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BCS之美(四):库伯对
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由于电子空穴组合,超导体内部电子在能量上的分布发生了变化。对于非超导材料来讲,温度为0的时候,电子填满在费米能级以下的所有能级。此时,如下图虚线所示,费米能级以上能级是空的,而费米能级以下是满的。但是,如果存在超导凝聚,在费米能级 EF附近,电子分布有一点点改变。此时,如下图红色实线所示,费米能级以上有了电子,费米能级以下有了空穴。
就是这样一个电子分布改变,导致超导体内电子发生凝聚。费米面附近的电子,也就是上图中红色曲线跨过EF附近的电子发生配对,形成动量为0的库伯对。由于它们的动量都是0,这就相当于玻色-爱因斯坦凝聚BEC。
库伯对是很奇特的。一个库伯对中的两个电子并不像氢原子中的电子和质子结合在一起,而是像“潜水”一样,时而一起浮出“水面”时而一起潜入“水下”。一个库伯对可以写成 (uk+vkC†kC†−k)|0>
。其中 |vk|2
是两个电子浮出“水面”的概率,而|uk|2
是两个电子潜入“水面”的概率(这里的“水”指的是非超导电子)。越是靠近费米面,超导电子的潜入效果越显著。
如上图所示,库伯对中的两个电子,就像图中两哥们,在“水面”上下蹦来蹦去,而且他们步调一致。但在“水面”以下,它们就跟其他电子混在一起乱了。可见,这种配对的图像,跟很多人想象的配对是完全不同的。
超导凝聚的关键还在于,所有库伯对与共同的位相,也就是uk/vk
的位相相同。
(注:我写这个系列是个整理思路的过程。我发现,一边写还能一边有一些新想法。这是科普的好处。)
BCS之美(三)
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