"彭罗斯说的是，韦尔张量囊括类似平移运动的相对加速度，对球面客体单向的拉长或压扁作用；这与牛顿力学的性质对应。而里奇张量囊括当球面客体有绕着的物体圆周运动时，整体都有一个纯粹向内的加速，产生有类似向心力的扩张或收缩的缩约、缩并作用。韦尔张量，韦尔是测量类似自由下落的球面的潮汐畸变，即形状的初始变形，而非尺度的变化。里奇张量，里奇是测量类似球面的初始体积改变。这与牛顿引力理论要求下落球面所围绕的质量，和这初始体积的减少成正比相合"
http://blog.sina.com.cn/s/articlelist_1486162522_0_1.html
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2006/02/22 08:10am 
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消息
好友
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物理學家認為，他們已相當有系統地了解物質基本的結構和支配它們的作用；縱使還包含著幾個分立的理論，但可能很快會統一成為單一的理論。
我們所觀察到的宇宙現象，基本上似乎在複雜中存在著簡單性，這樣的想法使得物理有了長足的發展。隨著歷史的演進，以前被認為是基本的粒子和作用力，不斷修正並且更仔細考慮存在於「小宇宙」中的「小宇宙」結構。但無論如何，過去二十年來的實驗分析和理論的探索，使粒子物理得到了新的系統性的了解。
由於加速器能量的提高，探索粒子使實驗可達到10-16公分左右（大約是一個質子直徑的千分之一）的極致。原先認為的「基本」粒子顯示尚有更微小的成分，而且這些更微小成分間的幾種作用力也顯出了基本的相似。其中兩種力──電磁力及弱力（後者與原子核其他衰變有變）──的統一理論已經確定，而且目前正期望能解釋其中所包含另一固結原子核的強力。
輕子族系
在粒子中，現在看來是不具內部結構、不可分割且不受強力作用的基本粒子稱為「輕子」（leptons）。它們有六種。其中三種叫：電子、緲子（μ）、陶子（τ）；它們都帶－1電荷，但質量卻不同。三者之中電子最輕，陶子最重。另外三種分別是上述三種輕子對應的三種「微中子」（neutrinos），如其名所示為電中性，其中電微中子及緲微中子已知幾乎無質量。
雖然輕子各有不同的質量，它們卻帶有相同的自旋角動量（1／2）。每一輕子都有其相對應的反輕子，包括有正子、反緲子及反陶子，它們都是帶正電荷；另外同樣地也有必為中性的反微中子存在。在輕子的交互作用裏看來，似乎維繫著族系關係，而每個族系（families）乃由一帶電輕子及其微中子組成。族系乃由輕子數以數學方式加以區分，當輕子衰變為其他輕子時，輕子數守恆的關係將維持了族系的命脈（見表一，註一）。因為沒有任何比電子更輕的帶電粒子可容電子衰變，所以電子幾乎是絕對穩定的（註二）。微中子的衰變不曾看到，因為微中子在各別的族系中是較輕的成員，他們的衰變將違反族系的維繫。目前尚有陶微中子尚未直接觀測到，但間接存在的證據已不少。
夸克族系
在次核子粒子中受強力影響的粒子，即強子（hadrons），包括質子、中子和介子等，其他較不常見的強子只有在高能碰撞裏短暫出現。目前已發現數百種的強子，它們各有不同的質量、自旋、電荷和其他特性。
強子並非基本粒子，因為它們內部尚有構造。在1964年，加州理工學院的葛爾曼（M.Gell-Mann）和歐洲原子核研究中心（CERN）的池懷格（G. Zweig），各自試圖以強子為合成粒子的假設來解釋強子的繁多種類。這更基本的結構，葛爾曼稱之為夸克（quarks）。在1960年代後期，史丹福線性加速器中心（SLAC）研究質子和中子之高能電子撞擊，而支持這假說。
散射電子的能量與角度分布顯示，有某種點狀帶電的物體存在於質子或中子之中。粒子物理認為所有強子都是夸克的組合物，有五種已被確認的夸克以風味加以區別為：上（u）、下（d）、奇異（s）、魅（c）和底（b）。另外相信第六種夸克──頂（t）亦存在（見表一）。
和輕子一樣，夸克也有左、右手旋態。夸克帶有分數的電荷，相應的反夸克則帶有等值異號的電荷值。始終未探測到分數的電荷值，因為夸克的組合物總電荷都是整數的。
和輕子一樣，夸克經由弱作用改變種類或風味；如在其他衰變中，中子變成質子，中子中的一個下夸克轉變成上夸克，並且在過程中放射電子和反微中子。這一類的衰變型式亦暗示了有兩種夸克族系存在，一個由上和下夸克組成，而奇異夸克和魅夸克組成另一族系。又由夸克族系和輕子族系的類似，似乎暗示著有第三族系（即底夸克和未看到的頂夸克所組成），但是夸克的衰變顯然可以超越族系的藩籬。
