托卡马克里面的等离子体密度分布函数是什么
各抒己见 就宇宙学问题与方励之教授商榷 ·王令隽· 最近从《华夏文摘》上读到方励之教授的文章《宇宙学到底玩什么？》，获益匪浅。但其中有一段话似乎欠妥。因为这段话涉及到科学方法与阴阳学的根本区别，对物理学生们会产生指路的作用，所以想提出来商榷。为了不歪曲原意，特将原文摘录如下： “巴基斯坦物理学家萨拉姆曾说：物理学的荣光就在于，它常常是从错误的基本原则出发得到正确的结果。例子太多了。牛顿力学的基本原则“绝对时空”，是错的；热为“热质”的基本模型，是错的；电磁波是以太中的弹性波，也不对。波尔原子模型的基本假定，从一开始就不自恰。但经典力学，量热学，电动力学的结果都是正确的，波尔模型算出的谱线波长，也正确。可见，在这里如果问“ＸＸＸＸ一定对吗？”，即要求或黑或白的全称答案，就太初级了，还停留在阴阳论等原始哲学水平。正确一点的问法应当是：还有那些理论上的不自恰？能不能通过重要的观测检验？还有那些问题尚待解决？” 一、绝对时空与相对时空 说“绝对时空是错的”是不准确的。准确地说，应该是“按照爱因斯坦相对论的观点，‘绝对时空’是错的”。也就是说，“绝对时空是错的”这一论断建立在“相对时空是正确的”基础上。时下物理学界支持相对论时空观的是大多数，翻译成俄文叫布尔什维克。怀疑或者反对相对论的是少数，孟什维克。在科学上，按人数多少和潮流判断是非，是非常危险的。还是要讲事实，讲道理，讲逻辑。不能把所有对相对论时空观持保留态度的人统统斥为“外行”。爱丁顿认为普天之下只有爱因斯坦和他自己懂相对论。照他的意思，格罗兹曼，泡利，托尔曼，玻尔格曼，闵可夫斯基，施瓦兹查尔德等等都不懂相对论。爱丁顿的这种相对论自豪感似乎已经为许多现代相对论学者继承。有些书上就居然写着，诺贝尔奖评选委员会之所以没有因为相对论给爱因斯坦颁奖，是因为诺贝尔奖评选委员会和当时的主要物理学家不懂相对论，是“外行者”。 在反对相对论时空观的人中，至少有一个人很难被排斥为“外行者”，那就是洛仑兹。他可以说是相对论的始作俑者。洛仑兹变换是狭义相对论的脊梁。爱因斯坦借用洛仑兹 变换演绎出了狭义相对论的几乎所有主要结果。即使广义相对论的时空观，也是植根于狭义相对论的，这种逻辑联络的数学表述就是相对论等价原理。即是说，在任何有引力的时空中的任何一点，都存在一个变换将引力时空变到闵可夫斯基时空。既然洛仑兹变换对相对论如此重要，为什么洛仑兹自己反而不接受相对论呢？根本原因是他不能接受相对论的时空观。洛仑兹提出他的变换，本意是想玩玩数学，以得到他所想要的长度随时间缩短的结果，用以解释迈克尔逊－莫雷实验。为什么长度会随时间缩短呢？设想一根橡皮杆子，被一个力从后面推而顺着长度方向运动。不就会使橡皮杆子压缩吗？可是仔细一想，如果橡皮杆子是被拖着走而不是被推着走，那岂不是会使橡皮杆子伸长吗？何况，缩短也好，伸长也好，都是瞬态效应。一旦加速过程结束，橡皮杆子就会恢复到原来的长度。所以这种变换只是一种“集邮”式的数学游戏，找不到物理根据。何况，根据牛顿定律，力和加速度成正比，而和速度无关。另外，时间也不应该是速度的函数。所以洛仑兹不能接受相对论的时空观。 还有一个不接受相对论的人，也不容易被排斥为“外行者”，那就是曾任英国皇家天文学会会长的丁格尔。在五十年代关于“钟佯谬”的争论中，丁格尔是反相对论的旗手。两派争论不休，《自然》杂志只好让丁格尔和麦基雅各布登一篇简短的结束语，不了了之。 以后克莱茵，戈登和狄拉克把相对论和爱因斯坦不相信的量子力学结合，发展出量子场论。保持拉格朗日函数和方程式的协变性遂成了理论物理学家的标准语言和破题起股文章，再也没有多少人愿意去深究钟佯谬的逻辑问题。相对论的怀疑论者成了绝对的少数派。但孟什维克们不仅没有沉寂，而且后继有人。１９９９年 我发表了一篇文章“检验钟佯谬的对称实验”（“Ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｔｏ Ｔｅｓｔ Ｃｌｏｃｋ Ｐａｒａｄｏｘ”，Ｌｉｎｇ Ｊｕｎ Ｗａｎｇ，Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｍｏｄｅｒｎ Ｔｏｐｉｃｓ ｉｎ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｐ ４５，Ｅｄ．，Ｎｉｋｏｓ Ｍａｓｔｏｒａｋｉｓ，Ｗｏｒｌｄ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｐｒｅｓｓ，ＩＳＢＮ：９６０－８０５２－１０－６，Ｊｕｌｙ １９９９.）次年夏天，世界科学工程协会请我在希腊年会的全体会议上作了关于钟佯谬问题的主题演讲。