对一切运动的描述，都是相对于某个参考系的。参考系选取的不同，对运动的描述，或者说运动方程的形式，也随之不同。人类从经验中发现，总可以找到这样的参考系：其时间是均匀流逝的，空间是均匀和各向同性的；在这样的参考系内，描述运动的方程有着最简单的形式。这样的参考系就是惯性系。
理想氣體
163.13.111.54/general.../OSC_Ch-19_kenetic_theiry_of_ideal_gases.ht...
前提假設是，只與容器壁碰撞（也就是分子無體積、之間也無交互作用力）。 .... 由熱力學第一定律ΔEint = Q - W = Q - p ΔV ... 太陽中心溫度1.5 × 107 K ，意味著平均動能2 k eV （用3/2 kB T 去算）左右，但質子核融合所要克服的電位能約要1MeV ，
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再论质量的起源_物理_自然科学_专业资料
世界天文年专题 再论质量的起源 王 ( 清华大学物理系 青 北京 100084) 摘 要 物质的质量是怎么来的? 能从理论上研究质量的起源吗? 人类目前所能做的实验是否到了可探索 这些 质量起源的程度? 本文将要介绍目前物理学对这些问题的认识. 我们 首先通过修 改牛顿第 零定律引入 结合能来 介 绍物质的 各个不同层次上的质量起源的研究链条, 然 后重点讨 论基本 粒子质 量的起 源, 并 介绍基 本粒子 质量与 对 称性的关 系, 最后讨论三种与质量起源有关的质量产生和分裂 的机制. 关键词 质量起源, 结合能, 电弱对称性, 对称性自发破缺 The origin of mass revisited WA NG Q in g ( Dep artment of P hy iscs , T singh ua Univ er sity , B eij ing 100084, Ch ina) Abstract W here does the mass of mat ter come f rom? Can we t race its origin? Does our present experi ment al ability reach t he level n eeded to invest igat e t he origin of mass? T h e purpose of this paper is to pres ent our current underst anding of th ese problems from t he viewpoint of physics. We f irst revise N ewt on's Ze roth Law wh ile int rodu cing the binding energy to demonst rat e t he history and various levels of research on t he origin of mass, t hen focus our at ten tion on th e orig in of th e mas s of element ary particles. W e w ill dis cu ss t he conn ect ion bet ween mass and symmetry, and list th ree mechanisms of mass g eneration and split ting t hat are relat ed t o the origin of mass. Keywords origin of mas s, binding energy, elect row eak symmetry, spont an eous symmet ry breaking 在 物理!2008 年第 37 卷第 5 期上, 中国科学 院物理研究所曹则贤先生在他的系列文章? 物理学 咬文嚼字之十一#中, 以? 质量与质量的起源#为题, 将人类对质量的认识作了十分精彩的描写和介绍. 对质量起源, 曹先生只在文章最后一段进行了简要 的阐述, 提到: ? 质量的起源还是个未完全解决的问 题 ??物质的质量来自原子, 原子质量主要来自核 子, 核子由夸克组成, 但夸克由无惯性质量的夸克组 成. 囚禁夸克的能量在核子层面上表现为质量. 这算 是对核子质量起源的一个交代, 但对电子质量的起 源, 目前尚无理论上的解释. 可能, 关于质量的起源, 最终还是落在无质量的存在上, ? ?Wheeler 教 授 就宣扬%m ass w it hout mass& 的观点 ? ?不知将 来 这一伟大壮举要着落在谁人的肩上#. 我们以曹先生 物理 38 卷 ( 2009 年) 10 期 http: 文章的这个结尾作为本文的开始, 续写一段目前人 类所能获得的对质量起源更深入的认识. 需要说明 的是, 质量起源是十分复杂和困难的问题, 需要很多 的篇幅逐步地展开和深入. 我们努力避免展示深奥 的数学, 试图只用文字或最简单的公式尽量把复杂 理论背后的物理图像、 思想及逻辑脉络诠释清楚. 质量是物质最重要的属性, 从这个角度上看, 质 量的起源某种意义上就是物质的起源. 在宇宙发展 演化的极早期, 存在哪种物质会对以后的宇宙发展 演化起导向性作用. 2009 年是国际天文 年, 天文现 象主要是由引力相互作用控制的, 而质量在传统意 2009- 05- 08 收到 Email: Wangq@ mail. t singhu a. edu. cn ww w. wuli. ac. cn 699 世界天文年专题 义上是产生引力作用的源, 在宇宙的演化中, 它的作 用是导致宇宙收缩( 而观测到的宇宙却在加速膨胀, 为此要求存在产生? 负压#的所谓? 暗能量#, 这是宇 宙学当今的热门课题, 但不是本文的主题, 本文只限 于讨论传统意义上的质量的起源) , 因此探索质量的 起源还可以被看成是探索产生各种各样天文现象的 引力之源的起源. 按照广义相对论的观点, 物质的存 在导致时空结构的改变, 而关于质量的起源的研究 也就是关于我们生存的宇宙中改变时空结构之源的 起源的研究. 从这几方面看, 关于质量起源的讨论不 仅有它自己独特的重要意义, 而且和国际天文年的 主题也有内在联系. 曹先生文中提到物质是有层次结构的: 物质由 原子组成, 原子由电子和原子核组成, 原子核由主要 是质子和中子的强子组成, 强子由夸克组成. 目前人 类能够了解到的物质最深层次是夸克和轻子( 电子 是最轻的轻子, 另外还有 轻子和 轻子) 层次. 在 物质的每个层次上, 我们都可以同样地问质量是怎 么来的? 除了最深的夸克和轻子层次外, 在各个物 质层次上存在有类似的研究质量起源的方法. 以原 子层次为例, 考虑到原子由若干电子和原子核组成, 原子的质量可写成构成原子的所有电子的质量加上 原子核的质量, 再加上这些电子之间及它们和原子 核之间的相互作用造成的有效质量. 这里需要特别 强调一下这个有效质量, 它来自于电子之间以及它 们和原子核之间的相互作用产生的相互作用能( 通 常称之为结合能) . 按照爱因斯坦的质能关系, 这个 结合能除以光速的平方就是一个质量( 鉴于这种质 量和能量之间的简单关系, 在以下的文章介绍中不 再区分其差别) , 也就是我们称之为的有效质量. 这 个有效质量在宏观的物质层次上 相对于组分的 质 量, 其取值很小, 以致可以被忽略, 此时我们就回到 曹先生文中提到的质量所具有的可相加性, 即所谓 ? 牛顿第零定律#. 它可表述为: 物质的质量等于构成 它的各个组分质量的叠加 . 当我们深入到微观的各 个物质层次中时, 构成物质的各个组分之间的相互 作用部分对物质质量的相对贡献越来越大, 例如到 原子核的层 次, 一些质 量非常大的原子 核像铀、 钍 等, 会在吸收 1 个中子以后分裂成 2 个或更多个质 量较小的原子核, 同时放出 2 个到 3 个中子和很大 的能量, 形成所谓的核裂变反应. 原子核在发生核裂 变反应时, 释放出的就 是结合能, 通常称为原子 核 能, 俗称原子能. 1 克铀 235 完全发生核裂变后放出 的能量相当于燃烧 2. 5 吨煤所产生的能量. 因此, 进 700 http: w ww . w uli. ac. cn 入到微观的层次, ? 牛顿第零定律# 必须被修改才能 与实际相符, 这个? 修正的牛顿第零定律#的表述为: 物质的质量等于构成它的各个组分质量和组分之间 相互作用造成的有效质量的叠加 . 由于物质的组分 只有深入到组分所在的层次才有可能被详细研究, 在原来物质的层次上通常只能通过唯象地引入质量 参数进行有效的描述, 这个质量参数在本层次无法 被计算出来而只能被作为理论的输入, 而在每一层 次能被计算的是物质组分之间的相互作用造成的有 效质量, 或者说在每个层次上能够并需要计算的是 组分之间的结合能. 因此在每个层次计算物质的质 量, 我们的办法 是输入组分的质 量参数, 计算结合 能, 然后再按? 修正的牛顿第零定律# 叠加出总的质 量. 具体地说: 在原子层次, 我们通过输入电子和原 子核的质量, 计算原子内部电子之间以及电子与原 子核之间的结合能来得到原子的质量, 这就构成了 对原子能谱的计算; 而到原子核层次, 我们通过输入 强子的质量, 计算原子核内强子之间的结合能来得 到原子核的 质量, 它构 成了对 原子 核能 谱的 计算 ??等等. 从这样的分析看, 质量起源的研究贯穿了 物质的每个层次, 各个层次上的研究主要是输入组分 的质量参数并计算结合能, 每个层次上的结合能的产 生对应着不同的物理机制, 而不同层次的物理都给我 们理解? 质量#时以一定程度的解释. 从探索质量起源 的角度看, 这样做不够彻底, 因为组分的质量参数不 是计算出来的, 它的起源有赖于下一个更深层次的研 究. 也就是说, 每个层次对质量的研究都会有遗留到 下个更深层次才能解释的质量参数: 在原子层次, 我 们遗留了电子和原子核的质量; 为计算原子核的质 量, 我们进入原子核的层次, 但又遗留了强子的质量; 为计算强子的质量, 我们进入强子的层次, 但又遗留 了夸克的质量( 需要指出, 在夸克和轻子层次, 不像曹 先生文中所说夸克无质量, 夸克是有质量的, 而且不 同的夸克有不同的质量, 我们说的质量参数通常对应 粒子物理专业上所说的夸克的? 流质量#) . 令人奇怪 的是, 电子跨越了原子核和强子的层次, 从原子层次 直接进入到了夸克和轻子的层次. 如果我们把质量起 源的研究广义地理解为试图从某个理论中计算出质 量的值, 我们将要涉及到构成物质的所有层次; 如果 我们把质量起源的研究进一步狭义化理解为追究这 些组分的质量是怎么来的, 我们关于质量起源的讨论 就可以沿着物质的层次一层层深入地追究, 最后追溯 到目前人类了解到的物质最小的组分的质量起源, 也 就是被称为基本粒子的夸克和轻子的质量的起源. 这 物理 38 卷 ( 2009 年) 10 期 世界天文年专题 是质量起源的真正的源头, 本文以下将集中讨论这些 基本粒子的质量的起源. 对基本粒子质量的起源的研究有两种思路: 第 一种思路是继承以往各个物质层次的做法, 认为基 本粒子并不基本, 它们仍是由其组分 ? ? ? ? 更基本# 的粒子组成的( 这可以引发哲学方面的各种讨论) . 这样就可以沿用以前的做法, 将基本粒子的质量表 述为其组分的质量和组分之间的结合能对质量的贡 献的叠加. 在基本粒子 这一层, 我 们只能研究结 合 能, 而必须像以往一样把其组分的质量留给更深层 次的研究. 按此种思路, 对基本粒子质量起源的研究 只不过是从浅到深的物质各层次研究质量起源的环 环相扣的链条中的一环, 相对于其他物质层次的研 究, 并没有什么特别之处. 第二种思路是不认为基本 粒子有更深层次的结构, 也就是它不再由更小的组 分构成, 这样在基本粒子的层次, 就会终结以往其他 层次质量研究的链条, 因为不再存在有更深的层次 了. 对第一种思路, 现实是目前实验上并未发现基本 粒子具有更深层次结构的迹象, 具体体现在如下三 个事实上: ( 1) 若基本粒子有结构, 它就会有所谓的 ? 形状因子#. 例如: 质子有内部结构, 物理上就能测 量到质子的? 形状因子#. 对基本粒子, 目前实验上尚 未测量到它们的形状因子. ( 2) 如果基本粒子有 结 构, 它的质量谱应该有一定的规律性. 例如原子的能 谱、 原子核的能谱、 强子的能谱都存在有明显的规律 性. 而目前的基本粒子的能谱, 好像相当地不规则. ( 3) 如果基本粒子是由更基本的组分构成的, 这些组 分的各种排列组合应该可以构成更多可能的新的基 本粒子, 而不只是目前实验上发现三代的基本粒子, 应会有第四代、 第五代 ? ?, 等等, 但目前人们从粒 子物理的实验和宇宙学的讨论中都分别得到了对基 本粒子只能有三代的限制. 鉴于这些不利于基本粒 子有结构或组分的事实, 目前认为基本粒子是由更 小的组分构成的观点已经不再是 学术界的主流 思 想, 因此我们后面不再对这种可能性进行更多的讨 论, 而集中对第二种思路进行更深入的探讨. 如果基本粒子不再由更小的组分构成, 我们以 往建立在组分及其相互作用基础上的研究质量的方 法就不再适用了, 需要有全新的机制. 正像曹先生文 中提到的那样, 质量的起源要落脚在无质量的存在 上, 即现在探索基本粒子的质量的起源的想法主要 是研究如何使无质量的基本粒子通过某种机制得到 质量, 或者称之为质量的产生, 意指质量从无中生成 出来. 这种从无到有的思想, 相对以往组分质量叠加 物理 38 卷 ( 2009 年) 10 期 http: 的想法, 对质量起源问题看起来更像一个彻底的根 本解决方案, 其中核心问题是解决如何把一个质量 参数从其取值为零变为取某个非零的有限值. 从一 个更高的角度看, 某个量取值为零和非零往往可以 和某种抽象对称性的存在与否相联系, 即: 对称性存 在要求这个量取值为零, 而当这个量不为零时, 对称 性就不存在或称之为被破坏了. 人们经常把这种通 过取值为零与否来标志对称性的有无的量称之为对 称性的? 序参量#. 因此在目前的解决方案中一种可 能的做法是把质量参数看成是某种对称性的? 序参 量#, 这样质量的产生就与某种隐藏在背后的支配性 的对称性的 破缺联 系起 来了. 对称 性及 其破 缺是 2008 年诺贝尔物理学奖的主题, 作者在 物理与工 程!杂志 2009 年首期受邀 专门撰文对此 进行过介 绍, 本刊和 现代物理知识!等杂志也曾分别刊登过 专家们的介绍文章. 这是作者为什么先写文介绍对 称性及其破缺再写本文的原因之一. 为了说清楚基本粒子质量与对称性的关系, 需 要先从狭义相对论对基本粒子的分类说起. 狭义相 对论 要求单粒子态具有自旋量子数 j , 并且这个 j 只能取分立的正整数或半正整数, 而从量子力学的 基本假设和狭义相对论结合而成的量子场论的自洽 性出发可以导出著名的自旋统计关系, 它指出自旋 为整数的粒子必须是玻色子, 自旋为半整数的粒子 必须是费米子.
