熱輻射的來源 熱熱輻輻射射的的來來源源 熱輻射的來源 : :: : 聚集輻射偶極 聚聚集集輻輻射射偶偶極極 聚集輻射偶極 1889 年，普朗克於柏林繼承了基爾霍夫，用大量不同頻率的輻射偶極作熱輻射 的研究。當時洛倫茲已經用這些 “線性振盪器“ (“赫茲輻射體” 或共振器) 完成了他的光學理論。普朗克嘗試尋找一套理論去解釋維恩位移定律。自1895
–
16
起，他出版了一系列的論文，闡述如果在他的理論模型上加上各種假設去推導出 維恩位移定律。可是，經過改良後的實驗所得出的數據最終推翻了維恩位移定 律，令普朗克感到非常 ”失望”。
普朗克 普普朗朗克克 普朗克 “ ““ “令人失望的行動 令令人人失失望望的的行行動動 令人失望的行動” ”” ”
#模式每頻率單位每體 積單位
佔用模式的機率 每模式的平均能 量
經典
3 28 c πν
全部模式相等 kT
量子
3 28 c πν
量子化模式 : 需 要 hv 能量去刺 激較高的模式，不 太可能發生
1−kT h
e
h ν ν
結果出乎意料的好!
−
=
1
81
4 () 4/hckT e chc
R
λλλ π
λ
O
W^ _ >PPP` a,bc\ #de#fZ g
–
17
在標準光譜能量分佈定律上面 在在標標準準光光譜譜能能量量分分佈佈定定律律上上面面 在標準光譜能量分佈定律上面
(Max Planck Annalen der Physik vol. 4, p. 553 ff (1901))
−
=
1
81
4 () 4/hckT e chc
R
λλλ π
λ
除此之外，普朗克還求出了兩個常數，h (普朗克常數) 和 k (玻耳茲曼常數) 的 值:
JKk
Jsh
10/1.38
106.63
23
34 − −
=× ×⋅=
普朗克光的量子 普普朗朗克克光光的的量量子子 普朗克光的量子 一個頻率為 f 的輻射體所發射或吸收的能量只能是特定單位或量子單位的形 式，如 hf, 2hf, 3hf ，但不能以它們之間的數值發射或吸收。經典物理對電磁波 的振幅是沒有限制的。任何大小的能量可以用不同的頻率 f 來作交換。從普朗 克分佈的函數表述中可以預期，愈高頻率的光將愈難被吸收或發射，因為其中涉 及的量子單位改變很大。
第第 第二 二二 二部份 部部份份 部份︰ ︰︰ ︰光電效應 光光電電效效應應 光電效應
概要 概概要要 概要 • 電磁輻射 – 波的特性 • 黑體輻射 - 史蒂芬-波爾茲曼定律和維恩位移定律 • 普朗克光的量子和黑體分佈 • 光電效應 • 愛因斯坦對光電效應的解釋
現代物理 現現代代物物理理 現代物理 (1895 ((11889955 (1895- -- -1926) : 11992266)) :: 1926) : 相對論和量子力學 相相對對論論和和量量子子力力學學 相對論和量子力學
量子化 量量子子化化 量子化 源於拉丁文 quantus ‘多少’ (量子)，物理上的解釋: 只可以特定的分立數量存在 - 金錢是量子化 (香港現為一毫) - 學生是量子化 - 時間並非量子化(至目前為止!)
電和磁
麥克斯韋方程組
波
x, t
的 連續連續連續連續 函數 ,
即
E(k,t)
振幅
,
頻率
… 光的研究 光光的的研研究究 光的研究
熱力學和統計力學
波爾茲曼
,
吉布斯等
大量 粒子 熱的研究 熱熱的的研研究究 熱的研究
經典力學
牛頓
F=ma
粒子
:
分立分立分立分立
位置
,
動量
...