对称钟佯谬实验就是让两个双胞胎兄弟开着两个同样的飞船，带着同样的钟到一个远离引力的外层空间集合，然后同时以同样的速度向相反的方向飞，飞过了预先约好的同样时间以后返回。重逢以后再比较谁年轻些。对称实验排除了许多和逻辑无关的狡辩，集中到时间的相对性这一关键问题。文章还详细地分析了著名的相对论实验，如介子寿命测量和原子钟环球飞行实验。如读者有兴趣，欢迎对此文提出批评和驳斥的意见。 相对论还有一个基本困难，那就是它只有平动相对性，而没有转动相对性。根据相对性原理，任何物理现象都可以在人们选择的任何坐标系中得到正确的描述，没有一个特定的唯一正确的坐标系。比如说，有两个观察者同时测量月亮的速度和加速度。一个在地球上，一个在与恒星相对静止的恒星坐标系。他们测量到的月亮的速度各不相同，因为这两个观察者之间有相对的平动和转动，但这些不同的速度都是正确的。关键是这些数值之间可以互相变换。所以一个完备的理论既要有平动变换，也要有转动变换。在经典力学里，平动变化是伽利略变换，转动变换叫欧拉变换，缺一不可。在相对论里，只有平动变换，就是洛仑兹变换，可是爱因斯坦和他的后继者没有给出相对论转动变换。 问题来了。我们知道地球的引力场可以在地球坐标系里研究。在这个坐标系里，爱因斯坦引力场方程的解是施瓦兹查尔德解。但地球的引力场也可以在恒星坐标系里研究。在这个坐标系里地球是转动的，爱因斯坦引力场方程的解是科尔解。这两个解哪一个正确呢？应该是都正确，只要有一个相对论转动变换就行。２０００年，我在意大利物理杂志Ｎｕｏｖｏ Ｃｉｍｅｎｔｏ 上发表了“爱因斯坦空间的转动行为”（参看拙作 “Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ Ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ Ｅｉｎｓｔｅｉｎｉａｎ Ｓｐａｃｅ”，Ｌｉｎｇ Ｊｕｎ Ｗａｎｇ，ＩＬ Ｎｕｏｖｏ Ｃｉｍｅｎｔｏ， Ｖｏｌ．１１５Ｂ，Ｎ．６，ｐｐ６１５－６２４，２０００），找到了施瓦兹查尔德解和科尔解之间的变换，可是有一个条件，就是半径和角速度的乘积不能大于光速。换句话说，如果半径大于光速与角速度的比，这种变换就不存在，相对论就失去了转动相对性。 这个问题其实可以非常简单地理解。我们知道，地球在转动，所有的天体相对于地球都在转动。相对转动的线速度是多少呢？经典地，线速度等于地球的角速度乘与天体与地球之间的距离。可是这个公式给出的恒星的相对速度都大于光速！这就与相对论的基本假定相悖。那么，根据相对论如何计算恒星相对于地球的转动线速度呢？不知道。相对论没法给出这种公式。读者们如果不相信，可以去请教一些你们认识的内行者，问问他们用什么公式计算。我想他们大概不至于内行到说恒星相对于地球的转动线速度等于零吧。（我的一些学生如此说。） 没有转动相对性，就意味着空间不是各向同性的。这是相对论时空的又一个基本困难。 以上当然都是外行的孟什维克的意见。让我们现在来看看内行的布尔什维克们对爱因斯坦相对论时空的态度。“标准”大爆炸模型的一个著名困难是宇宙大爆炸的速度超过光速。这就从根本上推翻了相对论的基本假设和时空观。如果速度等于光速，洛仑兹变换公式的分母等于零，整个洛仑兹变换，洛仑兹缩短，爱因斯坦延缓，都没有意义。如果速度大于光速，则时间和空间以及其它物理量就会变成虚数。大爆炸的速度超过光速多少呢？“标准模型”中宇宙膨胀速度可以超过光速几百倍。在古斯的“膨胀理论”中，物质的膨胀速度超过光速二十几个数量级！大爆炸理论对相对论基本原理的破坏是在挖自己的理论墙角。是根本的理论不自恰。 爱因斯坦场方程的经典解，也就是施瓦兹查尔德解中有一个奇点（其实是奇面），在这个奇点时空度规发散为无穷大。相对于这一奇点的半径叫施瓦兹查尔德半径。在施瓦兹查尔德半径之内，时空会互换，时间会变成空间，空间变成时间。时间变成三维的，空间变成一维的。没有人能给这种一维空间和三维时间的物理意义作出任何合理的解释。理论变质到这部田地，就只剩下信仰了。一个发散的解是失败的数学表述。避免无穷大是一个科学家的常识。即使在现代物理中也是如此，否则何必要重整化？何必要克鲁斯科（Ｍ．Ｄ．Ｋｒｕｓｋａｌ）变换？黑洞就是施瓦兹查尔德半径以内的时空。黑洞里的时空翻转决定了整个黑洞理论毫无物理意义。 不过，你要是以为时空翻转这样的困难能吓倒霍金，那就大错特错了。霍金是近年来风头最健的大爆炸明星之一。可以说，他是天才地，创造性地，全面地继承，捍卫和发展了爱因斯坦主义。在他天才地创造性地发展了的时空概念里，有一些可能会吓倒爱因斯坦：时间可以倒流，历史可以倒转，结果可以发生在原因前面；时间是二维的，既有实时间，也有虚时间，而且虚时间比实时间更实在。霍金对相对论时空观的这些天才的创造性的发展，无疑是在“物理的荣光往往是从错误的基本原则出发得出正确的结论”的哲学思想指导下达到的。 