收稿日期:2004 - 12 - 06
作者简介:关洪(1935 —) ,男,广东番禺人,中山大学物理系教授,主要从事理论物理、物理学史和科学哲学的研究.
评“相对论的质心运动定理”
关 洪
(中山大学物理系,广州 510275)
摘要:在相对论情况下,质点系统的质心是一个不确定的概念. 在相对论力学中,质心系(质量中心参照系) 亦被有确切定
义的动量中心系(系统总动量为零的参照系) 所代替. 本文对《相对论的质心运动定理与质量亏损》一文的论证和结果作出了
评论.
关键词:质心;动量中心参照系;相对论力学
中图分类号:O 412 文献标识码:A 文章编号:100020712 (2005) 1120027201
读到崔怀祥的《相对论的质心运动定理和质量
亏损》一文[ 1 ] ,觉得有必要认真讨论一下相对论力学
中的质心概念.
在牛顿力学中,每个质点的质量是固定不变的.
因此,一个质点系统的质量中心即质心的位置,只决
定于各个质点的空间分布. 但在相对论力学中,质点
的质量是依赖于其运动速度的,因此只知道各个质
点的空间位置,并不能完全确定系统质心所在. 实际
上,在以不同速度运动的不同惯性参照系中,系统质
心相对于系统内各个质点的位置是不相同的.
设在实验室参照系中有两个静止质量相同的粒
子,以大小相等方向相反的恒定速度相向运动. 那
么,在实验室参照系中,这两个粒子的质心必定处于
它们连线的中点上. 但在别的参照系里就不一定是
那样了. 例如,取其中一个粒子为静止的参照系,静
止粒子的质量自然等于其静止质量. 但这时候另外
一个粒子处于运动之中,它的质量必定大于静止质
量. 于是,系统的质心就会偏向于运动粒子那一边.
并且,系统质心对中点的偏离量是随着所取参照系
的运动速度而异的. 由此可见,在相对论力学中,系
统质心不是一个有确定意义的概念“, 相对论的质心
运动定理”也不会是一种合适的运动规律.
因此,在相对论力学中,“质心系”即“质量中心
参照系”(center2of2mass system) 亦不是一种适当的
描写框架. 事实上,在相对论力学中取代了“质心系”
的,是有确切定义的“动量中心参照系”(center2of2mo2
mentum system) ,即系统总动量等于零的参照系. 恰巧
这两种参照系的缩略语都是cms ,所以我们在读现代
物理学文献时要留心,cms 一般指的不是质心系而是
动量中心系. 在牛顿力学中,这两个参照系是一回事,
但在关于相对论运动学的专著里,我们只看到有“动
量中心参照系”,而没有“质量中心参照系”[2～3 ] .
根据以上的认识,我们认为文献[ 1 ]讨论的“相
对论的质心运动定理”,本身就不是一个适当的课
题. 并且,我们发现文献[1 ]中所说的“根据物质守恒
定律,核反应前后系统的完全静质量是不变的”这句
话是很不清楚的. 因为第一,在相对论力学中,并不
存在一条独立于能量守恒定律之外的什么“物质守
恒定律”;第二,如果文献[1 ]定义的“完全静质量”在
反应前后是不变的,又何来质量亏损呢? 由此可见,
文献[1 ]所讲的“质量亏损”,亦不是通常意义下反应
初末态静止质量之和的差值,而是有另一种与通行
定义不同的不明意义.
文献[1 ]中另一个重要的漏洞是,在衰变反应
中,母体粒子参照系自然可以看做是质量中心系或
者动量中心系,在这个参照系中母体粒子是静止的.
那么,在这种情况下,文中的基本方程(6) 右方的微
商项等于零,文中定义的参数α则无法确定. 或者
说,参数α取任意值都是可以的. 在非衰变型的反
应中,亦有类似的问题. 因此,文献[1 ]的方法即使能
够运用于某些类型的反应过程,亦是缺乏普遍性的.
总而言之,文献[1 ]的主要论证存在着根本的问
题. 文中的主要结论,如果不是完全错误的话,也是
有严格限制的.
参考文献:
[1 ] 崔怀祥. 相对论的质心运动定理和质量亏损[J ] . 大学
物理,2004 ,23 (11) :17～18 ,65.
(下转30 页)
第24 卷第11 期大 学 物 理Vol. 24 No. 11
2005 年11 月COLL EGE PHYSICS Nov. 2005
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零. 要使电位移仅与自由电荷的分布有关,需
( ý ′ε) ×E( r′) = 0
l
S
R
4πR3 [ D ( r′) ·d S′] = 0
即介电常数的空间变化率只沿着电位移方向发生且
区域的界面与电位移相正交. 这时式(9) 化为
D ( r) =ε0 E0 - l
S
R
4πR3 ×[ D ( r′) ×d S′]
设区域V 内无电介质时的电位移为D0 ,它仅与自
由电荷分布有关,则
D0 ( r) =ε0 E0 - l
S
R
4πR3 ×[ D0 ( r′) ×d S′]
当
D ( r′) ×d S′S = D0 ( r′) ×d S′S
时,有
D ( r) = D0 ( r)
电位移仅与自由电荷分布有关.
从以上讨论可知,电位移由式(7) 决定,它不仅
与自由电荷的分布有关,还与边界条件、极化电荷及
电介质有关. 只是在特殊情况下,才只与自由电荷分
布有关.
参考文献:
[1 ] 梁灿彬,秦光戎,梁竹健. 电磁学[M] . 北京:高等教育
出版社,2004. 105 ～ 106.
[2 ] 杨儒贵. 电磁场与电磁波[M] . 北京:高等教育出版社,
2003. 21 ～ 23.
[3 ]
杨体强. D = ε0 E条件的理论推导[ J ] . 大学物理,
1990 ,9 (11) :17 ～ 18.
Electric displacement vector :from the perspective of Helmholtzps theorem
HU Yi
(Department of Physics ,Yunyang Teacherps College ,Danjiangkou ,Hubei 442700 ,China)
Abstract :From the perspective of Helmholtzps theorem ,the inherent relationship between elect ric
displacement vector and the source is made clear ,and that the elect ric displacement vector is relevant to
dielect ric ,polarization charge and the boundary conditions as well as the dist ribution of f ree charge is pointed
out ,putting emphasis on the prerequisites for interaction between elect ric displacement vector and the
dist ribution of f ree charge.
Key words :Helmholtzps theorem ;elect ric displacement vector ;f ree charge
(上接27 页)
[2 ] Ford K W. Classical and Modern Physics[M] .
Lexington :Xerox College Publishing ,1972. 1 065 ～
1 068.
[3 ] Hagedorn R. Relativistic Kinematics[M] . New York :W
A Benjamin Inc ,1963. 30 ,61 ～ 65.
[4 ] Byckling E , Kajantie. Particle Kinematics[M] . London :
John Wiley ,1973. 19.
Comments on“relativistic theorem for the motion of center of mass”
GUAN Hong
(Department of Physics ,Zhongshan University ,Guangzhou 510275 ,China)
Abstract : The center of mass is not a certain concept in relativity theory. In relativistic mechanics ,center of
mass system is replaced by center of momentum system(the reference system in which the total momentum of a
physical system equals zero) . The argument s and conclusions in the paper“Relativistic theorem for the motion of
center of mass and the mass defect”are commented.
Key words :center of mass ;center of momentum system ;relativistic mechanics
30 大 学 物 理 第24卷
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