繁星客栈- 微分几何科普(1):浅谈度规和曲率 - 卢昌海个人主页
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2007年5月18日 - 11 篇文章 - 7 位作者
Frenet公式是曲线论基本公式, Frenet标架是活动标架在曲线时的特殊情形.两条曲率【转贴】微分几何科普(1):浅谈度规和曲率by 萍踪浪迹. 望月殿_ ...
tieba.baidu.com/p/872060567
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两条曲率和挠率都一样的曲线可以通过刚体运动重合在一起,这是曲线论基本定理. .... 所以不管是Minkowski空间,de Sitter空间还是反de Sitter空间,都是写成度规后 ...轉為繁體網頁
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read.pudn.com/downloads95/ebook/381819/微分几何讲义.pdf
则称这两条正则曲线是相同的有向正则曲线；若两条正则曲线之间仅仅相. 差一个反向 ...... 定义1 对于无逗留点的曲线C ，称τ =− B′•N 为曲线的挠率函数，. 其中B′ ...phymath999: 切一个椭球面,在同一点贴着法线,沿不同方向切 ...
phymath999.blogspot.com/2013/03/k1-k2.html
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2013年3月23日 - Frenet公式是曲线论基本公式, Frenet标架是活动标架在曲线时的特殊情形.两条曲率轉為繁體網頁
Bertrand-曲线的判定_CNKI学问
xuewen.cnki.net/CJFD-QHSD902.003.html - 轉為繁體網頁
Bertrand-曲线的判定-1预备知识定义如果曲线Γ与曲线Γ的点之间建立这样的一一对应关系，使得在对应点的主法线重合，则这两条曲线都称为Bertrand－曲线，而每一条称为另一条的侣线． ... 此处利用曲率和挠率研究Bertrand曲线及其偶线的一些特征. ... 本文通过对电力用户用电信息采集系统的一起特殊的负荷曲线理论分析与现场 ...[PDF]S
www.math.mun.ca/~xzhao/chinesearticles/GuanKY2011paper.pdf
2011年3月31日 - 子边缘随轮一起转动，所以当时它能被人们普遍接受。 ... 曲线的封闭条件”为契机，用较通俗的方式介绍由该问题联系到的微分 ..... 未解的难题是：除周期性外，还需给曲率与挠率加什么条件， .... 两点不重合，则对任一整数m , 曲线上相应两点 ... 是整数时，上述所有的法线有一个共同的交点，而且相邻的两条法线之间的 ...[PDF]学位论文曲线的活动标架与达布向量 - 东北大学
faculty.neu.edu.cn/.../杨春辉--曲线的活动标架与达布向...
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曲线和曲面理论的研究。正如其他几何学家一样，他也完全使用了解析式，尤其 ... 研究一个物体运动时曾经采用随着物体一起. 变动的标架来处理 ..... 应点的主法线相互重合，则这两条曲线都称为Bertrand曲线，而每一条都称为另一. 条的侣线。 定理2.1.2 一条空间曲线是Bertrand曲线的充要条件是它的曲率与挠率满足. ,1. = + μτ λκ.轉為繁體網頁
宇宙中第一个生命的形态——关于人和宇宙的设想(3)
xysblogs.org/rigong/archives/10652
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2014年1月29日 - 线形分子在几何上仅是一条空间曲线，从而形成最简单的组织。 ... 第一个分子生命从两个小分子耦合开始就需要这些条件共同出现，因为小分子很稀少，碰到一起的机会更 ... 这也表示通过一点只有唯一的路径，或者说，两条路径相交则必重合。 .... 的几何形状，一个是曲率k，表述曲线偏离直线的程度，另一个是挠率τ， 轉為繁體網頁
黎日工博客
宇宙中第一个生命的形态——关于人和宇宙的设想(3)
1. 引言
我们从前面的讨论中看到，一个“可知”的宇宙与一个生存其中的“能知”的智慧生命将可能形成一个共生再生的整体。这种互利的机制显然会在宇宙的反复运动中普遍化，使得相当数目的可知宇宙看上去在其中几乎是必然地发生生命从而导致智慧生命的出现。生命特别是智慧生命的出现应该是可知宇宙中第一重要的现象，第一伟大的事件，它将宇宙突变成为一个有趣的透明的活的宇宙。
那么，回到我们所在的这个宇宙。它是否可知？而我们人类又是否能知？这个宇宙是不是一个“透明活宇宙”？
这得找到证据。一个证明途径是，如果人类未来最终能解决上面提到的那个宇宙中第一重要的问题：生命起源问题，完全搞清楚生命是如何必然地在我们这个宇宙中发生进而导致人类出现，那当然就在最根本的意义上显示出宇宙的可知以及人类的能知。如果在此过程中又发现所发生的生命形式内容与地球上生命的形式内容相同，那自然就形成一个证据。
虽然我们不知道要多久才能等到证据，但作者相信最后是一个好结果。作者很多年前考虑过这样的问题：遥远的未来会搞清楚第一个生命从宇宙中何处出现，但不管在哪里发生，我们现在可能看到什么？即便是一些模糊的影子。这也许与上述问题有点关系，作者在此把有关想法整理出来，供感兴趣的人参考及修正。
2. 问题
最早生命或者说第一个生命是如何起源的，又是什么形态或形状？不失讨论的一般性，我们暂且假定第一个生命是从地球上发生的，虽然我们只能观察地球的现象与引用地球上的条件，但这并不影响我们感兴趣的结果。按照RNA世界学说，RNA可能是最早的生命，这蕴涵着这样的图景，最早的生命形态是线形分子即两个以上分子串联成的大分子。线形分子在几何上仅是一条空间曲线，从而形成最简单的组织。
我们也可以独立地从最基本的东西考虑起，我们想象从现在到过去观察生命历经的分子组织，所出现的组织在趋势上是越来越简单，我们最后看到什么？自然是线形分子，虽然现在不能确定最后看到的是否就是RNA分子，但必定线形分子无疑，因为再追溯下去就只有无组织的单个分子了。生命的特征是生长与繁殖，线形分子在形态上恰好具备这两个特征。线形分子在两端生长，向外延伸后仍然可以是一条线形分子。线形分子也可以在侧向俘获外界分子，这些被俘获的分子相互串连，就可以衍生出一条新的线形分子。因此，一个自然而然的假定随之而来，最早的生命是从线形分子开始的。
我们知道，生物线形高分子在自由状态下一般将形成螺旋形而不是直线形，有许多理论例如Helfrich的手征弹性链理论[W. Helfrich, Elastic theory of helical fibers, Langmuir, 1991, 7 (3), pp 567–568]可以解释这样的现象。这些理论自然也适用于最早线形分子生命的形态，但是这些理论主要是从物理学角度考虑问题。那么，我们有没有办法在地球环境下从生物学角度，从生命的两个最基本特征：生长与繁殖，来进一步观察最早线形分子生命的形态。回答是肯定的，对线形分子生命来说，生长意味着延伸，繁殖蕴涵着对称性，这种“可延伸的对称性”将为我们打开一扇观察最早生命的窗口。
3. 第一个生命的形态
作为生命，第一个生命或者简单地说最早的生命也必须有适应环境的能力，否则不能生存下去。一方面是对外界物理及化学环境的适应，在能量及物质的互动中进行生长与繁殖，我们假定最早生命当然也有如此的适应能力。另一方面是对外界生物环境的适应，对生物来说这是一个复杂的问题，但是对于最早的生命也只有最早的生命，这个问题变得简单，因为只有最早生命一种生命，最早生命的生物环境就是面临其它可能同时出现的最早生命的竞争。既然可以产生第一个生命，当然就有可能同时产生其它的生命例如被第一个生命繁殖的生命，这些生命都有机会与资格做为第一个生命，这些生命要互相适应，不发生冲突，才能使第一个生命得以生长与繁殖或者说“可延伸与被对称”。
我们设L是第一个线形分子生命，在外界提供的条件下L可以同时进行生长及/或繁殖。设L至少繁殖出一条与L相同结构及相同形状的线形分子L’，相对地，L’在相同的外界条件下也应该可以进行生长并且繁殖出L，L’也有作为第一个生命的机会与资格。这意味着，在外界条件作用之下，L、L’ 可以同时进行生长及/或繁殖，同为最早的生命或者说第一个生命。
形成线形分子需要条件。第一需要能形成线形分子的小分子，我们假定这些小分子是存在的，随机分布于环境。第二需要外界提供耦合小分子的能量(包括催化作用等化合条件)，能量强度要在一定的范围内，而且作为能量载体的物质粒子也要有恰当的物理与化学的特性例如起催化的作用。第一个分子生命从两个小分子耦合开始就需要这些条件共同出现，因为小分子很稀少，碰到一起的机会更少，外界作用的时空范围必须尽量大，作用范围越大，小分子被耦合的机会越多。如果在某一点p，形成线形分子生命L的两项条件均达最佳即条件好于或等于周围点，就可能在p的一个邻域内即条件起作用的范围内形成L或其片断。如果沿一条曲线C出现形成L的最佳条件，而且L的形状与C匹配即L一直位于C邻近，在C的邻域内就可能形成较长的L的片段直至整条L。因为小分子是随机分布的，它们可能在任何地方出现，这时外界作用的轨迹主要由能量状况决定。显然，如果存在一种占优势的能量作用轨迹，则与此轨迹匹配的线形分子就有更多的形成机会。
我们考虑最简单的情形也就是所有曲线中间状态的直线能量的作用。一个能源向外辐射出能量，每个方向的状况可能不同，如果某一时刻沿某一方向辐射出形成L所需的能量，则沿此方向就形成一条直线作用。地球上存在很多这样的直线作用，例如闪电、地热、放射性、海底火山等释放能量的过程都可能形成直线作用。以太阳为例，太阳作为地球的最大能源则在时空范围提供最多的直线作用。太阳通过紫外线、可见光线及红外线及其它物质辐射能量到达地球，通过任一点p的太阳光线是沿着太阳中心点与p的连线。每一条太阳光线的强度、成分可能不同，如果一条光线满足形成L的条件，沿此条光线就形成直线作用。
我们暂且假定，最早的生命就是在某种直线作用下产生的。在这种情况下，与直线作用匹配的线形分子就有更多的形成机会包括将短链连接成长链的机会。
我们设想在某条直线能量作用J的邻域G内观察到第一个线形分子生命L，则在G内应同时至少形成一条同形的线形分子生命L’。L或 L’沿J可以自由生长，L或 L’可能的生长轨迹形成一条沿J延伸的路径，仍记为L或L’。根据对称关系，L’ 也可在L的路径上生成，L则可在L’的路径上生成。因此，在J邻近至少有两条可形成L的路径。在这种情况下存在两种可靠的方式形成这种路径。一是平移，我们将L上的点平行J移动任一距离d形成路径L(T)。L(T)与L相差一个平行移动，两者同形且相对J有相同的位置，故仍在G内，位于J的邻近, 显然，如此得到的L(T)都有机会与资格作为L的路径。另一是旋转，将L以J为轴旋转任一角度w形成路径L(R)。L(R)也与L同形且相对J有相同的位置也仍在G内，位于J的邻近，显然，如此得到的L(R)也都有机会与资格作为L的路径。把平移与旋转组合进行，就得到所有的可能的L的路径。
如上所述，最早生命之间有自适应，即不会发生相互冲突与扼杀的现象，每一条线形分子生命都能生长与繁殖，这意味着：在纵向上路径的两端能不受阻挡地自由延伸以便线形分子生长，这也表示通过一点只有唯一的路径，或者说，两条路径相交则必重合。在侧向上，每一条路径四周不会被其它路径团团封死，不致失去繁殖的机会。
现在我们来求L的路径。首先有两个显然的路径满足上述要求。一个是在G内的平行于J的直线，另一是G内的以J为中轴法线的圆。问题是，除此之外还有哪些路径？
设L为非平行于J的直线也非垂直于J的圆，我们将L沿J平行移动即将L的所有点沿J平移一段距离，这时L平移轨迹形成一个曲面记为S(T)。我们又将L围绕J连续旋转，L旋转轨迹也形成一个曲面记为S(R)。
S(R)是一个旋转面，S(R)沿J平移一般将产生一个圆柱体或中空的圆柱体，显然，这些空间体中充满L的路径，因此存在L的路径被L的其它路径严密包围，无法与外界环境接触，这就与上述自适应要求矛盾。因此，如果L是分子生命，S(R)沿J平移必须形成圆柱面，记为S。这也表示S(R)或者是S或者是S的一段，从而推得L是S上的曲线即圆柱面上的曲线。当然，我们也可以从S(T)绕J旋转出发导出同样的结论。
假设S(T)仅是S的一部分，这表示L沿J平移形成S上一个条状区域T，T的边界是两条平行于J的直线j(1)、j(2)。这时必定存在L的一段线形L(0)，L(0)的两个端点q(1)、q(2)分别在j(1)、j(2)上。如果L(0)不是L的全部，则q(1)、q(2)中至少有一点将连接L的另一段线形L(0)*。我们沿J平移L，设在t时刻，L(0)及L(0)*平移到L(t)及L(t)*，显然，L(t)*将与L(0) (或L(t)与L(0)*)相交，通过一点出现两条不重合的路径，这又与自适应要求发生矛盾。这表示L(0)就是L的全部， L只能是有限长的，这与路径可自由延伸的假定矛盾。因此，当L是线形分子生命时，S(T)必定是S全部，L沿J平移将覆盖圆柱面S。
将L围绕J旋转一角度w到路径L(w)，再将L(w)沿J平移距离d到路径L(w，d)，如果对任何d，L(w，d)都不与L相交，这意味着L(w)所形成的S(T)没有覆盖S，与前面的结果矛盾。因此，必定存在d, L(w，d)与L相交，根据上述适应性要求，L(w，d)必与L重合，表明L(w，d)又回到原位置L，这就是说，旋转L所得线形与L只相差一个高度。
我们沿圆柱面S的一条直母线将圆柱面剪开展成一张平面，圆柱面上的曲线就变成平面曲线(注意，连续的曲线存在剪断的地方)。曲线在圆柱面上的旋转在平面上变成平移。上述L具有的性质意味着，如果我们平移曲线任意一段距离，所得曲线只要上下移动即可与原曲线重合。我们可以想象，对平面曲线，只有将所有弯曲磨平成为直线才有可能满足这个要求。平面上的直线对应的正是圆柱面上的圆柱螺线。我们来证明此点，取J为z轴作一个右手笛卡尔直角坐标系0-XYZ，可将L表示为：
x=rsint
y=rcost
z=f(t)
