温度表征的是无规则运动，所以规则的定向运动部分必须剔除 去掉以后应该就是相对中心的运动所对应的能量可以表征温度了吧，那这个温度定义已经是与观测者无关的定义了; 温度描述的是无规则运动的剧烈程度，只跟系统内部分子相对于系统质心的无规则运动有关，而系统质心的整体运动——即叠加在系统内部所有分子上的相同速度的定向运动——对系统内部温度没有贡献

blackhole blackhole 当前离线 积分 84 江西省南昌市 168 主题 1976 帖子 84 积分 超级版主 积分 84 发消息	15# 发表于 2008-9-14 20:22:08 | 只看该作者 回复 14# 的帖子 温度表征的是无规则运动，所以规则的定向运动部分必须剔除。
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LostAbaddon LostAbaddon 当前离线 积分 0 上海市 0 主题 2 帖子 0 积分 注册会员 积分 0 发消息

16# 发表于 2008-9-14 21:51:29 | 只看该作者 去掉以后应该就是相对中心的运动所对应的能量可以表征温度了吧，那这个温度定义已经是与观测者无关的定义了 设为首页收藏本站切换到宽版 登录 | 注册 腾讯QQ 微博登录 请 登录 后使用快捷导航 没有帐号？立即注册 快捷导航 论坛BBS 帖子 热搜: 杨振宁前妻 本版 帖子 用户 繁星客栈【中国水准最高的综合性学术论坛】»论坛 › 学术论坛 › 观星楼 › 关于相对论温度变换 123 / 3 页下一页 返回列表 查看: 7510|回复: 57 关于相对论温度变换 [复制链接] overstand overstand 当前离线 积分 5 广西北海市 3 主题 31 帖子 5 积分 注册会员 注册会员, 积分 5, 距离下一级还需 45 积分 积分 5 发消息 电梯直达 1# 发表于 2008-8-14 18:46:42 | 只看该作者 |倒序浏览 |阅读模式 隔壁的帖子使我回想起来这个问题，即相对论温度变换究竟应该采用什么样的形式？所谓相对论温度变换是指静止惯性系的温度与运动惯性系的温度之间的变换关系。 （1）Planck和Einstein认为： 其依据是认为热力学第二定律和Maxwell关系不变。 （2）Ott和Arzelies认为： 其依据是认为热力学第二定律不变，热量Q和能量E有相同的变换关系。 （3）Landsberg和Matsas认为： 对比Unruh效应（温度T正比于Rindler观察者的加速度a），这个变换似乎蛮有道理，缺点是热力学第二定律的形式发生改变。 （4）Costa和Matsas认为如果没有规定温度计，那么这种变换是无意义的。 对于这个问题目前还没有定论。但我搞不明白为什么没有实验来检验上面的观点呢（Unruh效应都有间接的实验支持了）？例如是否可以考虑用石墨烯（Graphene）来做实验。通常的黑洞热力学结论（本人对此不熟）是否依赖于其中某个特定的相对论温度变换？大家怎么看这个问题？ 相关帖子 中国式相对论 逻辑是精确化了的语言约定 de franchis定理:再谈曲面上的相交论的一个应用 罗辽复的《量子场论》 申请当这个版的斑斑 论相对论必然要求的空间维数 洛仑兹变换的另一种推倒 爱因斯坦证明相对论纯属笑话 关于时间平移变换与坐标平移变换的独立性问题 问一下量子力学中的正则变换 帖子展示 [观星楼] 关于相对论温度变换 [琢玉坊] 为什么红色和紫色看起来很相近？ [央行] ZZ：引发金融海啸的公式 [茶室] 重读《相对论导引》 [藏经馆] 求文献。。 [藏经馆] 求文献。。。 [藏经馆] 求文献。。。 [藏经馆] 求文献 分享到:  QQ好友和群 QQ空间 腾讯微博 腾讯朋友 收藏0 I know you're out there. I can feel you now. I know that you're afraid... 回复 举报 sage sage 当前离线 积分 77 LAN 10 主题 1271 帖子 77 积分 超级版主 积分 77 发消息 2# 发表于 2008-8-15 01:28:31 | 只看该作者 I think you have to define temperature first. In this sense, I agree with the last point of view. 回复 支持 反对 举报 星空浩淼 星空浩淼 当前离线 积分 323 四川省成都市 391 主题 3959 帖子 323 积分 超级版主 积分 323 发消息 3# 发表于 2008-8-15 10:32:28 | 只看该作者 这要看，在静止惯性参照系中，观察者看到的容器中大量分子的无规则运动，在运动的惯性参照系中观察者看来，是加剧了还是减弱了（这应该与时间膨胀、容器空间收缩等相关联）。 