“物理学咬文嚼字” is one of the best
20准_赝_虚_假- 豆丁网
http://www.docin.com/p-63278623.html
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2010年7月8日 – 非晶固体太杂乱无章,所以它(信息载体)必须是一种结晶体,但周期性结构又不能进行信息编码,因此它只能是aperiodic结构. ”后来发现的DNA 证明了
第二章生物信息学的生物学基础
bioinfo.seu.edu.cn/xsun/bioinfomatics/Web/…/2.5.htm
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尽管如此，各类生物的基因组仍然有着基本的结构特点。 … 染色体在细胞周期中持续经历着凝聚和舒展的周期性变化，在细胞分裂中期，染色体 … （1）基因是一种相对独立的遗传信息单位，这些信息单位可以通过各种方式在生物个体之间进行重新 … 了某些调控信号，不能被转录；或缺失了剪切信号，转录产物不能被正确剪切；或在编码 …
http://wenku.baidu.com/view/e3d7235f312b3169a451a404.html?from=related
者：bellbasis 时间：2010-07-18 23:34:52
作者：圆周率谐音 回复日期：2010-07-18 20:34:10
首先，你还是要从概率上理解量子力学，而不是波动上。通常的机械波，比如水的表面波，是一个一个挨在一起的水分子震荡，形成的宏观的波动图样。
概率波（你所说的物质波）是单个粒子在空间中出现的概率幅度对应的图样。不是说这个粒子必须一扭一扭地前进。
我们说概率波，说的是复数的概率波形势，概率波的实际观测量都是绝对值的平方，所以有的时候我们看不见波动效应，只是因为概率波绝对值平方是看不出周期规律的。
举个例子，你观测水表面波的时候，波的振幅对应量子力学的粒子的波函数振幅，但是波上每个质点的能量，对应量子力学观测量。你计算一下能量（平均振幅平方）就发现水面的能量分布式均匀的，没有波的形状。
而发生干涉时，水面有的地方振幅永远是0，就是这里的能量也永远是0，画成能量分布图样，就出现干涉条文了。
所以，根本作用的是波的振幅及其相位（波函数），观测结果是振幅平方的分布，所以相互作用的时候是先叠加波函数，再绝对值平方，这个时候就出现干涉了。
静止只是自由运动的一个变换而已（换个参考系而已）没有特殊性。这是物理学基本原理。
下面说量子力学。
自由状态下，动量守恒，所以波函数是exp（-ipx），p是常数，它的绝对值平方才代表可观测的概率，所以是1， 就是说在x方向上个点出现几率相同。所以自由粒子状态下，你看不见“波的图样”，看见的只是一条直线。（波表现在ipx上，因为exp（it）可以写成三角函数，那个是描述波动的，但是因为可观测量是绝对值平方，所以此时观测不到波动的现象）另外，你看不见绝对静止的粒子的绝对位置，因为绝对静止意味着动量为0，而意味着其坐标是无限弥散的（不确定原理)，用函数delta（p）表示。
相对论情况下，有相对论量子力学，量子场论表述。波动方程里的变量都是洛伦茨协变的，满足狭义相对论的洛伦茨变换规律。
物理学咬文嚼字之二十
准、赝、虚、假
曹则贤
(中国科学院物理研究所 北京 100190)
(信息载体)必须是小分子.非晶固体太杂乱无章,所以它(信息载体)必须是一种结晶体,但周期性结构又不能进行信息编码,因此它只能是aperiodic结构.”后来发现的DNA
.晶体概念的改变提醒了笔者注意到一件事情:即所谓纳米晶体表面非晶化的问题,而这可能根本上是误解.晶体表面的原子排列需要弛豫,本来就不同于晶体中原子排列.当晶体小到纳米尺度的时候,它的表面上的小面(facet,来自法语facette)不再是独立的个体,而应该从整体上把表面看成一个闭合的曲面(以前人们关注的都是凸多面形,而现在许多表面为凹面的纳米晶体也被合成出来了).在这些甚至不太规则的表面上的原子之最小能量构型,可能不具有简单的几何上的有序性,这是它们被误以为处于非晶态的原因.而实际上,这些原子之间的位置同样是强关
联的,应在曲面晶体学的语境中加以讨论
Quasiparticle(准粒子).准粒子,又称elementa2ryexcitation(元激发),即将激发态当作粒子体系来处理(excitationasparticles).准粒子的思想起源于朗道的费米液体理论.基于如下凝聚态体系中观察到的事实:若系统存在能量为ε1和ε2的激发态,则必存在能量为ε1+ε2+δ的激发态,其中δ为一小量.这样,可以把能量为ε1和ε2的激发态看作对应两个不同的粒子,而能量为ε1+ε2+δ的激发态可看作前述两个准粒子构成的体系,且两个准粒子间
有能量为δ的相互作用(低温时可忽略不计)[7]
.这样,就把一个有很多粒子的多体低能激发态问题转换为了准粒子体系的单体或少体问题了
有必要区分两类元激发.一类称为准粒子,对应一个同系统内许多其他粒子(可能是不同类的)相互作用的单个粒子;另一种是对应系统集体模式的激发态,比如声子(phonon)、等离基元(plas2mon)、自旋密度波(spindensitywaves),等等.准粒子包括polaron(极化子,电荷同声子的耦合),po2lariton(光子同声子的耦合.汉译电磁激子,属于典
型的不知所云!),exciton(激子).以笔者的理解,
exciton(电子+空穴)实际上是所有电子的集体效果.空穴似乎不能算是准粒子,如果单看空穴,它同上述两种情况都不完全符合,空穴的最佳比喻为液体中的泡沫.实际上,泡沫常被用来形象地解释准粒子的概念,当然有失偏颇.准粒子的用法比较含糊
