把粒子置于极窄的无限深势阱中，可以实现粒子定位

作者：袁士霄 时间：2010-07-21 14:30:09

　　bellbasis网友
　　
　　自由粒子，动量表象中的波函数是delta(p-p0)。它的动量是完全确定的，而其位置是极不确定的。
　　
　　定位粒子，坐标表象中的波函数是delta(x-x0)。它的位置是完全确定的，而其动量是极不确定的。
　　
　　这两种粒子都是一种极端条件的产物。把粒子置于极窄的无限深势阱中，可以实现粒子定位。自由粒子实现的条件似乎不那么苛刻。
　　
　　两种粒子状态都不违背不确定性原理，该原理允许：共轭量的一方确定，而另一量极不确定。不确定原理并不限定波函数可以采取哪种分布，不可以采取哪种分布。
　　
　　不确定原理对测量形成限制，但不应该对参照系的选择形成限制。楼主所担心，参考系追赶自由粒子群速度，过与不及，波函数波动在空间上都是起伏的，唯独相等时没有起伏，因此出现了不连续性。我认为，这没有什么可担心的，波函数的表达方式是一回事，有没有对粒子状态进行测量则是另一回事。参考系不同，被观测对象的波矢k应该允许从 + 到 0 再到 – 的连续变化，对应的，波长lamta就是一种不连续的变化。
　　
　　量子理论的三种形式是等价的，某一体系中的遗留问题转到另一个体系还会是遗留问题

作者：bellbasis 时间：2010-07-21 16:09:31

　　作者：袁士霄 回复日期：2010-07-21　14:30:09
　　
　　静止的唯一定义是动量为0～ 我没有限定不能实用 delta（x），我只是说delta（x）不是静止粒子而已。
　　
　　参考系变换，非相对论情况变化的是v，也就是p，p从+变成0 变成-没什么问题阿？很连续阿？（这时请考察该静止粒子的幅度绝对值平方有没有变化，exp（-ipx），无论p是什么，绝对值都是1）相对论情况，波矢和坐标p，x都是协变/逆变的，px是标量和坐标变换无关，所以和非相对论情况一样。
　　
　　我前面说过，测量量是振幅的绝对值平方，不是波动复数表达形式本身，楼主把它的平方安参考系变换，再看看有没有变化（那个才是可以和经典类比的东西）。
　　
　　我一直强调，要理解量子力学，要从态和概率上理解，波动表达形式只是选择参数空间后的一种数学展开（数学描述），并不是本质的。所以不要纠结于和机械波进行类比。2者没有关系 。只是量子力学的数学形式在某些特殊的态下呈现波动的特征而已。