先在Maxwell方程组里看到了时空的协变性，从而发展出相对论。Einstein的论文题目就是论动体的电动力学，可见电动力学对相对论的意义是多么重大。人们也是首先在Maxwell方程组里看到了规范不变性，而后才总结出规范场论。

2009-07-07 12:30:59 [已注销] x7x7
massless spin 1 场的量子化问题9Maxwell方程的量子化）也是一件很有内涵的事情，Peskin因为这个问题比较复杂，回避不细说。以正则量子化的角度看，矢量场四维失势中有一个分量（0分量）没有对应共轭动量，需要一些技巧化解这个问题，最难搞的是不同的规范必须有不同的量子化程序，而且由在量子场论中，失势是一个算子，不是一个普通函数，很多规范条件必须修改。
其实我觉得矢量场的正则量子化的辅助意义表较突出，经常拿来做武器的是路径积分量子化， 其中axial规范最重要，温度场论就用它，嗯还有Lorentz规范。

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2009-07-07 14:12:38 Everett
什么是axial规范？

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2009-07-07 14:24:02 [已注销] x7x7
Everett@
就是定义失势的第三个分量为零（在四维时空中），还有temporal 规范，定义第零个分量为零。

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2009-07-07 18:03:23 Everett
x7x7@
axial gauge 有什么特殊的好处吗？如果用路径积分量子化是不是就不用考虑规范的问题了？


固体中的声子和液体（超流体）中的声子还是有些不同的。毕竟固体中的声子是有偏振的（但由于没有Lorentz对称性，因此也不算是矢量场）。超流体中的声子可是标准的标量玻色子。而光子是矢量玻色子。Emergence 的思想是说，基态的性质决定其上面的元激发。一个月前文教授在清华大学开讲座，讲解了光子是如何起源的。按照他的模型，如果真空是某种弦网凝聚态，那么我们就会得到满足Maxwell方程的波动模式，也就是光子。由此看来光子也可以是演生出来的


先在Maxwell方程组里看到了时空的协变性，从而发展出相对论。Einstein的论文题目就是论动体的电动力学，可见电动力学对相对论的意义是多么重大。人们也是首先在Maxwell方程组里看到了规范不变性，而后才总结出规范场论。 

也许Maxwell自己也不会想到，他的方程组对物理学的发展所起到作用。Maxwell 也许能够意识到，电动力学作为经典物理的巅峰之作，其成就是多么灿烂和宏伟。但他没有预见到，电动力学同时也是经典物理的完结篇，新物理的革命已经在其中孕育发展。人们首先在Maxwell方程组里看到了时空的协变性，从而发展出相对论。Einstein的论文题目就是论动体的电动力学，可见电动力学对相对论的意义是多么重大。人们也是首先在Maxwell方程组里看到了规范不变性，而后才总结出规范场论。

作为描述光子场的经典运动方程，Maxwell方程可以被放在与Dirac方程相同的高度上讨论。当然，说到这里，有一个问题是很有意思的。为什么在Maxwell方程，Dirac方程，和Klein-Gordon方程中，最先被人类认识的居然是作为矢量场运动方程的Maxwell方程呢？我想，首先，Dirac方程不会比Maxwell方程更早被发现。因为，Dirac方程是描述费米子的，而费米场没有经典对应，所以在量子力学诞生以前，Dirac方程不会被发现。事实上，如果不是因为Dirac的天才想法，也许Dirac方程的发现还要再推迟40年。与电子场不同，光子场是有经典对应的，所以我们才能够在量子力学之前发现Maxwell方程。那么为什么玻色子场有经典对应，而费米子场就没有呢？其原因就在于玻色子可以发生玻色凝聚。事实上，我们看到的经典电磁波都是光子的相干态，而相干态来源于光子的凝聚。因此如果光子不是玻色子，我们就不会有经典的电动力学。

于是剩下来的问题是，为什么在两个最简单的玻色场中，我们先发现的是矢量场，而不是标量场？