力學研究 力力學學研研究究 力學研究
原子世界
–
光電效應
2
物質 物物質質 物質, ,, ,能量 能能量量 能量, ,, ,熱和光 熱熱和和光光 熱和光 我們都知道物質，能量，熱和光一直有緊密的關係。 我們需要燃料（木或煤） 來產生火，給予熱力和使火車行走，有熱存在之際定必有光（不要只考慮光為可 見光！）– 透過光的顏色，我們可大約知道物體的溫度。
電磁輻射 電電磁磁輻輻射射 電磁輻射
圖2.1︰電磁 波譜
光是電磁輻射，包括伽瑪射線，x 射線以至微波及無線電波。 每種波都有 自己的頻率和波長 。 可見光的波長為 400 nm 與 700 nm 之間, 1 nm (納米) =10-9 m
電磁輻射的馬克斯韋爾方程式 電電磁磁輻輻射射的的馬馬克克斯斯韋韋爾爾方方程程式式 電磁輻射的馬克斯韋爾方程式
πρ 4=⋅∇ D
t D
c
j
c
H ∂ ∂ =+∇× 41 π
0=⋅∇ B 0 1 = ∂ ∂ ×+∇ t B c E 麥克斯韋方程組需要額外的連續性方程以適用於電荷密度和電流密度。
0 ⋅=+∇ ∂ ∂ J t ρ 於真空的空間,麥克斯韋方程組的解為
0 1 2 2 2 = ∂ ∂ ∇− t E c E E ~ 正弦或餘弦函數
原子世界
–
光電效應
3
經典波 經經典典波波 經典波 數學表示方式: 例：每個空間和時刻振幅不同的水波, 即 h (x, y, t)
cos(),)(, δω −+=+ ytxkAkythx xy 二維空間 (x ,y) 的波
A 為波的振幅 – 即水波的高度, 是一個與 x 和 t 獨立的常數,
,)( xy kkk = 為波向量, (
λπ 2/=k , λ 是波長) ω
為角頻率, 而 δ 是相位.
三維空間的音波或電磁波:
cos(),),,~(,),,( δω ψ −+++ ztykxktkyzAxztxy yzx
音波: A 為音波中壓縮空氣所產生的密度 密密度度 密度(壓強 壓壓強強 壓強) 電磁波: A 為電磁波中電場和磁場的強度
電磁波 電電磁磁波波 電磁波 舉一簡單例子 – 於z方向行走的平面波:
sin()0 δω −+= kxtEE ; 和 sin( ) 0 δω −+= kytBB
在此 k = 波向量 =
λπ 2/ (λ = 波長)
ω
= 角頻率 = f π 2 ( f =頻率)
電磁波速= 光速 =
k
cf ω λ == .
注意 E 和 B 為向量
偏振 偏偏振振 偏振
偏振 偏偏振振 偏振面 面面 面= == = E0 形成的面和光傳播方向的面 形形成成的的面面和和光光傳傳播播方方向向的的面面 形成的面和光傳播方向的面( (( (k kk k). )).. ).
