。電子密度高時，德拜長度會短，所以當電子間距離大於此德拜長度時其相互作用力極小，電子可視為個別行動的獨立粒子。當電子間距離小於德拜尺度時，電子間相互作用強，彼此會相互影響而形成群體運動(collective motion)。

。電子密度高時，德拜長度會短，所以

當電子間距離大於此德拜長度時其相互作用力極小，電子可視為個別行動的

獨立粒子。當電子間距離小於德拜尺度時，電子間相互作用強，彼此會相互

影響而形成群體運動(collective motion)。

1

74

奈米物質物理/化學特性

一個原子以埃來做單位，那麼奈米是10 個原子左右到百個原子的組合，

以該原子數量構成的奈米尺度材料所表現的物理性質，與大於數千原子

數量組合所表現巨觀物性不同。奈米尺度的物理特性稱為介觀特性，許

多實驗觀察已得知，材料縮小到奈米尺度時，將呈現許多嶄新而豐富的

光學、磁性、電性、導熱性等特性，因此也就衍生需多新的應用。基本

上，當物質奈米化時產生物理特質改變的機制，可歸類為：

(1)「奈米表面結構效應」；

(2)「量子力學效應」；

(3)「小尺寸效應」；

(4) 「表面積效應」；

(5) 「奈米微粒相互作用效應」。

75

特徵長度奈米物性(I)

‧1962 年，日本久保亮五(Ryogo Kubo) 教授提出「久保理論」，證明金屬粒子

奈米化後，連續式電子能階會變成不連續地分立化能階。發現奈米級金屬粒子具有

量子效應、表面及界面效應增加、蒸氣壓變大、熔點降低等特性，使其擴散與燒結

行為、化學反應能力，以及光、電、力、磁學等物性發生根本變化。

‧材料的電與磁等物理性質絕大多係由電荷載子所決定，其特性可以物理特徵長度

如「德布羅依波長」(de Broglie wavelength)、「德拜長度」(Debye length) 和

「相位相干長度」(phase coherent length) 常作為分野微米或奈米尺度物理性質

的特徵長度。

‧「德布羅依波長」即前述電子同時具有粒子性與波動性，在奈米尺度以下物質之

波長(λ) 是決定於其動量(p) ，即： λ = h / p 。

‧「德拜長度」用來描述電子間的相互作用力的關係。「德拜長度」(Debye

length, λD ) 是與電子密度(n) 成反比。電子密度高時，德拜長度會短，所以

當電子間距離大於此德拜長度時其相互作用力極小，電子可視為個別行動的

獨立粒子。當電子間距離小於德拜尺度時，電子間相互作用強，彼此會相互

影響而形成群體運動(collective motion)。

‧「相位相干長度」用以描述電子波的物理特性的長度，物質在大於相位相干長

度，則電子以古典粒子運動描述，在相位相干長度之內，則電子保有波的性質。

2

76

‧當奈米粒子的尺寸與光波波長、德布羅依波長、超導態的相

位相干長度、與磁場穿透深度相當或更小時，晶體週期性邊界

條件將被破壞，非晶態奈米微粒的顆粒表面層附近的原子密度

減小，導致如光吸收顯著增加、金屬熔點降低、粒子間容易凝

聚等現象:

‧奈米微粒與光波接近(180nm~700nm)

=>光的反射率極低，金屬變成黑色

=>奈米TiO2對紫外光有強烈吸收

‧奈米粒子對光吸收顯著增加

=>光能轉變成化學能，，進行光化學反應

• 粒子降至奈米，各種彈性係數和熱力學參數發生變化

=> 奈米金熔點由1337K降至600K

• V= Vr + Va：粒子間作用能Vr：排斥位能Va：吸引位能

粒徑變小，Va>>Vr => 粒子間容易凝聚

特徵長度奈米物性(II)

77

‧宏觀量子隧道效應現象亦與特徵長度息息相關。微觀粒子具

有貫穿勢壘(potential)的能力稱為隧道效應，一些宏觀物理

量，例如微顆粒的磁化強度、量子相干器件中的磁通量以及電

荷等亦具有隧道效應，它們可以穿越宏觀系統的勢壘而產生變

化。

‧巨磁阻(giant magnetoresistance, GMR) 效應與穿隧磁阻

(tunneling magnetoresistance, TMR)是利用電子自旋與磁性

物質間的散射作用力，得到自旋電流改變，目前發展成自旋電

子學(spintronics)，這些效應也與自旋漲落及散射特徵時間

等有關。

特徵長度奈米物性(III)

3

78

􀂄 Giant magnetoresistance (GMR) is a quantum mechanical

magnetoresistance effect observed in thin film structures

composed of alternating ferromagnetic and nonmagnetic layers.

