Friday, August 2, 2013

phymath01 "势函数连续混合偏导数" , 對於每一個熱力學勢，都有n(n-1)/2個可能的麥克斯韋關係式，其中n是這個勢的自然變量的個數


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l8.ppt

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若u=f(x,y,z,t)的各偏导数都存在且连续，则有. Φ函数的全 ... 定义函数Φ(x,y,z,t)称为势函数，由Φ可计算得到速度，. 根据伯努 ... 速度势函数沿任意方向取偏导数的值等于该方向上的速. 度分量。 ..... （2） 混合边界层的紊流边界层可以看作是从平板的首端.

麥克斯韋關係式是熱力學中的一套方程，可以從熱力學勢的定義推出。麥克斯韋關係式是熱力學勢的二階導數之間的等式的陳述。它們可以直接從二元解析函數的高階導數與求導次序無關的事實推出。如果Φ是一個熱力學勢，x_i和x_j是這個勢的兩個不同的自然變量，那麼這個勢和這些變量的麥克斯韋關係式為：
\frac{\partial }{\partial x_j}\left(\frac{\partial \Phi}{\partial x_i}\right)= \frac{\partial }{\partial x_i}\left(\frac{\partial \Phi}{\partial x_j}\right)
其中所有其他自然變量都保持恆定。可以看到，對於每一個熱力學勢，都有n(n-1)/2個可能的麥克斯韋關係式，其中n是這個勢的自然變量的個數
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