最不同於輕子的是，從未發現單獨存在的夸克，但夸克存在的間接證據卻不斷地增加。夸克模型成功處之一，在於它正確地預測了電子-正子之高能碰撞結果；因為它們互為正、反物質，所以彼此「湮滅」（annihilate），而以光子的型式釋放出能量（見圖一）。夸克模型舉出這光子的能量足以產生一對正、反夸克；由於動量守恆，夸克-反夸克對將以同樣的速度，相反的方向互相遠離，但它們的能量又將產生另外的夸克和反夸克，使得我們只看到它們所造成的兩道強子噴流（jets）。另外某些特定強子的質量譜也支持著夸克的存在（見圖二），因此物理學家不能不假設夸克的存在。
到底是怎樣的規則支配著夸克來組成強子呢？介子中有一對正、反夸克；重子則包含了有三個夸克；強子中有其他夸克組合的情形似乎不曾發生。這些規則與下述的討論有些關係。
色彩
要解釋所有觀察到的夸克組合，假定另一特性來區分夸克似乎是必要的。一種新種類的荷（charge），稱為「色彩」（colors），強作用就是經由色彩的作用。每種風味的夸克，可帶有紅、藍、綠三種色荷之一，反夸克則帶反色彩。規定強子是無色的，而造成無色的組合只有兩法：一是夸克與反夸克的色彩相消，另一是一紅、一藍與一綠三夸克相加成無色。
色彩態不能孤立出現。在夸克間的強力必須是相當強的，強到能永久局束夸克於無色的強子之內。而在極短距離下，夸克卻有很大的獨立性，就是所謂的「漸近自由」（asymptotic freedom）。1973年，普林斯敦的葛洛斯（D.J.Gross）和維茨克（F.Wilczek）以及哈佛大學的普立茲（H. D. Politzer），描述夸克緊密地靠近時，它們之間的作用就減弱，但夸克仍然是拉不開的。我們也許可以想像強子像個囚禁夸克的泡泡，在泡泡中夸克可自由移動，但卻不能逃出。這泡泡當然只是夸克間作用動力學行為的一種比喻，對夸克局束的充分解釋尚需由其間的作用來探討。
基本交亙作用
組成物質基本成分的六種輕子、六種夸克中，自然創造了十分複雜的結構與作用力，分別是電磁力、重力、弱力和強力。在巨觀的世界裏，我們可直接了解到力是改變速度的原因，但在基本粒子的領域中，量子力學和相對論取代了巨觀世界的牛頓力學，力的稱呼也改為「交互作用」（見表二）。
在基本粒子的尺度中，只有重力尚未研究，因為重力對如此微小質量所產生的效應是可以忽略的。物理學家近年來一直試圖以數學描述──即規範（gauge）理論，來處理其他三種交互作用，並且已獲得了相當的成功。規範理論的中心即是對稱的概念；在數學的意義上，對稱產生於當一組方程式，雖改變所討論系統的特徵，卻不影響到原解時，因此就有所謂的整體性（global）對稱及區域性（local）對稱。
現在我們認為，每種交互作用均是從一種自然界定律的不變性產生出來的。這用一個理想的橡膠圓盤來做比喻，也許較易明白其數學含義：假如這圓盤的外形比擬為自然原理，又這圓盤上一點的位移被視為一種局部對稱運算。當盤上各點各作位移時，圓盤仍要維持其外形，則這種位移伸張了圓盤而在點和點間導入了力。同樣地在規範理論中，交互作用即是局部對稱運算的必然結果，它們是要來維持對稱的。
在基本粒子的範圍內所研究的三種交互作用，只有電磁作用是日常生活能體驗到的。但在次原子的階段裏，它卻呈現了不同的面貌。根據結合物質與能量關係的相對性量子理論，電磁作用乃是經由交換無質量的光子而傳導。而討論帶電粒子之間電磁作用的量子理論，就是所謂的量子電動力學（quantum electrodynamics，以下簡稱QED）。
QED是一種規範理論，它要求電磁作用要有傳播粒子-（光子）存在，以維持帶電粒子的運動方程式的對稱。QED是物理中最成功的理論，它是利用1940年代由費因曼（R.P.Feynman）和其他學者所發展的計算方法。QED可作極精密的預測，它對電磁作用的描述亦已證明適用於10-18～108公尺的範圍。
屏蔽效應
QED已成功解釋了有效電荷實際上隨著距離之增加而減弱。物體所帶的電荷有一定的量，當一個電荷為其他自由活動的電荷包圍時，它將會受影響。假如電子進入了一個有正、負電兩端的分子群中，分子將會被電子極化，電子抗拒負電端而吸附正電端，事實上電子就以正電荷屏蔽了本身，極化的結果減弱了電子的有效電荷。
如此的屏蔽效應在真空中應該是不會發生的，因為真空中沒有分子可被極化。但由海森堡（W.Heisenberg）的測不準原理，真空並非完全空虛。依據這原理，在測量能量時，時間愈短，不準度就相對提高，所以粒子就可能在極短暫的瞬間違反能量的守恆定律。實際上，粒子是可以無中生有的！在QED中真空是一種極複雜而且激盪的狀態，其中充滿了成對的帶電「虛」（virtual）粒子，即電子和正子。短暫的真空起伏和分子一樣是可極化的，QED預測在真空中電荷也會被屏蔽，而越遠越弱。