如果用日常生活中的水银温度计，坐标变换时，水银高度与温度计的刻度一同变化，因此温度计的读数似乎不变。我觉得此时不能用这种温度计来定义温度，用分子平均运动速度来定义，才比较合理。 回复 支持 反对 举报 麦克斯韦妖 麦克斯韦妖 当前离线 积分 0 安徽省芜湖市 4 主题 52 帖子 0 积分 注册会员 积分 0 发消息 4# 发表于 2008-8-15 10:34:21 | 只看该作者 经过变换仍然是平衡态吗？？？ 物理系的男生一身迂腐，两袖穷酸 回复 支持 反对 举报 星空浩淼 星空浩淼 当前离线 积分 323 四川省成都市 391 主题 3959 帖子 323 积分 超级版主 积分 323 发消息 5# 发表于 2008-8-15 10:59:27 | 只看该作者 原帖由 麦克斯韦妖 于 2008-8-15 10:34 发表 经过变换仍然是平衡态吗？？？ 这一点在我看来毋庸置疑 回复 支持 反对 举报 vasin vasin 当前离线 积分 5 北京大学 1 主题 72 帖子 5 积分 注册会员 积分 5 发消息 6# 发表于 2008-8-15 13:19:51 | 只看该作者 回复 1# 的帖子 我倾向于认为温度在Lorentz变换下没有良定义的变换性质，因此在讨论温度变换规律的意义对于我来说并不清楚。 一个在Lorentz变化下有良定义的变换规律的物理量无非如下几种： (1)假设T是标量。很显然这时候T是不变的。 (2)假设T是spinor的一个分量。不太可能，否则请找出与之该spinor另一分量对应的量。 (3)假设T是4矢量的零分量。如上，这时候需要找出空间分量对应的量。 (4)T是高阶张量的分量，blabla。。 回复 支持 反对 举报 fantadox fantadox 当前离线 积分 126 广东省深圳市 105 主题 3244 帖子 126 积分 版主 逻辑引擎 积分 126 发消息 7# 发表于 2008-8-15 15:07:11 | 只看该作者 我只能接受sage兄的观点。除非你确切滴定义了如何在另一个参考系中测量温度，否则谈论温度如何变换是不知所云的。 回复 支持 反对 举报 星空浩淼 星空浩淼 当前离线 积分 323 四川省成都市 391 主题 3959 帖子 323 积分 超级版主 积分 323 发消息 8# 发表于 2008-8-15 16:28:56 | 只看该作者 考虑某个发光的原子系统，发出的光子频率依赖于原子系统的温度，此时就可以用光子频率作为测量温度的工具。这样，运动的物体温度将会变大...... 但这样一来，温度的相对论变换，似乎依赖于测量温度的方式。 回复6楼： 楼主只是在问相对论温度变换是怎样的，并没有问温度对应Lorentz群的什么表示。比如，能量的开平方在惯性参照系变换下是要变的，虽然它并不对应Lorentz群的任何表示。 回复 支持 反对 举报 vasin vasin 当前离线 积分 5 北京大学 1 主题 72 帖子 5 积分 注册会员 积分 5 发消息 9# 发表于 2008-8-16 10:56:49 | 只看该作者 回复 8# 的帖子 我觉得你说的并不和我矛盾。 继续补充几点： Hawking温度\[ T=\frac{1}{8\pi GM} \]具有能量量纲，如果它是一个基本物理量的话，应该 具有与能量相同的变换规律。 从另外一个角度看，D维量子统计系统的配分函数为 \[Z=Tr(e^{-\beta H})=\int dx <x|e^{-\beta H}|x>\]                （＊） 其中\[\beta=\frac{1}{T}\]，（＊）中右边的被积函数可以用（D＋1）维欧示路径积分求得，于是有结论：D维量子统计系统 ～D＋1维欧几里得量子场论。\[\frac{-1}{T}=it\]，即温度反比于虚时间，与前面的讨论自恰。 回复 支持 反对 举报 星空浩淼 星空浩淼 当前离线 积分 323 四川省成都市 391 主题 3959 帖子 323 积分 超级版主 积分 323 发消息 10# 发表于 2008-8-16 11:12:06 | 只看该作者 回复 9# 的帖子: 你考虑得比较全面 回复 支持 反对 举报 overstand overstand 当前离线 积分 5 广西北海市 3 主题 31 帖子 5 积分 注册会员 积分 5 发消息 11# 发表于 2008-8-16 13:07:14 | 只看该作者 原帖由 sage 于 2008-8-15 01:28 发表 I think you have to define temperature first. In this sense, I agree with the last point of view. 那么Unruh在推导Unruh效应（）时，用到的温度是怎么定义的？尽管这是加速参照系而不是惯性参照系下的温度。进一步与此相关的Hawking辐射的温度T到底是什么回事？ 定义温度涉及到热力学第零、第一、第二定律，至少在静止参照系下是这样。