Pseudovector(赝矢量).经典力学的重要假设
是力学的问题可以限制在二阶微分方程的层面上讨
论,且位移和速度是矢量(笔者多罗嗦一遍,矢量的表示很少有书弄对的),记为r和V.由此可构造两个有意义的力学量,即动能V×V和角动量r×V(忽略其他量或系数).在许多书中,角动量r×V被含混地称为矢量,但其实它不是.考虑到矢量在坐标系作反演后应有A│→-A的性质,显然,坐标系反演后r×V保持不变.鉴于此,人们就将之称为Axialvector(轴矢量,强调其手性)或pseudovector(强调其同矢量的不同).但是,仅仅将r×V之类的量称为pseudovector无助于对它们的理解.可以说,这个含混的概念很大程度上妨碍了人们对基础电磁学哪怕深入一点的学习.在Clifford代数的语境里,它被称为bivector,对应两个矢量的外积或叉乘.同样可以对一个bivector和一个矢量定义内积和外积:内积退化为一矢量,而外积产生一个trivector.基于Clifford代数和四元数(quaternion)语法的经典电磁学,是一幅赏心悦目的图景.同pseudovector相联系的还有pseudoscalar,pseudotensor,等等,此处不作深入介绍
图3 电子、空穴的运动可同管中玻璃球的运动相比拟.(左图)电子(单个地看待)向右运动;(中图)多个电子向左运动,等价的效果是一个空位向右的运动.在固体里,这个空穴可被赋予一个带正电荷的准粒子的身份.气泡的上升就是(部分)水受重力下降的效果(右图
用quasiparticle,virtualparticle这些词,笔者得到一个印象似乎同它们相比,电子、质子之类的realparticles(光子也是)是更实在的存在.但这印象似乎只是幻象.一个粒子的实在性难以经受相互作用的
考验,随着相互作用能量的增大,粒子逐步失却其作
为个体可identifiable的刚性(rigidity),一步一步地退缩,最后所有的只是一个“form”[12]
,能量的携带者.从这个意义上来说,realparticle比quasiparticle、virtualparticle并不具有更多的实在性.
相互作用力常采用形式中的距离的幂指数
Etvs男爵及其同事为研究此问题作了一系列的实
验.在1922年发表的文章里,他们宣称在10-9
的精度上引力质量与惯性质量之比与具体物质无关.在1922年这个年头,这当然是爱因斯坦的广义相对论所期待的结论.此后60余年的时间里,人们也是这么相信的.然而1986年,经过重新分析男爵大人的数据,人们发现对不同物质所获得的比值,其系统误差远远大于他所宣称的精度.基于其数值,更合适的
结论是存在对质子和中子来说不同的引力[13]
!这里男爵大人是信口开河,所宣称的数据就不是实际得到的数据,算datafabrication
SchrdingerE.“NatureandGreeks”and“ScienceandHuman2
ism”.Cambridge:CambridgeUniversityPress,1996
frankwilczek.com
More precisely, while there is just one kind of charge in
QED—namely, electric charge—QCD has three different kinds of charge.
chao01 DNA01 (信息载体)必须是小分子.非晶固体太杂乱无章,所以它(信息载体)必须是一种结晶体,但周期性结构又不能进行信息编码,因此它只能是aperiodic结构.”后来发现的DNA
学科融合: 由X 射线晶体学揭示的生命进程中的
化学基础
阿达·约纳特*
魏茨曼科学研究所, 雷霍沃特76100, 以色列
*通讯作者，E-mail: ada.yonath@weizmann.ac.il
收稿日期: 2011-09-05; 接受日期: 2011-09-12; 网络版发布日期: 2011-10-30
英文版见: Yonath A. Merging disciplines: Chemical bases of life processes are revealed by X-ray crystallography. Sci China Chem, 2011, 54(12):
2021–2023
这篇文章是为国际化学年而写的总结. 化学主
导了几乎所有现代科学的分支, 因为一旦深入到了
分子水平上, 就会涉及到化学事件. 在生命科学领域
里面, 传统科学分支之间的界限实际上已经消失了,
所以几乎所有的生物学问题都是以化学术语回答的.
生物X 射线晶体学作为一个研究工具, 在分子
水平上塑造了我们对生物学过程的概念. X 射线晶体
学以生物大分子或者分子组装体为研究对象, 通过
绘制组成这些对象的每一个原子的位置, 为构建准
确的3D 模型提供必需的信息, 由此生成的信息对理
解生命过程至关重要. 这种方法利用物理属性(即光
波和物体之间的相互作用产生的衍射)以及傅立叶变
换和群论等数学原理, 提供键长、化学亲和性、分子
运动性等结果.
由单个分子产生的X 射线散射是一个连续的函
数. 而在三维空间周期性排列的单元形成的晶体对X
射线的散射则会依据晶格的周期性(有倒易关系)产
生离散的衍射点. 这些离散的衍射点来自于散射波
与晶格函数的卷积. 在这种方式下, X 射线的衍射变
成离散的及可测量的. 另外, 晶体中大量取向相同的
单元会同时产生衍射, 这将大大增加衍射信号的强
度. 这也解释了晶体样品的重要性.
