Thursday, August 14, 2014

能量升高带来的是对称性的增加 温度升高到一定程度后就会失去磁性,无法再吸铁了,电饭锅

qcd01 不是运动电子而是相对静止的电荷之间 的作用力交换的是何种光子 虚光子

临近原子的最外层电子趋向于自旋磁矩一致的排列,这样在几千个原子的范围内产生了磁矩的有序排列,形成了磁畴


但有些具有顺磁性的材料,微观磁矩之间的相互作用受到某种机制的保护,不会被热运动完全吹散,这个机制就是交换相关作用。对于两个临近原子最外层的不成对电子来说,它们趋向于以相同的自旋填入两个分散轨道,这样可以降低电子间的库伦排斥力,而库伦排斥力也趋向于使电子分布更分散。这个机制使得临近原子的最外层电子趋向于自旋磁矩一致的排列,这样在几千个原子的范围内产生了磁矩的有序排列,形成了磁畴。



另外还有一个居里温度(居里点)的概念,即铁磁材料材料在高于某个温度阈值(居里点)时会转变为顺磁性材料。主要是由于铁磁材料在高于居里温度后电子大量被激发到激发态,导致原先受到交换相关作用有序分布的自旋磁矩再次无序化(这其实是一个对称性增加的过程,能量升高带来的是对称性的增加,而能量降低则导致对称性破缺),磁畴从而消失,材料只具有微观的原子磁矩,转变为顺磁性材料。所以具有自发磁性的铁磁材料,例如永磁铁,在温度升高到一定程度后就会失去磁性,无法再吸铁了,电饭锅中就用到了这一原理。所以在室温下没有铁磁性的材料并不代表在任何温度下也都没有铁磁性。


为什么只有少数的金属有磁性?



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12个答案

红色荒漠超声波无损检测员ψ
2013-11-01 09:54
回答这个问题,必须搞清以下几个概念。

我们根据物质磁化后对磁场的影响,可以把物质分为三类:a)使磁场减弱的物质称为抗磁性物质,b)使磁场略有增强的物质称为顺磁性物质,c)使磁场强烈增加的物质称为铁磁性物质。

事实上,包括空气在内所有的物质都能被磁化,只是难度不一样而已。

为什么只有少数的金属有磁性?
楼主这个问题换成专业术语,可以等价于问:为什么只有少数金属是铁磁性的,而大部分金属是非铁磁性(即抗磁性和顺磁性)?

这个得从金属磁化的物理本质说起:
近代物理证明,构成物质的原子由原子核和电子所构成,每个电子都在作循轨和自旋运动,物质的磁性就是由于电子的这些运动产生的。

对于金属来说,金属是由点阵的离子和自由电子构成。在磁场的作用下电子运动会产生抗磁磁矩,与此同时,点阵的离子和自由电子会产生顺磁磁矩。

下面,我们分析下各种金属的磁特性。



1、金属的抗磁性和顺磁性(金属的非铁磁性)

金属中铜(Cu)、银(Ag)、金(Au)、鎘(Cd)、汞(Hg)等,它们的离子所产生的抗磁性大于自由电子的顺磁性,因此是抗磁性物质。

在元素周期表中接近非金属的一些金属元素,如锑(Sb)、铋(Bi)、镓(Ga)与锡(Sn)等,它们的自由电子在原子价增加时逐步向共价结合过渡,而共价电子的磁矩互相抵消,因此表现出异常的抗磁性。

所有碱金属都是顺磁性物质,碱土金属(除“铍”外)也都是顺磁性的,这是由于它们的自由电子所产生的顺磁性占主导地位。

碱金属指元素周期表ⅠA族元素中所有的金属元素,包括锂(Li)、钠(Na)、钾(K)、铷(Rb)、铯(Cs)、钫(Fr)六种。

碱土金属指元素周期表中Ⅱ A族元素,包括铍(Be)、镁(Mg)、钙(Ca)、锶(Sr)、钡(Ba)、镭(Ra)六种。

三价金属铝(Al)、硒(Se)、镧(La)也是顺磁性,它们的顺磁性主要是由自由电子或离子的顺磁性所决定。

稀土金属也是顺磁性,而且磁性较强,这是因为这些元素的原子4f层或5d层没有填满,存在着未能抵消的自旋磁矩所造成。

钛(Ti)、钒(V)、铬(Cr)、锰(Mn)等过渡族元素,它们的3d层未被填满,自旋磁矩未被抵消或而产生强烈的顺磁性。

2、金属的铁磁性
对于铁磁性金属来说,不大的外磁场便会使它强烈磁化,很容易被磁铁吸附。
铁磁性金属的原子磁矩主要来源于电子的自旋磁矩,即使在没有外磁场的条件下,就可以形成一个个小的“自发磁化区”,我们称之为“磁畴”。