原子的质量可写成构成原子的所有电子的质量加上 原子核的质量, 再加上这些电子之间及它们和原子 核之间的相互作用造成的有效质量. 这里需要特别 强调一下这个有效质量, 它来自于电子之间以及它 们和原子核之间的相互作用产生的相互作用能( 通 常称之为结合能) . 按照爱因斯坦的质能关系, 这个 结合能除以光速的平方就是一个质量( 鉴于这种质 量和能量之间的简单关系, 在以下的文章介绍中不 再区分其差别) , 也就是我们称之为的有效质量. 这 个有效质量在宏观的物质层次上 相对于组分的 质 量, 其取值很小, 以致可以被忽略,
再论质量的起源_百度文库
原子的质量可写成构成原子的所有电子的质量加上 原子核的质量, 再加上这些电子之间及它们和原子 核之间的相互作用造成的有效质量. 这里需要特别 强调一下这个有效质量, 它来自于电子之间以及它 们和原子核之间的相互作用产生的相互作用能( 通 常称之为结合能) . 按照爱因斯坦的质能关系, 这个 结合能除以光速的平方就是一个质量( 鉴于这种质 量和能量之间的简单关系, 在以下的文章介绍中不 再区分其差别) , 也就是我们称之为的有效质量. 这 个有效质量在宏观的物质层次上 相对于组分的 质 量, 其取值很小, 以致可以被忽略,
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再论质量的起源_物理_自然科学_专业资料
世界天文年专题 再论质量的起源 王 ( 清华大学物理系 青 北京 100084) 摘 要 物质的质量是怎么来的? 能从理论上研究质量的起源吗? 人类目前所能做的实验是否到了可探索 这些 质量起源的程度? 本文将要介绍目前物理学对这些问题的认识. 我们 首先通过修 改牛顿第 零定律引入 结合能来 介 绍物质的 各个不同层次上的质量起源的研究链条, 然 后重点讨 论基本 粒子质 量的起 源, 并 介绍基 本粒子 质量与 对 称性的关 系, 最后讨论三种与质量起源有关的质量产生和分裂 的机制. 关键词 质量起源, 结合能, 电弱对称性, 对称性自发破缺 The origin of mass revisited WA NG Q in g ( Dep artment of P hy iscs , T singh ua Univ er sity , B eij ing 100084, Ch ina) Abstract W here does the mass of mat ter come f rom? Can we t race its origin? Does our present experi ment al ability reach t he level n eeded to invest igat e t he origin of mass? T h e purpose of this paper is to pres ent our current underst anding of th ese problems from t he viewpoint of physics. We f irst revise N ewt on's Ze roth Law wh ile int rodu cing the binding energy to demonst rat e t he history and various levels of research on t he origin of mass, t hen focus our at ten tion on th e orig in of th e mas s of element ary particles. W e w ill dis cu ss t he conn ect ion bet ween mass and symmetry, and list th ree mechanisms of mass g eneration and split ting t hat are relat ed t o the origin of mass. Keywords origin of mas s, binding energy, elect row eak symmetry, spont an eous symmet ry breaking 在 物理!2008 年第 37 卷第 5 期上, 中国科学 院物理研究所曹则贤先生在他的系列文章? 物理学 咬文嚼字之十一#中, 以? 质量与质量的起源#为题, 将人类对质量的认识作了十分精彩的描写和介绍. 对质量起源, 曹先生只在文章最后一段进行了简要 的阐述, 提到: ? 质量的起源还是个未完全解决的问 题 ??物质的质量来自原子, 原子质量主要来自核 子, 核子由夸克组成, 但夸克由无惯性质量的夸克组 成. 囚禁夸克的能量在核子层面上表现为质量. 这算 是对核子质量起源的一个交代, 但对电子质量的起 源, 目前尚无理论上的解释. 可能, 关于质量的起源, 最终还是落在无质量的存在上, ? ?Wheeler 教 授 就宣扬%m ass w it hout mass& 的观点 ? ?不知将 来 这一伟大壮举要着落在谁人的肩上#. 我们以曹先生 物理 38 卷 ( 2009 年) 10 期 http: 文章的这个结尾作为本文的开始, 续写一段目前人 类所能获得的对质量起源更深入的认识. 需要说明 的是, 质量起源是十分复杂和困难的问题, 需要很多 的篇幅逐步地展开和深入. 我们努力避免展示深奥 的数学, 试图只用文字或最简单的公式尽量把复杂 理论背后的物理图像、 思想及逻辑脉络诠释清楚. 质量是物质最重要的属性, 从这个角度上看, 质 量的起源某种意义上就是物质的起源. 在宇宙发展 演化的极早期, 存在哪种物质会对以后的宇宙发展 演化起导向性作用. 2009 年是国际天文 年, 天文现 象主要是由引力相互作用控制的, 而质量在传统意 2009- 05- 08 收到 Email: Wangq@ mail. t singhu a. edu. cn ww w. wuli. ac. cn 699 世界天文年专题 义上是产生引力作用的源, 在宇宙的演化中, 它的作 用是导致宇宙收缩( 而观测到的宇宙却在加速膨胀, 为此要求存在产生? 负压#的所谓? 暗能量#, 这是宇 宙学当今的热门课题, 但不是本文的主题, 本文只限 于讨论传统意义上的质量的起源) , 因此探索质量的 起源还可以被看成是探索产生各种各样天文现象的 引力之源的起源. 按照广义相对论的观点, 物质的存 在导致时空结构的改变, 而关于质量的起源的研究 也就是关于我们生存的宇宙中改变时空结构之源的 起源的研究. 从这几方面看, 关于质量起源的讨论不 仅有它自己独特的重要意义, 而且和国际天文年的 主题也有内在联系. 曹先生文中提到物质是有层次结构的: 物质由 原子组成, 原子由电子和原子核组成, 原子核由主要 是质子和中子的强子组成, 强子由夸克组成. 目前人 类能够了解到的物质最深层次是夸克和轻子( 电子 是最轻的轻子, 另外还有 轻子和 轻子) 层次. 在 物质的每个层次上, 我们都可以同样地问质量是怎 么来的? 除了最深的夸克和轻子层次外, 在各个物 质层次上存在有类似的研究质量起源的方法. 以原 子层次为例, 考虑到原子由若干电子和原子核组成, 原子的质量可写成构成原子的所有电子的质量加上 原子核的质量, 再加上这些电子之间及它们和原子 核之间的相互作用造成的有效质量. 这里需要特别 强调一下这个有效质量, 它来自于电子之间以及它 们和原子核之间的相互作用产生的相互作用能( 通 常称之为结合能) . 按照爱因斯坦的质能关系, 这个 结合能除以光速的平方就是一个质量( 鉴于这种质 量和能量之间的简单关系, 在以下的文章介绍中不 再区分其差别) , 也就是我们称之为的有效质量. 这 个有效质量在宏观的物质层次上 相对于组分的 质 量, 其取值很小, 以致可以被忽略, 此时我们就回到 曹先生文中提到的质量所具有的可相加性, 即所谓 ? 牛顿第零定律#. 它可表述为: 物质的质量等于构成 它的各个组分质量的叠加 . 当我们深入到微观的各 个物质层次中时, 构成物质的各个组分之间的相互 作用部分对物质质量的相对贡献越来越大, 例如到 原子核的层 次, 一些质 量非常大的原子 核像铀、 钍 等, 会在吸收 1 个中子以后分裂成 2 个或更多个质 量较小的原子核, 同时放出 2 个到 3 个中子和很大 的能量, 形成所谓的核裂变反应. 原子核在发生核裂 变反应时, 释放出的就 是结合能, 通常称为原子 核 能, 俗称原子能. 1 克铀 235 完全发生核裂变后放出 的能量相当于燃烧 2. 5 吨煤所产生的能量. 因此, 进 700 http: w ww . w uli. ac. cn 入到微观的层次, ? 牛顿第零定律# 必须被修改才能 与实际相符, 这个? 修正的牛顿第零定律#的表述为: 物质的质量等于构成它的各个组分质量和组分之间 相互作用造成的有效质量的叠加 . 由于物质的组分 只有深入到组分所在的层次才有可能被详细研究, 在原来物质的层次上通常只能通过唯象地引入质量 参数进行有效的描述, 这个质量参数在本层次无法 被计算出来而只能被作为理论的输入, 而在每一层 次能被计算的是物质组分之间的相互作用造成的有 效质量, 或者说在每个层次上能够并需要计算的是 组分之间的结合能. 因此在每个层次计算物质的质 量, 我们的办法 是输入组分的质 量参数, 计算结合 能, 然后再按? 修正的牛顿第零定律# 叠加出总的质 量. 具体地说: 在原子层次, 我们通过输入电子和原 子核的质量, 计算原子内部电子之间以及电子与原 子核之间的结合能来得到原子的质量, 这就构成了 对原子能谱的计算; 而到原子核层次, 我们通过输入 强子的质量, 计算原子核内强子之间的结合能来得 到原子核的 质量, 它构 成了对 原子 核能 谱的 计算 ??等等. 从这样的分析看, 质量起源的研究贯穿了 物质的每个层次, 各个层次上的研究主要是输入组分 的质量参数并计算结合能, 每个层次上的结合能的产 生对应着不同的物理机制, 而不同层次的物理都给我 们理解? 质量#时以一定程度的解释. 