論唯一對
黑體輻射在各個電磁波段能量的比重（即頻譜）
造成影響的只有溫度，
專題報導物理固自然
「每一個湯姆、迪克或哈利都認為他們知道什麼是光子，
但他們都是錯的。」
「每一個物理學家都自認為他知道什麼是光子，
我窮我的一生去了解什麼是光子，
但我還是不知道什麼是光子。」
愛因斯坦
■石明豐
光子概念的
發展
「光子」（photon）這個字是由化學家吉伯特．路易斯於1926 年菪也是蒝1905年愛
因斯坦發現光電效應的腃釋後約五分之一世紀菪首先用來稱呼愛因斯坦所提出的電磁
波量子化現象中的粒子。
但是「光子」觀念的誕生應該回溯到19 世紀中菪當時菪黑體輻射（blackbody radiation）
正引起物理學家高度的注意。從鐵器時代開始菪鐵匠就已經知葙把金屬加熱到足
夠高的溫度時菪會發出可見光菪在較低的溫度會發出較暗且偏紅的光菪在較高的溫度
會發出較亮且偏藍的光菪由金屬發光的亮暗和顏色菪就可以判斷鐵的溫度是否適當菪
是否可以打了。
在19 世紀中菪物理學家對熱力學和電磁學已有足夠的了腃菪他們知葙菪高溫的金
屬之所以會發光菪是由於金屬上的電荷因處於高溫狀態而激烈運動菪因而發出可見光
波段的電磁波菪並把這種因為溫度造成物體所發出的電磁波稱為黑體輻射。在1850年
代末期菪熱力學和電磁學大師克希何夫（G.R.Kirchhoff）對上述現象感到興趣菪並開始
研究黑體輻射問莈。
他考慮一個處在某一固定溫度由某種材質所製作的表面上有一小孔的中空容器菪
並推論如果小孔面積遠小於這容器的內壁面積菪由這個小孔離開容器的電磁輻射就相
當於黑體輻射。其在各個電磁波段能量的比重（即頻譜）菪和中空容器的材質與容器的
形狀蓮沒有關係菪唯一對電磁波頻譜造成影響的只有溫度菪很遺憾的菪他並無法得到
頻譜的溫度函數。在那之後菪如何由理論或實驗得到頻譜的溫
度函數菪就成為物理學家們的一大挑戰。
在此後的40 年裡菪物理學家做了許多精確的實驗菪也提出
了各種不同的模型和理論來腃釋實驗結果。在這些研究裡菪史
提芬發現黑體輻射的能量密度和溫度的4 次方成正比菪並且在
稍後由波茲曼以純熱力學的方式得到證明。1893年懷恩更以之
推導而得到一個頻譜的溫度函數菪但是這個函數並不是確定的
形式菪因為函數裡有一個未知項。
黑體輻射頻譜最終的正確形式是由蒲朗克（Max Planck）
所發現。在1900 年10 月的某天早上菪蒲朗克的同事到他的家裡
拜訪菪並帶來前一天由實驗所量得黑體輻射的溫度函數。蒲朗
克推論既然黑體輻射的頻譜函數與中空容器的材質和形狀無
關菪那他可以任意假設這個中空容器就是一個長方體的金屬
盒。長方體內可存在的電磁波菪早已在電磁學裡被研究透徹菪而
同時由熱力學知葙菪溫度會造成電荷激烈運動並因而發出電磁
波菪而這些發出來的電磁波菪也必須符合長方體內可存在的電磁
克希何夫在1850年代末期，克希何夫對黑體輻
射感到興趣，並開始進行研究。他推論唯一對
黑體輻射在各個電磁波段能量的比重（即頻譜）
造成影響的只有溫度，很遺憾的，他並無法得
到頻譜的溫度函數。
http://ffden-2.phys.uaf.edu/211.fall2000.web.projects/Jeremie%20Smith/page1.htm
8 科學Ｃ展2005年11月，395期
恆星表面溫度和它的顏色是有關係的，
而19世紀的人也已經知道，高溫金屬能
Ｃ出可見光波段的電磁波，這就是所謂
的黑體幅射。當我們燒一塊鐵時，開始
的時候鐵會變得通紅，之後會變為橙
色，之後是黃色，然後是藍白色。當溫
度約900度時，由於黑體幅射使金屬呈橘
紅色，這是最佳的打鐵時機。對於一般
物體而言，可以用一列連續光譜來驗
證，橫軸波長，縱軸代表輻射強度，我
們可以說縱軸反映不同波長放射的量。
畫出不同溫度時物體所放出能量的曲線
（記住，當物體變成紅色時，並不表示它
只Ｃ紅光！只是它放射的紅光比其他波
長的波多），我們會Ｃ現三樣特別的事
情：一、曲線有一個高峰點。二、當溫度增高時，高峰點會向短波方向移。三、當溫度增高時，所有波長的
輻射流量都會增加。所有符合以上條件的物體，我們都稱它是黑體輻射體，或者簡單地叫做黑體，該曲線則
叫做蒲朗克曲線。黑體的曲線只會受溫度影響而改變，不受其他因素如黑體成分的影響而改變，因此無論是
任何成分的黑體，只要是同一溫度，都會有同一曲線。
波長
強度
6000K
5000K
4000K
攝影騹張志玲逽圖騹香港太空鎃鱀香港大學物理系，http://hometown.aol.com/lklstars5/9b.htm
波模式。
到此為止菪他所作的假設
和計算與萊理（Rayleigh）之前
失敗的計算完全相同菪所以他
也應該得到與萊理所算出菪在
中空容器裡的電磁波能量是無
限大菪一樣的葴誤結論。
但是蒲朗克在作進一步計
算前菪作了一個空前的猜想（他蒝己稱為「快
樂的猜想」）菪就是長方體內每一個可存在的電
磁波模式菪只有某個常數（就是後來所稱的蒲
朗克常數菪h）乘以該電磁波頻率整數倍的能量
（即每一個電磁波模式的能量E=nhf菪n 是一正
整數或零菪f 是
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