􀂄 The effect manifests itself as a significant decrease (typically

10–80%) in electrical resistance in the presence of a magnetic

field.

􀂄 In the absence of an external magnetic field, the direction of

magnetization of adjacent ferromagnetic layers is antiparallel due

to a weak anti-ferromagnetic coupling between layers. The result

is high-resistance magnetic scattering as a result of electron spin.

􀂄 When an external magnetic field is applied, the magnetization of

the adjacent ferromagnetic layers is parallel. The result is lower

magnetic scattering, and lower resistance.

􀂄 The effect is exploited commercially by manufacturers of hard

disk drives. The 2007 Nobel Prize in physics was awarded to

Albert Fert and Peter Grünberg for the discovery of GMR.

巨磁阻(Giant MagnetoResistance, GMR)效應

79

巨磁阻(Giant MagnetoResistance, GMR)效應

Fe

Cr

Fe

Fe

Cr

Fe

􀂄The first Giant magnetoresistance (GMR) is observed in nanoscale thin film

structures composed of alternating ferromagnetic (Fe) and nonmagnetic (Cr) layers

4

80

穿隧磁阻(tunneling magnetoresistance,

TMR)效應

􀂄 The Tunnel magnetoresistance (TMR) is

a magnetoresistive effect that occurs in

magnetic tunnel junctions (MTJs). This is a

component consisting of two ferromagnets

separated by a thin insulator. If the

insulating layer is thin enough (typically a

few nanometers), electrons can tunnel from

one ferromagnet into the other.

􀂄 The direction of the two magnetizations of

the ferromagnetic films can be switched

individually by an external magnetic field.

If the magnetizations are in a parallel

orientation it is more likely that electrons

will tunnel through the insulating film than

if they are in the oppositional (antiparallel)

orientation.

􀂄 Consequently, such a junction can be

switched between two states of electrical

resistance, one with low and one with very

high resistance.

Applications:

􀂄The read-heads of modern hard

disk drives work on the basis of

magnetic tunnel junctions (MTJ).

􀂄MTJ, is also the basis of

magnetic random access

memories(MRAM) , a new type

of non-volatile memory.

􀂄MTJ are also used for sensing

applications.

81

‧奈米實體空間陣列體系物性也是與特徵長度息息相關。將金屬奈米粒

子、半導體粒子按一定的週期整齊排列，形成奈米位能井網絡系統，控制

奈米顆粒的大小和排列週期，在外場的作用下，該體系的光、熱、電、磁

等特性對顆粒尺寸和排列週期會與常規體系不同。因此可以調整顆粒尺

寸、排列週期和外場等來控制物性的臨界效應；如當電壓很低時，電子被

限制在奈米尺度範圍運動，升高電壓可以使電子越過奈米勢壘形成費米電

子海，使體系變為導電。這種由絕緣到導電的臨界效應是奈米有序陣列體

系的特點。其光、磁等現象也有類似的臨界效應，開展這一體系的研究具

有新穎的科學發現及有重要應用前景。

‧目前，「光子晶體」為熱門研究課題之一。光子晶體結構是由週期性介

電介質所構成，光與物質間的作用是經由物質的介電函數或是光學常數。

將不同介質材料呈現週期性排列可做成「光子晶體」，產生有些頻率波段

的光或電磁波是無法穿透此種晶體。此種材料可做成中空方式，形成光的

理想導線，光在傳導時無任何能量的損失且可做任意彎曲。光的波長在次

微米數量級，所以光子晶體的週期長度也在此數量級，且必須選擇折射率

很大的材料，才能達到好的效果。

特徵長度奈米物性(IV)

5

82

光子晶體(Photonic Crystals)

蛋白石的光子晶體效應

盛產於澳洲的一種天然寶石──「蛋白石」，是由二氧化矽奈米球(nano-sphere)

