求教正则动量与动量算符以及波矢k的问题 - 豆瓣
www.douban.com/group/topic/55736572/
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2014年7月15日 - 然后代入功能原理，得到d（hk）/dt = F，则称k为准动量。 ... 那么如果动量算符作用在磁场运动电子的能量本征态上，得到的是机械动量的平均值吗？轉為繁體網頁
第十三章
boson4.phys.tku.edu.tw/solid-state/ch13.htm
而聲子的研究則是關於如何分類與命名這些振動模式、如何計算它們的頻率、以及 .... 變，也因此隨著波長趨於非常長波長的極限，能量(頻率) 會隨著波數(k) 的減少而遞減。 .... 從動量算符與位置算符所具有的對易關係[Pl, Rl] = -ih 作出發，我們可以知道 ...正则动量与动量算符等价吗？布洛赫波波矢k 的意义是什么 ...
www.zhihu.com/question/24494271
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2014年7月16日 - 德布罗意关系，p=hk只是针对平面波的k才是有效的吗？ ... 那么如果动量算符作用在磁场运动电子的能量本征态上，得到的是机械动量的平均值吗？轉為繁體網頁
phymath999: qm01 tw01 動量（波長）的分布也是高斯分布 ...
phymath999.blogspot.com/2013/09/qm01-tw01-k.html
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2013年9月9日 - 顯然，頻率愈高或波長愈短的光波，其波數k 愈大，相應的光子的動量愈大· .... Laplace operator 哈密顿▽是一个算符二阶的叫做拉普拉斯算子▽u ...轉為繁體網頁
[PDF]轨道角动量 - 北京大学物理学院
www.phy.pku.edu.cn/~xurenxin/teach/.../04_angular.pdf
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算符：. •平均值：. •测量：对某量子态|ψ >测量力学量O，则原|ψ >态将有 c i. *c .... z. ] = iħl x. ， [l z. , l x. ] = iħl y. 一般性地写作. [l i. , l j. ] = iħεijk l k. 或：l × l = iħl. ˆ ˆ. ˆ ˆ.轉為繁體網頁
[PDF]第二章粒子在三維無限位能井理論2-1 立方形奈米晶體
dspace.lib.ntnu.edu.tw/bitstream/77345300/60273/2/19800902.pdf
由 陳正源 著作 - 2015
為動量算符， (. ) ... 上述薛丁格方程式藉著變數分離，可以解出歸一化後的波函數為 ... 其中q、s、t 分別代表三個方向的量子數，而波數可以表示為. 2. 2 h tsq tsq. mE k.的^給（我（kx -ωT）），k是波數和X是位置向量，這個量 ... - 小書屋
www.readingcabin.com/article/544fb677fc83edcb6a314e5ccaa33894/
波函數是一個實體，包含了系統的信息。當你提出正確的問題，往往把它所擁有的信息。例如區分波方程的WRT空間你的動量算符區分相對於時間你的能量算子。
为什么量子理论中必须有虚数 i
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在万维网一次讨论中，我曾经提到量子理论与经典物理有一个明显的不同，那就是量子理论是基于复数，而经典物理是实数理论。这个观察是基于薛定谔方程中出现了i 。如果我们看一个场的拉格朗日量，量子场与经典场并没有区别，虚数 i 出现在将场量子化的过程中。
在一次讨论中微子可能超光速时，我提到如果中微子质量为虚数，则其超光速并不违背相对论。对于物理学来说，没有圣经，什么条条框框都是可以打破的，是否能准确解释自然现象是唯一的标准。
