Thursday, October 29, 2015

ψ的共軛調和函數φ稱為速度勢, 無旋條件即令ψ 滿足拉普拉斯方程

拉普拉斯算子- 维基百科,自由的百科全书

https://zh.wikipedia.org/zh-hk/拉普拉斯算子
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在數學以及物理中, 拉普拉斯算子或是拉普拉斯算符(英语:Laplace operator, ... 經拉普拉斯算子運算為零∆f=0的函數稱為调和函数,现在称为拉普拉斯方程,和代表 ...


拉普拉斯方程- Wikiwand

www.wikiwand.com/zh-tw/拉普拉斯方程
拉普拉斯方程,又名調和方程、位勢方程,是一種偏微分方程。 ... 法· 部分分式積分法) · 牛頓-萊布尼茨公式· 廣義積分· 主值· 柯西主值· Β函數· Γ函數· 數值積分· 牛頓-寇 ...


宇宙系统论_互动百科

www.baike.com/wiki/宇宙系统论
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在天体演化学说中,拉普拉斯抛弃了牛顿把宇宙间天体运行的动因归之于“第一推动力”的 .... 拉普拉斯方程的解称为调和函数,此函数在方程成立的区域内是解析的。


宇宙系统论_百度百科

baike.baidu.com/view/392127.htm
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1796年,法国科学家拉普拉斯(P.S.Laplace,1740~1827)在《宇宙系统论》一书中,也提出 ... 他们认为,牛顿力学是阐明宇宙一切奥秘的“完美无缺”的理论,没有什么自然现象是 .... 拉普拉斯方程的解称为调和函数,此函数在方程成立的区域内是解析的。


拉普拉斯

www.goldennett.com/拉普拉斯/
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因研究太阳系稳定性的动力学问题被誉为:“法国的牛顿”、“天体力学之父”. 拉普拉 ... 拉普拉斯方程(laplace"sequation),又名调和方程、位势方程,是一种偏微分方程。


宇宙係統論 - 健康

www.43577.com/show/1502038.shtml
著名的康德—拉普拉斯星雲說,由於拉普拉斯的【宇宙係統論】一書的發表,才發生廣泛的 ... 在天體演化學說中,拉普拉斯拋棄了牛頓把宇宙間天體運行的動因歸之於『第一推動力』 ..... 無旋條件即令ψ 滿足拉普拉斯方程。ψ的共軛調和函數φ稱為速度勢。


宇宙系统论- 必应网典 - Bing

www.bing.com/knows/宇宙系统论 - 轉為繁體網頁
1796年,法国科学家拉普拉斯(P.S.Laplace,1740~1827)在《宇宙系统论》一书中,也提出 ... 他们认为,牛顿力学是阐明宇宙一切奥秘的“完美无缺”的理论,没有什么自然现象是 .... 拉普拉斯方程的解称为调和函数,此函数在方程成立的区域内是解析的。


科學理論版本的結構與發展 - 第 217 頁 - Google 圖書結果

https://books.google.com.hk/books?isbn=9570161833 - 轉為繁體網頁
2004 - ‎Ke xue
235 ) ,但是他仍如他父親一般,試圖調和渦漩理論和牛頓的重力理論,他的解答與其 ... 雖然拉普拉斯說明行星運轉的主要原因是牛頓的重力理論,但是畢竟仍有渦漩理論 ...


Laplace方程九点差分格式的构造及其误差估计_CNKI学问

xuewen.cnki.net/CJFD-HEBY201104004.html
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Laplace方程九点差分格式的构造及其误差估计-0引言Laplace方程,又称调和方程、位势 ... p-Laplace方程是来源于非牛顿流体和非线性弹性力学的重要微分方程模型.




拉普拉斯方程的应用是什么~~
 提问者:雪饼2009-9-10 10:25:00
满意回答 

在流场中的应用
设u、v分别为满足定常、不可压缩和无旋条件的流体速度场的x和y方向分量(这里仅考虑二维流场),那么不可压缩条件为:










无旋条件为:










若定义一个标量函数ψ,使其微分满足:










那么不可压缩条件便是上述微分式的可积条件。积分的结果函数ψ称为流函数,因为它在同一条流线上各点的值是相同的。ψ的一阶偏导为:










无旋条件即令ψ满足拉普拉斯方程。ψ的共轭调和函数

称为速度势。柯西-黎曼方程要求










所以每一个解析函数都对应着平面内的一个定常不可压缩无旋流场。解析函数的实部为速度势函数,虚部为流函数。


在电磁学中的应用
根据麦克斯韦方程组,二维空间中不随时间变化的电场(u,v)满足:





















其中ρ为电荷密度。第一个麦克斯韦方程便是下列微分式的可积条件:










所以可以构造电势函数φ使其满足










第二个麦克斯韦方程即:










这是一个泊松方程。

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