上式中r为圆柱面半径，t为任意实参数，f是t的函数。根据上面最后结果，L绕J旋转任一角度w后与原线形至多相差一高度，这意味着
f(t+w)–f(t)=d(w)
这里d(w)是仅与w有关，两边对t求导
df(t+w)/dt–df(t)/dt=0
注意存在等式
df(t+w)/dt=df(t+w)/dw
故有
df(t+w)/dw=df(t)/dt
令t=0，得
df(w)/dw=df(0)/dt
又令df(0)/dt=h，则有
f(w)=hw+c
式中h为常数，c为积分常数，这表示f为线性函数。
我们不妨取c=0，最后得
x=rsint
y=rcost
z=ht
当h等于零时为圆，h趋于无穷大时趋于直线，一般情形下为圆柱螺线，h>0时为右旋圆柱螺线，h<0时为左旋圆柱螺线。这就证明L为右旋或左旋的圆柱螺线。
我们来讨论一下这些解的意义。显然，圆的路径没有意义，因为在直径很小的封闭路径上L不能自由延伸，因此线形分子生命不会取这种形状。其次是直线路径，我们已经从物理理论知道生物高分子难以保持直线形，因此线形分子生命也不会取这种形状。直观上也能看到，线形分子上存在单键，单键可以自由旋转，这使得线形分子很难保持稳定的直线结构。余下就是圆柱螺线了，这样的线形分子是存在的例如DNA，因此我们得到结论，第一个生命或最早的生命是圆柱螺线形状，换言之，最早的生命必须有圆柱螺线的结构。
我们到这里终于看到，线形分子生命作为最佳生存能力的线形分子，应具有一定的形状，这就终于允许我们现在在数学形式上考虑问题，假定有一个最优形状使线形分子有最优生存能力。数学上可用两个参数描述空间曲线的几何形状，一个是曲率k，表述曲线偏离直线的程度，另一个是挠率τ，表述空间曲线偏离平面曲线的程度。假定L为最优线形，则L的每一点局部的形状都是最优的。而每一点形状最优意味着每一点都有相同形状，这又意味着所有点的k与τ相等，从而k、τ在曲线上为两个常数。在一个右手直角坐标系0-XYZ中，我们可将k与τ为常数的曲线表示为上述圆柱螺线形式，式中
r=k/(k²+τ²)
为圆柱面半径，
h=τ/(k²+τ²)
2πh为螺距。由此可以看到最优线形也只有圆柱螺线线形一种。这不但从另一个视角验证了上述结果，而且特别重要的是，这表明我们在寻找分子生命的过程中所做的假定特别是线形分子生命在直线作用下产生的设想，不会产生遗漏之处。
4. 若干推论
从数学角度我们还能看到圆柱螺线在形成上的优势。如果把一条圆柱螺线拆成任意片段，因为所有片段的k与τ都是相同的常数，只要把片段串联起来，无论次序如何，连成的都是与原来形状相同的圆柱螺线。一般在大自然中在路径上所形成的线形分子大多是较短的(从L的最后获得生命功能的长度来看，这些短链也可看作是“小分子”)，圆柱螺线的这个可任意装配的特性使它比其它线形更容易形成较长的线形。另外，圆柱螺线在旋转之下与原线形在纵向上最多相差一个高度，意味着无论从哪个方位观察线形，外界都看到相同的形态，这表示线形在侧向与外界有均匀的接触。同样，圆柱螺线线形在平移之下与原线形最多相差一个旋转角度，这表示线形在纵向与外界同样有均匀的接触。
现在可以说，上述最早生命的特征从数学上看可以从圆柱螺线的性质倒推出来。因此，现有的RNA、DNA、蛋白质分子自然继承了最早生命的特征。在地球初始环境中，产生最大直线能量作用的是太阳，我们不妨假定，最早的分子生命最大可能是从那些可在太阳光直线作用下形成的、而且形状在太阳光直线作用下能保持在光线直线附近的线形分子中产生的。
RNA世界学说认为RNA出现在DNA之前。那么，RNA是否为最早的生命？如果是的话，根据上述结果，RNA中应存在可在直线作用最大可能是太阳的直线作用下产生的圆柱螺线线形结构。在此值得一提的是，关于RNA在太阳光照下的特性，Mulkidjanian等人[Armen Y Mulkidjanian, Dmitry A Cherepanov, Michael Y Galperin: Survival of the fittest before the beginning of life: selection of the first oligonucleotide-like polymers by UV light. BMC Evolutionary Biology 2003, 3:12]模拟太阳紫外线对分子稳定性的影响，发现RNA在强紫外线照射下比其它分子更可能形成长链，而且紫外线可能有促进聚合的作用。如果RNA中不存在可在太阳光直线作用下形成的成分，则RNA必定由更早的生命进化而来。无论如何，RNA在时间上最靠近最早生命，据此，由RNA包含的结构我们推测，地球上最早生命是右旋的。
生命的起点被唯一地限制在圆柱螺线线形结构范围之内，说明生命没有任意性，这正是本文开头感兴趣的事，人类很可能就是我们宇宙中的那个智慧生命。同时另一个问题随之而来，自然界可以提供多少种圆柱螺线线形结构用以形成生命？假如在RNA、DNA之外存在另外的独立的分子结构能在某种直线能量作用下形成上述分子生命的圆柱螺线线形，如果没有物质上的竞争，此种结构一旦形成也可视为一种最早的生命，它应该会适应环境包括与其它分子生命的互动走上生物进化的道路。我们现在不知道是否存在此种结构，如果假定它存在，有一点可以肯定，最早的此种结构的生命也取圆柱螺线形状。
最后，我们不妨进一步想象，假定地球上最早生命是在太阳直线作用下形成的右旋圆柱螺线线形分子，我们推测一下，地球生命诞生地在何处？最早生命可以看作是一种朝着太阳生长的线形分子，这种生长与植物生长的不同点是没有固定的根。首先，平均来说，太阳直线作用最强烈的地方是在地球赤道，因此第一个圆柱螺线线形分子生命最可能产生在赤道附近。其次，我们观察旋向即右旋与左旋，如果在某个地方一种旋向比另一种旋向能更好地利用太阳作用，则这种旋向就有形成上的优势。我们做一个简单的实验，现在可以设太阳在地球赤道上空从东向西做视运动，我们站在北半球上，用手一面跟踪太阳中心一面伸出，手将做出一个右旋运动，这表示在此位置上右旋的线形分子比左旋的线形分子能更好的跟踪太阳视运动，这意味着右旋的线形分子有更多的形成机会。由此推断，地球上第一个生命的诞生地在北半球赤道附近。我们现在不知道它是不是宇宙中的第一个生命？但至少可以看到在地球上能够独立地诞生生命进而导致智慧生命——人类的出现。(2014年1月2日)
我们从前面的讨论中看到，一个“可知”的宇宙与一个生存其中的“能知”的智慧生命将可能形成一个共生再生的整体。这种互利的机制显然会在宇宙的反复运动中普遍化，使得相当数目的可知宇宙看上去在其中几乎是必然地发生生命从而导致智慧生命的出现。生命特别是智慧生命的出现应该是可知宇宙中第一重要的现象，第一伟大的事件，它将宇宙突变成为一个有趣的透明的活的宇宙。
那么，回到我们所在的这个宇宙。它是否可知？而我们人类又是否能知？这个宇宙是不是一个“透明活宇宙”？
这得找到证据。一个证明途径是，如果人类未来最终能解决上面提到的那个宇宙中第一重要的问题：生命起源问题，完全搞清楚生命是如何必然地在我们这个宇宙中发生进而导致人类出现，那当然就在最根本的意义上显示出宇宙的可知以及人类的能知。如果在此过程中又发现所发生的生命形式内容与地球上生命的形式内容相同，那自然就形成一个证据。
虽然我们不知道要多久才能等到证据，但作者相信最后是一个好结果。作者很多年前考虑过这样的问题：遥远的未来会搞清楚第一个生命从宇宙中何处出现，但不管在哪里发生，我们现在可能看到什么？即便是一些模糊的影子。这也许与上述问题有点关系，作者在此把有关想法整理出来，供感兴趣的人参考及修正。
2. 问题
最早生命或者说第一个生命是如何起源的，又是什么形态或形状？不失讨论的一般性，我们暂且假定第一个生命是从地球上发生的，虽然我们只能观察地球的现象与引用地球上的条件，但这并不影响我们感兴趣的结果。按照RNA世界学说，RNA可能是最早的生命，这蕴涵着这样的图景，最早的生命形态是线形分子即两个以上分子串联成的大分子。线形分子在几何上仅是一条空间曲线，从而形成最简单的组织。
我们也可以独立地从最基本的东西考虑起，我们想象从现在到过去观察生命历经的分子组织，所出现的组织在趋势上是越来越简单，我们最后看到什么？自然是线形分子，虽然现在不能确定最后看到的是否就是RNA分子，但必定线形分子无疑，因为再追溯下去就只有无组织的单个分子了。生命的特征是生长与繁殖，线形分子在形态上恰好具备这两个特征。线形分子在两端生长，向外延伸后仍然可以是一条线形分子。线形分子也可以在侧向俘获外界分子，这些被俘获的分子相互串连，就可以衍生出一条新的线形分子。因此，一个自然而然的假定随之而来，最早的生命是从线形分子开始的。
我们知道，生物线形高分子在自由状态下一般将形成螺旋形而不是直线形，有许多理论例如Helfrich的手征弹性链理论[W. Helfrich, Elastic theory of helical fibers, Langmuir, 1991, 7 (3), pp 567–568]可以解释这样的现象。这些理论自然也适用于最早线形分子生命的形态，但是这些理论主要是从物理学角度考虑问题。那么，我们有没有办法在地球环境下从生物学角度，从生命的两个最基本特征：生长与繁殖，来进一步观察最早线形分子生命的形态。回答是肯定的，对线形分子生命来说，生长意味着延伸，繁殖蕴涵着对称性，这种“可延伸的对称性”将为我们打开一扇观察最早生命的窗口。
3. 第一个生命的形态
作为生命，第一个生命或者简单地说最早的生命也必须有适应环境的能力，否则不能生存下去。一方面是对外界物理及化学环境的适应，在能量及物质的互动中进行生长与繁殖，我们假定最早生命当然也有如此的适应能力。另一方面是对外界生物环境的适应，对生物来说这是一个复杂的问题，但是对于最早的生命也只有最早的生命，这个问题变得简单，因为只有最早生命一种生命，最早生命的生物环境就是面临其它可能同时出现的最早生命的竞争。既然可以产生第一个生命，当然就有可能同时产生其它的生命例如被第一个生命繁殖的生命，这些生命都有机会与资格做为第一个生命，这些生命要互相适应，不发生冲突，才能使第一个生命得以生长与繁殖或者说“可延伸与被对称”。
我们设L是第一个线形分子生命，在外界提供的条件下L可以同时进行生长及/或繁殖。设L至少繁殖出一条与L相同结构及相同形状的线形分子L’，相对地，L’在相同的外界条件下也应该可以进行生长并且繁殖出L，L’也有作为第一个生命的机会与资格。这意味着，在外界条件作用之下，L、L’ 可以同时进行生长及/或繁殖，同为最早的生命或者说第一个生命。
形成线形分子需要条件。第一需要能形成线形分子的小分子，我们假定这些小分子是存在的，随机分布于环境。第二需要外界提供耦合小分子的能量(包括催化作用等化合条件)，能量强度要在一定的范围内，而且作为能量载体的物质粒子也要有恰当的物理与化学的特性例如起催化的作用。第一个分子生命从两个小分子耦合开始就需要这些条件共同出现，因为小分子很稀少，碰到一起的机会更少，外界作用的时空范围必须尽量大，作用范围越大，小分子被耦合的机会越多。如果在某一点p，形成线形分子生命L的两项条件均达最佳即条件好于或等于周围点，就可能在p的一个邻域内即条件起作用的范围内形成L或其片断。如果沿一条曲线C出现形成L的最佳条件，而且L的形状与C匹配即L一直位于C邻近，在C的邻域内就可能形成较长的L的片段直至整条L。因为小分子是随机分布的，它们可能在任何地方出现，这时外界作用的轨迹主要由能量状况决定。显然，如果存在一种占优势的能量作用轨迹，则与此轨迹匹配的线形分子就有更多的形成机会。
我们考虑最简单的情形也就是所有曲线中间状态的直线能量的作用。一个能源向外辐射出能量，每个方向的状况可能不同，如果某一时刻沿某一方向辐射出形成L所需的能量，则沿此方向就形成一条直线作用。地球上存在很多这样的直线作用，例如闪电、地热、放射性、海底火山等释放能量的过程都可能形成直线作用。以太阳为例，太阳作为地球的最大能源则在时空范围提供最多的直线作用。太阳通过紫外线、可见光线及红外线及其它物质辐射能量到达地球，通过任一点p的太阳光线是沿着太阳中心点与p的连线。每一条太阳光线的强度、成分可能不同，如果一条光线满足形成L的条件，沿此条光线就形成直线作用。
我们暂且假定，最早的生命就是在某种直线作用下产生的。在这种情况下，与直线作用匹配的线形分子就有更多的形成机会包括将短链连接成长链的机会。
我们设想在某条直线能量作用J的邻域G内观察到第一个线形分子生命L，则在G内应同时至少形成一条同形的线形分子生命L’。L或 L’沿J可以自由生长，L或 L’可能的生长轨迹形成一条沿J延伸的路径，仍记为L或L’。根据对称关系，L’ 也可在L的路径上生成，L则可在L’的路径上生成。因此，在J邻近至少有两条可形成L的路径。在这种情况下存在两种可靠的方式形成这种路径。一是平移，我们将L上的点平行J移动任一距离d形成路径L(T)。L(T)与L相差一个平行移动，两者同形且相对J有相同的位置，故仍在G内，位于J的邻近, 显然，如此得到的L(T)都有机会与资格作为L的路径。另一是旋转，将L以J为轴旋转任一角度w形成路径L(R)。L(R)也与L同形且相对J有相同的位置也仍在G内，位于J的邻近，显然，如此得到的L(R)也都有机会与资格作为L的路径。把平移与旋转组合进行，就得到所有的可能的L的路径。
如上所述，最早生命之间有自适应，即不会发生相互冲突与扼杀的现象，每一条线形分子生命都能生长与繁殖，这意味着：在纵向上路径的两端能不受阻挡地自由延伸以便线形分子生长，这也表示通过一点只有唯一的路径，或者说，两条路径相交则必重合。在侧向上，每一条路径四周不会被其它路径团团封死，不致失去繁殖的机会。
现在我们来求L的路径。首先有两个显然的路径满足上述要求。一个是在G内的平行于J的直线，另一是G内的以J为中轴法线的圆。问题是，除此之外还有哪些路径？
设L为非平行于J的直线也非垂直于J的圆，我们将L沿J平行移动即将L的所有点沿J平移一段距离，这时L平移轨迹形成一个曲面记为S(T)。我们又将L围绕J连续旋转，L旋转轨迹也形成一个曲面记为S(R)。
S(R)是一个旋转面，S(R)沿J平移一般将产生一个圆柱体或中空的圆柱体，显然，这些空间体中充满L的路径，因此存在L的路径被L的其它路径严密包围，无法与外界环境接触，这就与上述自适应要求矛盾。因此，如果L是分子生命，S(R)沿J平移必须形成圆柱面，记为S。这也表示S(R)或者是S或者是S的一段，从而推得L是S上的曲线即圆柱面上的曲线。当然，我们也可以从S(T)绕J旋转出发导出同样的结论。