系统的演化（有序度）可以用不同的参量来描述和度量。
1.2.1 用“熵”表示系统的有序度
在热力学中，系统的宏观参量熵S与相对应的微观状态出现的概率P的对数成正比，即有：S=klnW
式中k是玻尔兹曼（L. E.Boltzmann）常数，P为热力学几率。这一公式表明，宏观参量熵S是系统微观组分混乱程度的度量，并随着热力学几率的增大而增大，即熵增对应着无序化程度的增加，熵减对应着有序化程度的增加。
1.2.2 用“信息量”表示系统的有序度
在信息论中，信息被看作是人们对事物了解的不确定性的减少或消除，因而信息量愈大，系统的结构愈有序；信息量愈小，系统就愈无序。计算信息量的公式为：I=log1/P=-logP
即信息量I为事件出现概率P的倒数的函数。这与前面计算熵的公式十分相似，不同的是信息量I公式前面有个负号。因此，控制论的创始人维纳（N. Wiener）指出：“信息量的概念非常自然地从属于统计力学的一个古典概念--熵。正如一个系统中的信息量是它的组织化程度的度量，一个系统的熵就是它的无组织程度的量度；这一个正好是那一个的负数。”[8]既然信息量是负熵，那么，系统的信息量愈大，熵就愈小，系统的有序度就愈高。例如，人的大脑是一个具有复杂结构的系统，它包含着巨量的信息，因此，人脑是高度有序的系统。
1.2.3 用“序参量”表示系统的有序度
序参量（order parameter）源于相变理论，它是由著名物理学家朗道（L. Landau）在研究平衡相变（如物态相变、铁磁相变等）时首先提出来的。后来，协同学的创始人哈肯（Hermann Haken）把这一概念引入自组织过程，认为子系统的合作形成序参量，序参量又支配子系统，从而主宰系统演化的进程和结局。序参量一般是可以测量的物理量，但也可能是某种抽象的量。随着控制参量趋于临界值，序参量会突然出现并迅速放大，标志系统已达到某种有序的时空结构和功能行为，系统已运行于某种特定模式之中，或以这种模式自行组织起来并投入运行。
2 有序与对称性破缺 序和对称性密切相关。完全的对称、均匀、各向同性也是无序可言的。只有对称性破缺了，各部分有了区分，才能谈得上排列或有序。这与人们的常识不大相容。在自然语言中，秩序往往意味着整齐划一，均匀协调。现在的情况是不均匀，不整齐才算有序。
2.1 对称性与对称性破缺
所谓对称性，是指对象的某一特征在一定变换 （运动或操作）下的不变性。序与对称性是反向消长的关系，对称性越大，有序性越小；对称性越小，有序性反而越大。因此，我们也可以用对称性的大小来描述系统结构的有序性。然而，对称性根源于要素之间的线性相互作用。线性相互作用所具有的对称性、均匀性、独立性使系统构成要素之间分布均匀、能量平衡、运动过程可逆，任何一个方向都没有区别于其他方向的特殊性质和特殊点。比如牛顿方程和薛定谔方程在时间反演变换（t→-t）下都保持不变，我们称这个过程是可逆过程。也就是说，在这些方程中，时间是反演对称的，它仅仅是描述运动的一个几何参量；空间也是均匀的、各向同性的，平移和旋转也不会改变对物理世界的描述。这样的状态是稳定的、平衡的，因而也是无序的。所以，完全对称的世界是没有任何秩序和结构的无序世界，在这里一切对易（对称操作）都是允许的，反演不变的。[9]如果宇宙起源于混沌、无序，起源于对称性，可以想象宇宙在大爆炸前的混沌状态时，空间不分上下、左右、前后，时间不分过去与未来，物质不分正反粒子与场，是完全对称的。著名物理学家海森堡（W. K. Heisenberg）就曾指出，物质的初始状态或“终极”状态，都是“由其对称性所决定的物质客体”，“在粒子的谱，及其相互作用以及宇宙结构和宇宙史的基础上所建立的自然规律，可能取决于某种基本的对称性。”“现代物理学中的粒子，正是基本对称性的数学抽象。”[10]而热力学第三定律告诉我们，绝对零度不可达到，因此，现实世界不存在绝对的无序。
宇宙大爆炸学说和基本粒子物理学就描述了这种过程。当大爆炸的最初瞬间，温度达到时，存在着完整的对称性，夸克和轻子不可分，强、弱和电磁作用是统一的；当温度降到时，对称性逐渐破缺，强相互作用分了出来，剩下了弱作用和电磁作用的对称性，即弱电统一；当宇宙温度继续下降到时，弱电统一也破缺了。在这一系列的过程中，宇宙的对称性在不断地降低，而有序程度却在不断地提高。“我们的宇宙”就是这样形成和演化的
从无序到有序
——非线性是系统结构有序化的动力之源
2 有序与对称性破缺
序和对称性密切相关。完全的对称、均匀、各向同性也是无序可言的。只有对称性破缺了，各部分有了区分，才能谈得上排列或有序。这与人们的常识不大相容。在自然语言中，秩序往往意味着整齐划一，均匀协调。现在的情况是不均匀，不整齐才算有序。
2.1 对称性与对称性破缺