正是由于在每个磁畴中原子的磁矩已完全排列起来,所以在一个不太强的外磁场,就可以产生一个很强的磁化强度,即楼主认为的“有磁性”。

为什么只有少数的金属有磁性?
重新回到问题的起点,金属的磁性是由其原子结构特性决定的,常温下,只有少数的金属可以形成自发磁化区——“磁畴”,所有只有少数金属有磁性。

至于铁磁性金属为什么会形成磁畴的原因,涉及量子力学理论:铁磁性物质内部相邻原子的电子之间有一种静电交换作用,正是这种静电交换作用迫使各原子的磁矩平行或者反向平行排列,使得一个小区域内的各个原子的磁矩按同一方向排列,最终形成自发磁化区域——磁畴。
铁磁性金属与非铁磁性金属的磁化机制有着很大差异,由于不能自发形成磁化区域,所以非铁磁性金属(常见的有镁、铝、铜、钛、奥氏体不锈钢)的磁性很弱,无法形成明显的SN两极。

参考资料:
《电磁无损检测》第二章电磁基本理论:物质的磁化
360百科:元素周期表

冯.霍恩海姆纳米物理学博士生ψ
2013-11-01 16:49
为什么有些材料(通常是金属材料)会显示出自发的磁性?这里讲的磁性(也就是楼主所说的磁性),乃是指铁磁材料内部自发产生磁场从而使这些材料能吸引铁等材料的宏观现象。

其实具有铁磁性的材料比日常生活中见到的能显现磁性的物质(如永磁铁)多得多,为什么只有少数材料能自发产生磁场呢?其实具有铁磁性的材料天生并不显磁性,使它们显现磁性的是“磁化”过程。这里就需要引入一个比铁磁材料(磁铁等)尺度更小的概念,磁畴。磁畴可以认为是天生就能显示出磁性的微小磁铁,通常尺寸在左右。铁磁材料就是由无数这种小磁铁组成,在没有被磁化之前磁畴的取向是杂乱无章的,这种情况能量是最低的,所以宏观上不显磁性。


图片均来自wiki

当铁磁材料放在外磁场中,就会发生磁化。在外磁场的作用下,各磁畴的大小发生变化,自发磁化方向和外磁场方向相同或近似相同的磁畴扩大,方向相反或近似相反的磁畴缩小,以致外磁场方向上的总磁矩跟着外磁场的增强而增加。这样原来平衡状态下总磁矩为零的铁磁材料这时候具有了宏观磁矩,这时虽然磁畴取向相同的排列并不是能量最低的情况,但当外磁场撤去后磁畴并不会立刻就恢复到平衡状态时的无序排列,而是会有一个迟滞时间,这就是铁磁材料的磁滞现象,可以用磁滞回线来描述。一个材料的磁滞回线越宽,它的矫顽力越强,也就是抵抗退磁的能力越强。而不同材料的矫顽力是不同的,这主要跟材料的晶体结构和缺陷有关,简单来说有的材料磁畴容易转回到初始的无序取向,有的则受到晶界等的阻碍。通常我们看到的永磁铁,都是矫顽力非常高的铁合金;而对于纯铁,虽然它是铁磁材料,但是磁化后很快就会失去自发磁性。




上面解释了为什么只有一些铁磁材料能保持自发的磁性,但磁畴本身的自发磁性是怎么来的呢?
组成物质的原子中的电子具有自旋(关于自旋这里就不再扯了,因为基本要把整个量子力学翻出来讲,这里我们就承认电子有自旋),这样每个电子就具有一个自旋磁矩。当电子填入原子轨道时,由于泡利不相容原理自旋相反的电子填充轨道导致自旋磁矩相互抵消,这样如果电子层有不成对电子就会产生净磁矩;另外对于金属来说,由于有自由电子的存在,洪特规则允许它们拥有净磁矩。

但原子磁矩是局域在晶体的晶格点阵上的,只能改变方向无法移动。所以当外加磁场后,原子磁矩会趋向于外加磁场方向,虽然整体上呈磁有序排列,呈现出磁性,但当外磁场撤去后由于原子磁矩之间相互作用非常微弱,无法抵消热运动的影响,因此磁性立刻消失,这就是材料的顺磁性。




但有些具有顺磁性的材料,微观磁矩之间的相互作用受到某种机制的保护,不会被热运动完全吹散,这个机制就是交换相关作用。对于两个临近原子最外层的不成对电子来说,它们趋向于以相同的自旋填入两个分散轨道,这样可以降低电子间的库伦排斥力,而库伦排斥力也趋向于使电子分布更分散。这个机制使得临近原子的最外层电子趋向于自旋磁矩一致的排列,这样在几千个原子的范围内产生了磁矩的有序排列,形成了磁畴。



