缩并 张量场函数 T 的散度是一个比 T 低一阶的张量场,

张量分析 - 第 149 頁 - Google 圖書結果

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黄克智, ‎陆明万 - 2003

十CT- (tV)]T (4·3·33) 4 · 4 张量场函数的散度与旋度或乱莒,真 j · ̈莒 tg ... ̈ 9 , g ' =viTtj:::;,gj· ̈9,g,显然,张量场函数 T 的散度是一个比 T 低一阶的张量场,且一般说来 ...


基本运算

1． 加减法

两个或多个同阶同型张量之和（差）仍是与它们同阶同型的张量。

2． 并积

两个张量的并积是一个阶数等于原来两个张量阶数之和的新张量。

3． 缩并

使张量的一个上标和一个下标相同的运算，其结果是一个比原来张量低二阶的新张量。

4． 点积

两个张量之间并积和缩并的联合运算。例如，在极分解定理中，三个二阶张量R、U和V中一次点积R·U和V·R的结果是二阶张量F。

5． 对称化和反称化

对已给张量的n个指标进行n1不同置换并取所得的n1个新张量的算术平均值的运算称为对称化。把指标经过奇次置换的新张量取反符号后再求算术平均值的运算称为反称化。

6． 加法分解

任意二阶张量可以唯一地分解为对称部分和反称部分之和。例如，速度梯度

可以分解为

，其中

和

分别为

的对称和反称部分，即

和

。

1． 商法则