用哈密顿算子，v的散度、旋度又分别可表示
正在加载...
- 快速注册天涯账号已有天涯账号？登陆
- 这里是匿名提问所提的问题，您需要登录才能参与回答。
- "天涯问答"是天涯社区旗下的问题分享平台。在这里您可以提问，回答感兴趣的问题，分享知识和经历，无论您在何时何地上线都可以访问，此平台完全免费，而且注册非常简单。
运算符号是哪些数学家发明的
越详细越好
08-12-05 匿名提问 发布
-
面条小子 | 2008-12-05 14:50:13
有0人认为这个回答不错 | 有0人认为这个回答没有帮助
你是不是搞错了。我只知道德国数学家吉拉特，添加评论(0)荷兰数学家古拉特好象没有这个人哦！
正弦、正切、正割的符号sin、tan、sec 是德国数学家吉拉特(Albert Girard，】595 1 632)于1626年所创立的。
◆◆评论读取中.... -
猪妹99 | 2008-12-05 14:50:59
有0人认为这个回答不错 | 有0人认为这个回答没有帮助
添加评论(0)运算符号
作者： 点击：45 来源：多人或明的“＋、－、X ＋、＝”符号
15世纪以前还没有加法、乘法等运算符号。
16世纪初，德国的魏德美首先发明了加法符号“＋”和减法符号“－”。
魏德美是一位长于计算的人，整天废寝忘食地搞计算，并且从事着接受薪金的计算业： 他雇用了许多学生编写各种复杂的计算表格， 承接政府规定征收税金时的税率计算以及商人把钱借出和借入时的利 息计算等。因此，魏德美时常考虑如何简化当时的计算方法。
那时根本没有现成的计算符号可以使用，魏德美使在工作中一边计算一边筹划。一天，他自言自语地说：“ 在横线上加一监，就可表示增加的意思。‘＋’，你就叫加号吧！” “从加号中拿掉一坚就是减少的意思。好，‘一’，你就叫减号吧！ ”这两个计算符号便这样诞生了。
1591年，法国的毕耶塔撰写了一本代数学方面的书，他首次在书中把符号“＋”和“－”用于表示加法和减法。据说， 在毕耶塔以前，已曾有人用“＋”和“－”表示加法和减法。 但是今日已经找不到准确的文字记载了，所以真正推广使用符号“＋ ”和“－”的功劳还是要归属于毕耶培。
“一”号的出现要比“＋”、“－”号晚，它是由16世纪的英国学者莱克德创造出来的。
莱克德是一位高超的计算人，他曾试着用自己做的新型算盘与笔算竞赛。除数学之外， 他的医术也相当出色，曾在英国当过宫廷御医。
莱克德在研究数学时，经常碰到两个数字相等的情况而无法标记，于是他就决定自己创造一个符号。在比较了许多图形和符号之后， 莱克德觉得“世界上再也没有比两条平行而又相等的直线更相同了” 。故此，他就用两条平行线段来表示两个相等的数，并给它取名为“ 等号”。
至17世纪中期前后，英国的数学家欧德荣又发明了乘法符号“X”。
据说欧德莱很贫穷，穷到连用于夜间点灯的钱都没有，只好在月光下进行学习。他就是这样成为优秀的数学家的。 勤奋的欧德莱发现乘法也是增加的意思，但又和加法有所不同。 怎么办呢？他灵活地把加号斜过来写， 用它来表示数字增加的另一种运算法，并给它取名为“乘号”。
除了乘法符号“X”之外，欧德莱还发明了原始的比例符号，它同现在使用的比例符号“：”差别不大。那时， 人们惯于运用比例的方法来思考问题， 因此数学家们在比例符号方面下了许多工夫。 欧德莱使用的比例符号是用符号“．”和符号“：：”配合成的， 其表示方法很复杂。
后来，德国的瓦鲁夫把符号“：”和符号“＝”配合起来写成比例式，这个比例式得到了广泛的应用， 并一直延续到现在。
大约在17世纪末期，瑞士学者哈纳发明并使用了除法符号“＋”。
哈纳在算帐时常遇到要把一个整数分成几份的问题，但没有符号可以表示这种算法。于是， 他就用一条横线把两个圆点分开来表示这种算法，并取名为“除号” 。但哈纳的名气不是很大，这使其发明成果的应用受到了限制。
后来英国著名的数学家拜尔在其所写的书中使用了哈纳发明的除法符号“H”。从此以后，除法符号才得到了广泛的应用。
这样，到17世纪末、18世纪初，人们使用的计算符号与现在的计算符号已完全一样了。
◆◆评论读取中.... -
51888lczh | 2008-12-05 18:59:18
有0人认为这个回答不错 | 有0人认为这个回答没有帮助
正弦、正切、正割的符号sin、tan、sec 是德国数学家吉拉特(Albert Girard，】595 1 632)于1626年所创立的。 多人或明的“＋、－、X ＋、＝”符号添加评论(0)