沉積形成的礦物，外觀顏色爍彩繽紛並非由色素產生，而是由於奈米球粒的幾何結

構造成。其物理原由朔於1987 年，E. Yablonovitch 及S.John 各別指出，在介電

係數呈週期性排列的三維介電材料中，電磁波經介電散射後，某些波段的電磁波強

度會因破壞性干涉而呈指數衰減，無法在材料系統內傳遞，相當於在頻譜上形成能

隙，類似半導體晶體中的電子能帶結構(electronic band structures)，能量與波

長的關係具有帶狀分佈結構，即所謂光子能帶結構(photonic band structures)。

具有光子能帶結構的介電物質，就稱為光能隙系統(photonic band-gap system，

簡稱PBG 系統)，或簡稱光子晶體(photonic crystals)。蛋白石受二氧化矽奈米

球的週期性排列狀而有不同的能帶結構，又隨著能隙位置不同，則反射光的顏色也

跟著變化；換言之，是光能隙在玩變彩把戲。

自然界的光子晶體

83

自然界的光子晶體

彩蝶翅膀的光子晶體效應

奈米光子晶體 彩虹效應

彩虹效應蝴蝶最引人注目的就是它有五彩繽紛光纖豔

麗的彩虹效應。而所謂「彩虹效應」的定義，指的就

是能夠在外表上呈現出十分豔麗、像彩虹一樣的七彩

顏色。在電子顯微鏡下最先觀測到的蝴蝶翅膀，呈現

出鱗片結構，鱗片大小約75×200mm，鱗片可以

把光線折射，蝴蝶的翅膀掃描電子顯微鏡圖像（a）

天然光子晶體，使蝴蝶翅膀的燦爛耀眼的藍顏色。

（b）負責藍紫色彩虹色。（c）小結構幾乎完全沒

有，和蝴蝶翅膀鱗片是一個沉悶的褐色色調。

6

84

以蛾翼的示意圖為例，如果是大小、寬窄和厚度都是一樣的面層，可以看

出其反射的角度幾乎都一樣。但在另一張蝶翼則類似聖誕樹的樣子，每一

層大小以及層間距離也不見得一樣，所以會導致反射的時候出現路徑差。

因為光線有路徑差，使得波長跟著改變，導致光的顏色就會跟著改變。

蝶翼與蛾翼的光學效應

Butterfly Morpho rhetenor. a, Real colour image of the blue

iridescence from a M. rhetenor wing. b,c Transmission electron

micrograph (TEM) images showing wing-scale cross-sections of M.

rhetenor.

Bars, a, 1 cm; b,1.8 mm; c, 1.3 mm.

85

人造的光子晶體

Park & Xia, Adv. Mater. 1998, 10, 1045

Applications

Photonic crystals are attractive

optical materials for controlling

and manipulating the flow of light

with applications ranging from

low and high reflection coatings

on lenses and mirrors to colour

changing paints and inks. The

first commercial products

involving photonic crystals are

already available in the form of

photonic-crystal fibers, which

use a microscale structure to

confine light with radically

different characteristics

compared to conventional optical

fiber for applications in nonlinear

devices and guiding exotic

wavelengths.

photonic-crystal fibers

7

86

Reading Assignment –HW3

􀂄Please read the paper,“Photonic structures in biology”,

NATURE | VOL 424 | 14 AUGUST 2003 |

http://newton.ex.ac.uk/research/emag/pubs/pdf/nature0

1941.pdf

􀂄Search web page to find the photonic crystal in nature.

Write a reading report (讀後心得報告) for photonic

crystal in Nature by using the reference of the paper

and research by your own. Report will be no more than

5 pages.