另外，帶色的夸克間的強交互作用，也隨著距離而變動，但有效色荷卻隨距離的增加而增強；只有在小於10-13公分的距離（約質子的直徑）下，強作用才減小至允許夸克互相獨立。對這種獨特現象的解釋，是一種仿效QED理論提出的量子色動力學（簡稱為QCD），也是一種規範理論。
和QED一樣，QCD中必須有傳導作用的粒子；色夸克間以交換一種稱為膠子（gluons）的粒子，彼此作用，如同帶電粒子交換光子一樣。然而QCD中卻允許有八種膠子，膠子的放射和吸收將會改變夸克的色彩，因此每種膠子即代表了不同的色彩轉換。膠子本身亦帶色荷（包括色彩及反色彩），而帶色膠子和中性光子的不同，也說明了電磁作用與強作用極不同的行為。在QCD中，有兩種效應影響著有效色荷，其中一種是和QED相仿的類似屏蔽和另一新的現象──掩飾（camouflage）。 QCD的真空由成對的虛夸克和反虛夸克占據著；假如一個夸克給引入這真空，則帶相異色荷的虛粒子將包圍被引入的夸克，所以夸克就被色彩雲所屏蔽，這種情形和QED中的情況非常類似。
掩飾效應
然而在極化的真空中，夸克本身還不斷放出或吸收膠子，帶色彩的膠子可以傳播到遠處，使得夸克的色荷好像散布於空間，所以掩飾了原來是荷來源的夸克。空間中含此夸克愈小的區域，它所包含色荷的比率將減小，所以當帶其他色荷的夸克越來越接近原先的夸克時，感覺上好像色荷越來越少了。
QCD的預測與所觀測到的夸克的古怪行為是相當一致的，亦即它們是永久受局束（註三），但又是漸近式自由的；強作用在大距離下是如此的強，於是導致了局束，但在距離極小時又減弱到足以令夸克自由。例如在電子-正子相撞中，互相湮滅產生正-反夸克對，因而導致的強子噴流現象，便是一種強作用現象。
QCD預測假如碰撞能量夠高，夸克和反夸克對將以相反方向離開，但也可能產生三道強子噴流（並非兩道），因為夸克或反夸克可以輻射出膠子，其中膠子產生後，以第三個方向離去，它將產生許多強子，造成另一道清楚的噴流（見圖三）。但力的局束卻並非絕對，雖然強子是色彩中性的，它內部的夸克卻會受到鄰近強子中夸克的色彩影響，造成強子與強子間的作用力，但這作用和強子內的色力相比，卻是非常微弱的。
另外，當強子被壓縮且加熱到極高溫時，也可能失去其本性，此時被比喻的強子泡泡，可能會放出它們的成分夸克及膠子。這種相混的物質狀態稱為夸克-膠子電漿，它極可能存在於正崩潰的超新星核心或中子星的內部，這又是一個非常有趣的研究課題。
電-弱對稱
物理學家們一直都希望，能以簡單、統一的描述來表示自然的定律，因此有馬克士威（J.C.Maxwell）首先在十九世紀統一了電力和磁力，再來此一想法更產生了將電磁力和弱力合併的努力。早在1933年，費米（E.Fermi）就模仿QED而推出了描述弱力的數學形式。後來的研究似乎顯示了弱作用和電磁作用存有許多差異：弱力的作用距離（小於10-16公分）和電磁作用大不相同，而且它和作用粒子的左右手旋有極密切的關係（註四）。雖然存在著這些區別，物理學家們仍擴充了它們之間的相似點，於是提出弱交互作用和電磁作用一樣，是經由作用傳達粒子來達成的，它們是所謂的「居間玻色子」（intermediate bosons），亦即是W粒子。為了傳播電荷有改變的衰變，W玻色子必須帶有電荷，又因為作用傳導粒子的質量和它傳播的作用範圍成反比例，所以傳播電磁作用的光子是無質量的，而短程的弱作用就該有非常大質量的玻色子。
由於物理學家發現了電磁力和弱力的一些關連，包括弱作用的傳播粒子是帶電的事實，引起一些人提出統一這兩種作用力的主張：這兩種作用只不過是一種基本現象的不同表示，即暗示著在極短的距離（亦是極高能）下，電磁作用和弱作用是毫無區別的。實驗上之所以發現弱作用如此微弱，只是因為能量不夠高。因此，兩作用外觀尺度的不同，只是因為W玻色子的質量，如此我們便可以估計玻色子的質量約為質子質量的一百倍。
從統一的意念出發，到統一電磁作用和弱作用的完整理論，經過了約半世紀實驗和理論的洞察，而在任教於哈佛大學的葛拉秀（S.L. Glashow）和維恩堡（S. Weinberg）及任職於倫敦帝國科技學院的沙朗（A. Salam）三人的研究中達到了頂點，他們三位也因而贏得了1979年諾貝爾物理獎。像QED、QCD一樣，這種統合或稱為電弱（electroweak）作用的理論，也同樣是起源於對稱原理的規範理論。
在電弱理論中的傳播粒子，除了光子和負責傳達弱作用中正、負電荷改變的W+、W-外，尚有一種負責傳播弱作用中的「中性流」過程的Z°粒子。中性流過程就像是微子與質子的彈性散射，是一種不改變電荷的弱作用。中性流是由電弱理論預測得之，而且在1973年由CERN首度看到。