15世纪以前还没有加法、乘法等运算符号。
16世纪初，德国的魏德美首先发明了加法符号“＋”和减法符号“－”。
魏德美是一位长于计算的人，整天废寝忘食地搞计算，并且从事着接受薪金的计算业： 他雇用了许多学生编写各种复杂的计算表格， 承接政府规定征收税金时的税率计算以及商人把钱借出和借入时的利 息计算等。因此，魏德美时常考虑如何简化当时的计算方法。
那时根本没有现成的计算符号可以使用，魏德美使在工作中一边计算一边筹划。一天，他自言自语地说：“ 在横线上加一监，就可表示增加的意思。‘＋’，你就叫加号吧！” “从加号中拿掉一坚就是减少的意思。好，‘一’，你就叫减号吧！ ”这两个计算符号便这样诞生了。
1591年，法国的毕耶塔撰写了一本代数学方面的书，他首次在书中把符号“＋”和“－”用于表示加法和减法。据说， 在毕耶塔以前，已曾有人用“＋”和“－”表示加法和减法。 但是今日已经找不到准确的文字记载了，所以真正推广使用符号“＋ ”和“－”的功劳还是要归属于毕耶培。
“一”号的出现要比“＋”、“－”号晚，它是由16世纪的英国学者莱克德创造出来的。
莱克德是一位高超的计算人，他曾试着用自己做的新型算盘与笔算竞赛。除数学之外， 他的医术也相当出色，曾在英国当过宫廷御医。
莱克德在研究数学时，经常碰到两个数字相等的情况而无法标记，于是他就决定自己创造一个符号。在比较了许多图形和符号之后， 莱克德觉得“世界上再也没有比两条平行而又相等的直线更相同了” 。故此，他就用两条平行线段来表示两个相等的数，并给它取名为“ 等号”。
至17世纪中期前后，英国的数学家欧德荣又发明了乘法符号“X”。
据说欧德莱很贫穷，穷到连用于夜间点灯的钱都没有，只好在月光下进行学习。他就是这样成为优秀的数学家的。 勤奋的欧德莱发现乘法也是增加的意思，但又和加法有所不同。 怎么办呢？他灵活地把加号斜过来写， 用它来表示数字增加的另一种运算法，并给它取名为“乘号”。
除了乘法符号“X”之外，欧德莱还发明了原始的比例符号，它同现在使用的比例符号“：”差别不大。那时， 人们惯于运用比例的方法来思考问题， 因此数学家们在比例符号方面下了许多工夫。 欧德莱使用的比例符号是用符号“．”和符号“：：”配合成的， 其表示方法很复杂。
后来，德国的瓦鲁夫把符号“：”和符号“＝”配合起来写成比例式，这个比例式得到了广泛的应用， 并一直延续到现在。
大约在17世纪末期，瑞士学者哈纳发明并使用了除法符号“＋”。
哈纳在算帐时常遇到要把一个整数分成几份的问题，但没有符号可以表示这种算法。于是， 他就用一条横线把两个圆点分开来表示这种算法，并取名为“除号” 。但哈纳的名气不是很大，这使其发明成果的应用受到了限制。
后来英国著名的数学家拜尔在其所写的书中使用了哈纳发明的除法符号“H”。从此以后，除法符号才得到了广泛的应用。
这样，到17世纪末、18世纪初，人们使用的计算符号与现在的计算符号已完全一样了。
数学是上帝用来书写宇宙的文字 —伽利略
符号常常比发明它们的数学家更能推广。—F·克莱茵
教学也是一种语言，且是现存的结构与内容方面最完美的语言。……可以说，自然用这个语言讲话超世主已用它说过话， 而世界的保护者继续用它讲话。—C·戴尔曼
人总想给客观事物赋于某种意义和价值，利用符号认识新事物，研究新问题，从而使客观世界秩序化，这便创造了科学、文化、艺术 、……
符号就是某种事物的代号，人们总是探索用简单的记号去表现复杂的事物， 符号也正是这样产生的。
文字是用声音和形象表达事物的符号，一个语种就是一个“符号系统”。这些符号的组合便是语言。
人们试图用“精密”的方法研究艺术，这在很大程度上依靠符号，“艺术符号学”这门新兴学科应运而生了，它是美学的一个部分。
1961年，苏联数学家科尔莫哥洛夫把统计学分析应用到诗歌语言研究中， 把语言中的转换和其他符号学系统中的转换相比较， 论述了符号学的一般意义。
符号对于数学的发展来讲更是极为重要的，它可使人们摆脱数学自身的抽象与约束，集中精力于主要环节， 这在事实上增加了人们的思维能力。没有符号去表示数及其运算， 数学的发展是不可想象的。数是科学的语言，符号则是记录、 表达这些语言的文字。正如没有文字，语言也难以发展一样。 几乎每一个数学分支都是靠一种符号语言而生存， 数学符号是贯穿于数学全部的支柱。