87

奈米物質物理/化學特性

一個原子以埃來做單位，那麼奈米是10 個原子左右到百個原子的組合，

以該原子數量構成的奈米尺度材料所表現的物理性質，與大於數千原子

數量組合所表現巨觀物性不同。奈米尺度的物理特性稱為介觀特性，許

多實驗觀察已得知，材料縮小到奈米尺度時，將呈現許多嶄新而豐富的

光學、磁性、電性、導熱性等特性，因此也就衍生需多新的應用。基本

上，當物質奈米化時產生物理特質改變的機制，可歸類為：

(1)「奈米表面結構效應」；

(2)「量子力學效應」；

(3)「小尺寸效應」；

(4) 「表面積效應」；

(5) 「奈米微粒相互作用效應」。

8

88

表面效應

􀂄球形顆粒的表面積與直徑的平方成正比，其體積與直徑的立方成正

比，故其比表面積（表面積／體積）與直徑成反比。隨著顆粒直徑變

小，比表面積將會顯著增大，說明表面原子所占的百分數將會顯著地

增加。對直徑大於0.1微米的顆粒表面效應可忽略不計，當尺寸小於

0.1微米時，其表面原子百分數激劇增長，甚至1克奈米微顆粒表面

積的總和可高達100米2，這時的表面效應將不容忽略。

􀂄奈米微顆粒的表面與大塊物體的表面是十分不同的，若用高倍率電子

顯微鏡對金奈米微顆粒（直徑為2x10-3微米）進行電視攝像，實時

觀察發現這些顆粒沒有固定的形態，隨著時間的變化會自動形成各種

形狀（如立方八面體，十面體，二十面體晶等），它既不同於一般固

體，又不同於液體，是一種準固體。在電子顯微鏡的電子束照射下，

表面原子彷彿進入了“沸騰”狀態，尺寸大於10奈米後才看不到這種

顆粒結構的不穩定性，這時微顆粒具有穩定的結構狀態。

􀂄奈米微顆粒的表面具有很高的活性，在空氣中金屬顆粒會迅速氧化而

燃燒。如要防止自燃，可採用表面包覆或有意識地控制氧化速率，使

其緩慢氧化生成一層極薄而緻密的氧化層，確保表面穩定化。利用表

面活性，金屬奈米微顆粒可望成為新一代的高效催化劑和貯氣材料以

及低熔點材料。

89

9

90

不同粒徑的微粒中所含的原子總數、表面原子

數所佔的比例、和呈現粒子特性的主要效應

91

奈米材料的表面效應(I)

‧ 奈米材料的表面效應是指納米粒子的表面原子數與總原子數之比隨粒徑的

變小而急劇增大後所引起的性質上的變化。

‧ 如上圖中可以看出，粒徑在10nm以下，將迅速增加表面原子的比例。當粒

徑降到1nm時，表面原子數比例達到約90%以上，原子幾乎全部集中到納米粒

子的表面。

‧ 由於奈米粒子表面原子數增多，表面原子配位數不足和高的表面能，使這

些原子易與其他原子相結合而穩定下來，故具有很高的化學活性

10

92

‧奈米材料的「表面效應」是指奈米粒子的「表面原子數與總原子數之比」

隨粒徑的變小而急遽增大。由於其粒徑極為細微，因此會有極大的比表面

積，使表面能量佔全能量的比例大幅增高。以銅為例，粒徑10 微米的粒子其

表面能量為94 ×106 erg/cm2 ；而當粒徑降至10 奈米時其表面能量增至94

×109 erg/cm2 ，其表面能量佔體積能量也由0.00275% 提升至2.75%。

‧奈米金屬的表面能量在全體能量中的比大幅上升，使奈米金屬與傳統大顆

粒金屬的物化性質不同，造成奈米金屬熔點下降、低燒結溫度、觸媒活性、

擴散活化能降低、光感性、化學反應性提升等效應。

‧此外，隨奈米微粒粒徑減小，表面原子數增多，表面原子配位不飽和性，

導致大量的懸鍵和不飽和鍵等，使得奈米微粒具有高的表面活性。使用金屬

奈米微粒做催化劑時，除要求具有高的表面活性，同時還要求提高反應的選

擇性。

‧金屬奈米微粒粒徑小於5nm時，使催化性和反應的選擇性特異，例如，用矽

做載體的鎳奈米微粒當做催化劑時，當粒徑小於5 nm 時，不僅表面活性好使

催化效應明顯，且對丙醛的氫化反應中反應選擇性急遽提升，及使丙醛到正

丙醇氫化反應優先進行，而使副反應受抑制，因此可增加正反應的效率。

奈米材料的表面效應(II)

