電場能不是以熵的形式寄存的。旋轉速度降低、電荷中性化，就可送出能量，所以只有表面能是熵性的。 但要如何獲得其能量呢?在這裡提供了「彈道法」。它是把物體射入能層，讓它分裂為二。一個跌進了事界，一個拋了出來，而跑出的便帶走了能層的能量
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§1.3 自然光与偏振光
jpkc.nwpu.edu.cn/jp2007/01/.../光学教案-1-3.pps
轉為繁體網頁自然光：偏振面具有各种不同取向且相位随机分布的平面偏振光之集合. 说明：自然光实际上可分解成两个强度相等、振动方向正交但相位各自随机变化的线偏振光. - in xy plain , interacting with medium, producing entropy
真空中电磁场的一对齐次波动方程
光子的質量
【摘要】電磁輻射的粒子常被認為是無質量的，然而物理定律並不需要如此的假設。只是，若光子有質量的話，倒也必是微乎其微的。
光子，亦即光或其他電磁輻射的量子，通常被認為是無質量的粒子。它可攜帶能量和動量，且會因大質量物體的重力影響而偏折，但近代物理裏一般的說法，都把光子的「靜止質量」（rest mass）定為零。如此選定的意義只是說：光子無法靜止，光不可能是靜止不動的。相反的，只要光子的靜止質量大於零，我們一定可以（至少在原則上）「捕獲」它而測得其質量。
到底我們根據什麼來假設光子的質量恰恰等於零呢？一種說法是：電磁理論的公式按一般寫法，賦予光量子的質量就是零。不過，若任給光子一個質量，我們仍可建立一組同樣可彼此符合的理論。當然光子不可能有很大的質量，否則這個世界將因此而大大不同了！不過，光子仍然可能具有極小的質量，比質子甚至比電子都小很多，但仍大於零。在這種情況下，這個宇宙和無質量光子的那種宇宙差異就十分細微，也只有藉著偵測那些細微的差異，我們方可找出光子的靜止質量。
本文將討論幾個實驗，這些實驗的結果都相當於是「捕獲」而「秤」出光子質量。在此，我們可先說明，這些實驗沒有一個可證明光子的靜止質量是零，事實上，這種證明也不太可能。實驗無法找出光子質量並不證明質量為零，只可說，光子質量要比實驗精確度的極限還要小。目前這些求得的極限值幾可說小到接近於零，然而仍沒有把握說下一個實驗將不會有固定而不是零的質量出現。
測量光子靜止質量的努力早在兩世紀前就開始了，當時並沒有「靜止質量」的觀念，而所作的實驗也和光子沒有關係。早期的研究者，約在十八世紀及十九世紀初葉，只是研究電場和磁場在靜態及緩慢變化下的行為，而寫出了最初的電磁定律，這些定律描述著電荷或電流，與其他電荷、電流或磁場間的交互作用。與本文有關而最重要的，可能就是大家熟知的庫倫定律，庫倫定律說：兩個電荷間的作用力是沿著連接線的方向而與其距離的平方成反比。
1861年，馬克斯威爾以他那組微分方程式（圖一），而綜合了一個世紀以來有關電磁的實驗與理論研究，這些方程式用向量（包含有大小及方向的一種量）來描述電場與磁場，這些向量再由電荷密度、電流密度及其在時間與空間的變化率來決定。
當馬克斯威爾導出了這些方程式，他看出來這些方程式有波動形式的解，也就是，即使在真空中，仍准許有振動的電場與磁場的波動存在（圖二）。這些電磁波有一個固定的速度，為真空的性質之一。由於此速度相當接近直接測得的光速，馬克斯威爾就正確地揣測出：光是電磁波（今日，我們知道可見光只佔整個電磁輻射波譜中的一小部份而已）。從此，馬克斯威爾的理論才把光和靜電磁的現象連接在一起。
也正是馬克斯威爾的理論，用來解釋新的實驗結果，導致了二十世紀物理最偉大的進展：相對論和量子力學。電磁學也因而和這些理論交織成現代的理論，稱之為量子電動力學。如果預測實驗結果的準確性可視為判斷的基礎的話，量子電動力學可說是一套傑出而成功的理論；這套理論預測某些實驗測得的量，精確度高達億分之一。
量子力學對電磁學加了一個條件，即光或其他電磁輻射是由稱為光子的不連續的單位物所攜帶著，光子之能量E與頻率之關係為E=hν，其中，h為蒲朗克（Planck）引入的量子常數，而ν（希臘字母nu）為輻射頻率。因此，原來光用波來描述的，現在還要用帶有能量E的粒子描述來輔助。（同時，量子力學對一般構成物質的粒子也引入波的描述。）