为简化问题，还先退而求其次，先考虑相对论热量变换，因为热量仅需要热力学第一定律。现热量采用Caratheodory的定义：，那么这时热量怎么变换呢？观点（1）、（3）都认为，而观点（2）认为。直觉上，我觉得观点（2）比较合理，但说不出理由。或许我们需要某种不变性的约束或新原则来完成推导。 原帖由 星空浩淼 于 2008-8-15 16:28 发表 考虑某个发光的原子系统，发出的光子频率依赖于原子系统的温度，此时就可以用光子频率作为测量温度的工具。这样，运动的物体温度将会变大...... 但这样一来，温度的相对论变换，似乎依赖于测量温度的方式。 你是指Doppler效应吗？但是Doppler频移要取决于发射源与观察者是相向还是相反运动的呀。 I know you're out there. I can feel you now. I know that you're afraid... 回复 支持 反对 举报 星空浩淼 星空浩淼 当前离线 积分 323 四川省成都市 391 主题 3959 帖子 323 积分 超级版主 积分 323 发消息 12# 发表于 2008-8-16 17:15:40 | 只看该作者 你是指Doppler效应吗？但是Doppler频移要取决于发射源与观察者是相向还是相反运动的呀。 ------------------------------- 你说得对，我粗心大意了 回复 支持 反对 举报 sage sage 当前离线 积分 77 West Berlin 10 主题 1271 帖子 77 积分 超级版主 积分 77 发消息 13# 发表于 2008-8-19 13:27:49 | 只看该作者 那么Unruh在推导Unruh效应（T=\frac{a}{2\pi }）时，用到的温度是怎么定义的？尽管这是加速参照系而不是惯性参照系下的温度。进一步与此相关的Hawking辐射的温度T到底是什么回事？ 定义温度涉及到热力学第零、第一、第二定律，至少在静止参照系下是这样。 Unruh detector is defined as some particle counter (using internal states of such a device which is independent of the background) in the observer's rest frame. The temperature is defined then as the spectrum of particles this detector sees. Hawking temperature is define as the blackbody temperature determined by the spectrum of photons seen by an observer in the asymptotically flat region, which is possible for blackhole solutions. It is not clear the meaning of preserving any thermal dynamical laws in GR. Although they may be preserved in certain cases and it may be useful, it should not be a first principle to impose on any theory. 回复 支持 反对 举报 LostAbaddon LostAbaddon 当前离线 积分 0 上海市 0 主题 2 帖子 0 积分 注册会员 积分 0 发消息 14# 发表于 2008-9-14 19:51:49 | 只看该作者 静止系中气体分子在各个方向上的平均动量都是相等的吧，但是在运动系看来气体分子在不同方向上的平均动量是不同的，这是否可以认为此时系统不是平衡态？此外，不同方向上的平均动量不同，那么温度是否应该定义为一个依赖于方向的“矢量”呢？ 回复 支持 反对 举报 blackhole blackhole 当前离线 积分 84 江西省南昌市 168 主题 1976 帖子 84 积分 超级版主 积分 84 发消息 15# 发表于 2008-9-14 20:22:08 | 只看该作者 回复 14# 的帖子 温度表征的是无规则运动，所以规则的定向运动部分必须剔除。 回复 支持 反对 举报 LostAbaddon LostAbaddon 当前离线 积分 0 上海市 0 主题 2 帖子 0 积分 注册会员 积分 0 发消息 16# 发表于 2008-9-14 21:51:29 | 只看该作者 去掉以后应该就是相对中心的运动所对应的能量可以表征温度了吧，那这个温度定义已经是与观测者无关的定义了。 