斯托克斯公式可叙述为: 向量场A沿有向闭曲线Γ (被三个坐标面所截成的三角形的整个边界) 的环流量等于向量场A的旋度场通过Γ所张的曲面Σ的通量.

斯托克斯公式可叙述为: 向量场A沿有向闭曲线Γ的环流量等于向量场A的旋度场通过Γ所张的曲面Σ的通量.

讨论: 如果Σ是xOy面上的一块平面闭区域, 斯托克斯公式将变成什么?

例1 利用斯托克斯公式计算曲线积分∫Γ++ydzxdyzdx, 其中Γ为平面x+y+z=1被三个坐标面所截成的三角形的整个边界, 它的正向与这个三角形上侧的法向量之间符合右手规则.

解 按斯托
被三个坐标面所截成的三角形的整个边界http://jxdw.xztc.edu.cn/maths2/lanwssite/Ch10.pdf