假设S(T)仅是S的一部分，这表示L沿J平移形成S上一个条状区域T，T的边界是两条平行于J的直线j(1)、j(2)。这时必定存在L的一段线形L(0)，L(0)的两个端点q(1)、q(2)分别在j(1)、j(2)上。如果L(0)不是L的全部，则q(1)、q(2)中至少有一点将连接L的另一段线形L(0)*。我们沿J平移L，设在t时刻，L(0)及L(0)*平移到L(t)及L(t)*，显然，L(t)*将与L(0) (或L(t)与L(0)*)相交，通过一点出现两条不重合的路径，这又与自适应要求发生矛盾。这表示L(0)就是L的全部， L只能是有限长的，这与路径可自由延伸的假定矛盾。因此，当L是线形分子生命时，S(T)必定是S全部，L沿J平移将覆盖圆柱面S。
将L围绕J旋转一角度w到路径L(w)，再将L(w)沿J平移距离d到路径L(w，d)，如果对任何d，L(w，d)都不与L相交，这意味着L(w)所形成的S(T)没有覆盖S，与前面的结果矛盾。因此，必定存在d, L(w，d)与L相交，根据上述适应性要求，L(w，d)必与L重合，表明L(w，d)又回到原位置L，这就是说，旋转L所得线形与L只相差一个高度。
我们沿圆柱面S的一条直母线将圆柱面剪开展成一张平面，圆柱面上的曲线就变成平面曲线(注意，连续的曲线存在剪断的地方)。曲线在圆柱面上的旋转在平面上变成平移。上述L具有的性质意味着，如果我们平移曲线任意一段距离，所得曲线只要上下移动即可与原曲线重合。我们可以想象，对平面曲线，只有将所有弯曲磨平成为直线才有可能满足这个要求。平面上的直线对应的正是圆柱面上的圆柱螺线。我们来证明此点，取J为z轴作一个右手笛卡尔直角坐标系0-XYZ，可将L表示为：
x=rsint
y=rcost
z=f(t)
上式中r为圆柱面半径，t为任意实参数，f是t的函数。根据上面最后结果，L绕J旋转任一角度w后与原线形至多相差一高度，这意味着
f(t+w)–f(t)=d(w)
这里d(w)是仅与w有关，两边对t求导
df(t+w)/dt–df(t)/dt=0
注意存在等式
df(t+w)/dt=df(t+w)/dw
故有
df(t+w)/dw=df(t)/dt
令t=0，得
df(w)/dw=df(0)/dt
又令df(0)/dt=h，则有
f(w)=hw+c
式中h为常数，c为积分常数，这表示f为线性函数。
我们不妨取c=0，最后得
x=rsint
y=rcost
z=ht
当h等于零时为圆，h趋于无穷大时趋于直线，一般情形下为圆柱螺线，h>0时为右旋圆柱螺线，h<0时为左旋圆柱螺线。这就证明L为右旋或左旋的圆柱螺线。
我们来讨论一下这些解的意义。显然，圆的路径没有意义，因为在直径很小的封闭路径上L不能自由延伸，因此线形分子生命不会取这种形状。其次是直线路径，我们已经从物理理论知道生物高分子难以保持直线形，因此线形分子生命也不会取这种形状。直观上也能看到，线形分子上存在单键，单键可以自由旋转，这使得线形分子很难保持稳定的直线结构。余下就是圆柱螺线了，这样的线形分子是存在的例如DNA，因此我们得到结论，第一个生命或最早的生命是圆柱螺线形状，换言之，最早的生命必须有圆柱螺线的结构。
我们到这里终于看到，线形分子生命作为最佳生存能力的线形分子，应具有一定的形状，这就终于允许我们现在在数学形式上考虑问题，假定有一个最优形状使线形分子有最优生存能力。数学上可用两个参数描述空间曲线的几何形状，一个是曲率k，表述曲线偏离直线的程度，另一个是挠率τ，表述空间曲线偏离平面曲线的程度。假定L为最优线形，则L的每一点局部的形状都是最优的。而每一点形状最优意味着每一点都有相同形状，这又意味着所有点的k与τ相等，从而k、τ在曲线上为两个常数。在一个右手直角坐标系0-XYZ中，我们可将k与τ为常数的曲线表示为上述圆柱螺线形式，式中
r=k/(k²+τ²)
为圆柱面半径，
h=τ/(k²+τ²)
2πh为螺距。由此可以看到最优线形也只有圆柱螺线线形一种。这不但从另一个视角验证了上述结果，而且特别重要的是，这表明我们在寻找分子生命的过程中所做的假定特别是线形分子生命在直线作用下产生的设想，不会产生遗漏之处。
4. 若干推论
从数学角度我们还能看到圆柱螺线在形成上的优势。如果把一条圆柱螺线拆成任意片段，因为所有片段的k与τ都是相同的常数，只要把片段串联起来，无论次序如何，连成的都是与原来形状相同的圆柱螺线。一般在大自然中在路径上所形成的线形分子大多是较短的(从L的最后获得生命功能的长度来看，这些短链也可看作是“小分子”)，圆柱螺线的这个可任意装配的特性使它比其它线形更容易形成较长的线形。另外，圆柱螺线在旋转之下与原线形在纵向上最多相差一个高度，意味着无论从哪个方位观察线形，外界都看到相同的形态，这表示线形在侧向与外界有均匀的接触。同样，圆柱螺线线形在平移之下与原线形最多相差一个旋转角度，这表示线形在纵向与外界同样有均匀的接触。
现在可以说，上述最早生命的特征从数学上看可以从圆柱螺线的性质倒推出来。因此，现有的RNA、DNA、蛋白质分子自然继承了最早生命的特征。在地球初始环境中，产生最大直线能量作用的是太阳，我们不妨假定，最早的分子生命最大可能是从那些可在太阳光直线作用下形成的、而且形状在太阳光直线作用下能保持在光线直线附近的线形分子中产生的。
RNA世界学说认为RNA出现在DNA之前。那么，RNA是否为最早的生命？如果是的话，根据上述结果，RNA中应存在可在直线作用最大可能是太阳的直线作用下产生的圆柱螺线线形结构。在此值得一提的是，关于RNA在太阳光照下的特性，Mulkidjanian等人[Armen Y Mulkidjanian, Dmitry A Cherepanov, Michael Y Galperin: Survival of the fittest before the beginning of life: selection of the first oligonucleotide-like polymers by UV light. BMC Evolutionary Biology 2003, 3:12]模拟太阳紫外线对分子稳定性的影响，发现RNA在强紫外线照射下比其它分子更可能形成长链，而且紫外线可能有促进聚合的作用。如果RNA中不存在可在太阳光直线作用下形成的成分，则RNA必定由更早的生命进化而来。无论如何，RNA在时间上最靠近最早生命，据此，由RNA包含的结构我们推测，地球上最早生命是右旋的。
生命的起点被唯一地限制在圆柱螺线线形结构范围之内，说明生命没有任意性，这正是本文开头感兴趣的事，人类很可能就是我们宇宙中的那个智慧生命。同时另一个问题随之而来，自然界可以提供多少种圆柱螺线线形结构用以形成生命？假如在RNA、DNA之外存在另外的独立的分子结构能在某种直线能量作用下形成上述分子生命的圆柱螺线线形，如果没有物质上的竞争，此种结构一旦形成也可视为一种最早的生命，它应该会适应环境包括与其它分子生命的互动走上生物进化的道路。我们现在不知道是否存在此种结构，如果假定它存在，有一点可以肯定，最早的此种结构的生命也取圆柱螺线形状。
最后，我们不妨进一步想象，假定地球上最早生命是在太阳直线作用下形成的右旋圆柱螺线线形分子，我们推测一下，地球生命诞生地在何处？最早生命可以看作是一种朝着太阳生长的线形分子，这种生长与植物生长的不同点是没有固定的根。首先，平均来说，太阳直线作用最强烈的地方是在地球赤道，因此第一个圆柱螺线线形分子生命最可能产生在赤道附近。其次，我们观察旋向即右旋与左旋，如果在某个地方一种旋向比另一种旋向能更好地利用太阳作用，则这种旋向就有形成上的优势。我们做一个简单的实验，现在可以设太阳在地球赤道上空从东向西做视运动，我们站在北半球上，用手一面跟踪太阳中心一面伸出，手将做出一个右旋运动，这表示在此位置上右旋的线形分子比左旋的线形分子能更好的跟踪太阳视运动，这意味着右旋的线形分子有更多的形成机会。由此推断，地球上第一个生命的诞生地在北半球赤道附近。我们现在不知道它是不是宇宙中的第一个生命？但至少可以看到在地球上能够独立地诞生生命进而导致智慧生命——人类的出现。(2014年1月2日)
黎日工博客
宇宙中第一个生命的形态——关于人和宇宙的设想(3)
2014年1月29日
1. 引言
我们从前面的讨论中看到，一个“可知”的宇宙与一个生存其中的“能知”的智慧生命将可能形成一个共生再生的整体。这种互利的机制显然会在宇宙的反复运动中普遍化，使得相当数目的可知宇宙看上去在其中几乎是必然地发生生命从而导致智慧生命的出现。生命特别是智慧生命的出现应该是可知宇宙中第一重要的现象，第一伟大的事件，它将宇宙突变成为一个有趣的透明的活的宇宙。
那么，回到我们所在的这个宇宙。它是否可知？而我们人类又是否能知？这个宇宙是不是一个“透明活宇宙”？
这得找到证据。一个证明途径是，如果人类未来最终能解决上面提到的那个宇宙中第一重要的问题：生命起源问题，完全搞清楚生命是如何必然地在我们这个宇宙中发生进而导致人类出现，那当然就在最根本的意义上显示出宇宙的可知以及人类的能知。如果在此过程中又发现所发生的生命形式内容与地球上生命的形式内容相同，那自然就形成一个证据。
虽然我们不知道要多久才能等到证据，但作者相信最后是一个好结果。作者很多年前考虑过这样的问题：遥远的未来会搞清楚第一个生命从宇宙中何处出现，但不管在哪里发生，我们现在可能看到什么？即便是一些模糊的影子。这也许与上述问题有点关系，作者在此把有关想法整理出来，供感兴趣的人参考及修正。
2. 问题
最早生命或者说第一个生命是如何起源的，又是什么形态或形状？不失讨论的一般性，我们暂且假定第一个生命是从地球上发生的，虽然我们只能观察地球的现象与引用地球上的条件，但这并不影响我们感兴趣的结果。按照RNA世界学说，RNA可能是最早的生命，这蕴涵着这样的图景，最早的生命形态是线形分子即两个以上分子串联成的大分子。线形分子在几何上仅是一条空间曲线，从而形成最简单的组织。
我们也可以独立地从最基本的东西考虑起，我们想象从现在到过去观察生命历经的分子组织，所出现的组织在趋势上是越来越简单，我们最后看到什么？自然是线形分子，虽然现在不能确定最后看到的是否就是RNA分子，但必定线形分子无疑，因为再追溯下去就只有无组织的单个分子了。生命的特征是生长与繁殖，线形分子在形态上恰好具备这两个特征。线形分子在两端生长，向外延伸后仍然可以是一条线形分子。线形分子也可以在侧向俘获外界分子，这些被俘获的分子相互串连，就可以衍生出一条新的线形分子。因此，一个自然而然的假定随之而来，最早的生命是从线形分子开始的。
我们知道，生物线形高分子在自由状态下一般将形成螺旋形而不是直线形，有许多理论例如Helfrich的手征弹性链理论[W. Helfrich, Elastic theory of helical fibers, Langmuir, 1991, 7 (3), pp 567–568]可以解释这样的现象。这些理论自然也适用于最早线形分子生命的形态，但是这些理论主要是从物理学角度考虑问题。那么，我们有没有办法在地球环境下从生物学角度，从生命的两个最基本特征：生长与繁殖，来进一步观察最早线形分子生命的形态。回答是肯定的，对线形分子生命来说，生长意味着延伸，繁殖蕴涵着对称性，这种“可延伸的对称性”将为我们打开一扇观察最早生命的窗口。
3. 第一个生命的形态
作为生命，第一个生命或者简单地说最早的生命也必须有适应环境的能力，否则不能生存下去。一方面是对外界物理及化学环境的适应，在能量及物质的互动中进行生长与繁殖，我们假定最早生命当然也有如此的适应能力。另一方面是对外界生物环境的适应，对生物来说这是一个复杂的问题，但是对于最早的生命也只有最早的生命，这个问题变得简单，因为只有最早生命一种生命，最早生命的生物环境就是面临其它可能同时出现的最早生命的竞争。既然可以产生第一个生命，当然就有可能同时产生其它的生命例如被第一个生命繁殖的生命，这些生命都有机会与资格做为第一个生命，这些生命要互相适应，不发生冲突，才能使第一个生命得以生长与繁殖或者说“可延伸与被对称”。
我们设L是第一个线形分子生命，在外界提供的条件下L可以同时进行生长及/或繁殖。设L至少繁殖出一条与L相同结构及相同形状的线形分子L’，相对地，L’在相同的外界条件下也应该可以进行生长并且繁殖出L，L’也有作为第一个生命的机会与资格。这意味着，在外界条件作用之下，L、L’ 可以同时进行生长及/或繁殖，同为最早的生命或者说第一个生命。
形成线形分子需要条件。第一需要能形成线形分子的小分子，我们假定这些小分子是存在的，随机分布于环境。第二需要外界提供耦合小分子的能量(包括催化作用等化合条件)，能量强度要在一定的范围内，而且作为能量载体的物质粒子也要有恰当的物理与化学的特性例如起催化的作用。第一个分子生命从两个小分子耦合开始就需要这些条件共同出现，因为小分子很稀少，碰到一起的机会更少，外界作用的时空范围必须尽量大，作用范围越大，小分子被耦合的机会越多。如果在某一点p，形成线形分子生命L的两项条件均达最佳即条件好于或等于周围点，就可能在p的一个邻域内即条件起作用的范围内形成L或其片断。如果沿一条曲线C出现形成L的最佳条件，而且L的形状与C匹配即L一直位于C邻近，在C的邻域内就可能形成较长的L的片段直至整条L。因为小分子是随机分布的，它们可能在任何地方出现，这时外界作用的轨迹主要由能量状况决定。显然，如果存在一种占优势的能量作用轨迹，则与此轨迹匹配的线形分子就有更多的形成机会。
我们考虑最简单的情形也就是所有曲线中间状态的直线能量的作用。一个能源向外辐射出能量，每个方向的状况可能不同，如果某一时刻沿某一方向辐射出形成L所需的能量，则沿此方向就形成一条直线作用。地球上存在很多这样的直线作用，例如闪电、地热、放射性、海底火山等释放能量的过程都可能形成直线作用。以太阳为例，太阳作为地球的最大能源则在时空范围提供最多的直线作用。太阳通过紫外线、可见光线及红外线及其它物质辐射能量到达地球，通过任一点p的太阳光线是沿着太阳中心点与p的连线。每一条太阳光线的强度、成分可能不同，如果一条光线满足形成L的条件，沿此条光线就形成直线作用。
我们暂且假定，最早的生命就是在某种直线作用下产生的。在这种情况下，与直线作用匹配的线形分子就有更多的形成机会包括将短链连接成长链的机会。
