波上每个质点的能量，对应量子力学观测量。你计算一下能量（平均振幅平方）就发现水面的能量分布式均匀的，没有波的形状。平方的分布，所以相互作用的时候是先叠加波函数，再绝对值平方，这个时候就出现干涉了

bellbasis 时间：2010-07-18 23:34:52




1 wave only:

你观测水表面波的时候，波的振幅对应量子力学的粒子的波函数振幅，但是波上每个质点的能量，对应量子力学观测量。你计算一下能量（平均振幅平方）就发现水面的能量分布式均匀的，没有波的形状。

no information, 1 system


2 or more wave:

　　
　　而发生干涉时，水面有的地方振幅永远是0，就是这里的能量也永远是0，画成能量分布图样，就出现干涉条文了。
　　
　　所以，根本作用的是波的振幅及其相位（波函数），观测结果是振幅平方的分布，所以相互作用的时候是先叠加波函数，再绝对值平方，这个时候就出现干涉了    

　　
　　作者：圆周率谐音 回复日期：2010-07-18　20:34:10
　　
　　首先，你还是要从概率上理解量子力学，而不是波动上。通常的机械波，比如水的表面波，是一个一个挨在一起的水分子震荡，形成的宏观的波动图样。
　　概率波（你所说的物质波）是单个粒子在空间中出现的概率幅度对应的图样。不是说这个粒子必须一扭一扭地前进。
　　
　　我们说概率波，说的是复数的概率波形势，概率波的实际观测量都是绝对值的平方，所以有的时候我们看不见波动效应，只是因为概率波绝对值平方是看不出周期规律的。
　　
　　举个例子，你观测水表面波的时候，波的振幅对应量子力学的粒子的波函数振幅，但是波上每个质点的能量，对应量子力学观测量。你计算一下能量（平均振幅平方）就发现水面的能量分布式均匀的，没有波的形状。
　　
　　而发生干涉时，水面有的地方振幅永远是0，就是这里的能量也永远是0，画成能量分布图样，就出现干涉条文了。
　　
　　所以，根本作用的是波的振幅及其相位（波函数），观测结果是振幅平方的分布，所以相互作用的时候是先叠加波函数，再绝对值平方，这个时候就出现干涉了。
　　
　　静止只是自由运动的一个变换而已（换个参考系而已）没有特殊性。这是物理学基本原理。
　　下面说量子力学。
　　自由状态下，动量守恒，所以波函数是exp（-ipx），p是常数，它的绝对值平方才代表可观测的概率，所以是1， 就是说在x方向上个点出现几率相同。所以自由粒子状态下，你看不见“波的图样”，看见的只是一条直线。（波表现在ipx上，因为exp（it）可以写成三角函数，那个是描述波动的，但是因为可观测量是绝对值平方，所以此时观测不到波动的现象）另外，你看不见绝对静止的粒子的绝对位置，因为绝对静止意味着动量为0，而意味着其坐标是无限弥散的（不确定原理)，用函数delta（p）表示。
　　
　　相对论情况下，有相对论量子力学，量子场论表述。波动方程里的变量都是洛伦茨协变的，满足狭义相对论的洛伦茨变换规律。


作者：袁士霄 时间：2010-07-19 13:07:21

　　我想，楼主的困惑可能来自于这个误解：匀速运动 = 自由粒子系统。
　　
　　经典力学用轨迹描写粒子的状态，位置随时间的变化涵盖粒子的全部状态。
　　
　　量子力学用波函数描写粒子的状态，波函数在时空中的分布涵盖粒子的全部状态。
　　
　　自由粒子波的群速度对应于匀速运动粒子的速度。但是，不能因为这个数值的相等而推断自由粒子的波就全部收缩到粒子本身，就认为自由粒子波不复存在了。
　　
　　在楼主看来，既然自由粒子波的群速度是一定的，我们总能变换参考系，将群速度变换为零，粒子不就静止不动了？波长不就无限地加长，波动不就因此而消失了？
　　
　　正如bellbasis网友给出的，“自由状态下，动量守恒，所以波函数是exp（-ipx），p是常数。”群速度为零，对应 p = 0，波函数的空间分布简化为常数 1，可是粒子呆在什么地方呢？根据几率解释，出现在任何位置的几率相等。这与我们的日常经验是不符合的，我们总认为，如果粒子的运动速度为零，它就应该处于一个固定位置，反过来也成立。
　　
　　我前面说δ函数，δ函数就是量子力学就是用来表达一个粒子处于固定位置的，它的波函数集中于那一点，该点之外，波函数数值都为零。我又说过，δ函数的波矢频谱是极其分散的，它是波矢在整个开区间（0，∞）内所有分波的叠加。也就是说，波函数集中于一点的粒子系统，必须有各种能量成分的联合作用，来构造一个无限深的陷阱。可以把这个情形称之为量子力学的静止概念。它与经典力学的静止概念是完全不同的。
　　
　　处理事物的方法不同，结果就很不同，谁是符合实际的呢？实践来检验，没有人能够列举出无需能量维持的绝对静止粒子，更别说让其保有宽广的分波叠加


bellbasis 时间：2010-07-20 01:38:14

　　　　 袁士霄，你对用δ函数来表述的静止概念，是波矢频谱是极其分散的，它是波矢在整个开区间（0，∞）内所有分波的叠加。你又说，匀速运动的粒子是无限长的平面波，这个匀速当然也包含无限小的匀速运动了，那么，这种从无限小的匀速运动过渡到0速度，其波矢频谱马上就变得极其分散么，这个途径一般不符合连续性数学图景的。你又说引进δ函数并不是肯定静止粒子的真实存在，那么这种波矢频谱马上就变得极其分散是真的呢，还是量子力学的一个补漏，还是你自己的发挥。
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　　静止的粒子的函数是delta（p），其是频率为定值（0）的粒子。不是delta（x）
　　
　　但其空间分布是弥散的。袁前辈可能说反了。
　　
　　正是因为事物总是相互作用的，在研究微观作用的时候，只有用概率波才能描述，其他的经典描述方法都不好。而概率波的行为过度到经典之后，不与经典行为矛盾。