電磁波是橫波 電電磁磁波波是是橫橫波波 電磁波是橫波 電磁波中，電場和磁場的方向是互相垂直的，並且垂直於 E X B 形成的傳播方向 (k)
原子世界
–
光電效應
4
圖2.2︰一個電磁波在 z 方向傳播 。 E電場在 xz平面 ，B磁場在 yz 平面 電磁波 電電磁磁波波 電磁波： ：： ：功率 功功率率 功率 而且，我們知道 EcEcBB //
o
o
o
o
===
定義
o µ
/EBS =×
S SS S 為 為為 為向量 向向量量 向量坡印亭矢量 坡坡印印亭亭矢矢量量 坡印亭矢量。 。。 。這是電磁波所帶有 這這是是電電磁磁波波所所帶帶有有 這是電磁波所帶有的能 的的能能 的能通量 通通量量 通量。
即是，這代表每單位面積和時間電磁波所帶有的 每每單單位位面面積積和和時時間間電電磁磁波波所所帶帶有有的的 每單位面積和時間電磁波所帶有的能 能能 能通量 通通量量 通量。其量綱為 J/s/m
2
或
W/m
2
。
平面波中，
tnBkzSE ())sin(/ 2 δω µ −+=
o
o
o
n nn n 是指向光傳播方向的單位向量 是是指指向向光光傳傳播播方方向向的的單單位位向向量量 是指向光傳播方向的單位向量。 。。 。 總功率為
P ( t ) = S(t)A(A=物件的面積)
= ( ) )sin/( 22 δω µ −+ kztAcE
o
o
取一週期 的平均值
∫ == T
EA
c
tdtP
T
P
0
2
2
1
()
1
o
o µ
(< φ
2 sin >=1/2)
–
5
注意 <P> ~ E0 2
波的強度 波波的的強強度度 波的強度 ~每單位面積和時間中波所帶有的電量~波的振幅平方 波波的的振振幅幅平平方方 波的振幅平方 即 I ~ E0 2 (強度 α (振幅) 2)
波的干涉 波波的的干干涉涉 波的干涉 一維空間的行波︰ kx = k 波源： cos( ) )~0,( δω −=Ψ At xt 接收器： cos() )~(, δω +−=Ψ kxttA xx
兩個相同以ω 振盪的波源，分別相距於接收器 x1 和 x2，將兩者相加： Y(x,y,t) = A cos (kx1– ω t) + A cos (kx2– ω t) = 2A cos[k(x1 - x2) /2] cos[k(x1+x2) /2] 相消干涉和相長干涉發生於 cos[k(x1-x2) /2] = 0 or 1 k(x1 - x2) = π n or π n2
楊氏雙縫實驗 楊楊氏氏雙雙縫縫實實驗驗 楊氏雙縫實驗
當 |x1-x2| = nλ，最大波幅(相長干涉,同相 )。 當 |x1-x2| = (n+1/2)λ，最小波幅(相消干涉，異相)。
–
6
若距離屏幕的距離(L) >>狹縫距離(d)，那
/) ,(tan~sin12 xL xdx −= θθ
最大波幅(相長干涉,同相 ) ，
λθ dnxx −= ~sin12
若要產生干涉， d ~ λ. (即它們應有差不多相同的數量級)
若 1) X 射線是波，和 2) 晶體內的原子是整齊地排列，加上 3) 原子之間的間距與 X 射線的波長相若，那麼就應產生干涉或繞射(X 射線繞 射)
馬克思 馬馬克克思思 馬克思· ·· ·馮 馮馮 馮· ·· ·勞厄 勞勞厄厄 勞厄： ：： ： X XX X 射線繞射的發現 射射線線繞繞射射的的發發現現 射線繞射的發現 慕尼黑 1912︰
勞厄和他的工作伙伴在 X XX X 射線 射射線線 射線的實驗中有倫琴研究所的 X 射線。 他們有來自晶 體學學院的晶體 ，他們有理論學院 - 勞厄可從而模擬問題。
X XX X 射線繞射 射射線線繞繞射射 射線繞射 X 射線繞射 – 由晶體表面看到的反射波。 當改變 θ 時，從不同原子平面 原原子子平平面面 原子平面反射 的 X 射線會形成干涉圖形，可以分別看到相長干涉和相消干涉。
–
7
! "#$% &'() *+ ,-./ &') *+# 0-. &') *+ # 1# 2 2d sin 34
5
6789:2;<#$%&'=1) 相長干涉 λθ dn =2sin (布喇格定律 布布喇喇格格定定律律 布喇格定律). 在圖中的亮點 (單一晶體) 和光環 (粉末, 多結晶體)就是相長干涉。
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>
?
電磁波的疊加 電電磁磁波波的的疊疊加加 電磁波的疊加
電磁波遵從疊加原理 疊疊加加原原理理 疊加原理
兩 (光) 波列相加而成為一個新的波列。 在粒子和固體中是不可能由兩件物件相加而獲得一件新物件的。例如：兩粒電子 相加不會成為一粒新的電子。
波與粒子有著根本上的分別 波波與與粒粒子子有有著著根根本本上上的的分分別別 波與粒子有著根本上的分別! !! ! 只是經典物理學的觀點 只只是是經經典典物物理理學學的的觀觀點點 只是經典物理學的觀點!!! !!!!!! !!!