爱因斯坦会不会接受霍金的这些革命的时空观呢？根据爱因斯坦的历史表现，不太可能。他不仅终生不接受薛定谔和海森伯的量子理论；而且还抛弃了他自己提出的万有斥力假说和宇宙项。爱因斯坦的世界观，或宇宙观中还残存着相当多的旧的思想意识，比如能量守恒和因果律，所以他也是一个相当保守的反冒进的小脚女人。他不可能接受违背因果律的理论，它不可能接受虚时间的概念。他大概也不会承认它的理论在大爆炸时不成立。而今爱丁顿不在了，不知谁是决定“内行者”资格的相对论掌门人。爱因斯坦如果健在，是否跟得上时空观上不断革命的日新月异的大好形势，是否够资格做“内行者”，还不一定呢。我看玄！ 其它大爆炸理论家也许不一定都附和霍金的这些时空观，但是他们一般地认为，在大爆炸时，爱因斯坦的理论不成立。相信在时空不存在的真空中存在大量的能量。没有时空，质量和电荷，能量是个什么东西呢？我们不妨查一查物理中的各种能量表达式。动能等于质量乘以速度的平方的二分之一，没有空间和时间能定义速度吗？没有质量和速度会有动能吗？势能等于质量乘以重力加速度再乘以高度，没有时空哪来的加速度和高度？在热力学中有一个能量公式，表面上似乎和时空无关，那就是斯蒂芬玻尔兹曼热辐射公式，能量和温度的四次方成正比。可是温度本质上是分子的平均动能，没有时空如何定义动能？没有质量，玻尔兹曼常数是个什么东西？电场能量密度等于电场强度平方乘以介电常数，没有时空和电荷如何定义电场强度？光量子能量可以表示成普朗克常数乘以频率。没有时间如何定义频率？没有时空和质量如何定义普朗克常数？这些内行者们时空观的混乱，荒谬和轻率，怎一个“不自恰”了得！ 在大爆炸理论界时空观念如此混乱的情况下，我们有足够的底气说“绝对时空”是错的吗？能理直气壮地说经典力学是建立在错误的原则上吗？ 相比之下，经典时空观却愈来愈显出科学理论的特征：经得起时间和实践的无休止的直接考验。直接，不是间接，更不是躲到遥远的过去或未来，或遥远的宇宙边际去逃避检验，也不是拐弯抹角地演绎出一些转过好几个环节的间接的孤立现象来拼凑证据。“绝对时空”是从大量的实际观测中抽象出来的概念，并天天在被无数的宏观试验和实践所证明。从欧几里得几何到黎曼几何，都是以“绝对空间”的概念为前提的。从托勒密到哥白尼的天文学，从伽利略，牛顿的力学到麦克斯韦的电磁场理论，从吉布斯到波尔兹曼的热力学，都是以绝对时间和空间的概念为前提的。直到现在，还没有一个可靠的宏观试验是违背“绝对时空”的概念的。越来越多的理论工作者感到绝对时间的重要，只是他们不太愿意脱离主流，往往打左灯，向右拐，不说绝对时间，而说“公共时间”，即所有坐标系用同一个“公共时间”。大爆炸理论家们自己也在慢慢滑向某种与大爆炸同步的绝对坐标系，叫做微波本底辐射（ＭＢＲ）坐标系。说绝对时空是错的还为时尚早。到底谁是谁非，用得上一句经典格言：谁笑在最后，谁笑得最好。 二、物理学是不是从错误的基本原则出发？ 除了经典力学以外，方教授还举出热力学，电动力学和原子物理的例子，好像整个物理学都是从错误的基本原则出发的。 十八世纪的“热素说”，根本就不是热力学的基本原则和出发点，只是一个化学家试图用以解释热传导现象的理论。他假定热量是某种叫做热素的物质。这种“错误的基本原则”能够得出某些热传导的“正确结果”。热素说不久就被焦耳的热功当量实验推翻，焦耳的热功当量实验确立了热力学第一定律。热力学第二定律，则是基于对大量的不可逆过程的观察研究而确立的。物理学界好像还没有人认为热力学的这些定律是“错误的基本原则”。整个热力学体系，包括能量均分原理，气体的动力学理论，麦克斯卫速度分布律和热力学方程组，气态方程，熵增长定律，黑体辐射理论等等，都和热素说风马牛不相及。热素说的例子恰好说明，“从错误的基本原理得出正确的结果”并不能使这种理论成其为正确的理论，不能给物理学带来任何荣光。 可以和热素说相比的另一个例子是地心说。地心说从地球是宇宙中心这一错误原则出发得出的正确结果比热素说的结果多得多，准确得多。可是因为基本原理是错的，“正确的结果”不仅不能使地心说给物理带来荣光，反而带来了耻辱，学术迫害与灾难。伽利略和哥白尼的悲剧，以血的代价告诉人们，科学一旦滑入宗教是多么的危险。 电动力学的实验基础是库仑定律（高斯定理），安培环路定律和法拉第电磁感应定律。麦克斯韦在这些实验定律的基础上总结出一套方程组，并预言电磁波的传播。仅仅在这里，人们才推想电磁波的传播需要媒质，因而推向以太的存在。当时有人把电磁波误认为以太中的机械弹性波。这种误解和电动力学体系毫无关系。以太的概念不是电动力学所赖以建立的基本原则，而是人们为了理解电磁波传播而推想出来的波动媒质。无论假定电磁波是通过电磁场传播还是通过以太传播，丝毫不影响经典电动力学的整个体系。 