光子的假說是愛因斯坦在1905年，為了解釋光電效應而提出的，同年，愛因斯坦發表了著名的特殊相對論，這也跟電磁理論有密切的關係，愛因斯坦用來發展相對論的假設，正是馬克斯威爾方程式亦隱含著的「光恒以固定速度c傳播」。愛氏發現粒子的速度v和其靜止質量M，以及能量E，有一個關係：v2=c2[1-(Mc2/E)2]。從這個方程式可看出，任一物體，若具有限的靜止質量，它的速度就完全由其能量決定，因為其他量均為常數。而且，我們也得到一個毫不意外的結果，即粒子的速度只有藉能量增加而增加。這個方程式也意味著：任何有質量的粒子，其運動速度不可能達到光速，如果粒子能達到光速，則Mc2/E必須為零，這樣能量E就必為無窮大，那是不可能的。因而我們得到個結論：任何具有限質量的粒子的運動速率不能達到光速c。
如果粒子質量為零，這個方程式所得的預測就大不相同了，當M等於零，則不管能量是多少，Mc2/E恒為零，因此該粒子恒以速度c前進，且不管能量為何，不會慢下來或增快。
愛因斯坦假設光子是這類無質量的粒子，可是相對論並不需要這個假設。事實上只要假設c是個常數（不一定是光速），則任何具有限質量的粒子當其能量無限制增加時，其速度將趨近於這個常數，如此就夠了。如果光子有質量的話，則其速度依其能量而定，且恒小於c（圖三）。
光子可能有大於零的質量首先在1930年由普洛卡（Alexandre Proca）以數學式表出。普洛卡方程式與馬克斯威爾完全一樣，只是多出了兩項（圖一），這新的項與光子質量的平方成正比，而且改變了很多靜電磁場和電磁輻射的重要性質。
帶質量的光子直接產生的一個效應是：不同頻率的電磁波以不同的速率前進，這是量子力學和特殊相對論的必然結果，相對論說帶質量粒子的速度由能量決定，而量子力學則說光子的能量與相對應電磁波頻率成比例，可知，若光子有質量，光波的速度就一定是由其頻率來決定：高頻率的電磁波比低頻者要快。事實上，當頻率減少到一定程度時，任何質量光子的速度將會減至零，換句話說，光停止不動了，這時的頻率是Mc2/h。
觀測靜止光子的可能性，提供了一個測量光子質量的明確方法。可是要證明這個波是停止不前的，我們得檢視相當大的空間，至少也得大於h/Mc的波長，由目前我們已有的光子質量極限值反過來推算，這個「靜止頻率」將少於每10秒一個週期，數值的計算顯示，相對於這個頻率的波長將大於400倍的地球半徑，很不幸的，要在這麼大的範圍內找出那麼緩慢的振盪是很難的。
另一種方法，或許我們可由不同頻率而不同波速的光找出其所造成的差異，也就是，令波同時出發，經過長時間旅行後，測量所造成抵達時間的差異。而這種波的理想光源就是波霎（pulsar），因為它可很定時的發出光和無線電波。從波霎發出的無線電波抵達地球所經過的時間，可精確度量，結果發現，低頻波是較高頻波延遲了很多，看來，這個延遲的時間似可由光子具有質量來解釋了！事實并非如此，因為星際空間並非完全真空，它包含著各種的物質，其中的自由電子，可使低頻電磁波的速率減慢，我們由其他的證據看出，是星際物質而非光子的質量造成低頻信號的延遲。
非零的靜止質量也會影響光子的偏極化。馬克斯威爾方程式指出，光子可在與運動方向垂直的兩個方向偏極化，普洛卡方程式則允許它有三個偏極化方向，除了前述兩種外，這第三個方向，便是沿著運動的路徑，我們稱為縱向光子（longitudinal photon）。
偏極化可被測出，所以尋找第三個偏極化方向似是決定光子靜止質量的另一可行方法。可是普洛卡的理論認為縱向光子的速度越快，則其電場便越弱；當其速度到達c時，其電磁場也就跟著消失。換言之，質量為零的縱向光子是沒有電磁場的，因此無法觀察到；而在馬克斯威爾的理論中本就沒有縱向光子，因此兩者對沒有質量的光子而言是一致的。由縱向光子可能帶的質量看來，它幾乎不和物質作用，譬如，太陽對縱向無線電波就是幾乎完全透明，因此要造個探測器來追蹤這種波又似乎極為困難。
那麼，到底什麼效應才是能觀測到的呢？又我們如何來求得這些有質量光子的極限呢？由上節的事實顯示，拿運動中的電磁波來做實驗，遠較兩百年前科學家所做的靜態場實驗不容易。因此，唯一實際的方法便是找出庫倫定律及安培定律由帶質量光子所造成的偏差。這兩個定律是第一個正式被提出的電磁學原理，包含在馬克斯威爾方程式的第一及第四公式裡，而這正是普洛卡修改後，所顯出有質量光子的兩個公式。公式的圖解意義可看圖四。
