粒子理論需要Lorentz對稱。這似乎不是不擔心受光速限制的凝體系統

粒子理論需要Lorentz對稱。這似乎不是不擔心受光速限制的凝體系統

對稱。這似乎不是不擔心受光速限制的凝體系統所需

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粒子物理'

從表面上看粒子物理與凝體物理是截然不同的兩

個研究頜域。粒子物理又被稱薦高能物理，其研究得

用上大型加速器。高能物理學者所熟悉的能量單位是

Gev。而凝態物理研究所用的能量單位一般而言是ev

。這兩個能量單位差了109 倍。過去人們的印象是粒

子物理的目標在於求得自然界的基本物理定律 ' 而凝

體物理的研究是無法得到基本定律的。這樣的看法意

味著只要物理學家 (或電腦) 夠聰明 ' 凝體物理現象

都可從基本定律 (如Maxwell's equation) 推導出來

。雖然原則上這樣的看法可能是有其道理 '但實際上

卻不是如此。凝態物理現象是如此的複雜，許多凝態

物理學者常用的觀念幾乎可以看成是獨立的假設， 並

不是從基本物理定律推論得出的。所以這兩個研究領

域各有其不同的內在風格 ' 其研究者也是不同的兩群

人 o

雖然如此'卻也有一些人能夠在這兩頜域，特別

是理論方面 ' 都有傑出的成就。較早如Heisenberg'

Landau o 至1950年 代有Feynman及Schwinger等 。

60年代有Nambu' Goldstone' 70年代有wilson。這

些人能不受研究頜域邊界的拘束， 不僅是因篇他們聰

明過人 ' 而且是由於粒子理論與凝體理論之本質冇相

同之處。 最重要的一點在於不管是粒子現象或凝態現

象 ' 我們都是要處理有無窮大自由度的系統。所以—

些統計力學中非常基本的概念如自發失稱 (

Spontane0us symmetry breakdown ) 及重整予匕群

物理雙月刊 (十三卷五期) 1991年

(renormalization group) 都出現在粒子與凝體理

論中 。事實上自發失稱源自於凝體現象中的相變化 〈

phase transition) 。 而重整化群源自量子電動力學

(QED) 中的重整化理論 (renormalization theory

) 。所以粒子理論與凝體理論都從對方的地盤借用了

-些東西。而這些借用的觀念都重大的改變了自身的

理論結構。如粒子物理中的電弱理論 〈electroweak

theory〉 就是建立在自發失稱這個觀念上。

在1974年K_ Wilson發明了晶格場論 (Lattice

gauge field theory〉 ' 幾乎把一部份的凝體理論及

粒子理論的藩籬完全推倒了 。從晶格場論的角度看 '

描述粒子現象的連續場論 〈continuum field theory

) 只是凝體la…ce埋論的一個特例 o 也就是

continuum field theory是由臨界點 (critical point

) 附近系統的行寫來定義的。 由於相關長度 (

correlation length) 在臨界點篇無窮大 ， 所以

lattice上格點距離可被看成篇蕃 ' 我們就可以得到連

續場論。

我再舉]個例子。 Feynman篇了解決電子無窮

大自能量 ' 〈self energy) 的問題而發明了路徑積

分 (path integral) o (見Feynman與Hibbs書的

序) 。他在50年代將路徑積分應用在液態氦 〈He4

〉 的研究上 o 而1981年Feynman在研究quark

confinement時又把他在液態氦上的心得反過來用於

解決3維的confinement間題 o

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當然，從較窄的觀點看，粒子理論需要Lommz

對稱。這似乎不是不擔心受光速限制的凝體系統所需

要的。事實上 ' 有些凝態系統也可以被靚篇具有

Lorentz對稱。 這些較技術性的問題在此無法詳論。

總之粒子與凝體理論有非常密切的關係。他們的交互

影響在未來應仍是持積不斷的。

作者:現任教於台大物理系。

「評論」徵稿

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(558( 物理雙月刊 (十三卷五期) 1991年

要的。事實上 ' 有些凝態系統也可以被靚篇具有

Lorentz對稱。