任何两个费米子，只要形成了复合子，都有可能形成凝聚。这个相互作用可以是散射(冷原子中), 电子-声子相互作用(固体中)，电子-空穴相互作用(激子)等等。这种费米子凝聚态有些时候也叫做第6态

费米子为什么可以凝聚?

已有 2084 次阅读 2013-10-4 10:32 |系统分类:论文交流|关键词:费米子 凝聚

费米子和波色子服从完全不同的统计发布， 所以波色子在很低的温度下会占据同一个能级，但是费米子不会，它会像爬楼梯一样由低到高占据所有可能的能级，如下面左图：
                         

那么为什么费米子会凝聚呢， 如上边右图？所以必须要有相互作用，而且是吸引的相互作用，才能让费米子配对。这是BCS超导理论的核心， 如下图：
                                       

大家都玩过这个东西，”飞去来“丢出去以后，它会跑回来。所以在很多情况下，我们用这个原来向初学者或者外行解释BCS超导理论的机理。电子放出一个声子，然后又被另外一个遥远的电子(和原来的电子有相反的动量和自旋)吸收，所以连个没有直接相互作用的电子通过这样的相互作用降低了能量(等价于有了相互作用，或者形成复合子)。我没有办法讲述得更加严格，毕竟是科普类文章。
我接触过一些人，其中有相当一部份人认为，复合子就是波色子，其实不是的。我们定义复合子的算子c=a ks a −ks ′    , 那么我们可以证明[c,c † ]=1−n ks −n −ks ′  ≠1  , 其中，k  , −k  为动量，s  , s ′   为自旋。所以我们看到，其实它不是严格的波色子, 但是它有一些类似波色子的性质。这种复合子的总自旋为s+s ′ =0  (spin is additive), 或者1，从这点来说，它又是一种波色子。
这个问题在BCS理论的原文中解释得非常清楚，如下：
           

这里有一个概念问题： 自旋为半整数（1/2，3/2…）的粒子统称为费米子，服从费米-狄拉克统计, 整数自旋为波色子，http://baike.baidu.com/view/2447.htm
所以费米子的凝聚也和普通的波色子的凝聚也有所不同。波色子的凝聚是说所有的粒子的波函数完全一样，但是费米子的凝聚是说，复合子的两个费米子的动量k  都不一样，但是它们总的动量都是一样的, 所以凝聚是总动量的凝聚。这也可以从它们的波函数上看出来。
                                               
这个也说明，任何两个费米子，只要形成了复合子，都有可能形成凝聚。这个相互作用可以是散射(冷原子中),  电子-声子相互作用(固体中)，电子-空穴相互作用(激子)等等。这种费米子凝聚态有些时候也叫做第6态，
http://news.xinhuanet.com/world/2004-12/17/content_2347736.htm
http://ienjoychem.blogspot.hk/2012/07/the-6th-state-of-matter-fermionic.html
(固体液体气体为主要额三态，等粒子体为第四态，波色爱因斯坦凝聚为第五态，费米子凝聚为第六态)。