从探索质量起源 的角度看, 这样做不够彻底, 因为组分的质量参数不 是计算出来的, 它的起源有赖于下一个更深层次的研 究. 也就是说, 每个层次对质量的研究都会有遗留到 下个更深层次才能解释的质量参数: 在原子层次, 我 们遗留了电子和原子核的质量; 为计算原子核的质 量, 我们进入原子核的层次, 但又遗留了强子的质量; 为计算强子的质量, 我们进入强子的层次, 但又遗留 了夸克的质量( 需要指出, 在夸克和轻子层次, 不像曹 先生文中所说夸克无质量, 夸克是有质量的, 而且不 同的夸克有不同的质量, 我们说的质量参数通常对应 粒子物理专业上所说的夸克的? 流质量#) . 令人奇怪 的是, 电子跨越了原子核和强子的层次, 从原子层次 直接进入到了夸克和轻子的层次. 如果我们把质量起 源的研究广义地理解为试图从某个理论中计算出质 量的值, 我们将要涉及到构成物质的所有层次; 如果 我们把质量起源的研究进一步狭义化理解为追究这 些组分的质量是怎么来的, 我们关于质量起源的讨论 就可以沿着物质的层次一层层深入地追究, 最后追溯 到目前人类了解到的物质最小的组分的质量起源, 也 就是被称为基本粒子的夸克和轻子的质量的起源. 这 物理 38 卷 ( 2009 年) 10 期 世界天文年专题 是质量起源的真正的源头, 本文以下将集中讨论这些 基本粒子的质量的起源. 对基本粒子质量的起源的研究有两种思路: 第 一种思路是继承以往各个物质层次的做法, 认为基 本粒子并不基本, 它们仍是由其组分 ? ? ? ? 更基本# 的粒子组成的( 这可以引发哲学方面的各种讨论) . 这样就可以沿用以前的做法, 将基本粒子的质量表 述为其组分的质量和组分之间的结合能对质量的贡 献的叠加. 在基本粒子 这一层, 我 们只能研究结 合 能, 而必须像以往一样把其组分的质量留给更深层 次的研究. 按此种思路, 对基本粒子质量起源的研究 只不过是从浅到深的物质各层次研究质量起源的环 环相扣的链条中的一环, 相对于其他物质层次的研 究, 并没有什么特别之处. 第二种思路是不认为基本 粒子有更深层次的结构, 也就是它不再由更小的组 分构成, 这样在基本粒子的层次, 就会终结以往其他 层次质量研究的链条, 因为不再存在有更深的层次 了. 对第一种思路, 现实是目前实验上并未发现基本 粒子具有更深层次结构的迹象, 具体体现在如下三 个事实上: ( 1) 若基本粒子有结构, 它就会有所谓的 ? 形状因子#. 例如: 质子有内部结构, 物理上就能测 量到质子的? 形状因子#. 对基本粒子, 目前实验上尚 未测量到它们的形状因子. ( 2) 如果基本粒子有 结 构, 它的质量谱应该有一定的规律性. 例如原子的能 谱、 原子核的能谱、 强子的能谱都存在有明显的规律 性. 而目前的基本粒子的能谱, 好像相当地不规则. ( 3) 如果基本粒子是由更基本的组分构成的, 这些组 分的各种排列组合应该可以构成更多可能的新的基 本粒子, 而不只是目前实验上发现三代的基本粒子, 应会有第四代、 第五代 ? ?, 等等, 但目前人们从粒 子物理的实验和宇宙学的讨论中都分别得到了对基 本粒子只能有三代的限制. 鉴于这些不利于基本粒 子有结构或组分的事实, 目前认为基本粒子是由更 小的组分构成的观点已经不再是 学术界的主流 思 想, 因此我们后面不再对这种可能性进行更多的讨 论, 而集中对第二种思路进行更深入的探讨. 如果基本粒子不再由更小的组分构成, 我们以 往建立在组分及其相互作用基础上的研究质量的方 法就不再适用了, 需要有全新的机制. 正像曹先生文 中提到的那样, 质量的起源要落脚在无质量的存在 上, 即现在探索基本粒子的质量的起源的想法主要 是研究如何使无质量的基本粒子通过某种机制得到 质量, 或者称之为质量的产生, 意指质量从无中生成 出来. 这种从无到有的思想, 相对以往组分质量叠加 物理 38 卷 ( 2009 年) 10 期 http: 的想法, 对质量起源问题看起来更像一个彻底的根 本解决方案, 其中核心问题是解决如何把一个质量 参数从其取值为零变为取某个非零的有限值. 从一 个更高的角度看, 某个量取值为零和非零往往可以 和某种抽象对称性的存在与否相联系, 即: 对称性存 在要求这个量取值为零, 而当这个量不为零时, 对称 性就不存在或称之为被破坏了. 人们经常把这种通 过取值为零与否来标志对称性的有无的量称之为对 称性的? 序参量#. 因此在目前的解决方案中一种可 能的做法是把质量参数看成是某种对称性的? 序参 量#, 这样质量的产生就与某种隐藏在背后的支配性 的对称性的 破缺联 系起 来了. 对称 性及 其破 缺是 2008 年诺贝尔物理学奖的主题, 作者在 物理与工 程!杂志 2009 年首期受邀 专门撰文对此 进行过介 绍, 本刊和 现代物理知识!等杂志也曾分别刊登过 专家们的介绍文章. 这是作者为什么先写文介绍对 称性及其破缺再写本文的原因之一. 为了说清楚基本粒子质量与对称性的关系, 需 要先从狭义相对论对基本粒子的分类说起. 狭义相 对论 要求单粒子态具有自旋量子数 j , 并且这个 j 只能取分立的正整数或半正整数, 而从量子力学的 基本假设和狭义相对论结合而成的量子场论的自洽 性出发可以导出著名的自旋统计关系, 它指出自旋 为整数的粒子必须是玻色子, 自旋为半整数的粒子 必须是费米子. 量子场论进一步对非零自旋的粒子 提出要求: ( 1) 若其无质量, 它只能由两个态构成( 例 如自由空间的光子 只能有两个独立的横 向极化状 态) , 这两个态通常被选为自旋平行和反平行于粒子 动量的态, 分别被叫做右手态和左手态. 右手态代表 粒子的自旋和动量的方向之间呈现右手螺旋关系, 左手态代表自旋和动量的方向之间呈现左手螺旋关 系. 这两个态之间可以通过空间反射相互转化. 狭义 相对论要求零质量粒子只能以光速运动, 这导致不 存在有参考系能使粒子的运动反向, 因此右手态和 左手态之间是不可能通过观测者的参考系选择相互 转化的. ( 2) 若其有质量, 它将由 2j + 1 个态构成, 在 粒子静止的参考系中, 2j + 1 个态的自旋在空间中 的指向各不相同. 不同于零质量粒子, 这些态是可以 通过观测者的参考系选择相互转化的, 因为总可以 选择参考系使粒子反向运动. 除了自旋为零的粒子 ( 它不出现在目前业已被发现的基本粒子的队伍中, 但后面将要提到的与基本粒子质量起源有密切关系 的尚未 被 发现 的 H igg s 粒 子却 是 自旋 为 零的 粒 子) , 自旋为 1/ 2 的粒子与自旋大于 1/ 2 的粒子在其 ww w. wuli. ac. cn 701 世界天文年专题 质量与对称性的关系方面有如下本质的不同: ( 1) 对自旋为 1/ 2 的粒子( 基本粒子中的夸克 和轻子都属于这类粒子) , 无论其有质量与否, 它都 只由两个态构成( 因 2j + 1 在 j = 1/ 2 时为 2) , 唯一 的差别是无质量时, 两个态之间不能通过参考系选 择相互转化, 而有质量时, 两个态可以通过参考系选 择相互转化. 因此对自旋为 1/ 2 的粒子, 质量成为其 两个状态能否能通过参考系选择相互转化的关键, 而在量子场论中, 质量参数就具体体现为把左手态 和右手态耦合在一起的所谓质量项的系数. 左右手 态因存在质量而可以通过参考系选择相互转化, 导 致理论中不可能存在左手态或右手态自己独立的对 称性, 因为体系的左手态和右手态是关联在一起的, 态之间要存在对称性就必须是左手态和右手态联合 在一起做同样变换的对称性, 而非左手态或右手态 各自单独或做不同变换的对称性. 这种左手态或右 手态各自独立或做不同变换的对称性在粒子物理中 被称为手征对称性, 其中手征一词反映对称性是带 左手或右手的手性这一特点. 因此结论是: 若一些自 旋为 1/ 2 的粒子态具有质量, 则它们之间一定不能 具有手征对称性. 或者说手征对称性一定是一个被 破缺了的对称性. 这个结论的逆反表述为: 若一些自 旋为 1/ 2 的粒子态具有手征对称性, 则它们的质量 必然为零. 这样, 自旋为 1/ 2 的粒子质量从无到有的 产生就和它可能具有的手征对称性的从有到无, 或 者说手征对称性的破缺联系起来了. 研究自旋为 1/ 2 的粒子质量起源转化成了探索自旋为 1/ 2 粒子所 具有的手征对称性及其破缺的机制. 除了手征对称 性外, 自旋为 1/ 2 的粒子如果有质量, 由于左手态和 右手态之间可以通过观测者所在参考系的选择相互 转化, 因而是对称的. 我们还可以建立所谓的左右手 对称性, 这是一个分立的对称性, 它把左手态变成右 手态, 或把右手态变成左手态. 反过来, 如果自然界 没有这种左右手对称性, 自旋为 1/ 2 的粒子必须没 有质量, 因此自旋为 1/ 2 的粒子质量从无到有的产 生还会导致体系左右手对称性的产生. 进一步可以 证明, 对另一种分立的对称性变换 ? 电荷共轭变换, 它可以把左手正荷态变换成右手的负荷态. 而对纯 中性粒子的负荷态与正荷态, 因为荷为零是一样的, 因此自旋为 1/ 2 的粒子如果是纯中性的( 例如中微 子) , 其左手态经过电荷共轭变换后得到的电荷共轭 态也可被看成是另一种的右手态, 因而存在把纯中 性的左手态与其电荷共轭态耦合在一起的一种新的 质量参数, 叫 M ajo rana 质量. 中微子因其质量可以 702 http: w ww . w uli. ac. cn 具有 Majorana 质量的成分而导致中微子的质量与 其他基本粒子的质量可能有质的不同. ( 2) 对自旋大于 1/ 2 的粒子, 也就是自旋等于 1 或大于 1 的粒子( 基本粒子中的传递相互作用的粒 子都是自旋为 1 的规范粒子) . 如前所述, 如果它有 质量, 将至少有 3 个以上的态( 因 2j + 1 在 j (1 时 大于等于 3) ; 而如果无质量, 则只有 2 个态. 物理上 并没有理由禁止我们将无质量的粒子看成是有质量 的粒子把质量参数取趋于零的极限. 但我们发现在 取零质量的极限时, 构成粒子的态的数目不对了. 以 自旋为 1 的粒子为例, 从粒子有质量出发, 在质量参 数趋于零时, 仍得到粒子有 3 个态, 而不是零质量粒 子的 2 个态, 虽然这时质量参数已经取成零了. 