所谓对称性，是指对象的某一特征在一定变换 （运动或操作）下的不变性。序与对称性是反向消长的关系，对称性越大，有序性越小；对称性越小，有序性反而越大。因此，我们也可以用对称性的大小来描述系统结构的有序性。然而，对称性根源于要素之间的线性相互作用。线性相互作用所具有的对称性、均匀性、独立性使系统构成要素之间分布均匀、能量平衡、运动过程可逆，任何一个方向都没有区别于其他方向的特殊性质和特殊点。比如牛顿方程和薛定谔方程在时间反演变换（t→-t）下都保持不变，我们称这个过程是可逆过程。也就是说，在这些方程中，时间是反演对称的，它仅仅是描述运动的一个几何参量；空间也是均匀的、各向同性的，平移和旋转也不会改变对物理世界的描述。这样的状态是稳定的、平衡的，因而也是无序的。所以，完全对称的世界是没有任何秩序和结构的无序世界，在这里一切对易（对称操作）都是允许的，反演不变的。[9]如果宇宙起源于混沌、无序，起源于对称性，可以想象宇宙在大爆炸前的混沌状态时，空间不分上下、左右、前后，时间不分过去与未来，物质不分正反粒子与场，是完全对称的。著名物理学家海森堡（W. K. Heisenberg）就曾指出，物质的初始状态或“终极”状态，都是“由其对称性所决定的物质客体”，“在粒子的谱，及其相互作用以及宇宙结构和宇宙史的基础上所建立的自然规律，可能取决于某种基本的对称性。”“现代物理学中的粒子，正是基本对称性的数学抽象。”[10]而热力学第三定律告诉我们，绝对零度不可达到，因此，现实世界不存在绝对的无序。
系统要走向有序，就必须打破平衡，使对称性发生破缺，有序是对称性破缺的结果。所谓对称性破缺，是指一定变换下所表现的可变性，或对称性的降低。过去和未来不一样，上下不对称，左右不相等……，正是这种对称性的破缺，才使系统从无序中走了出来，有了自己演化的历史。“这就导致了一种新的物质观。在其中，物质不再是机械论世界观中所描述的那种被动的实体，而是与自发的活性相联的。”[11]天体的演化、地球的变迁、物质的构成、生命的进化、社会的发展，可以说就是一个从完全对称到对称性逐步丧失，非对称性逐步形成的过程，也是一个从无序到有序，从低序到高序的演化发展过程。化学钟现象表现得更为明显：某些化学反应随时间振荡，其频率只依赖于浓度和温度，并且在一定的边界条件下均匀的空间分布变得不稳定，出现了空间不均匀的结构。这种内部存在着宏观流动，状态随时间变化的结构，或者说内部存在着宏观差别，以致对称性发生破缺的结构，可以统称为非平衡有序结构。非平衡意味着“对外开放”（交换）和“对内搞活”（流动），它是耗散结构的宏观特征，并且是自组织过程中不可缺少的第一个基本要素。普利高津之所以把非平衡有序结构称之为“耗散结构”，“为的是强调在这样的情形中，一方面是结构和有序，另一方面是耗散或消费，这二者之间有着初看上去是悖理的密切联系。”[12]混沌现象更为有趣：混沌的对称性几乎为零，对任何变换都表现出巨大的变动性。从表观上看，似乎是完全无序的一团乱麻，然而在混沌表现无序的现象背后，却潜藏着更为复杂、更为深刻的高级有序--无限嵌套的自相似几何结构。正是在这个意义上，我们领悟到了“非对称创造了世界”。
2.2 对称性破缺与演化原理
自然界的演化是一个不断发生对称性破缺的过程。自然界每发展到一个新的里程碑，就有一个基本的物质的或相互作用的、时间的或空间的对称性破缺与之相适应；高度有序化、复杂化和组织化的系统，即是对称性逐步破缺的产物。
宇宙大爆炸学说和基本粒子物理学就描述了这种过程。当大爆炸的最初瞬间，温度达到时，存在着完整的对称性，夸克和轻子不可分，强、弱和电磁作用是统一的；当温度降到时，对称性逐渐破缺，强相互作用分了出来，剩下了弱作用和电磁作用的对称性，即弱电统一；当宇宙温度继续下降到时，弱电统一也破缺了。在这一系列的过程中，宇宙的对称性在不断地降低，而有序程度却在不断地提高。“我们的宇宙”就是这样形成和演化的。
生命的形成和演化也是一个对称性破缺的过程。生物大分子包括各种无生命的氨基酸在内，无论从陨石发现的还是用人工方法合成的都有两种旋光异构体：一种是L型的（左旋的），另一种是D型的（右旋的），它们数目相等，是左右对称的。可是组成生命的最基本物质却是左右不对称的。在地球上生命蛋白质的组成中，其氨基酸几乎都是L型的。一旦错误地出现了D－氨基酸，生物体就会合成一种酶去分解它。而生命体中的糖与糖苷，以及承担生命复制任务的核酸都是D型的，却没有L型的异构体。生命系统的许多功能都来自于这种对称性的破缺。没有这种左右对称性的破缺就没有生命世界，正如没有质子与反质子的对称性破缺就没有实物世界一样。所以著名生物学家巴斯德（L. Pasteur）早在1860年就指出：“生命向我们显示的乃是宇宙不对称性的功能。宇宙是不对称的，生命受不对称作用支配。”[13]
由此可见，自然系统演化发展的基本特征之一就是对称性与对称性破缺的统一。系统的演化发展离不开对称性破缺，对称性破缺与否标志着系统的演化状况。因此，我们可以把对称性破缺看作是自然界的演化原理。人们可以对事物的发展状况给出一定的判断标准，即这事物或系统是否发展，发展的快与慢，可以从对称性破缺的角度来理解。但是，这种演化的方向是向上还是向下，则要从对称程度来判断。研究表明，当系统从无序走向有序时，对称操作和对称元素都会逐渐减少，这时系统是朝着向上的方向发展的（进化）；相反，当系统从有序走向无序时，对称操作和对称元素就会增加，系统则是朝着向下的方向演化的（退化）；当系统处于混乱状态时，会有无穷多的对称元素，任何对称操作都是允许的，反演不变的。[14]
2.1 对称性与对称性破缺