為了說明電磁作用和弱作用彼此有著緊密的關連，卻有不同的行為（指能量低的狀況），電弱理論認為，結合它們的對稱只有在高能狀況才明顯；能量低時，對稱是隱匿的。就好像鐵的磁性，當鐵是處在高溫時，鐵中無數微小磁鐵的分子呈現熱運動而且不規則的朝向，這時巨觀的磁性在各方向都是相同的，也就是反映了電磁定律具有旋轉的對稱。但當其冷卻到臨界溫度以下時，磁鐵分子將全歸向某一方向，所以基礎定律的對稱就給隱匿不見了。
電弱作用的理論於是就需要另外有一種粒子叫希格斯玻色子（Higgs bosons），電弱對稱將因它的存在而受破壞；居間玻色子和光子在高能量狀況時都是一樣的，質量皆為零。但是在低能狀況下，居間玻色子的質量卻大到質子質量的一百倍；希格斯玻色子與它們的作用力即賦予其質量。希格斯玻色子亦被認為可說明為何夸克和輕子在同一族系時，卻有不同的質量：其實在極高能時，我們認為所有的輕子和夸克均是無質量的，在低能量時，輕子和夸克卻由於與希格斯粒子交互作用而得到不同的質量。希格斯玻色子可能擁有極大的質量。
我們已發現W±和Z°粒子，它們是在能產生極高能量的質子-反質子正面碰撞中產生的。它們只存在約10-24秒，因此只能經由其衰變產物來偵測。這是在加速器發展與實驗技巧、理論推衍共同配合下的一項偉大成就，在CERN的盧比亞（C. Rubbia）和達瑞拉特（P. Darriulat）領導的國際組織合作下，於1983年確實偵測到W±和Z°粒子。盧比亞和另一位共同參與工作者范德米爾（S.van der Meer），因此得到了1984年諾貝爾物理獎。
統一理論
由於電弱理論的成功，而且我們尚有描述強作用的QCD，物理學家也就對更高層的統合極感興趣。有很多結果採用分立的強作用或電弱理論，並不能很完全解釋，其中有些看來必須更進一步的統一才行。這些深入的暗示包括輕子和夸克的明顯類似，在目前實驗的分解力之內，兩群粒子都被認為無內部構造，雖然夸克帶有輕子所沒有的色荷，但它們卻都參與電磁作用和弱作用，並且帶有半個單位的自旋。此外，電弱作用理論中即建議了一種夸克和輕子間的關係：若非輕子的三個族系能和相當的夸克族系連結，電弱理論在數學上就有矛盾。
三種基本交互作用，現在都是以規範理論來描述，它們的數學結構類似。而三種作用的尺度在極小的距離下（亦即極高能時），很可能會發生集中在一點的現象，因為我們知道有效電荷在近範圍下增強，但有效色荷卻變得微弱。看來似乎真的所有作用，會在某個能量極高的狀況下合而為一。
假如交互作用基本上是相同的，那輕子和夸克間的區別將因而消失。統一理論中最簡單的情形，乃是由哈佛大學的葛拉秀和喬吉（H. Georgi）在1974年提出，將輕子和夸克再次配對而形成了一個大族系；這種統一理論，在數學上的自圓性相當可觀（註五）。理論中，基本粒子上的電荷必須是以1/3的倍數分配，因此便能說明穩定物質的電中性。原子之所以為中性，只因為有三倍的夸克聚集於其原子核中，才導致核有恰好整數的電荷，而此電荷又與整數個電子的電荷恰好相反。
在如此的統一理論中，只需要一種規範理論就可以描述物質的所有交互作用。在普通規範理論中，夸克可轉換成其他夸克，輕子亦可變成其他輕子，只要彼此交換膠子或居間玻色子。但統一理論卻提出夸克和輕子能互相轉換，可是如此的變換卻需要交換一種傳播粒子（即X或Y玻色子）而完成（見表三）。和其他理論一樣，統一理論所描述的作用尺度，也隨距離而變動；按照最簡單的統一理論，在約10-29公分的距離，分立的強作用和電弱作用將會聚集，而成為一個作用（見圖四）。統一理論的對稱是在極高的能量下才出現的，這就使得X或Y玻色子的質量會特別大。當能量降低時，由於對稱破壞，各個作用就逐漸分開，這便是我們今天所了解的三種作用。
統一時的能量（約1024ev）遠大於加速器所能達到的，但理論上夸克和輕子是可彼此轉換的，暗示著許多由夸克所構成的物質將會衰變。譬如質子中的兩個u夸克互相接近到距離小於10-29公分時，可能會結合形成一個X玻色子，再崩潰成一個正子和一個反d夸克；然後這反d夸克將與質子所剩的另一夸克（即d夸克），結合成一中性π介子，而π介子又很快地蛻變成兩個光子。此過程中質子的大部分質量轉成了能量（見圖五）。
所以若真有質子衰變現象，那將是統一理論的重要支持。統一理論亦使得我們對宇宙論有了新的了解，因為當今宇宙含有較多的物質，卻極少存有反物質，但是物質和反物質幾乎是完全相當的；所以為了解釋這現象就有了一種推測：宇宙初始是由等數量的物質和反物質構成，但假如重子的數目能改變，就如統一理論預測的，那現在的物質多於反物質就不能代表宇宙初始的情況了。宇宙初期的大霹靂（big bang），提供了極高能的狀況，因此極可能已發生改變重子數目的過程，而破壞了原有的平衡。另外，近年來的發展，更緊密結合了統一理論和宇宙論，促成了「新暴漲宇宙模型」（new inflationary universe）理論的誕生，更多的研究正在進行，以獲得更深入完整的理論。