庫倫定律早在庫倫的發現之前，至少有三個人發現了它，所以在物理史上，將庫倫這個名字用在這個定律是個很有趣的故事。導至這個定律的發現，始於1755年，富蘭克林觀察到放置在一個充電的金屬杯中的軟木球，並不被吸引到杯子的內表面，他就寫信告訴了普力斯萊（Joseph Priestley），普力斯萊也重複了這個實驗，將這個結果在1767年，在他所著的電學的古與今（The History and Present State of Electricity, with Original Experiments）中報告出來。為解釋此現象，普力斯萊想起了牛頓在導出重力的平方反比中所做的推理。牛頓早指出只要重力是隨著距離平方而減少的話，則一個均勻物質的球殼，對其內的物體並不施以重力。普力斯萊很聰明地看出這個現象的類似之處，而指出電場也應該遵守平方反比定律。
第一個有關庫倫定律的定量測量是在兩年後，由一個蘇格蘭人羅比遜（John Robison）所做的，可是在一些科學聚會中討論他的實驗後，羅比遜居然直到1801年才出版他的報告，當時，庫倫早已發表了他的工作報告。不過羅比遜的論文仍因對英倫的工作者研習電學有深遠重大的影響而居要。我們應該記得，電磁理論發展的顛峰便是羅比遜的同鄉蘇格蘭人馬克斯威爾的成就。
羅比遜的實驗也是由富蘭克林的想法而得到靈感的，雖然過程是相當的迂迴。富蘭克林曾提出了有兩種電荷（正、負），這個概念引起了德國的亞彼那斯（Franz Aepinus）在他1759年以拉丁文出版的書裡，提出了平方反比的假想，恰巧羅比遜這位古文學者，看到這本書，而為亞彼那斯的臆測所吸引，因此設計個實驗來證明。
這個實驗巧妙且簡單（圖五），兩個帶電球間的斥力，由作用在支軸上的重力所平衡，從已知軸棒的重量可算出，各種距離間作用電力的大小，這樣平方反比的定律就可被測出。庫倫定律以數學式表出便是F=l1l2/r2，F就是電荷l1與l2距離r時的作用力。羅賓遜將他的結果以修改的形式表示F=l1l2/r2+q，如果q值為0.06，他將此歸於實驗誤差，而下結論說，電力確實遵守平方反比定律。
另一個早於庫倫發現庫倫定律的是卡文迪斯（Henry Cavendish），1773年，卡文迪斯所做的一個實驗（圖六），也看得出牛頓有關重力的概念對他的影響，他用兩個以金屬線連接的同心金屬球做實驗，在使外面的球帶電荷後，將連接線切斷，再度量內球的電荷，若平方反比定律正確，那麼在充電球內部應該沒有電荷，若定律不正確，就會有電荷往內跑，用這個技術，卡文迪斯做出了q的極限值0.02，以後所有有關平方反比定律的進一步證明都是卡文迪斯法的變化。
為什麼卡文迪斯得不到他這個證明的榮譽呢？原因仍是出版的拖延。他的結果直到100年後才出現，也就是直到馬克斯威爾在他的電磁論文Treatise on Electricity and Magnetism 裡才提到這個實驗。
最後，我們再看庫倫他自己，庫倫同時測量了吸力和斥力，所用的是如（圖七）的扭秤（torsion balance），由纖維轉離平衡位置的轉距可算出作用力。
庫倫在1785年完成了他的實驗，而於1788年在巴黎的皇家科學院研究報告中發表。雖然很明顯地，他並非拔頭籌的人，但有兩個理由，使他的名字與定律常存。第一，他對吸力和斥力都作了測量，更重要的是，他及時出版他的發現，這是羅比遜和卡文迪斯所沒做到的。
卡文迪斯的q值0.02在1873年由馬克斯威爾所改進，指出了q值不大於1/21,600，接著的改進則在1936年由普林頓（Samuel J. Plimpton）和勞頓（Willard E. Lawton）所完成，他們也是用兩個同心球，配合當時更精確的工具，在半呎的範圍內，得到q的值小於或等於2×10-9。
羅比遜和庫倫的實驗，實際量出作用力的大小，因此似乎提供了直接且明顯的庫倫定律的證明，但是卡文迪斯的方法卻更有力，因為那是個「否定實驗」（null experiment），任何微小違反平方反比的定律，僅可能導致羅比遜和庫倫觀測結果的小改變而己，但是卡文迪斯只須找出是否有電荷存在即可。做個是與否的決定要比做一系列高精確度的測量容易得多了！
現在，我們回頭來討論正題：若以羅比遜的表法，而用庫倫定律上的距離指數的修正項q來定義出光子質量是不合邏輯的。早期的研究者當然無法查覺出這個錯誤，畢竟他們只關心著定律本身，而無視於光子的存在，因為當時根本就沒有光子這回事，況且這個錯誤並不使他們的實驗結果失效，我們只要在導出光子的質量以前，先重新解釋以前的數據即可。