所谓对称性，是指对象的某一特征在一定变换 （运动或操作）下的不变性。序与对称性是反向消长的关系，对称性越大，有序性越小；对称性越小，有序性反而越大。因此，我们也可以用对称性的大小来描述系统结构的有序性。然而，对称性根源于要素之间的线性相互作用。线性相互作用所具有的对称性、均匀性、独立性使系统构成要素之间分布均匀、能量平衡、运动过程可逆，任何一个方向都没有区别于其他方向的特殊性质和特殊点。比如牛顿方程和薛定谔方程在时间反演变换（t→-t）下都保持不变，我们称这个过程是可逆过程。也就是说，在这些方程中，时间是反演对称的，它仅仅是描述运动的一个几何参量；空间也是均匀的、各向同性的，平移和旋转也不会改变对物理世界的描述。这样的状态是稳定的、平衡的，因而也是无序的。所以，完全对称的世界是没有任何秩序和结构的无序世界，在这里一切对易（对称操作）都是允许的，反演不变的。[9]如果宇宙起源于混沌、无序，起源于对称性，可以想象宇宙在大爆炸前的混沌状态时，空间不分上下、左右、前后，时间不分过去与未来，物质不分正反粒子与场，是完全对称的。著名物理学家海森堡（W. K. Heisenberg）就曾指出，物质的初始状态或“终极”状态，都是“由其对称性所决定的物质客体”，“在粒子的谱，及其相互作用以及宇宙结构和宇宙史的基础上所建立的自然规律，可能取决于某种基本的对称性。”“现代物理学中的粒子，正是基本对称性的数学抽象。”[10]而热力学第三定律告诉我们，绝对零度不可达到，因此，现实世界不存在绝对的无序。
系统要走向有序，就必须打破平衡，使对称性发生破缺，有序是对称性破缺的结果。所谓对称性破缺，是指一定变换下所表现的可变性，或对称性的降低。过去和未来不一样，上下不对称，左右不相等……，正是这种对称性的破缺，才使系统从无序中走了出来，有了自己演化的历史。“这就导致了一种新的物质观。在其中，物质不再是机械论世界观中所描述的那种被动的实体，而是与自发的活性相联的。”[11]天体的演化、地球的变迁、物质的构成、生命的进化、社会的发展，可以说就是一个从完全对称到对称性逐步丧失，非对称性逐步形成的过程，也是一个从无序到有序，从低序到高序的演化发展过程。化学钟现象表现得更为明显：某些化学反应随时间振荡，其频率只依赖于浓度和温度，并且在一定的边界条件下均匀的空间分布变得不稳定，出现了空间不均匀的结构。这种内部存在着宏观流动，状态随时间变化的结构，或者说内部存在着宏观差别，以致对称性发生破缺的结构，可以统称为非平衡有序结构。非平衡意味着“对外开放”（交换）和“对内搞活”（流动），它是耗散结构的宏观特征，并且是自组织过程中不可缺少的第一个基本要素。普利高津之所以把非平衡有序结构称之为“耗散结构”，“为的是强调在这样的情形中，一方面是结构和有序，另一方面是耗散或消费，这二者之间有着初看上去是悖理的密切联系。”[12]混沌现象更为有趣：混沌的对称性几乎为零，对任何变换都表现出巨大的变动性。从表观上看，似乎是完全无序的一团乱麻，然而在混沌表现无序的现象背后，却潜藏着更为复杂、更为深刻的高级有序--无限嵌套的自相似几何结构。正是在这个意义上，我们领悟到了“非对称创造了世界”。
2.2 对称性破缺与演化原理
自然界的演化是一个不断发生对称性破缺的过程。自然界每发展到一个新的里程碑，就有一个基本的物质的或相互作用的、时间的或空间的对称性破缺与之相适应；高度有序化、复杂化和组织化的系统，即是对称性逐步破缺的产物。
宇宙大爆炸学说和基本粒子物理学就描述了这种过程。当大爆炸的最初瞬间，温度达到时，存在着完整的对称性，夸克和轻子不可分，强、弱和电磁作用是统一的；当温度降到时，对称性逐渐破缺，强相互作用分了出来，剩下了弱作用和电磁作用的对称性，即弱电统一；当宇宙温度继续下降到时，弱电统一也破缺了。在这一系列的过程中，宇宙的对称性在不断地降低，而有序程度却在不断地提高。“我们的宇宙”就是这样形成和演化的。
生命的形成和演化也是一个对称性破缺的过程。生物大分子包括各种无生命的氨基酸在内，无论从陨石发现的还是用人工方法合成的都有两种旋光异构体：一种是L型的（左旋的），另一种是D型的（右旋的），它们数目相等，是左右对称的。可是组成生命的最基本物质却是左右不对称的。在地球上生命蛋白质的组成中，其氨基酸几乎都是L型的。一旦错误地出现了D－氨基酸，生物体就会合成一种酶去分解它。而生命体中的糖与糖苷，以及承担生命复制任务的核酸都是D型的，却没有L型的异构体。生命系统的许多功能都来自于这种对称性的破缺。没有这种左右对称性的破缺就没有生命世界，正如没有质子与反质子的对称性破缺就没有实物世界一样。所以著名生物学家巴斯德（L. Pasteur）早在1860年就指出：“生命向我们显示的乃是宇宙不对称性的功能。宇宙是不对称的，生命受不对称作用支配。”[13]
由此可见，自然系统演化发展的基本特征之一就是对称性与对称性破缺的统一。系统的演化发展离不开对称性破缺，对称性破缺与否标志着系统的演化状况。因此，我们可以把对称性破缺看作是自然界的演化原理。人们可以对事物的发展状况给出一定的判断标准，即这事物或系统是否发展，发展的快与慢，可以从对称性破缺的角度来理解。但是，这种演化的方向是向上还是向下，则要从对称程度来判断。研究表明，当系统从无序走向有序时，对称操作和对称元素都会逐渐减少，这时系统是朝着向上的方向发展的（进化）；相反，当系统从有序走向无序时，对称操作和对称元素就会增加，系统则是朝着向下的方向演化的（退化）；当系统处于混乱状态时，会有无穷多的对称元素，任何对称操作都是允许的，反演不变的。[14]
从无序到有序
——非线性是系统结构有序化的动力之源
3.2.3 混沌与秩序间的张力常新