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強度
波長
如何研究光 如如何何研研究究光光 如何研究光? ?? ? 用其光譜 用用其其光光譜譜 用其光譜。 。。 。 牛頓是第一個用三稜鏡去分解光線的人。 今時今日，我們多用繞射光柵去分解光線。
@
? A BC D E 如何記錄光譜 如如何何記記錄錄光光譜譜 如何記錄光譜? ?? ? 描述光譜有兩種方法: 1. 以“彩虹”形式 2. 圖表
三 三三 三種光譜 種種光光譜譜 種光譜
‘連續’: 只受物質的溫度 (T) 影響，不受 不不受受 不受物質的成份所影響。 ‘暗線’和‘光線’: 受物質的成份影響，可用以分析物質的組成成份。
以“彩虹”形式 (顯示所見)
2. 暗線
3. 光線
1. 連續
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夫琅和費 夫夫琅琅和和費費 夫琅和費 (1816) ((11881166)) (1816)
F
GHIJ
K
GHIJLMN
OP
QR S 太陽光譜: 分辨出約 600 條暗線 (夫琅和費譜線)
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基爾霍夫 基基爾爾霍霍夫夫 基爾霍夫 (1859) ((11885599)) (1859) “. . . 太陽光譜中的暗線，並不是地球大氣所做成的， 而是源自燃燒中的太陽 大氣層的物質。這些物質令太陽光譜中的暗線與發射光譜的光線出現在相同的位 置。"
OO
TUVG
熱 熱熱 熱 ( (( (黑體 黑黑體體 黑體) )) ) 輻射 輻輻射射 輻射: :: : 基爾霍夫 基基爾爾霍霍夫夫 基爾霍夫 (1859) ((11885599)) (1859) 基爾霍夫發現物質可以吸收和發射熱輻射 (能量) 。理想的 “黑體 黑黑體體 黑體” 可以吸收 任何顏色的輻射，黑體會保持在吸收和發射的輻射相互平衡的溫度。當兩個黑體 相連，不論它們各自的構造，最終它們都會達致一樣的溫度。所以，輻射只能以 F(λ, T) 的方式描述， 其中 F 為一個只與溫度與波長相關的通用函數。
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黑體 黑黑體體 黑體 ( (( (熱 熱熱 熱) )) ) 輻射的例子 輻輻射射的的例例子子 輻射的例子 所有 溫度在絕對零度 (-273
o
C, or 0K) 之上的物件都會發射熱輻射。人體 (36
o
C) 發射的是紅外線。你不知道他/ 她是誰，但你却知道他/ 她的體溫! 例如燃燒的 炭 (~ 700
o
C) 發射出紅光，普通燈泡 (2800
o
K)，石英鹵素燈 (3300
o
K)，太陽
(5500
o
K)，甚至是宇宙 (2.7
o
K 微波輻射為 ~135 億年前的大爆炸遺物!)
史蒂芬 史史蒂蒂芬芬 史蒂芬- -- -波爾茲曼定律 波波爾爾茲茲曼曼定定律律 波爾茲曼定律(1884) ((11888844)) (1884) 麥克斯韋在 1864 年創立了電磁理論。波爾茲曼在 1877 年以統計力學公式化的表 述出熱力學第二定律。其後，波爾茲曼證明了可以由統計力學加上麥克斯韋方程 組可以得出: 輻射壓力 p = u/3，u 為輻射能的密度 u = σT4 (史蒂芬-波爾茲曼熱輻射定律)
維恩位移定律 維維恩恩位位移移定定律律 維恩位移定律 (1893) ((11889933)) (1893) 以統計力學和麥克斯韋方程組為基礎，維恩推算出在 F(λ, T) 中
Tλ= 常數
函數 F 的峰波長 (峰發射) 為
T
nmpeak
,0009002,
() =
λ
O
WX YZ[ #\ ]
–
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與實驗結果吻合。“溫度較高的物件發射出波長較短的光”。
黑體 黑黑體體 黑體 ( (( (熱輻射 熱熱輻輻射射 熱輻射) )) ) 發射總結 發發射射總總結結 發射總結 1. 較熱的物件每單位面積發射出較多的總輻射
史蒂芬-波爾茲曼定律。
2. 愈熱的物件，發射出的光子愈藍 (有較高的頻率 υ 和平均能量)
維恩位移定律 :
λpeak = 2.9 x 106 / T(K) [nm]
不需要知道物件的構造，只需要知道物件的溫度 T 可是，函數 ,) ( fT ν 的準確數學表述是怎樣的?
