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唔,其实这个问题涉及到了电磁场的Yang-mills泛函由于其结构群U(1)的可交换性导致了导出的方程的解恰好是流形上的调和形式——而调和形式则与度规有密切的关系,度规的正惯性指数和负惯性指数是不变量(某种可以让人区分出坐标中哪些是时间,哪些是空间的东西).如果你规定时间和空间有不同的量纲,那么量纲之比就会直接在调和形式中反映出来
麦克斯韦通过电磁波的公式给出一个电磁波速度的确定值，而这个确定值恰好等于当时测得的精确光速，于是麦克斯韦认为光也是电磁波；
但是，在麦克斯韦的公式中没给出参考系，人们就想：怎么凭空出了一个速度，却没有指名任何参考系呢？这样牛顿的体系会出现漏洞；
于是人们只好设定“以太”这一参考系，即该速度是相对于“以太”的，这样，牛顿的体系就完美了；
可惜的是，在之后的实验中人们证明了“以太”是不存在的，科学界陷入混乱，因为这表示麦克斯韦求出了一个不定参考系的速度，而且居然是一个确定的值；
故小爱同学发挥自己的充满才智，认为光速是恒定的，这是事实，首先我们得承认事实，而不是让事实依附现有理论。
于是小爱同学直接假定光对所以惯性系速度恒定，并对相对性原理做出完善，即“要满足光在任何惯性系速度恒定”只能改变其他的量，而不能改变“光速恒定”这一事实；
于是，小爱同学推出了时间和空间都会发生变化，即相对时间和相对空间，进而得出一套狭义相对论体系；
之后，虽然小爱同学的假设过于大胆，但是在实际中却符合得很好，于是人们接受了相对论的这一假设
电动力学课程论文
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毕奥-萨伐尔定律- 维基百科，自由的百科全书
zh.wikipedia.org/zh-hk/毕奥-萨伐尔定律
在静电学和静磁学的基本公式，
库仑定律与毕奥
-
萨伐尔定律中出现两个常数
0
，
0
，
这
两
个
常
数
的
组
合
0
0
1
具
有
速
度
的
量
纲
，
而
且
这
个
值
是
8
m
2.99776
10
s
，这与真空中的光速一致。在静场中测出的常数经过组合会得
到光速，这绝不是一种巧合。真空中电磁场的齐次波动方程：
{
2
2
0
0
2
2
2
0
0
2
t
t
由波动方程的结构可知：
0
0
1
确实是一个真实物质的速度，即电磁波在真空
中的传播速度，
因为波动方程的导出是没有取定哪个参考系的，
而且两个常数的
组合也未取定哪个参考系，也就是说，在任何参考系中速度都是
0
0
1
，所以
它是一个普适常数，并且应该是上面提到的最大相互作用速度
V
，这就证明了光
速
c
就是最大相互作用速度。
引用@Z.Near 的话：所以？
所以?按通常的步骤把调和形式局部地解出来,然后就会有延迟解和超前解这两部分,看起来就会像是某种东西在以"量纲之比"的速度在运动.
调和形式是整个流形上都是有定义,不依赖特定坐标系的选取,只依赖于时空的内在结构,所以我觉得这个可以作为光速在各个坐标系不变的一种合理的解释
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电动力学课程论文
摘要：
本文旨在对电磁场的普遍理论及静电磁场作一个总结，
并加以提炼。
其中部分证明和
求解是我自己所作。
电磁场的普遍理论
在牛顿的经典力学中，质点间的相互作用是通过势能来描述的，这意味着认
为相互作用力传递是超距的，
其基础是伽利略变换。
但是在电磁理论中，
假想空
间某处有一电荷，
与它相距很远处有另一电荷，
两电荷间存在相互作用。
设想这
边的电荷有一个微小的扰动，
远处的电荷会过一段时间后才产生扰动，
这说明相
互作用是具有一定的速度传播的，
并且这个速度有限，
这与牛顿的超距作用观点
是不相容的。所以引入场来描述相互作用，这是为了克服超距作用。
既然现在认为相互作用是以有限速度传递的，那么自然界应该存在一个速度
量值
V,
它应是所有相互作用速度的上限，而且
V
不依赖于参考系的选取（若
V
依赖于参考系的选取，那么在某一固定参考系中，
V
会是无穷大）
。这个
V
称为
最大相互作用速度，
它是一个普适常数。
后面将会证明，
这个最大相互作用速度
就是真空中的光速
c
。如果我们承认最大相互作用速度的存在，那么经典力学就
是物体的宏观速度远小于
V
（低速运动）
时的一个近似理论。
由于速度远小于
V
，
经典力学已经是十分的准确了。因此，在经典力学中，可以将
V
设为无穷大，并
允许引入势能的概念，实际上并不影响结果的准确性。
在静电学和静磁学的基本公式，
库仑定律与毕奥
-
萨伐尔定律中出现两个常数
0
，
0
，
这
两
个
常
数
的
组
合
0
0
1
具
有
速
度
的
量
纲
，
而
且
这
个
值
是
8
m
2.99776
10
s
，这与真空中的光速一致。在静场中测出的常数经过组合会得
到光速，这绝不是一种巧合。真空中电磁场的齐次波动方程：
{
2
2
0
0
2
2
2
0
0
2
t
t
由波动方程的结构可知：
0
0
1
确实是一个真实物质的速度，即电磁波在真空
中的传播速度，
因为波动方程的导出是没有取定哪个参考系的，
而且两个常数的
组合也未取定哪个参考系，也就是说，在任何参考系中速度都是
0
0
1
，所以
它是一个普适常数，并且应该是上面提到的最大相互作用速度
V
，这就证明了光
速
c
就是最大相互作用速度。
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