丘成桐院士演講：現代幾何的發展
episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_16_4_09/
... 得出一種新的方法-活動標架法。 Poincaré 考慮變分法在微分幾何上的應用，他是考慮測地線(geodesic)的問題：在R3 上的封閉曲面上， 找一條封閉的測地線，例如 ...倒向随机微分方程的数值方法及其金融应用--《东华大学》2005 ...
cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10255-2005074547.htm
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由 胡盈 著作 - 2005
倒向随机微分方程数值方法离散流路径依赖期权定价. ... 2, 彭实戈;史树中;;倒向随机倒向随机微分方程与金融决策_道如青山_新浪博客
blog.sina.com.cn/s/blog_4fb92a910100dj8w.html
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2009年5月1日 - 彭实戈院士：倒向随机微分方程理论在金融决策中的应用 ... 路径理论的研究，数学家Kac在1951年获得了概率论与线性二阶偏微分方程关系的著名 ...轉為繁體網頁
彭实戈入选国际数学家大会一小时报告人| 山东大学数学学院
www.maths.sdu.edu.cn/彭实戈入选国际数学家大会一小...
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2009年4月28日 - 他创建了非线性Feynman-Kac公式，证明了一大类二阶非线性偏微分方程的解可以通过倒向随机微分方程的解来表示。获得了最优控制的一般随机 ...轉為繁體網頁
倒向随机微分方程(彭实戈)_百度文库
wenku.baidu.com/view/82fde5eff8c75fbfc77db2e6.html
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2011年3月1日 - 它不仅有直接的应用背景, 并且与其他数学分支如测度论、 偏微分方程、 微分几何、 势论等发生了非常自然的而且常常是意想不到的联系, 互相促进, ...轉為繁體網頁
[PDF]前16页
210.34.4.13:8080/lunwen/fulltext16.asp?id=3835
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融工程研究中心的史树中上海财经大学数量经济室及中国人民大学统计系的 ... 彭实戈在倒向随机微分方程和随机最优控制一般最大化原理方面获得了开创性的研究 .... 法博齐认为证券的价格变化由两个要素决定一是预期收益率二是证券的时间路径.轉為繁體網頁
金融市场理论_百度文库
123.125.114.20/view/5655e126bcd126fff7050bdb.html?...
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2011年11月15日 - C.允许卖空的Markowitz问题的解：最小方差集方程若假设允许风险资产卖 .... 关于无风险借贷与风险资产组合的组合的有效集求解问题的更严密的证明，请参阅史树中[轉為繁體網頁
[转载]倒向随机微分方程理论的一段往事_欧阳秦牧_新浪博客
blog.sina.com.cn/s/blog_8f86de6b0102v81z.html
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2014年12月11日 - 当年，我和Pardoux写的关于倒向随机微分方程简称BSDE 理论的那篇文章发表在一个叫《Systems and Control Letters》的“小杂志”上。那是一个“ ...轉為繁體網頁
缺少字詞： 測地
[PDF]倒向随机微分方程及其应用
phymath999: 物體的運動方程即該參考系中的測地線方程 ...
phymath999.blogspot.com/2015/01/blog-post_463.html - 轉為繁體網頁
2015年1月24日 - 測地線方程與物體自身固有性質無關,只取決於時空局域幾何性質。 ... Poincaré 考慮變分法在微分幾何上的應用，他是考慮測地線(geodesic)的問題：在R3 上的 ..... 莱维飞行(Levy flights)的重新关注，对非高斯稳定随机过程的新认识, ...Morse 指標其實是縮短測地線長度的所有方向的維數
phymath999.blogspot.com/2012/08/morse.html
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2012年8月7日 - 事實上這些路徑一定是測地線，從球上的北極到南極有無窮多條測地線。 ..... 随机轉為繁體網頁
歐氏空間R~3中的幾個Bonnesen型不等式(英文) - 中國期刊 ...
big5.oversea.cnki.net/kcms/detail/detailall.aspx?filename...dbcode...