为了 确保我们取零质量极限得到的确实真是物理的零质 量粒子, 3 个态中至少需要有 1 个态( 通常是所谓的 纵向态) 在物理上是观测不到的, 这就意味着存在某 种对称性, 因为对称性的特性是它会导致某种物理 量不可观察. 这种使粒子多余态不可观察的对称性 叫规范对称性, 它的存在保证了粒子只有两个可以 被观察到的状态, 因而是无质量的. 反之如果粒子有 质量, 这种规范对称性就不能存在或者说必须被破 坏. 因此我们得到结论: 对自旋大于 1/ 2 的粒子, 规 范对称性的存在将保证其质量为零. 反过来, 对自旋 大于 1/ 2 的粒子, 若要有质量, 则相应的规范对称性 必须被破缺. 这样, 自旋大于 1/ 2 的粒子质量的从无 到有的产生就和它 所具有的规范对称性 的从有到 无, 或者说规范对称性的破缺联系起来了. 研究自旋 大于 1/ 2 的粒子质量起源 转化成了探索 自旋大于 1/ 2 的粒子所具有的规范对称性及其破缺的机制. 目前实验上业已发现的基本粒子包括夸克、 轻 子和规范粒子. 其中除了自旋为 1 的光子和胶子是 零质量外, 所有其他的粒子包括自旋为 1 的电弱规 范粒子 W ) 和 Z0 及自旋为 1/ 2 的夸克和轻子都是 有质量的. 这些质量参数构成了目前人类描写基本 粒子及其相互作用的标准模型中所要输入的参数的 最大的部分. 经过多年的研究, 人们把这些有质量粒 子的质量的产生机制等价为一组抽象的对称性 ? ? ? 数学上的群论表述的 SU( 3) C ? SU( 2) L ? U( 1) Y 对 称性到其子 对称性 SU ( 3) C ? U ( 1) em 的破 缺机制 上. 这里每个对称性群都有一个下角标用于指明它 的出处: 下角标 C 代表强作用的颜色群、 代表电 L 弱作用的左手群、 代表电弱作用的超荷群、em 代 Y 表电磁作用的群. 被称之为强作用颜色对称性( 同时 也是规范对称性) 的 SU ( 3) C 群是不破缺的, 它保证 物理 38 卷 ( 2009 年) 10 期 世界天文年专题 胶子没有 质量, 另一 部分被 称之 为电 弱对 称性 的 SU ( 2) L ? U ( 1) Y 群要破缺到其子对称性 ? ? ? 电磁 对称性群 U( 1) em , 剩下未破缺的电磁对称性U( 1) em 同样也是规范对称性, 它保证光子没有质量. 电弱对 称性 SU( 2) L ? U ( 1) Y 是规范对称性, 它若存在, 则 要求所有自旋为 1 的电弱规范粒子( 包括光子、 W 0 ) 除了前面提到的认为这是质量起源的源头外, 还因 为夸克和轻子质量有着我们通常所没有预期到的更 重要的作用, 具体如下: ( 1) 如果夸克没有质量, 质子将不再会像现在那 样比中子轻, 而反过来会比中子重. 这是因为质子带 电而中子不带电, 额外的电磁作用产生的能量倾向 使质子更重. 在现实世界中, 质子比中子轻是因为夸 克有质量, 质子由两个 u 夸克和一个 d 夸克组成, 中 子由两个 d 夸克和一个 u 夸克组成, u 夸克比 d 夸 克轻导致质子由于比中子多一个 u 夸克少一个 d 夸 克而更轻. 这个夸克质量导致的效应超过了质子带 电的效应, 最后使得质子比中子轻. 若夸克无质量, 夸克质量的效应就消失了, 质子带电的效应使得质 子变成比中子重. 这样自然界就将允许质子向中子 衰变, 而中子将成为最稳定的重子. 从而自然界将会 允许大量自由存在不带电的中子而不是现实中观察 到的质子( 也就是氢原子核) . 这样自然界最轻的元 素氢的原子核就不再是带电的质子, 而应是不带电 的中子了, 因此, 通常的氢原子也就无法形成, 而只 能由其同位素如氘或氚来替代了. ( 2) 如果轻子没有质量. 注意到氢原子的玻尔半 径反比于电子的质量, 作为轻子一员的电子没有质 量将导致无穷大的玻尔半径, 也就是说, 氢原子同样 无法形成. 因此无论怎样都导致没有现在意义上的 氢原子, 因而也 就没有现在绝大 部分的分子、 无机 物、 有机物 ? ?以致生命就也都没有了. 这样看来, 夸克和轻子的质量对于我们这个世界维持目前这个 样子是至关重要的. 由于质量起源与对称性及其自发破缺的密切关 系, 人们既从对称性自发破缺的角度, 也从完全不涉 及对称性的其他角度分别对质量起源开展了研究, 下面我们具体罗列和讨论三种人类业已发现的与质 量起源有关的质量产生和分裂的机制: ( 1) 粒子与真空作用, 导致对称性的自发破缺, 产生质量 这是人类目前所认识到质量起源的最主要的机 制. 自然界里的真空并不是空空如也的虚空, 而是有 复杂的结构. 其中当体系的相互作用具有对称性时, 最低能态若发生简并, 就会出现所谓的对称性自发 破缺现象, 这正是我们谈到的质量起源的对称性表 述, 即电弱对称性的自发破缺所需要的. 本文作者在 物理与工程!杂志 2009 年第 1 期上的第一篇文章 中, 对对称性自发破缺给予了详细的介绍. 在那里, 我们说明了对连续对称性( 电弱对称性就是一种连 ww w. wuli. ac. cn 703 和 Z ) 都没有质量; 电弱对称性 SU( 2) L ? U( 1) Y 同 时还是手征 对称性, 它 若存在, 则 要求所有自旋 为 1/ 2 的夸克和轻子都没有质量. 因此研究基本粒 子 的质量是如何获得的实际上等价于研究电弱对称性 SU ( 2) L ? U ( 1) Y 是通过什么机制破缺到其子电磁 对称性 U( 1) em 的. 进一步讲, 这种对称性的破缺如 果只是通过在理论中加入粒子的质量项( 这种破缺 的实现被称为对称性的明显破缺) 是不能保证理论 的自洽性的, 它将导致理论的幺正性和可重整性的 破坏, 对称性的破缺只有是自发的破缺才有可能保 证理论自洽性. 关于对称性的自发破缺和质量产生 的关系我们后面还会进一步讨论. 有人说把研究基本粒子的质量起源问题转化为 研究电弱对称性自发破缺的产生机制问题是换汤不 换药, 把一个未解决的问题转换了成另一个未解决 的问题. 这种评论虽不能说错, 但换个角度看问题, 很可能会使我们更好地理解以致 促进我们解决 问 题. 特别是在基本物理规律的研究中, 人们发现对称 性经常起着非常根本和第一性原理的作用, 把质量 起源与对称性联系起来也就把质量的起源的研究上 升到了与对称性同等根本的层次. 还有人说夸克和轻子的质量对研究质量起源并 不重要, 理由是: 原子的质量主要来自原子核中的质 子和中子, 而质子和中子的质量主要来自组成它的 夸克的结合能, 夸克质量( 指流质量) 对质子和中子 的贡献是很小的, 而电子的质量对原子质量的贡献 显然也是很小的. 因此即使夸克和轻子都维持没有 质量, 质子和中子的质量以及原子的质量与实验上 观测到的数值也不会相差太大. 据此认为我们研究 夸克和轻子的质量实际上只是关注了原子质量中一 个很小的不见得重要的部分. 这种观点所说的我们 研究质量起源只关注了原子质量中一个很小的部分 是不错的, 那个剩下的大部分主要是夸克的结合能, 还有其他的结合能, 如原子核内质子与质子、 中子与 中子、 质子与中子之间的结合能, 原子核与电子的结 合能等等, 这些结合能需要本文前面提到的物质各 层次对应的学科进行专门的研究. 我们之所以把目 标锁定那部分相对很小的夸克和轻子质量的贡献, 物理 38 卷 ( 2009 年) 10 期 http: 世界天文年专题 续对称性) , 在最低能态上, 从真空态出发, 沿每一独 立的破缺对称性方向的激发将对应产生一个零质量 的被称为 Nambu- Goldst one 的粒子, 而垂直破 缺 对称性方向的激发将产生有质量的粒子, 这个有质 量的粒子在电弱对称性的自发破缺的情形就是被称 之为? 上帝的粒子#的 H ig gs 粒子. 它来源于电弱对 称性的自发破缺, 能在实验上发现它将直接显示自 发破缺的附 带效应, 因 此受到人们的极 大关注. 但 H ig gs 粒子的性质不仅仅依赖对称性, 还强烈地依 赖相互作用动力学的具体细节, 不同的动力学理论 会给出完全不同的性质, 有些相互作用的动力学理 论甚至可以允许没有 H igg s 粒子存在, 这些大大加 大了在实验上寻找 H ig gs 粒子的难度. 人们有时按 照 H ig gs 粒子在理论中表现为基 本的粒子还是 复 合的粒子或是根本不出现来对描述基本粒子质量起 源的 理 论模 型 进行 分类. 从某 种 意义 上 说, 研 究 H ig gs 粒子及其可能的替代物也就是研究基本粒子 质量的起源. 如果 体系的相互作用具有的对称性只是近 似 的, 相应出现的对称性的自发破缺也就是近似的, 它 体现为原来沿破缺对称性方向激发的粒子从零质量 的 Go ldsto ne 粒 子 变 成 了 具 有 小 质 量 的 所 谓 赝 Go ldst one粒子, 这提供了一种产生小质量粒子的方 法. 有 一类 描 写 电 弱 对 称 性 自 发 破 缺 的 理 论 把 H ig gs 粒子看成是这种具有小质量的赝 Goldst one 粒子, 因而这类理论被称为小 H igg s 理论. 如果自发破缺发生在像电弱对称性这样的规范 对称性上, 原本的规范对称性主要是使粒子中多余 的态不可观察, 当对称性破坏后这些不可观察的态 就变成可以观察的了. 可以证明这些变成的可观察 的态的自由度的来源正是前面提到的 Gol dst one 粒 子, 即, 当规范对称性发生自发破缺时, 破缺产生的 Goldstone 粒子与无质量的规范粒子耦合成为新的粒 有质量的外衣. 但粒子与真空的相互作用形式可以 是多种多样的, 目前在基本粒子的标准模型中采用 所谓的 Yukaw a 型作用来等效地描述自旋为 1/ 2 的 粒子与真空的相互作用. 代价是相应每个粒子都需 要有一个参数来描写其与真空的相互作用的强度, 而且这种等效的作用的起源仍是不清楚的问题. ( 2) 粒子与粒子作用, 导致粒子之间的混合与质量 分裂 除了与对称性及其破缺发生密切联系的粒子与 真空的作用会导致质量的产生外, 当一个粒子与其 他粒子之间发生相互作用时, 参与作用的粒子之间 会发生混合, 导致它们的质量发生改变, 通常称之为 质量的分裂. 以一个最简单的两粒子体系为例: 如果 这两个粒子之间没有相互作用, 体系的哈密顿量可 以写成: H = M1 0 0 M2 , 其中非对角元为零, 即反 映两个粒子不发生相互作用. 