[PDF]动力系统定义以及分类 - 南京大学天文与空间科学学院> 首页
astronomy.nju.edu.cn/~zjl/nl/nl03.pdf
轉為繁體網頁
3、动力系统的相空间重构技术. )( xf dt xd. G. G. G. = 设动力系统. 是m维的。在某些情况下，我们不知道上述运动方程，只. 能通过观测得到由该x确定的一个力学量的 ...
astronomy.nju.edu.cn/~zjl/nl/nl03.pdf
轉為繁體網頁
关于熵（1）
文章来源：互联网 作者：佚名 浏览次数：0 次 评论：[已关闭] 打印本文
47晃晃
2007年8月16日 14:26:04 我现在在公司，受限制无法使用多线程下载。直接下载哪个文件的速率在10k字节每秒到30k字节每秒之间变化。
我在家用的是ADSL，公司可能有专线，没打听过。
48晃晃
2007年8月16日 14:27:40 家里的ADSL的带宽被限制为256kbps＝32k字节每秒。
49李淼
2007年8月16日 14:28:16 Hui：
现在似乎没有什么问题了。之前得问题是，首页不能完全打开， 点击任何跟帖打不开，最近的几个新帖打不开，所有文章列表也打不开。其他帖子我没试过。
现在没有什么问题了。
50Hui
2007年8月16日 14:37:37 >之前得问题是，首页不能完全打开， 点击任何跟帖打不开，最近的几个新帖打不开，所有文章列表也打不开。
确实很奇怪。“所有文章列表”页面中几乎没有任何图片。limiao.net服务器现在就静静地躺在我的办公室里，服务器应该是很稳定的，Linux系统，都几个月没重启了。也许是网络暂时不够通畅吧。
感谢大家的讨论，去睡觉了
BTW，这篇帖子被当成IM(Instant Messenger)用了
51晃晃
2007年8月16日 14:42:01 李老师，您的留言板有点太大了，在我这里打开要花费些时间（显示到网页最下面需要花费分钟数量级的时间）。不过可能国内不会觉得慢。
能否将留言板设置成分页的，每页不超过100贴？
52李淼
2007年8月16日 14:49:16 晃晃：
这个需要陈辉来改。
你以后需要留言，可以在最新的帖子里做，我也容易回答
53晃晃
2007年8月16日 14:56:47 好滴好滴，这个帖子确实在偶们的灌水努力下变成了一个IM了，哈哈
54Hui
2007年8月17日 1:15:37 >能否将留言板设置成分页的，每页不超过100贴？
有时间我试试。
55tytung
2007年9月18日 21:58:41 晃晃,
我觉得你的说法抓住了一个很重要的概念:熵的值取决于观察者用来描述系统的物理量.
56tytung
2007年9月18日 22:13:41 Lily,
以我的看法, 原因是这样:
“打碎的杯子会自动收集流散在地上的水，然后自动跳到人的手中”在动力学里是可能的,适当的(水+杯子)初始状态能做到这点.但是对于我们一般能控制的宏观物理量来说,这些状态远远比符合”一个杯子被摔到地上，水溅开来，杯子打碎了”的初始状态来的少之又少.
换句话说,不是不可能,只是可能性太小了.