在羅比遜和卡文迪斯的時代，並無所謂的基本長度單位（fundamental unit of length）（不同於我們隨便選取的單位，如公尺）。同樣的，也沒有力量的基本單位，因此，合理的假設是：電的現象不管以米制或英制單位來測量，都得相同的形式。這就是「尺度不變」（scale invariance）的原理，只要承認這個原理，兩個不同距離間的作用力比，必定也由距離的比來決定，而且如果作用力是隨著距離的增加而連續地改變，那麼作用力的形式一定是依簡單的距離次方來改變，由此結論，我們就可選擇以r2+q的形式來表示。
可是，大約在40年前，從普洛卡和湯川秀樹（Hideki Yukawa）的研究，我們可以清楚地看出，「尺度不變」對帶質量的光子或其他基本粒子並不適用。由此指出。如果庫倫定律不正確，那麼這個定律的偏差就會提供我們一個與光子質量有關的長度的基本單位。這樣，電磁現象中的距離與作用力的關係將不能以簡單的冪數法則來表示。
雖然我們不能以修改的簡單冪數定律來表示了，但是毫無疑問的，靜電場的性質將會因光子具有質量而大大改變。電場減弱的速率將由與光子質量有密切關聯的長度來決定。這個長度由量子力學裡的方程式來求出是h/Mc，因為h和c是常數，長度也就完全由質量來決定。對一個單獨的電荷，其場強度和距離的關係為指數關係；因此距離每增加h/Mc時，通量（flux）（見圖四）就減少了差不多600倍。
這個結果，在粒子物理（particle physics）中是常見的，因為有個更廣泛的公式說：力量的作用範圍是與傳遞作用力的粒子之質量成反比。就拿作用於中子和質子間的強作用力來說，它是短程力，範圍大約是10-13公分，在三十年代湯川就預測，攜帶強作用力的量子，其質量大約是質子的十分之一，十年後，這種π介子（pion）就被找到了，實際上的質量也很接近預測值。其他某些衰變的弱作用力，為更短程距，可能小於10-15公分，用來傳遞這種作用力的粒子還未被發現，但是它的質量想來至少是質子質量的50倍，用同樣的比例推測，若光子沒有質量，電磁力的作用範圍也必是無限。不過一旦給找出帶有質量，穩定電荷或電流的作用將被限定在一定的球面內。
由於這個指數減少的定律和庫倫定律的平方反比有明顯的不同，所以基於探討是否符合平方反比定律而設計的卡文迪斯實驗，事實上是光子質量的靈敏指示器。依新的理論來重新解釋，從1936年普林頓-勞頓（Plimpton-Lawton）的實驗，我們可以求得光子的質量應小於10-44克。過去十年來，經不斷地技術改良，到了1971年威廉（Edwin. R. Williams），福樂（James. E. Faller）和西爾（Henry A. Hill）用五個二十面體的同心殼來改進靈敏度及消掉遊移電荷所生的誤差（圖八），得到了2×10-47克的極限值。
如果研究磁場，則更可推進這個極限。磁場因為作用範圍可延伸很遠，因此，是個極良好的光子質量指示器。當然原則上（假設光子是無質量的）電場和磁場均可有無限大的作用範圍，可是實際上，一個大的電場會吸引異性電荷而使通量線（line of flux）停止，結果電場給限制住了！可是磁力線卻沒有這個毛病，它是個封閉曲線，且可大到像銀河那般。因此我們只要檢視廣大範圍的磁場，就可查出因非零質量光子所造成形式上的改變（見圖四之2及6）。這種測量的精確度往往不及實驗室，但由於觀測範圍較大，而彌補了不精確的缺點。
薛丁格（Erwin Schrödinger，量子力學的創始者之一）是第一位利用了上面所談到的現象；他在1943年即利用地球磁場得到了有關光子質量的極限。1968年，我們由進一步測得的地磁場而定出光子質量的極限為4×10-48克，較實驗室的極限值小了5倍。自此，我們對木星磁場的觀測所得到的更精確值為8×10-49克，這是目前所可得到的最小可靠值。
以上所得的極限無可置疑的，是目前所能達的最小值，一個可能改進的方法便是觀測更大的磁場，例如銀河的磁場。可是銀河磁場的測量太困難了，可能的話也是間接的，因此這個想法的改進能好到那裡也不可知的，不過若單由範圍的大小來看，可能好上數億倍，較保守的估計也有一千倍以上的改進。
最後，利用一個微妙的量子力學論點，我們可知非零質量光子的存在與磁單極（magnetic monopole）的存在是衝突的。因此，目前我們的測定只是提供了個質量的上限，一旦磁單極找到，光子的質量就必定是零。不過，我們仍可反駁說，量子力學在大距離下並不適用，而且，目前磁單極的存在並不確定。前年磁單極的發現報告，由於可用另一種解釋說明，而無法確定。