另外还有一个居里温度(居里点)的概念,即铁磁材料材料在高于某个温度阈值(居里点)时会转变为顺磁性材料。主要是由于铁磁材料在高于居里温度后电子大量被激发到激发态,导致原先受到交换相关作用有序分布的自旋磁矩再次无序化(这其实是一个对称性增加的过程,能量升高带来的是对称性的增加,而能量降低则导致对称性破缺),磁畴从而消失,材料只具有微观的原子磁矩,转变为顺磁性材料。所以具有自发磁性的铁磁材料,例如永磁铁,在温度升高到一定程度后就会失去磁性,无法再吸铁了,电饭锅中就用到了这一原理。所以在室温下没有铁磁性的材料并不代表在任何温度下也都没有铁磁性。
简单的说磁性先。

原子内的电子都在绕圈圈,一般来说,不同的电子绕的轨迹是随机的,并且会成双的相反方向绕,所以每个电子形成的磁场就抵消了。某些金属,原子中的电子门,并不相反方向绕,那么就每个电子形成的磁场就没有抵消,于是原子就有了磁场。

然后,上面说的第二类金属,如果每个原子的磁场方向相同,就是磁铁,如果每个原子的方向不同,但是外加磁场能是他们排好方向,那就具有感磁性,比如铁。
 
第 卷第 期 高 速 摄 影 与 光 子 学 年 月  万
· 句

光子的 自旋与光波的偏振
刘 力
湖南师 范大学物 理系, 长沙,
摘 要 从宏观 以及微观两 个方面对光子的 自旋 与光波的偏振态作了简要的说明 , 并从 原
子 角动量的变化 规律说明 了角动量 与光子 自旋之 间的关系, 也 为进一 步研究光的本性提供了 一些观点。 关健词 自旋 偏振态 角动量 光 子
前 言
光子是中性的即没有相互作用的 以拍 玻色子 , 因而 无论多少 光子都可 以处于 同一状态。 正 因为如此, 我们就可以获得高度有序状态 而且几乎可以无限增强的激光束, 这正是现代高技术所不可缺少的工具之一。 当大 量光子处于相同状态或者说处于 相同的 电磁波态 时, 量子物理中描述光子的波函数与电磁场的 方程就是一 回事。单光 子的波函数描述的是在某处找到这一 光子的几率 , 而往往大量的光子处于同一状态 , 因 而 宏观的 方程也就正确地描述 了这一光子的行为 , 我们也就可 以在宏观 的水平 上 了解波 函数的性质 、 推断光子的正确状态 。 因此经典的 方程在近 代有关导 波光学 、 光学双稳态 、 光存储材料等学科的研究 中仍然应用 自如 。 但如今在高技术应用 领域中 , 除要求光频一致外 , 已愈来愈要求有稳定的 偏振态 , 因此希望在宏观 、 尤其是 在微观的水平上 , 对光束的偏振态有更多的了解与研究。
单光子的 自旋角动量
光波的偏振是大量光子集合的宏观概念 , 在经典的电磁场理论中对其已有完善的叙 述 。 作为基础的左 、 右旋圆偏振光束可以组合成线偏振、 椭圆偏振 、 部份偏振等光束, 它描述 了电磁场的电矢量的各种不同的振动方向与方式 。 由于光波具有动量 , 因而当分 析 电磁波的电矢量处于旋转状态 时 , 人们必定想 到左 、 右旋圆偏振光具有一定的角动氢 例如, 当一束圆偏振平面光波垂直入射在一吸收表面上时, 光束 将传递给吸收表面一个 与传播方向平行的角动量 , 即在这一 表面 产生一扭 力矩而可 以使其转动 , 角动量或扭力 矩的方向 由投射的圆偏振光的旋转方 向决定。 年美国的 就用实验证实 了 这一效应 , 目前在这类实验中, 检测转矩的 灵敏度已达到了 一, “ · , 可以计算出单 位面积上的扭力矩的大小 为 二 , 二
