Saturday, December 14, 2013

球對稱位勢乃是一種只與徑向距離有關的位勢。許多描述宇宙交互作用的基本位勢，像重力勢、電勢，都是球對稱位勢

球對稱位勢[编辑]
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球對稱位勢乃是一種只與徑向距離有關的位勢。許多描述宇宙交互作用的基本位勢，像重力勢、電勢，都是球對稱位勢。這條目只講述，在量子力學裏，運動於球對稱位勢中的粒子的量子行為。這量子行為，可以用薛丁格方程式表達為
- \frac{\hbar^2}{2\mu}\nabla^2\psi + V(r)\psi=E\psi；
其中，\hbar 是普朗克常數，\mu 是粒子的質量，\psi 是粒子的波函數，V 是位勢，r 是徑向距離，E 是能量。
由於球對稱位勢 V(r) 只與徑向距離有關，與天頂角 \theta 、方位角 \phi 無關，為了便利分析，可以採用球坐標(r,\ \theta,\ \phi) 來表達這問題的薛丁格方程式。然後，使用分離變數法，可以將薛丁格方程式分為兩部分，徑向部分與角部分
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