对今天的科学而言，有序和无序也是相对的，在演化的共同背景和过程中，所谓有序和无序本来就是互相包含的：有序来自混沌，又可以产生混沌；混沌来自有序，又可以产生有序。在表观的有序背后隐藏着一种奇异的混沌，而在混沌的深处又隐藏着一种更奇异的有序！有序和无序，本来就是自然之镜的两面。这正如“-枚有正反面的硬币，一面是有序，其中冒出随机性来；仅仅一步之差，另一面即是随机，其中又隐藏着有序。”[20]“在科学的创造性过程中，混沌与秩序间的张力常新。经典科学终结处，亦即其已无法建立有序处，新科学却建立起新的规则和有序。”[21]至此，非线性科学向我们展现了一幅从无序到有序，从简单到复杂，从低级到高级的演化图景。中国古代道家关于“道生一，一生二，二生三，三生万物”的思想竟然在此得到了现代科学的某种解答。
3.3 非线性是系统结构有序化的动力之源
所有从无序到有序的演化，都出现了对称性破缺，这样对系统有序演化的概括和描述就有了共同的概念，也可以用它来比较不同系统演化的有序程度。其实，对称性破缺是非平衡显示的重要特征，也是一切事物演化发展的基本前提。研究表明，只有在远离平衡区，非平衡定态才可能失稳，演化过程才可能使有序增加，并产生突变而导致宏观结构的形成。突变本是一种失稳现象，只有远离平衡，才能打破系统原有的稳定而驱动系统去寻找新的稳定态。在远离平衡态下，自然系统隐藏着多姿多彩的演化能力，并为多元化发展提供条件和可能。正是在这个意义上，普利高津（I. Prigogine）才强调“非平衡是有序之源”，外界物质能量的供给只是一种条件。
然而，对称性之所以会发生破缺，其根源却在于系统构成要素之间的非线性相互作用。就一般情况而言，在用以描述“化学或生物活性”的微分方程中，一定少不了非线性项。而这种非线性项的存在是系统的临界效应（状态突变）、分叉效应 （多重选择）和相干效应（长程关联）的总根源。对此，普利高津讲：“对于耗散结构所必须的另一个基本特征是在系统的各个元素之间的相互作用中存在着一种非线性机制。”[22]与非平衡相比，非线性可以说是耗散结构的微观特征。从非线性方程我们可以知道，非线性相互作用有三个明显的特点：一是多项变化不均匀，不成比例，不具有加和性，系统的整体性质不等于各个孤立部分性质的机械叠加，突现了一种各个孤立要素不曾有的系统新质；二是具有非独立性，也叫相干性，方程中交叉项的出现，表明构成系统的各个要素之间并非各自独立、互不干涉，而是交叉渗透、互相影响、互相制约，融合在一起产生了相干协同效应；三是没有惟一的解，解是多元可能的，且不稳定，随时间、地点和条件的不同而变化，这就使系统具有了多重选择性，在系统演化中预先包含了系统失稳（对称性破缺）以后进入新的稳定态的多种可能性，即确定了系统演化的可能方向和途径。非线性方程在一个确定的变量下，可以同时有多个不同的分支解，从而使系统演化的结果呈现多样性和随机选择性。一经选择，不确定性消除了，对称性发生了破缺，非平衡有序结构的可能形态变为现实。所以说“选择破译了信息”。这时候“每当我们达到一个分叉点，决定论的描述便破坏了。系统中存在的涨落的类型影响着对于将遵循的分支的选择。”[23]可见，随机涨落实际上是非线性机制本身所预设的一个重要环节。离开了它，非线性作用就不能充分得以发挥，对称破缺也难以实现。
综上所述，无论是系统的存在（整体≠部分之和）还是系统的演化（从无序到有序），都离不开非线性相互作用这个根本。所以，我们说“非线性是对称破缺的源泉，是系统有序演化的根本”，因为它惟一地决定着系统可能的存在方式和演化方向。[24]诚如爱因斯坦的名言：世界是这样的，是令人惊异的，而这样的世界居然能够被我们所理解，是更令人惊异的。
【参考文献】 [1] 恩格斯。自然辩证法[M].北京：人民出版社，1984.12.
[2] 埃里克·詹奇。自组织的宇宙观[M].北京：中国社会科学出版社，1992.87.
[3] 马克思恩格斯。马克思恩格斯选集（第4卷）[M].北京：人民出版社，1995.244.
[4][9] 武杰，李润珍。非线性相互作用是事物的终极原因吗？[J].科学技术与辩证法，2001（6）：16、16-17.
[5][6][7] 埃德加·莫兰。复杂思想：自觉的科学[M].北京：北京大学出版社，2001.166、156、159.
[8] 维纳。控制论[M].北京：科学出版社，1963.11.
[10] 海森堡。严密自然科学基础近年来的变化[M].上海：上海译文出版社，1978.201.
[11][12][23] 伊·普利高津，伊·斯唐热。从混沌到有序[M].上海：上海译文出版社，1987.42、187、225.
[13] 王文清。生命起源问题[A].孙小礼。现代科学的哲学争论[C].北京：北京大学出版社，2003.312.
[14] 陈其荣。当代科学技术哲学导论[M].上海：复旦大学出版社，2006.107～108.
[15][16][17] 李曙华。从系统论到混沌学[M].桂林：广西师范大学出版社，2002.128、265、323.
[18][19][21] 李曙华。多元的统一性--混沌学的启示[J].系统辨证学学报，1997（1）：65、65、65.
[20] 格雷克。混沌：开创新科学[M].北京：高等教育出版社，2004.221.
[22] 湛垦华，沈小峰。普利高津与耗散结构理论[M].西安：陕西科技出版社，1982.156.
[24] 武杰。跨学科研究与非线性思维[M].北京：中国社会科学出版社，2004.384.