我们设想在某条直线能量作用J的邻域G内观察到第一个线形分子生命L，则在G内应同时至少形成一条同形的线形分子生命L’。L或 L’沿J可以自由生长，L或 L’可能的生长轨迹形成一条沿J延伸的路径，仍记为L或L’。根据对称关系，L’ 也可在L的路径上生成，L则可在L’的路径上生成。因此，在J邻近至少有两条可形成L的路径。在这种情况下存在两种可靠的方式形成这种路径。一是平移，我们将L上的点平行J移动任一距离d形成路径L(T)。L(T)与L相差一个平行移动，两者同形且相对J有相同的位置，故仍在G内，位于J的邻近, 显然，如此得到的L(T)都有机会与资格作为L的路径。另一是旋转，将L以J为轴旋转任一角度w形成路径L(R)。L(R)也与L同形且相对J有相同的位置也仍在G内，位于J的邻近，显然，如此得到的L(R)也都有机会与资格作为L的路径。把平移与旋转组合进行，就得到所有的可能的L的路径。
如上所述，最早生命之间有自适应，即不会发生相互冲突与扼杀的现象，每一条线形分子生命都能生长与繁殖，这意味着：在纵向上路径的两端能不受阻挡地自由延伸以便线形分子生长，这也表示通过一点只有唯一的路径，或者说，两条路径相交则必重合。在侧向上，每一条路径四周不会被其它路径团团封死，不致失去繁殖的机会。
现在我们来求L的路径。首先有两个显然的路径满足上述要求。一个是在G内的平行于J的直线，另一是G内的以J为中轴法线的圆。问题是，除此之外还有哪些路径？
设L为非平行于J的直线也非垂直于J的圆，我们将L沿J平行移动即将L的所有点沿J平移一段距离，这时L平移轨迹形成一个曲面记为S(T)。我们又将L围绕J连续旋转，L旋转轨迹也形成一个曲面记为S(R)。
S(R)是一个旋转面，S(R)沿J平移一般将产生一个圆柱体或中空的圆柱体，显然，这些空间体中充满L的路径，因此存在L的路径被L的其它路径严密包围，无法与外界环境接触，这就与上述自适应要求矛盾。因此，如果L是分子生命，S(R)沿J平移必须形成圆柱面，记为S。这也表示S(R)或者是S或者是S的一段，从而推得L是S上的曲线即圆柱面上的曲线。当然，我们也可以从S(T)绕J旋转出发导出同样的结论。
假设S(T)仅是S的一部分，这表示L沿J平移形成S上一个条状区域T，T的边界是两条平行于J的直线j(1)、j(2)。这时必定存在L的一段线形L(0)，L(0)的两个端点q(1)、q(2)分别在j(1)、j(2)上。如果L(0)不是L的全部，则q(1)、q(2)中至少有一点将连接L的另一段线形L(0)*。我们沿J平移L，设在t时刻，L(0)及L(0)*平移到L(t)及L(t)*，显然，L(t)*将与L(0) (或L(t)与L(0)*)相交，通过一点出现两条不重合的路径，这又与自适应要求发生矛盾。这表示L(0)就是L的全部， L只能是有限长的，这与路径可自由延伸的假定矛盾。因此，当L是线形分子生命时，S(T)必定是S全部，L沿J平移将覆盖圆柱面S。
将L围绕J旋转一角度w到路径L(w)，再将L(w)沿J平移距离d到路径L(w，d)，如果对任何d，L(w，d)都不与L相交，这意味着L(w)所形成的S(T)没有覆盖S，与前面的结果矛盾。因此，必定存在d, L(w，d)与L相交，根据上述适应性要求，L(w，d)必与L重合，表明L(w，d)又回到原位置L，这就是说，旋转L所得线形与L只相差一个高度。
我们沿圆柱面S的一条直母线将圆柱面剪开展成一张平面，圆柱面上的曲线就变成平面曲线(注意，连续的曲线存在剪断的地方)。曲线在圆柱面上的旋转在平面上变成平移。上述L具有的性质意味着，如果我们平移曲线任意一段距离，所得曲线只要上下移动即可与原曲线重合。我们可以想象，对平面曲线，只有将所有弯曲磨平成为直线才有可能满足这个要求。平面上的直线对应的正是圆柱面上的圆柱螺线。我们来证明此点，取J为z轴作一个右手笛卡尔直角坐标系0-XYZ，可将L表示为：
x=rsint
y=rcost
z=f(t)
上式中r为圆柱面半径，t为任意实参数，f是t的函数。根据上面最后结果，L绕J旋转任一角度w后与原线形至多相差一高度，这意味着
f(t+w)–f(t)=d(w)
这里d(w)是仅与w有关，两边对t求导
df(t+w)/dt–df(t)/dt=0
注意存在等式
df(t+w)/dt=df(t+w)/dw
故有
df(t+w)/dw=df(t)/dt
令t=0，得
df(w)/dw=df(0)/dt
又令df(0)/dt=h，则有
f(w)=hw+c
式中h为常数，c为积分常数，这表示f为线性函数。
我们不妨取c=0，最后得
x=rsint
y=rcost
z=ht
当h等于零时为圆，h趋于无穷大时趋于直线，一般情形下为圆柱螺线，h>0时为右旋圆柱螺线，h<0时为左旋圆柱螺线。这就证明L为右旋或左旋的圆柱螺线。
我们来讨论一下这些解的意义。显然，圆的路径没有意义，因为在直径很小的封闭路径上L不能自由延伸，因此线形分子生命不会取这种形状。其次是直线路径，我们已经从物理理论知道生物高分子难以保持直线形，因此线形分子生命也不会取这种形状。直观上也能看到，线形分子上存在单键，单键可以自由旋转，这使得线形分子很难保持稳定的直线结构。余下就是圆柱螺线了，这样的线形分子是存在的例如DNA，因此我们得到结论，第一个生命或最早的生命是圆柱螺线形状，换言之，最早的生命必须有圆柱螺线的结构。
我们到这里终于看到，线形分子生命作为最佳生存能力的线形分子，应具有一定的形状，这就终于允许我们现在在数学形式上考虑问题，假定有一个最优形状使线形分子有最优生存能力。数学上可用两个参数描述空间曲线的几何形状，一个是曲率k，表述曲线偏离直线的程度，另一个是挠率τ，表述空间曲线偏离平面曲线的程度。假定L为最优线形，则L的每一点局部的形状都是最优的。而每一点形状最优意味着每一点都有相同形状，这又意味着所有点的k与τ相等，从而k、τ在曲线上为两个常数。在一个右手直角坐标系0-XYZ中，我们可将k与τ为常数的曲线表示为上述圆柱螺线形式，式中
r=k/(k²+τ²)
为圆柱面半径，
h=τ/(k²+τ²)
2πh为螺距。由此可以看到最优线形也只有圆柱螺线线形一种。这不但从另一个视角验证了上述结果，而且特别重要的是，这表明我们在寻找分子生命的过程中所做的假定特别是线形分子生命在直线作用下产生的设想，不会产生遗漏之处。
4. 若干推论
从数学角度我们还能看到圆柱螺线在形成上的优势。如果把一条圆柱螺线拆成任意片段，因为所有片段的k与τ都是相同的常数，只要把片段串联起来，无论次序如何，连成的都是与原来形状相同的圆柱螺线。一般在大自然中在路径上所形成的线形分子大多是较短的(从L的最后获得生命功能的长度来看，这些短链也可看作是“小分子”)，圆柱螺线的这个可任意装配的特性使它比其它线形更容易形成较长的线形。另外，圆柱螺线在旋转之下与原线形在纵向上最多相差一个高度，意味着无论从哪个方位观察线形，外界都看到相同的形态，这表示线形在侧向与外界有均匀的接触。同样，圆柱螺线线形在平移之下与原线形最多相差一个旋转角度，这表示线形在纵向与外界同样有均匀的接触。
现在可以说，上述最早生命的特征从数学上看可以从圆柱螺线的性质倒推出来。因此，现有的RNA、DNA、蛋白质分子自然继承了最早生命的特征。在地球初始环境中，产生最大直线能量作用的是太阳，我们不妨假定，最早的分子生命最大可能是从那些可在太阳光直线作用下形成的、而且形状在太阳光直线作用下能保持在光线直线附近的线形分子中产生的。
RNA世界学说认为RNA出现在DNA之前。那么，RNA是否为最早的生命？如果是的话，根据上述结果，RNA中应存在可在直线作用最大可能是太阳的直线作用下产生的圆柱螺线线形结构。在此值得一提的是，关于RNA在太阳光照下的特性，Mulkidjanian等人[Armen Y Mulkidjanian, Dmitry A Cherepanov, Michael Y Galperin: Survival of the fittest before the beginning of life: selection of the first oligonucleotide-like polymers by UV light. BMC Evolutionary Biology 2003, 3:12]模拟太阳紫外线对分子稳定性的影响，发现RNA在强紫外线照射下比其它分子更可能形成长链，而且紫外线可能有促进聚合的作用。如果RNA中不存在可在太阳光直线作用下形成的成分，则RNA必定由更早的生命进化而来。无论如何，RNA在时间上最靠近最早生命，据此，由RNA包含的结构我们推测，地球上最早生命是右旋的。
生命的起点被唯一地限制在圆柱螺线线形结构范围之内，说明生命没有任意性，这正是本文开头感兴趣的事，人类很可能就是我们宇宙中的那个智慧生命。同时另一个问题随之而来，自然界可以提供多少种圆柱螺线线形结构用以形成生命？假如在RNA、DNA之外存在另外的独立的分子结构能在某种直线能量作用下形成上述分子生命的圆柱螺线线形，如果没有物质上的竞争，此种结构一旦形成也可视为一种最早的生命，它应该会适应环境包括与其它分子生命的互动走上生物进化的道路。我们现在不知道是否存在此种结构，如果假定它存在，有一点可以肯定，最早的此种结构的生命也取圆柱螺线形状。
最后，我们不妨进一步想象，假定地球上最早生命是在太阳直线作用下形成的右旋圆柱螺线线形分子，我们推测一下，地球生命诞生地在何处？最早生命可以看作是一种朝着太阳生长的线形分子，这种生长与植物生长的不同点是没有固定的根。首先，平均来说，太阳直线作用最强烈的地方是在地球赤道，因此第一个圆柱螺线线形分子生命最可能产生在赤道附近。其次，我们观察旋向即右旋与左旋，如果在某个地方一种旋向比另一种旋向能更好地利用太阳作用，则这种旋向就有形成上的优势。我们做一个简单的实验，现在可以设太阳在地球赤道上空从东向西做视运动，我们站在北半球上，用手一面跟踪太阳中心一面伸出，手将做出一个右旋运动，这表示在此位置上右旋的线形分子比左旋的线形分子能更好的跟踪太阳视运动，这意味着右旋的线形分子有更多的形成机会。由此推断，地球上第一个生命的诞生地在北半球赤道附近。我们现在不知道它是不是宇宙中的第一个生命？但至少可以看到在地球上能够独立地诞生生命进而导致智慧生命——人类的出现。(2014年1月2日)
我们从前面的讨论中看到，一个“可知”的宇宙与一个生存其中的“能知”的智慧生命将可能形成一个共生再生的整体。这种互利的机制显然会在宇宙的反复运动中普遍化，使得相当数目的可知宇宙看上去在其中几乎是必然地发生生命从而导致智慧生命的出现。生命特别是智慧生命的出现应该是可知宇宙中第一重要的现象，第一伟大的事件，它将宇宙突变成为一个有趣的透明的活的宇宙。
那么，回到我们所在的这个宇宙。它是否可知？而我们人类又是否能知？这个宇宙是不是一个“透明活宇宙”？
这得找到证据。一个证明途径是，如果人类未来最终能解决上面提到的那个宇宙中第一重要的问题：生命起源问题，完全搞清楚生命是如何必然地在我们这个宇宙中发生进而导致人类出现，那当然就在最根本的意义上显示出宇宙的可知以及人类的能知。如果在此过程中又发现所发生的生命形式内容与地球上生命的形式内容相同，那自然就形成一个证据。
虽然我们不知道要多久才能等到证据，但作者相信最后是一个好结果。作者很多年前考虑过这样的问题：遥远的未来会搞清楚第一个生命从宇宙中何处出现，但不管在哪里发生，我们现在可能看到什么？即便是一些模糊的影子。这也许与上述问题有点关系，作者在此把有关想法整理出来，供感兴趣的人参考及修正。
2. 问题
最早生命或者说第一个生命是如何起源的，又是什么形态或形状？不失讨论的一般性，我们暂且假定第一个生命是从地球上发生的，虽然我们只能观察地球的现象与引用地球上的条件，但这并不影响我们感兴趣的结果。按照RNA世界学说，RNA可能是最早的生命，这蕴涵着这样的图景，最早的生命形态是线形分子即两个以上分子串联成的大分子。线形分子在几何上仅是一条空间曲线，从而形成最简单的组织。
我们也可以独立地从最基本的东西考虑起，我们想象从现在到过去观察生命历经的分子组织，所出现的组织在趋势上是越来越简单，我们最后看到什么？自然是线形分子，虽然现在不能确定最后看到的是否就是RNA分子，但必定线形分子无疑，因为再追溯下去就只有无组织的单个分子了。生命的特征是生长与繁殖，线形分子在形态上恰好具备这两个特征。线形分子在两端生长，向外延伸后仍然可以是一条线形分子。线形分子也可以在侧向俘获外界分子，这些被俘获的分子相互串连，就可以衍生出一条新的线形分子。因此，一个自然而然的假定随之而来，最早的生命是从线形分子开始的。
我们知道，生物线形高分子在自由状态下一般将形成螺旋形而不是直线形，有许多理论例如Helfrich的手征弹性链理论[W. Helfrich, Elastic theory of helical fibers, Langmuir, 1991, 7 (3), pp 567–568]可以解释这样的现象。这些理论自然也适用于最早线形分子生命的形态，但是这些理论主要是从物理学角度考虑问题。那么，我们有没有办法在地球环境下从生物学角度，从生命的两个最基本特征：生长与繁殖，来进一步观察最早线形分子生命的形态。回答是肯定的，对线形分子生命来说，生长意味着延伸，繁殖蕴涵着对称性，这种“可延伸的对称性”将为我们打开一扇观察最早生命的窗口。
3. 第一个生命的形态
作为生命，第一个生命或者简单地说最早的生命也必须有适应环境的能力，否则不能生存下去。一方面是对外界物理及化学环境的适应，在能量及物质的互动中进行生长与繁殖，我们假定最早生命当然也有如此的适应能力。另一方面是对外界生物环境的适应，对生物来说这是一个复杂的问题，但是对于最早的生命也只有最早的生命，这个问题变得简单，因为只有最早生命一种生命，最早生命的生物环境就是面临其它可能同时出现的最早生命的竞争。既然可以产生第一个生命，当然就有可能同时产生其它的生命例如被第一个生命繁殖的生命，这些生命都有机会与资格做为第一个生命，这些生命要互相适应，不发生冲突，才能使第一个生命得以生长与繁殖或者说“可延伸与被对称”。
我们设L是第一个线形分子生命，在外界提供的条件下L可以同时进行生长及/或繁殖。设L至少繁殖出一条与L相同结构及相同形状的线形分子L’，相对地，L’在相同的外界条件下也应该可以进行生长并且繁殖出L，L’也有作为第一个生命的机会与资格。这意味着，在外界条件作用之下，L、L’ 可以同时进行生长及/或繁殖，同为最早的生命或者说第一个生命。