按照量子力学的规则, 哈密顿量 H 的本征态是该体系在物理上可以被看 到的 粒子状态, 而 H 的本征值即是体 系粒子的质 量. 因此体系具有两个互相不发生混合的粒子状态 ( 体现为两个本征态互相之间没有关系) , 分别对应 质量 M 1 和 M 2 的两个粒子. 为讨论方便起见, 我们 不妨假设 M 1 (M 2 , 如果这两个粒子态之间有相互 作用, 哈密顿量的非对角元就会不为零, 而哈密顿量 的厄米性要求出现在两个可能的非对角元的两个粒 子态之间的耦合系数必须互为复共轭, 因此我们可 以把有 相 互作 用 的两 粒 子体 系 的哈 密 顿 量写 为 M1 me - ia me ia M2 , 其中参数 m 和 分别反映两个态之 间相互作用的强度和位相. 这时体系的本征态应是 m= 0 时的两个本征态的某种叠加, 或者说两个粒子 态之间发生了混合. 混合后产生的两个物理粒子的 质量对应现在哈密顿量的两个本征值, 它们很容易 通过求解久期方程( 在这种情况下是一元二次方程) 得到, 它们分别为: M H eavy = 1 ( M1 + M 2) + 2 m + 2 子, 将本身具有的一个自由度转化为这种新粒子的 纵向自由度, 使规范粒子获得质量, 这个使自旋为 1 的规范粒 子获 得质 量的 机制 被称为 H igg s 机制. H ig gs 机制把自旋为 1 的规范粒子获得质量的问题 与规范对称性的自发破缺问题具体关联起来了. 在对称性自发破缺的系统中, 自旋为 1/ 2 的粒 子要获得质量, 就需要存在它与真空的相互作用. 这 体现在无质量的裸粒子在真空中做穿行运动, 并与 其发生相互作用. 这种相互作用在对称性存在时不 起作用, 但在对称性发生了破缺后就开始起作用, 表 现为它赋予粒子以有效的惯性, 因而使粒子穿上了 704 http: w ww . w uli. ac. cn 1 2 ( M1 - M2) , 4 M L ight = 1 ( M 1 + M 2 ) m2 + 1 ( M 1 - M 2 ) 2 . 2 4 注意分裂后的质量与两粒子态之间相互作用的位相 是无关的. 很容 易看到, M H eavy (M 1 、 L ight + M 2 , M 并且等号只在 m = 0 时成立. 因此我们得到结论: 粒 子之间的相互作用使较重的粒子变得更重, 较轻的 物理 38 卷 ( 2009 年) 10 期 世界天文年专题 粒子变得更轻, 好像跷跷板一样, 一个升高, 另一个 降低. 这个由于粒子间的相互作用导致混合并使得 粒子原有质量谱的进一步分裂的机制, 被称之为跷 跷板机制. 从上面的公式可以进一步判断出, m 越 大, 质量的进一步分裂越大, 跷跷板跷的越厉害. 当 粒子间 的 相 互 作 用 强度 大 到 一 个 极 限 即 m 2 = M 1 M 2 时, 轻的 粒子态变成 无质量的, 而重 的 粒子态的质量变为 M 1 + M 2 . 以上关于两粒子体系 的讨论可以直接向多粒子体系推广, 结果无非产生 更复杂的粒子混合和质量分裂现象. 总之, 跷跷板机 制可以使某个粒子通过与其他粒子的相互作用, 使 其质量升高或降低. 在质量起源的研究中, 一般不用 它来解释粒子质量如何从零到非零( 这通常要靠其 他的机制) , 因为这将导致另一个 具有负质量的 粒 子. 通常用它来解释各种可能的粒子质量的分裂. 例 如: 在强子物理中, 如果要解释为什么中性的 ! 介 子的质量为 135MeV 比质量为 140M eV 带电的 !) 0 的空间, 它们到现在一直未被发现的一种解释是额 外维空间被紧致化成很小的空间. 这种紧致化也会 产生粒子的质量. 以有一维额外维空间为例, 现在的 时空从 4 维变成了 5 维, 多出的第 5 维被周期性地 限制在一个半径为 R 的小环上. 按照量子力学的观 点, 在无限制的无穷大空间中, 粒子的动量可以连续 地取值, 但对限制在大小为 L 并满足周期性边条件 的区域中的粒子的动量就只能取分立值 p = 2!n/ L ( n 为整数) . 现在额外维限制在线度为 2!R 的小环 上的粒子的动量在额外维的分量也相应地只能取分 立值p 5 = 2!n/ 2!R = n/ R . 如果这个粒子在 5 维时 空是无质量的, 它应该满足 5 维时空中的质壳条件: E = ( p 1 + p 2 + p 3 + p 5 ) c , 其中 p 1 , p 2 , p 3 分 别是动量在前三维空间的分量, p 5 是动量在第 5 维 的分量. 带入 动量的 第 5 维分 量只 能取 的分 立值 p 5 = n/ R, 这个质壳条 件变为: E = ( p 1 + p 2 + p 3 ) c + c n / R . 若把这个结果看成是 4 维时空中 粒子的质壳条件, 我们发现第 5 维动量在 4 维时空 质壳条件中好像起了一个质量项的作用, 因为标准 的 4 维时空质壳条件是 E = ( p 1 + p 2 + p 3 ) c + c m , 对比之 后我们 得到 c m = n / R . 也 就是 说, 紧致化第 5 维空间导致在 4 维时空出现了一系 列的粒子, 通常被称之为 Kaluza- Klein 粒子, 它们 分别对应 n 取不 同的整 数值, 形成 所谓 一层 层的 Kaluza- Klein塔. 这里 Kaluza- Klein 粒子中最轻 的仍然是无质量的, 但所有的其他的激发粒子态都 有质量, 并且态与态之间的质量差都是一样的, 都为 1/ cR. 从这个角度看, 检验质量的产生是 否来自额 外维, 很重要的判据是要看有没有发现等间距的激 发态粒子谱. 现在已被实验发现的基本粒子并不符 合这一等间距的要求, 因此这一机制无法用来解释 目前基本粒子的质量谱分布. 但未来将要被发现的 新的基本粒子与现有的基本粒子之间还是有形成等 间距的质量差的谱的可能性的, 如果确实发现了这 种现象, 这些形成了等间距质量差的基本粒子的质 量就很可能来自额外维的空间. 基本粒子的质量起源问题到目前为止仍是尚未 解决的问题. 虽然本文以上介绍了很多的思想和看 法, 它们远没有达到能够解决质量起源问题的地步, 只是一些人们对此问题的进一步的认识. 这些认识 能否更加深入, 以致于更加趋近于真正地理解质量 的起源, 这还有赖于实验上的进展. 物理学本质上是 实验的学科, 人类对自然规律的正确认识和诠释必 须经得起实验的检验, 否则对各种各样理论上可能 ww w. wuli. ac. cn 705 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 介子要轻, 人们可以说, 因为 !) 介子带电, 所以要重 一点; 但 电 弱 规 范 粒 子 中, 带 电 的 W ) 质 量 为 80GeV, 却比中性的质量为 91GeV 的 Z 要轻. 显然 带电与否在这里无法同时解释这两种情形, 但应用 跷跷板机制考虑粒子间的混合就可以. 在现实中 !0 介子实际是 ! 介子与 ? 混合后的那个轻的粒子态, 3 0 因而比 ! 介子要更轻一些, 而 ! 介子和 ! 介子同 属一个同位旋三重态, 其质量应该是近似相同的, 因 3 3 ) 此 !0 比 !) 介子要轻. 而 Z0 实际是 W 3 与另一个所 谓的超荷规范粒子 B 混合后的那个重的粒子态, 因 而比 W 3 要更重一些, 而 W 3 和 W ) 同属一个弱同位 旋三重态, 其 质量应 该是近 似相同 的, 因此 Z 比 W 要重. 在基本粒子中, 人们发现中微子具有不为 零但十分微小的质量, 利用跷跷板机制可以解释为 什么中微子质量那么小, 只要自然界存在另一个很 重的中微子. 前面曾提到中微子因为是中性的, 因而 存在两种右手型的中微子: 一种是真正的右手中微 子; 另一种是左手中微子的电荷共轭态. 这两种粒子 态之间若有自作用和互作用, 就可形成一个我们所 讨论的需要用 2 ? 2 矩阵描述其哈密顿量的两粒子 体系, 而实验上看到的中微子很轻就对应我们前面 讨论过的这个体系接近极限的情形: 两个粒子通过 混合, 一个变得很轻( 接近于零因而被解释成实验上 看到 的 中 微 子) , 另 一 个 变 得 很 重 ( 接 近 于 M 1 + M 2 ) , 实验上目前还观察不到. ( 3) 粒子与额外维空间作用产生质量 如果自然界中在三维空间之外还存在有额外维 物理 38 卷 ( 2009 年) 10 期 http: ) 0 世界天文年专题 很优美并且自洽的畅想就无从判断其正确性了. 物 理实验特别是与基本粒子相关的高能物理实验的发 展强烈地受到技术和工程的发展水平的限制( 当然 也推动它们的发展和进步) . 很多实验过去无法做, 现在能做了, 还有很多实验现在还无法做, 要等将来 技术的进一步进步才有可能做. 这样就提出了我们 前面阐述的关于质量起源的各种认识能否被目前实 验所检验的问题, 如果无法检验, 这些讨论只能是学 院式的抽象理论设想; 如果能够被检验, 我们就有可 能在实验检验结果的指导和启示下, 不断进一步地 发展和深化我们的认识. 所幸的是, 目前在欧洲核子 中心 CERN 新开始运行的大型强子对撞机 LH C 上 的高能物理实验能力已经达到了能够部分地检验人 类提出的关于基本 粒子质量起源的很多 设想的地 步, 质量起源问题已经被设定为在 L H C 上要进行 探索的头号科学目标. 因此随着 L H C 的运行, 人类 对质量起源的了解将要进入到一个全新的时代, 我 们期待着这方面新的革命性的突破和发现, 使得人 类对质量起源的探索能够更加深化. 中国物理学会通讯 2008 ? 2009 年度首届黄昆物理奖获奖者获奖成果介绍 2008? 