因袭历史的原因，我们把波函数也称为物质波。并不能因此而认为：物质是主体，波只是它的附属。
我们知道，完善的量子论是量子场论。在量子场论看来，时空中分布着各种各样的场，每一种场的最低能态是真空态，场的激发导致粒子的产生，场的退激发导致粒子湮灭。因此，波场是粒子的本源，从而也是物质的本源；而物质是场的一种表现。波场可以表现得没有实粒子，比如真空态。
波动光学的基础是电磁理论，而电磁理论方程组可以用分析力学的方法推导出来。受此启发，薛定谔也是用分析力学方法推导波动力学方程的。
波频与观察者相关，这不与相对论冲突，而是相对论的推论，不仅光波有多普勒效应，声波和物质波也有多普勒效应。如果，观察者沿着声波传播的方向，以音速运动，他测到波长为无限长。与此类比，观察者以群速度（矢量）运动，他测到的粒子波的波长也是无限长。
我们三人之间的不同看法源于“静止”如何定义。
在经典力学中，我们可以说，粒子静止就是该粒子的坐标恒定，或者是该粒子的速度为0，两种说法等价。
用波函数描写粒子，粒子的坐标恒定，比如说处在x0点，也就是波函数集中在x0点，而在空间的其它点，波函数取0，归一化的波函数就是delte(x-x0)。
用波函数描写粒子，自由粒子的动量为0，波函数在动量空间的表达式就是 delte(p)。
可见，量子力学中，两种静止的含义是完全不同的。区分了两种情形，一切的矛盾就不复存在。
我们知道，完善的量子论是量子场论。在量子场论看来，时空中分布着各种各样的场，每一种场的最低能态是真空态，场的激发导致粒子的产生，场的退激发导致粒子湮灭。因此，波场是粒子的本源，从而也是物质的本源；而物质是场的一种表现。波场可以表现得没有实粒子，比如真空态。
波动光学的基础是电磁理论，而电磁理论方程组可以用分析力学的方法推导出来。受此启发，薛定谔也是用分析力学方法推导波动力学方程的。
波频与观察者相关，这不与相对论冲突，而是相对论的推论，不仅光波有多普勒效应，声波和物质波也有多普勒效应。如果，观察者沿着声波传播的方向，以音速运动，他测到波长为无限长。与此类比，观察者以群速度（矢量）运动，他测到的粒子波的波长也是无限长。
我们三人之间的不同看法源于“静止”如何定义。
在经典力学中，我们可以说，粒子静止就是该粒子的坐标恒定，或者是该粒子的速度为0，两种说法等价。
用波函数描写粒子，粒子的坐标恒定，比如说处在x0点，也就是波函数集中在x0点，而在空间的其它点，波函数取0，归一化的波函数就是delte(x-x0)。
用波函数描写粒子，自由粒子的动量为0，波函数在动量空间的表达式就是 delte(p)。
可见，量子力学中，两种静止的含义是完全不同的。区分了两种情形，一切的矛盾就不复存在。
作者：袁士霄 时间：2010-07-20 22:52:47
delte——delta
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