快要發瘋的時候，靈光一閃，關鍵找到了！我終於發現時鐘變慢指的是一個運動中的「單一時鐘的時間刻度讀數差」（後來我學到它的專業術語叫做「固有時」或「原時」，Proper time）比先後經過的兩個「不同地點的時鐘的時間刻度讀數差」（專業術語：「座標時」，Coordinate time）來得少。我滿意地看了看時鐘，大約清晨五點半。雖然很累，但我很得意。在起床上學前，我覺得自己又向天才之路邁進了一步。
這一次難忘的經驗就是我自學相對論的過程中所遭遇過的最大困難。在這之後雖也有許多困難，像為了理解「四維時空」與「曲率張量」必須學習許多數學等等，但大都屬於「量」的方面，並未在「質」上超越這一次的經驗。如果我沒誤解的話，這一次的經驗在很多方面類似於禪宗裡的「頓悟」。我有一個很深刻的體會：我並不是因為知道的不夠多而不懂，而是因為知道太多而不懂。當我終於把我自以為懂得的時間及空間概念全拋棄之後，一切都變得清晰而簡單。
有了這一次的經驗之後，我在接受廣義相對論的概念時便很能心領神會，好像打通了任督二脈。我後來學到了廣義相對論的兩個基本假設是「廣義協變原理」與「等效原理」。其中「廣義協變原理」說「物理定律在任意座標系中都具有相同的形式」。我理解到這是一個將座標系的選擇「民主化」的嘗試，它的「民主化」程度遠遠超過了狹義相對論中的「物理定律在所有慣性座標系中都具有相同的形式」。同時，它也是要徹底拋棄「絕對空間」概念必不可少的選擇，在我看來是再自然不過了。而「等效原理」則說在一個夠小的時間與空間範圍內，存在「局部慣性系」，它是一個「自由落體」座標系，在其中的人感覺不到任何重力（重力被「抵銷」了！）。既然如此，它應該跟慣性座標系一樣，物理定律在其中必須符合狹義相對論。我從其中理解到自然重力（因質量產生）與人工重力（因加速產生）的不可區分性。這一點與電磁學很像：電荷產生的電場與電磁感應產生的電場都是電場，在影響電荷的運動方面沒有差別。
在很多年後我才弄懂廣義相對論的另一推論「質量造成時空的彎曲」，主要是在同時看了方勵之教授所寫的科普小書《從牛頓定律到愛因斯坦相對論》與狄拉克（P.A.M. Dirac）教授所寫的《廣義相對論》之後才懂的。其實在《物理學的進化》裡就已經提到了「巨大的旋轉圓盤」的假想實驗，而這已足夠說明一般狀況下重力場會造成時空的彎曲，但轉盤畢竟不是一般的空間，而旋轉產生的重力場也與質量產生的重力場很不像。我在狄拉克的書中瞭解到，在無曲率（Zero curvature）的空間中，「度規張量」（Metric tensor）一定可以取為常數；反之，若度規張量一定可以取為常數，亦即整個空間可使用同一組直角座標標定位置，則空間無曲率。將以上的「空間」改為「時空」，那麼無曲率的空間就是「閩可夫斯基空間」（Minkowski space），而「直角座標」就是「慣性座標系」。其實在閩可夫斯基空間中也可以使用曲線座標與節奏不均勻的時鐘標定物體的空間與時間座標，甚至可以選擇具有人工重力場的加速座標系，但這只是自找麻煩，這麼做是故意的，不是必要的，而人工重力場也可以經由座標轉換完全消除掉。在有質量存在的空間中就不同了。以地球為例，重力場指向地心，因此不是均勻的。不同的局部慣性系之間有無法消除掉的相對加速度（亦即潮汐力，Tidal force），因此無法單單用一個巨大的慣性座標系涵蓋整個物質空間。這就說明了空間是彎曲的。也就是說，非均勻重力場意味著空間是彎曲的。
瞭解了時空為何彎曲，以及「重力」的概念如何被幾何所取代後，質點的時空軌跡為何是測地線（Geodesics）就很明顯了，因為這只不過是一個「廣義的慣性定律」而已！更進一步，將牛頓的萬有引力定律比喻為庫倫定律（Coulomb’s law），那麼廣義相對論的重力場方程式就相當於描述電磁場如何於時空中變化的麥克斯威爾方程式（Maxwell‘s equations），而測地線運動方程式就相當於決定電荷在電磁場中運動行為的「羅倫茲力」（Lorentz force）。最後，類比於由麥克斯威爾方程式推出電磁波，在廣義相對論的架構之下發現時變性重力場會輻射出「重力波」（Gravitational wave）也就不足為奇了。
回顧年輕的成長歲月，我有幸能研究並瞭解像相對論這麼精巧而高明的理論，並從其中體會了許多讓我回味無窮的物理、心理與哲學的的道理，對我的人生觀產生了巨大的影響。有興趣學習相對論的朋友，你真的滿足於課本上那些冷冰冰的公式推導嗎？是否願意試試全方位的學習方式，遨遊宇宙，穿越時空，和愛因斯坦一起探索「上帝如何建造宇宙」。我相信這一定比出國旅遊更能帶給你難忘的滋味！
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