最近在网上看到了这篇文章， 《Timing quantum tunneling to attosecond precision》，里面提到几名科学家测量了量子穿透的时间，“ The quantum mechanical equivalent of the electron's velocity is described by a complex number: the sum of a real and imaginary number.”， 也就是说对于隧道效应中的粒子来说速度是复数，时间也是复数。
这篇博文《Why complex numbers are fundamental in physics》（为什么复数对于物理是基本的）试图说明为什么量子物理必须有虚数。但文章似乎只说明了可以有虚数，没有说明为什么必须有虚数。
这两天开车时，我思考了一下这个问题，现在把我的思路总结一下。
首先，我们看量子物理与经典物理的根本区别在哪。在经典物理中，位置 x 、动量 k 是描述系统运动的变量。但量子物理不是如此，量子力学隔了一层，系统的状态是用一个空间、时间的函数 f(x) 描述，这在量子力学中称为波函数，而系统的物理量是用作用于这个函数的算符描述。例如，对于动量有一个动量算符 P。如果 P f(x) = k f(x) （k 是数而不是算符） 则我们称 f(x) 态具有动量 k。这就是量子力学的核心数学思想。现在我们来看看，这个动量算符 P 用坐标x 来表示是什么，会不会出现虚数 i。
考虑系统向右移动距离a, 这将 函数 f(x) 平移距离 a, 成为 f (x-a), 那么根据泰勒展开，我们有
以上对易关系是整个量子理论的基础。
值得注意的是，我们上面仅仅是假设对应系统平移不变性有一个量（称之为动量），我们就得出了动量的算符，而且这个算符中间没有出现时间（或者速度）概念。类似的，对应于转动的量子理论，我们有相应的动量，也就是角动量，其算符仅仅是将上面的位置 x 换成 角度。
有人可能会问，为什么一定要虚数，我不能把所有方程列出实数部、虚数部，一个复数方程变两个实数方程不就行了？
问题是，这两个实数方程是不能独立的，如果将复函数分成实数部、虚数部的耦合方程，那么实际上相当于一个二分量向量方程。
我们将会需要这样的 2 x 2 矩阵，
(0−110).
显然，(0−110)2=−(1001)
结果还是回到了一个东西的平方等于 -1.
k空间是不是可以理解为动量空间，或者至少是电子的准动量空间呢？
如题～
K空间不是动量空间，是经过傅里叶变换的实空间
2楼: Originally posted by tianlangxingaa at 2013-11-27 00:41:04
K空间不是动量空间，是经过傅里叶变换的实空间
书本上是这么说的，但是这样实在不便于我们理解能带图 。 电子的准动量p=hk， h是普朗克常量没有反向性， k具有与p相同的方向， 所以我才那么问。。。K空间不是动量空间，是经过傅里叶变换的实空间
严格来说不是，但是很多时候作为动量空间会好理解。
可以这么理解，但是不严格，应该是准电子的动量空间。
其实k点真正的意义，就是在于，电子已经不在是经典粒子，已经是波函数，不同的k点代表电子波函数有不同的波长。如一维来说，k＝1／2, 这个波长的周期就是2个cell，而k＝1／4,他的波长的周期就是4个cell。所以我们就得取不同的k点，而使波函数是完备的。所以，k不是动量。
在计算当中我也遇到诸如此类的问题。
关于K和K点的认识。
有待高手详细解答呀
关于K和K点的认识。
有待高手详细解答呀
在周期性势场中电子波函数为bloch函数，可以写成|n,k>的形式。这个bloch函数是哈密顿量和平移算符的共同本征态，波矢k就是平移算符本征态的指标，能带指标n就是哈密顿算符本征态的指标。就和氢原子本征态|nlm>中的三个量子数一样。
注意这里选取的是哈密顿量和平移算符这对力学量完全集，没有动量算符，也没有轨道角动量算符，因为在周期性市场中这两个算符可能不和哈密顿算符对易。如果k是真实的动量，动量算符必须和哈密顿量对易。
可以简单验证下：bloch函数psi(r) = exp(ik*r) * u(r)，动量算符p = -i *h_bar*d/dx，很难整理成本征值的形式。
注意这里选取的是哈密顿量和平移算符这对力学量完全集，没有动量算符，也没有轨道角动量算符，因为在周期性市场中这两个算符可能不和哈密顿算符对易。如果k是真实的动量，动量算符必须和哈密顿量对易。
可以简单验证下：bloch函数psi(r) = exp(ik*r) * u(r)，动量算符p = -i *h_bar*d/dx，很难整理成本征值的形式。
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