本文钧 年玛 月 日收到
卷高 速 摄 影 与 光 子 学
式中 为光束强度 , 因一个光子携带的能量为 万 二 加 , 若一个光束单位截面积有 个光 子 , 则其单位面积上 的功率 为 加 , 则 , 充 由上式可知 , 每一个光子携带的角动量的大 小 为方 , 因 为 常数 , 因而光子角动 量的大小 为一 固定量 而与光子的能量 或频率无关 , 即 任何频率的 光子都具有相 同的角动 量 , 这种固有的物理现象称为光子的 自旋 , 充 即是光子 自旋角动量的唯一的量子化单位。 为何光子的 自旋值为一定量 电子绕原子核旋转的这一概念 , 必然引导出 角动量的概念与遵从角动量守恒的规律 , 而且角动量的大 小与取向的量子化也是微观世界的客观规律。 在描述原子结构的 四个主 ‘ 要量子数中。 除涉及 总能量的主量子数之外 , 其它三个量子数都与粒子的轨道旋转及其 本身的 自旋有关 , 在原子能态发生变化时 , 主量子数的取值范围不受限制, 其辐射或吸 收光子的频率的变化范围也就不受限制 。 原子的 角动量虽 可改变 妹 或 汽 , 但实际上光 子获得的角动量 只是一个单位的 方 , 因而在原子光谱中 , 凡是角动量为非方的变化的能 级跃迁是没有的 , 这一在实验 中观察 到并 总结出来的 规律可推广到任何辐射性跃迁 , 即 原子的角量子数 、 磁量子数 、 及 自旋 量子数 的变化 必遵从 称之为禁戒跃迁的如下 规律 △二 、 士 , 八, 二 、 士 , △ 二 。 凡是不遵守上述条件的两个能级 之间的任何辐射 跃迁都是被禁止 的 , 也就是说 , 在电子 能级跃迁 、 辐射或吸收光子所交换的角动量只 能 是一个单位的 方 值。 在多电子原子中 , 原子各电子角量子数之和 的奇偶性称之为能级的宇称 , 原子在发 射或吸收光子时 , 还 要遵从称之为宇称守恒的选择定则。 在物理学 中, 左 、 右对称是一 种分立对称 , 而旋转 对称是连续 的对称 , 而对称 这一概念在物理学中所起的作用是无法 估量的 , 如原子结构、 反粒子的推测与发现等, 对称是人们思考 问题的最基本的方法之 一 。 在经典力学 中, 连续对称一定导致守恒定律 , 空间旋转下的不变性的结果就是角动 量守恒 , 宏观条件下 的分立对称则不 能导 出什么守恒定律, 但对微观粒子而言, 在量子 力学 中左右分立对称与连续对称的差别消失 , 左右对称导致 了宇称守恒定律 。 在多电子原子中 , 依照原子各电子角量子数 之和的奇偶性而分 为两类宇称, 若 值之和 是偶数, 则原子具有偶宇称 , 偶宇称定义 为具有 的宇称 , 若 值之和为奇数 , 则称之为奇宇称 , 定义为具有一 的宇称 , 而光子的宇称定义为一 , 这些定义的原 由在于 对原子的角动量与发射或吸收光子本身的 自旋的左右反演和旋转的联合操作中总结出 来 的 。 宇称守恒的规则为 在发射或吸收一个光子的原子跃迁过程中 , 在计算宇称时要把 变化前后粒子的宇称乘起来, 使初态的宇 称等于终态 的总宇机 这样一来, 原子能级的 变化总是 由偶变奇或 由奇变偶, 即
偶 ” 奇或奇 ‘ 偶为容许跃迁 奇 奇或偶 ‘ 偶为禁戒跃迁
这一 由 总结出 来的经验规则 , 很快就 为 枷 证明是电磁力左 、右对 称性的结果 , 在物理学中硕果累累的宇称守恒定律, 也同样确立 了光子的 自旋 角动量只
一二兰一一一一 一一‘望巡壁之燮塑燮 ‘ 一 ‘怒