越来越多的实验证明，宇宙空间不是真空，而是存在着媒质。几个世纪前，人们以为空气是真空。后来才发现原来空气有着丰富的内容。我们现在假定宇宙空间什么都没有，是真空，这可能是在重复着几百年前的错误。以太的存在与否，也还不能定论。大爆炸理论家们起劲地反对以太的概念，自己却走得比以太说还远。大爆炸理论中的真空，有着无穷的能量，能炸出无穷多的宇宙。经典的以太有这样的神通吗？ 至于波尔的理论，其基本原则是否错误，我倒不太有兴趣褒贬。波尔理论极为简单。可以说除了电子轨道量子化的基本假定以外，就是结果——里德伯公式。中间推导不过是一点极简单的代数，不到半页纸。剥掉结果－里德伯公式，波尔理论就只剩下“一开始就不自恰的错误的基本原则”了。那波尔理论还有什么价值呢？难道一个经验公式加上一些一开始就不自恰的错误的基本原则就可以包装成一个伟大的理论？ 人在有了权威志得意满的时候，说话往往比较随便，比较浪漫。当年曹孟德提点八十三万人马下江南，破荆州，下江陵，顺流而东也，舳舻千里，旌旗蔽空，酾酒临江，横槊赋诗，固一世之雄也。此时也是他言行最容易出格的时候。物理学家有了权威，也容易说话随便，言过其实。萨拉姆说这话的时候，也是志得意满。不过，他的话也可以理解为西方学者的幽默和谦虚。你要是认起真来，说他们的弱电统一模型是“从错误的基本原则出发得到的正确结果”，萨拉姆和温伯格会答应吗？诺贝尔奖评选委员会会因为温伯格－萨拉姆模型是一个“从错误的基本原则出发得到的正确结果”而颁给诺贝尔奖吗？ 方教授的真正意思，大概是想借用萨拉姆的话，来为主题“宇宙学到底玩什么”摆这么一个理：既然物理学的荣光就在于从错误的基本原则出发得到正确结果，而且整个物理学（经典力学，热力学，电动力学，原子物理）都是这么玩的，那大爆炸理论为什么不可以这么玩呢？ 这里我们必须区分“不太精确的原理”和“错误的基本原理”。前者是在一定条件下近似正确的原理（比如热力学上的查理定律和电学上的欧姆定律）；后者是违背自然界的根本事实或违反科学逻辑的根本性的错误原则（比如违背物质和能量守恒定律，违背因果律，虚时间等等）。所以我们有必要看看大爆炸模型的基本原则，或基本假定，属于哪一类，看看外行者们是不是有理由问一问 “大爆炸模型一定对吗？”这样的初级问题，有没有理由要求一个黑白分明的答案。 三、大爆炸理论的基本假定 大爆炸理论最重要的基本假定是： １）基本方程是爱因斯坦引力场方程； ２）边界条件是有限的球对称的；物质和能量的分布是均匀的，各向同性的； ３）这个有限的宇宙从零开始线性爆炸； ４）经典热力学定律适用于大爆炸时的极高质量密度，极高压，极高温的条件。 当然还有。但以上的几条最为基本。 １）爱因斯坦引力场方程及边界条件 我们不妨把爱因斯坦的场方程作为一个讨论的共同基础，或基本原理，而着重考察求解这一方程的边界条件，即上述基本假设的第二条。爱因斯坦的引力场方程是一个非常复杂的四维空间的张量微分方程，非常难解。爱因斯坦建立了场方程以后，并没有找到它的解。稍后施瓦兹查尔德找到了在非旋转球对称边界条件下的解。以后科尔又找到了旋转球对称场的精确解。这是我们知道的爱因斯坦场方程的仅有的精确解。如果边界条件复杂一点，比如说如果宇宙不是各向同性或不是均匀分布的，能不能找到爱因斯坦场方程的解呢？难！数学上非常之难，“没法玩”。过于繁复的数学也是爱因斯坦广义相对论的一个弱点。所以连爱因斯坦本人也只能玩玩均匀的各向同性的球对称引力场，别的便玩不动了。这是为什么各种不同版本的大爆炸理论都离不开均匀和各向同性的假定的真正苦衷。为了给这种边界条件找实验根据，许多关于大爆炸理论的书籍里往往会转抄一张现在观测到的宇宙中的恒星和银河系分布图。肉眼一看，好像分布差不多是均匀的。但是精确的分析和越来越多的观测数据证明恒星和银河系的分布是不均匀的，尤其是大范围的不均匀结构，外号叫“宇宙长城”（Ｃｏｓｍｉｃ Ｇｒｅａｔ Ｗａｌｌ），更以不可抵赖的事实证明宇宙不但在小范围不是均匀而各向同性的，而且在大范围也不是均匀而各向同性的。能不能因为数学困难就把不符合事实的最简单的边界条件强加于复杂的系统来求解一个方程？不行。这是数学常识。特别地，不能随便把无穷边界条件简化为有限边界条件。 爱因斯坦试着把他的广义相对论用到宇宙学上，根据简单的有限球对称边界条件和宇宙物质各向同性均匀分布的假定来求解他的引力场方程。可是，任何居于宇宙有穷假定的理论最终势必导致宇宙因引力而坍塌。爱因斯坦的有限球对称宇宙一开始便陷入了这一困境。于是，爱因斯坦提出了一个大胆假设，即宇宙中可能存在着一种万有斥力。他在引力方程中加入了一个斥力项，叫做宇宙项。这种假设的万有斥力必须和距离成正比才能使宇宙稳定。距离越远，万有斥力越强。生活在地球上的人感觉不到附近星球的斥力，却被远在宇宙边际的星球的巨大万有斥力所控制。这是科学上背理的星象学。