温度越高，系统的特征时间越短，从而使得能量的不确定度变大，这的确会帮助系统恢复对称性。
电子的位置当然是可以观测的。只是，当你在原子中清楚地辨识出电子位置时，电子的波包尺度便远远小于原子的尺度，利用不确定性关系可以知道电子的动量将远远大于束缚能，结果是氢原子被电离了。所以，尽管我说电子位置可以观测，但这很可能不是你要的答案。量子力学里要非常注意提问的方式，不得不说大家的想象力被周围的经典世界“宠”坏了。
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从双缝实验说开去
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有的时候，两次观测之间到底发生了什么，我们不能去问也不必去问。例如没有在缝边放置电子探测器的双缝实验。
有的时候，情况却允许我们去想象过程中发生过些什么（仅仅是想象它发生...），并且这种想象会得到观测的支持。例如有电子探测器的双缝实验（我们完全不必去理会探测器的读数）。
Which way实验很清楚告诉我们，我们必须解释为什么电子探测器可以改变干涉条纹。或者解释为什么此时我们原始的想象力可以存活，而不依赖我们是否去探测器上读取数据。
在这个问题上，哥本哈根学派几乎没有犯任何错误，甚至还具有前瞻性的指出，在微观体系和宏观体系发生相互作用时，会有“坍缩”出现。只是当时玻尔并没有指出具体的机制。
毕竟量子力学是unitary演化的。坍缩似乎根本无法和已知理论调和。退相干理论的出现基本上解决了上述矛盾。当我们观察一个纠缠系统的子系统时，“良好的退相干过程”，允许
我们想象坍缩的发生，而且这种想象带来的结论并不会错。问题在于什么是“良好的退相干”？它是如何发生的？为什么猫非要以死或者活的方式退相干而不是以另外一组正交完备基作为态矢量？
为什么非死即活？这是原始的退相干理论不能解释的。到了这一步，似乎又无法信任退相干理论。我们还是必须解释处于观测者地位那一组基为什么非要是特定的一组基，而不是看似等价的其他
基矢量组。
这里我想提醒大家注意到3件看起来也许不太有关系的事：相变，坍缩，对称性自发破缺。
相变和对称性自发破缺的密切关系我不用多说，已经被理论学家们熟知很多年了。我们来关注一下对称性是如何自发破缺的。原则上，任何量子场论理论，只要不涉及测度引起的反常，总能找到
一个保持原有理论对称性的能量最低态。从能量角度看，我们没有理由认为对称性自发破缺必须发生。但如果这个真空是一个自由度非常大的系统所具备的，而且存在简并（或者近似简并），
那么根据集团可分解定理（cluster decomposition）可以知道，非对称的真空要远比对称真空稳定。也就是说，对于能量最低的组态空间而言，的确存在一组特殊的基矢量，它们几乎可以对角化
任何局部扰动算符。换言之，死猫和活猫正是这么一组基，因为任何局部的有限能量的算子都无法在死猫和活猫之间找到对角元。而其他基矢量并不行。类似观点可以在Weinberg场论的第二篇中关于
对称性自发破缺的讨论中体会到。那里说得比我清楚。类似的例子也可以在inflation理论中看到，在暴涨过程中，comoving视界在迅速缩小，使得当时出现很多看似平行的宇宙（今天他们都在视界内了），他们的初始状态是一样的，可结果却在今天被看到有差异（cmb的各向异性）。这些差异的形成，其实也是量子态按照某个特殊的基退相干的结果。
说这么多，无非就是想告诉大家，对于自由度特别大的系统而言，在一定的能量范围内，Hillbert空间在物理上存在特殊的基组态。这样的组态，往往对应着最低的对称性（越低越稳定），这种稳定性，保证了
相变的发生，或者说对称性自发破缺，或者说允许我们按照理想的方式去想象坍缩的发生而不引起任何麻烦。 |
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多谢有胡子的老师授之以渔 |
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楼主还没有写完吧？等写完了再打分
那么根据集团可分解定理（cluster decomposition）可以知道，非对称的真空要远比对称真空稳定。
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一个直接的例子，可能不需要用到集团可分解定理来说明（我忘了这个定理是怎么说来着），那就是等价双态系统，可用通过量子隧穿等方式形成一个唯一的真空。