能 是一 个单位 的汽 值。 正 电子与 电子湮灭 时转化为光子的现象, 也对光子 自旋态的研究提供 了一个很好的 例证。 正 电子与电子翻淇 有 自旋, 当它们类似于氢原子相互围绕对方旋转 时, 要么两者 的 自旋相 反, 要么相 同。 如果 两种电子的 自旋同向 , 这样一种组 合态称为正电子偶素 , 相 反则称为仲 电子偶 素。 实验发现正 电子偶素存在的寿命比仲电子偶素长一百多倍 。 理 论 上的分析认 为这是 由于 仲电子偶素内的两种电子的 自旋相反, 因而其角动量为零, 而 正 电子偶素两种电子的 自旋方向相同 , 因而系统的总角动量为 电子 自旋角动 量值为 士会 个单位 , 因此前者在。时可以产生两个 自旋相反的光子而总角动量仍为零 , 而后‘ 者必需产生三个光子才能保持湮灭前 、 后的总角动量守恒为 , 在量子 电动力学 中可推 算出正电子偶素产生三个光子的衰变率要比仲电子偶素低一个 二 的因 子, 也就是 其寿命要长 倍 , 而这已为实验所证实 了的事实 , 在更高一层 次的高能物理研究中再 次证实了光子的两种 自旋态以及其角动量值为一个单位的方值。
光子的 自旋与偏振光束的两种状态
光子 自旋 仅意味着光子本身具有一定的角动量 , 而任何一个微观粒子具有的角动量 是它的 自旋 角动量与轨道 角动量之和 , 但 ‘ 若只 考虑沿着光的传播方向上的 总的角动量 , 则 此时的轨道 角动量为零 , 因此光子在传播方向上 总的角动量就是其 自身的 自旋 角动氢 光子是 自旋 为 的粒子 , 在量子物理中, 任何 自旋为 的微观粒 子在其运动方向上可 以 有三种态 , 即 三种投影 十 , 。 , 一 。 从 原子角动量的宇称变化 或选择 定则可 以看 出 光子没有为 。 的这一状态 , 这当然与 电子的两种 自旋态有关, 而且这也涉及到光是横波 以及没有静 止状态 , 静止质量 为零 的粒子不经过变换是不可能静 止下来的, 这种粒子只 可能在绕其运动方向上的轴旋转才不会改 变其动量状态 。 在气体激光器的 激光腔中 , 受激原子的角动量向 “ 上” 或向 “下” 绕 原子核旋转的 电子 , 或在正 、 反两个方向上旋转的 电子的数量 , 其统计值是各 占一半的 。 当一光子接 近一受激原子时 , 将感应其从 一量子态改变到另一量子态 , 在此期间其电子的几率分布 变成相干的 , 而且发生与入射光子相同的正弦振荡 , 其振荡频率 与 频率 。 , 一 一 万 有精确相等 , 因而辐射 出一全同光子 , 辐射光子的 自旋态 自然全 同于入射光子 , 而 入射光子也只 感生遵从选择定则及宇称守恒的受激原子 , 而这在来回反射 的激光腔中入 射光子将会照顾到具有正负角动量的所有受激原子 , 因此辐射光 子的 自旋态依感生原子 角动量的正 、 负方向而分为两类, 通常习 惯地作出如下规 则 凡光子 自旋 方向平行于光 束的传播方 向称之为右旋圆偏振光 , 而对于左旋圆偏振光 , 光子的 自旋方向则反向平行于 其传播方向。 因此 , 对宏观的偏振光而言 , 左 、 右旋圆偏振光是最基本的 了” 。 对 于由左、 右旋圆偏振光等量组 合而形成的线偏振光束中的一 个光子而言 , 是不能 确定其是左旋 或右旋的 , 只能说此光束中的光子是全同的, 而 此光束 中的光子处 于某一 自旋态的几率是各占二分之一 , 单色非偏振光束中的各光子也是全同的 , 因为我们不可 能分辨 出非偏振光束中单一光子的不同 自旋态 , 这些说法与实验事实是完全一 致的。 事
‘明 一 鱼 鱼鱼遭二趾色二遗二一一一一一止堕一 实上 , 任何非偏振光束都不会显示 出它 过去的组 合历史, 即它是 由两束正文的线偏振光、 圆偏振光 、 椭 圆偏振光或更复杂的光束形式非相千地组合而成的 。 当企 图真要做到测量出单一光子 是左旋还是右旋 的时候 , 量子力学 中的测不准原理 就要起作 用了 , 也可 以说测 不准 原理保护着量子 力学 , 在微观世界中 , 物理学已放弃了 去精确预 言在确定环境下会发生的事情, 而只 能预言可能性。 一种光子状态在相空间内所 占据的最小体积单元为 么仰二 △ 八八 , 么 △ 夕吞八 、 △ 称 为相体积元或相格 , 在同一相格内所有的光子是不 可区分的, 但 由于光子具有两 种完全独立的 自旋态 , 因此严格说来 , 对光子而言 , 一个相格之内, 全 同的光子对应于 两 种光子的 自旋态 , 这是微观世界 中的一种概率的说法 , 也确实是一种使人感兴趣的、 目 前尚只能如此说 的说法。
虚光子及光子研究中的新进展