爱因斯坦因而抛弃了他的万有斥力假设。大爆炸理论家们认为这是爱因斯坦一生犯下的最大错误。他们捡起了爱因斯坦抛弃的宇宙项，并比爱因斯坦当年走得更远。爱因斯坦的困难反证了宇宙无限哲学的合理性，证明了上述第二条基本假定的错误。现在有的朋友以为大爆炸理论是从广义相对论推导出来的。如果大爆炸理论错了，岂不是意味着相对论引力理论错了？这是一种误解或误导。这种误导想利用爱因斯坦的名望为大爆炸理论保驾护航。其实，即使大爆炸理论是错的，也并不意味着广义相对论是错的，而是有限宇宙边界条件错了。有限宇宙边界条件并不是相对论引力理论体系的一部分。爱因斯坦玩了一下就不玩了。没有有限宇宙的边界条件，就没有大爆炸理论，但不影响广义相对论的对错。 ２）宇宙线性膨胀假定 宇宙线性膨胀假定的实验根据是哈勃定律。哈勃观察到恒星谱线的红移和恒星离地球的距离大致成正比。但是要把这一观测结果变成宇宙线性爆炸的假定还要有两个条件：１）必须把红移解释成星体或银河系的运动而造成的多普勒效应；２）这种红移与距离的关系必须是严格线性。第一个条件和相对论光速极限原理相悖。因为把红移归因于地球的运动将使大部分天体的速度超过光速。这就违背了大爆炸理论自己的理论基础，是根本性的不自恰。对造成红移的原因，还有不与光速极限原理相悖的其它解释，比如疲劳光子理论和ＤＥＴ理论（“Ｔｈｅ Ｄｉｓｐｅｒｓｉｖｅ Ｅｘｔｉｎｃｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｒｅｄ Ｓｈｉｆｔｓ”，Ｌｉｎｇ Ｊｕｎ Ｗａｎｇ，Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｅｓｓａｙｓ，Ｖｏｌ．２，Ｎｕｍｂｅｒ ２，２００５.）。至于第二个条件，即严格线性的条件，是为了避免使大爆炸理论滑入地心说的救命符。大爆炸理论家们把这种线性爆炸宇宙模型称为葡萄干布丁模型。哈勃定律的严格线性恰恰遭到了实验的严重挑战。美国麻省理工学院的施格尔 （Ｉ．Ｅ．Ｓｅｇａｌ）和国防分析研究院的尼柯尔 （Ｊ．Ｆ．Ｎｉｃｏｌｌ）在１９９２ 年 １２ 月的自然科学院会报第 ８９ 期 天文学上 （Ｐｒｏｃ．Ｎａｔｌ．Ａｃａｄ．Ｓｃｉ．ＵＳＡ，Ｖｏｌ．８９，ｐｐ．１１６６９－１１６７２，Ｄｅｃｅｍｂｅｒ １９９２，Ａｓｔｒｏｎｏｍｙ）发表了他们的实验研究结果，证明了哈勃定律的非线性。施格尔和尼柯尔用多种统计方法对红外线天文卫星（ＩＲＡＳ）的 ２０００ 多组数据进行了严格而系统地分析。结果证明宇宙红移和距离的平方成正比，而不是和距离的一次方或三次方成正比。而此前的教科书上引用的线性哈勃定律是基于从阿贝尔目录中筛选出的１１６ 组数据得到的。筛选的标准便是要符合有待证明的线性哈勃定律。１９９５年，约翰和托马斯密勒（Ｊｏｈｎ Ｂ．Ｍｉｌｌｅｒ ａｎｄ Ｔｈｏｍａｓ Ｅ．Ｍｉｌｌｅｒ）在天体物理与空间科学（Ａｓｔｒｏｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｓｐａｃｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｖｏｌｕｍｅ ２２７，Ｎｕｍｂｅｒｓ １－２ ／Ｍａｙ，１９９５ ＜ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｐｒｉｎｇｅｒｌｉｎｋ．ｃｏｍ／ｃｏｎｔｅｎｔ／ｋ８５０５０３ｔ７６０８／？ｐ＝８ｃ３ｅ１４７１ｃｃ２ｅ４ｃａｆ８１４６８ｃ５５ｂ１ｅｄ０００８＆ｐｉ＝０＞）上着文，证明射电类星体的红移和距离是非线性关系。 我在拙作“哈勃定律的地心说性质”（“Ｏｎ ｔｈｅ Ｇｅｏｃｅｎｔｒｉｃ Ｎａｔｕｒｅ ｏｆ Ｈｕｂｂｌｅ Ｌａｗ”，Ｌｉｎｇ Ｊｕｎ Ｗａｎｇ，Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｅｓｓａｙｓ，Ｖｏｌ．２，Ｎｕｍｂｅｒ ２，２００７.）一文中用经典理论和相对论精确地论证了：即使哈勃定律是严格线性的，用天体的膨胀来解释宇宙红移也不可避免地要导致地心说。所谓的葡萄干布丁模型依据的是经典力学中坐标和速度的线性变换，也就是伽利略变换，可是宇宙大爆炸理论是建立在相对论力学上的。在相对论中速度的变换是非线性的。所以各向同性的哈勃定律势必导致地心说。 ３）热力学定律的适用性 任何一个热力系综的构成都以系综中的粒子有充分的时间进行多次碰撞为条件。否则便无法定义压力和温度。因此，许多热力学公式一般地不适用于剧烈的大爆炸过程。普通炸药的爆炸和原子弹爆炸过程中还多少有些碰撞。跑得快的粒子会撞上前面的慢粒子。而且粒子的速度也不会是严格径向的，多少还有点横向速度，横向碰撞。可是宇宙大爆炸模型和现实的爆炸过程有本质的不同。大爆炸的葡萄干布丁模型使任何碰撞都不可能。第二，宇宙大爆炸的膨胀速度可以超过光速，没有任何一个热力学定律适用于超光速情形。第三，宇宙大爆炸的速度分布率完全违背麦克斯韦速度分布率，当然也违背能量均分原理，而麦克斯韦速度分布率和能量均分原理也是热力学的基本原理。违背这些基本原理，热力学定理便不适用。 从以上对大爆炸理论的基本假定的分析可以看出，除了第一条以外，其它的基本假定都不成立。而第一条假定则为大爆炸理论的重要结果之一 －宇宙的超光速膨胀 －彻底推翻，这是本质上的不自恰。 四、大爆炸理论的结果 大爆炸理论的主要结果大致有以下几条：