古代数学的漫长历程、今日数学的飞速发展；十七、十八世纪欧洲数学的兴起、我国几千年数学发展进程的缓慢， 这些在某种程度上也都归咎于数学符号的运用得当与否，简练、 方便的数学符号对于书写、运算、推理来讲，都是何等方便！反之， 没有符号或符号不恰当、不简练，是必影响到数学的推理和演算。
然而，数学符号的产生(发明)、使用和流传(传播)却经历了一个十分漫长的过程。这个过程的始终贯穿着自然、 和谐与美。
古埃及和我国一样，是世界上四大文明古国之一。早在四千多年以前，埃及人已懂得了数学， 在数的计算方面还会使用分数，不过他们是用“单位分数”( 分子是1的分数)进行运算的。此外， 他们还能计算直线形和圆的面积，他们知道了圆周率约为3.16， 同时也懂得了棱台和球的体积计算等。 可是记数他们却是用下面的符号(这里面多是写真，显然包含着美) 进行的：
1 10 100 1000 10000 1000001000000这样书写和运算起来都不方便， 比如要写数2314，就要用符号表示。
后来他们把符号作了简化而成为：
古代巴比伦人(巴比伦即当今希腊一带地方)计算使用的是六十进制，当然它也有其优点，因为60有约数2、 3、4、5、6、10、12、15、30、60等， 这样在计算分数时会带来某种方便(现在时间上的小时、分、 秒制及角的度制，仍是六十进制)。 巴比伦人已经研究了二次方程和某些三次方程的解法。 他们在公元前2000年就开始将楔形线条组成的符号( 称为楔形文字)刻在泥板上，然后放到烈日下晒干。 同样他们也是用楔形文字表示数的(简洁、粗犷)：
我国在纸张没有发明以前，已经开始用“算筹”进行记数和运算了。“算筹”是指用来计算用的小竹棍(或木、骨棍)， 这也是世界上最早的计算工具。用“算筹”表示数的方法是：
记数时个位用纵式，其余位纵横相间，故有“一纵十横，百立千僵”之说。数字中有0时，将其位置空出，比如86021可表示为：
甲骨文字中数字是用下面符号表示的(形象、自如)：
阿位伯数字未流行以前，我国商业上还通用所谓“苏州码”的记数方法(方便、明快)：
它在计数和运算上已带来较大方便。
在计数上欧洲人开始使用的是罗马数字：阿拉伯数字据说是印度人发明的，后传入阿拉伯国家， 经阿拉伯人改进、使用，因其简便性而传遍整个世界， 成为通用的记数符号。
我们再来看看代数学的重要内容：“方程”符号产生的历史。
在埃及出土的三千六百年前的莱因特纸草上有下面一串符号：
它既不是什么绘画艺术，也不是什么装饰图案，它表达的却是一个代数方程式，用今天的符号表示即： 宋、元时期我国也开始了相当于现在“方程论”的研究， 当时记数仍使用的是“算筹”，在那时出现的数学著作中， 就是用右图中的记号来表示二次三项式412x2-x+136的。 其中x系数旁边注以“元”字，常数项注以“太”字， 筹上画斜线表示“负数”。
到了十六世纪，数学家卡当、韦达等人对方程符号有了改进
直到笛卡儿(法国数学家)才第一个倡用x、y、z表示未知数，他曾用xxx-9xxx+26x－24∝0
表示
x3-9x2+26x-24=0，
这与现在的方程写法几乎一致。
我们还想指出一点：数及其运算只有用符号去表示，才能更加确切和明了。随着数学的发展， 随着人们对于数认识的加深，用原有符号去表示新的概念， 有时竟会感到无能为力(没有根号如何表示某些无理数？)， 这需要创新。
圆周率(圆的周长与直径的比)是一个常数，1737年Euler首先倡导用希文π来表示它( 早在1600年英国数学家W． Oughtred曾用π作为圆周长的符号)，且通用于全世界。
用e表示特殊的无理常数(也是超越数)——欧拉常数：
的也是Euler。我们知道要具体写出圆周率或欧拉常数根本不可能(它们
，然而用数学符号却可精确地表示它们。
年首创的(这也使我们想到：欧拉的成就与他对数学符号的创造不无关系)。
(那么奇妙的等式eiπ+1＝0（① 在这里若1、0代表算术，i代表代数，π代表几何，超越数e则代表分析学。 那么此式将许多数学分支融合到了一起。） 中的五个数中的三个书写符号都是出自数学大师Euler之手！)
代数学就其某种意义上说是符号形式的运算。关于方程式符号的演变，我们在前面已经阐述， 关于其他一些数学符号的产生可见下表：
当然数学中还有许多符号，这些符号均有其独特含义，使用它们不仅方便而且简洁，比如“！”号表示阶乘，那么
n！＝n×(n-1)×…×2×1，
这种符号的进一步使用与推广便是“∏”：