3 有序与无序的辩证关系
以往科学之为秩序，乃是指时间上具有周而复始的周期性，空间上具有旋转、反射等对称性。非线性科学的诞生打破了原有秩序，把表观的无序与内在的规律性巧妙地融为一体。混沌现象就不是纯粹的无序或混乱，而是一种“无序中的有序”。
3.1 有序和无序是对立统一的
3.1.1 有序和无序之间的区别是相对的
任何自然系统不可能处于绝对有序或绝对无序的状态。一方面，没有离开有序的绝对无序，事物即使处于毫无秩序的混乱状态，其内部也包含着有序的因素。例如，分子的无规则热运动在宏观层次上就却显示出一定的秩序和规律，具有一定的温度和压力，可以用统计方法来描述。所以，绝对无序的系统是不存在的。另一方面，也没有离开无序的绝对有序，如人脑是一个高度有序的系统，但也并非绝对有序。人脑的进化并没有走到终点，它还要不断消除自身的无序，向更高的有序发展。这也就是说，系统不可能完全有序，也不可能完全无序。“混沌序”就是一种镶嵌在无序中的有序，是一种更高级的有序性。有序和无序不仅相互渗透，而且在一定的条件下可以相互转化。由于信息具有负熵的数学特征，因此能否及时获取外界信息是系统克服熵增，保持有序发展的关键因素。所以，信息是信息化时代最重要的资源。[15]
3.1.2 有序和无序是构成自然界的两极
一切自然系统都是有序和无序的矛盾统一体。只是在不同系统中具体情况不同而已，有的有序占主导地位，有的无序占主导地位，有的呈现难分难解的状态。非平衡自组织理论认为，一个远离平衡态的开放系统，其内部各要素之间存在着非线性相互作用以及导致有序的涨落，就能够从无序状态演化为新的稳定的有序结构。混沌理论进一步指出，系统不仅可能通过突变从无序转化为有序，也可能通过突变从有序转化为无序，转化的途径是多种多样的。肖（Shaw）在《奇怪吸引子、混沌行为和信息流》一文中指出，“混沌是宏观标度与微观标度的桥梁，它能使信息由小世界传到大世界，能量由大世界传到小世界，它既是能量的渠道，又是信息的通道。”[16]在这里，系统的宏观熵增与微观熵减两极相通，处于统一体中。因此，混沌是信息之源，它使能量、信息和熵更富有生机和活力。难怪有人说，“演化就是混沌加反馈。”
3.1.3 空隙是生长的活跃区
近年来，分形理论的开拓者芒德勃罗（B. Mandelbrot）通过对典型的生长模型DLA巨集团，即受限扩散凝聚模型的进一步研究，发现了分形生长更深层的特征和规律性。他指出，生长实际上包括两大集团区域：实体与空隙。实体区域是分形已经生成的部分，它不再因生长而进一步改变：空隙区域则是分形生长的活跃区，它是生长过程尚在继续的活动区。如果将这两个区域像格式塔视觉那样变换一下背景与图像，立即就会发现：原来那巨大的空隙区竟然也是一种分形。对于生长它比已经生成的部分更重要、更有趣。因此，空隙实际上是充满生成信息的空间。任何新事物的生成都必须有空隙，空隙与正在生长的实体部分是不可分割的整体。芒德勃罗在揭示了“空隙”对生长重要性的基础上，又给出了定量测量“空集”的重要参数--负分数维，并以此作为对空隙的复杂性和空的程度的度量，从而使空隙规律（包括空隙与实体相互转化的规律）不仅成为把握系统生长的关键，而且向科学敞开了一个全新的“无”--即潜在存在和潜在发展的世界。这一突破超越了传统科学仅限于“实”（实物）和“有”（显在）的眼界，使科学的参照系开始从“以有观有”转向了“以无观有”，大大深化了科学对整体和演化的理解。[17]
3.2 混沌带给我们新的哲学思考
3.2.1 混沌抓住了“妖魔曲线”
对传统科学来说，混沌是大量无序的数字和“几何怪物”，这里没有人们通常理解的周期和对称性，没有任何一个点或一批点组成的图形会再次出现。但是，对非线性科学来说，对称性破缺意味着演化，而无周期隐藏着新的有序，因为它们具有跨越尺度的对称性和“决定性的非周期流”。这里新的有序的关键在于时空的尺度变换，混沌现象表现的尤为明显。它既非常规之有序，亦非常规之无序，从单层次看无周期性，即无规律可循；但从多层次看，却有一种标度变换下的不变性，即对称性。因而，混沌的规律不是单层次规律，而是跨越层次的规律性，不是量的守恒律，而是质的相似律。传统科学是在一个既成的世界中研究物体如何运动，所以以往的动力学都是在一个尺度上寻找秩序，建立模型的：而混沌和分形却是跨越时空的每一个尺度，不是在特定的一个或另一个尺度上发现守恒律，而是穿越时空演化的历史过程，寻求不同尺度上共同的演化律。因此，“一旦科学改换了它观察世界和建立有序的方式，它便发现了隐藏在无序数据流中出乎意料的有序，抓住了‘妖魔曲线’深处看不见的尺度上异乎寻常的结构。”[18]
3.2.2 跨越层次的规律性
混沌没有传统意义上的周期和对称性，不是明显的有序。但是它却具有一种更深刻的变换下的不变性，即跨越尺度的对称性--不是上下左右之间的对称，而是大小尺度之间的对称。有序深深渗透在表观无序之中，真正无序的数字总是散开成一团糟，而隐藏着奇怪吸引子的无序数字，却可能把模糊的斑点连接成可以辨认的结构，从而使自己亮相。它不是以往规则的几何图形，而是具有自相似性的分形。原因是在事物的生成演化中，奇怪吸引子集有序与无序于一身，正是它导致了不可预测性，从而使原来没有信息的地方产生了信息。“在混沌的研究中，标度律和普适性代替了通常的周期性和规则性：分叉的出现尽管是非周期的，但却是有节律的；走向混沌的道路尽管是随机的，但却是有共同规律可循的；运动的细节和演化的长期效应尽管是不可预言的，但演化的短期效应和最终结果却具有某种可预测性--世界显示出‘有规则的不规则性’或‘无周期的有序性’。分形尽管具有无标度性，通常的欧氏测度--长度、体积、质量等尽皆失效，但它却找到了描述其本质--复杂性程度和演化图形瞬时状态的新的定量参数--分维。现在，我们可以说，自然界中既存在着周期性的有理序，也存在着准周期性的无理序和非周期性的混沌序，而混沌序比前两者更高级，也更普遍。”[19]这使我们对“序”的概念有了新的认识，混沌的真正魅力也在这里