57晃晃
2007年9月19日 17:40:01 重力方向总是向下的，因为我们的身体把重力的方向感觉成下方，空间中并没有下方这个特殊方向。
熵总是随时间增加的，因为我们的心灵把熵增的方向感觉成未来，时间上并没有未来这个特殊方向。
“打碎的杯子会自动收集流散在地上的水，然后自动跳到人的手中”这种事情本来就正在不断发生。只要宇宙不处于热平衡，这种事情就会不断发生。但是我们的心灵却总是把指向宇宙热平衡的方向理解为时间的正方向。
58congress
2008年1月20日 9:51:30 印象有物理大牛（记不得是谁）解释为什么熵永远增加但世界还没有到平衡态时说：热力学第二定律只在我们小范围内能够验证，我们相信它成立；在大范围内是否成立我们不知道。（大意如此）。
李老师怎么看这种言论？
59suye
2008年3月1日 21:06:02 李老师对熵的解释并不准确，举个教科书上的例子吧。
在一块玻璃板上洒下一些大小不同的水滴，在封闭情况下保持一定稳定温度，小水滴中的水分子会向大水滴中转移，过一段时间后小水滴变小直至消失，而大水滴则变得更大，同时因为水气分压降低，封闭（容器）中空气中的水分子数也在减少。您怎么用概率来解释？
覆水确实可收，而且是自发过程，这个过程热力学熵是增加的（消耗了表面自由能），但不能用波尔兹曼的“微观状态数”来解释，您真的相信这个世界的“变化”都是因为概率在增大？
60lukker
2008年8月12日 17:02:57 李老师，对不起，我只有高中的物理水平。发一次昏：
假设：a：我（一个程序员）是有100斤碳水化合物（包括我的大脑），b:10万年前的猴子肉，c:100万年前的100斤酵母菌，d:1000万年前100斤化学原料（和前面ABC的化学组成一样，虽然做不到但不妨碍我这么想）。
它们的熵关系，是不是可以这样描述：Sa<Sb<Sc<Sd?
另一个假设，组成这100斤的粒子们是同一伙。（它们以前互相认识，碰巧在旅途上同时在DCBA这4个站又相遇了四次。我知道这个概率小得没有办法，你甚至不想去描述一遍。但是请不要告诉我极小概率事件＝假命题，所以没有必要讨论）
问题是：这些粒子们自己完成了一个熵越来越小的过程？
好像不成立，因为它们没有在封闭的系统里面。扩大一点就有：（人 ＋ 一些矿石们 ＋一堆新机器＋电）可以变成 （人＋航天飞机＋一堆旧机器＋一堆垃圾＋废热）这个可以描述成熵减小吗？那么智慧生物（我们这些OO）可以把熵大的东西和自己一起变成熵小的另一对东西和自己。
61李淼
2008年8月12日 17:36:01 lukker：
不等式不一定成立，如果仅看大脑可能是成立的。
62abada
2008年11月13日 17:12:43 59 suye 也是片面理解“微观状态数”的人之一。
普遍易犯的错误，是把热力学中的“有序”“无序”“熵”“对称”等概念，仅仅片面理解为“三维几何空间上粒子位置的分布”方面。
正确的理解应为“相空间中的微观态分布”。粒子微观态包括粒子位置维、动量维、重力势能维等等多维度。
在59 suye举的例子中， 相空间的维度还包括范德瓦斯力势能。考虑这些维度后，那些现象当然可以用概率解释。
63称呼只是个代号
2009年6月10日 23:51:10 博主，您好！我认为热力学第二定律是我们生活的这个客观世界非常深邃的一条性质(至少现在我觉得似乎我们只是看到其冰山一角)~~~~或许是我接触到信息的局限，也或许是我接触到信息的局限和我现在水平的局限，所以我不敢对您的文章做带有明显肯定性的或则否定性的评价~··~但是您思考的很多方面的问题是很有意义和很有价值的~~·顺便想请您谈一下您对熵与宇宙热寂说的看法以及与宇宙有关的最现代最权威理论~~~若有幸听您叙述，不甚感激~~~~~~~
64李淼
2009年6月11日 0:27:32 称呼只是个代号：
好吧，以后有时间谈一谈热力学第二定律和宇宙学。
65称呼只是个代号
2009年6月13日 19:57:49 呵呵,那谢谢你了咯~~~ 期待咯~~~
66suye
2009年6月25日 16:17:53 62楼
abada
“正确的理解应为“相空间中的微观态分布”。粒子微观态包括粒子位置维、动量维、重力势能维等等多维度。”
“微观状态数”的应用前提是等概率分布，重力势能以及”范德瓦斯力势能”（普遍情况）是等概率分布的吗???
No comments:
Post a Comment