93

不同粒徑之銅粒子的質量、每一粒子內所含的原子總

數、以該微粒子為單元組成1克銅材所需的總粒子數、

在此單位質量的銅材中所有粒子的表面積總合、和總表

面積能量等物理量的理論估算值

11

94

奈米微粒白金表面

95

由於奈米微粒具有大的比表面積，高的表面活性，使表面活性能與氣氛性氣

體相互作用強，因此奈米微粒對周圍環境十分敏感，如光、溫、氣氛、濕度

等，可以用作如溫度、氣體、光、溫度等各種感測器。茲舉奈米微粒比表面

積在感測應用實例：

1. 氣體感測器

一般氣體感測器是化學感測器的一種，利用金屬氧化物隨周圍氣氛中氣體組

成的改變，造成電阻性能變化來對進行檢測和定量測定。用作氣體感測器的

微粒粒徑為數微米至幾十微米，粒子愈小則比表面積愈大，則表面與周圍接

觸而發生相互作用愈大，從而敏感度愈高。奈米氣敏感測器具有常規感測器

沒有的優點，如：

(1) 奈米材料具有大的整體晶粒界面，提供了大量氣體的通道與反應面積。

(2) 工作溫度降低。

(3) 縮小感測器的尺寸。

目前實用化的氣體感測器，例如有多孔性柱狀SnO2 奈米微粒膜製成的感測

器，用作可燃性氣體洩漏報警器和濕度感測器。奈米SnO2 膜隨溫度變化，能

有選擇地檢測多種氣體，如乙醇和異丁烷氣體。γ-Fe2O3 超微粒子亦可製成

氣體感測器，因在異丁烷可燃性氣體中，電阻隨溫度改變而變化。用Y2O3 穩

定的奈米ZrO2氧氣敏感測器，可使工作溫度由原來的800°C 降低300°C ，而

這個溫度恰好是氧離子傳輸敏感的溫度，安裝在汽車引擎，通過感測與控制

氧的含量使汽油充分燃燒，防止廢氣排放污染環境。

12

96

2. 紅外線線感測器

由Au 超微粒子沉積在基板上形成的膜可用做紅外線感測器，Au 超微粒子膜

的特點是對可見到紅外整個範圍的光吸收率很高，當膜的厚度達500μg/cm2

以上時，可吸收95% 的光，大量紅外線被金膜吸收後轉變成熱，由膜與冷接

點之間的溫差可測出溫差電動勢，因此，可製成輻射熱量測器。

3. 光觸媒抗菌塗成層(photocatalytic anti-bacteria coating)

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奈米物質物理/化學特性

一個原子以埃來做單位，那麼奈米是10 個原子左右到百個原子的組合，

以該原子數量構成的奈米尺度材料所表現的物理性質，與大於數千原子

數量組合所表現巨觀物性不同。奈米尺度的物理特性稱為介觀特性，許

多實驗觀察已得知，材料縮小到奈米尺度時，將呈現許多嶄新而豐富的

光學、磁性、電性、導熱性等特性，因此也就衍生需多新的應用。基本

上，當物質奈米化時產生物理特質改變的機制，可歸類為：

(1)「奈米表面結構效應」；

(2)「量子力學效應」；

(3)「小尺寸效應」；

(4) 「表面積效應」；

(5) 「奈米微粒相互作用效應」。

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􀂅小尺寸的奈米微顆粒磁性與大塊材料顯著的不同，大塊的

純鐵矯頑力約為80 Oe，而當顆粒尺寸減小到2x10-2微

米時，其矯頑力可增加1千倍，

􀂅若進一步減小其尺寸，大約小於6x10-3微米時，其矯頑

力反而降低到零，呈現出超順磁性。

􀂅奈米磁性顆粒具有單一磁區效應，可控制適當尺度使其矯

頑磁場增加，對磁性材料在高貯存密度應用有重要意義。

􀂅利用磁性奈米微顆粒具有高矯頑力的特性，已作成高貯存

密度的磁記錄磁粉，大量應用於磁帶、磁盤、磁卡以及磁

性鑰匙等。利用超順磁性，人們已將磁性超微顆粒製成用

途廣泛的磁性液體，並可做磁控目標導航藥劑或溫熱治療

等生醫應用。

「奈米微粒相互作用效應」

101

奈米微粒直徑與矯頑磁力之關係