１）预言了宇宙本底辐射（ＣＢＲ）的温度，解释了轻元素的丰度；
２）宇宙物质密度必须精确地等于临界值；
３）预言“暗物质”是实验测量到的物质的三十倍；
４）宇宙膨胀速度超过光速；
５）地球在宇宙中心；
６）与射电类星体的红移异常数据直接相悖；
７）物质，能量和电荷必须能够从无到有被创生出来。
一三两条是大爆炸理论津津乐道的成绩，其它几条是众所周知的困难。我们来对这些成绩和困难具体分析一下。 １）宇宙本底辐射（ＣＢＲ）的温度和轻元素的丰度 预言宇宙本底辐射的温度曾经是大爆炸理论引以自豪的成绩之一。上世纪六十年代初，普林斯敦的狄克教授和他的学生皮伯尔斯用封闭的振动宇宙模型来解释宇宙中氦的组成。他们发现如果能质比等于一千亿光子比一个质子，他的爆炸模型就能给出正确的氦的组成（２５％）。根据这一模型他推算出宇宙本底辐射的温度为２０ ｏＫ。不久，贝尔电话公司的彭齐亚斯和威尔逊偶然地观察到了接近这一频段的宇宙本底辐射，实验量出的宇宙本底辐射温度为３.５ ｏＫ。１９８９年，美国宇航局发射了一个宇宙背景探测卫星 ＣＯＢＥ对宇宙本底辐射重新进行精确测量。测量出的温度为２.７ ｏＫ。各向异性不到万份之一。这个温度比狄克和皮伯尔斯的理论值小七倍。根据热力学的斯蒂芬－波尔兹曼定律，黑体辐射的能量和温度的四次方成正比。大爆炸理论给出的宇宙能量比实验测量的大几千倍。这将导致约几个数量级的能量差别。实验量出的如此低的宇宙本底辐射温度意味着宇宙物质密度低到无法使宇宙封闭，而封闭性正是封闭震动宇宙模型的根本。如果强行设定大的宇宙物质密度以使宇宙封闭，将这么低的宇宙本底辐射温度代入他的方程式将导致全部物质变为氦的荒唐结论。即是说，他们的大爆炸理论不可能自洽地同时给出氦的组成和宇宙本底辐射温度的正确数值。封闭宇宙模型不得不被抛弃。这种结果极具讽刺性。封闭振动宇宙模型预言了宇宙本底辐射，本底辐射温度又推翻了封闭振动宇宙模型。好在有不同的模型可供选择。如果选择开放模型，并且对某些自由参量作些调整，则可得出氦，氘和锂的正确数值。经过许多参量的修正以后，对轻元素丰度的计算已经算不上什么“预言”，而是事后诸葛亮的“凑合”。 宇宙本底辐射测量结果给宇宙大爆炸理论带来的最大困扰是著名的地平问题。宇宙本底辐射近乎完美无缺的各向同性和黑体辐射特性证明了这一辐射是一个高度平衡的热力系综。这种高度平衡需要物质的多次碰撞才能实现。可是如上所述，宇宙大爆炸理论模型中的粒子是不可能实现这种碰撞的。所以宇宙本底辐射近乎完美无缺的各向同性的结果，对宇宙大爆炸理论是一个根本的否定，而不是肯定。 ２）宇宙物质的临界密度与大爆炸理论的稳定性 在宇宙大爆炸理论的诸多自由参数中，最重要的莫过于宇宙物质密度。它直接关系到宇宙未来的命运。如果宇宙物质密度太大，则引力太大，宇宙将是封闭的，最终将被引力拉回到原始奇点而消失在大湮灭之中。如果宇宙物质密度太小，则引力太小，宇宙将是开放的，最终将无限发散到物质密度为零。只有当物质密度等于一个临界值，即密度参数精确地等于一时，宇宙才会是渐近平坦的实际宇宙。为了得到一个渐近平坦的宇宙，在大爆炸初始，如果密度参数与一的偏差大于十的负四十次方，宇宙将在不到一秒之内就湮灭或发散。 如果我们看看宇宙大爆炸理论关于宇宙的未来结局对密度参数的依赖，这种不稳定性就表露得更为彻底。密度参数从临界值任何无穷小的偏离将意味着宇宙绝然不同的结局：或为封闭宇宙而湮灭，或为渐近平坦的现实宇宙，或为开放宇宙而发散为零。大爆炸宇宙学家往往说，宇宙在遥远的过去和未来究竟如何其实没多大关系。可是，宇宙学的意义不正在于对于过去和未来的正确认识吗？如果连宇宙是否会永远存在下去还是某一天会湮灭这样的问题都不能回答，宇宙学对未来的指导意义又在哪里呢？ 大爆炸宇宙学界喜欢谈论所谓“标准模型”和“非标准模型”。我至今不清楚哪一个是“标准”，哪一个是“非标准”。爱因斯坦和德斯特的宇宙是“标准模型”吗？除爱因斯坦外唯一懂相对论的爱丁顿和他的学生利玛特的宇宙是“标准模型”吗？利玛特还和佛里德曼合作了两个宇宙模型，一个会坍塌，一个会发散，哪一个是“标准模型”？预言了微波本底辐射的迪克和皮伯尔斯的封闭振动宇宙是“标准模型”吗？