3.1 有序和无序是对立统一的
3.1.1 有序和无序之间的区别是相对的
任何自然系统不可能处于绝对有序或绝对无序的状态。一方面，没有离开有序的绝对无序，事物即使处于毫无秩序的混乱状态，其内部也包含着有序的因素。例如，分子的无规则热运动在宏观层次上就却显示出一定的秩序和规律，具有一定的温度和压力，可以用统计方法来描述。所以，绝对无序的系统是不存在的。另一方面，也没有离开无序的绝对有序，如人脑是一个高度有序的系统，但也并非绝对有序。人脑的进化并没有走到终点，它还要不断消除自身的无序，向更高的有序发展。这也就是说，系统不可能完全有序，也不可能完全无序。“混沌序”就是一种镶嵌在无序中的有序，是一种更高级的有序性。有序和无序不仅相互渗透，而且在一定的条件下可以相互转化。由于信息具有负熵的数学特征，因此能否及时获取外界信息是系统克服熵增，保持有序发展的关键因素。所以，信息是信息化时代最重要的资源。[15]
3.1.2 有序和无序是构成自然界的两极
一切自然系统都是有序和无序的矛盾统一体。只是在不同系统中具体情况不同而已，有的有序占主导地位，有的无序占主导地位，有的呈现难分难解的状态。非平衡自组织理论认为，一个远离平衡态的开放系统，其内部各要素之间存在着非线性相互作用以及导致有序的涨落，就能够从无序状态演化为新的稳定的有序结构。混沌理论进一步指出，系统不仅可能通过突变从无序转化为有序，也可能通过突变从有序转化为无序，转化的途径是多种多样的。肖（Shaw）在《奇怪吸引子、混沌行为和信息流》一文中指出，“混沌是宏观标度与微观标度的桥梁，它能使信息由小世界传到大世界，能量由大世界传到小世界，它既是能量的渠道，又是信息的通道。”[16]在这里，系统的宏观熵增与微观熵减两极相通，处于统一体中。因此，混沌是信息之源，它使能量、信息和熵更富有生机和活力。难怪有人说，“演化就是混沌加反馈。”
3.1.3 空隙是生长的活跃区
近年来，分形理论的开拓者芒德勃罗（B. Mandelbrot）通过对典型的生长模型DLA巨集团，即受限扩散凝聚模型的进一步研究，发现了分形生长更深层的特征和规律性。他指出，生长实际上包括两大集团区域：实体与空隙。实体区域是分形已经生成的部分，它不再因生长而进一步改变：空隙区域则是分形生长的活跃区，它是生长过程尚在继续的活动区。如果将这两个区域像格式塔视觉那样变换一下背景与图像，立即就会发现：原来那巨大的空隙区竟然也是一种分形。对于生长它比已经生成的部分更重要、更有趣。因此，空隙实际上是充满生成信息的空间。任何新事物的生成都必须有空隙，空隙与正在生长的实体部分是不可分割的整体。芒德勃罗在揭示了“空隙”对生长重要性的基础上，又给出了定量测量“空集”的重要参数--负分数维，并以此作为对空隙的复杂性和空的程度的度量，从而使空隙规律（包括空隙与实体相互转化的规律）不仅成为把握系统生长的关键，而且向科学敞开了一个全新的“无”--即潜在存在和潜在发展的世界。这一突破超越了传统科学仅限于“实”（实物）和“有”（显在）的眼界，使科学的参照系开始从“以有观有”转向了“以无观有”，大大深化了科学对整体和演化的理解。[17]
3.2 混沌带给我们新的哲学思考
3.2.1 混沌抓住了“妖魔曲线”
对传统科学来说，混沌是大量无序的数字和“几何怪物”，这里没有人们通常理解的周期和对称性，没有任何一个点或一批点组成的图形会再次出现。但是，对非线性科学来说，对称性破缺意味着演化，而无周期隐藏着新的有序，因为它们具有跨越尺度的对称性和“决定性的非周期流”。这里新的有序的关键在于时空的尺度变换，混沌现象表现的尤为明显。它既非常规之有序，亦非常规之无序，从单层次看无周期性，即无规律可循；但从多层次看，却有一种标度变换下的不变性，即对称性。因而，混沌的规律不是单层次规律，而是跨越层次的规律性，不是量的守恒律，而是质的相似律。传统科学是在一个既成的世界中研究物体如何运动，所以以往的动力学都是在一个尺度上寻找秩序，建立模型的：而混沌和分形却是跨越时空的每一个尺度，不是在特定的一个或另一个尺度上发现守恒律，而是穿越时空演化的历史过程，寻求不同尺度上共同的演化律。因此，“一旦科学改换了它观察世界和建立有序的方式，它便发现了隐藏在无序数据流中出乎意料的有序，抓住了‘妖魔曲线’深处看不见的尺度上异乎寻常的结构。”[18]
3.2.2 跨越层次的规律性
混沌没有传统意义上的周期和对称性，不是明显的有序。但是它却具有一种更深刻的变换下的不变性，即跨越尺度的对称性--不是上下左右之间的对称，而是大小尺度之间的对称。有序深深渗透在表观无序之中，真正无序的数字总是散开成一团糟，而隐藏着奇怪吸引子的无序数字，却可能把模糊的斑点连接成可以辨认的结构，从而使自己亮相。它不是以往规则的几何图形，而是具有自相似性的分形。原因是在事物的生成演化中，奇怪吸引子集有序与无序于一身，正是它导致了不可预测性，从而使原来没有信息的地方产生了信息。“在混沌的研究中，标度律和普适性代替了通常的周期性和规则性：分叉的出现尽管是非周期的，但却是有节律的；走向混沌的道路尽管是随机的，但却是有共同规律可循的；运动的细节和演化的长期效应尽管是不可预言的，但演化的短期效应和最终结果却具有某种可预测性--世界显示出‘有规则的不规则性’或‘无周期的有序性’。分形尽管具有无标度性，通常的欧氏测度--长度、体积、质量等尽皆失效，但它却找到了描述其本质--复杂性程度和演化图形瞬时状态的新的定量参数--分维。现在，我们可以说，自然界中既存在着周期性的有理序，也存在着准周期性的无理序和非周期性的混沌序，而混沌序比前两者更高级，也更普遍。”[19]这使我们对“序”的概念有了新的认识，混沌的真正魅力也在这里
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