若我們忽略找到磁單極的可能，那麼目前所得光子質量的極限（圖九）已經小得可以告訴我們：以目前的技術，我們無法探測出非零質量光子的效應。這個事實，引出了個哲學的問題：那就是，我們為何仍如此不厭其煩地求取光子質量呢？除掉我們總希望能有找到光子質量的一天外，最主要的動機是，我們堅持對自然的瞭解必須取決於實驗，且認為在任何未開發的領域之中，都有我們猜測不到的奧秘存在。
編註：本文所稱的光子的質量係指「靜止質量」而言，即在與光子一起前進的慣性系中所應測出的質量。曾經在科學月刊第四卷八期的「讀者的來信」中討論過光子的質量問題，那時是指光子在（以光速）運動中的「質量」。（本文譯自Scientific American May 1976. Vol. 234, No.5. by Alfred Scharff Goldhaber和Michel Martin Nieto）
物理課本告訴我們，浦郎克是第一位提出「量子」觀念的人。他在1900年的那篇不朽的論文裡提出：一個頻率為ν的簡諧振子每次只能吸收或放出hν的整數倍的能量，h為一很小的常數；後來為了紀念他，這一常數稱為浦郎克常數。
但是你也許不知道，最先提出「光量子」觀念的並不是浦郎克，而是當時名不見經傳，年僅26歲的愛因斯坦。愛因斯坦在1905年共提出了三篇重要論文，一篇是關於狹義相對論的，一篇是關於布朗運動的，另一篇名為「從啟發觀點來看光的產生與傳播」的，就提出光不僅在放射及吸收過程中以hν的能量為單位，在傳播時亦具有粒子性這一理論。這種「粒子」，當時稱為光量子。1926年G.N.Lewis為它取名為photon,譯為光子。
大家知道，光的粒子說是牛頓時就倡言過的，後來到了十九世紀末期，因為種種實驗的結果及電磁理論的成就，便物理學家深信光是波動。現在愛因斯坦又提出「粒子」的觀念，豈不是復古嗎？但是愛因斯坦知道，光量子並不同於古典觀念的粒子，它具有「物以類聚」的統計特性；而且愛因斯坦也認為，浦郎克所提出的黑體輻射公式顯示，光具有「波動」與「粒子」的性質。
可是後來發展下去，一般量子物理學家的觀念卻不同，他們認為光的「粒子性」與「波動性」不僅是互補的，且是統計性的。當實驗或觀察方法使光顯示一種性質時，另種性質就隱而不現。
愛因斯坦至死也不肯接受這一觀點。他在1951年12月12日（註）寫給少時好友的一封信裡寫道：
這將近五十年來對「光量子到底是什麼」的深思，並沒有使我更接近答案。現在每一個人，像湯姆、阿丁、昭子等，都以為他們了解，可是他們錯了！
你認為如何呢？
電場能不是以熵的形式寄存的。旋轉速度降低、電荷中性化，就可送出能量，所以只有表面能是熵性的。 但要如何獲得其能量呢?在這裡提供了「彈道法」。它是把物體射入能層，讓它分裂為二。一個跌進了事界，一個拋了出來，而跑出的便帶走了能層的能量
黑洞
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不過恆星年紀一大就開始變冷。由於沒有了熱能，這個老邁的龐然大物無法產生足夠的內部壓力以抵抗重力的收縮，因此開始崩潰並縮小。但恆星雖然在縮小，卻沒有損失任何物質;氫仍舊在，只是被極力壓縮而已。這意味著恆星所有的質量都向中心趨進許多，也就是將重力集中於一個小地方。小型的恆星會縮小成所謂的「白矮星」，與地球大小相當，但已停止核融合的恆星。較大的恆星則在一抹耀眼的華光，所謂的「超新星」爆炸中自我毀滅殆盡，原來的質量幾乎被轟得一點不剩。 但如果恆星的剩餘質量夠大(約達我們的太陽質量的一點四倍)那麼這些僅存的物質可能會變成黑洞。以下圖為例，這個恆星被壓縮到直徑只有一英哩。此時表面上的重力強得連它自己的光都無法逃脫。那個天體還在原地，再也看不到它了。任何接近它的物體都會被吸進去，然後消逝在「黑洞」中。  ←黑洞行成過程
若把時鐘放在重力微弱的地方(例如地球)是很難(但仍可以辦到)測出重力對時間的影響的。但若把時鐘放在重力強大，如黑洞之處，則立刻可見到重力對時間產生的影響，至於影響之大小又依觀察者位置之不同而有不同。對於掉入黑洞中的太空旅行者而言，重力增大會使他對事物的認知加快;他會覺得他被黑洞吸了進去，一下子就到了「底」。但對位於遠方，不受黑洞影響的觀察者而言，看到的情形與此恰好相反。在他們的眼中，那位不幸的太空人似乎動得很慢，而且好像越接近黑洞，就移動得越緩慢。原因是，根據相對論的預測，黑洞的強大重力會使時間延緩下來，所以那個太空人似乎永遠都還沒掉落到底。在最底下的地方?所有的質量和能量都被濃縮為極小的點?