量子泡沫理论属于“标准模型”吗？古斯的膨胀理论属于“标准模型”吗？这些模型像走马灯似的，热闹闹你刚唱罢我登场。就像齐天大圣捡玉米，捡一个丢一个。对于外行者来说，要求其实非常简单，非常初级：你们的”“标准”至少应该给一个准话，宇宙到底最终会湮灭呢，还是会发散呢，还是渐进平坦的？我们至少应该知道是否会有世界末日，要不要未雨绸缪，尽早找好虫洞，以备万一（应是十的五十八次方分之一）。 大爆炸理论对密度参数的依赖灵敏到十的负五十八次方，说明宇宙大爆炸理论的极端不稳定性。 ３）“暗物质”问题 “暗物质”问题是上述宇宙大爆炸理论的极端不稳定性的直接结果。渐近平坦的现实时空要求宇宙物质密度正好是临界值，约为每立方米十的负二十六次方公斤。这一数值比实验测量的宇宙物质密度要高出至少三十倍。这一理论失败，使对轻元素丰度计算的成功黯然失色。于是理论家们宣称宇宙中 ９７％的物质是观测不到的暗物质。一个重要的理论失败居然摇身一变为重大发现。 “暗物质”不是通常意义下不发光的物质。不发光的天体的质量也是可以测量的。只要测量暗天体的某一发光卫星或伴星的速度和半径，就可以根据万有引力定律计算出它的质量。许多不发光天体的质量就是这样测量出来的。银河系的质量就包括不发光天体和星际物质的质量。大爆炸理论中的“暗物质”其实是指用万有引力定律都无法测量到的物质。宇宙大爆炸理论的基础是引力方程。逻辑上，由这一方程推出的物质质量当然应该服从万有引力定律。如果它不服从万有引力定律，又怎么能够在保持时空平坦中起任何作用呢？如果“暗物质”服从万有引力，他就应该能够被测量到；反之，如果“暗物质”不能够被测量到，它就不服从万有引力。以不服从万有引力的“暗物质”来保持引力时空的平坦，是明显的逻辑背理。 ４）超光速膨胀问题 宇宙大爆炸理论的一个著名而又致命的困难是超光速膨胀，又叫地平问题。这一困难之所以致命是因为它违背了大爆炸理论赖以建立的基础－－相对论的基本原理，挖了自己的墙脚，是根本性的不自恰。又因为超光速膨胀使得宇宙物质没法碰撞而否定了热力学定律适用性的基本条件。 ５）导致地心说 如上所述，宇宙线性爆炸的假说将导致谁都无法接受的中世纪的地心说，这是完全违反相对性原理的。仅此一条，就可以根本否定宇宙大爆炸理论。 ６）射电类星体的红移异常 射电类星体（ｑｕａｓａｒ）的特点之一就是不同谱线的红移差别很大。比如说，射电类星体Ｑｕａｓａｒ ０１４９＋３３５的三条谱线Ｍｇ＋，Ｃ３＋，和 Ｈ Ｌｙａ的红移分别是０.８２，１.９５ 和２.４３。因为这些谱线属于同一频谱，所以绝对是从同一个天体来的。按照大爆炸理论，红移和速度成正比，射电类星体红移的巨大差别就意味着一个物体同时以几个速度离地球而去，这显然是荒谬的。所以射电类星体的红移异常直接反证了大爆炸理论的荒谬。另外，射电类星体的红移非常之大，如果用哈勃定律计算射电类星体的位置，则它们都应该在大爆炸宇宙的边缘。好像射电类星体只在宇宙的表皮才有，而宇宙本体中基本没有。这就带来三个问题。第一，射电类星体的这种分布直接推翻了宇宙均匀分布的基本假定；第二，射电类星体的视在亮度非常高。如果射电类星体分布在宇宙边际，将意味着这些射电类星体的绝对亮度会令人难以置信地高，大约相当于太阳亮度的一万亿（十的十二次方）倍；第三，如果把宇宙比喻成一个球形的果子，大爆炸理论对射电类星体的分布的计算表明我们离果子的表皮是等距离的。也就是说，地球坐落在球形宇宙的中心。这又证明大爆炸宇宙学本质上是一种地心说的理论。 ７）数学创造轮－－能量，物质和电荷的创生 创造论是大爆炸宇宙学最为重要的一个结果。大爆炸理论宣称宇宙的全部物质，电荷及其拥有的无穷能量可以在大爆炸的一瞬间无中生有的被创造出来，又会在大湮灭的一瞬间消失得无影无踪。这是宗教创造论和宗教毁灭论的数学表述。难怪梵蒂冈对大爆炸理论特别感兴趣。大爆炸理论发展史上的一个重要推动者，爱丁顿的学生利玛特（Ｌｅｍａｉｔｒｅ），便是天主教庭的科学委员会主任。 宇宙如何无中生有，这无穷的物质和巨大的能量如何在大爆炸的一瞬间突然冒出，又如何在大湮灭的一瞬间突然消失得无影无踪，是“外行者”们要求一个“非黑即白”的答案的问题。绝大部分大爆炸理论家们总说“问题没有意义”，拒绝回答。因为他们无法回答。他们知道任何回答都会是荒唐的。根据霍金的量子泡沫（又叫宇宙婴儿）理论，从我们宇宙中的每一立方厘米的空间中每秒钟要产生出十的一百四十三次方个宇宙婴儿！即是说，从我们的鼻尖上或眼珠子里每时每刻都在爆炸出无数的宇宙，当然这些宇宙大爆炸的威力和速度应该比手榴弹或原子弹大不知多少个数量级，但我们看不见，摸不着，感觉不到疼痛，只有霍金的方程式可以算出来。至于爆炸所需的能量，据霍金说是在大爆炸时从真空中借来的。这种借贷在宇宙婴儿出世以后不必分期付款还债，只要在宇宙大湮灭时一次还清。