2009 年度首届黄昆 物理奖获奖者是清华大学物理系姜开利 研究员, 他 主要从事 碳纳米 管的生 长机理、 可控 生长、 物理 性质及应用等方面的研究, 取得了以下研究成果: ( 1) 从理论和实验两 个方面开 展了碳纳米 管生长机 理的研究, 提出了基 于 V LS 机制的碳纳米管生 长模型和成核机理; ( 2) 在 机理研究 基础上, 针 对不同 的应用 需求, 发展了 超顺排 碳纳米 管阵列合 成、 单双壁碳纳米管阵列合成, 以及可控终结、 激光直写等可控生长技 术; ( 3) 在获得高质 量、 高性能碳纳米管材料的基础上, 研 究其 物理性质, 发现了碳纳米管场发射过程中的电子 冷却效应 , 阐 明了碳 纳米管 场发射 体的失效 机制, 测量 了碳纳 米管线和 单壁 、 双壁、 壁碳纳米管侧壁的逸出功; ( 4) 在物性研 究基础 上, 探 索碳纳 米管的 宏观应 用, 研 制成功 基于碳 纳米管 的 T EM 多 栅网 、 触摸屏、 同轴电缆、 扬声器等, 在国际上产生了较大的反响. 一句话: 姜开利研究员领导的课题组致力于碳纳米管生长机理、 物性及其应用研究, 发现了碳纳米管的热声效 应, 发明了碳纳米管扬声器. 封面故事 封面是庞大星系团 M A CS J0717. 5+ 3745( 简称 M ACS J0717) 的合成图像. 图像中弥漫的热气体是钱德 拉空间 X 射线天 文台 观测结果的伪彩色显示, 而星系的光学图像由哈 勃空间望 远镜获 得. 热气体 的不同 色彩表示 了不同 的温度, 最 冷的气体 是红 紫色, 最热的气体为蓝色, 处于中间温度的气体是紫色的. 星系团 M A CS J0717 距离地球大约 54 亿光年. 在这个遥远的庞大星系团中, 一个长约 1300 万光年的由星系、 气体和 暗物质组成 的丝带状 的物质流, 正在不 断地涌入早 已充满星系的 区域. 好比一条高速公路上 的汽车 不断 驶入 停满车 辆的 停车场. 物 质流 导致了 星系 团内多 次、 反复、 环的碰 连 撞, 有 4 个独立的星系团参与了这一无比壮观激烈的碰撞过程. 除了惊人的连环碰撞之外, M A CS J0717 的温度也异常引人注目. 由 于星系团中 的每次碰 撞都会 以热量 的形式 释放出大 量能量, M A CS J0717 是此类系统中迄今所见温度最 高的一个. 尽管通向 M ACS J0717 的丝带状的物质流早已被发现, 但近期 的观测和研究 结果首次说明, 它就是星系连环碰撞的源泉. 星系团的运动方向, 与丝 带状的物质 流的方位 基本上是一 致的; 星 系团 中温度最高的区域是丝带状物质流和星系团的相交处, 表明碰撞一直在进行. 星系团是 宇宙中受引力束缚的最大天体. M ACS J0717 是人们见过的最复杂、 最混乱的星系团, 此前人们见过 的其他庞大 星系 团, 参与碰撞的仅有两个独立星系团并且显示比较简 单的几何形 状. M ACS J0717 展现了 庞大星 系团在 几百万 光年的尺 度上 与周边环境相互作用的方式, 让人们看到了丝带状物 质流流入星 系团导致 其增长的 绝妙情 景. M ACS J0717 所 显示的复 杂过 程, 给科学家提供了研究宇宙中最大的物体在广袤的宇 宙空间是如何发生相互 作用的、 以及宇宙 结构是如何 生长与演化 的一 个新的机会. ( 中国科学院国家天文台 温学诗) 706 http: w ww . w uli. ac. cn 物理 38 卷 ( 2009 年) 10 期 除了自旋为零的粒子 ( 它不出现在目前业已被发现的基本粒子的队伍中, 但后面将要提到的与基本粒子质量起源有密切关系 的尚未 被 发现 的 H igg s 粒 子却 是 自旋 为 零的 粒 子) , 自旋为 1/ 2 的粒子与自旋大于 1/ 2 的粒子在其 ww w. wuli. ac. cn 701 世界天文年专题 质量与对称性的关系方面有如下本质的不同: ( 1) 对自旋为 1/ 2 的粒子( 基本粒子中的夸克 和轻子都属于这类粒子) , 无论其有质量与否, 它都 只由两个态构成( 因 2j + 1 在 j = 1/ 2 时为 2) , 唯一 的差别是无质量时, 两个态之间不能通过参考系选 择相互转化, 而有质量时, 两个态可以通过参考系选 择相互转化. 因此对自旋为 1/ 2 的粒子, 质量成为其 两个状态能否能通过参考系选择相互转化的关键, 而在量子场论中, 质量参数就具体体现为把左手态 和右手态耦合在一起的所谓质量项的系数. 左右手 态因存在质量而可以通过参考系选择相互转化, 导 致理论中不可能存在左手态或右手态自己独立的对 称性, 因为体系的左手态和右手态是关联在一起的, 态之间要存在对称性就必须是左手态和右手态联合 在一起做同样变换的对称性, 而非左手态或右手态 各自单独或做不同变换的对称性. 这种左手态或右 手态各自独立或做不同变换的对称性在粒子物理中 被称为手征对称性, 其中手征一词反映对称性是带 左手或右手的手性这一特点. 因此结论是: 若一些自 旋为 1/ 2 的粒子态具有质量, 则它们之间一定不能 具有手征对称性. 或者说手征对称性一定是一个被 破缺了的对称性. 这个结论的逆反表述为: 若一些自 旋为 1/ 2 的粒子态具有手征对称性, 则它们的质量 必然为零. 这样, 自旋为 1/ 2 的粒子质量从无到有的 产生就和它可能具有的手征对称性的从有到无, 或 者说手征对称性的破缺联系起来了. 研究自旋为 1/ 2 的粒子质量起源转化成了探索自旋为 1/ 2 粒子所 具有的手征对称性及其破缺的机制. 除了手征对称 性外, 自旋为 1/ 2 的粒子如果有质量, 由于左手态和 右手态之间可以通过观测者所在参考系的选择相互 转化, 因而是对称的. 我们还可以建立所谓的左右手 对称性, 这是一个分立的对称性, 它把左手态变成右 手态, 或把右手态变成左手态. 反过来, 如果自然界 没有这种左右手对称性, 自旋为 1/ 2 的粒子必须没 有质量, 因此自旋为 1/ 2 的粒子质量从无到有的产 生还会导致体系左右手对称性的产生. 进一步可以 证明, 对另一种分立的对称性变换 ? 电荷共轭变换, 它可以把左手正荷态变换成右手的负荷态. 而对纯 中性粒子的负荷态与正荷态, 因为荷为零是一样的, 因此自旋为 1/ 2 的粒子如果是纯中性的( 例如中微 子) , 其左手态经过电荷共轭变换后得到的电荷共轭 态也可被看成是另一种的右手态, 因而存在把纯中 性的左手态与其电荷共轭态耦合在一起的一种新的 质量参数, 叫 M ajo rana 质量. 中微子因其质量可以 702 http: w ww . w uli. ac. cn 具有 Majorana 质量的成分而导致中微子的质量与 其他基本粒子的质量可能有质的不同. ( 2) 对自旋大于 1/ 2 的粒子, 也就是自旋等于 1 或大于 1 的粒子( 基本粒子中的传递相互作用的粒 子都是自旋为 1 的规范粒子) . 如前所述, 如果它有 质量, 将至少有 3 个以上的态( 因 2j + 1 在 j (1 时 大于等于 3) ; 而如果无质量, 则只有 2 个态. 物理上 并没有理由禁止我们将无质量的粒子看成是有质量 的粒子把质量参数取趋于零的极限. 但我们发现在 取零质量的极限时, 构成粒子的态的数目不对了. 以 自旋为 1 的粒子为例, 从粒子有质量出发, 在质量参 数趋于零时, 仍得到粒子有 3 个态, 而不是零质量粒 子的 2 个态, 虽然这时质量参数已经取成零了. 为了 确保我们取零质量极限得到的确实真是物理的零质 量粒子, 3 个态中至少需要有 1 个态( 通常是所谓的 纵向态) 在物理上是观测不到的, 这就意味着存在某 种对称性, 因为对称性的特性是它会导致某种物理 量不可观察. 这种使粒子多余态不可观察的对称性 叫规范对称性, 它的存在保证了粒子只有两个可以 被观察到的状态, 因而是无质量的. 反之如果粒子有 质量, 这种规范对称性就不能存在或者说必须被破 坏. 因此我们得到结论: 对自旋大于 1/ 2 的粒子, 规 范对称性的存在将保证其质量为零. 反过来, 对自旋 大于 1/ 2 的粒子, 若要有质量, 则相应的规范对称性 必须被破缺. 这样, 自旋大于 1/ 2 的粒子质量的从无 到有的产生就和它 所具有的规范对称性 的从有到 无, 或者说规范对称性的破缺联系起来了. 研究自旋 大于 1/ 2 的粒子质量起源 转化成了探索 自旋大于 1/ 2 的粒子所具有的规范对称性及其破缺的机制. 目前实验上业已发现的基本粒子包括夸克、 轻 子和规范粒子. 其中除了自旋为 1 的光子和胶子是 零质量外, 所有其他的粒子包括自旋为 1 的电弱规 范粒子 W ) 和 Z0 及自旋为 1/ 2 的夸克和轻子都是 有质量的. 这些质量参数构成了目前人类描写基本 粒子及其相互作用的标准模型中所要输入的参数的 最大的部分. 经过多年的研究, 人们把这些有质量粒 子的质量的产生机制等价为一组抽象的对称性 ? ? ? 数学上的群论表述的 SU( 3) C ? SU( 2) L ? U( 1) Y 对 称性到其子 对称性 SU ( 3) C ? U ( 1) em 的破 缺机制 上. 这里每个对称性群都有一个下角标用于指明它 的出处: 下角标 C 代表强作用的颜色群、 代表电 L 弱作用的左手群、 代表电弱作用的超荷群、em 代 Y 表电磁作用的群. 被称之为强作用颜色对称性( 同时 也是规范对称性) 的 SU ( 3) C 群是不破缺的, 它保证 物理 38 卷 ( 2009 年) 10 期 世界天文年专题 胶子没有 质量, 另一 部分被 称之 为电 弱对 称性 的 SU ( 2) L ? U ( 1) Y 群要破缺到其子对称性 ? ? ? 电磁 对称性群 U( 1) em , 剩下未破缺的电磁对称性U( 1) em 同样也是规范对称性, 它保证光子没有质量. 电弱对 称性 SU( 2) L ? U ( 1) Y 是规范对称性, 它若存在, 则 要求所有自旋为 1 的电弱规范粒子( 包括光子、 W 0 ) 除了前面提到的认为这是质量起源的源头外, 还因 为夸克和轻子质量有着我们通常所没有预期到的更 重要的作用, 具体如下: ( 1) 如果夸克没有质量, 质子将不再会像现在那 样比中子轻, 而反过来会比中子重. 这是因为质子带 电而中子不带电, 额外的电磁作用产生的能量倾向 使质子更重. 在现实世界中, 质子比中子轻是因为夸 克有质量, 质子由两个 u 夸克和一个 d 夸克组成, 中 子由两个 d 夸克和一个 u 夸克组成, u 夸克比 d 夸 克轻导致质子由于比中子多一个 u 夸克少一个 d 夸 克而更轻. 这个夸克质量导致的效应超过了质子带 电的效应, 最后使得质子比中子轻. 