空間消失了，時間也停止了。黑洞內應用於外界的一切物理定律都宣告終止，因此我們無從得知黑洞裡到底是何種光景。 有一位學家〈史瓦西〉算出一個範圍，再範圍之內的時間和各種物理現象都和外面不同，例如：時間較慢、重力較大。因為是史瓦西算出來的，所以稱為史瓦西半徑界面，又稱事像地平面。 事像地平面指的是黑洞內時間與外界是完全不同的狀態由於光被重力所牽引,在黑洞裡的時間一分鐘或許等於外界的數十年好比說妳現在被吸入黑洞內,妳在裡面一分鐘後就會被擠縮壓毀可是或許在幾秒後妳看到了有其他人也被吸入黑洞內,但這其實是數十年後被吸入的...  ↑1997年6月9日美國太空總署發佈新聞指出，哈柏太空望遠鏡紅外光廣角鏡頭攝得NGC4151星系核心附近的一顆黑洞正進行煙火般的噴流景象（左上圖）。其他3張照片分別是利用紫外光（左下圖）、可見光（右圖上下）所攝得，每張圖的中央處正是黑洞的所在位置，而黑洞的噴流是以對稱的方式呈現。 自從1911年愛因斯坦發表彎曲時空的「廣義相對論」後不久，很多天文物理學者都相信在強大重力作用下會有黑洞的存在。因為一般初步的想法是類似地心引力 （重力）的作用，若在如此強大重力作用下，會不斷地吞噬附近的物質，連在真空中每秒速度高達30萬公里的「光」臨近黑洞時都無法倖免，無法逃脫它強大重力的吸引。況且只有物質被吸入而不會釋放出來，所以它是我們無法目視得到會有任何東西呈現的黑暗「區域」，我們稱為「黑洞」。 在一般人的心目中，黑洞在宇宙中就好像地球上傳聞已久的神秘百慕達三角地帶。從一些簡短的報導裡，我們知道黑洞在宇宙的時空裡是一個非常小的點，但這一小小的點卻有無窮的吸引力（重力），會不停吞噬它週遭的物質（如塵埃、星體），即使光波也在所難免。一般人相信黑洞可能是由巨型星球演化，經超新星爆發後，接近星體中心的物質劇烈地塌陷而成的。存在宇宙中的數目可能很多，且還有很多奇怪而未經證實的特性，足以影響人類對於整個宇宙和時空的想法。 近代天文物理學大師史蒂芬‧霍金 （也就是「時間之箭」一書的作者）在1974 年提到「黑洞蒸發」的論點，他強調黑洞所吞噬物質的狀態，是像量子物理所說的呈現出量子化的「激發態」（不穩定狀態），這時會在南北兩極的地方向外噴流出激發態的物質，這就是所謂的「黑洞蒸發」現象。 直到哈柏太空天文望遠鏡上了太空且發揮功能，藉著它的廣角鏡頭紅外光相機所拍攝的紅外光譜圖案（因為紅外光可穿透各個星球外圍雲氣的障礙）讓我們可直接看到星球的原貌。終於在1997年5月12日，NASA宣佈發現了距離我們5千萬光年外的 M84 星系中心處，有顆約為太陽3億倍質量的黑洞正像放煙火般地噴流出大量物質。接下來，天文學家利用哈柏太空天文望遠鏡和歐洲的紅外光太空望遠鏡，也發現許多黑洞都有像煙火般的噴流景象。  ↑1997年5月12日美國太空總署 (NASA)發佈消息指出，利用哈柏太空望遠鏡上紅外光相機廣角鏡頭的光譜圖影像，發現在M84星系中心處有一個約為太陽3億倍質量的黑洞。這是人類首度發現黑洞的兩極正以每秒400公里的速度向外噴流物質。左圖中央處標示出位於M84星系中心發現此正在噴流的黑洞位置。右圖中藍色的部分是位於黑洞旋轉盤面上正被黑洞吸進去而朝向我們而來的雲氣，紅色的部分是旋轉盤面上正遠離我們而去的雲氣。  ↑模擬黑洞兩極噴流的過程： 圖1.黑洞強大的重力正吞噬著鄰近星球的雲氣 圖2.黑洞所吞噬的物質形成了不穩定的狀態 圖3.黑洞正進行兩極方向的巨觀噴流 圖4.經過劇烈的噴流後，黑洞又趨於穩定。黑洞持續進行吞噬鄰近星球的雲氣，不久後將會有第二波的噴流產生。 圖5.遠觀黑洞進行一波接著一波南北對稱的噴流 四、黑洞和相對論 在這裡又談到愛因斯坦的相對論。本來黑洞並非一定得由大質量的恒星演變而成， 只是一般星體不可能一下子縮到底。所以恒星演變成黑洞只有經由大質量塌縮這一途徑。此結論已由相對論導出，至於黑洞與外界斷絕關係，我們可以把其形狀試想成細長瓶子狀。進入瓶子的一切短程線，都只能按弧線落到其底部。因此形成禁錮的空間，任何物體都無法逃出。但這個禁錮空間對外界是開放的，只是進的去出不來而已，也就是它和外界相通只有單向性。這個禁錮空間的內外分界稱為「事界」，也就是史瓦西半徑的界面，過了這界線，外界就無從得知了。內部的人最遠只能到達史瓦西半徑界面，亦即事界是他們世界的端點。而史瓦西界面是由史瓦西首先依據相對論所求出的解，後人便稱之為史瓦西黑洞。