与之相应的还有求和号“∑”含义是：
有趣的是求和概念的推广—函数求积中积分符号“∫”似乎是“∑”号的拉伸人们也意识到：只有使用不曾为那些含糊观念(如时间、 空间、连续性等)所侵占了的符号语言—— 这些含糊观念起源于直觉，常会妨碍纯粹的推理—— 我们才有希望把数学建筑在逻辑的稳固基石上。
数学符号除了简洁之外，还有另外的意义：形象美。
哈密顿算子是一种重要的微分算子：
由它作为工具，可导出一系列美妙的结论：
gradu)
这是一个代表u在空间中最大变化率的大小和方向(它是一个向量)的符号。
当它作用于向量场函数：
v=v1i+v2j+u3k(vi是x、y、z的函数)
这是一个“四元数”，其数量部分称为v的散度(记为divv)，向量部分称为v的旋度(记为rotv)。
若用哈密顿算子，v的散度、旋度又分别可表示为：
十九世纪末，麦克斯韦的电磁学方程组，其微分形式就是用哈密顿算子表示的，其简洁与美妙自不待言。
拉普拉斯方程
若用哈密顿算子表示，也是十分漂亮、利落：
由上看来，数学符号对于表现数学的简洁性，是何等重要！这就是说：数学符号简化了复杂的数学理论， 且通过它可把远离的数学理论巧妙地联系起来。
若说+、－、×、÷、……等在数学上不过是一个符号，那么行列式和矩阵记号的出现，则是数学语言上的大胆创新， 它的绝妙处已为它在现代数学发展中的作用所显示。
行列式概念源于Cauchy，他是在讨论二次型ax2+2bxy+cy2的判别式时而引入的。 Lagrange也讨论过某些三阶行列式。
加减乘除（＋、－、×（·）、÷（∶））等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号， 因为不光在数学学习中离不开它们， 几乎每天的日常的生活也离不开它们．别看它们这么简单， 直到17世纪中叶才全部形成．
法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法． 这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中， 他用“＋”表示超过,用“─”表示不足．到1514年， 荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“─”表示减法． 1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋” 和“─”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号， 广泛采用．
以符号“×”代表乘是英国数学家奥特雷德首创的．他于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法． 据说是由加法符号＋变动而来， 因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的．后来， 莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆，建议用“·”表示乘号， 这样，“·”也得到了承认．
除法符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广．除的本意是分，符号“÷” 的中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”．至此， 四则运算符号齐备了，当时还远未达到被各国普遍采用的程度．
◆◆评论读取中....
更多 相似问题
- 09-06-28
400多年前法德国的数学家发明什么演算工具1
- 10-02-12
澳数学家发明爱情公式 能计算情侣适婚年龄?2
- 08-10-21
中国研究四色定理有哪些数学家?2
- 09-10-09
数学家陈省身先生对数学界有哪些贡献8
- 09-04-17
数学家的名言有哪些?1
更多 热点专题
- 2013-09-13
知识专家第30期：匈牙利异域秋色
- 2013-09-13
专题：Windows出现的常见问题，你们会破吗？
- 2013-09-11
专题：狗狗常见的体内寄生虫是怎样的？
- 2013-09-10
专题：月满中秋，情暖人间
- 2013-09-09
专题：白露时节的养生营养？
No comments:
Post a Comment