連續系數倒向隨機微分方程最小解的Levi定理(英文)[J]. 數學雜志. 2011(02); [8] ... 關于常曲率曲面上測地線的密度公式及Crofton公式的注記[D]. 西南大學2013; [5] 馮 ...[DOC]數學系
www.ncku.edu.tw/~acadserv/bulletin/課程綱要/理學院/cb1.doc
微分方程」已經被廣泛地應用在科學與工程的許多領域中，所以對於「微分方程」的 ... 一基本式、第二基本式、曲面基本定理、測地曲率、測地線、Gauss-Bonnet theorem、[DOC]課程綱要
www.ncku.edu.tw/~acadserv/bulletin/web/cu/cb1.doc
微分方程」已經被廣泛地應用在科學與工程的許多領域中，所以對於「微分方程」的了解， ... 主要內容包括：集合論與機率之定義，離散與連續之隨機變數，聯合機率變數與 ... 式、第二基本式、曲面基本定理、測地曲率、測地線、Gauss-Bonnet theorem、法 ...[PDF]第三期計畫成果報告 - 國立臺灣師範大學數學系
www.math.ntnu.edu.tw/assessment/files/1-3-5-6.pdf
計、微分方程等），本次系列講座中多位講者亦提及此領域的重要 ...... 流形、黎曼度量、curvature tensor、測地線、. 變分 ...... 多個隨機變數〆聯合分配、邊際分配和條.[PDF]幾何學發展史簡介 - 中研院數學研究所
w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d281/28103.pdf
17. de Rham cohomology、Hodge 理論及Cartan 的微分形式觀點。 .... 卡兒之前所瞭解的直線或圓只是一個圖像, 但是有了座標系統之後, 我們可以用方程式很精確 ...... 上, 地球繞太陽旋轉而運動, 其實是在走它彎曲時空的測地線(geodesic) 。 .... 一、 隨機微分幾何(Stochastic Differential Geometry) : 在我們所學的數學裡, 其中代數、.济
文国庆：投资要看市盈率赌命的游戏当知进退
长期做股市投资的人都清楚，股票市场不创造价值，它的基本功能是财富聚集和财富转移。通俗一点说，在股票市场投资，您赚的钱不是企业的利润，而是其他投资者向您奉献的学费，而企业经营创造利润的早在一级市场被产业资本和投资银行瓜分得所剩无几了。这个结论能够从中国股市的统计数据中得到验证。
既然如此，股市投资就是一场财富博弈游戏。既然是游戏，为何有上亿人愿意博弈？因为这里的财富不是平均分配，有10%的聪明人赚钱，90%的朋友乐于奉献，而后一部分人都以为自己是运气特好的聪明人，理应获取大于产业资本的超额收益。25年来，尽管中国股市每年的平均收益折合上证指数不到200点，这点收益远低于国债，而大家不顾历史，非要挤进来冒险，因为心中有个梦想，希望成为财富弈中的强者——人是要有理想的，万一成功了呢！
一个缺少基本面支撑，纯粹由资金驱动的牛市一般是人字形走势。在牛市的上半场，什么时候买入都是对的，而无数次的卖出中只有一次是对的，因此傻瓜型持股不动的人，可以尽情嘲讽那些阶段性卖出的聪明者；在牛市的下半场，情况倒过来，不论您是聪明人还是愚笨者，10次买入有9次是错的，而所有卖出行为都是对的。
在上半场，由于多次卖出被证明错误，会强化牛市心里，各类投资者形成固定的牛市思维，于是出现持续上涨趋势，很多人都说“我相信趋势的力量”，好像趋势是一个独立于个体的客观存在。其实趋势是一个事后诸葛亮式的行为描述，讲的是一群饱含经济理性的人如何被驯化成傻瓜的过程。趋势不是上帝，作为一种心理现象，它就在你我的心中。
亿万民众的投机心理达到同质化的时候，其场面是壮观的，其后果也是可怕的。投资者都在声称政府放松货币导致了这轮大牛市，但统计数据证明最近一年的M1和M2增速是二十年来最低的，可见，宽松的货币政策导致大牛市的说法并不成立。但是我们看到保证金的比例确实从不到10000亿增加到30000亿以上，但这钱不是央行释放的，而是老百姓(603883)自己的存款和购房资金里转移出来的。按同比增速计算，2014年居民储蓄转移到股市20000亿元，今年一季度转移了20000亿元，合计进入股市40000亿元。与此同时，居民去年买房款减少了5000亿元，今年一季度买房款减少1000亿元，合计金额6000亿元，这46000亿元，就是本轮行情进入股市的资金。说房地产资金进入股市，就是指这不到5万亿的资金。大家说卖了房子的钱进入股市，因而有几十万亿资金准备进入股市并不科学，因为有卖就有卖，您卖了30万亿的房子，就有人拿出30万亿储蓄来买，能量守恒。所说的房地产资金进入股市，确切地说是准备买房子的资金转而进入股市。进入股市这4万亿储蓄是老百姓的养命钱，是临时入市的，一旦股市盘整，这些钱还得撤回去。