形成线形分子需要条件。第一需要能形成线形分子的小分子，我们假定这些小分子是存在的，随机分布于环境。第二需要外界提供耦合小分子的能量(包括催化作用等化合条件)，能量强度要在一定的范围内，而且作为能量载体的物质粒子也要有恰当的物理与化学的特性例如起催化的作用。第一个分子生命从两个小分子耦合开始就需要这些条件共同出现，因为小分子很稀少，碰到一起的机会更少，外界作用的时空范围必须尽量大，作用范围越大，小分子被耦合的机会越多。如果在某一点p，形成线形分子生命L的两项条件均达最佳即条件好于或等于周围点，就可能在p的一个邻域内即条件起作用的范围内形成L或其片断。如果沿一条曲线C出现形成L的最佳条件，而且L的形状与C匹配即L一直位于C邻近，在C的邻域内就可能形成较长的L的片段直至整条L。因为小分子是随机分布的，它们可能在任何地方出现，这时外界作用的轨迹主要由能量状况决定。显然，如果存在一种占优势的能量作用轨迹，则与此轨迹匹配的线形分子就有更多的形成机会。
我们考虑最简单的情形也就是所有曲线中间状态的直线能量的作用。一个能源向外辐射出能量，每个方向的状况可能不同，如果某一时刻沿某一方向辐射出形成L所需的能量，则沿此方向就形成一条直线作用。地球上存在很多这样的直线作用，例如闪电、地热、放射性、海底火山等释放能量的过程都可能形成直线作用。以太阳为例，太阳作为地球的最大能源则在时空范围提供最多的直线作用。太阳通过紫外线、可见光线及红外线及其它物质辐射能量到达地球，通过任一点p的太阳光线是沿着太阳中心点与p的连线。每一条太阳光线的强度、成分可能不同，如果一条光线满足形成L的条件，沿此条光线就形成直线作用。
我们暂且假定，最早的生命就是在某种直线作用下产生的。在这种情况下，与直线作用匹配的线形分子就有更多的形成机会包括将短链连接成长链的机会。
我们设想在某条直线能量作用J的邻域G内观察到第一个线形分子生命L，则在G内应同时至少形成一条同形的线形分子生命L’。L或 L’沿J可以自由生长，L或 L’可能的生长轨迹形成一条沿J延伸的路径，仍记为L或L’。根据对称关系，L’ 也可在L的路径上生成，L则可在L’的路径上生成。因此，在J邻近至少有两条可形成L的路径。在这种情况下存在两种可靠的方式形成这种路径。一是平移，我们将L上的点平行J移动任一距离d形成路径L(T)。L(T)与L相差一个平行移动，两者同形且相对J有相同的位置，故仍在G内，位于J的邻近, 显然，如此得到的L(T)都有机会与资格作为L的路径。另一是旋转，将L以J为轴旋转任一角度w形成路径L(R)。L(R)也与L同形且相对J有相同的位置也仍在G内，位于J的邻近，显然，如此得到的L(R)也都有机会与资格作为L的路径。把平移与旋转组合进行，就得到所有的可能的L的路径。
如上所述，最早生命之间有自适应，即不会发生相互冲突与扼杀的现象，每一条线形分子生命都能生长与繁殖，这意味着：在纵向上路径的两端能不受阻挡地自由延伸以便线形分子生长，这也表示通过一点只有唯一的路径，或者说，两条路径相交则必重合。在侧向上，每一条路径四周不会被其它路径团团封死，不致失去繁殖的机会。
现在我们来求L的路径。首先有两个显然的路径满足上述要求。一个是在G内的平行于J的直线，另一是G内的以J为中轴法线的圆。问题是，除此之外还有哪些路径？
设L为非平行于J的直线也非垂直于J的圆，我们将L沿J平行移动即将L的所有点沿J平移一段距离，这时L平移轨迹形成一个曲面记为S(T)。我们又将L围绕J连续旋转，L旋转轨迹也形成一个曲面记为S(R)。
S(R)是一个旋转面，S(R)沿J平移一般将产生一个圆柱体或中空的圆柱体，显然，这些空间体中充满L的路径，因此存在L的路径被L的其它路径严密包围，无法与外界环境接触，这就与上述自适应要求矛盾。因此，如果L是分子生命，S(R)沿J平移必须形成圆柱面，记为S。这也表示S(R)或者是S或者是S的一段，从而推得L是S上的曲线即圆柱面上的曲线。当然，我们也可以从S(T)绕J旋转出发导出同样的结论。
假设S(T)仅是S的一部分，这表示L沿J平移形成S上一个条状区域T，T的边界是两条平行于J的直线j(1)、j(2)。这时必定存在L的一段线形L(0)，L(0)的两个端点q(1)、q(2)分别在j(1)、j(2)上。如果L(0)不是L的全部，则q(1)、q(2)中至少有一点将连接L的另一段线形L(0)*。我们沿J平移L，设在t时刻，L(0)及L(0)*平移到L(t)及L(t)*，显然，L(t)*将与L(0) (或L(t)与L(0)*)相交，通过一点出现两条不重合的路径，这又与自适应要求发生矛盾。这表示L(0)就是L的全部， L只能是有限长的，这与路径可自由延伸的假定矛盾。因此，当L是线形分子生命时，S(T)必定是S全部，L沿J平移将覆盖圆柱面S。
将L围绕J旋转一角度w到路径L(w)，再将L(w)沿J平移距离d到路径L(w，d)，如果对任何d，L(w，d)都不与L相交，这意味着L(w)所形成的S(T)没有覆盖S，与前面的结果矛盾。因此，必定存在d, L(w，d)与L相交，根据上述适应性要求，L(w，d)必与L重合，表明L(w，d)又回到原位置L，这就是说，旋转L所得线形与L只相差一个高度。
我们沿圆柱面S的一条直母线将圆柱面剪开展成一张平面，圆柱面上的曲线就变成平面曲线(注意，连续的曲线存在剪断的地方)。曲线在圆柱面上的旋转在平面上变成平移。上述L具有的性质意味着，如果我们平移曲线任意一段距离，所得曲线只要上下移动即可与原曲线重合。我们可以想象，对平面曲线，只有将所有弯曲磨平成为直线才有可能满足这个要求。平面上的直线对应的正是圆柱面上的圆柱螺线。我们来证明此点，取J为z轴作一个右手笛卡尔直角坐标系0-XYZ，可将L表示为：
x=rsint
y=rcost
z=f(t)
上式中r为圆柱面半径，t为任意实参数，f是t的函数。根据上面最后结果，L绕J旋转任一角度w后与原线形至多相差一高度，这意味着
f(t+w)–f(t)=d(w)
这里d(w)是仅与w有关，两边对t求导
df(t+w)/dt–df(t)/dt=0
注意存在等式
df(t+w)/dt=df(t+w)/dw
故有
df(t+w)/dw=df(t)/dt
令t=0，得
df(w)/dw=df(0)/dt
又令df(0)/dt=h，则有
f(w)=hw+c
式中h为常数，c为积分常数，这表示f为线性函数。
我们不妨取c=0，最后得
x=rsint
y=rcost
z=ht
当h等于零时为圆，h趋于无穷大时趋于直线，一般情形下为圆柱螺线，h>0时为右旋圆柱螺线，h<0时为左旋圆柱螺线。这就证明L为右旋或左旋的圆柱螺线。
我们来讨论一下这些解的意义。显然，圆的路径没有意义，因为在直径很小的封闭路径上L不能自由延伸，因此线形分子生命不会取这种形状。其次是直线路径，我们已经从物理理论知道生物高分子难以保持直线形，因此线形分子生命也不会取这种形状。直观上也能看到，线形分子上存在单键，单键可以自由旋转，这使得线形分子很难保持稳定的直线结构。余下就是圆柱螺线了，这样的线形分子是存在的例如DNA，因此我们得到结论，第一个生命或最早的生命是圆柱螺线形状，换言之，最早的生命必须有圆柱螺线的结构。
我们到这里终于看到，线形分子生命作为最佳生存能力的线形分子，应具有一定的形状，这就终于允许我们现在在数学形式上考虑问题，假定有一个最优形状使线形分子有最优生存能力。数学上可用两个参数描述空间曲线的几何形状，一个是曲率k，表述曲线偏离直线的程度，另一个是挠率τ，表述空间曲线偏离平面曲线的程度。假定L为最优线形，则L的每一点局部的形状都是最优的。而每一点形状最优意味着每一点都有相同形状，这又意味着所有点的k与τ相等，从而k、τ在曲线上为两个常数。在一个右手直角坐标系0-XYZ中，我们可将k与τ为常数的曲线表示为上述圆柱螺线形式，式中
r=k/(k²+τ²)
为圆柱面半径，
h=τ/(k²+τ²)
2πh为螺距。由此可以看到最优线形也只有圆柱螺线线形一种。这不但从另一个视角验证了上述结果，而且特别重要的是，这表明我们在寻找分子生命的过程中所做的假定特别是线形分子生命在直线作用下产生的设想，不会产生遗漏之处。
4. 若干推论
从数学角度我们还能看到圆柱螺线在形成上的优势。如果把一条圆柱螺线拆成任意片段，因为所有片段的k与τ都是相同的常数，只要把片段串联起来，无论次序如何，连成的都是与原来形状相同的圆柱螺线。一般在大自然中在路径上所形成的线形分子大多是较短的(从L的最后获得生命功能的长度来看，这些短链也可看作是“小分子”)，圆柱螺线的这个可任意装配的特性使它比其它线形更容易形成较长的线形。另外，圆柱螺线在旋转之下与原线形在纵向上最多相差一个高度，意味着无论从哪个方位观察线形，外界都看到相同的形态，这表示线形在侧向与外界有均匀的接触。同样，圆柱螺线线形在平移之下与原线形最多相差一个旋转角度，这表示线形在纵向与外界同样有均匀的接触。
现在可以说，上述最早生命的特征从数学上看可以从圆柱螺线的性质倒推出来。因此，现有的RNA、DNA、蛋白质分子自然继承了最早生命的特征。在地球初始环境中，产生最大直线能量作用的是太阳，我们不妨假定，最早的分子生命最大可能是从那些可在太阳光直线作用下形成的、而且形状在太阳光直线作用下能保持在光线直线附近的线形分子中产生的。
RNA世界学说认为RNA出现在DNA之前。那么，RNA是否为最早的生命？如果是的话，根据上述结果，RNA中应存在可在直线作用最大可能是太阳的直线作用下产生的圆柱螺线线形结构。在此值得一提的是，关于RNA在太阳光照下的特性，Mulkidjanian等人[Armen Y Mulkidjanian, Dmitry A Cherepanov, Michael Y Galperin: Survival of the fittest before the beginning of life: selection of the first oligonucleotide-like polymers by UV light. BMC Evolutionary Biology 2003, 3:12]模拟太阳紫外线对分子稳定性的影响，发现RNA在强紫外线照射下比其它分子更可能形成长链，而且紫外线可能有促进聚合的作用。如果RNA中不存在可在太阳光直线作用下形成的成分，则RNA必定由更早的生命进化而来。无论如何，RNA在时间上最靠近最早生命，据此，由RNA包含的结构我们推测，地球上最早生命是右旋的。
生命的起点被唯一地限制在圆柱螺线线形结构范围之内，说明生命没有任意性，这正是本文开头感兴趣的事，人类很可能就是我们宇宙中的那个智慧生命。同时另一个问题随之而来，自然界可以提供多少种圆柱螺线线形结构用以形成生命？假如在RNA、DNA之外存在另外的独立的分子结构能在某种直线能量作用下形成上述分子生命的圆柱螺线线形，如果没有物质上的竞争，此种结构一旦形成也可视为一种最早的生命，它应该会适应环境包括与其它分子生命的互动走上生物进化的道路。我们现在不知道是否存在此种结构，如果假定它存在，有一点可以肯定，最早的此种结构的生命也取圆柱螺线形状。
最后，我们不妨进一步想象，假定地球上最早生命是在太阳直线作用下形成的右旋圆柱螺线线形分子，我们推测一下，地球生命诞生地在何处？最早生命可以看作是一种朝着太阳生长的线形分子，这种生长与植物生长的不同点是没有固定的根。首先，平均来说，太阳直线作用最强烈的地方是在地球赤道，因此第一个圆柱螺线线形分子生命最可能产生在赤道附近。其次，我们观察旋向即右旋与左旋，如果在某个地方一种旋向比另一种旋向能更好地利用太阳作用，则这种旋向就有形成上的优势。我们做一个简单的实验，现在可以设太阳在地球赤道上空从东向西做视运动，我们站在北半球上，用手一面跟踪太阳中心一面伸出，手将做出一个右旋运动，这表示在此位置上右旋的线形分子比左旋的线形分子能更好的跟踪太阳视运动，这意味着右旋的线形分子有更多的形成机会。由此推断，地球上第一个生命的诞生地在北半球赤道附近。我们现在不知道它是不是宇宙中的第一个生命？但至少可以看到在地球上能够独立地诞生生命进而导致智慧生命——人类的出现。(2014年1月2日)
世界可知的意义——关于人和宇宙的设想(2)
2013年2月16日
作者前一文设想过人类未来的生存问题，我们特别关注那些给人类带来希望与机会的、随着人类文明发展不断扩大的可能性。如果设想甚至想象的东西有某些恰当之处，也许经过千年、万年、亿年以上它们就会变成现实。本文继续设想一下人类未来直至极其遙远的未来。
我们从人类大脑谈起。人类最重要的创造是科学，科学是最优秀智慧(或者说创造性思维)的结晶，而智慧则是人与外界互动之下大脑运行的产物。研究人类大脑的目的不仅在于搞清楚大脑的微观与整体结构、功能、工作原理及大脑运动的物理基础，而且要搞清楚智慧的产生机制并利用它更好地发挥智慧的力量。当然，大脑的问题不止这些，更多的还有待发现。
那么，人类是否做得到完全掌握智慧的产生机制？做到的可能性是有的。首先，大脑虽然结构、功能复杂，但体积有限，这限制了层次及各层次成分的数量，故各成分及成分之间产生的独立的基本现象是有限的，由此蕴涵的根本机理(根本原理、根本机制)也是有限的。虽然从那些有限的基本现象可以衍生出无数的大脑现象，但都是在有限的根本机理的基础上展开的。因此，大脑有大量的甚至巨量的问题但不大可能有无穷多的问题，换句话说，不大可能藏有无穷多的谜、无穷多的秘密。其次，外界作用或与外界互动总是通过人体系统如感觉系统、运动系统等进行，人体系统也是有限的，其根本机理同样也是有限的，外界即便千变万化如从人体系统去研究分析不至于永远不可捉摸。倘若人类生存亿年以上也有充裕时间去解决这些问题。
假如有朝一日人们完全掌握了智慧的产生机制，科学就会突飞猛进。我们设想一下，那时若发现某个现象需要搞清楚，人们思考时启动产生智慧的机制，解决问题的渠道就会一一展现，让人们立即找到答案。在这种情况下，自然界中有关人类生存的现象及理论问题将被人们及时发现和解决。当然，人类在应用及实践活动中仍会遇到挑战，例如为实现人类的目的在宇宙中寻找材料、播种生命、安排星体分布状态制造适当的生存环境等等。那时人类也许会考虑这样的问题：大爆炸前是什么状况？大爆炸初始状态如何影响所产生的宇宙？还存在哪些人类能在其中生存的宇宙？人类可不可又如何走进那些宇宙？
也可能做不到，人类虽然不断取得进展但永远无法完全掌握智慧的产生机制。这表明大脑问题是不可攻克的科学堡垒。那么，人们怎么知道自己尚没有掌握智慧的产生机制？首先是存在一些大脑现象，人们尚未搞清楚它们发生的原因，同时外界还存在影响人类生存的问题急待解决。考虑到大脑也是宇宙的产物，所以归根结底还是宇宙中存在谜，人们甚至连能不能解决都不知道。
这就引出一个问题，实际上人们就是掌握了智慧的产生机制也会遇到同样的问题：这个世界、这个宇宙中是否存在一些关系到人类生存的秘密，人类不可知？