函數 函函數數 函數 f ff f 是甚麼 是是甚甚麼麼 是甚麼? ?? ? 1890 後，隨著實驗儀器的進步，對熱輻射的描述亦愈來愈精確。可是電磁學和 統計力學已不能提供更詳盡的方法去找出函數 f。
理論上的“估計”:
- 維恩 (1896) - 瑞利 (1900 - 普朗克 (1900)
維恩位移定律 維維恩恩位位移移定定律律 維恩位移定律 ︰ ︰︰ ︰ 曲線擬合 曲曲線線擬擬合合 曲線擬合 Te 3/ βνανρ −=
–
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實驗數據︰
很好的近似值 ，但是沒有很好的理論基礎支持這個公式，公式對於短波長 (高 頻率) 的實驗特別吻合。
–
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瑞利的嘗試 瑞瑞利利的的嘗嘗試試 瑞利的嘗試︰ ︰︰ ︰ 紫外災難 紫紫外外災災難難 紫外災難 基于正確的原則︰ 麥克斯韋的經典電磁波理論提出每一狀態的輻射密度為
λ
λ π
λλ
d
V
Nd
4
8 () =
波爾茲曼用統計力學求出每一狀態的平均能量為 kT (能量均分理論) 結合以上兩點得出能量密度 u(λ) 為
ukT 4 8 () λ π λ = 瑞利的公式在長波長 (低頻率) 的實驗中得到了確認，可是當λ趨向零 (高頻率) 的時候 u(λ) 會變成無限大 : 紫外災難!
兩套理論與實驗的比較 兩兩套套理理論論與與實實驗驗的的比比較較 兩套理論與實驗的比較
熱輻射的來源 熱熱輻輻射射的的來來源源 熱輻射的來源 : :: : 聚集輻射偶極 聚聚集集輻輻射射偶偶極極 聚集輻射偶極 1889 年，普朗克於柏林繼承了基爾霍夫，用大量不同頻率的輻射偶極作熱輻射 的研究。當時洛倫茲已經用這些 “線性振盪器“ (“赫茲輻射體” 或共振器) 完成了他的光學理論。普朗克嘗試尋找一套理論去解釋維恩位移定律。自1895
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起，他出版了一系列的論文，闡述如果在他的理論模型上加上各種假設去推導出 維恩位移定律。可是，經過改良後的實驗所得出的數據最終推翻了維恩位移定 律，令普朗克感到非常 ”失望”。
普朗克 普普朗朗克克 普朗克 “ ““ “令人失望的行動 令令人人失失望望的的行行動動 令人失望的行動” ”” ”
#模式每頻率單位每體 積單位
佔用模式的機率 每模式的平均能 量
經典
3 28 c πν
全部模式相等 kT
量子
3 28 c πν
量子化模式 : 需 要 hv 能量去刺 激較高的模式，不 太可能發生
1−kT h
e
h ν ν
結果出乎意料的好!