进入股市的资金不仅是正规的储蓄，还有银行理财产品和民间高利贷，这类资金合计30000亿元左右，他们分别表现为券商融资18000亿，还有结构性产品+伞形信托12000亿元。也就是说，这一轮进入股市的资金总量76000亿元，其中39%是借贷资金。因此，这轮行情成为杠杆上的牛市并不为过，由于资金成本在8-20%之间，这种行情不允许盘整，要么上涨，严么下跌，人字形走势难以避免。这轮行情该不该叫牛市不好确定，很多散户拿出保命钱炒股，甚至放3-5倍的杠杆投机却是事实。可以想象，一旦行情调整，下跌趋势确立，出现踩踏是难以避免的。
如果说把股市当作投资行为，投资人要看市盈率；如果说跟政府进行流动性博弈，要观察货币供应是否宽松；如果上述两项条件都不成立，那么股票投资就是简单的财富游戏，小规模玩玩儿，算是怡情；如果不但把储蓄资金全部投入，还要放上3-5倍的杠杆，就算赌命了。
赌命固然可以，但要看清阵地，勘察风向，一旦形式不妙，要知进退。
劳动节假期后的第一天，但愿辛苦一年的金融民工们能理清思路，保护好身体。
既然如此，股市投资就是一场财富博弈游戏。既然是游戏，为何有上亿人愿意博弈？因为这里的财富不是平均分配，有10%的聪明人赚钱，90%的朋友乐于奉献，而后一部分人都以为自己是运气特好的聪明人，理应获取大于产业资本的超额收益。25年来，尽管中国股市每年的平均收益折合上证指数不到200点，这点收益远低于国债，而大家不顾历史，非要挤进来冒险，因为心中有个梦想，希望成为财富弈中的强者——人是要有理想的，万一成功了呢！
一个缺少基本面支撑，纯粹由资金驱动的牛市一般是人字形走势。在牛市的上半场，什么时候买入都是对的，而无数次的卖出中只有一次是对的，因此傻瓜型持股不动的人，可以尽情嘲讽那些阶段性卖出的聪明者；在牛市的下半场，情况倒过来，不论您是聪明人还是愚笨者，10次买入有9次是错的，而所有卖出行为都是对的。
在上半场，由于多次卖出被证明错误，会强化牛市心里，各类投资者形成固定的牛市思维，于是出现持续上涨趋势，很多人都说“我相信趋势的力量”，好像趋势是一个独立于个体的客观存在。其实趋势是一个事后诸葛亮式的行为描述，讲的是一群饱含经济理性的人如何被驯化成傻瓜的过程。趋势不是上帝，作为一种心理现象，它就在你我的心中。
亿万民众的投机心理达到同质化的时候，其场面是壮观的，其后果也是可怕的。投资者都在声称政府放松货币导致了这轮大牛市，但统计数据证明最近一年的M1和M2增速是二十年来最低的，可见，宽松的货币政策导致大牛市的说法并不成立。但是我们看到保证金的比例确实从不到10000亿增加到30000亿以上，但这钱不是央行释放的，而是老百姓(603883)自己的存款和购房资金里转移出来的。按同比增速计算，2014年居民储蓄转移到股市20000亿元，今年一季度转移了20000亿元，合计进入股市40000亿元。与此同时，居民去年买房款减少了5000亿元，今年一季度买房款减少1000亿元，合计金额6000亿元，这46000亿元，就是本轮行情进入股市的资金。说房地产资金进入股市，就是指这不到5万亿的资金。大家说卖了房子的钱进入股市，因而有几十万亿资金准备进入股市并不科学，因为有卖就有卖，您卖了30万亿的房子，就有人拿出30万亿储蓄来买，能量守恒。所说的房地产资金进入股市，确切地说是准备买房子的资金转而进入股市。进入股市这4万亿储蓄是老百姓的养命钱，是临时入市的，一旦股市盘整，这些钱还得撤回去。
进入股市的资金不仅是正规的储蓄，还有银行理财产品和民间高利贷，这类资金合计30000亿元左右，他们分别表现为券商融资18000亿，还有结构性产品+伞形信托12000亿元。也就是说，这一轮进入股市的资金总量76000亿元，其中39%是借贷资金。因此，这轮行情成为杠杆上的牛市并不为过，由于资金成本在8-20%之间，这种行情不允许盘整，要么上涨，严么下跌，人字形走势难以避免。这轮行情该不该叫牛市不好确定，很多散户拿出保命钱炒股，甚至放3-5倍的杠杆投机却是事实。可以想象，一旦行情调整，下跌趋势确立，出现踩踏是难以避免的。
如果说把股市当作投资行为，投资人要看市盈率；如果说跟政府进行流动性博弈，要观察货币供应是否宽松；如果上述两项条件都不成立，那么股票投资就是简单的财富游戏，小规模玩玩儿，算是怡情；如果不但把储蓄资金全部投入，还要放上3-5倍的杠杆，就算赌命了。
赌命固然可以，但要看清阵地，勘察风向，一旦形式不妙，要知进退。
劳动节假期后的第一天，但愿辛苦一年的金融民工们能理清思路，保护好身体。
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