假如是的话，则结局只有一个。总有一天，人类会陷入不可克服的生存困境，使人类走向消亡。在这个过程中，人类必定极度的失望、极度的悲怆，因为这一切意味着：人与宇宙原来毫无关系，人类这样的智慧生命发生在这个宇宙中完全是一个偶然、一个枉然，宇宙不过是一个禁锢人类的地狱，身在其中永远看不到外面的光明，而且它本身也避免不了走向消亡的命运。这场悲剧果真会降临吗？这是个问题。
假如不是的话，只要人类生存得足够长久，人类对宇宙就没有揭不开的谜，就没有不知道的秘密，人们用智慧及努力最终能看到一个“透明”的宇宙。所谓“透明”的宇宙，就是可以理解的又可与之互动的宇宙。在这样的宇宙中，智慧生命自由快活，看得到外面的光明，宇宙中充满探索的乐趣，大自然之谜如花一般被依次打开。即使面临生存困境，人类也不会迷失方向，尽快走上自救解放的道路。当然，意外的情况也不能完全排除，比如还没等到谜底揭晓，灾难已经发生，但这种可能性随着科学技术的进步将越来越小了。显然，透明的宇宙有利于人类的生存。而且，我们将进一步看到，透明的宇宙对宇宙本身也有正面的作用。
现在，假定在宇宙的集合中，有的宇宙存在智慧生命，也有宇宙不存在智慧生命，有的宇宙出现一次便走向消亡，也有宇宙在热寂之前通过演变或与其它宇宙作用产生出新的宇宙，让宇宙重复多次地发生。
我们设想，取两个能产生新宇宙的宇宙A与B。A是透明的宇宙并存在类似人类的智慧生命记之为a，B不存在智慧生命或者存在但不透明，看看将发生什么情况？由于A是透明的，智慧生命a最终能掌握A的所有秘密，这不但使a可能生存得与A差不多一样长久，而且最终能掌握及运用A的演化规律。当A消亡、或者分解、或者与其它宇宙碰撞或摩擦，开始突变出新宇宙时，我们可以设想，a即使无法避免消亡，也会在消亡前通过安排突变的初始状态使新宇宙包含A的特征，以便在新宇宙中使生命再发生，通过进化重新出现类似a的智慧生命并生活在一个透明的宇宙中。而B则是另一种情况，B产生的新宇宙完全是偶然性的，在新宇宙中出现智慧生命、变为透明宇宙的可能性微乎其微。
我们从此看到：
1，一个对智慧生命透明的宇宙不仅有利于智慧生命的生存，也有利于宇宙本身，使它的特征能在新宇宙中延续下去，实质上这是旧宇宙的新生，旧宇宙与智慧生命通过共生使得双方共同获得再生。
2，假如B产生新宇宙的过程重复充分多的次数，它也可能偶然地产生一个既有智慧生命又透明的新宇宙。一旦这样的宇宙产生，它就成为A类宇宙。据此可以推断：即使初始时刻都是B类宇宙，在宇宙的集合中随着时间的增加A类宇宙将越来越多，即使不幸发生意外，A变成B，也不会影响A的大趋势直到A类宇宙稳定在一个相对多数的数量水平上。
按照以上设想，通过一百多亿年前大爆炸产生的我们这个宇宙很可能就是一个透明的宇宙！它可能是偶然的产物但更可能由上一次智慧生命与宇宙所共同创造。尽管这是设想中的结果，也不免使我们感到欣慰，在这样一个透明的宇宙中，人类未来定将有所作为，完成无数的壮举，不大可能发生宇宙健在而人类消亡的悲剧。在此，我们有必要重温爱因斯坦用类似悖论的语言说过的活：“Das Unverstaendlichste am Universum ist im Grunde, dass wir es verstehen koennen”，即：宇宙中最不可理解之处正是我们能够理解宇宙，现在看到了新意，原来爱因斯坦在此幽默地向我们预告了一个透明的宇宙！
爱因斯坦的活实际上还蕴含着一个问题：在透明的宇宙中，为什么智慧生命能够理解宇宙？现在，在我们设想的框架内可以给出一个解释了：在透明的宇宙中“智慧生命能够理解宇宙”是一种类似进化的结果，因为它有利于生存。我们看到，假如智慧生命不能理解宇宙，那么智慧生命连同所在宇宙就就几乎没有机会再生了。只有在相反的“智慧生命能够理解宇宙”的情况下，智慧生命才能避免死亡，与透明的宇宙共生再生，继续在新宇宙中自由生存下去。
当然，除此宏观现象上的解释外还应有从宏观直到最小微观层次的机理上的回答。如果以人类作为智慧生命标本，这似乎要涉及到这样的问题：为什么最终能在人的大脑中形成宇宙运动规律的正确映像？我们现在当然无法回答。但是我们可以指出一点，生命发生包括智慧现象都是在宇宙根本机理的基础上展开的，当大脑的复杂程度发展到一定高度甚至可以与宇宙的复杂程度相比拟时，自然现象的奇妙将诱发出人的求知欲包括观察、探索、模拟、实验活动在内，自然现象的变化将诱发出想象能力、推理能力，与自然现象的交往则锻造出积累经验能力及纠错能力，如此等等。假如存在一个宇宙运动规律到大脑的映照机制，那么，它最终所产生的映像不可能与宇宙根本机理相矛盾，因为那些矛盾的东西会渐渐消失在人类与自然的互动中。
我们再来看一下我们这个宇宙，它是透明的，那么，它显然不会有无穷多的有关人类生存的秘密，否则人类将无法全部予以破解。这意味着，这个宇宙不但不是无限的，而且宇宙所有层次及层次中的成分也不是无限的，只有这样，宇宙才不致拥有无限的根本机理，才不会出现无穷多的秘密。这也表示出宇宙并没有无限的复杂程度，大脑的复杂性完全有可能发展到可与之比拟的高度。同时，它也没有人类永远不可破解的有关人类生存的秘密，那样的话，我们的宇宙就沦为黑暗的地狱了。
正是上面最后一段话令人思索，按照这话的意思，总存在最后的秘密，它在哪里？
可能在人的大脑里吗？
但是当人们还没有掌握智慧秘密时，宇宙中很可能还存在人所不解或不知之谜。
可能在宇宙中吗？
但是当人类掌握智慧秘密后，宇宙中可能不再有谜了。
这么一看，这最后的秘密只能藏在一个地方：那就是在宇宙与智慧的某“交点”上，在某共同现象上，在我们所未知的某个或某些统一的根本机理之上。
(2013年2月10日中国农历初一夜。明天天亮，母亲去世就五十年了，岁月匆匆，一些念头可追溯到大学读书教书孤独白日梦之时代，小文一叶也寄去对母亲与父亲的深深怀念。2014年1月12日改)
我们从人类大脑谈起。人类最重要的创造是科学，科学是最优秀智慧(或者说创造性思维)的结晶，而智慧则是人与外界互动之下大脑运行的产物。研究人类大脑的目的不仅在于搞清楚大脑的微观与整体结构、功能、工作原理及大脑运动的物理基础，而且要搞清楚智慧的产生机制并利用它更好地发挥智慧的力量。当然，大脑的问题不止这些，更多的还有待发现。
那么，人类是否做得到完全掌握智慧的产生机制？做到的可能性是有的。首先，大脑虽然结构、功能复杂，但体积有限，这限制了层次及各层次成分的数量，故各成分及成分之间产生的独立的基本现象是有限的，由此蕴涵的根本机理(根本原理、根本机制)也是有限的。虽然从那些有限的基本现象可以衍生出无数的大脑现象，但都是在有限的根本机理的基础上展开的。因此，大脑有大量的甚至巨量的问题但不大可能有无穷多的问题，换句话说，不大可能藏有无穷多的谜、无穷多的秘密。其次，外界作用或与外界互动总是通过人体系统如感觉系统、运动系统等进行，人体系统也是有限的，其根本机理同样也是有限的，外界即便千变万化如从人体系统去研究分析不至于永远不可捉摸。倘若人类生存亿年以上也有充裕时间去解决这些问题。
假如有朝一日人们完全掌握了智慧的产生机制，科学就会突飞猛进。我们设想一下，那时若发现某个现象需要搞清楚，人们思考时启动产生智慧的机制，解决问题的渠道就会一一展现，让人们立即找到答案。在这种情况下，自然界中有关人类生存的现象及理论问题将被人们及时发现和解决。当然，人类在应用及实践活动中仍会遇到挑战，例如为实现人类的目的在宇宙中寻找材料、播种生命、安排星体分布状态制造适当的生存环境等等。那时人类也许会考虑这样的问题：大爆炸前是什么状况？大爆炸初始状态如何影响所产生的宇宙？还存在哪些人类能在其中生存的宇宙？人类可不可又如何走进那些宇宙？
也可能做不到，人类虽然不断取得进展但永远无法完全掌握智慧的产生机制。这表明大脑问题是不可攻克的科学堡垒。那么，人们怎么知道自己尚没有掌握智慧的产生机制？首先是存在一些大脑现象，人们尚未搞清楚它们发生的原因，同时外界还存在影响人类生存的问题急待解决。考虑到大脑也是宇宙的产物，所以归根结底还是宇宙中存在谜，人们甚至连能不能解决都不知道。
这就引出一个问题，实际上人们就是掌握了智慧的产生机制也会遇到同样的问题：这个世界、这个宇宙中是否存在一些关系到人类生存的秘密，人类不可知？
假如是的话，则结局只有一个。总有一天，人类会陷入不可克服的生存困境，使人类走向消亡。在这个过程中，人类必定极度的失望、极度的悲怆，因为这一切意味着：人与宇宙原来毫无关系，人类这样的智慧生命发生在这个宇宙中完全是一个偶然、一个枉然，宇宙不过是一个禁锢人类的地狱，身在其中永远看不到外面的光明，而且它本身也避免不了走向消亡的命运。这场悲剧果真会降临吗？这是个问题。
假如不是的话，只要人类生存得足够长久，人类对宇宙就没有揭不开的谜，就没有不知道的秘密，人们用智慧及努力最终能看到一个“透明”的宇宙。所谓“透明”的宇宙，就是可以理解的又可与之互动的宇宙。在这样的宇宙中，智慧生命自由快活，看得到外面的光明，宇宙中充满探索的乐趣，大自然之谜如花一般被依次打开。即使面临生存困境，人类也不会迷失方向，尽快走上自救解放的道路。当然，意外的情况也不能完全排除，比如还没等到谜底揭晓，灾难已经发生，但这种可能性随着科学技术的进步将越来越小了。显然，透明的宇宙有利于人类的生存。而且，我们将进一步看到，透明的宇宙对宇宙本身也有正面的作用。
现在，假定在宇宙的集合中，有的宇宙存在智慧生命，也有宇宙不存在智慧生命，有的宇宙出现一次便走向消亡，也有宇宙在热寂之前通过演变或与其它宇宙作用产生出新的宇宙，让宇宙重复多次地发生。
我们设想，取两个能产生新宇宙的宇宙A与B。A是透明的宇宙并存在类似人类的智慧生命记之为a，B不存在智慧生命或者存在但不透明，看看将发生什么情况？由于A是透明的，智慧生命a最终能掌握A的所有秘密，这不但使a可能生存得与A差不多一样长久，而且最终能掌握及运用A的演化规律。当A消亡、或者分解、或者与其它宇宙碰撞或摩擦，开始突变出新宇宙时，我们可以设想，a即使无法避免消亡，也会在消亡前通过安排突变的初始状态使新宇宙包含A的特征，以便在新宇宙中使生命再发生，通过进化重新出现类似a的智慧生命并生活在一个透明的宇宙中。而B则是另一种情况，B产生的新宇宙完全是偶然性的，在新宇宙中出现智慧生命、变为透明宇宙的可能性微乎其微。
我们从此看到：
1，一个对智慧生命透明的宇宙不仅有利于智慧生命的生存，也有利于宇宙本身，使它的特征能在新宇宙中延续下去，实质上这是旧宇宙的新生，旧宇宙与智慧生命通过共生使得双方共同获得再生。
2，假如B产生新宇宙的过程重复充分多的次数，它也可能偶然地产生一个既有智慧生命又透明的新宇宙。一旦这样的宇宙产生，它就成为A类宇宙。据此可以推断：即使初始时刻都是B类宇宙，在宇宙的集合中随着时间的增加A类宇宙将越来越多，即使不幸发生意外，A变成B，也不会影响A的大趋势直到A类宇宙稳定在一个相对多数的数量水平上。
按照以上设想，通过一百多亿年前大爆炸产生的我们这个宇宙很可能就是一个透明的宇宙！它可能是偶然的产物但更可能由上一次智慧生命与宇宙所共同创造。尽管这是设想中的结果，也不免使我们感到欣慰，在这样一个透明的宇宙中，人类未来定将有所作为，完成无数的壮举，不大可能发生宇宙健在而人类消亡的悲剧。在此，我们有必要重温爱因斯坦用类似悖论的语言说过的活：“Das Unverstaendlichste am Universum ist im Grunde, dass wir es verstehen koennen”，即：宇宙中最不可理解之处正是我们能够理解宇宙，现在看到了新意，原来爱因斯坦在此幽默地向我们预告了一个透明的宇宙！
爱因斯坦的活实际上还蕴含着一个问题：在透明的宇宙中，为什么智慧生命能够理解宇宙？现在，在我们设想的框架内可以给出一个解释了：在透明的宇宙中“智慧生命能够理解宇宙”是一种类似进化的结果，因为它有利于生存。我们看到，假如智慧生命不能理解宇宙，那么智慧生命连同所在宇宙就就几乎没有机会再生了。只有在相反的“智慧生命能够理解宇宙”的情况下，智慧生命才能避免死亡，与透明的宇宙共生再生，继续在新宇宙中自由生存下去。
当然，除此宏观现象上的解释外还应有从宏观直到最小微观层次的机理上的回答。如果以人类作为智慧生命标本，这似乎要涉及到这样的问题：为什么最终能在人的大脑中形成宇宙运动规律的正确映像？我们现在当然无法回答。但是我们可以指出一点，生命发生包括智慧现象都是在宇宙根本机理的基础上展开的，当大脑的复杂程度发展到一定高度甚至可以与宇宙的复杂程度相比拟时，自然现象的奇妙将诱发出人的求知欲包括观察、探索、模拟、实验活动在内，自然现象的变化将诱发出想象能力、推理能力，与自然现象的交往则锻造出积累经验能力及纠错能力，如此等等。假如存在一个宇宙运动规律到大脑的映照机制，那么，它最终所产生的映像不可能与宇宙根本机理相矛盾，因为那些矛盾的东西会渐渐消失在人类与自然的互动中。
我们再来看一下我们这个宇宙，它是透明的，那么，它显然不会有无穷多的有关人类生存的秘密，否则人类将无法全部予以破解。这意味着，这个宇宙不但不是无限的，而且宇宙所有层次及层次中的成分也不是无限的，只有这样，宇宙才不致拥有无限的根本机理，才不会出现无穷多的秘密。这也表示出宇宙并没有无限的复杂程度，大脑的复杂性完全有可能发展到可与之比拟的高度。同时，它也没有人类永远不可破解的有关人类生存的秘密，那样的话，我们的宇宙就沦为黑暗的地狱了。
正是上面最后一段话令人思索，按照这话的意思，总存在最后的秘密，它在哪里？
可能在人的大脑里吗？
但是当人们还没有掌握智慧秘密时，宇宙中很可能还存在人所不解或不知之谜。
可能在宇宙中吗？
但是当人类掌握智慧秘密后，宇宙中可能不再有谜了。
这么一看，这最后的秘密只能藏在一个地方：那就是在宇宙与智慧的某“交点”上，在某共同现象上，在我们所未知的某个或某些统一的根本机理之上。
(2013年2月10日中国农历初一夜。明天天亮，母亲去世就五十年了，岁月匆匆，一些念头可追溯到大学读书教书孤独白日梦之时代，小文一叶也寄去对母亲与父亲的深深怀念。2014年1月12日改)
人类归去来——关于人和宇宙的设想(1)
2012年10月11日
作者在此陆续记下一些曾经有过的设想或想象，这是第一篇。
宇宙学里通常用“亿年”论时间，这个“亿年”相对人的寿命是个百万倍的巨量，然而从生物物种可能存在多久的角度去看，它倒不失为一个恰当的时间尺度。例如恐龙，恐龙一词是多个物种的总称，凭着肌肉与盔甲就称霸地球一亿六千万年。有的古生物学家认为现代鸟类应从某种恐龙演变而来，突发的大灾难似乎也没有把恐龙一网打尽。有的物种历经亿年甚至连面目都不改，生活在苏格兰Caerlaverock及英格兰New Forest的小虾Triops cancriformis(horseshoe shrimp)依旧保留着两亿年前化石所展示的形态，它完全可能就这样以亿年为尺度地延续下去。
