pku01 非平衡态统计物理学导论 王 晓 钢

*平衡态统计物理学导论

* * *

*般认为,粒子间的相互碰撞是输运现象的微*过程。但是在等离子体中,

*于长程的电磁相互作用及大量运动模式的存*,波对带电粒子的散射成为输

*过程的重要原因——在很多情况下,甚至是*要原因。因此导致"反常"的
*运、耗散。这也是非平衡态等离*体物理所要研究的重点之一。

4.1 Onsager *易关系


*们把描述"趋向平衡"*程的热力学量分为两类:"驱动"*"*"(一般
*梯度的形式:*以是外部驱动,*可以是体系自身的"自由能"){}

*这种驱动而产生的"流"{}



i
 X ,和*

J ,*如电场和电流、*度梯度和热流、*度梯度


*粒子流等。则在"线性非平衡态"条件下,*两类热力学量之间应该满足如
*关系:

JL X*X * (4.01)

(0)



iij j
 *就是为什么我们称"近平衡态"统计热力学*"线性非平衡态统计热力学"*
*里我们已经用了 Einstein *号,即对重复下标求和:


*明,系数矩阵

 ij ji
 L *有对称性



ij
 *
 LX LX*



ij j ij j

j
 LL* * (4.02)

*个对称关系我们称为 Onsager *易关系(Onsager Reciprocal Relations)*


*个关系的证明需要一些新的物理概念。我们*在以后的章节里逐步引进这


*个关系是微观可逆性在宏观不可逆的输运过程中的体现!*学上看,**

*理论中两个一阶量之间的比例系数一定是零*量;物理上,则揭示了在趋向

*衡的过程中,系数矩阵
L *平衡态性质的体现。对外部驱动来说——系统是



ij
 *于平衡态,"响应"*致对平衡态的偏离,*以"响应"系数揭示了系统本身

"固有"的性质;对内部梯度引起的"自由能"驱动来说,初始梯度(自由能)

*对平衡态的偏离,所以"输运"系数揭示了*统本身"固有"的性质。一般
* Onsager *易关系描述后一类问题,而把*一类问题归结到线性响应问题。