这样的组态，往往对应着最低的对称性（越低越稳定）
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
如果在高温下，系统似乎是更容易趋于熵最大的无序状态（此时对称性程度最高）。
换言之，死猫和活猫正是这么一组基，因为任何局部的有限能量的算子都无法在死猫和活猫之间找到对角元。而其他基矢量并不行。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
这个有证据吗？退相干理论遭人诟病的地方之一，就是可以存在不同的退相干方式，并且同样一件事件，在一种退相干方式下，认为它应该可能发生过；而在另一种退相干方式下，它绝对不可能发生。结果此事是否可能发生，其结论依赖于我们想测量什么，系统是如何退相干的。
经典力学中的唯一性（例如经典运动轨迹是唯一的，取决于最小作用量原理），往往是量子力学那里“各态历经”相干叠加之后的结果（这里“各态历经”是一个类比借用而来的概念，例如，粒子经历所有可能的运动轨迹相干叠加之后，才得到经典运动轨迹）。满足运动方程的量子力学状态，往往是所有可能的量子力学状态相干叠加之后的结果。楼主似乎想寻找退相干只有唯一方式的理论证据，如果我选择测量粒子的位置，跟我选择测量粒子的动量，两种不同测量对应的退相干方式相同吗？退相干理论的动机之一似乎是为了把观测者的地位从量子力学中去掉，但通过人们对它产生的质疑中来看，要解决那些质疑，观测行为仍然没法不考虑进去。
[ 本帖最后由 星空浩淼 于 2009-6-9 08:06 编辑 ] |
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回复 4# 的帖子
1，在双势井中，量子遂穿生成的对称真空毫无疑问是稳定的。我表达的意思是说，当体系足够庞大时，尽管也可以形成对称且能量最低的真空，但是在集团可分解的性质要求下，对称真空将不再稳定。取代他的将是对称度较低的状态，哪怕能量会稍微高一点都没关系。证明这一结论，的确可以抛开集团可分解性质。从路径积分的角度出发，也可以很容易阐明这一结论，我有偷懒的嫌疑。但希望大家有兴趣去看看前面提到的Weinberg先生的书。另外，在instanton理论里，如果场位形空间有非平庸的拓扑结构，那么在不同的拓扑量子数的态之间也会有无穷大的势垒阻挡。这是拓扑性质导致的。也许还有很多很多种可能，但情况已经开始变得有头绪和方向了：找到那组特殊的基看来不是不可能的。
2，我提到了在一定能量范围内。温度越高，系统的特征时间越短，从而使得能量的不确定度变大，这的确会帮助系统恢复对称性。但这并没有和之前的观点发生冲突。
3，在研究对称性自发破缺时，人们的确早已认识到，无穷大自由度系统的确要以特殊的基进行分解，从而产生相变。我这里只是尝试把这种源于相变--对称破缺的观念用到退相干--坍缩的讨论中。我个人一直以为他们具有相同的本质。
4，我不是这方面的专家，我的所知已经全部说出来了。我认识一些在潘的实验室工作的朋友，相比那些正在实验室忙乎的家伙而言，我说的都是些或许能让人感到舒服，但又实在不重要的话。所以没有继续长篇大论的冲动和资格。 |
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谢谢楼主回复讲解
既然sage兄已经打分且加精了，我就不重复了 |
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Essentially, all models are wrong, but some are useful. // In the long run, we are all dead.
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GMT+8, 2013-12-21 23:31 , Processed in 0.194492 second(s), 14 queries , Apc On.
北京市海淀区
发表于 2009-6-9 02:15:18 
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发表于 2009-6-9 03:24:09 
发表于 2009-6-9 08:05:22 
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