洛伦兹纵、横质量的启示
北京相对论研究联谊会会员
赵常德
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摘要：本文循着黄志洵和马青平两位先生的思路，利用广义时空相对论中的新伽利略变换以及对季灏先生的实验分析，导出了带电粒子在电、磁场中运动时的牛顿第二定律：（式中m不变）
关键词：纵质量 横质量 质速关系式
1904年洛伦兹在他的经典电子论的基础上发表了著名的总结性文章《比光速小的运动系统中的电磁现象》。在这篇论文中，洛伦兹认为电子的质量来源于其自身的电磁场。电子越是加速运动其电磁质量会随速度的增加而增大，且有纵、横质量之分。所谓纵即：电子加速的速度方向；横：与速度相垂直的方向。对于电子他作了若干假设，经过推导得到电子的
纵质量：
横质量：
两式中 均为电子的静止质量。
但根据经典力学，电子的质量只有一个即 ，且不随 变化，更不可能分什么纵质量和横质量。 中的 是不变量。
在相对论中，1905年爱因斯坦在《论动体的电动力学》 中也给出了一个电子纵、横质量的“推导”，“拼凑编造” （马青平语）出一个与上述（1）式相同的纵质量公式和一个与上述（2）式不同的横质量公式，即：
现代狭义相对论教科书中的质速公式，比如刘 辽等人编著、陆埮院士、李锡碚院士大力支持的《狭义相对论》一书中，采用的是洛伦兹的横质量公式。美其名曰：洛伦兹—爱因斯坦质速关系式或相对论质速关系式。可笑之极！之所以“可笑”是因为1948年爱因斯坦在给Barnet的信中就已经否定了这个公式：“运动物体的质量是不正确的，因为对 没有给出明确的定义” 。爱因斯坦的徒子、徒孙们把不是爱因斯坦推导出来的公式硬是冠上“爱因斯坦”的名，可笑不可笑！爱因斯坦本人都否定的公式，徒子徒孙们硬说是正确的，这是不是错到了“极”点。
洛伦兹认为运动电子自身的电磁场对其加速运动有反抗，随着速度的增加反抗增加，相当于电子电磁质量的增加。显然，洛伦兹不认为中子等不带电的微观粒子也会这样。但是同样是利用电磁场方程研究电子的运动所得到的纵、横质量公式，经爱因斯坦—“觉得”，“这些质量的结果也适用于有重的质点上，因为一个有重的质点加上一个任意小的电荷，就能成为一个（我们所讲的）电子” 。就这样任何微观粒子都遵从“质速关系式”了，显然这种推论是可疑的。至今爱因斯坦的徒子徒孙们也没有给出任何证明，师徒忽悠了我们100多年。
现在我国不少学者认为质速关系式是成问题的。比如：
1）
2）
黄志洵先生和马青平先生的上述看法指出了问题所在。特别是马青平先生的这段话具有指导性的意义。现在就让我利用《广义时空相对论》来落实上述观点。
1．
则
上式中的 为有效作用力即 ，对 来讲其理论上的作用力为，因此实际有效作用力小于理论作用力，这是“纵向”的情形。物体或粒子带电或不带电均适用。
2．
本文作者于2007年4月在网上发表《垂直于均匀磁场运动的电子所受有效力与理论值之比值的数学推导》文章，此文利用广义时空相对论的新伽利略变换式中的相对速度与绝对速度的变换式并根据广义时空相对论一个带电粒子在均匀恒定磁场中运动的受力公式，从理论上得到 ，即有效值比理论值小。这样对于在电、磁场中运动的带电粒子我们有：
对应的牛顿第二定律可改写为：
讨论 ：1） 对不带电的物体或粒子不分纵、横均应用（7）式；对带电的物体或粒子在电、磁场中运动应用（7）式和（8）式；
2） 中的 为纵向加速度，方向与速度的方向相同或相反； 中的 为横向加速度，方向与速度的方向相垂直。如果作用力与间有夹角，则可将作用力分解为纵向和横向，再根据带电与不带电选用（7）、（8）两式；
3）由 和 两式来看，当时，即为经典力学中的牛顿第二定律。如果要求相对误差在2%以内，对纵向来讲速度要小于34910公里/秒，对横向来讲这个速度稍大一些为60875公里/秒。对宏观物体来讲这个要求很容易满足，但对微观粒子来讲这些速度都是很容易超过的，所以对微观粒子或带电粒子的运动要考虑这些问题。
参考文献
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