Saturday, July 18, 2015

数学家们却依靠了假设：任何无理数都能用有理数来任意逼近; "坐标之差dx的二次型", 二次多項式轉換

偏导数连续是可微分充分条件为什么不是必要_百度知道

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2012年6月24日 - 偏导数连续是可微分充分条件为什么不是必要这个条件是充分条件但不是必要条件，比如下面这个函数f(x,y)，函数的表达式为当x，y均为有理数时f(x ...

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数学符号表- 维基百科，自由的百科全书

https://zh.wikipedia.org/zh-hk/数学符号表

有理數, Q 表示{p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}。 3.14 ∈ Q π ∉ Q. Q. 數. R. ℝ ... 偏導數, 設有f (x1, …, xn), ∂f/∂xi是f的對於xi的當其他變量保持不變時的導數. 若f(x,y) = x²y, ...

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[PDF]一个仅在有限个点连续且可微的函数Ξ

166.111.121.20:9080/mathjournal/.../xusj200201005.caj....
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由汪明瑾著作

找一列分量全为有理数的点列P. ′. 1, …, P ... 命题2: f (x 1, …, x n) 在P 1, P 2, …, Pm 点所有偏导数存在且为0。证明: 考虑f (P ) 在P i 点关于x j 的偏导数。由定义这个 ...

缺少字詞： ~~xingshi~~

[DOC]附件(一至三). - 闽江学院

www.mju.edu.cn/oldWebData/.../201342610221140.doc
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实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套 ... 偏导数、全微分及其几何意义，可微与偏导存在、连续之间的关系，复合函数的偏 ...

若有理数a b满足a+

jiagetufu.com/vkxroogg2p2q/
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+1/101x103 因为分子都是1 分母相差2 最后分子上变成2了所以得乘以1/2 肯定要表示成最后能合并同...,若有理数a、b满足|a- 4|+|b-1|=0,则a b=? 因绝对值是大于 ...

ACBD理论在偏微分方程机械化求解中的应用.pdf-文档可在线 ...

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2014年7月2日 - 繁8253'6硕士学位论文Ac：BD理论在偏微分方程机械化求解中的 ... 数值计算是寻找适当的有理数去逼近实际问题的实数解。 ..... 步骤3：令余式矗中”及其偏导数的各项系数为0，得到关于”及其偏导数的微分方程组；步骤4：求解上述的 ...

兩岸對照詞典 - 中華語文知識庫

chinese-linguipedia.org/clk/index.php/search/分?srchType=1&fouc...

2015年6月15日 - 分數是用分式（分數式）表達成a/b（其中a、b均為整數，例如：1/2）之有理數。 ..... 在x＝a是可微分的，而該極限值f(x)稱為在x＝a處的導數，用f'(a)表之， ...

代数发展史_可爱圆圆_新浪博客

blog.sina.com.cn/s/blog_49414929010009lu.html - 轉為繁體網頁

2007年4月30日 - 同样，行列式和矩阵如导数一样（虽然在数学上不过是一个符号，表示包括 ... 为了完成这些，他首先需要一阶偏导数为0，另外还要有二阶偏导数矩阵 ...

数学最重要：一个经济博士的总结（常春藤）Ph.D - CSDN blog

blog.csdn.net/u013524655/article/details/40901655
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2014年11月7日 - 实际上，这正是偏计算与偏理论型Linear Algebra课的区别，一个简单的例子 ...... 多变量函数的偏导数、反函数、隐函数及其应用、曲线积分和曲面积分等。 ..... 比如说，从理论上讲，从有理数的概念出发引入实数的概念是非常正常和 ...

微积分发展简史_百度文库

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2011年12月9日 - 18世纪的数学家还将微积分算法推广到多元函数而建立了偏导数理论和 .... 的计算中，数学家们却依靠了假设：任何无理数都能用有理数来任意逼近

加来到雄书中的「度规张量」是什么？ - 物理学- 知乎

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2013年7月12日 - 现在我们来观察(1)和(2)，它们有个共同的特点：小线段距离的平方 ds^2 是各坐标之差 dx 的二次型，即是关于 dx,dy,dz 这三个变量的二次的多项式。

广义相对论与宇宙学第二章_百度文库

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2013年9月16日 - 来定义相邻两点（坐标差为dx ? ）的距离ds ds ... 0 则必能找到坐标变换，把二次型化为微分的平方和(或差)． ? g ?? ? g ?? ??1 ?? ?0 ? ?? ? ?? 在黎 ...

广义相对论与宇宙学第二章_百度文库

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[PPT]第5章

math.shu.edu.cn/jpkc/.../高等代数多媒体课件%5Cch5.ppt
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基本内容： 二次型的矩阵表示、标准型、唯一性、正定二次型。 ... 二次曲线：Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey = F → 经平移 ... 表示方法) → 通过方程变形，选定主轴方向为坐标轴，可化简为a^/x^/2 + b^/y^/2 + c^/z^/2 = d^/ → 据二次项系数符号确定二次曲面的分类.

[PDF]GPS网与地面网约束条件的序贯平差

202.119.200.77:8080/.../GPS网与地面网约束条件的序贯...
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众所周知, GPS 卫星定位技术获得的观测值属于WGS ) 84 协议地球参考坐标系. .... X^ = X0 + DX^k- 1 + KX€fk = X^k- 1 + KX€fk. (17) ... 序贯平差后的残差二次型为.

[PPT]广义相对论课堂一

202.38.64.11/~jmy/documents/lectures/lec14.ppt
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教材第221页第二段第一句: a transponder on the rocket， which then sends it back ... 物理上——相对论四维时空; 线元vs坐标= 几何（体）vs坐标; 绝对vs任意. 线元=二次型. 二次型：正定、负定、不定; 惯性指数、号差、Sylvester惯性定律; 相对论四维 ... ds²=gμνdx^αdx^β=1/2(gμν+gνμ) dx^αdx^β+1/2(gμν-gνμ)dx^αdx^β; 对角化归一化 ...

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偏导数连续是可微分充分条件为什么不是必要

2012-06-24 14:48 实心点分类：数学 | 浏览 639 次来自：手机知道

2012-06-25 17:32 提问者采纳

这个条件是充分条件但不是必要条件，比如下面这个函数f(x,y)，
函数的表达式为当x，y均为有理数时f(x,y)=x^2+y^2
当x，y中有一个变量为无理数时f(x,y)=0。
我们来考虑这个函数在（0，0）处的微分，显然⊿u=f(⊿x,⊿y)-f(0,0)=0*⊿x+0*⊿y+a，其中a的表达式为：当⊿x，⊿y都是有理数时，a=⊿x^2+⊿y^2；当⊿x，⊿y中有一个无理数时a=0。所以a为√⊿x^2+⊿y^2的高阶无穷小。这也就说明了函数f(x,y)在（0，0）是可微的。
另一方面，我们来考虑导数。
1.根据导数定义，我们可以证明函数f在（0，0）处对于x和y的偏导数都等于0。
2.在除（0，0）以外的所有有理数组点的偏导数都是不存在的，因为当x,y为有理数，⊿x以无理数方向趋于0时，⊿f=f(x+⊿x,y)-f(x,y)=-x^2-y^2,所以⊿f/⊿x的极限不存在。
综合1.2可以知道，f在（0，0）的任意一个领域内导数不满足连续条件，但f可微，所以那只是充分而非必要条件。

phymath999

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数学家们却依靠了假设：任何无理数都能用有理数来任意逼近; "坐标之差dx的二次型", 二次多項式轉換