动能是标量，Ek=0.5*m*v^2 , 对时间的导数仍为标量，而动量是矢量。P=m*v 矢量, 动能对速度大小求导，且质量是与速度v无关的常数情况下，才有动能对速率的导数等于动量的大小

http://wenwen.sogou.com/z/q283040453.htm





因为动能 Ek=1/2mv²

我们对Ek求导，Ek‘=(1/2)×2 mv=mv

又因为动量 P=mv

所以我们可以得到动能的导数为动量

不懂可以追问 谢谢

望采纳

追问：

物体a受f力运动，直线运动了s米，则1/2m(vt)^2-1/2m(v0)^2=fs，对其求导，则mvt-mvo=fv=ft，这错在哪呢？

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乌鸦 10级2011-04-26

Ek=0.5*m*v^2 标量


P=m*v 矢量


两者关系：Ek=P^2/2/m（非相对论情况）





动能的导数等于动量吗？


1）动能是标量，对时间的导数仍为标量，而动量是矢量。


2）动能对时间的导数是否等于动量的大小呢？在质量不随时间变化的情况下。


      d（Ek）/dt=m*v*dv/dt=m*v*a   不等于 P


3）若一定要凑出上述结论，用动能对速度大小求导，且质量是与速度v无关的常数情况下，才有动能对速率的导数等于动量的大小。


      d（Ek）/dv=d（0.5*m*v^2） /dv=m*v=P


一般很少才有这种求导方式。





 

追问：

d（Ek）/dt=m*v*dv/dt=m*v*a 中，v是变量，v^2的导数不是等于2v吗？

回答：

在对v求导时是这样的，在对t求导时就不一样了。
如v=at，则d（v^2）/dt=d（a^2*t^2）/dt=2*a^2*t=2*a*v。（其中a为常数）

追问：

我记得有一个量叫普朗克常数，是时空的最小长度，那么，v是否存在最小的值？那么能量是否也存在最小值？

回答：

没人说普朗克常数是最小，更不可能即是时间又是空间的最小尺度。

追问：

按量子力学，空间是有一个个圆球组成，而这些圆球的直径不就是普朗克常数了吗？

回答：

量子力学中有测不准原理
△P点积△r>=h/(4pi)
△E△t>=h/(4pi)
不知你指的是不是这个。