若夸克无质量, 夸克质量的效应就消失了, 质子带电的效应使得质 子变成比中子重. 这样自然界就将允许质子向中子 衰变, 而中子将成为最稳定的重子. 从而自然界将会 允许大量自由存在不带电的中子而不是现实中观察 到的质子( 也就是氢原子核) . 这样自然界最轻的元 素氢的原子核就不再是带电的质子, 而应是不带电 的中子了, 因此, 通常的氢原子也就无法形成, 而只 能由其同位素如氘或氚来替代了. ( 2) 如果轻子没有质量. 注意到氢原子的玻尔半 径反比于电子的质量, 作为轻子一员的电子没有质 量将导致无穷大的玻尔半径, 也就是说, 氢原子同样 无法形成. 因此无论怎样都导致没有现在意义上的 氢原子, 因而也 就没有现在绝大 部分的分子、 无机 物、 有机物 ? ?以致生命就也都没有了. 这样看来, 夸克和轻子的质量对于我们这个世界维持目前这个 样子是至关重要的. 由于质量起源与对称性及其自发破缺的密切关 系, 人们既从对称性自发破缺的角度, 也从完全不涉 及对称性的其他角度分别对质量起源开展了研究, 下面我们具体罗列和讨论三种人类业已发现的与质 量起源有关的质量产生和分裂的机制: ( 1) 粒子与真空作用, 导致对称性的自发破缺, 产生质量 这是人类目前所认识到质量起源的最主要的机 制. 自然界里的真空并不是空空如也的虚空, 而是有 复杂的结构. 其中当体系的相互作用具有对称性时, 最低能态若发生简并, 就会出现所谓的对称性自发 破缺现象, 这正是我们谈到的质量起源的对称性表 述, 即电弱对称性的自发破缺所需要的. 本文作者在 物理与工程!杂志 2009 年第 1 期上的第一篇文章 中, 对对称性自发破缺给予了详细的介绍. 在那里, 我们说明了对连续对称性( 电弱对称性就是一种连 ww w. wuli. ac. cn 703 和 Z ) 都没有质量; 电弱对称性 SU( 2) L ? U( 1) Y 同 时还是手征 对称性, 它 若存在, 则 要求所有自旋 为 1/ 2 的夸克和轻子都没有质量. 因此研究基本粒 子 的质量是如何获得的实际上等价于研究电弱对称性 SU ( 2) L ? U ( 1) Y 是通过什么机制破缺到其子电磁 对称性 U( 1) em 的. 进一步讲, 这种对称性的破缺如 果只是通过在理论中加入粒子的质量项( 这种破缺 的实现被称为对称性的明显破缺) 是不能保证理论 的自洽性的, 它将导致理论的幺正性和可重整性的 破坏, 对称性的破缺只有是自发的破缺才有可能保 证理论自洽性. 关于对称性的自发破缺和质量产生 的关系我们后面还会进一步讨论. 有人说把研究基本粒子的质量起源问题转化为 研究电弱对称性自发破缺的产生机制问题是换汤不 换药, 把一个未解决的问题转换了成另一个未解决 的问题. 这种评论虽不能说错, 但换个角度看问题, 很可能会使我们更好地理解以致 促进我们解决 问 题. 特别是在基本物理规律的研究中, 人们发现对称 性经常起着非常根本和第一性原理的作用, 把质量 起源与对称性联系起来也就把质量的起源的研究上 升到了与对称性同等根本的层次. 还有人说夸克和轻子的质量对研究质量起源并 不重要, 理由是: 原子的质量主要来自原子核中的质 子和中子, 而质子和中子的质量主要来自组成它的 夸克的结合能, 夸克质量( 指流质量) 对质子和中子 的贡献是很小的, 而电子的质量对原子质量的贡献 显然也是很小的. 因此即使夸克和轻子都维持没有 质量, 质子和中子的质量以及原子的质量与实验上 观测到的数值也不会相差太大. 据此认为我们研究 夸克和轻子的质量实际上只是关注了原子质量中一 个很小的不见得重要的部分. 这种观点所说的我们 研究质量起源只关注了原子质量中一个很小的部分 是不错的, 那个剩下的大部分主要是夸克的结合能, 还有其他的结合能, 如原子核内质子与质子、 中子与 中子、 质子与中子之间的结合能, 原子核与电子的结 合能等等, 这些结合能需要本文前面提到的物质各 层次对应的学科进行专门的研究. 我们之所以把目 标锁定那部分相对很小的夸克和轻子质量的贡献, 物理 38 卷 ( 2009 年) 10 期 http: 世界天文年专题 续对称性) , 在最低能态上, 从真空态出发, 沿每一独 立的破缺对称性方向的激发将对应产生一个零质量 的被称为 Nambu- Goldst one 的粒子, 而垂直破 缺 对称性方向的激发将产生有质量的粒子, 这个有质 量的粒子在电弱对称性的自发破缺的情形就是被称 之为? 上帝的粒子#的 H ig gs 粒子. 它来源于电弱对 称性的自发破缺, 能在实验上发现它将直接显示自 发破缺的附 带效应, 因 此受到人们的极 大关注. 但 H ig gs 粒子的性质不仅仅依赖对称性, 还强烈地依 赖相互作用动力学的具体细节, 不同的动力学理论 会给出完全不同的性质, 有些相互作用的动力学理 论甚至可以允许没有 H igg s 粒子存在, 这些大大加 大了在实验上寻找 H ig gs 粒子的难度. 人们有时按 照 H ig gs 粒子在理论中表现为基 本的粒子还是 复 合的粒子或是根本不出现来对描述基本粒子质量起 源的 理 论模 型 进行 分类. 从某 种 意义 上 说, 研 究 H ig gs 粒子及其可能的替代物也就是研究基本粒子 质量的起源. 如果 体系的相互作用具有的对称性只是近 似 的, 相应出现的对称性的自发破缺也就是近似的, 它 体现为原来沿破缺对称性方向激发的粒子从零质量 的 Go ldsto ne 粒 子 变 成 了 具 有 小 质 量 的 所 谓 赝 Go ldst one粒子, 这提供了一种产生小质量粒子的方 法. 有 一类 描 写 电 弱 对 称 性 自 发 破 缺 的 理 论 把 H ig gs 粒子看成是这种具有小质量的赝 Goldst one 粒子, 因而这类理论被称为小 H igg s 理论. 如果自发破缺发生在像电弱对称性这样的规范 对称性上, 原本的规范对称性主要是使粒子中多余 的态不可观察, 当对称性破坏后这些不可观察的态 就变成可以观察的了. 可以证明这些变成的可观察 的态的自由度的来源正是前面提到的 Gol dst one 粒 子, 即, 当规范对称性发生自发破缺时, 破缺产生的 Goldstone 粒子与无质量的规范粒子耦合成为新的粒 有质量的外衣. 但粒子与真空的相互作用形式可以 是多种多样的, 目前在基本粒子的标准模型中采用 所谓的 Yukaw a 型作用来等效地描述自旋为 1/ 2 的 粒子与真空的相互作用. 代价是相应每个粒子都需 要有一个参数来描写其与真空的相互作用的强度, 而且这种等效的作用的起源仍是不清楚的问题. ( 2) 粒子与粒子作用, 导致粒子之间的混合与质量 分裂 除了与对称性及其破缺发生密切联系的粒子与 真空的作用会导致质量的产生外, 当一个粒子与其 他粒子之间发生相互作用时, 参与作用的粒子之间 会发生混合, 导致它们的质量发生改变, 通常称之为 质量的分裂. 以一个最简单的两粒子体系为例: 如果 这两个粒子之间没有相互作用, 体系的哈密顿量可 以写成: H = M1 0 0 M2 , 其中非对角元为零, 即反 映两个粒子不发生相互作用. 按照量子力学的规则, 哈密顿量 H 的本征态是该体系在物理上可以被看 到的 粒子状态, 而 H 的本征值即是体 系粒子的质 量. 因此体系具有两个互相不发生混合的粒子状态 ( 体现为两个本征态互相之间没有关系) , 分别对应 质量 M 1 和 M 2 的两个粒子. 为讨论方便起见, 我们 不妨假设 M 1 (M 2 , 如果这两个粒子态之间有相互 作用, 哈密顿量的非对角元就会不为零, 而哈密顿量 的厄米性要求出现在两个可能的非对角元的两个粒 子态之间的耦合系数必须互为复共轭, 因此我们可 以把有 相 互作 用 的两 粒 子体 系 的哈 密 顿 量写 为 M1 me - ia me ia M2 , 其中参数 m 和 分别反映两个态之 间相互作用的强度和位相. 这时体系的本征态应是 m= 0 时的两个本征态的某种叠加, 或者说两个粒子 态之间发生了混合. 混合后产生的两个物理粒子的 质量对应现在哈密顿量的两个本征值, 它们很容易 通过求解久期方程( 在这种情况下是一元二次方程) 得到, 它们分别为: M H eavy = 1 ( M1 + M 2) + 2 m + 2 子, 将本身具有的一个自由度转化为这种新粒子的 纵向自由度, 使规范粒子获得质量, 这个使自旋为 1 的规范粒 子获 得质 量的 机制 被称为 H igg s 机制. H ig gs 机制把自旋为 1 的规范粒子获得质量的问题 与规范对称性的自发破缺问题具体关联起来了. 在对称性自发破缺的系统中, 自旋为 1/ 2 的粒 子要获得质量, 就需要存在它与真空的相互作用. 这 体现在无质量的裸粒子在真空中做穿行运动, 并与 其发生相互作用. 这种相互作用在对称性存在时不 起作用, 但在对称性发生了破缺后就开始起作用, 表 现为它赋予粒子以有效的惯性, 因而使粒子穿上了 704 http: w ww . w uli. ac. cn 1 2 ( M1 - M2) , 4 M L ight = 1 ( M 1 + M 2 ) m2 + 1 ( M 1 - M 2 ) 2 . 2 4 注意分裂后的质量与两粒子态之间相互作用的位相 是无关的. 很容 易看到, M H eavy (M 1 、 L ight + M 2 , M 并且等号只在 m = 0 时成立. 因此我们得到结论: 粒 子之间的相互作用使较重的粒子变得更重, 较轻的 物理 38 卷 ( 2009 年) 10 期 世界天文年专题 粒子变得更轻, 好像跷跷板一样, 一个升高, 另一个 降低. 这个由于粒子间的相互作用导致混合并使得 粒子原有质量谱的进一步分裂的机制, 被称之为跷 跷板机制. 从上面的公式可以进一步判断出, m 越 大, 质量的进一步分裂越大, 跷跷板跷的越厉害. 当 粒子间 的 相 互 作 用 强度 大 到 一 个 极 限 即 m 2 = M 1 M 2 时, 轻的 粒子态变成 无质量的, 而重 的 粒子态的质量变为 M 1 + M 2 . 以上关于两粒子体系 的讨论可以直接向多粒子体系推广, 结果无非产生 更复杂的粒子混合和质量分裂现象. 