回复 支持 反对 举报 szyrsj szyrsj 当前离线 积分 10 广东省深圳市 14 主题 138 帖子 10 积分 注册会员 积分 10 发消息 17# 发表于 2008-9-30 23:37:56 | 只看该作者 2222222222 回复 支持 反对 举报 szyrsj szyrsj 当前离线 积分 10 广东省深圳市 14 主题 138 帖子 10 积分 注册会员 积分 10 发消息 18# 发表于 2008-9-30 23:56:22 | 只看该作者 相对论温度，爱因斯坦的结论是对的 关于相对论温度到底会增大还是变小还是不变，其最关键的地方，是在于理解“温度的C作定义与物理内涵”。温度，它的物理内涵是，在“一段时间内，分子的平均动能”。 现在构想一个物理模型并对它进行计算，将可以证明一切。设想该气体系统只有一个分子，质量为M该分子绕着圆心O，做速率为V，周期为T的匀速圆周运动（这时的描述，是以圆心为参考系）。则，根据温度的定义，该气体的温度，将等于在周期T内的平均动能。在以圆心为参考系时，分子在周期T内的平均动能就是1/2MV2。现假设我们观察者与圆心之间的相对速度为U，并且，U的方向，与圆周运动平面平行，通过计算新参考系下的平均动能，即可知道结果。这里的计算困难主要是，分子质量M，运动速率V，周期T都将是相对运动U的函数，但相信对微积分在行的朋友应该很容易算出来。小弟数学一般，就懒得算了。 直觉告诉我，爱因斯坦是对的。设想极限的情况，相对运动接近于光速，这时周期T将无限增大，看起来，分子是静止的，所以动能为零，温度也将为零！爱因斯坦的温度关系式说明了这一点。 [ 本帖最后由 szyrsj 于 2009-5-25 20:24 编辑 ] 回复 支持 反对 举报 星空浩淼 星空浩淼 当前离线 积分 323 四川省成都市 391 主题 3959 帖子 323 积分 超级版主 积分 323 发消息 19# 发表于 2009-12-8 19:13:53 | 只看该作者 我赞同15、16和18楼的看法，从而赞同爱因斯坦的看法。通常我们有各种各样测量温度的方法，但这些方法不过是碰巧适用，不一定能体现温度的物理本质。一旦进入物理理论本身，例如考虑相对论效应时，我们提炼出温度概念的物理本质，对于温度概念，需要提炼出与观测手段无关的物理内容，给出一般化的严格定义。 温度描述的是无规则运动的剧烈程度，只跟系统内部分子相对于系统质心的无规则运动有关，而系统质心的整体运动——即叠加在系统内部所有分子上的相同速度的定向运动——对系统内部温度没有贡献。 对于上述，举一个极端的例子：假设某分子系统在观察者A看来，系统内所有分子静止，从而温度为零；而在另一个观察者B看来，系统的所有分子存在相同的定向速度，这一定向速度对系统的温度没有贡献，即在观察者B看来，系统的温度仍然为零。事实上，无论利用前面哪一个公式，观察者B看到的温度均为零。 从另一个角度来看，相对静止的系统，在另一个相对运动的惯性观察者看来，运动的系统内部运动变化变得迟缓，运动的系统内部分子无规则运动剧烈程度降低，从而温度降低。当然，在相对运动的惯性观察者看来，整个系统的分子多了一个宏观定向速度，但这一速度的加入对温度没有贡献。当一个分子系统趋于光速时，系统内部的一切运动变化变得停滞起来，此时温度理当是趋于零。 [ 本帖最后由 星空浩淼 于 2009-12-8 19:33 编辑 ] 回复 支持 反对 举报 fantadox fantadox 当前离线 积分 126 安徽省合肥市 105 主题 3244 帖子 126 积分 版主 逻辑引擎 积分 126 发消息 20# 发表于 2009-12-8 20:11:41 | 只看该作者 原帖由 星空浩淼 于 2009-12-8 19:13 发表 ……当一个分子系统趋于光速时，系统内部的一切运动变化变得停滞起来，此时温度理当是趋于零。 要这样看的话，粒子的质量也随着速度的增加而增大。为了便于计算，把物体看作一个质点系，质点系的总动能等于质心动能加上每一个粒子相对于质心的动能之和，这在相对论情况下也成立。于是系统中每个质点的动能之和减去质心动能，剩下的仍然是所有粒子相对于质心的动能之和，而这个显然不随质心速度改变而改变，刚好是16#所说的。 回复 支持 反对 举报 123 / 3 页下一页 返回列表 高级模式 B Color Image Link Quote Code Smilies 您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册 本版积分规则 回帖后跳转到最后一页 浏览过的版块 尚书房 琢玉坊 茶室 望月殿 С|手机版|繁星客栈    GMT+8, 2013-12-24 02:09 , Processed in 0.071698 second(s), 13 queries , Apc On. 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