边缘
边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分。主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间,是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础。图像强度的显著变化可分为:
- 阶跃变化函数,即图像强度在不连续处的两边的像素灰度值有着显著的差异;
- 线条(屋顶)变化函数,即图像强度突然从一个值变化到另一个值,保持一较小行程后又回到原来的值。
一阶导数法:梯度算子
对于左图,左侧的边是正的(由暗到亮),右侧的边是负的(由亮到暗)。对于右图,结论相反。常数部分为零。用来检测边是否存在。梯度算子 Gradient operators
函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量:
计算这个向量的大小为:
近似为:
梯度的方向角为:
Sobel算子
sobel算子的表示:
梯度幅值:
用卷积模板来实现:
【相关代码】
接口
- CV_EXPORTS_W void Sobel( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
- int dx, int dy, int ksize=3,
- double scale=1, double delta=0,
- int borderType=BORDER_DEFAULT );
使用
- /////////////////////////// Sobe l////////////////////////////////////
- /// Generate grad_x and grad_y
- Mat grad_x, grad_y;
- Mat abs_grad_x, abs_grad_y;
- /// Gradient X
- //Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
- //Calculates the first, second, third, or mixed image derivatives using an extended Sobel operator.
- Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
- convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );
- /// Gradient Y
- //Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
- Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
- convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );
- /// Total Gradient (approximate)
- addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );
二阶微分法:拉普拉斯
二阶微分在亮的一边是负的,在暗的一边是正的。常数部分为零。可以用来确定边的准确位置,以及像素在亮的一侧还是暗的一侧。
LapLace 拉普拉斯算子
二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分,定义为:
其中:
可以用多种方式将其表示为数字形式。对于一个3*3的区域,经验上被推荐最多的形式是:
定义数字形式的拉普拉斯要求系数之和必为0
【相关代码】
接口
- CV_EXPORTS_W void Laplacian( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
- int ksize=1, double scale=1, double delta=0,
- int borderType=BORDER_DEFAULT );
使用
- Mat abs_dst,dst;
- int scale = 1;
- int delta = 0;
- int ddepth = CV_16S;
- int kernel_size = 3;
- Laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
- convertScaleAbs( dst, abs_dst );
- namedWindow( window_name2, CV_WINDOW_AUTOSIZE );
实践效果
原图
注意,边缘检测对噪声比较敏感,需要先用高斯滤波器对图像进行平滑。参考博文:【OpenCV】邻域滤波:方框、高斯、中值、双边滤波
Sobel 边缘检测
Sobel算子可以直接计算Gx 、Gy可以检测到边的存在,以及从暗到亮,从亮到暗的变化。仅计算| Gx |,产生最强的响应是正交 于x轴的边; | Gy |则是正交于y轴的边。
Laplace边缘检测
拉普拉斯对噪声敏感,会产生双边效果。不能检测出边的方向。通常不直接用于边的检测,只起辅助的角色,检测一个像素是在边的亮的一边还是暗的一边利用零跨越,确定边的位置。
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