然而其實事界的概念已先於愛因斯坦早存在，但他創見性的兩點在於時空彎曲以及光速是一切物體運動的極限。 五、黑洞的利用 物理學家把有序的相反概念，也就是無序狀態叫做熵(Entropy)。 一個封閉的物質世界系統，無論甚麼物理變化，全熵量即無序的總量絕不減少，這稱熱力學第二定律。最後熵達到最大而成平衡狀態，這就是所謂的熱寂，這時到處能量分佈相同，宇宙再也活不起來了。沒有運動，也就是沒有時間，宇宙就不存在了! 引力能的熵比核能以及熱運動能的熵小得多，通常引力場絕非無序的。但黑洞把通常共存物體吞噬進去，就使黑洞失去多樣性而驅於統一，於是就包含一定的熵，把黑洞引力場轉為其他形式就不能百分之百有用。但黑洞有熵是肯定的。若非如此，投入極大量的無序的東西到黑洞中，豈非全體熵減小了。這就和熱力學第二定律相違背了。而黑洞的引力能，可看為存於表面，恰如水滴表面張力那樣的表面能。如果給水滴補充能量，它就會激烈震動而分裂。因為面積不夠容納更大的能量。同樣的，如果對黑洞施以能量，類似的理由它會震動，用引力波放走能量，因為它不能分裂。它的表面積依然和初始界面表面積一樣，亦即表面積不能減少，這可稱為「不減能」。黑洞一形成，對應的表面積就是永遠不可滅。再來談到若黑洞自轉或帶電的話，其塌縮星的能量便對應增加。因為各個電場互相排斥，要合成一體必須作功。所以電荷凝縮伴隨著電場能量的儲存。以後吸收等量反符號電荷，變成中性，就等於把儲存的能量放出。事實上，塌縮星的全部能量包含了寄存的電量。而黑洞有不可滅表面能量、自轉能量、電場能量三種。自轉能和電場能不是以熵的形式寄存的。旋轉速度降低、電荷中性化，就可送出能量，所以只有表面能是熵性的。 但要如何獲得其能量呢?在這裡提供了「彈道法」。它是把物體射入能層，讓它分裂為二。一個跌進了事界，一個拋了出來，而跑出的便帶走了能層的能量。 六、不同形態的黑洞 在黑洞學的領域裏，科學家認為黑洞在質量的分類只有兩種，一種是太陽的數百萬至數十億倍(supermassive type)另外一種是只有太陽的數倍(stellar type)，可是現在美國太空總署及Carnegie Mellon 大學卻發現了另外一種型態的黑洞，其重量介於一百倍至一萬倍之間，這種新發現的黑洞可能普遍存在於螺旋星系裏，其太小卻比月亮還小，天文學家稱之為中量級(middleweight)黑洞。 天文學家認為其星系中心有一個相當活躍的中量級黑洞，M82曾與M81擦身而過，造成M82內部的星球與星雲擾動，這種不尋常的碰撞可能是造成M82星系中心形成中量級黑洞的原因。 新型態的黑洞是經由X-Ray射線的發現而確認，而X-Ray射線是黑洞附近的物質被吸入黑洞之前所散發出來的最後能量，經由X-Ray望遠鏡的偵測與光譜儀的對照，可以確定黑洞的大小及活躍程度。這種新型態的黑洞很可能是數個輕量級的黑洞聯合而成，這些輕量級的黑洞在M82星系裏有數以百萬計，因不明原因而合併成較大的中型黑洞。 七、雙黑洞系統 當天空中某個天體正踏著醉拳般的步伐晃動時，天文學家就曉得在這醉拳 高手附近應該還有另一個天體正與之對峙。天體之間最重要的作用力 是萬有引力，它會使周遭天體的運動軌跡改變。例如，以前的天文學家是先 觀測到天王星(Neptune)，但是卻發現天王星環繞太陽運轉的軌道與計算 不合，因而推斷天王星之外應該還有另一顆行星，之後，觀測者便在天王星軌道 之外又發現了海王星(Uranus)。此外，天文學家也利用這種方式來判斷 雙星系統。 荷蘭Leiden天文台的Nico Roos觀測天龍座(Draco)的類星體(quasar)1928+738 所發出的噴射流(jet)，他發現這條噴射流也有〝搖頭晃腦〞的現象，可能這種 進動(precession)是由類星體1928+738核心中的雙黑洞系統所造成的。 由噴射流搖頭晃腦的幅度和頻率，天文學家推算出這二個黑洞以週期2.9年 相互繞著運動，並且整個系統應該具有一億個太陽質量。 以前就有人提出雙黑洞系統的構想，而類星體1928+738正好是這個構想 的最好證明。Roos並提出類星體1928+738內雙黑洞系統的形成原因，可能 是由二個中心都擁有黑洞的星系相互碰撞合併而成的。許多天文學家都相信 在類星體中或在活躍星系(active galaxy)中，星系合併的情形是常常發生。 Roos相信雙黑洞系統的相互快速運轉，會使得二個黑洞越轉越靠近，最後也會 合併成一個黑洞，因此這些雙黑洞系統應該都是些短命鬼。 