不是运动电子而是相对静止的电荷之间 的作用力交换的是何种光子 在量子电动力学 中说明 产生电磁作用 力的光子有两类 , 第一类即实光子或叫横光子 、 磁光子 , 即我们在 前面讨论 的由运动电荷产生的具有确 定 自旋态的光子 , 这种光子只要不与其它粒子相互 作用 , 就会有无穷长的寿命 , 而且 由其产生的电荷之间的相互作 用力, 也因其无静止质 量而力程也是无穷大的。 另一类是虚光子 , 因为描述的是静止电荷之 间 电磁 场之 间的 相互作用 因而又称之为 光 子 , 虚光子是从不作 为真实粒子而单独存在 的 , 两个静止电子之间的 相互作用来 自虚光子的交换 , 当一个 电子发射一个虚 光子 时, 其反应式与实光子 的发射一样
一, 虚光子 或光 子发 射前后 电子本身没有变化, 这个虚光子跑到第二个 电子那里被吸收, 第二个电子也发 射一个虚光子给 第一个电子 。 可以证明两个电子间虚光子的交换可 以给出与电子间距 离 成简单反比的相互作用关系 , 也就是通常的 势能“。 虚 光子的寿命是非常短的, 这可 以 由测不准 关系推算出来, 也正 由于电子间交换 虚光子的时间极短, 因而虚光子也 可 以具有质量 , 在现代高 能加速器中 已可 以产生三百亿电子伏  的虚光子 , 也 就是说其质量可 以比质子质量还要大三十倍 , 但 这只是在静电相互作用 中的推断, 而虚 光子从不会真实地存在。 理论上也认 为在真空中充满着虚光子 , 但 由于其是 电中性的 , 所 以对充满 真空 中的正 电子 以及正电子与电子的湮灭不起作用。 年 与 提出了一个有争议的实验 即一个完全屏蔽的磁 体的磁场 , 可以对经过其旁的运动电子发生作用 , 而近年来的实验证实 了这一现象, 即 称之为 。。 腼 效应 ‘ , “。 例如在电子双缝干涉实验中, 在缝后的缝间隔中平 行放置 一完全屏蔽的筒形磁体 , 在导磁或去磁时 , 屏幕上的千涉 条纹会发生位移 , 至今 仍不清楚在这效应 中 , 运动电子与完全屏蔽的磁体之间是如何交换光子的 , 而且交换的 是何种光子 。 在光的双缝干涉实验中 , 巧  曾说过 “每一个光子都部分地 进入两分束中的每一
期 光子 的 自旋与 光波 的偏振
束, 这样, 每个光子只同它 自己发生干涉 , 决不会发生不同的两个光子之间的千涉”。他 还说 “只 有光子部分地在一 光束, 部分地在另一光束时, 才能在两束光叠加起来时出现 干涉 ” , 这些使人看 了感到困惑的话 到 了现在又更增添 了一层 阴影 , 而到了现在已经实现 了由两台独立 的激光器发出的光束相交而显示 了干涉现象, 及 的 话还对吗 那么两 台激光器之间的光子是如何交换信息的 , 交换的是何种光子 “ 光子有 自旋 但却因其为中性粒子而无磁矩因此无法用外界的方法去改变其 自旋轴的 方向, 但 由于光子的 自旋轴的方向与传播方向一致, 因而使我们 想到若把一光纤绕成一 螺旋状 , 那么 在光的传播过程中 , 将会不断地改变光的 自旋态 , 即 自旋矢量在空 间的指 向 , 当一束线偏振光 在这样的光纤中传播时 , 由于其是光子的两 种 自旋 态的叠加 , 因而 其偏振方 向由两 种自旋态的相位确定 , 当这两种不同的 自旋态的相对相 位发生变化时, 那么就可 以通过光的偏振方向的转动 而直接探测到这一变化, 普 通的磁光效应、 电光效 应似乎都能做到这一点, 但对此也有不同的看法 而认 为是光子 自旋几 何相位变化的表 现 当量子力学更深 入一层地研究 电子绕核运动的相位变化而推 断其 自旋状态时 , 发现 矢量沿曲面上曲线的环路作平行移动时。 系统的某些变量不能回复到其初始值而 产生完 整性的破缺的几何现 象, 在描述粒子 自旋 , 即 一角动量 定态矢量绕核运动即 自旋矢量 沿 曲面运动时, 同样会 出现这种完整性破缺现象 , 这种完整性的破缺又称之为州可相位变 化的现象, 可以 用来测量转 动中的微观粒子。 一些研究人员认为 螺旋形光纤中光子的 自旋态的变化类似于完整性破缺 的运动 , 因而企图用这样的 光纤 测量出微观粒子运动的 几何相位 , 。
结 束 语
近年来, 高 技术的迅猛发展一方面开拓了单频偏振光对有机 、 无机物相 互作用的微 观效应的研 究, 并且使用改变微观粒子角动量的方传, 如各种磁 共振技术在化学 、 生物 学 、 医学通信以及物理学方面的应用取得 了惊人 的成绩 , 另一方面 , 高技术所带来的新 材料及高 灵敏测量与数据 、 图形大规模高速处理功 能, 对光子的 最高有序状态一一单光 子的 自旋—偏振态的研究亦将会更深入 一层 , 也正 如上节所述 , 也将对光子这种百年 以来无法使其再基本 的粒子的性质 , 作出更深入一 层的研究 。