許多尋找質子衰變的實驗，正積極進行。大統一的能量範圍，暗示著質子的平均壽命是相當的長：約1030年或更久。因而為了能偵測到一個單獨的衰變現象，就需監測極大量的質子。其中最大規模的實驗是在美國克里夫蘭附近的岩鹽礦床下，用21公尺見方的純水水桶，水中有超過1033個質子。但在將近三年的偵測，卻沒有發現任何衰變的跡象，因此質子的生命期可能比統一理論預測的更長，或者是此理論根本就生命期遠大於上述統一理論預測的，或是衰變的方式是以目前的實驗方法所看不見的。
現代物理的革命時期
物理學家現在就是希望能產生足夠多的W±和Z°粒子，以了解電弱理論更深入的細節，也希望造出能產生更高能量的加速器，來解決存在於標準模型（standard model）中的許多爭論。雖然標準模型並沒有自相矛盾的地方，但它卻無法解釋夸克和輕子的質量譜；雖然弱作用變遷通常會遵循族系的限制，卻偶而又超出了族系。而且又為何要有這三個族系呢？會有更多的夸克、輕子存在嗎？另外，由於歷史的前例，許多物理學家為了說明現在所謂「基本」粒子的繁多種類，又假設了更基本的粒子，即「次夸克」（subqcark）。
還有兩個重要的問題似乎困擾著標準模型，那就是不論是分立的強、電弱作用或是統一理論，都未曾考慮重力作用。雖然近年來有許多研究重力的量子理論和所謂超對稱理論，但至今仍無確定的結果。還有就是電弱理論沒有精確指出，希格斯粒子如何與其他粒子作用和具有多大的質量。當代的物理學家霍京（S. Hawking）曾預言，大約在本世紀末，我們就能統一所有的交互作用力。這項靠勇氣、智慧的工作，是相當困難的，然而目前一切的發展卻給了我們極大的信心；粒子物理乃至天文物理這些極其相關的課目，仍需要更多有創見的物理學家，來共同探索它們之間的關連性，以期得到一個美麗、簡潔的結果；或許我們現正面臨著現代物理的大改革時期（註六）。
註一：凡正輕子、輕子數為＋1；反輕子即為－1。如緲子（μ）是不穩定的，在平均2.2微秒的生命期後，即經由弱作用衰變成一個電子和一個反電微中子（electron antineutrino）和一個緲微中子；各種輕子數在轉換過程不變。
註二：1983年，CERN發現Z°粒子的實驗中，結果顯示Z°粒子的異常衰變現象。這種衰變結果（即Z°→e+ + e- +γ）和理論推測（Z°→e+ + e- ）不同；而且出現機率極高，完全非標準模型所能解釋，於是便有人提議可能由於在衰變過程中，產生激態電子，所以電子可能仍有內部結構。
註三：所謂夸克局束（quark confinement）的理論，猜想應該是量子色動力學的結果。但目前色動力學理論在低能量領域內的計算方法，仍未發展出來，因此不能了解得更清楚。
註四：參與弱作用的費米子中，只有左旋粒子和右旋反粒子帶有弱荷，而右旋粒子和左旋反粒子是不參與弱作用的。
註五：這裏說的統一理論，即是大一統理論（grand unified theory），其中最簡單者是取SU（5）的對稱群，它是包含SU（3）×SU（2）×U（1）的最小選擇；電弱理論的對稱群即是U（1）×SU（2）；強作用則是以SU（3）描述。
註六：霍京教授是當代以研究宇宙論，統合廣義相對論和量子力學而聞名，他是位奇蹟似的人物（詳情可參閱參考資料10）。他在1974年即以上述的統合，由理論探討發現了黑洞蒸發的現象，近年來更致力於量子化重力理論的研究。在天文物理和粒子物理的配合下，如何找出正確的結合，實在是非常不容易的工作，但卻是絕對必要的。
參考資料
1.郭中一 基本粒子與力的統一理論 科月十四卷十二期。
2.顏晃徹 1979年諾貝爾物理獎得主及其理論 科月十卷十一期。
3.顏晃徹 超對稱理論 科月十卷十一期。
4.郭中一 遂古之初，誰傳道之？ 科月十六卷一期。
5.楊振寧 對稱與二十世紀的物理 科月十六卷二期。
6.K.Huang, Quark、 Leptons & Gauge Fields, World Scientific Pub. Co., Singapore, 1982.
7.H.Georgi, Lie Algebras in Particle Physics, Benjamin／Cumming Pub. Co., Massachusetts, 1982.
8.L.B.Okun, Leptons and Quarks, North-Holland Pub. Co., NY, 1982.
9.蘇懿賢 解釋「夸克局束」的袋子模型 科月十卷九期。
10.J.Boslough, Stephen Hawking's Universe, William Morrow and Company, Inc., NY, 1985.
