博文
用‘波函数’（即状态函数）描绘粒子出现几率及其解释
|||
用‘波函数’（即状态函数）描绘粒子出现几率及其解释
（物质波等概念也要‘名正言顺’（5））
我们已经讲过物质粒子的量子化和场的量子化，这两类量子化的方法在形式上是相似的，主要的特点是：
1、把物理量（如动量、能量、电磁势等等）变为‘算符’；
并假设某物理量（如质点的坐标）其及其共轭量（如质点的动量）满足对易关系或者反对易关系。
2、一个量子系统的性质可由状态函数决定。如果量子系统原为物质粒子，量子化后出现‘波性’（实为‘场性’），
牛顿力学具有决定论的性质，例如，只要知道在某一时刻，原子内一电子的位置和它的动量，根据受力情况，就能完全确定以后任何时刻该电子的位置及其动量。而量子力学只能告诉我们，电子在原子内部各个不同位置的出现几率。这个几率可由波函数（即状态函数）绝对值的平方给出，这也是量子力学的一个基本假定。按照这个基本假定，量子力学的描述是一种统计性的，而不再具有我们在牛顿力学中所熟悉的决定论性质。
为什么量子力学和量子场论的描述具有统计性呢？
‘路径积分量子化’可对这个问题作出一些解释。我们先来说明一下存在多种量子化方法。我们所讲过的对物质粒子的量子化方法和对场的量子化方法都属于正则量子化方法，因为在量子化之前，体系都要先化成哈密顿力学正则形式（没有学过分析力学的网友可暂不管此事，接着看下去）。路径积分量子化是另外一种量子化方法。路径积分量子化方法是著名物理学家、诺贝尔物理奖获得者费曼所提出的。费曼认为，在量子力学中可以保留轨道概念，只不过一个微观粒子从初始时刻的位置到终了时刻的位置之间的所有轨道都是可能的，粒子沿哪条轨道走并不确定，每一轨道都有一定的几率幅。量子力学的特征正反映在轨道的不确定性上，这就出现了几率。这与经典力学的情况相反。在经典力学中粒子是按确定的轨道运动的，这个轨道是满足作用量为最小的那条轨道。在量子力学中，费曼假定每个轨道对总几率幅贡献的大小相等，相角不同，由此可算出总的几率幅。路径积分量子化的特点是，它的表达式中所用到的量都是经典的而不是算符，但是由它所计算得出的却等于量子力学的几率幅。由于需要很多物理和数学知识，对路径积分量子化的具体方法以及它与正则量子化方法的等同，本文不可能进一步介绍了。
路径积分量子化方法在概念上是简单的。但是在数学上仍有许多尚未完全解决的问题。而且为什么要假定每个轨道对总几率幅贡献的大小相等，相角不同也是一个难以解释的问题，我也只好存疑了。
最后还要指出，对物质粒子的正则量子化方法同对场的正则量子化方法完全相类似。因之它们的状态函数，虽然表示的对象不同和符号不同，但具有相类似的性质。
No comments:
Post a Comment