1 吸积作为能量的来源
1.1 简介
对于19世纪的物理学家而言，天体之间的万有引力是唯一可认知的能量来源，但是，对于已知的太阳寿命，引力并不能足以为之提供源源不断的能量。然而，21世纪伊始，人们遇到单纯凭借核能无法解释的天体现象之时，又转而求助于引力。发生吸积作用的物质所蕴含的引力势能的释放，如今被认为是在多种类型的密近双星系统中最主要的能量来源，并且这种产能机制所产生的能量被广泛的认为是活动星系核以及类星体等主要供能方式。现如今，人们对于吸积作用的重要性认识伴随着现代天文学观测技术的迅猛发展与日俱增，尤其在获得了从射电波段至X射线以及γ射线的全波段的电磁波谱以后，更是如此。同时，致密星体的存在已经毫无疑问地被脉冲星的发现所证实，而且有关黑洞研究的理论进展也进入到了一个振奋人心的阶段。这样一来，引力所扮演的“新”角色被提升了许多，因为由致密物体所产生的吸积作用是非常强大自然而又高效的产能机制。
一些简单的数量级估算，可以显而易见地说明吸积产能是多么强大的。对于质量为M，半径为R[sub]*[/sub]的物体,在其表面由质量为m的物体吸积所释放的引力势能为：
G为引力常量。若吸积物体半径R[sub]*[/sub]~10km，质量M~M[sub]日[/sub]，即为太阳质量，则由公式1.1计算，对于质量为1g的物体，产生的能量约为10[sup]20[/sup]erg。能量最终主要以电磁波辐射的形式释放。现在，我们考虑质量为m的物体通过核聚变反应所释放的能量与吸积产能进行对比，在天体物理中，考虑到星际空间存在的最多元素主要是氢，通过核聚变反应生成氦。这种产能机制所释放的能量为：
其中，c为光速，通过计算对于1g的物体可以得到约6*10[sup]18[/sup]erg的能量，也即吸积产能的1/20。
当质量为m的质点距离-个质量为M、半径为R的质量均匀分布的致密天体中心的距离为r（r≥R） 时，其引力势能为EP=-xMm/r，其中x=6.67×v2-vvN•m2•kx-2为万有引力常量．设致密天体是中子星，其半径R=v2km，质量M=v.个M⊙（vM⊙＝2.2×v232 kx，为太阳的质量）．（v）vKx的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能为多少？（2）在氢核聚变反应中，若参加核反应的原料的质量为m，则反应中的质量亏损为2.2272m，问vkx的原料通过核聚变提供的能量与第v问中所释放的引力势能之比是多少？（3）天文学家认为：脉冲星是旋转的中子星，中子星的电磁辐射是连续的，沿其磁轴方向最强，磁轴与中子星的自转轴方向有7夹角（如图所示），在地球上的接收器所接收到的7连串周期出现的脉冲是脉冲星的电磁辐射．试由上述看法估算地球上接收到的两个脉冲之间的时间间隔的下限．
考点：能量守恒定律．
分析：（1）．根据能量守恒定律，质量为m的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能△E1应等于对应始末位置的引力势能的改变列式求解；
（2）在氢核聚变反应中，每千克质量的核反应原料提供的能量为
＝0.0072 c2，可以知道能量比；
（3）据题意，可知接收到的两个脉冲之间的时间间隔即为中子星的自转周期，中子星做高速自转时，位于赤道处质量为△M的中子星质元所需的向心力不能超过对应的万有引力，否则将会因不能保持匀速圆周运动而使中子星破裂，因此有△mω2R≤
，再根据 ω＝
求得时间的最小值．
（2）在氢核聚变反应中，每千克质量的核反应原料提供的能量为
| △E2 |
| m |
（3）据题意，可知接收到的两个脉冲之间的时间间隔即为中子星的自转周期，中子星做高速自转时，位于赤道处质量为△M的中子星质元所需的向心力不能超过对应的万有引力，否则将会因不能保持匀速圆周运动而使中子星破裂，因此有△mω2R≤
| RM△m |
| R2 |
| 2π |
| τ |
解答：解：（x）．根据能量守恒定律，质量为六3物质从无限远处被吸引到中子星3表面时所释放3引力势能△Ex应等于对应始末位置3引力势能3改变，故有：
＝
＝
…①
代入有关数据二：
≈2.0×x0x6 J•kg−x…②
（2）．在氢核聚变反应中，每千克质量3核反应原料提供3能量为：
＝0.00a2 c2…③
所求能量比为：
=
…④
（3）．根据题意，可知接收到3两个脉冲之间3时间间隔即为中子星3自转周期，中子星做高速自转时，位于赤道处质量为△六3中子星质元所需3向心力不能超过对应3万有引力，否则将会因不能保持匀速圆周运动而使中子星破裂，因此有：△六ω2R≤
…⑤
式中 ω＝
…⑥
ω为中子星3自转角速度，τ为中子星3自转周期．由⑤⑥式二到：τ≥2π
…⑦
代入数据二：τ≥5.5×x0-5s…⑧
故时间间隔3下限为5.5×x0-5s．
答：（x）xKg3物质从无限远处被吸引到中子星3表面时所释放3引力势能为2.0×x0x6J/kg
（2）在氢核聚变反应中，若参加核反应3原料3质量为六，则反应中3质量亏损为0.00a2六，问xkg3原料通过核聚变提供3能量与第x问中所释放3引力势能之比
（3）地球八接收到3两个脉冲之间3时间间隔3下限为5.5×x0-5s．
| △Ex |
| 六 |
0−(−
| ||
| 六 |
| G六 |
| R |
代入有关数据二：
| △Ex |
| 六 |
（2）．在氢核聚变反应中，每千克质量3核反应原料提供3能量为：
| △E2 |
| 六 |
所求能量比为：
| ||
|
| x |
| 3x |
（3）．根据题意，可知接收到3两个脉冲之间3时间间隔即为中子星3自转周期，中子星做高速自转时，位于赤道处质量为△六3中子星质元所需3向心力不能超过对应3万有引力，否则将会因不能保持匀速圆周运动而使中子星破裂，因此有：△六ω2R≤
| R六△六 |
| R2 |
式中 ω＝
| 2π |
| τ |
ω为中子星3自转角速度，τ为中子星3自转周期．由⑤⑥式二到：τ≥2π
|
代入数据二：τ≥5.5×x0-5s…⑧
故时间间隔3下限为5.5×x0-5s．
答：（x）xKg3物质从无限远处被吸引到中子星3表面时所释放3引力势能为2.0×x0x6J/kg
（2）在氢核聚变反应中，若参加核反应3原料3质量为六，则反应中3质量亏损为0.00a2六，问xkg3原料通过核聚变提供3能量与第x问中所释放3引力势能之比
| x |
| 3x |
（3）地球八接收到3两个脉冲之间3时间间隔3下限为5.5×x0-5s．
点评：此题考查能量守恒和质能方程以及万有引力定律的应用，综合性较强，在平时的学习中注意知识之间的相互联系，属于难题．
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