（本文摘譯自C. Quigg, "Elementary barticles and forces", Scientific American, April, 1985）
何昌明就讀於淡江大學物理系
转载▼
评张生轩《相对论通俗演义》19章中之错
郑道
张轩中先生的《相对论通俗演义》一书，是广西师范大学出版社2008年6月1日出版的，公正地说是一本好书没有多少大的错处，出版后受到许多年轻人的喜爱，这很自然。但美中不足的是，他书的“第19章----韦尔张量”中，也体现出张轩中先生对里奇张量在爱因斯坦相对论中的地位认识不足。为此，我们提出来与大家共同讨论。
据介绍张轩中，原名张华。2000年毕业于浙江省绍兴市春晖中学。2007年研究生毕业于北京师范大学物理系。目前供职于北京普析通用仪器有限责任公司。北京师范大学的广义相对论小组，是中国最活跃的相对论研究团队之一。该研究团队诞生于改革开放的初期，创始人是刘辽教授。刘辽1952年毕业于北京大学物理系，1957年被错划为右派。在平反前，刘辽在20多年中承受了巨大的政治压力和精神压力，正是在这样的逆境中，他开始研究相对论，那美妙的科学理论，给他压抑的心灵带来了少许安慰。张轩中作为北师大广义相对论专业的研究生，正是在该研究团队的学术环境及其国内学术环境中成长起来的。第19章----韦尔张量对彭罗斯的科普解释“黎曼=里奇+外尔”中的“里奇张量”的解读有误，这也许就不能怪张先生，因为也许不仅是北师大物理系如刘辽等的教授们，即使像朱洪元、胡宁、何祚庥、戴元本等我国的大批第一流物理学家，精通微积分和群论等现代数学的分支，但对里奇张量和不同伦微分几何等数学分支的研究，仍是弱势。
张轩中的《相对论通俗演义》，主要是用生动的文笔介绍相对论建立、发展的历史及其物理思想。但难能可贵的是，张轩中还介绍了现代微分几何在相对论中的应用，以及若干研究前沿。据介绍，张轩中从本科到研究生阶段，陆续学习了引力与相对论专业的基础课程，包括广义相对论、整体微分几何、群论、高等量子力学、量子场论、量子统计、黑洞物理、宇宙学、弯曲时空量子场论、量子引力等，并在难度极大的现代微分几何、高维弓J力和量子引力方向进行了钻研。但里奇张量有一个发展过程，到目前也许也没有完善。而第19章也主要是写“韦尔张量”，难免有所侧重。
郑道
张轩中先生的《相对论通俗演义》一书，是广西师范大学出版社2008年6月1日出版的，公正地说是一本好书没有多少大的错处，出版后受到许多年轻人的喜爱，这很自然。但美中不足的是，他书的“第19章----韦尔张量”中，也体现出张轩中先生对里奇张量在爱因斯坦相对论中的地位认识不足。为此，我们提出来与大家共同讨论。
据介绍张轩中，原名张华。2000年毕业于浙江省绍兴市春晖中学。2007年研究生毕业于北京师范大学物理系。目前供职于北京普析通用仪器有限责任公司。北京师范大学的广义相对论小组，是中国最活跃的相对论研究团队之一。该研究团队诞生于改革开放的初期，创始人是刘辽教授。刘辽1952年毕业于北京大学物理系，1957年被错划为右派。在平反前，刘辽在20多年中承受了巨大的政治压力和精神压力，正是在这样的逆境中，他开始研究相对论，那美妙的科学理论，给他压抑的心灵带来了少许安慰。张轩中作为北师大广义相对论专业的研究生，正是在该研究团队的学术环境及其国内学术环境中成长起来的。第19章----韦尔张量对彭罗斯的科普解释“黎曼=里奇+外尔”中的“里奇张量”的解读有误，这也许就不能怪张先生，因为也许不仅是北师大物理系如刘辽等的教授们，即使像朱洪元、胡宁、何祚庥、戴元本等我国的大批第一流物理学家，精通微积分和群论等现代数学的分支，但对里奇张量和不同伦微分几何等数学分支的研究，仍是弱势。
张轩中的《相对论通俗演义》，主要是用生动的文笔介绍相对论建立、发展的历史及其物理思想。但难能可贵的是，张轩中还介绍了现代微分几何在相对论中的应用，以及若干研究前沿。据介绍，张轩中从本科到研究生阶段，陆续学习了引力与相对论专业的基础课程，包括广义相对论、整体微分几何、群论、高等量子力学、量子场论、量子统计、黑洞物理、宇宙学、弯曲时空量子场论、量子引力等，并在难度极大的现代微分几何、高维弓J力和量子引力方向进行了钻研。但里奇张量有一个发展过程，到目前也许也没有完善。而第19章也主要是写“韦尔张量”，难免有所侧重。
但问题是，彭罗斯解释爱因斯坦的广义相对论方程，包括韦尔张量和里奇张量。彭罗斯说的是，韦尔张量囊括类似平移运动的相对加速度，对球面客体单向的拉长或压扁作用；这与牛顿力学的性质对应。而里奇张量囊括当球面客体有绕着的物体圆周运动时，整体都有一个纯粹向内的加速，产生有类似向心力的扩张或收缩的缩约、缩并作用。韦尔张量，韦尔是测量类似自由下落的球面的潮汐畸变，即形状的初始变形，而非尺度的变化。里奇张量，里奇是测量类似球面的初始体积改变。这与牛顿引力理论要求下落球面所围绕的质量，和这初始体积的减少成正比相合。