一个有趣的问题是：人类可能存在多久？这里所谓的“人类”包括由它演化出的能创造文明的后续生命。很多人相信宇宙中有外星人，可惜尚未证实，在此我们只能考虑地球人的情况，把它看作是创造出宇宙中最高文明的代表。
影响人类生存的主要因素之一是自然灾害。去年发生的东日本大地震及引发的海啸，让我们看到人在天灾面前之弱小，这不免使人悲叹，甚至产生“世界末日”之类莫名恐慌。实际上自从人类诞生以来地球上所发生的天灾如地震、洪水、火山喷发等等包括不单是自然因素造成的传染病在内，虽然给人类带来极大伤亡但是还没有危害到人类延续的地步。将来会不会出现更严重的如导致恐龙灭绝那样的天灾？长期看总有可能，但至少一、两百年内不会。人类很侥幸过去势单力薄时没有遇到那样极端的天灾，现在则是另一番模样了，世界上一些国家已建立一些比较可靠的社会制度并掌握了科学技术，即便发生那样天灾，人类也能对付，不致重蹈仅仅作为动物的恐龙之覆辙。恐龙为什么灭绝？一种观点认为是小行星撞击地球引起。如果确实如此，又出现一个问题，撞击也可能把地球上与生命有关的分子抛向太空，它们已游荡到宇宙何处？遭遇小行星或彗星撞击可算是地球上最大的一类自然灾害，人们现在已想出办法对付并做过成功的实验，例如发射飞行器打击，改变星体运行轨道，从而避免与地球相撞，一、两百年后的办法当然更好。我们可以看到，随着时间的推移，人类被自然灾害毁灭的可能性将越来越小。
另一个因素就是来自人类自身了。有史以来，光光人类自相残杀、血腥战争、风调雨顺却饿殍遍野这些“人祸”所造成的人的伤亡数量估计已经超过天灾所致。人祸当然是人搞的，多是有人有意为之，那些肇事者或用强力胁迫人服从，或用美丽的谎言诱惑人信从，常常兼而用之，一时形成汹涌澎湃的社会潮流，在极其混乱的状态中产生死亡旋涡，上演无数人间惨剧。人祸是从哪里萌芽的？从人的个体来看，人禍主要源自愚昧与野蛮。如果把历史上做过大屠杀、热衷血腥战争、弄得千万人饿死的人类罪人拉出来剖析示众，别看他们讲得多漂亮，宣传得多风光，内里全是愚昧与野蛮之徒。从社会来看，人禍主要出在权力与资本。这两件东西，人类社会在很长一段时间内不可或缺，然而又可能，借用马克思的话，“从头到脚，每个毛孔都浸透着血和肮脏”，招惹是非，酿成或大或小的人祸。可以这么说，权力与资本是个放大器，人的愚昧与野蛮往往通过它被放大成为人祸。当然，还有一些人为灾难是由人的疏忽、无知乃至人的活动引起，如核电站泄漏、气候温室效应，大规模瘟疫之类。这些问题有的看上去很难避免，但事后追究一下大多也与愚昧、野蛮以及权力、资本这个放大器脱不了关系。
要避免人的因素危害人类，很明显，必须从两方面着手。一方面要发展、普及科学技术，提倡人道、人权，提升人的文明，从而尽可能减少愚昧与野蛮。另一方面，要建立能自动改进的社会制度驯服权力与资本，社会必须有独立于权力，独立于资本的选举、监督及纠正机构，清洗那些浸透着血和肮脏的东西，及时发现、消除、补救那些可能引起灾难的人的活动。这是怎样的一种制度？毫无疑问，那些历史上已闹过人祸的社会制度应予抛弃而且要反其道而行之，行的起点是：全面保障人的自由特别是思想表达自由及参与社会活动的自由，使社会上每个人拥有同等的尊严，使社会群体的意见有交流碰撞的空间。大势所趋，估计几十年内世界上主要国家都将实行这种制度，人祸将不再是悬在人类头上的达摩克利斯剑了。
尽管如此，目前在一些人与自然互动方面的情况仍然令人焦虑，如人对环境的破坏、全球人口增加引起的资源紧张等。因为这些问题可能与天灾一起出现，给人类带来始料不及的加倍打击。这些问题业已引起越来越多的人重视并提出一些建议包括移居太空在内。问题是所有解决办法都需要世界各国的合作，如果社会制度不相容，这种合作很难进行到底。我们在此呼吁：仅仅从人类的生存出发，那些还承继着“人祸制度”的国家，应立即进行根本性的和平变革，使自己的国家也使人类走上坦途。这也是每个人尤其是那些国家领导者保障本人及子孙后代平安之路。更远一点，我们希望在此之后尽快实现世界大同，人类真正成为一个大家庭，这不仅圆我们人类一个古老的梦，更重要的是人类能用整体力量完成移居太空之类壮举，保证人类顺利地长继久续。
我们现在可以初步回答一下人类能存在多久的问题了。首先与恐龙比较，彼此同为称霸地球的生物，若不计天灾人祸，人类存在的时间至少与恐龙的一亿六千万年相当。其次，假如把六千五百万年前的恐龙天下換成人类社会，经历了亿年发展的人类，还会被一颗飞来的小行星消灭？就是靠人类驻扎在外星的基地大概也能把它赶跑。所以人类的存在一定大于两亿年而与小虾Triops cancriformis的时间相当。当然，本文讲的都是可能性，但是，通过人类的努力，这种可能性将越来越大。我们可以从这样的可能性出发考虑问题。
两亿年后的人类是什么情况？那时人类社会实行怎样的制度？科学技术进步到怎样的地步？我们无法知道。即使一万年后的情况，也难以预言。我们只能做一些设想，首先，估计如爱因斯坦那样的伟大人物已出现过成千上万了，他们是人类的大脑和脊梁，他们是人类进步的发动机和火车头。其次，那些至今尚未解决的数学、物理、化学、生物学等等方面的难题大多有了答案。癌之类病毒或基因等引起的所谓不治之症全被征服，也有办法推迟肌体衰老，提高人的寿命和生活品质，使人的死亡不再伴随恐惧与痛苦。现在有一种理论认为一个物种比如人类经过几千辈后将出现年轻个体老化性疾病，影响繁殖功能，如果此论正确，一万年后问题将更突出，这类事关人类生存的问题自然会重点研究予以解决。大自然方面，人类的太空基地会延伸到太阳系、银河系之外，人类不但寻找外星生命而且能在宇宙中播种生命，从而对我们这个宇宙各个方面都有深刻的了解。人们发现新的数学工具、新的物理观念、新的生物学方法、诸如此类可以使一些现在认为不可能的东西渐渐变为可能，人类的力量尽管有限，但可以通过新的手段放大其作用，就好比一个聪明的蝴蝶拍动一下翅膀可能形成风暴那样，人类能通过改变物理过程的、生物过程的初始条件或局部效应控制整体的、大范围的运动状态。许多有关混沌与不稳定系统的难题如长期天气控制、大脑机制，有关极高密度和极高温度状态下的物理过程如大爆炸，可能都已明暸，特别是生命为何能在我们这个宇宙中起源，生命发生与宇宙基本特征基本常数之间的关系，与大爆炸初始状态的关系，也找到了解决的渠道。
从大趋势看，人类存在时间越长，人类社会就越进步，科技就越发达，人的创造性就越多，这反过来又使人类的存在时间延长，对人类来说这是一个良性循环的正反馈过程。因此，人类将比小虾Triops cancriformis生存得更长久。太阳的燃料只夠维持五十亿年，如果没有人类到时帮助小虾走出太阳系，它五十亿年后就只能为太阳殉葬了。
人类作为物种的寿命最终受限于宇宙，而宇宙也有生死问题。即使现在的宇宙保持不动，总有一天宇宙中所有物质达到热平衡进入热寂状态，生命也无法生存下去。实际上宇宙一直在运动，根据现有的理论，它有很多可能的变化方向，其中主要的有两个：膨胀与收缩。
目前观察到宇宙正在加速膨胀，所以一个可能是，在热寂之前宇宙已经膨胀到人类找不到、搞不出适当的生存空间了。在这种情况下，最好是宇宙自动停止膨胀而开始收缩，或者未来人类有能力自己这样做，人类才能继续生存下去。宇宙停止膨胀转为收缩的可能性确是存在的，因为宇宙永远膨胀需要一个无穷大的能量，虽然现在不清楚提供斥力使宇宙膨胀的所谓暗能量的性质，但是它不大可能永远沒有衰减，具有无穷大的作用。所以，当宇宙膨胀到一定程度尚未热寂时，也许由于暗能量耗损或其它什么原因，当然，也不排除我们现在想象的可能来自人类的干预，宇宙开始收缩，最后收缩到一点发生大爆炸。我们不知道宇宙在这个收缩过程中是否会自动停止，所以要人类不被大爆炸毁灭，只得想象几百亿年后的人类自己去阻止这个收缩。那么，人类能不能就在这膨胀与收缩的无限循环中永远生存下去？不能，因为时间一久宇宙的热寂仍然不可避免。
膨胀，还是收缩？最后的人类希望宇宙朝哪一个方向运动？我们相信，未来人类将选择收缩，让宇宙再次大爆炸。为什么？因为膨胀的结果，宇宙将变成一个坟场、一个绝对黑暗的世界。而大爆炸却可能使宇宙浴火重生，又出现一个新的朝气蓬勃的新宇宙。更重要的是，对于一心要继承前辈走出非洲、走出地球、走出太阳系、走出银河系等等壮志的最后的人类，这是最后一次“走出去”的机会了，即使生命不再也要把握这最后的机会把人类的呼唤、人类的萌芽送进新宇宙。
当然，关于大爆炸的整个过程，我们几乎是一片空白，现在的一些基本概念及理论应用到大爆炸不再适用。未来能否解决这个难题？作者下文将考虑宇宙可知的意义，如果从那样的角度去看，回答是乐观的，人类未来会搞清楚大爆炸全貌。因此，我们现在不妨由此做一些设想。
一个宇宙能让生命发生，简单地说，必须包含一个像地球这样的行星，围绕着提供温和光照的“太阳”，“地球”上要有丰富的碳、氢、氧、氮、硫、磷等元素，有广阔的海洋，有喷薄的火山等，在这些条件的配合下产生第一个分子生命，进化随之开始，出现第一个细胞，进化的列车加速前进，从此走上可能迈向智慧生命的道路。
如果让大爆炸任意发生，极小可能出现如此完美的结果，也不知道需要多少次的大爆炸才能偶然爆出一个如我们这样的宇宙。我们以后会看到，一个生命无法生存的宇宙是很少有再生机会的“死的宇宙”，好比是一次性的废品宇宙，对我们来说没有意义，可以忽略不计。
那么，怎样的一个大爆炸才能产生我们现在这样的宇宙？这也是有待未来解决的问题。我们估计它大概和大爆炸的初始状态有关，这个初始状态又与之前的宇宙状态以及几十到几百亿年间宇宙物质与能量的分布历史有关。我们想象未来人类业已分布到宇宙的很多地方，有力量用初始条件或局部效应影响宇宙物质与能量的分布，经过许多亿年的准备工作调控好大爆炸前的宇宙状态，使大爆炸在适当的初始状态下爆出一个生命可以起源，新“人类”可能出现的新宇宙。
现在回头来看一下我们地球人类，人类却不是“可能”而是“确实”从一百四十亿年前一场大爆炸中走出来的。这有两个可能。一个是，这场大爆炸是在宇宙或多个宇宙运动中所发生的一次偶然性事件，它竟然爆得一个拥有蔚蓝地球、金色太阳的宇宙，那真是人类的侥幸！因为这样的机会是很小的。另一个可能是，一种可与我们地球人类相比的有理想有创造性的智慧生命引发了这场大爆炸，它似乎扮演了“造物主”或“上帝”的角色，使得所产生的我们这个宇宙能起源生命进而出现人类。这个可能性现在看上去也不大，似乎仅是作者的设想，但是随着人类的进步，经过千年、万年、亿年，我们会看到这个可能性将越来越大。(2014年1月2日改)
宇宙学里通常用“亿年”论时间，这个“亿年”相对人的寿命是个百万倍的巨量，然而从生物物种可能存在多久的角度去看，它倒不失为一个恰当的时间尺度。例如恐龙，恐龙一词是多个物种的总称，凭着肌肉与盔甲就称霸地球一亿六千万年。有的古生物学家认为现代鸟类应从某种恐龙演变而来，突发的大灾难似乎也没有把恐龙一网打尽。有的物种历经亿年甚至连面目都不改，生活在苏格兰Caerlaverock及英格兰New Forest的小虾Triops cancriformis(horseshoe shrimp)依旧保留着两亿年前化石所展示的形态，它完全可能就这样以亿年为尺度地延续下去。
一个有趣的问题是：人类可能存在多久？这里所谓的“人类”包括由它演化出的能创造文明的后续生命。很多人相信宇宙中有外星人，可惜尚未证实，在此我们只能考虑地球人的情况，把它看作是创造出宇宙中最高文明的代表。
影响人类生存的主要因素之一是自然灾害。去年发生的东日本大地震及引发的海啸，让我们看到人在天灾面前之弱小，这不免使人悲叹，甚至产生“世界末日”之类莫名恐慌。实际上自从人类诞生以来地球上所发生的天灾如地震、洪水、火山喷发等等包括不单是自然因素造成的传染病在内，虽然给人类带来极大伤亡但是还没有危害到人类延续的地步。将来会不会出现更严重的如导致恐龙灭绝那样的天灾？长期看总有可能，但至少一、两百年内不会。人类很侥幸过去势单力薄时没有遇到那样极端的天灾，现在则是另一番模样了，世界上一些国家已建立一些比较可靠的社会制度并掌握了科学技术，即便发生那样天灾，人类也能对付，不致重蹈仅仅作为动物的恐龙之覆辙。恐龙为什么灭绝？一种观点认为是小行星撞击地球引起。如果确实如此，又出现一个问题，撞击也可能把地球上与生命有关的分子抛向太空，它们已游荡到宇宙何处？遭遇小行星或彗星撞击可算是地球上最大的一类自然灾害，人们现在已想出办法对付并做过成功的实验，例如发射飞行器打击，改变星体运行轨道，从而避免与地球相撞，一、两百年后的办法当然更好。我们可以看到，随着时间的推移，人类被自然灾害毁灭的可能性将越来越小。
另一个因素就是来自人类自身了。有史以来，光光人类自相残杀、血腥战争、风调雨顺却饿殍遍野这些“人祸”所造成的人的伤亡数量估计已经超过天灾所致。人祸当然是人搞的，多是有人有意为之，那些肇事者或用强力胁迫人服从，或用美丽的谎言诱惑人信从，常常兼而用之，一时形成汹涌澎湃的社会潮流，在极其混乱的状态中产生死亡旋涡，上演无数人间惨剧。人祸是从哪里萌芽的？从人的个体来看，人禍主要源自愚昧与野蛮。如果把历史上做过大屠杀、热衷血腥战争、弄得千万人饿死的人类罪人拉出来剖析示众，别看他们讲得多漂亮，宣传得多风光，内里全是愚昧与野蛮之徒。从社会来看，人禍主要出在权力与资本。这两件东西，人类社会在很长一段时间内不可或缺，然而又可能，借用马克思的话，“从头到脚，每个毛孔都浸透着血和肮脏”，招惹是非，酿成或大或小的人祸。可以这么说，权力与资本是个放大器，人的愚昧与野蛮往往通过它被放大成为人祸。当然，还有一些人为灾难是由人的疏忽、无知乃至人的活动引起，如核电站泄漏、气候温室效应，大规模瘟疫之类。这些问题有的看上去很难避免，但事后追究一下大多也与愚昧、野蛮以及权力、资本这个放大器脱不了关系。
要避免人的因素危害人类，很明显，必须从两方面着手。一方面要发展、普及科学技术，提倡人道、人权，提升人的文明，从而尽可能减少愚昧与野蛮。另一方面，要建立能自动改进的社会制度驯服权力与资本，社会必须有独立于权力，独立于资本的选举、监督及纠正机构，清洗那些浸透着血和肮脏的东西，及时发现、消除、补救那些可能引起灾难的人的活动。这是怎样的一种制度？毫无疑问，那些历史上已闹过人祸的社会制度应予抛弃而且要反其道而行之，行的起点是：全面保障人的自由特别是思想表达自由及参与社会活动的自由，使社会上每个人拥有同等的尊严，使社会群体的意见有交流碰撞的空间。大势所趋，估计几十年内世界上主要国家都将实行这种制度，人祸将不再是悬在人类头上的达摩克利斯剑了。