这是大爆炸理论家对外行者“宇宙物质和能量在大爆炸时如何无中生有地产生出来”这样的初级问题给出的内行者的高级答案。对这种内行者的高级答案的可信性或荒谬性作出判断，应该不需要太高级的智慧。 有人说物质守恒定律，能量守恒定律和电荷守恒定律是原理，是理论，是常识。违反已有的理论和常识不要紧，重要的是要符合某些实验结果。殊不知，违背了这些根本性的守恒定律，就违背了大量的实验结果。因为这些守恒定律正是无数次试验结果的理论表述。这些结果的精确性，可重复性，以及在科学所有分支中的自恰性，都是氢原子丰度测量之类的实验结果所无法比拟于万一的。违背这些守恒定律，就违背了亿万个实验结果。 基本粒子理论中不也允许能量守恒定律的破坏吗？是的。但是第一，这种破坏是在无法测量的非常小的空间和时间间隔中被允许存在的；第二，这种局部而不是整体的破坏，其实是构建费曼图的需要，而费曼图只不过是帮助写传播子的辅助手段。没有费曼图，照样可以写传播子。如果我们不执着于费曼图的一些物理解释，则这种对能量守恒定律的局部违反有可能通过对费曼图给于不同解释而避免，但不致于影响到量子场论的总体结构；质言之，虚光子的困难最多否定费曼图的物理解释，而不足以否定量子场论的整个体系。而宇宙大爆炸理论对能量守恒，物质守恒和电荷守恒定律的破坏却是全局性的，总体性的，实质性的。第三，量子场论中对能量守恒定律的局部破坏并不是作为一种令人兴奋的发现来肯定，而是作为一种不愉快的副产品来接受或者容忍的。如果量子场论不需要假定虚光子的存在而得到同样的结果，人们会更加高兴。这有点像重整化。如果量子场论的演绎不需要重整化，我们应该会更加高兴。费曼图和重整化都得了诺贝尔奖。我的这些议论近乎异端。不过在科学研究上，“你可以点灯，我就可以放火”，“你可以容许虚光子，我就可以创造无穷个宇宙”的态度只会使理论离现实世界越来越远。 五、基本原理的正确性和结果的唯一性是科学理论的基本要求 至此，我们可以正面回答萨拉姆的观点：物理学的荣光，不是从错误的基本原则出发得到（应该说是凑出）正确的结果，而是从实验结果和正确的基本原理出发，经过严密的逻辑推理和分析，得出具有普遍意义的理论。这种理论会加深我们对可观测现象的理解，并继续在实验中和工程技术中接受检验。许多不基本的局部理论往往在这种检验中进一步被修正，被精确化，甚至被更完善的理论所替代。只有阴阳论，星象学，炼丹术才是建立在错误的基本原理上。历史上，从错误的基本原则出发的地心说曾经统治了几千年。科学为了冲破地心说的桎梏付出了血的代价。建立在错误的基本原则上的热素说只延续了两百年，就被完全抛弃。以这个趋势推算，大爆炸理论大概可以行时几十年。科学毕竟不是未成年的孩子了。 大爆炸理论学派给年轻的理论工作者树立了一个榜样，好像物理研究就是在草稿纸上玩数学。这里加一项，那儿减一项；如果还不够，就加上几维空间，或新的对称性之类。方程式一复杂，产品就多。然后从大量产品中挑出和实验结果相近的大做文章。至于和实验结果不符的或明显不自恰的，就撂下不管。就说“这个问题非常有意思”，“不可以仅凭常识理解”，“须要进一步研究”。他们对现实世界和严密的逻辑推理不太有兴趣。他们更感兴趣的是耸人听闻的假说和结论。 科学理论的另一个特征是结论的唯一性。即是说，一个理论对某一现象的计算不能得出两个不同的结果，更不能得出完全相反的结果，或曰“悖论”。这在数学上叫做“解的唯一性”。还有一种“悖论”，就是理论得出的结果直接违背这一理论赖以建立的大前提。比如大爆炸理论的超光速膨胀，就直接违背了相对论的基本假定。一个理论的正确性，往往要无数个实验数据来验证，但其错误和荒谬则只要一个悖论就足以证明。这就是为什么科学理论对一些根本性的问题一定要有一个黑白分明的答案。对理论的某些具体应用，由于我们对环境的了解不太精确，或过程太复杂，因而答案可能有些模糊，不太精确。比如说，太阳中心的温度是多少？地球中心的压力有多大？下次台风什么时候登陆？托卡马克里面的等离子体密度分布函数是什么？等等。我们的理论还没法给出确切的答案。但这是一个精度问题，不是一个是非问题。这种答案的不精确性和诸如宇宙是否有穷，时间是否可以倒转，时间是实的还是虚的，时空到底是四维，还是十维或二十六维，宇宙膨胀速度可不可以超过光速几百倍甚至二十几个数量级，宇宙会发散还是会湮灭，物质，电荷和能量是否可能创生或湮灭，宇宙创生之前物质和能量是否存在等等这样的问题是本质上不同的。以应用物理问题答案的不精确性来为明显违反基本物理定律和物理事实的错误理论辩护，显然是站不住脚的。以这种逻辑为训，教育物理学生和研究人员从错误的基本原理出发，是对年轻人的严重误导。 □ 读者投稿 刊登在 2010
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