而按张轩中先生的说法，里奇张量是黎曼张量中的含迹部分。而外尔张量则为黎曼张量中的不含迹部分。从相对论的角度一般说来可以把微分几何分成以下四块：1）张量场；2）微分形式：3）旋量分析；4）偏微分方程和泛函分析。里奇在第一块领域做出重要的业绩。第二块领域的鼻祖是嘉当，陈省身。第三块领域的鼻祖当然就是彭罗斯，虽然欧拉曾经在三维空间引进旋量，而嘉当在四维时空引进了旋量。第四块领域，首推是丘成桐。
从张先生的排序，也可见里奇的开先和基础作用。因为张量与矢量相比，是直接进入了一种“关系域”，即张量比矢量更复杂一些，但同时里奇张量也比韦尔张量更复杂一些。因为按彭罗斯的说法，韦尔张量类似“一对一”，而里奇张量类似“一对多”。而里奇创立里奇张量，爱因斯坦应用里奇张量，只是类似才开了一个头。因为如果说里奇张量是囊括当球面客体有绕着的物体圆周运动时，整体都有一个纯粹向内的加速，产生有类似向心力的扩张或收缩的缩约、缩并作用；那么为什么这个客体能绕着那个物体作圆周运动？客体绕着的那个物体是怎么形成的？都没有说。其次，客体绕着的那个物体如果有自旋，里奇张量又是怎么样的形式？客体绕着的那个物体如果有破裂、变形、内外翻转，里奇张量又是怎么样的形式？
第二、第三、第四块的嘉当、陈省身、彭罗斯、欧拉、丘成桐等，也都才研究了一部分，所以在朗道的《场论》和彭罗斯的《通往实在之路》等书中，对里奇张量的具体数学描述也仍然语焉不详。那么张轩中认为到底什么是里奇张量？什么叫韦尔张量呢？在他书第19章中说：“潮汐力量起源于韦尔张量，韦尔张量是黎曼曲率张量的一部分。一个连物质也没有的真空，时空会弯曲吗？一辆汽车如果没有汽油，它能在大马路上奔跑吗？当然可以，如果马路是一个很大的斜坡，也就是说汽车具有不为零的势能，汽车就能够自动得沿着斜坡滑动下来。同样道理，没有物质的时空也会弯曲，只要时空的韦尔张量不为零。因为黎曼曲率可以被分解。
“彭罗斯把这分解写成科普的形式，让大家很容易记住：黎曼=里奇+韦尔。在爱因斯坦自由下落的电梯里，电梯朝恒星下落，如果把电梯看成一个点，那它当然是自由落体，电梯上感受不到引力。但其实电梯总有一定的空间大小，这个时候，引力的全部效应会体现出来。电梯里的一个气球，会被引力的潮汐力（韦尔张量）拉成一个椭球面，原因是因为恒星引力场不是完全均匀的——相当于点电荷的辐射状的力线，当然要更加复杂，因为根本不存在力线，而是弯曲的几何。所以说，里奇张量在引力中效果是使得物体朝引力源下落，而韦尔张量使得物体被拉伸，或者扭曲——这个就是潮汐力，它不是牛顿引力那样的平方反比的，而是立方反比的。”
这里，也许张轩中把里奇张量和韦尔张量说反了。里奇张量和韦尔张量都具有向心的引力作用，只是韦尔张量类似“一对一”，而里奇张量类似“一对多”，所以“韦尔张量使得物体被拉伸，或者扭曲——这个就是潮汐力”，并不等同于里奇张量在引力中，是全方位效果的使得朝向下落的那个引力源的物体的的缩约、缩并作用。
一、
在西方，里奇张量起因于圆周运动的数学进化和物理射影，这是由意大利几何学家格里高里•里奇（Gregorio
Ricci）想到的。里奇（1853～1925），意大利数学家，理论物理学家。张量分析创始人之一。1884～1894年里奇通过研究黎曼、李普希茨以及克里斯托费尔微分不变量的理论，萌发了绝对微分学（现称张量分析）的思想。1896年发表了内蕴几何学的论文，进而提出缩约张量（里奇张量）的概念，这是一种协变或逆变张量的集合。1900～1911年里奇和他的学生列维-齐维塔进一步推动了这一学科的发展。但直到爱因斯坦在广义相对论中使用了里奇理论之后，里奇思想才受到普遍的重视。
1、张轩中的第19章说，韦尔张量只是在四维时空之中的情景，假如在二维或者三维时空（当爱因斯坦方程成立），韦尔张量是不存在的。霍金在《时间简史》里曾经证明了人类不可能生活在二维空间。在这里也可以看到，在三维时空，没有钱塘江大潮。张先生的话有逻辑错误：人类不可能生活在二维空间，并不等于在在二维或者三维的数学空间中“外尔张量是不存在的”道理。为此我们来具体来分析张轩中的韦尔介绍：
1）张轩中说，里奇张量和韦尔张量两类张量做仔细分析，最简单的情景是张量退化为零。A）里奇平坦。这相当于没有物质分布。B）韦尔平坦，或者说共形平坦。这说明具有极高的对称性。1905年，爱因斯坦提出狭义相对论时，韦尔才19岁，刚去哥廷根上大学，希尔伯特是他的老师。1910年，物理学家洛伦兹在哥廷根大学讲演，提了著名的“能否由听鼓声推知鼓的形状问题”。这个“听音辨鼓”的问题就时刻在韦尔的内心深处，后来他在这个问题上做出了杰出的贡献。
这个问题与弦论有关，是后话。而韦尔在微分几何上的业绩，是导致在相对论中起着重要作用的一个张量——韦尔张量的诞生。其中李群表示里的彼特-韦尔定理，相当于把傅里叶分析推广到了李群之上的平方可积函数空间。在爱因斯坦把引力并入时空结构后，韦尔也希望引进韦尔变换，把电磁场和引力场一起并入时空结构，成为一个背景无关的理论。
物理性质用黎曼几何刻画，矢量的平行移动，只改变方向不改变矢量的长度。为了融合电磁力，把电磁力也融入时空的几何性质，韦尔觉得必须推广黎曼几何，让矢量平行移动后不但方向改变，并且长度也改变。但这个思想被爱因斯坦否决，因为根据韦尔的思想，一个粒子依赖于它过去的历史。但他的思想后来被杨振宁等人借鉴，发展出规范场论。