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4 () 4/hckT e chc
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λλλ π
λ
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W^ _ >PPP` a,bc\ #de#fZ g
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在標準光譜能量分佈定律上面 在在標標準準光光譜譜能能量量分分佈佈定定律律上上面面 在標準光譜能量分佈定律上面
(Max Planck Annalen der Physik vol. 4, p. 553 ff (1901))
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λλλ π
λ
除此之外，普朗克還求出了兩個常數，h (普朗克常數) 和 k (玻耳茲曼常數) 的 值:
JKk
Jsh
10/1.38
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=× ×⋅=
普朗克光的量子 普普朗朗克克光光的的量量子子 普朗克光的量子 一個頻率為 f 的輻射體所發射或吸收的能量只能是特定單位或量子單位的形 式，如 hf, 2hf, 3hf ，但不能以它們之間的數值發射或吸收。經典物理對電磁波 的振幅是沒有限制的。任何大小的能量可以用不同的頻率 f 來作交換。從普朗 克分佈的函數表述中可以預期，愈高頻率的光將愈難被吸收或發射，因為其中涉 及的量子單位改變很大。
普朗克分佈 普普朗朗克克分分佈佈 普朗克分佈 在波長比較長或 hf << kT 的時候，普朗克分佈與經典理論分別不大。但在低溫 或高頻率的情況下，必須使用正確的普朗克函數。從普朗克分佈定律可以推導出 史蒂芬-波爾茲曼定律和維恩位移定律。
例子: 提款機只能提供 $100 鈔票 經典理論: 你很富有，可以從提款機提出任何數目的 $100 鈔票，OK! 量子理論: 你的戶口結餘不足 $100，所以你不能從提款機提到任何款項。
光電效應 光光電電效效應應 光電效應 下圖為一實驗設計來研究當光線照射金屬表面時所發射的電子。(赫茲於 1887 年 首次完成)
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O
4 h ij 'ka ,] *# lmno ,p7qZrs# t IIII4 可以量度什麼？ 1) 電子發射的數量速率 即以不同波長照在金屬表面時，正電勢下的光電流 i。 2) 光電子的最大動能 即以足夠大的負電勢 (遏止電勢) 令電流減至零。
經典電磁理論對發射光電子的描述 經經典典電電磁磁理理論論對對發發射射光光電電子子的的描描述述 經典電磁理論對發射光電子的描述
i) 在未有光線照射時，電子是困在金屬中的 (勢壘)，電子需要吸收能量以 逃離勢壘。 ii) 電子逃離金屬所需的最低能量稱之為金屬的功函數 φ 。 iii) 電磁波是為電子提供能量的一個媒介。 iv) 電磁波的能量與其振幅的平方 (強度) 成正比。電磁波的其他性質都不會 對此有影響。
經典電磁理論的預測 1. 電子的最大動能與輻射的強度成正比。 2. 這個效應與光線的頻率和波長無關。 3. 電子的發射有時間差。第一粒電子應該在光線照射金屬表面後數秒才射出， 因為電子需要時間去儲得足夠的能量逃離金屬表面。
–
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光電效應 光光電電效效應應 光電效應 相同波長但不同強度的光
O5
W;<# fZ[=1 ,u* tvwx y#z{
相同強度但不同波長的光
O>
W;< # |}[=1 ,u* tvwx y#z{
增加頻率
遏止電勢
光 電 流
減速電勢
增加強度
減速電勢
遏止電勢
光 電 流
–
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兩種金屬在不同波長下的遏止電勢
O@
W;<#~[=1 ,u*€ yv|}#z{
# ‚ƒ 1. 電子的最大動能跟輻射強度沒有關係，但是發射的電子數量(現時)與光的強 度成正比。 2. 假如光的頻率低於特定的數值
o f ，就不會出現光電效應。如高於
o f 則不論
光的強度是多少也會產生光電效應。 3. 光線照射金屬表面後，第一粒光電子差不多即時發射 (~10-9s)。
愛因斯坦 愛愛因因斯斯坦坦 愛因斯坦︰ ︰︰ ︰“On a Heuristic Point of View about the Creation and Conversion of Light” Ann. Physik 17, 132 (1905) (諾貝爾獎 諾諾貝貝爾爾獎獎 諾貝爾獎 1921)
