能量均分定理 哈密頓表述 關鍵點是動能被速度所二次化 系統平均而言一達到熱平衡時，系統的總動能由各獨立分量所等分

能量均分定理的原始概念是，當系統平均而言一達到熱平衡時，系統的總動能由各獨立分量所等分。均分定理也為這些能量做出量化的預測。例如它預測惰性氣體的每一個原子，當於溫度T達至熱平衡時，會有平移平均動能(3/2)K_BT，其中K_B為波茲曼常數。隨此引出的是，在等溫時氙的重原子速度會比氦的較輕原子要低。圖二顯示的是四種惰性氣體原子速度的麥克斯韋-波茲曼分佈。在這例子中，關鍵點是動能被速度所二次化。均分定理顯示出於熱平衡時，任何在能量中只以二次出現的自由度（例如是一粒子的位置或速度的一個分量）有着等於½K_BT的平均能量，並因此向系統的熱容提供了½K_B。這個結果有着許多的應用
原子可以在晶格下於平衡位置附近振動。這樣的振動佔了晶體介電質熱容的一大部分

平移能量與理想氣體[编辑]

参见：理想氣體

一粒子質量為m，速度為v，其（牛頓力學）動能為：

其中v_x、v_y及v_z是速度v的直角坐標的分量。這裏，H是哈密頓量，由於哈密頓表述是均分定理一般形式的中心，故下文將以其作為能量的符號。
由於能量是速度各分量的二次方，均分這三分量得每分量在熱平衡時向平均動能提供½k_BT。因此粒子的平均動能為(3/2)k_BT，跟上面惰性氣體的例子一樣。