正是在20世纪后期，杨振宁等人的规范场论的宣传和成功，韦尔张量才赛过里奇张量的知名度的。
2）韦尔把规范变换局部化，发现电子存在必须要求光子存在。韦尔张量也相当于真空爱因斯坦方程里，出现的非线性引力子。引力子是自旋为2的粒子，如果按照彭罗斯的旋量写法，弯曲时空上的韦尔张量的旋量形式，满足自旋为2的运动方程，所以韦尔张量可以被认为是引力子。这是非微扰的看法，因此在共形平坦的时空，比如闵氏时空和（反）德西特时空没有引力子，原因是因为共形平坦的时空上韦尔张量是退化的。在平坦时空上讨论的引力子，其实就是线性化的韦尔张量，这个张量与韦尔张量具有相同的对称性。因此说：“韦尔张量几乎是表示引力子的最好的张量”是对的。
3）在超弦理论里，需要额外维度的空间，威滕和斯特罗明格等人得到了这个空间，就是卡拉比-丘成桐空间。在这个空间之上，存在一个凯林旋量，可以证明这是里奇平坦的。里奇平坦不是黎曼平坦，后者过分平坦，会有非常多的凯林旋量。根据黎曼张量的对称性，在n维流形上它有很多个独立的分量。如果这些分量全是零，那就是一个平坦流形，很多时候人们需要对曲率张量进行一些分类，对里奇张量的分类称为Plebanski分类。Plebanski是波兰人。以Plebanski真空、Plebanski
动作形式的广义相对论的行动，也被写Plebanski 行动。
动作形式的广义相对论的行动，也被写Plebanski 行动。
4）但张轩中认为，著名的是对韦尔张量的分类，这称为佩多夫（petrov
）分类。佩多夫是俄国人，他也是俄国人中研究相对论而在历史留名的少数人了。但佩多夫是在1954年左右才开始考虑韦尔张量或者黎曼张量的代数分类，到1966年才完全成熟。之前的俄国人，是朗道、泽尔多维奇等人。他们写的《场论》被认为是一代经典。佩多夫也是最早几个认识到1920年代伯克霍夫的定理有缺陷的人之一。他在1963年指出这个错误，离伯克霍夫证明那个定理已经40年了。那么什么是韦尔张量W-abcd的代数分类呢？因为韦尔张量的下指标（ab）和（cd）是对称的，它可以被看成是一个对称矩阵。佩多夫用的是线性代数的方法，给定一个矩阵M-ab，再给定矢量空间的基，那当然可以把这个矩阵写出来。
这个矩阵无论怎么复杂，总可以讨论它的本征矢量。当然本征矢量很有可能是重复的，也可能找不到它的本征矢量。
5）对于韦尔张量W-abcd，佩多夫只考虑它的类光本征矢量。当然这四个类光本征矢量，也有可能是有重复的，或者找不到这样的类光本征矢量。以下的数字i表示i次重复的本征矢量：
（1，1，1，1）；（2，1，1）；（3，1）；（2，2）；（4）（退化）。
以上五种情景就是韦尔张量的分类。对组合数学熟悉的人，也许会惊讶情景很类似整数4的无序分拆：
4=1+1+1+1=2+1+1=3+1=2+2=4。
这些型号的名字分别是，第一类叫I型，最后一类叫O型——韦尔平坦，（2，2）型叫做D型。史瓦西时空和克尔时空全是D型时空。有了对韦尔张量的分类的数学，人们才能很好的处理引力辐射问题。莎斯（sachs）得到了无质量场的剥皮（peeling
off）定理。后来彭罗斯则用旋量语言很简单地重新得到了皮特夫分类。韦尔张量其实对应一个前面说过的自旋为2的旋量场。任何一个自旋为n的无质量场，全可以用2n个2分量旋量的对称直积来表示。对于韦尔张量，是自旋为2的场，它有4个主类光方向，皮特夫分类说明了这4个主类光方向的重合情况。
如果时空是里奇平坦的，那么它可能是代数特殊的。一个真空引力场称为代数特殊的，即韦尔张量不是1型或O型的，或者说韦尔张量的主类光方向有重合，那就是代数特殊的。
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第八章大分子的热运动力学状态及转变_百度文库
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分子及其热运动-人人学科网教育资源
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试说分子热运动的电磁振荡模型@ 『热管论坛』
210.76.63.207/lb5000/topic.cgi?forum=60&topic=168
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2006年2月22日 - 3 篇文章 - 2 位作者
现在，大家的印象中，分子热运动基本上是以粒子运动形态来阐释的。即在能量 ... 而，旋转运动和电磁运动的环状形态本身就是波动的实像。也就是说 ...环境物理学_互动百科
www.baike.com/wiki/环境物理
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奇妙的物質第四態電漿 - 科技部
www.most.gov.tw/ctpda.aspx?xItem=7717&ctNode=76&mp=8
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