尽管如此，目前在一些人与自然互动方面的情况仍然令人焦虑，如人对环境的破坏、全球人口增加引起的资源紧张等。因为这些问题可能与天灾一起出现，给人类带来始料不及的加倍打击。这些问题业已引起越来越多的人重视并提出一些建议包括移居太空在内。问题是所有解决办法都需要世界各国的合作，如果社会制度不相容，这种合作很难进行到底。我们在此呼吁：仅仅从人类的生存出发，那些还承继着“人祸制度”的国家，应立即进行根本性的和平变革，使自己的国家也使人类走上坦途。这也是每个人尤其是那些国家领导者保障本人及子孙后代平安之路。更远一点，我们希望在此之后尽快实现世界大同，人类真正成为一个大家庭，这不仅圆我们人类一个古老的梦，更重要的是人类能用整体力量完成移居太空之类壮举，保证人类顺利地长继久续。
我们现在可以初步回答一下人类能存在多久的问题了。首先与恐龙比较，彼此同为称霸地球的生物，若不计天灾人祸，人类存在的时间至少与恐龙的一亿六千万年相当。其次，假如把六千五百万年前的恐龙天下換成人类社会，经历了亿年发展的人类，还会被一颗飞来的小行星消灭？就是靠人类驻扎在外星的基地大概也能把它赶跑。所以人类的存在一定大于两亿年而与小虾Triops cancriformis的时间相当。当然，本文讲的都是可能性，但是，通过人类的努力，这种可能性将越来越大。我们可以从这样的可能性出发考虑问题。
两亿年后的人类是什么情况？那时人类社会实行怎样的制度？科学技术进步到怎样的地步？我们无法知道。即使一万年后的情况，也难以预言。我们只能做一些设想，首先，估计如爱因斯坦那样的伟大人物已出现过成千上万了，他们是人类的大脑和脊梁，他们是人类进步的发动机和火车头。其次，那些至今尚未解决的数学、物理、化学、生物学等等方面的难题大多有了答案。癌之类病毒或基因等引起的所谓不治之症全被征服，也有办法推迟肌体衰老，提高人的寿命和生活品质，使人的死亡不再伴随恐惧与痛苦。现在有一种理论认为一个物种比如人类经过几千辈后将出现年轻个体老化性疾病，影响繁殖功能，如果此论正确，一万年后问题将更突出，这类事关人类生存的问题自然会重点研究予以解决。大自然方面，人类的太空基地会延伸到太阳系、银河系之外，人类不但寻找外星生命而且能在宇宙中播种生命，从而对我们这个宇宙各个方面都有深刻的了解。人们发现新的数学工具、新的物理观念、新的生物学方法、诸如此类可以使一些现在认为不可能的东西渐渐变为可能，人类的力量尽管有限，但可以通过新的手段放大其作用，就好比一个聪明的蝴蝶拍动一下翅膀可能形成风暴那样，人类能通过改变物理过程的、生物过程的初始条件或局部效应控制整体的、大范围的运动状态。许多有关混沌与不稳定系统的难题如长期天气控制、大脑机制，有关极高密度和极高温度状态下的物理过程如大爆炸，可能都已明暸，特别是生命为何能在我们这个宇宙中起源，生命发生与宇宙基本特征基本常数之间的关系，与大爆炸初始状态的关系，也找到了解决的渠道。
从大趋势看，人类存在时间越长，人类社会就越进步，科技就越发达，人的创造性就越多，这反过来又使人类的存在时间延长，对人类来说这是一个良性循环的正反馈过程。因此，人类将比小虾Triops cancriformis生存得更长久。太阳的燃料只夠维持五十亿年，如果没有人类到时帮助小虾走出太阳系，它五十亿年后就只能为太阳殉葬了。
人类作为物种的寿命最终受限于宇宙，而宇宙也有生死问题。即使现在的宇宙保持不动，总有一天宇宙中所有物质达到热平衡进入热寂状态，生命也无法生存下去。实际上宇宙一直在运动，根据现有的理论，它有很多可能的变化方向，其中主要的有两个：膨胀与收缩。
目前观察到宇宙正在加速膨胀，所以一个可能是，在热寂之前宇宙已经膨胀到人类找不到、搞不出适当的生存空间了。在这种情况下，最好是宇宙自动停止膨胀而开始收缩，或者未来人类有能力自己这样做，人类才能继续生存下去。宇宙停止膨胀转为收缩的可能性确是存在的，因为宇宙永远膨胀需要一个无穷大的能量，虽然现在不清楚提供斥力使宇宙膨胀的所谓暗能量的性质，但是它不大可能永远沒有衰减，具有无穷大的作用。所以，当宇宙膨胀到一定程度尚未热寂时，也许由于暗能量耗损或其它什么原因，当然，也不排除我们现在想象的可能来自人类的干预，宇宙开始收缩，最后收缩到一点发生大爆炸。我们不知道宇宙在这个收缩过程中是否会自动停止，所以要人类不被大爆炸毁灭，只得想象几百亿年后的人类自己去阻止这个收缩。那么，人类能不能就在这膨胀与收缩的无限循环中永远生存下去？不能，因为时间一久宇宙的热寂仍然不可避免。
膨胀，还是收缩？最后的人类希望宇宙朝哪一个方向运动？我们相信，未来人类将选择收缩，让宇宙再次大爆炸。为什么？因为膨胀的结果，宇宙将变成一个坟场、一个绝对黑暗的世界。而大爆炸却可能使宇宙浴火重生，又出现一个新的朝气蓬勃的新宇宙。更重要的是，对于一心要继承前辈走出非洲、走出地球、走出太阳系、走出银河系等等壮志的最后的人类，这是最后一次“走出去”的机会了，即使生命不再也要把握这最后的机会把人类的呼唤、人类的萌芽送进新宇宙。
当然，关于大爆炸的整个过程，我们几乎是一片空白，现在的一些基本概念及理论应用到大爆炸不再适用。未来能否解决这个难题？作者下文将考虑宇宙可知的意义，如果从那样的角度去看，回答是乐观的，人类未来会搞清楚大爆炸全貌。因此，我们现在不妨由此做一些设想。
一个宇宙能让生命发生，简单地说，必须包含一个像地球这样的行星，围绕着提供温和光照的“太阳”，“地球”上要有丰富的碳、氢、氧、氮、硫、磷等元素，有广阔的海洋，有喷薄的火山等，在这些条件的配合下产生第一个分子生命，进化随之开始，出现第一个细胞，进化的列车加速前进，从此走上可能迈向智慧生命的道路。
如果让大爆炸任意发生，极小可能出现如此完美的结果，也不知道需要多少次的大爆炸才能偶然爆出一个如我们这样的宇宙。我们以后会看到，一个生命无法生存的宇宙是很少有再生机会的“死的宇宙”，好比是一次性的废品宇宙，对我们来说没有意义，可以忽略不计。
那么，怎样的一个大爆炸才能产生我们现在这样的宇宙？这也是有待未来解决的问题。我们估计它大概和大爆炸的初始状态有关，这个初始状态又与之前的宇宙状态以及几十到几百亿年间宇宙物质与能量的分布历史有关。我们想象未来人类业已分布到宇宙的很多地方，有力量用初始条件或局部效应影响宇宙物质与能量的分布，经过许多亿年的准备工作调控好大爆炸前的宇宙状态，使大爆炸在适当的初始状态下爆出一个生命可以起源，新“人类”可能出现的新宇宙。
现在回头来看一下我们地球人类，人类却不是“可能”而是“确实”从一百四十亿年前一场大爆炸中走出来的。这有两个可能。一个是，这场大爆炸是在宇宙或多个宇宙运动中所发生的一次偶然性事件，它竟然爆得一个拥有蔚蓝地球、金色太阳的宇宙，那真是人类的侥幸！因为这样的机会是很小的。另一个可能是，一种可与我们地球人类相比的有理想有创造性的智慧生命引发了这场大爆炸，它似乎扮演了“造物主”或“上帝”的角色，使得所产生的我们这个宇宙能起源生命进而出现人类。这个可能性现在看上去也不大，似乎仅是作者的设想，但是随着人类的进步，经过千年、万年、亿年，我们会看到这个可能性将越来越大。(2014年1月2日改)
霍金忧天
2010年5月22日
现在世界上名气最大的物理学家看上去非霍金莫属。他与合作者把广义相对论与量子理论巧妙地统一起来获得巨大的成功，使宇宙物理学取得长足进步。也许有人问，霍金名声如此响却没拿到诺贝尔奖，是否很奇怪？我们不妨放下这个问题，换个角度看看。科学诺贝尔奖纵然崇高，但毕竟还是一种世俗的奖项，一位无拘无束、思想自由的物理学家穿着燕尾服去接受国王的奖赏，也许令人想起灰姑娘的故事。科学能受世俗宠爱固然美好，但如果让世俗覆盖科学，让天下所有灰姑娘尽入王子的怀抱，那就大可不必了，也绝无可能。诺贝尔奖不给相对论，使我们看到物理学超凡脱俗的一面，同样，假如达尔文时代就有诺贝尔奖，会给进化论吗？即便达翁活到今天，反对的人也多如牛毛。说到底，霍金的科学地位是由他的工作决定的，决定于工作的智慧、创造性、物理的意义及用途。拿不到诺贝尔奖并不会给霍金的科学地位减分，霍金的名气同样不过是世俗的回响，也不会为他的科学地位加分。
名气到是有个用，一样的话霍金一讲，新闻效果就不一样了。最近有一篇报道《霍金：外星生命肯定有，但最好别联系》，立即引起轰动。报道中霍金说，宇宙中有智能生命，“他们(外星智能生命)现在可能都住在超级大的船上，他们已经消耗尽他们所在星球上所有的资源，如此高级的外星生命很可能会成为宇宙中的游牧民族，天天想着去征服和殖民他们所能到达的星球”，“外星智能生命在与人类接触之后很可能会袭击地球，掠夺地球上的资源”。这样的意见其实早已有之，1974年波多黎各阿雷西沃(Arecibo)天文台向具有百颗“太阳系”的M13星团发射无线电信号以探测可能存在的外星文明反应，国际天文学会就发出警告，因为担心由此引发外星人的攻击。这些意见在提醒人们谨慎从事，何错之有？
生命体有一个共性，就是能主动行动、不断与外界接触、获得能量与信息、扩大生存空间，其代表行为是人类的走出非洲。实际上，人类今天已经在准备走出地球，升天、登月、发射探测器探测太空、美国NASA的科学家计划在今后二十年探测离地球一百光年内的空间，寻找是否有适合太空移民的行星，人类自己正在努力争取做一个“宇宙中的游牧民族”。显然，地球人所做的一切并不依赖于外星生命的联系，阿雷西沃天文台向星团M13发射的信号，即使有回音也要四万多年后，地球人也不可能等待。因此，如果存在那种乘着飞船企图攻击地球的外星智能生命，哪里还需要我们去联系？
霍金提到人类的教训，这也是担心的根据。霍金说，“当年哥伦布到达美洲大陆……美洲的土著居民深受其害”，指的是十五世纪末哥伦布“发现美洲大陆”的历史。十五世纪时，世界上好几个国家的造船航海技术已相当发达，使人们能夠在海洋上走得更远。1405到1433年间中国郑和七下西洋，1488年葡萄牙迪亚士(Bartolomeu Dias)发现非洲“风暴角”即好望角并绕入印度洋，到了1492年10月，居住在西班牙的意大利人哥伦布经过七十天向西航行发现一片陆地，以为是目的地印度(他认为地球是圆的)，实际上是美洲大陆。我们不可以否认哥伦布“发现”后侵入美洲的殖民者给美洲土著带来极大灾难，但也看到这样一个事实，不是美洲土著居民的联系引发哥伦布的航行。因此，即使从哥伦布这段历史看，想通过“不联系”躲避“外星智能生命”的袭击，也完全没有意义。既然“不联系”毫无用处，那还不如主动与宇宙中的星球联系，这至少能使我们获得更多的信息，就是遇到外星生命，也可能在联系中沟通意见，提前化解矛盾、从而避免冲突，甚至互相帮助，使双方都得到益处。
哥伦布远航的目的是寻找黄金与香料，“外星智能生命”乘飞船到地球抢夺什么资源？物质方面的东西，外星智能生命都可以在其它无生命的星球上找到而且更富足，没必要找地球。能源方面，他们飞到太阳系还不利用太阳能？不可能。有了太阳的能量谁也不会希罕地球上的木材、煤炭、石油、核燃料之类了。如果存在一种我们不知道的东西(是否“灰姑娘”？)，惟有地球有而他们又非要不可，那就要问：为什么至今没有外星智能生命来过？我们知道，迄今所有声称外星人光顾地球的故事都没有值得一听的证据。这不得不使我们怀疑：霍金所担心的恐怖的“外星智能生命”真的存在吗？
(2010.05.21)
名气到是有个用，一样的话霍金一讲，新闻效果就不一样了。最近有一篇报道《霍金：外星生命肯定有，但最好别联系》，立即引起轰动。报道中霍金说，宇宙中有智能生命，“他们(外星智能生命)现在可能都住在超级大的船上，他们已经消耗尽他们所在星球上所有的资源，如此高级的外星生命很可能会成为宇宙中的游牧民族，天天想着去征服和殖民他们所能到达的星球”，“外星智能生命在与人类接触之后很可能会袭击地球，掠夺地球上的资源”。这样的意见其实早已有之，1974年波多黎各阿雷西沃(Arecibo)天文台向具有百颗“太阳系”的M13星团发射无线电信号以探测可能存在的外星文明反应，国际天文学会就发出警告，因为担心由此引发外星人的攻击。这些意见在提醒人们谨慎从事，何错之有？
生命体有一个共性，就是能主动行动、不断与外界接触、获得能量与信息、扩大生存空间，其代表行为是人类的走出非洲。实际上，人类今天已经在准备走出地球，升天、登月、发射探测器探测太空、美国NASA的科学家计划在今后二十年探测离地球一百光年内的空间，寻找是否有适合太空移民的行星，人类自己正在努力争取做一个“宇宙中的游牧民族”。显然，地球人所做的一切并不依赖于外星生命的联系，阿雷西沃天文台向星团M13发射的信号，即使有回音也要四万多年后，地球人也不可能等待。因此，如果存在那种乘着飞船企图攻击地球的外星智能生命，哪里还需要我们去联系？
霍金提到人类的教训，这也是担心的根据。霍金说，“当年哥伦布到达美洲大陆……美洲的土著居民深受其害”，指的是十五世纪末哥伦布“发现美洲大陆”的历史。十五世纪时，世界上好几个国家的造船航海技术已相当发达，使人们能夠在海洋上走得更远。1405到1433年间中国郑和七下西洋，1488年葡萄牙迪亚士(Bartolomeu Dias)发现非洲“风暴角”即好望角并绕入印度洋，到了1492年10月，居住在西班牙的意大利人哥伦布经过七十天向西航行发现一片陆地，以为是目的地印度(他认为地球是圆的)，实际上是美洲大陆。我们不可以否认哥伦布“发现”后侵入美洲的殖民者给美洲土著带来极大灾难，但也看到这样一个事实，不是美洲土著居民的联系引发哥伦布的航行。因此，即使从哥伦布这段历史看，想通过“不联系”躲避“外星智能生命”的袭击，也完全没有意义。既然“不联系”毫无用处，那还不如主动与宇宙中的星球联系，这至少能使我们获得更多的信息，就是遇到外星生命，也可能在联系中沟通意见，提前化解矛盾、从而避免冲突，甚至互相帮助，使双方都得到益处。
哥伦布远航的目的是寻找黄金与香料，“外星智能生命”乘飞船到地球抢夺什么资源？物质方面的东西，外星智能生命都可以在其它无生命的星球上找到而且更富足，没必要找地球。能源方面，他们飞到太阳系还不利用太阳能？不可能。有了太阳的能量谁也不会希罕地球上的木材、煤炭、石油、核燃料之类了。如果存在一种我们不知道的东西(是否“灰姑娘”？)，惟有地球有而他们又非要不可，那就要问：为什么至今没有外星智能生命来过？我们知道，迄今所有声称外星人光顾地球的故事都没有值得一听的证据。这不得不使我们怀疑：霍金所担心的恐怖的“外星智能生命”真的存在吗？
(2010.05.21)
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