临近原子的最外层电子趋向于自旋磁矩一致的排列,这样在几千个原子的范围内产生了磁矩的有序排列,形成了磁畴


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2011年7月1日星期五

過渡金屬的電子怎麼填 ?


這個問題在 PTT 上有蠻多人問的,我回答了不只一次,因為答案很簡單 -- 我不知道,你必須去算總能,沒有固定的規則

在解釋這個 "不負責任" 的答案之前,不想先來想想 -- 為何會有人問這個問題 ? 從元素週期表來看,每個原子都有各自的原子軌域,即使由於原子序不同而使各別的軌域能量不同,但是 "形式" 上都是相同的,也就是 s、p、d、f :


在週期表上,隨著原子序的增加,其實填電子的順序是很固定的,例如 s1 再來一定是 s2、p3 再來一定是 p4,沒有例外,但是在週期表中間的過渡金屬可不吃這一套。


所謂的過渡金屬,就是指有著 "先填外層軌域再填內層軌域" 之行為的金屬,之所以出現這種異象是因為高擴散性及高角動量之 d 及 f 軌域的存在,由於這些軌域的結面 (nodal plane) 較多 [1]、電子雲分佈較為分散,故能量較高,電子反而會傾向先填入外層的 s 或 p 軌域。不過,先填入哪個外層並不重要,過渡金屬的奧妙在於 d 及 f 軌域電子的填法。上圖是從本文的第一張圖 (週期表) 中擷取出來的,裡面的原子是第四週期至第六週期的過渡金屬,如圖可知其電子組態根本沒有規則性 [2],比如說 :
  1. Cr : 3d5 4s1
  2. Nb : 4d4 5s1
  3. Rh : 4d8 5s1
  4. Pd : 4d10
  5. W : 5d4 6s2
或許有人會說 "高中化學不是有教嗎 ? 全填滿及半填滿比較穩定,所以外層 s 電子會填到內層 d 軌域裡 ! 而不會產生 d4 或 d9 的電子組態" 那第五週期怎麼回事 ? Nb 及 Rh 都沒有湊到半滿或全滿,Pd 更是把兩個 5s 電子都拉下來湊 4d 全填滿;第六週期出乎意料地乖,除了 Au 之外都沒有元素玩 "湊半滿或全滿" 的把戲,但是原子序 57~71 的鑭系元素 (Ln) 簡直是亂無章法。

那麼,決定電子組態的關鍵是什麼 ? 很簡單,就是總能的大小,這必須要從量子化學的角度來解釋。首先,要知道電子是一種 fermion,而且不可分辨,你無法得知哪顆電子是哪一顆,它們不能被貼上標籤 [3],再來,藉由相對論量子力學的導證,多粒子 fermion 的波函數必須要是 "反對稱" (anti-symmetric) 的,於是為了寫出多電子系統的波函數,除了使用類氫原子 [4] 的原子軌域相乘去近似之外,還必須使用行列式來表示 :


上圖僅列出最底層的三個軌域,每一個軌域都可以填兩個電子,其下標數字 1、2 分別為自旋 (spin) 上、下,而括號中的數字代表電子的編號,由於不可分辨及反對稱特性,故使用行列式去表達 [5]。最後,以積分的方式算該原子的總能,就會發現結果分為四大項 :


如上圖,先不考慮原子核及電子們的動能 (T),以及原子核對電子的引力位能 (V),此處的重點在於電子之間的作用力,也就是兩類位能項 J 及 K。JCoulomb repulsion energy,也就是古典電磁學的庫倫排斥能,每兩顆電子間都會有這樣的位能,其值為正;Kexchange energy,這一項為純粹的量子效應,起因於電子間的不可分辨,其值為負,若不將波函數寫成行列式,就不會有這一項的產生。任兩個電子的 J_ij 及 K_ij 可以用下列數學式表示 :


如上圖所示,J_ij 的物理意義非常簡單。式中電子 1 及 2 在 1/r_12 項前後各佔領同一個軌域 (i 及 j),而一個軌域的絕對值平方即為該粒子出現的機率,或稱 "密度",故 J_ij 可以很簡單地被理解成 -- 在軌域 i 及 j 內的兩電子排斥電位能;K_ij 則無法以古典力學的思維去理解,它所描述的是電子在軌域間 "交換" 的行為 (事實上也不是交換,是不可分辨),這由式中 "電子 1 及 2 在 1/r_12 項前後各佔領不同軌域" 可見一般。但有個重點是,軌域 i 及 j 內除了空間部分,也有自旋部分,自旋不同的軌域間積分為 0 [6],故 K 造成的能量下降只存在於填了兩個相同自旋電子的軌域之間