八、白洞 (一)白洞導論： 黑洞作為一個發展終極，必然引致另一個終極，就是白洞。其實膨脹的大爆發宇宙論中，早就碰到了原初火球的奇點問題，這個問題其實一直困擾著科學家們。這個奇點的最大質量與密度和黑洞的奇點是相似的，但他們的活動機制卻恰恰相反。高能量超密物質的發現，顯示黑洞存在的可能，自然也顯示白洞存在的可能。如果宇宙物質按不同的路徑和時間走到終極，那麼也可能按不同的時間和路徑從原始出發，亦即在大爆發之初的大白洞發生後，仍可能出現小爆發小白洞。而且，流入黑洞的物質命運究竟如何呢？是永遠累積在無窮小的奇點中，直到宇宙毀滅，還是在另一個宇宙湧出呢？如果黑洞從有到無，那白洞就應從無到有。６０年代的蘇聯科學家開始提出白洞的概念，科學家做了很多工作，但這概念不像黑洞這麼通行，看來白洞似乎更虛幻了。問題是我們已經對引力場較為熟悉，從恆星、星系演化為黑洞有數理可循，但白洞靠什麼來觸發，目前卻依然茫然無緒。無論如何宇宙至少觸發過一次，所以白洞的研究顯然與宇宙起源的研究更有密切的關係，因而白洞學說通常與宇宙學及結合起來。人們努力的方向不在於黑白洞相對的哲學辯論，而在於它的物理機制問題。從現有狀態去推求終末，總容易些，相反的從現有狀態去探索原始，難免茫無頭緒。 (二)白洞起源： 白洞學說出現已有一段時間，1970年捷爾明便提出它們存於類星體、劇烈活動的星系中的可能性。相對論和宇宙論學者早已明白此學說的可能性，只是這與一般正統的宇宙觀不同，較不易獲得承認。某些理論認為，由於宇宙物體的激烈運動，或者星系一部噴出的高能小物體，它們遵守著克卜勒軌道運動。這是一種高度理想化的推測，亦即一個地方有幾個白洞，在星系核心互相旋轉，偶然噴出滿天星斗。噴出的白洞演化成新星系。而從星系團的照片中可觀察到一系列的星系由物質連接起來。這顯示它們是由一連串劇烈噴射所形成的。照此來說，白洞可能會像阿米巴原蟲一樣分裂生殖，由分裂而形成星系。然而這又和目前的理論相違背。從此看來，就是星系生成也有不同見解。有的天文學家便提出並接受宇宙之初便有不均勻物質的結塊，而其中便包含了白洞。宇宙向最初奇點收縮，星系、星系群都同一動作，這當然和黑洞的奇點相似。宇宙的不同區域，其密度皆不同，收縮時首先在高密度的地方，達到了黑洞的臨界密度，從此消失在事界之後，宇宙不斷收縮，使不斷出現高密奇點。宇宙成為大量黑洞及周圍物質的集合體。然而事實上，宇宙是膨脹而非收縮的，因此它是白洞而不是黑洞。在宇宙整體性源始的大奇點中存在著密度高的小質點，它們隨著膨脹向四面八方擴散，大白洞大量爆發生出小白洞。星系等不均勻物體，正是由它生成的。不均勻物體之所以易和黑洞拉上關係，皆是因為它和膨脹現狀相對稱的宇宙中局部收縮的過程。目前宇宙中黑洞和白洞的存在是並行不悖的，是過程的兩個端點而已。黑洞奇點是物質末期塌縮的終點，白洞物質的奇點是星系的始端。只不過各過程不是時，而是先後交錯的。 (三)白洞的噴發： 有關於白洞的資訊，目前並不多。所以我們對白洞的噴發並不十分了解。白洞的噴口的來歷並不清楚，一如大爆發原因不明。奈里卡在1975年論述了許多使天文學家感覺困擾的問題和白洞的數學連繫，這是相關重要的。在噴發中白洞存在的前提下。外部觀測者可以探測到藍移所致的不同輻射源的頻譜。大爆發的初期狀態所遵循的愛因斯坦宇宙論方程式同樣可施於探索星系規模膨脹系統的未爆核狀態，但奈理卡使用了方程式時結合了過程的物理項。白洞向外爆發的時間極短，這一瞬的過程當然很難說明，但白洞所產生的電磁輻射市可計算的。觀測到的爆炸光譜的最大特徵，是最初以高能輻射為主體，不久就顯示出低能輻射。輻射若是由白洞產生，這現像就很自然了輻射能愈高，藍移也愈大，所以最初可見光也都移到紫外區了。他還計算了銀河系中偶然的小規模爆發現象，說明了銀河內小白洞隨時爆發的可能性。例如短期間活動的銀河內X-ray，劇烈的最高能量最先到達，其後能量下降，整體按幕函數遞減在光譜中顯示出來。這和白洞理論計算是一致的。各X-ray之間，光譜不盡相同，不過這差異可從白洞對自己產生的電磁輻射產生畸變說明。因為白洞內產生的輻射可能有黑體輻射(微波以下噪音)、自由─自由輻射(帶電粒子間相互作用產生)、同步輻射(帶電粒子在強磁中通過而產生)等不同形態。人造衛星偶然觀測到的突發r射線，可以白洞影響說明；宇宙射線背景高能粒子的生成，也可以認定是白洞噴發的物體。資料提供:林志信 |
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