電磁波雙曲透鏡是利用金屬與介電質，週期層狀排列的圓柱狀結構。它讓物
體的成像能突破繞射極限並具有放大效果。利用等效介質的觀念能幫助我們預測
模擬結果的主要特徵
一般光學透鏡的成像會受到繞射極限的影響，使得解析度無法小於二分之一
的波長。這在電子微影製程或是微生物觀察等應用方面，都會造成限制。因此做
出一個突破繞射極限的光學透鏡，便成為人類長久以來的夢想。本論文所探討的
雙曲透鏡，便是一種可以突破此限制的光學結構。
電磁波雙曲透鏡是利用金屬與介電質，週期層狀排列的圓柱狀結構。它讓物
體的成像能突破繞射極限並具有放大效果。利用等效介質的觀念能幫助我們預測
模擬結果的主要特徵。本論文除了介紹雙曲透鏡的基本理論、模擬方法以及電磁
波與聲波的類似性外，還針對電磁波雙曲透鏡的特性做各種探討。此外，本論文
還利用負的動力學質量密度的概念，成功地設計出一個聲波版本的雙曲透鏡，並
透過數值模擬驗證其功能
第一章 序論
1-1 前言：
在1873 年Ernst Abbe 發現了光學上的繞射極限—即一般光學顯微鏡無法使比
光的波長(約幾百奈米)還要小的物體或結構清晰成像，並且其解析度無法比λ /2 還
小[1]。探究其原因在於當光波打向一個小物體時，圍繞著物體的光場值，將會有
隨距離呈指數衰減的形式，這就是俗稱的消逝波(evanescent waves)。而這現象僅
能在近場處觀察到它，在近場之外，指數衰減的消逝波無法帶著高空間頻率的資
訊到達遠場，因此遠場處的資訊就有所遺漏，使得重建影像的解析度無法比λ /2
還小。此繞射極限會對許多應用，例如微影製程、儲存資訊裝置…等造成限制，
因此做出一個能夠重建消逝波細微資訊的完美透鏡是人類一直以來的夢想，也因
此出現了許多研究及方法，以期突破此物理上的限制。
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