由以上結論,我們可以回頭想想過渡金屬不規則的電子組態之成因,完全是由於 V、J 及 K 之間的拔河所造成的。以 Nb 為例,由於多一個 4d 電子,其電子對原子核的引力位能 (V) 上升 (4d 的軌域能量比 5s 高),而電子間的斥力位能 (J) 也有些許上升,但因為多一個相同自旋的電子填入 4d 軌域中,使 K 能大幅降低總能,故自然界讓 Nb 的基態價電子組態為 4d4 5s1,而不是 4d3 5s2,至於 "全填滿、半填滿比較穩定" 都是胡說八道,只是第四週期元素碰巧遇到的巧合而已

所以,我能回答 "過渡金屬的電子怎麼填" 這種問題嗎 ? 當然不行,因為它們沒有固定的規律,唯一的準則就是總能大小,這要實際算過或測量過才會知道。

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本來是寫到上面就夠了,但我忍不住想評論一下另一個網友的回答。這位網友非常辛苦,他將過渡金屬每個原子的 Term symbol 排出來,然後試著找出規律,雖然沒有結論,但是也獲得了許多網友的稱讚。

我實在不好意思當面跟他說 "你這麼做是在浪費生命",怎麼說呢 ? 原因在於 Term symbol 的使用條件。Term symbol 的計算方法是將每個電子的軌道角動量 l 及自旋角動量 s 各自總合起來成 L 及 S,最後再加總成 J,並透過 Hund's Rules 決定基態的電子組態 :




但重點在於,Term symbol 僅適用在一個強大的假設下 -- "l 及 s 之間沒有交互作用,也就是 L_z 及 S_z 都還是有意義的 eigenvalue"。可是在原子序大的原子 (或稱重原子 heavy atom) 裡,各別電子之  l 及 s 間的交互作用不能被忽略,必須以單一電子的角動量總和 j 來計算總能,稱為 "j-j coupling",也就是各別 l 及 s 的量值已不再有意義 (l_z 及 s_z 已不再是有意義的 eigenvalue),下為示意圖 :


故可知原子序越大 (Z 越大) 的原子,其電子之 l 及 s 間的作用力就越強 (在古典電磁學裡稱為靜磁能),而對於填在高角動量軌域 (l 大) 的電子影響更大。所以,有必要為了過渡金屬原子去算 Term symbol 嗎 ? 不用白費這個功夫了,一來是這玩意對第五週期以上的元素已經沒意義了 (基本上第四週期就不太行了,但我做個保留),二來是就算寫出來了,Hund's Rules 也幫不了你什麼忙 (即使它在此處無意義),只會看到一堆例外而已

大部分的物理及化學理論都建立在某種條件的假設下,有時候搞清楚這些背景條件比熟記一堆理論工具還來得重要 ..... [7]。


附註
1. 當然,正確地說軌域的形狀全是球形,x、y、z 的方向僅是經由軌域間線性組合得來,而結面也由此而生,本來並不存在,不過用 x、y、z 方向表示比較直覺,故大部分的書還是用這種方式呈現。
2. 上圖列出的電子組態僅為 "價電子" 組態,意指該原子內最外層的電子。
3. 更何況電子只是 "分佈" 在原子內,也不是一顆一顆在那裡繞著飛。
4. 也就是 He (+)、Li (2+) 等單電子的原子。之所以使用這類原子的原子軌域去近似多電子原子的軌域,主因是電子只要超過 1 顆,就無法解出其真實的波函數解 (exact solution),而且以類氫原子的軌域相乘也能很清楚地表現出 "反對稱" 的軌域特性。
5. 不過,對於有著未填滿軌域的原子,不可只以一個行列式去表達它的波函數,如下圖 :


由上圖可知,大部分原子的基態波函數都不能只以一個行列式表達 ....... (默)
6. 不知道有沒有人還記得高中所教的 "電子在原子內的地址 -- n、l、m、s",s 旋量子數也是描述電子的重要參數之一,在一個軌域裡只會有兩種自旋,雖然分不出哪個是哪個,但是跟另一個電子的自旋比較時,相同或不同是可以分辨得出來的。
7. 其實我也沒有表那位網友的意思啦 ..... 畢竟跟他無冤無仇,而且 "沒有功勞也有苦勞、沒有苦勞也有疲勞" 嘛 ..... 花那麼多時間算 Term symbol 也是很累 (我自己都懶得排),我只是不希望看到這篇文章的人,也去做一樣的白工。

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