一元二次方程的解 平方根的定义

±

解析

分析：根据一元二次方程的解定义，将x=n代入关于x的方程x²+mx-2n=0，求出m+n=2；再根据平方根的定义即可求解．
解答：根据题意，得
n²+mn-2n=0，
∵n≠0，
∴n+m-2=0
∴m+n=2，
∴m+n的平方根为±．
故答案为±．
点评：本题主要考查了一元二次方程的解、平方根的定义．难度适中

 

根的判别式[编辑]

对于实系数一元二次方程，称作一元二次方程根的判別式。根据判别式，一元二次方程的根有三种可能的情况：

• 如果，则这个一元二次方程有兩个不同的实数根。如果係數都為有理數，且是一个完全平方数，则这两个根都是有理数，否则这两个根都是实数。

• 如果，则這个一元二次方程有兩個相等的实数根。而且這兩個根皆為

• 如果，则这个一元二次方程有兩個不同的复数根。這時根為