总之, 跷跷板机 制可以使某个粒子通过与其他粒子的相互作用, 使 其质量升高或降低. 在质量起源的研究中, 一般不用 它来解释粒子质量如何从零到非零( 这通常要靠其 他的机制) , 因为这将导致另一个 具有负质量的 粒 子. 通常用它来解释各种可能的粒子质量的分裂. 例 如: 在强子物理中, 如果要解释为什么中性的 ! 介 子的质量为 135MeV 比质量为 140M eV 带电的 !) 0 的空间, 它们到现在一直未被发现的一种解释是额 外维空间被紧致化成很小的空间. 这种紧致化也会 产生粒子的质量. 以有一维额外维空间为例, 现在的 时空从 4 维变成了 5 维, 多出的第 5 维被周期性地 限制在一个半径为 R 的小环上. 按照量子力学的观 点, 在无限制的无穷大空间中, 粒子的动量可以连续 地取值, 但对限制在大小为 L 并满足周期性边条件 的区域中的粒子的动量就只能取分立值 p = 2!n/ L ( n 为整数) . 现在额外维限制在线度为 2!R 的小环 上的粒子的动量在额外维的分量也相应地只能取分 立值p 5 = 2!n/ 2!R = n/ R . 如果这个粒子在 5 维时 空是无质量的, 它应该满足 5 维时空中的质壳条件: E = ( p 1 + p 2 + p 3 + p 5 ) c , 其中 p 1 , p 2 , p 3 分 别是动量在前三维空间的分量, p 5 是动量在第 5 维 的分量. 带入 动量的 第 5 维分 量只 能取 的分 立值 p 5 = n/ R, 这个质壳条 件变为: E = ( p 1 + p 2 + p 3 ) c + c n / R . 若把这个结果看成是 4 维时空中 粒子的质壳条件, 我们发现第 5 维动量在 4 维时空 质壳条件中好像起了一个质量项的作用, 因为标准 的 4 维时空质壳条件是 E = ( p 1 + p 2 + p 3 ) c + c m , 对比之 后我们 得到 c m = n / R . 也 就是 说, 紧致化第 5 维空间导致在 4 维时空出现了一系 列的粒子, 通常被称之为 Kaluza- Klein 粒子, 它们 分别对应 n 取不 同的整 数值, 形成 所谓 一层 层的 Kaluza- Klein塔. 这里 Kaluza- Klein 粒子中最轻 的仍然是无质量的, 但所有的其他的激发粒子态都 有质量, 并且态与态之间的质量差都是一样的, 都为 1/ cR. 从这个角度看, 检验质量的产生是 否来自额 外维, 很重要的判据是要看有没有发现等间距的激 发态粒子谱. 现在已被实验发现的基本粒子并不符 合这一等间距的要求, 因此这一机制无法用来解释 目前基本粒子的质量谱分布. 但未来将要被发现的 新的基本粒子与现有的基本粒子之间还是有形成等 间距的质量差的谱的可能性的, 如果确实发现了这 种现象, 这些形成了等间距质量差的基本粒子的质 量就很可能来自额外维的空间. 基本粒子的质量起源问题到目前为止仍是尚未 解决的问题. 虽然本文以上介绍了很多的思想和看 法, 它们远没有达到能够解决质量起源问题的地步, 只是一些人们对此问题的进一步的认识. 这些认识 能否更加深入, 以致于更加趋近于真正地理解质量 的起源, 这还有赖于实验上的进展. 物理学本质上是 实验的学科, 人类对自然规律的正确认识和诠释必 须经得起实验的检验, 否则对各种各样理论上可能 ww w. wuli. ac. cn 705 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 介子要轻, 人们可以说, 因为 !) 介子带电, 所以要重 一点; 但 电 弱 规 范 粒 子 中, 带 电 的 W ) 质 量 为 80GeV, 却比中性的质量为 91GeV 的 Z 要轻. 显然 带电与否在这里无法同时解释这两种情形, 但应用 跷跷板机制考虑粒子间的混合就可以. 在现实中 !0 介子实际是 ! 介子与 ? 混合后的那个轻的粒子态, 3 0 因而比 ! 介子要更轻一些, 而 ! 介子和 ! 介子同 属一个同位旋三重态, 其质量应该是近似相同的, 因 3 3 ) 此 !0 比 !) 介子要轻. 而 Z0 实际是 W 3 与另一个所 谓的超荷规范粒子 B 混合后的那个重的粒子态, 因 而比 W 3 要更重一些, 而 W 3 和 W ) 同属一个弱同位 旋三重态, 其 质量应 该是近 似相同 的, 因此 Z 比 W 要重. 在基本粒子中, 人们发现中微子具有不为 零但十分微小的质量, 利用跷跷板机制可以解释为 什么中微子质量那么小, 只要自然界存在另一个很 重的中微子. 前面曾提到中微子因为是中性的, 因而 存在两种右手型的中微子: 一种是真正的右手中微 子; 另一种是左手中微子的电荷共轭态. 这两种粒子 态之间若有自作用和互作用, 就可形成一个我们所 讨论的需要用 2 ? 2 矩阵描述其哈密顿量的两粒子 体系, 而实验上看到的中微子很轻就对应我们前面 讨论过的这个体系接近极限的情形: 两个粒子通过 混合, 一个变得很轻( 接近于零因而被解释成实验上 看到 的 中 微 子) , 另 一 个 变 得 很 重 ( 接 近 于 M 1 + M 2 ) , 实验上目前还观察不到. ( 3) 粒子与额外维空间作用产生质量 如果自然界中在三维空间之外还存在有额外维 物理 38 卷 ( 2009 年) 10 期 http: ) 0 世界天文年专题 很优美并且自洽的畅想就无从判断其正确性了. 物 理实验特别是与基本粒子相关的高能物理实验的发 展强烈地受到技术和工程的发展水平的限制( 当然 也推动它们的发展和进步) . 很多实验过去无法做, 现在能做了, 还有很多实验现在还无法做, 要等将来 技术的进一步进步才有可能做. 这样就提出了我们 前面阐述的关于质量起源的各种认识能否被目前实 验所检验的问题, 如果无法检验, 这些讨论只能是学 院式的抽象理论设想; 如果能够被检验, 我们就有可 能在实验检验结果的指导和启示下, 不断进一步地 发展和深化我们的认识. 所幸的是, 目前在欧洲核子 中心 CERN 新开始运行的大型强子对撞机 LH C 上 的高能物理实验能力已经达到了能够部分地检验人 类提出的关于基本 粒子质量起源的很多 设想的地 步, 质量起源问题已经被设定为在 L H C 上要进行 探索的头号科学目标. 因此随着 L H C 的运行, 人类 对质量起源的了解将要进入到一个全新的时代, 我 们期待着这方面新的革命性的突破和发现, 使得人 类对质量起源的探索能够更加深化. 中国物理学会通讯 2008 ? 2009 年度首届黄昆物理奖获奖者获奖成果介绍 2008? 2009 年度首届黄昆 物理奖获奖者是清华大学物理系姜开利 研究员, 他 主要从事 碳纳米 管的生 长机理、 可控 生长、 物理 性质及应用等方面的研究, 取得了以下研究成果: ( 1) 从理论和实验两 个方面开 展了碳纳米 管生长机 理的研究, 提出了基 于 V LS 机制的碳纳米管生 长模型和成核机理; ( 2) 在 机理研究 基础上, 针 对不同 的应用 需求, 发展了 超顺排 碳纳米 管阵列合 成、 单双壁碳纳米管阵列合成, 以及可控终结、 激光直写等可控生长技 术; ( 3) 在获得高质 量、 高性能碳纳米管材料的基础上, 研 究其 物理性质, 发现了碳纳米管场发射过程中的电子 冷却效应 , 阐 明了碳 纳米管 场发射 体的失效 机制, 测量 了碳纳 米管线和 单壁 、 双壁、 壁碳纳米管侧壁的逸出功; ( 4) 在物性研 究基础 上, 探 索碳纳 米管的 宏观应 用, 研 制成功 基于碳 纳米管 的 T EM 多 栅网 、 触摸屏、 同轴电缆、 扬声器等, 在国际上产生了较大的反响. 一句话: 姜开利研究员领导的课题组致力于碳纳米管生长机理、 物性及其应用研究, 发现了碳纳米管的热声效 应, 发明了碳纳米管扬声器. 封面故事 封面是庞大星系团 M A CS J0717. 5+ 3745( 简称 M ACS J0717) 的合成图像. 图像中弥漫的热气体是钱德 拉空间 X 射线天 文台 观测结果的伪彩色显示, 而星系的光学图像由哈 勃空间望 远镜获 得. 热气体 的不同 色彩表示 了不同 的温度, 最 冷的气体 是红 紫色, 最热的气体为蓝色, 处于中间温度的气体是紫色的. 星系团 M A CS J0717 距离地球大约 54 亿光年. 在这个遥远的庞大星系团中, 一个长约 1300 万光年的由星系、 气体和 暗物质组成 的丝带状 的物质流, 正在不 断地涌入早 已充满星系的 区域. 好比一条高速公路上 的汽车 不断 驶入 停满车 辆的 停车场. 物 质流 导致了 星系 团内多 次、 反复、 环的碰 连 撞, 有 4 个独立的星系团参与了这一无比壮观激烈的碰撞过程. 除了惊人的连环碰撞之外, M A CS J0717 的温度也异常引人注目. 由 于星系团中 的每次碰 撞都会 以热量 的形式 释放出大 量能量, M A CS J0717 是此类系统中迄今所见温度最 高的一个. 尽管通向 M ACS J0717 的丝带状的物质流早已被发现, 但近期 的观测和研究 结果首次说明, 它就是星系连环碰撞的源泉. 星系团的运动方向, 与丝 带状的物质 流的方位 基本上是一 致的; 星 系团 中温度最高的区域是丝带状物质流和星系团的相交处, 表明碰撞一直在进行. 星系团是 宇宙中受引力束缚的最大天体. M ACS J0717 是人们见过的最复杂、 最混乱的星系团, 此前人们见过 的其他庞大 星系 团, 参与碰撞的仅有两个独立星系团并且显示比较简 单的几何形 状. M ACS J0717 展现了 庞大星 系团在 几百万 光年的尺 度上 与周边环境相互作用的方式, 让人们看到了丝带状物 质流流入星 系团导致 其增长的 绝妙情 景. M ACS J0717 所 显示的复 杂过 程, 给科学家提供了研究宇宙中最大的物体在广袤的宇 宙空间是如何发生相互 作用的、 以及宇宙 结构是如何 生长与演化 的一 个新的机会. ( 中国科学院国家天文台 温学诗) 706 http: w ww . w uli. ac. cn 物理 38 卷 ( 2009 年) 10 期
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