1. 愛因斯坦提出 愛愛因因斯斯坦坦提提出出 愛因斯坦提出基於某種原因光的能量不是平均的分佈在光波上，而是分佈在 多個細小的包裹中，我們稱這些包裹為”光子”。(這裡把波看作粒子﹗) 2. 而且，每個光子帶的能量只與燈的頻率相關。 即 λν /hhcE == 這裡，h = 6.6 x 10-34 Js (普朗克常數)
(普朗克早期提出，用以解釋黑體輻射。)
功函數
頻率 遏 止
電 勢
–
21
3. 光的強度跟電磁波中光子的數量成正比。
波的總能量 E α (強度)
νν hnh =×
愛因斯坦對發射光電子的描述 愛愛因因斯斯坦坦對對發發射射光光電電子子的的描描述述 愛因斯坦對發射光電子的描述 ( 1905 ) (( 11990055 )) ( 1905 )
愛因斯坦對光電效應的解釋 當光子撞擊電子時，光子會瞬間被電子吸收並放出光電子。
傳送到電子的能量 = hf ， 並且會射出光電子，如果 0 >−= φ Khf
這裡 K 是電子的動能 而 φ 是金屬的功函數
從 0 >−= φ Khf , 這裡很明顯 a) Kmax 不倚賴燈的強度。 Kmax可從遏止電勢Vs中知道︰ φ
=−= eVhfK smax
b) 當
o
ff < 就不會產生光電效應
密立根於 1915 加以確認。 (諾貝爾獎 1923)。
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斜率 = h/e，如果你知道 e，你便可以找到 h - 原則上非常簡單﹗
物理回顧 物物理理回回顧顧 物理回顧 7, 355 ( 1916 ) 77,, 335555 (( 11991166 )) 7, 355 ( 1916 )
在 1906，密立根打算證明愛因斯坦是錯誤的。 10 年後，他得到數據，並且出版 這篇論文。 他仍然在文章裡說︰
“..愛因斯坦的方程式背後的半微粒理論目前好像完全維持不住。”
他的儀器︰ 真空裡的機械車間 每次都需要新的表面以避免金屬被氧化。
OF
„…†#‡ˆ
‰Š‹#ŒŽ
e h
slope =
頻率 v
ee h
V s φ
ν =−
e φ
遏止電勢 Vs
–
23
他的實驗數據︰
OK
„…† ‘ 他的結論 他然後證明沒有其他方法可以獲得這方程式。
總結 1 愛因斯坦的光電方程式經過多個測試，並發現與實驗結果完全吻合。 2 普朗克的 h 常數被確定準確至 0.5 巴仙，數值為 h hh h = == = 6.57 x 10-27 上述的普朗克常數，h 的單位是 erg.sec
光的確看起來好像它擁有‘含有量化的能量’ - 然而干涉效果怎樣？ 只有波能 做成干涉。
–
24
參考 參參考考 參考︰ ︰︰ ︰ 1. http://www.daviddarling.info/encyclopedia/E/emspec.html 2. Kenneth Krane ,Modern Physics, 2nd Edition, p. 65, 67, 69, 70 and 71 (Figure 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 and 2.6) 3. http://www.patonhawksley.co.uk/transmission.html 4. http://napoleon.gery.pl/odkrycia/fraunhofer.php 5. http://www.zeiss.com/de/home_e.nsf/78be232b5368b1b2c12566fe003b2602/41cb 83ee56f8abbbc12568b0003579bf?OpenDocument 6. http://chem.ch.huji.ac.il/~eugeniik/history/wollaston.html 7. http://en.wikipedia.org/wiki/ (Figure 2.11 and 2.12) 8. John R. Taylor, Chris D. Zafiratos, Michael A. Dubson, Modern Physics For Scientists and Engineers, Second Edition, p.126 9. Stephen T. Thornton, Andrew Rex, Modern Physics For Scientists and Engineers, p.104 10. http://www.cobalt.chem.ucalgary.ca/ziegler/educmat/chm386/rudiment/tourexp/ph otelec.htm (Figure 2.15, 2.16 and 2.17) 11. A Direct Photoelectric Determination of Planck's "h", Physical Review 7, 355 (1916) (Figure 2.18 and 2.19)
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